Orientador : Mario C. Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T06:01:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pellegrino_DanielMarinho_D.pdf: 3540818 bytes, checksum: a45ea27898a119a9c04867d9656f3e03 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, estudamos vários espaços de aplicações multilineares entre espaços de Banach, utilizando principalmente os recentes avanços relacionados à geometria dos espaços de Banach. Ampliamos diversos resultados conhecidos sobre aplicações multilineares e polinomios absolutamente (r; s )-somantes e, além de demonstrar novos resultados de coincidência, obtivemos várias condições necessárias para que o espaço dos polinômios e/ou aplicações multilineares absolutamente (r; s)-somantes seja(m) diferente(s) do espaço todo. Generalizamos o conceito de aplicação semi-integral e provamos novos resultados de coincidência para aplicações quase somantes. Diante destes resultados, tivemos motivação para esboçar um novo espaço de aplicações multilineares, que chamamos de aplicações fortemente quase somantes. Além disso, mostramos diversas versões do Teorema de Dvoretzky-Rogers para vários espaços de aplicações multilineares e polinomios / Abstract: In this work we have studied several spaces of multilinear mappings between Banach spaces, exploring the recent advances in the geometry of Banach spaces. We have extended various known results about absolutely (r; s )-summing polynomials and multilinear mappings, proved new coincidence theorems and, besides, stated several sufficient conditions for which the space of absolutely (r; s )-summing mappings is different from the whole space of continuous multilinear mappings. We have also generalized the concept of semi-integral mappings and proved new coincidence results about almost summing multilinear mappings. In view of our results about almost summing mappings, we had motivation to sketch a new space of multilinear mappings, which we have called strongly almost summing mappings. Besides, we have shown several new versions of Dvoretzky-Rogers theorem for various of these spaces of multilinear mappings and polynomials / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Mario Carvalho de Matos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T18:56:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FernandodosSantos_M.pdf: 2464992 bytes, checksum: 0aa929db7ff5ecafc589d9b8160e3070 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, estudamos o conjunto das somas dos rearranjamentos de séries condicionalmente convergentes num espaço de Banach. Exibimos séries incondicionalmente convergentes que não são absolutamente convergentes em espaços de Banach de dimensão infinita. Relacionamos convergência fraca com convergência incondicional de séries. O conjunto das somas dos rearranjamentos de uma série condicionalmente convergente é linear nos espaços de Banach de dimensão finita. Para um espaço de Banach de dimensão infinita isto pode não ser verdade. Damos exemplos de tais conjuntos que não são convexos / Abstract: In this work, we study the set of the all sums of the convergent rearranjaments of series in a Banach spaces. For infinite dimensional Banach spaces we give examples of unconditionally convergent series that are not absolute summing. We study the relations between weak convergence and unconditional convergence of series. The set of the sums of the rearranjaments of a conditionally convergent series is linear in a finite dimensional Banach spaces. For an infinite dimensional Banach spaces this is not true and we give examples of such sets that are non convexo / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Jorge Tulio Mujica Ascui / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_DanielaMarizSilva_D.pdf: 420601 bytes, checksum: dd14ae152003c9cb2588de33691cc379 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7568_1.pdf: 802451 bytes, checksum: 9f8739e889c7801b1ce42de3b8f59ab6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho apresentamos uma nova abordagem para avaliar extensões de ideais de operadores lineares para multi-ideais e ideais de polinômios. Nossa abordagem estende os conceitos de coerência e compatibilidade de ideais de polinômios. Além disso, mostramos que o nosso método é capaz de …ltrar as principais extensões multilineares e polinomiais conhecidas e eliminar possíveis construções arti…ciais. Estudamos ainda as aplicações multilineares e polinômios quase somantes em todo ponto, construindo uma norma para este espaço que torna tal classe um ideal de polinômios/multi-ideal de Banach. Mostramos ainda que esta construção fornece uma sequência de ideais coerentes e compatíveis

En este trabajo se estudia el problema de optimización mín xES f(x) donde S es un subconjunto convexo en un espacio normado X f : X (flecha funcional) R. Asimismo, se presenta una extensión del teorema de Kuhn-Tucker que resuelve el problema de minimización sobre el conjunto S = {x E S/g(x) E -C donde C ∧ h(x) = 0Z}es un cono de orden y h, g dos funcionales Fréchet diferenciables. / Tesis

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The Banach spaces L(X, Y), K(X, Y), Lw*(X*, Y), and Kw*(X*, Y) are studied to determine when they contain the classical Banach spaces co or l ∞. The complementation of the Banach space K(X, Y) in L(X, Y) is discussed as well as what impact this complementation has on the embedding of co or l∞ in K(X, Y) or L(X, Y). Results concerning the complementation of the Banach space Kw*(X*, Y) in Lw*(X*, Y) are also explored and how that complementation affects the embedding of co or l ∞ in Kw*(X*, Y) or Lw*(X*, Y). The l p spaces for 1 ≤ p < ∞ are studied to determine when the space of compact operators from one l p space to another contains co. The paper contains a new result which classifies these spaces of operators. Results of Kalton, Feder, and Emmanuele concerning the complementation of K(X, Y) in L(X, Y) are generalized. A new result using vector measures is given to provide more efficient proofs of theorems by Kalton, Feder, Emmanuele, Emmanuele and John, and Bator and Lewis as well as a new proof of the fact that l ∞ is prime.

In the study of Banach spaces, the development of some key properties require studying topologies on the collection of closed convex subsets of the space. The subcollection of closed linear subspaces is studied under the relative slice topology, as well as a class of topologies similar thereto. It is shown that the collection of closed linear subspaces under the slice topology is homeomorphic to the collection of their respective intersections with the closed unit ball, under the natural mapping. It is further shown that this collection under any topology in the aforementioned class of similar topologies is a strong Choquet space. Finally, a collection of category results are developed since strong Choquet spaces are also Baire spaces.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático / En el presente trabajo se muestran algunos resultados obtenidos recientemente en ciertos espacios de Banach, los llamados espacios Lipschitz-libres. Junto con las definiciones básicas y resultados que principalmente se encuentran en \cite{GK} y \cite{K}, se añaden resultados presentes en diversos artículos y trabajos publicados. Así mismo, se incluye una introducción a los conceptos de integración de funciones vector-valuadas, más precisamente, la noción de Bochner-integrabilidad, la cual resulta ser un punto clave en el desarrollo del resultado principal. Se muestra dentro de estos resultados una identificación que puede ser hallada, por ejemplo, en \cite{W} para el espacio Lipschitz-libre $\mathcal{F}(\R)$. En virtud de esto, se propone una generalización para el caso finito-dimensional, con el fin de entregar una nueva herramienta para el estudio de los espacios Lipschitz-libres en el caso mencionado. En el transcurso de la identificación de este espacio, se hace uso de herramientas clásicas de espacios de Banach y de teoría de la medida. Además, se define el espacio de funciones esencialmente Lipschitz, así como un subespacio de éste que refleja la estructura de las funciones Lipschitz nulas en $0$. Haciendo uso del espacio obtenido, se propone una vía de estudio para los espacios $\mathcal{F}(\ell^{p})$, para $1\leq p < +\infty$, usando para ello la densidad de $c_{00}$ en $\ell^{p}$ y la estructura de los espacios que identifican a $\mathcal{F}(\R^{n})$. Se incluye por completitud además en el anexo una demostración de un resultado clásico asociado a las funciones Lipchitz definidas y a valores en espacios de dimensión finita, el Teorema de Rademacher. Éste último es la pieza clave en la identificación de $\mathcal{F}(\R)$ y así mismo se proponen posibles generalizaciones en la identificación de $\mathcal{F}(\R^{n})$ para espacios de dimensión infinita en los cuales existan resultados similares a dicho teorema.

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