Bianshi har under en lång tid tillämpats i Shanghais matematikundervisning. Forskaren GuLingyuan gav denna typ av undervisning en definition med benämningen Bianshi år 1981. Eleverna i Shanghai har visat goda resultat i matematik. Därav är det relevant för lärare att undersöka Bianshi och reflektera över om den kan tillämpas samt bidra till en positiv utveckling av elevernas matematiska kunskaper.  Syftet med litteraturstudien är att lyfta vad Bianshi är och dess påverkan på elevernas lärande i matematik. Detta kommer besvaras genom frågeställningarna: hur beskriver forskningBianshi som grund i undervisningen? Vilka positiva och negativa aspekter med Bianshipresenteras i forskning? Litteraturstudiens vetenskapliga källor inhämtades genom sökningar i databaserna ERIC, Primo och Google Scholar. Sökningarna resulterade i 6 vetenskapliga artiklar, 1 vetenskaplig rapport, 1 konferens publikation och 2 kapitel ur antologier. Litteraturen är internationell och skriven på engelska. Vidare analyserades materialet genom inkluderings- och exkluderings kriterier samt en översiktsmatris.  Resultatet visade att Bianshi är ett sätt att undervisa där man använder olika strategier för att variera lektionsinnehållet. Bianshi-undervisning definieras olika i forskning. Även om denna typ av undervisning benämns olika visar resultatet stora likheter, bland annat att forskare lyfter variation av exempeluppgifter, lösningsstrategier och vikten av att använda förkunskaper som bärande delar i Bianshi. Resultatet visar också att Bianshi främjar elevernas matematiska utveckling och skapar ett meningsfullt samt utforskande klassrum. Ytterligare anses bristen på forskning och kravet på goda kunskaper inom den teoretiska ramen vara ett hinder för tillämpningen av Bianshi.

Två forskargrupper utvecklade, oberoende av varandra, två olika teoretiska ramverk som bygger på användandet av variation och invarians. Det ena ramverket, variationsteorin, grundas i att se skillnader genom variation. Det andra ramverket, bianshi, grundas i att se likheter genom variation. Syftet med denna studie är att undersöka om bianshi kan användas i en cyklisk interventionsstudie för att utveckla matematikundervisning. Syftet uppfylls genom att besvara följande forskningsfrågor: hur påverkas planeringsprocessen när bianshi används som teoretiskt ramverk (istället för variationsteorin) i en interventionsstudie med komponenter från learning study? och hur ställer sig bianshi som teoretiskt ramverk i förhållande till variationsteorin i en interventionsstudie med komponenter från learning study? Studien baseras på två cykliska interventionsstudier med komponenter från learning study, en med variationsteorin som utgångspunkt och en med bianshi som utgångspunkt. Variationsteorin har tidigare visat sig vara väl fungerande i sådana arrangemang. För att kunna använda bianshi i en interventionsstudie har en egen tolkning gjorts av process och undervisning. I de två interventionsstudierna deltog tio respektive tolv elever i årkurs 2. Det matematiska innehållet som behandlas i studien är likhetstecknets betydelse. Resultatet visar att bianshi skulle kunna användas i en interventionsstudie med komponenter från learning study på ett likvärdigt sätt som variationsteorin. Det framkom även en hypotes om att variationsteorin och bianshi skulle kunna användas som ett integrerat ramverk i en interventionsstudie. / Two groups of researchers, independent from each other, developed two different theoretical frameworks describing the use of variation and invariance. One framework, the variation theory, is based on seeing differences through variation. The other framework, bianshi, is based on seeing similarities through variation. The aim of this study is to investigate if bianshi can be used in a cyclical intervention study to develop mathematics teaching. The aim is fulfilled by answering the following research questions: how is the planning process affected when bianshi is used as a theoretical framework (instead of variation theory) in an intervention study with components from learning study? and how does bianshi work as a theoretical framework compared to variation theory in an intervention study with components from learning study? The study is based on two cyclical intervention studies with components from learning study, one using variation theory and one using bianshi. Variation theory has previously been shown to be well-functioning in such arrangements. To be able to use bianshi in an intervention study, we have made an interpretation of the process for analysis and lesson planning. In the two intervention studies, ten and twelve students respectively in grade 2 participated. The mathematical content addressed in the study is the meaning of the equal sign. The results show that bianshi could be used in an intervention study with components from learning study just as effectively as the variation theory. A hypothesis also emerged suggesting that the variation theory and bianshi could be used as an integrated framework in an intervention study.

Undervisningsmodellen bianshi med ursprung i Shanghai anses vara en möjlig förklaring till kinesiska elevers goda matematikprestationer. Variationsteorin, en annan undervisningsmodell med ursprung i väst beskrivs ha flera likheter med bianshi. I forskning benämns bianshi och variationsteorin även som teoretiska ramverk. I Learning Study, en studie för undervisningsutveckling är det vanligt förekommande att variationsteorin används som teoretiskt ramverk. Antaganden om att bianshi är en framgångsrik undervisningsmodell skapade ett intresse att undersöka möjligheterna att använda bianshi som teoretiskt ramverk i en interventionsstudie som hämtat komponenter från Learning Study.Syftet med denna studie är att utforska bianshi som teoretiskt ramverk i en interventionsstudie. Det gjordes i jämförelse med variationsteorin. Tal som bråk var studiens undervisningsinnehåll. Studien grundar sig i två interventionsstudier. En med bianshi och en med variationsteorin som teoretiskt ramverk. Genomförandet av respektive modell hämtade delar av processen för en Learning Study. Urvalet bestod av två klasser i årskurs 4 som delades i fyra mindre grupper. Förtest, eftertest och lektionsobservationer stod för datainsamlingen.Studiens resultat visar en förbättring av elevgruppernas förståelse för tal som bråk, oberoende av vilken modell som var det teoretiska ramverket. Lektionsinnehållet relaterat till begreppsförståelse resulterade i större utveckling för de elever som undervisades med bianshi. Elevgrupperna med variationsteorin som undervisningsmodell visade en större förbättring kopplat till metoder. Därmed visade bianshi i jämförelse med variationsteorin både högre och lägre utveckling av bråk som tal. Resultatet i vår studie antyder att bianshi går att använda som teoretiskt ramverk i en interventionsstudie. Antagandet styrks av den positiva lärandeutvecklingen och möjligheten att implementera bianshi i samtliga steg av processen. / The teaching model bianshi, originating from Shanghai, is considered as a possible explanation for the exceptional mathematical performances by Chinese students. Variation theory of learning, another teaching model originating from the Western tradition is assumed to share several similarities with bianshi. In research, bianshi and the variation theory of learning are also referred as theoretical frameworks. In a Learning Study, an intervention study focused on educational development, variation theory of learning is common to be used as a theoretical framework. The assumption that bianshi is a successful teaching model created an interest in exploring the possibilities of using bianshi as a theoretical framework in an intervention study that incorporates components from Learning Study.The aim of the study is to explore bianshi as a theoretical framework in an intervention study. This was done in comparison with the variation theory of learning. The teaching content of the study was numbers as fractions. The study is based on two intervention studies. One using bianshi and the other using the variation theory of learning as a theoretical framework. The implementation of each model incorporated elements from the Learning Study process. The sample consisted of two fourth-grade classes, which were divided into four smaller groups. Data collection included pre-tests, post-tests and lesson observations.The results of the study present an improvement of the students’ understanding of numbers as fractions, regardless of which model was used as a theoretical framework. The lesson content related to conceptual understanding resulted in greater development for the students taught by bianshi. Student groups taught with the variation theory of learning as the teaching model showed greater improvement related to methods. Thus, compared to the variation theory of learning, bianshi showed both higher and lower development of fractions as numbers. Our study suggests that bianshi can be used as a theoretical framework in an intervention study. This is supported by the positive learning development and the opportunity of implementing bianshi in all steps of the process.