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Precision Measurement of the Mass Difference of Neutral and Charged B Mesons

Nogowski, René 17 December 2007 (has links)
This work presents a precision determination of the mass difference of neutral and charged B mesons, m(B0) - m(B+). The measurement is based on a data sample of about 232 million B-meson pairs recorded with the BABAR detector at the e+e- storage-ring system PEP-II. In events of e+e- --> Upsilon(4S) --> B Bbar, B0 and B+ mesons are fully reconstructed in decays B+ --> J/psi K+ and B0 --> J/psi K*0 using the subsequent decays J/psi --> l+ l- and K*0 --> K+ pi- for the reconstruction of J/psi mesons and K*0 resonances, respectively. The determination of the mass difference from the measurement of the invariant B-meson masses suffers from detector-resolution effects. To reach the desired sensitivity, the B-meson momenta are measured in the center-of-mass system, the Upsilon(4S) rest frame. Since their energy is also known in the center-of-mass system, this method leads to the mass difference using the relativistic energy-momentum relation. For this purpose, three different fit methods are performed to the spectra of the B momenta. The obtained result is m(B0) - m(B+) = (+0.33 +- 0.05 +- 0.03) MeV/c^2, where the first error is statistical and the second estimates the systematic uncertainty of this measurement, which agrees well with the current world average. However, the combined error of this measurement is substantially smaller than that in the current world average, and the significance of m(B0) - m(B+) being non-zero has exceeded the 5 sigma level.
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Die Kalibration des elektromagnetischen CsI(Tl)-Kalorimeters des BABAR-Detektors mit Ereignissen der Bhabha-Streuung / The calibration of the electromagnetic CsI(Tl) calorimeter of the BABAR detector with Bhabha scattering events

Müller-Pfefferkorn, Ralph 15 December 2001 (has links) (PDF)
Für das CsI(Tl)-Kalorimeter des Babar-Detektors wurde ein Verfahren zur Kalibration entwickelt und implementiert. Es ist in der Lage, für alle 6580 Kristalle absolute Kalibrationskonstanten zu bestimmen und die zeitliche Änderung der Kristalleigenschaften zu monitorieren. Der Algorithmus basiert auf dem Vergleich von gemessener Energie und erwarteter deponierter Energie von Teilchen aus Ereignissen der Bhabha-Streuung. Die gemessene Energie wird aus einem Cluster von getroffenen Kristallen bestimmt, wobei die Kalibrierung der Einzelkristallenergien durch Multiplikation mit einer Kalibrationskonstante c erfolgt. Die erwartete Energie wird aus einer Monte-Carlo-Simulation extrahiert. Die Minimierung eines chi^2-Terms - in dem erwartete und gemessene Cluster-Energien verglichen werden - bezüglich der Kalibrationskonstanten c, führt zu einem linearen Gleichungssystem mit einer 6580*6580 Matrix, die numerisch invertiert werden kann. Die Methode kalibriert die Kristalle im Energiebereich von 2,5 bis 8 GeV. Bei einer Luminosität von 3*10^33 Ereignissen pro cm^2 und s erlaubt die hohe Rate an Bhabha-Ereignissen am PEP-II-Beschleuniger eine Kalibration mit einer statistischen Genauigkeit von 0,32 % innerhalb von 12 Stunden. Der Einfluss systematischer Unsicherheiten wurde untersucht und zu +0,81% -0,72% abgeschätzt. Durch die Kalibration konnten Energieauflösungen sigma_E / E von 1,8% bei Elektronen mit einer Energie von 7,5 GeV erreicht werden. Im Jahr 2000 wurde von Mitte Mai bis Ende Oktober ein Absinken der Lichtausbeute der Kristalle der Endkappe von etwa 2,8% beobachtet. / A technique to calibrate the CsI(Tl) calorimeter of the Babar experiment was developed and implemented. The method allows a calculation of absolute calibration constants for all 6580 crystals. With these constants, a monitoring of the change of the light yield of the crystals is possible. The algorithm is based on the comparison of the measured energy and the expected deposited energy of particles in Bhabha scattering events. The measured energy is calculated from a cluster of hit crystals. The individual crystal energies are calibrated by a multiplication with a calibration constant c. The expected energy is extracted from a Monte-Carlo-Simulation. Minimizing a chi^2 term - which compares the expected and the measured cluster energies - with respect to the constants c yields a system of linear equations with a 6580x6580 matrix, that can be inverted numerically. The crystals are calibrated in an energy range of 2.5 to 8 GeV. The large rate of Bhabha scattering events at the PEP-II accelerator allows a calibration with a statistical precision of 0.32% within 12 hours of data taking at a luminosity of 3*10^33 events per square centimeter and second. The influence of systematic uncertainties was studied and estimated to be +0.81% -0.72%. Due to the calibration an energy resolution sigma_E / E of 1.8% could be obtained for electrons with an energy of 7.5 GeV. With the calibration constants a decrease in the lightyield of the endcap crystals of 2.8% could be observed between May and October 2000.
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Electron Identification and Measurement of the Inclusive Semileptonic Branching Fraction of B Mesons at the BABAR Experiment / Elektronenidentifikation un Messung des inklusiven semileptonischen Verzweigungsverhältnisses von B-Mesonen am BABAR Experiment

Brandt, Thorsten 04 March 2002 (has links) (PDF)
Ein Algorithmus zur Identifizierung von Elektronen mit dem BABAR Detektor wird entwickelt. Basierend auf Spuren, deren Teilchenidentität aus rein kinematischen Überlegungen gefolgert werden kann, wird für Impulse zwischen 0.5 und 2.5 GeV/c die Selektionseffizienz für Elektronen zu 90% bestimmt. Im gleichen Impulsbereich liegt die Wahrscheinlichkeit, Pionen als Elektronen zu identifizieren, zwischen 0.05% und 0.1%. Auf diesem Algorithmus basiert die Messung des inklusiven Elektronen Impulsspektrums aus B-Meson Zerfällen anhand der Daten, die mit dem BABAR Detector am asymmetrischen Speicherring PEP-II ("B-Factory") aufgezeichnet wurden. Das Volumen der analysierten Daten entspricht einer integrierten Luminosität von 4.13 1/fb auf der Y(4S) Resonanz und 0.97 1/fb bei einer um 40 MeV verringerten Schwerpunktsenergie. B - Anti-B Ereignisse werden anhand hochenergetischer Elektronen identifiziert. Elektronen von einem semileptonischen Zerfall des zweiten B-Mesons werden durch die relative Ladung und Impulsrichtung zum hochenergetischen Elektron vom Untergrund aus semileptonischen Charm Zerfällen isoliert. Das inklusive Verzweigungsverhältnis für den semileptonischen Zerfall des B-Mesons wird zu (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% gemessen. Zusammen mit der Lebenszeit von B-Mesonen lässt sich daraus |V_cb| bestimmen: |V_{cb}| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory). / An algorithm for identification of electrons with the BABAR detector is developed. Based on pure samples of electrons and hadrons obtained from data, we determine the electron identification efficiency to be above 90% for momenta above 0.5 GeV/c in the laboratory frame, while the pion fake rate lies between 0.05% and 0.1%. Based on this algorithm, a measurement of the inclusive lepton momentum spectrum in B meson decays is performed. We analyze 4.13 fb^-1 and 0.97 fb^-1 of data recorded at and slightly below the Upsilon(4S) resonance with the BABAR detector at the PEP-II a symmetric B-Factory. B-Bbar events are tagged by a high momentum electron. Using charge and angular correlations, leptons from a second semileptonic $B$ decay are separated from secondary charm semileptonic decays. The inclusive branching ratio is measured to be (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% . Combined with the B lifetime we determine |V_cb| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory).
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Die Kalibration des elektromagnetischen CsI(Tl)-Kalorimeters des BABAR-Detektors mit Ereignissen der Bhabha-Streuung

Müller-Pfefferkorn, Ralph 20 November 2001 (has links)
Für das CsI(Tl)-Kalorimeter des Babar-Detektors wurde ein Verfahren zur Kalibration entwickelt und implementiert. Es ist in der Lage, für alle 6580 Kristalle absolute Kalibrationskonstanten zu bestimmen und die zeitliche Änderung der Kristalleigenschaften zu monitorieren. Der Algorithmus basiert auf dem Vergleich von gemessener Energie und erwarteter deponierter Energie von Teilchen aus Ereignissen der Bhabha-Streuung. Die gemessene Energie wird aus einem Cluster von getroffenen Kristallen bestimmt, wobei die Kalibrierung der Einzelkristallenergien durch Multiplikation mit einer Kalibrationskonstante c erfolgt. Die erwartete Energie wird aus einer Monte-Carlo-Simulation extrahiert. Die Minimierung eines chi^2-Terms - in dem erwartete und gemessene Cluster-Energien verglichen werden - bezüglich der Kalibrationskonstanten c, führt zu einem linearen Gleichungssystem mit einer 6580*6580 Matrix, die numerisch invertiert werden kann. Die Methode kalibriert die Kristalle im Energiebereich von 2,5 bis 8 GeV. Bei einer Luminosität von 3*10^33 Ereignissen pro cm^2 und s erlaubt die hohe Rate an Bhabha-Ereignissen am PEP-II-Beschleuniger eine Kalibration mit einer statistischen Genauigkeit von 0,32 % innerhalb von 12 Stunden. Der Einfluss systematischer Unsicherheiten wurde untersucht und zu +0,81% -0,72% abgeschätzt. Durch die Kalibration konnten Energieauflösungen sigma_E / E von 1,8% bei Elektronen mit einer Energie von 7,5 GeV erreicht werden. Im Jahr 2000 wurde von Mitte Mai bis Ende Oktober ein Absinken der Lichtausbeute der Kristalle der Endkappe von etwa 2,8% beobachtet. / A technique to calibrate the CsI(Tl) calorimeter of the Babar experiment was developed and implemented. The method allows a calculation of absolute calibration constants for all 6580 crystals. With these constants, a monitoring of the change of the light yield of the crystals is possible. The algorithm is based on the comparison of the measured energy and the expected deposited energy of particles in Bhabha scattering events. The measured energy is calculated from a cluster of hit crystals. The individual crystal energies are calibrated by a multiplication with a calibration constant c. The expected energy is extracted from a Monte-Carlo-Simulation. Minimizing a chi^2 term - which compares the expected and the measured cluster energies - with respect to the constants c yields a system of linear equations with a 6580x6580 matrix, that can be inverted numerically. The crystals are calibrated in an energy range of 2.5 to 8 GeV. The large rate of Bhabha scattering events at the PEP-II accelerator allows a calibration with a statistical precision of 0.32% within 12 hours of data taking at a luminosity of 3*10^33 events per square centimeter and second. The influence of systematic uncertainties was studied and estimated to be +0.81% -0.72%. Due to the calibration an energy resolution sigma_E / E of 1.8% could be obtained for electrons with an energy of 7.5 GeV. With the calibration constants a decrease in the lightyield of the endcap crystals of 2.8% could be observed between May and October 2000.
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Electron Identification and Measurement of the Inclusive Semileptonic Branching Fraction of B Mesons at the BABAR Experiment

Brandt, Thorsten 25 January 2002 (has links)
Ein Algorithmus zur Identifizierung von Elektronen mit dem BABAR Detektor wird entwickelt. Basierend auf Spuren, deren Teilchenidentität aus rein kinematischen Überlegungen gefolgert werden kann, wird für Impulse zwischen 0.5 und 2.5 GeV/c die Selektionseffizienz für Elektronen zu 90% bestimmt. Im gleichen Impulsbereich liegt die Wahrscheinlichkeit, Pionen als Elektronen zu identifizieren, zwischen 0.05% und 0.1%. Auf diesem Algorithmus basiert die Messung des inklusiven Elektronen Impulsspektrums aus B-Meson Zerfällen anhand der Daten, die mit dem BABAR Detector am asymmetrischen Speicherring PEP-II ("B-Factory") aufgezeichnet wurden. Das Volumen der analysierten Daten entspricht einer integrierten Luminosität von 4.13 1/fb auf der Y(4S) Resonanz und 0.97 1/fb bei einer um 40 MeV verringerten Schwerpunktsenergie. B - Anti-B Ereignisse werden anhand hochenergetischer Elektronen identifiziert. Elektronen von einem semileptonischen Zerfall des zweiten B-Mesons werden durch die relative Ladung und Impulsrichtung zum hochenergetischen Elektron vom Untergrund aus semileptonischen Charm Zerfällen isoliert. Das inklusive Verzweigungsverhältnis für den semileptonischen Zerfall des B-Mesons wird zu (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% gemessen. Zusammen mit der Lebenszeit von B-Mesonen lässt sich daraus |V_cb| bestimmen: |V_{cb}| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory). / An algorithm for identification of electrons with the BABAR detector is developed. Based on pure samples of electrons and hadrons obtained from data, we determine the electron identification efficiency to be above 90% for momenta above 0.5 GeV/c in the laboratory frame, while the pion fake rate lies between 0.05% and 0.1%. Based on this algorithm, a measurement of the inclusive lepton momentum spectrum in B meson decays is performed. We analyze 4.13 fb^-1 and 0.97 fb^-1 of data recorded at and slightly below the Upsilon(4S) resonance with the BABAR detector at the PEP-II a symmetric B-Factory. B-Bbar events are tagged by a high momentum electron. Using charge and angular correlations, leptons from a second semileptonic $B$ decay are separated from secondary charm semileptonic decays. The inclusive branching ratio is measured to be (10.85 +-0.22(stat.) +-0.34(sys))% . Combined with the B lifetime we determine |V_cb| = 0.0406 +-0.0009(exp) +-0.0019(theory).
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Determination of the CKM-matrix element |Vub| from the electron energy spectrum measured in inclusive B -> X u e[Ypsilon] decay with the BABAR detector

Lück, Thomas 11 March 2013 (has links)
Dieses Dokument präsentiert eine Messung des CKM Matrixelementes Vub in inklusiven semileptonischen B nach Xu e nu Ereignissen, auf einem Datensatz von 471 Millionen BB Ereignissen, aufgezeichnet vom BABAR Detektor. Inklusive B nach Xu e nu Zerfälle wurden selektiert indem hochenergetische Elektronen (Positronen) rekonstruiert wurden. Untergrundunterdrückung wurde erreicht indem Ereignisse selektiert wurden mit Elektron- (Positron-) Energien in der Nähe des kinematischen Endpunktes von B nach Xu e nu Zerfällen. Ein Veto für B nach Dstern e nu wurde angewendet um den Untergrund weiter zu reduzieren. Dieses Veto benutzt Dstern Mesonen die mit einer Partiellen Rekonstruktionstechnik rekonstruiert wurden. / This document presents a measurement of the CKM matrix-element Vub in inclusive semileptonic B to Xu e nu events on a dataset of 471 million BB events recorded by the BABAR detector. Inclusive B to Xu e nu decays are selected by reconstructing a high energetic electron (positron). Background suppression is achieved by selecting events with electron (positron) energies near the kinematical allowed endpoint of B to Xu e nu decays. A B to Dstar e nu veto is applied to further suppress background. This veto uses Dstar mesons which have been reconstructed with a partial reconstruction technique.
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Measurement and Interpretation of Moments of the Combined Hadronic Mass and Energy Spectrum in Inclusive Semileptonic B-meson Decays / Messung und Interpretation von Momenten der kombinierten hadronischen Massen- und Energieverteilung in inklusiven semileptonischen B-Mesonenzerfällen

Klose, Verena 02 April 2008 (has links) (PDF)
This thesis presents first measurements of moments of the hadronic n_X^2 distribution measured in inclusive semileptonic decays of B mesons to final states containing a charm quark, B->Xc l nu. The variable n_X^2 is a combination of the invariant mass of the charmed meson m_X, its energy in the B-meson rest-frame E_X, and a constant \tilde{\Lambda} = 0.65 GeV, n_X^2 = m_X^2 c^4 - 2 \tilde{\Lambda} E_X + \tilde{\Lambda}^2. The moments <n_X^k> with k=2,4,6 are measured as proposed by theory to constrain assumptions made in the theoretical description of inclusive observables in semileptonic B-meson decays. This description uses Heavy Quark Expansion (HQE), an effective QCD combined with an Operator Product Expansion. The measurement is based on a sample of 231.6 million e+e- -> Y(4S) -> B\bar{B} events recorded with the BABAR experiment at the PEP-II e+e--storage rings at SLAC. We reconstruct the semileptonic decay by identifying a charged lepton in events tagged by a fully reconstructed hadronic decay of the second B meson. Correction procedures are derived from Monte Carlo simulations to ensure an unbiased measurement of the moments of the n_X^2 distribution. All moments are measured requiring minimum lepton momenta between 0.8 GeV/c and 1.9 GeV/c in the rest frame of the B meson. Performing a simultaneous fit to the measured moments <n_X^k> up to order k=6 combined with other measurements of moments of the lepton-energy spectrum in decays B->Xc l nu and moments of the photon-energy spectrum in decays B->Xs gamma, we determine the quark-mixing parameter |V_{cb}|, the bottom and charm quark masses, the semileptonic branching fraction BR(B->X l nu), and four non-perturbative heavy quark parameters. Using HQE calculations in the kinetic scheme up to order 1/m_b^3 we find |V_{cb}| = (41.65 +- 0.43 +- 0.40 +- 0.58) x 10^{-3} and m_b = (4.570 \pm 0.033 \pm 0.043)GeV/c^2, where the first uncertainty refers to experimental contributions, the second to uncertainties in the HQE, and the third to theoretical uncertainties in the calculations of the semileptonic decay rate. All obtained results are consistent with previous determinations. The inclusion of the moments <n_X^6> decreases the uncertainty on the HQE parameters mu_{pi} and rho_{D}. Furthermore, the theoretical treatment of higher order corrections in the HQE used for the moments <m_X^k> has been verified with these new measurements.
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Measurement and Interpretation of Moments of the Combined Hadronic Mass and Energy Spectrum in Inclusive Semileptonic B-meson Decays

Klose, Verena 26 February 2008 (has links)
This thesis presents first measurements of moments of the hadronic n_X^2 distribution measured in inclusive semileptonic decays of B mesons to final states containing a charm quark, B->Xc l nu. The variable n_X^2 is a combination of the invariant mass of the charmed meson m_X, its energy in the B-meson rest-frame E_X, and a constant \tilde{\Lambda} = 0.65 GeV, n_X^2 = m_X^2 c^4 - 2 \tilde{\Lambda} E_X + \tilde{\Lambda}^2. The moments <n_X^k> with k=2,4,6 are measured as proposed by theory to constrain assumptions made in the theoretical description of inclusive observables in semileptonic B-meson decays. This description uses Heavy Quark Expansion (HQE), an effective QCD combined with an Operator Product Expansion. The measurement is based on a sample of 231.6 million e+e- -> Y(4S) -> B\bar{B} events recorded with the BABAR experiment at the PEP-II e+e--storage rings at SLAC. We reconstruct the semileptonic decay by identifying a charged lepton in events tagged by a fully reconstructed hadronic decay of the second B meson. Correction procedures are derived from Monte Carlo simulations to ensure an unbiased measurement of the moments of the n_X^2 distribution. All moments are measured requiring minimum lepton momenta between 0.8 GeV/c and 1.9 GeV/c in the rest frame of the B meson. Performing a simultaneous fit to the measured moments <n_X^k> up to order k=6 combined with other measurements of moments of the lepton-energy spectrum in decays B->Xc l nu and moments of the photon-energy spectrum in decays B->Xs gamma, we determine the quark-mixing parameter |V_{cb}|, the bottom and charm quark masses, the semileptonic branching fraction BR(B->X l nu), and four non-perturbative heavy quark parameters. Using HQE calculations in the kinetic scheme up to order 1/m_b^3 we find |V_{cb}| = (41.65 +- 0.43 +- 0.40 +- 0.58) x 10^{-3} and m_b = (4.570 \pm 0.033 \pm 0.043)GeV/c^2, where the first uncertainty refers to experimental contributions, the second to uncertainties in the HQE, and the third to theoretical uncertainties in the calculations of the semileptonic decay rate. All obtained results are consistent with previous determinations. The inclusion of the moments <n_X^6> decreases the uncertainty on the HQE parameters mu_{pi} and rho_{D}. Furthermore, the theoretical treatment of higher order corrections in the HQE used for the moments <m_X^k> has been verified with these new measurements.
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Search for the R(3520) crypto-exotic state at BABAR

Sherwood, Daniel January 2008 (has links)
Motivated by the recent discoveries of exotic and possible crypto-exotic states, presented in this thesis is an inclusive search for the production of a crypto-exotic baryon state called R(3520) with hidden charm in e+e− interactions at a centre of mass energy of 10.58 GeV in the data collected at the energy Υ(4S) resonance with the BABAR detector using a data set of 228 fb−1. Hints about the existence of the R(3520) state were reported in an analysis of data from a 2m hydrogen bubble chamber experiment at CERN. Two decay modes of the R(3520) resonance were investigated in this thesis R(3520) → pK+π−π−K0 S and R(3520) → pK+π−K∗−. The invariant mass spectra of the two final states were analysed and no evidence for the state was observed. Therefore, Upper limits were set on the differential cross section for the production of the R(3520) as a function of the momentum in the centre of mass frame. Using these differential cross sections the total cross sections were calculated with two different hypotheses for the width of the resonance, 1MeV/c2 and 7MeV/c2, with the additional assumption that the momentum spectrum for the production of state is flat. The upper limits for the total cross section production of the R(3520) for the decay mode p π− π− K+ K0 S were calculated to be 32 fb/GeV/c (48 fb GeV/c) with the 1MeV/c2 (7 MeV/c2) width. For the decay mode p π− K+ K∗− the upper limits on the total cross section were 62 fb/ GeV/c (93 fb/ GeV/c) for the 1MeV/c2 (7 MeV/c2) width hypotheses. The studies were repeated with the additional requirement that there was an additional antiproton in the event. The invariant mass spectra were analysed and no evidence for the state was found. Therefore, upper limits were calculated on the differential cross sections and the total cross sections for the production of this state. The upper limits for the total cross section production of the R(3520) for the decay mode p π− π− K+ K0 S were calculated to be 25 fb/GeV (36 fb/ GeV) with the 1 MeV/c2 (7 MeV/c2) width. For the decay mode p π− K+ K∗− the upper limits on the total cross section were 62 fb/GeV/c (83 fb/ GeV/c) for the 1MeV/c2 (7 MeV/c2) width hypotheses. This shows that the nonobservance of the state was unaffected by the condition that the baryon number was conserved in the event. The thesis also investigates the feasibility of using a new evolutionary algorithm, Gene Expression Programming, for an event selection problem relevant for the physics analysis presented here. The new methods allowed automatic identification of selection criteria similar to those based on cuts applied on event variables. This showed the feasibility of the new method.
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Étude de la violation de symétrie CP à l'aide du canal de désintégration B0->rho0rho0 dans l'expérience BaBar

Estève, Loïc 29 September 2008 (has links) (PDF)
La mesure des paramètres de violation de CP dans les désintégrations du type b->uubard permet en principe d'avoir accès à sin(2alpha), où alpha est l'un des angles du triangle d'unitarité. Cependant, la présence de diagrammes à boucle, appelées diagrammes pingouins, complique l'interprétation de la mesure expérimentale, qui ne donne en fait accès qu'à une valeur effective de \alpha : æff. Les mesures dans le canal B0->rho0rho0 permettent de réaliser pour la première fois une analyse d'isospin complète dans les modes B->rhorho, et donc en principe de déterminer le décalage \alpha-æff induit par les diagrammes pingouins. La désintégration B0->rho0rho0 a été étudiée en utilisant l'échantillon final de BABAR, soit $465 10^6$ désintégrations $\Y4S\to\BB$, collectées auprès du collisionneur \epem asymétrique PEP-II. Le rapport d'embranchement du mode B0->rho0rho0 a été mesuré BR=0.92±0.32±0.14 10^{-6} ainsi que la fraction de polarisation longitudinale fL= 0.75+0.11-0.14±0.03. La signifiance du signal B0->rho0rho0 est de 3.1 \sigma en prenant en compte les erreurs systématiques. La dépendance temporelle de la composante longitudinale a été étudiée et les paramètres de violation CP ont également été mesurés: S^{00}_L = 0.3±0.7±0.2, C^{00}_L = 0.2±0.8±0.2. L'implication de ces résultats sur l'angle $\alpha$ du triangle d'unitarité a été étudiée en effectuant une analyse d'isospin. En utilisant les mesures de BABAR pour les modes B->rho+rho- et B±->rho±rho0, la limite supérieure à 68% (90%) sur le décalage induit par la présence de diagrammes pingouins est donnée par: |\alpha-æff|<15.6° (<17.6°)

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