La modélisation de la propagation acoustique longue distance du bang sonique dans l’air nécessite de prendre en compte la complexité des phénomènes en interaction : turbulence atmosphérique, gradients de célérité du son, impédance et rugosité du sol, et propagation non-linéaire. L’évaluation des nuisances sonores, et la validation des modèles par la comparaison avec des mesures en extérieur est délicate, car les conditions atmosphériques ne peuvent être ni suffisamment contrôlées ni caractérisées de façon extensive. Une alternative est la réalisation d’expériences à l’échelle du laboratoire où le milieu de propagation, la source sonore et les récepteurs peuvent être contrôlés et caractérisés. Ce travail porte sur la propagation à travers la turbulence d’ondes dites ’en N’, de forte amplitude et de courte durée, en champ libre ou en présence d’une paroi plane, avec un gradient de célérité du son causant une ”zone d’ombre” près du sol. Les impulsions sonores sont expérimentalement générées par claquage électrique entre deux électrodes. La turbulence est créée par convection libre au-dessus d’une grille de résistances chauffées, et la zone d’ombre acoustique est obtenue au moyen d’une paroi cylindrique. La mesure est réalisée à l’aide de microphones 1/8”.Pour l’étude de la source, une technique de strioscopie a été mise en œuvre afin de déterminer la forme d’onde. Le niveau de pression doit cependant être déterminé par une analyse complémentaire, basée sur la théorie des chocs faibles avec une forme d’onde différente de l’onde en N idéale. Un des facteurs limitant des expériences à l’échelle du laboratoire est la transposition vers une gamme ultrasonore, afin que le rapport longueur d’onde - distance de propagation reste du même ordre de grandeur que pour l’atmosphère. Constatant qu’il n’existe pas de méthode de calibration adaptée dans une gamme de fréquence de 10 kHz à 1 MHz (typique des expériences à l’échelle du laboratoire), une nouvelle méthode de calibration a été proposée et appliquée avec succès. En champ libre, la turbulence thermique cause en moyenne une atténuation du pic de pression. Des zones de focalisation aléatoire existent néanmoins, où l’amplitude de l’onde est multipliée par 3. Les répartitions statistiques du pic de pression ont été décrites avec un excellent accord par une loi de probabilité de type Gamma généralisée. La présence d’une frontière peut en outre donner lieu à des réflexions irrégulières, en raison des niveaux de pression importants. Nous avons mis en évidence ce phénomène dans l’air avec une paroi plane ou cylindrique. Pour l’étude de la propagation en zone d’ombre acoustique, un résultat important de la thèse est que, contrairement à la propagation en champ libre, la probabilité que la turbulence atténue le pic de pression en zone d’ombre est nulle. Cette observation suggère qu’avec turbulence, le mécanisme dominant de propagation est la diffusion acoustique par les structures turbulentes. Ceci aurait pour conséquence dans le cas du bang sonique l’extension de la zone d’exposition sonore sous la trace de l’avion (carpette primaire). / Long range sound propagation in the atmosphere is influenced by several effects: atmospheric turbulence, sound-speed gradients, ground properties (impedance, rugosity) etc. In the context of supersonic aircraft, nonlinear propagation of the sonic boom has to be taken into account. To evaluate the influence of these different effects, a statistical analysis is needed. However, field measurements suffer from a lack of control on atmosphere characteristics, and the statistical analysis remains circumscribed by the limited number of aircraft flight tests. An alternative to outdoor measurements is to perform experiments under well-controlled laboratory conditions. These experiments allow to study the effects purely related to the turbulent layer and to the sound-speed gradient. The propagation of high amplitude and short duration N-waves through thermal turbulence is studied. In particular, the influence of a rigid boundary and a negative sound-speed gradient resulting in a shadow-zone near the boundary, are pointed out. An experimental setup has been designed : N-waves are generated using a spark source. Thermal turbulence is obtained with a grid of electrical resistors, and the shadow-zone is obtained used a curved boundary. Measurements are performed using 1/8” microphones, and a schlieren shadowgraphy technique. The real pressure waveform (different from the ideal N-wave) delivered by the spark source has been obtained using the strioscopy technique, up to a multiplicative constant. Weak-shock theory enables to estimate the pressure level under the assumption that the pressure waveform is an ideal N-wave. This method has been modified to take into account the real pressure waveform. Because of the geometrical scaling, laboratory-scale experiments lead to a shift to a higher frequency domain : typically, 10 kHz – 1 MHz. In this frequency range, no calibration method is available up to now. A new method has been proposed and successfully applied. Free-field propagation of high-amplitude N-waves through the turbulent layer leads to a mean attenuation of the pressure level. However, random focus of the pressure waves can be observed, up to factor of 3. Probability densities of the shock overpressure have been described with an excellent agreement by a generalized Gamma probability distribution. With a rigid boundary, irregular reflections of shockwaves can be observed because of the high pressure level. This type of irregular reflections has been outlined either with a plane or a cylindrical boundary. Propagation in an acoustical ”shadow zone” lead to an amplification of the pressure, contrary to the free-field observations. An important result of the experiment is that the probability to observe an attenuation of the pressure level is null, for every single wave propagating in the ”shadow zone”. This result suggests that, with turbulence, the dominant propagation mechanism into the shadow-zone is scattering by sound-speed in homogeneities. In the context of sonic boom exposure on the ground, this would lead to an extension of the primary carpet of the aircraft.

L'objet de cette étude est la résolution d'un problème inverse inédit, à savoir la localisation d'un avion supersonique à partir de signaux acoustiques enregistrés par une station de mesure unique. La distance de l'aéronef à la station de mesure est a priori inconnue, mais peut varier de quelques dizaines à quelques centaines de kilomètres ou davantage. Les signaux exploités à l'occasion de ce travail se situent généralement dans la gamme infrasonore, au-dessous de 20 Hz voire de 10 Hz. L'ONERA ayant mené des campagnes de mesure en Bretagne lors des premiers vols commerciaux transatlantiques de l'avion Concorde, les premières exploitations ont consisté à reprendre les données de ces campagnes et à développer à cette occasion un code de propagation acoustique basé sur la théorie des rayons. Le code de l'ONERA existant SIMOUN a été adapté en trois dimensions pour pouvoir tenir compte de la météorologie réelle et a reçu un certain nombre d'aménagements, dont le calcul de l'atténuation acoustique en fonction de la fréquence et la prise en compte de la rotondité de la Terre dont la négligence aurait entraîné des erreurs importantes aux grandes distances. Le calcul de niveau acoustique étant peu significatif aux distances considérées, des méthodes inédites basées sur l'analyse spectrale ont été développées. Associées à une technique de goniométrie basée notamment sur le calcul des fonctions d'intercorrélation temporelles, elles nous permettent de localiser l'avion supersonique en gisement-distance. Une première méthode, valable jusqu'à 200 kilomètres environ, est basée sur la divergence en fonction de la distance à l'aéronef de l'onde de pression en N correspondant au bang sonique. Il en résulte une modification du spectre en arche caractéristique de cette onde qui peut être corrélée avec la distance de propagation sous réserve de connaître l'onde en N initialement émise, reliée à la vitesse et à la géométrie de l'avion. Une seconde méthode beaucoup plus générale consiste à évaluer l'augmentation de la pente du spectre de l'onde en N, sachant que l'absorption atmosphérique, proportionnelle à la distance parcourue, augmente avec la fréquence et que la dissipation des effets non-linéaires a également tendance à augmenter la pente du spectre du signal. Cette méthode semble convenir pour des distances comprises entre 200 et 1000 km environ et présente l'avantage d'être indépendante des caractéristiques de la source sonore. Afin de pallier aux limitations de cette méthode, principalement liées au rapport signal sur bruit, l'analyse de signaux enregistrés en Suède à 3000 km de l'avion suggère d'utiliser pour les très grandes distances une méthode basée sur la durée totale du signal. Cette durée augmente en effet avec la distance, en rapport avec le phénomène classique de "rumble" qui transforme en roulement de tonnerre le signal impulsionnel émis par un coup de foudre.

Thèse doctorat : Mathématiques appliquées : Montpellier 2 : 2003. / Thèse soutenue à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc. Bibliogr. p. 181-188.

La modélisation de la propagation acoustique longue distance du bang sonique dans l'air nécessite de prendre en compte la complexité des phénomènes en interaction : turbulence atmosphérique, gradients de célérité du son, impédance et rugosité du sol, et propagation non-linéaire. L'évaluation des nuisances sonores, et la validation des modèles par la comparaison avec des mesures en extérieur est délicate, car les conditions atmosphériques ne peuvent être ni suffisamment contrôlées ni caractérisées de façon extensive. Une alternative est la réalisation d'expériences à l'échelle du laboratoire où le milieu de propagation, la source sonore et les récepteurs peuvent être contrôlés et caractérisés. Ce travail porte sur la propagation à travers la turbulence d'ondes dites 'en N', de forte amplitude et de courte durée, en champ libre ou en présence d'une paroi plane, avec un gradient de célérité du son causant une "zone d'ombre" près du sol. Les impulsions sonores sont expérimentalement générées par claquage électrique entre deux électrodes. La turbulence est créée par convection libre au-dessus d'une grille de résistances chauffées, et la zone d'ombre acoustique est obtenue au moyen d'une paroi cylindrique. La mesure est réalisée à l'aide de microphones 1/8".Pour l'étude de la source, une technique de strioscopie a été mise en œuvre afin de déterminer la forme d'onde. Le niveau de pression doit cependant être déterminé par une analyse complémentaire, basée sur la théorie des chocs faibles avec une forme d'onde différente de l'onde en N idéale. Un des facteurs limitant des expériences à l'échelle du laboratoire est la transposition vers une gamme ultrasonore, afin que le rapport longueur d'onde - distance de propagation reste du même ordre de grandeur que pour l'atmosphère. Constatant qu'il n'existe pas de méthode de calibration adaptée dans une gamme de fréquence de 10 kHz à 1 MHz (typique des expériences à l'échelle du laboratoire), une nouvelle méthode de calibration a été proposée et appliquée avec succès. En champ libre, la turbulence thermique cause en moyenne une atténuation du pic de pression. Des zones de focalisation aléatoire existent néanmoins, où l'amplitude de l'onde est multipliée par 3. Les répartitions statistiques du pic de pression ont été décrites avec un excellent accord par une loi de probabilité de type Gamma généralisée. La présence d'une frontière peut en outre donner lieu à des réflexions irrégulières, en raison des niveaux de pression importants. Nous avons mis en évidence ce phénomène dans l'air avec une paroi plane ou cylindrique. Pour l'étude de la propagation en zone d'ombre acoustique, un résultat important de la thèse est que, contrairement à la propagation en champ libre, la probabilité que la turbulence atténue le pic de pression en zone d'ombre est nulle. Cette observation suggère qu'avec turbulence, le mécanisme dominant de propagation est la diffusion acoustique par les structures turbulentes. Ceci aurait pour conséquence dans le cas du bang sonique l'extension de la zone d'exposition sonore sous la trace de l'avion (carpette primaire).

Cette thèse traite des effets de la turbulence atmosphérique sur la propagation d'ondes de choc acoustiques. Ces effets sont d'un grand intérêt pour des applications comme le bang sonique, le buzz saw noise ou le tonnerre. Une méthode numérique unidirectionnelle est développée pour modéliser et simuler la propagation tridimensionnelle d'ondes de choc acoustiques en milieu hétérogène en mouvement. Elle repose sur une approche à pas fractionnés qui permet de prendre en compte efficacement les différents mécanismes physiques présents. Pour s'attaquer à des problèmes 3D réalistes (de l'ordre du milliard de degré de liberté), l'implémentation de la méthode est réalisée en utilisant le paradigme de programmation parallèle " single program multiple data ". La validité de cette méthode est évaluée sur différents cas tests. La méthode est appliquée à l'étude des effets de la turbulence atmosphérique sur la propagation du bang sonique dans la couche limite planétaire. Ainsi, le bang sous trace et le bang dans la zone d'ombre sont calculés pour la configuration hypersonique développée dans le projet européen ATLLAS II. Enfin, la focalisation de chocs faibles sur une caustique cuspidée est simulée. Cela est, à notre connaissance, la première étude de la stabilité d'une caustique non linéaire à des perturbations dues à un écoulement. / This thesis deals with the effects of atmospheric turbulence on the propagation of acoustical shock waves. These effects are of major interest for applications such as sonic boom, buzz saw noise or thunder. A numerical one-way method is developed to model and to simulate three-dimensional nonlinear propagation of acoustical shock waves in a moving heterogeneous medium. It relies on a split-step approach that permits to take into account efficiently the different involved physical mechanisms. To tackle realistic 3D problems (of order of one billion of degree of freedom), the implementation of the method is done using the parallel single program multiple data paradigm. Validity of this method is assessed using multiple test cases. The method is applied to investigate the effects of atmospheric turbulence on sonic boom propagation through the Planetary Boundary Layer. Hence, both under-track boom and boom in the shadow zone are studied for a hypersonic configuration developed in the European project ATLLAS II. Finally, the focusing of weak shock waves on a cusped caustic is simulated. It is the first study of the stability of a nonlinear caustic to flow perturbations to our knowledge.

En mécanique des fluides (CFD), l'adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Cependant, son application dans le cas d'écoulements compressibles avec des chocs pose les problématiques suivantes : (i) les schémas numériques d'ordre élevé de type shock capturing retombent à l'ordre un dans les chocs, (ii) les senseurs utilisés pour l'adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors tout l'intérêt d'une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. On alors montre que le processus adaptatif converge dans les chocs si le schéma numérique utilisé est non compressif. La prescription d'une taille minimale n'est plus nécessaire. On retrouve également un ordre deux de convergence dans tout le domaine, même en présence de chocs. Si on se donne des informations supplémentaires (fonctionnelle précise à observer, équation aux dérivées partielles, schéma numérique utilisé pour la résoudre) les méthodes génériques précédentes ne sont plus op- timales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d'Euler pour des fonctionnelles scalaires. Ce type d'étude est très bien adapté pour le calcul de grandeurs d'intérêt comme la portance ou la traînée en aérodynamique. On propose une estimation d'erreur a priori pour le contrôle de l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle. Cette estimation est ensuite minimisée sur l'espace des maillages continus afin de décrire le maillage anisotrope optimal. Enfin, on applique l'adaptation multi-échelles à la prédiction haute-fidélité du bang sonique.

Ce travail porte sur le développement de méthodes numériques innovantes pour la conception aéro-acoustique optimale de forme des configurations supersoniques. Ce manuscrit présente tout d'abord l'analyse et le développement des approches numériques pour la prévision du bang sonique . Le couplage du calcul CFD tridimensionnel en champ proche prenant en compte la décomposition multipolaire de Fourier et la propagation atmosphérique basée sur un algorithme de tracé de rayons est amélioré par l’intégration d'un processus automatique d' adaptation anisotrope de maillage. La deuxième partie de ce travail se concentre sur l’élaboration et l'application des techniques de conception pour l'optimisation d'une configuration aile-fuselage supersonique. Un module de conception inverse, AIDA , fournit à partir d'une signature acoustique cible au sol à faible bang sonique la géométrie de la configuration correspondante. Pour améliorer a la fois les performances acoustique et aérodynamique, des techniques d'optimisation directes de forme sont utilisées pour résoudre des problèmes d'optimisation mono et multi- disciplinaires et une analyse détaillée est réalisée. Des stratégies innovantes basées sur la coopération et les jeux compétitifs sont enfin appliquées au problème d'optimisation multidisciplinaire offrant une alternative aux algorithmes traditionnels MDO . L’hybridation de ces deux stratégies ouvre la voie a une nouvelle façon d'explorer le front de Pareto de manière efficace. Celle-ci est mise en application sur un cas pratique. / This work addresses the development of original numerical methods for the aero-acoustic optimal shape design of supersonic configurations. The first axis of the present research is the enhancement of numerical approaches for the prediction of sonic boom. The three dimensional CFD near-field prediction matched using a multipole decomposition approach coupled with atmospheric propagation using on a ray-tracing algorithm is improved by the integration of an automated anisotropic mesh adaptation process. The second part of this work focuses on the formulation and development of design techniques for the optimization of a supersonic wing-body configuration. An inverse design module, AIDA, is able to determine an equivalent configuration provided a target shaped signature at ground level corresponding to a low-boom profile. In order to improve both the aerodynamic and the acoustic performance, direct shape optimization techniques are used to solve single and multi-disciplinary optimization problems and a detailed analysis is carried out. At last, innovative strategies based on cooperation and competitive games are then applied to the multi-disciplinary optimization problem providing an alternative to traditional MDO algorithms. Hybridizing the two strategies opens a new efficient way to explore the Pareto front and this is shown on a practical case.