The Third International Assessment of Educational Progress (TIMMS) and the Programme for International Student Assessment (PISA) during the last decades regarding the results of mathematics teaching shows that China have a better performance than Sweden’s.Swedish teacher-guidelines focus on developing student’s individual interest and confidence for mathematics. In the Chinese teaching-guidelines for Mathematics Curriculum Standards, Ordninary Senior Secondary, the focus is given on: Elevate their mathematics literacy necessary for future citizenship and Development of citizen´s qualities (s.3).Teachers are the primary factors that impact teaching and learning of mathematics. Two teachers from Sweden and two from China were interviewed and their methods were compared in my study. The aim of my study was to understand mathematics teaching in China and Sweden. As a conclusion, this study will give advices of which concept and method should be emphasized and chosen in Mathematics teaching.

Bianshi har under en lång tid tillämpats i Shanghais matematikundervisning. Forskaren GuLingyuan gav denna typ av undervisning en definition med benämningen Bianshi år 1981. Eleverna i Shanghai har visat goda resultat i matematik. Därav är det relevant för lärare att undersöka Bianshi och reflektera över om den kan tillämpas samt bidra till en positiv utveckling av elevernas matematiska kunskaper.  Syftet med litteraturstudien är att lyfta vad Bianshi är och dess påverkan på elevernas lärande i matematik. Detta kommer besvaras genom frågeställningarna: hur beskriver forskningBianshi som grund i undervisningen? Vilka positiva och negativa aspekter med Bianshipresenteras i forskning? Litteraturstudiens vetenskapliga källor inhämtades genom sökningar i databaserna ERIC, Primo och Google Scholar. Sökningarna resulterade i 6 vetenskapliga artiklar, 1 vetenskaplig rapport, 1 konferens publikation och 2 kapitel ur antologier. Litteraturen är internationell och skriven på engelska. Vidare analyserades materialet genom inkluderings- och exkluderings kriterier samt en översiktsmatris.  Resultatet visade att Bianshi är ett sätt att undervisa där man använder olika strategier för att variera lektionsinnehållet. Bianshi-undervisning definieras olika i forskning. Även om denna typ av undervisning benämns olika visar resultatet stora likheter, bland annat att forskare lyfter variation av exempeluppgifter, lösningsstrategier och vikten av att använda förkunskaper som bärande delar i Bianshi. Resultatet visar också att Bianshi främjar elevernas matematiska utveckling och skapar ett meningsfullt samt utforskande klassrum. Ytterligare anses bristen på forskning och kravet på goda kunskaper inom den teoretiska ramen vara ett hinder för tillämpningen av Bianshi.

Två forskargrupper utvecklade, oberoende av varandra, två olika teoretiska ramverk som bygger på användandet av variation och invarians. Det ena ramverket, variationsteorin, grundas i att se skillnader genom variation. Det andra ramverket, bianshi, grundas i att se likheter genom variation. Syftet med denna studie är att undersöka om bianshi kan användas i en cyklisk interventionsstudie för att utveckla matematikundervisning. Syftet uppfylls genom att besvara följande forskningsfrågor: hur påverkas planeringsprocessen när bianshi används som teoretiskt ramverk (istället för variationsteorin) i en interventionsstudie med komponenter från learning study? och hur ställer sig bianshi som teoretiskt ramverk i förhållande till variationsteorin i en interventionsstudie med komponenter från learning study? Studien baseras på två cykliska interventionsstudier med komponenter från learning study, en med variationsteorin som utgångspunkt och en med bianshi som utgångspunkt. Variationsteorin har tidigare visat sig vara väl fungerande i sådana arrangemang. För att kunna använda bianshi i en interventionsstudie har en egen tolkning gjorts av process och undervisning. I de två interventionsstudierna deltog tio respektive tolv elever i årkurs 2. Det matematiska innehållet som behandlas i studien är likhetstecknets betydelse. Resultatet visar att bianshi skulle kunna användas i en interventionsstudie med komponenter från learning study på ett likvärdigt sätt som variationsteorin. Det framkom även en hypotes om att variationsteorin och bianshi skulle kunna användas som ett integrerat ramverk i en interventionsstudie. / Two groups of researchers, independent from each other, developed two different theoretical frameworks describing the use of variation and invariance. One framework, the variation theory, is based on seeing differences through variation. The other framework, bianshi, is based on seeing similarities through variation. The aim of this study is to investigate if bianshi can be used in a cyclical intervention study to develop mathematics teaching. The aim is fulfilled by answering the following research questions: how is the planning process affected when bianshi is used as a theoretical framework (instead of variation theory) in an intervention study with components from learning study? and how does bianshi work as a theoretical framework compared to variation theory in an intervention study with components from learning study? The study is based on two cyclical intervention studies with components from learning study, one using variation theory and one using bianshi. Variation theory has previously been shown to be well-functioning in such arrangements. To be able to use bianshi in an intervention study, we have made an interpretation of the process for analysis and lesson planning. In the two intervention studies, ten and twelve students respectively in grade 2 participated. The mathematical content addressed in the study is the meaning of the equal sign. The results show that bianshi could be used in an intervention study with components from learning study just as effectively as the variation theory. A hypothesis also emerged suggesting that the variation theory and bianshi could be used as an integrated framework in an intervention study.