Orientador: Masoyoshi Tsuchida / Resumo: Neste trabalho estudamos um sistema constituído por uma massa que oscila horizontalmente, à qual é adaptado um agente perturbador representado por um motor DC com energia limitada. Um grau de liberdade adicional é obtido acoplando-se um pêndulo à massa. Analisamos a dinâmica deste pêndulo com vibração horizontal através de simulações numéricas na vizinhança do ponto de equilíbrio estável, considerando modelos linear e exponencial para o torque do motor. Além disso, o estudo do comportamento do sistema dinâmico é feito nos casos em que a mola apresenta características linear e não linear. / Abstract: In this work we investigated the behavior of a system formed by a mass that oscillates horizontally, due to a DC motor with limited power supply. An additional degree of freedom is obtained connecting a pendulum to the mass. We analyze the dynamics of this non-ideal electromotor pendulum through numerical simulations in the neighborhood of the equilibrium points, considering linear and exponential models for the torque of the motor. Moreover, the study of the behavior of the dynamical system is performed in the cases in which the spring presents linear and non linear characteristics. / Mestre

Orientador: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Banca: Adilson Eduardo Presoto / Banca: Juliana C. Precioso Pereira / Resumo: Neste trabalho, estudamos a teoria de bifurcação e algumas das suas aplicações. Apresentamos alguns resultados básicos e definimos o conceito de ponto de bifurcação. Logo, estudamos a teoria do grau topológico. Em seguida, enunciamos dois teoremas importantes que são os teoremas de Krasnoselski e de Rabinowitz. Finalmente apresentamos um exemplo e duas aplicações do teorema de Rabinowitz nas quais os valores característicos com que lidamos são simples, no exemplo se consegue provar que a segunda alternativa do teorema ocorre, a primeira aplicação é um problema de autovalores não lineares de Sturm-Liouville para uma E.D.O de segunda ordem na qual se prova que a primeira alternativa do teorema de Rabinowitz é válida e a segunda aplicação é um problema de autovalores para uma equação diferencial parcial quase-linear a qual se prova que também ocorre a primeira alternativa do teorema / Abstract: In this work, we study bifurcation theory and its applications. We present some basic results and define the concept of bifurcation point. Then we study the theory of topological degree. Next we state two important theorems that are Krasnoselski's theorem and Rabinowitz's theorem. Finally we present an example and two applications of Rabinowitz theorem in which the characteristic values we deal with are simple, in an example we can prove that the second item of theorem occurs and the first application is a nonlinear Sturm-Liouville eigenvalue problem for a second order ordinary differential equation were we prove that the first alternative of Rabinowitz's theorem holds and the second application is an eigenvalue problem for a quasilinear elliptic partial differential equation where we prove that the first alternative of the theorem also holds / Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:23:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Este trabalho explora uma nova abordagem para análise de sistemas de estrutura variável, propondo uma caracterização e classificação de bifurcações de equilí-brios em tais sistemas.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-28Bitstream added on 2014-06-13T18:47:39Z : No. of bitstreams: 1 santos_rat_me_sjrp.pdf: 534372 bytes, checksum: 606f90589f2050c94f8e33575948b67d (MD5) / A presente dissertação é um estudo de bifurcações de pontos de equilíbrio em sistemas dinâmicos suaves por partes com uma única fronteira de descontinuidade. O objetivo deste trabalho é investigar os cenários que podem surgir nos retratos de fase, de duas classes específicas de sistemas, quando um parâmetro real age como perturbação do sistema inicial. Particularmente estudamos bifurcações para pontos de equilíbrio de fronteira. Damos atenção especial aos sistemas planares, onde observa-se o aparecimento de ciclos limite. Além disso, dedicamos uma seção ao estudo de bifurcações “grazing-sliding”, quando ocorre a colisão de um ciclo limite com a fronteira de descontinuidade. Procuramos exemplificar o texto com aplicações / This work is a study of bifurcations of equilibrium points inpiecewise-smooth dynamical systems with a single boundary discontinuity set. The goal of this study is to investigate the scenarios that can arise in the phase portraits, for two special class of systems, when a real parameter acts a perturbation of the unperturbed system. Particularly, we study bifurcations of boundary equilibrium points. We give special attention to planar systems, where it can arise limit cycles. In addition, we dedicate a section studying ‘grazing-sliding’ bifurcations, when it occurs the collision of a limit cycle with the boundary discontinuity set. We try to illustrate the text with applications

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-20Bitstream added on 2014-06-13T20:08:27Z : No. of bitstreams: 1 carvalho_t_dr_sjrp.pdf: 938185 bytes, checksum: 8bb0690451a86148640b2eb0a9e25bbd (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho está relacionado com Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos suaves por partes. Estudamos a existência de conjuntos limite, chamados ciclos canard, para esta classe de sistemas definidos no plano e analisamos quando ciclos limite de campos suaves convergem para estes. O conceito de Índice de Poincará foi generalizado para cmapos suaves por partes no plano. Seguindo o programa de Thpm-Smale, exibimos famílias a 3-parâmetros, bem como os respectivos diagramas de bifurcação, das singularidades planares denominadas Dobra-Sela e Dobra-Cúspide. Também aplicamos o Método Averaging de Primeira Ordem para quantificar os ciclos limite e ciclos canard de uma classe de campos lineares por partes no espaço n-dimensional. / This work is related to Qualitative Theory of non-smooth Dynamical Systems. We study the existence os limit sets, named canard cycles, for this class of planar systems. And we analyze when limit cycles of smooth vector fields converge to them. The concept of Poincaré Index was generalized for planar non-smooth systems. Following the Thom-Smale program we exhibit 3-parameter families, and its bifurcation diagrams, of the planar singularities called Fold-Saddle and Fold-Cusp. We apply the First Order Averaging Method to obtain an upper bound to the number of limit cycles and canard cycles for a special class of piecewise linear differential systems in the n-dimensional space.

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Coorientador: Tiago de Carvalho / Banca: Durval José Tonon / Banca: Luci Any Francisco Roberto / Resumo: A presente dissertação é um estudo de bifurcações de pontos de equilíbrio em sistemas dinâmicos suaves por partes com uma única fronteira de descontinuidade. O objetivo deste trabalho é investigar os cenários que podem surgir nos retratos de fase, de duas classes específicas de sistemas, quando um parâmetro real age como perturbação do sistema inicial. Particularmente estudamos bifurcações para pontos de equilíbrio de fronteira. Damos atenção especial aos sistemas planares, onde observa-se o aparecimento de ciclos limite. Além disso, dedicamos uma seção ao estudo de bifurcações "grazing-sliding", quando ocorre a colisão de um ciclo limite com a fronteira de descontinuidade. Procuramos exemplificar o texto com aplicações / Abstract: This work is a study of bifurcations of equilibrium points inpiecewise-smooth dynamical systems with a single boundary discontinuity set. The goal of this study is to investigate the scenarios that can arise in the phase portraits, for two special class of systems, when a real parameter acts a perturbation of the unperturbed system. Particularly, we study bifurcations of boundary equilibrium points. We give special attention to planar systems, where it can arise limit cycles. In addition, we dedicate a section studying 'grazing-sliding' bifurcations, when it occurs the collision of a limit cycle with the boundary discontinuity set. We try to illustrate the text with applications / Mestre

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2015-05-14T12:16:19Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese_biblioteca_2_AndreTiba.pdf: 1261765 bytes, checksum: 8c049182f9eab69fed4ee44413d59be6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-14T12:16:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese_biblioteca_2_AndreTiba.pdf: 1261765 bytes, checksum: 8c049182f9eab69fed4ee44413d59be6 (MD5) Previous issue date: 2015-03-02 / As Memórias Associativas (MAs) são utilizadas para modelar diversos sistemas dinâmicos, com grande aplicação em armazenamento e recuperação de memórias. Porém, as MAs tradicionais são incapazes de modelar comportamentos caóticos. Por outro lado, a Memória Associativa Caótica (MAC), com neurônios caóticos proposto por Aihara, possui tal capacidade. O neurônio desta rede é formado por dois estados distintos: um externo, que compreende a saída do neurônio; outro interno, formado por um vetor bidimensional simplificado de variáveis de estado, que independe de atrasos temporais. O comportamento caótico ocorre neste estado interno da MAC. Os modelos de MAC, autoassociativos ou heteroassociativos, têm sido fonte de pesquisa, principalmente quanto ao estudo do caos e de seu controle. Porém, as MACs são sistemas suficientemente complexos, capazes de apresentar diversos outros tipos de comportamentos dinâmicos, tais como periodicidade, convergência assintótica, bifurcações diversas etc... Um comportamento dinâmico presente com frequência em sistemas não lineares multidimensionais é aquele ligado ao surgimento/desaparecimento de ciclos limites, estáveis ou instáveis. Em outras palavras: Bifurcação de Hopf (BH). Muitos trabalhos na literatura tratam do estudo analítico da presença da BH em Memórias Associativas Bidirecionais com atraso, realizando a prova analítica da existência e da estabilidade da BH. Este tipo de tarefa apenas é possível em sistemas de baixa dimensão devido às dificuldades decorrentes da prova analítica. De forma análoga, esta Tese teve como objetivo principal a realização da prova analítica da existência e da estabilidade da BH em uma MAC de baixa dimensão, treinada para armazenar um conjunto de memórias. Outros trabalhos já realizaram estudos numéricos da BH em modelos de MACs autoassociativas, porém este é o primeiro a realizar uma abordagem analítica. Além do tratamento analítico, este estudo consistiu ainda: na verificação numérica da presença da Bifurcação de Hopf; na análise das mudanças na capacidade de recuperação de memórias, quando a BH esteve presente na rede; e, por fim, na realização do controle da bifurcação para um conjunto de metas pré-estabelecidas, como a translação do ponto crítico e a mudança da estabilidade da bifurcação. Os resultados deste estudo mostraram ainda que: i) outros parâmetros da MAC, além daquele escolhido como parâmetro de bifurcação, podem ser utilizados como parâmetro de bifurcação; ii) as MACs podem apresentar bifurcações mais complexas, tais como as Bifurcações de Codimensão 2; iii) a presença da BH afeta intensamente a capacidade de recuperação das memórias armazenadas na rede; iv) os métodos de controle, Filtro Washout e Controle Polinomial, utilizados para o controle da BH foram capazes de realizar as metas estabelecidas, porém o Filtro Washout foi mais preciso que o Controle Polinomial. / The Associative Memories (AMs) are used to model different dynamic systems, with wide application in storing and retrieving memories. But traditional MAs are unable to model chaotic behavior. On the other hand, Chaotic Associative Memory (CAM) with chaotic neurons proposed by Aihara, has such capability. The chaotic neuron of CAM is formed by two distinct states: one external that comprises the network output; another internal, formed by a simplified twodimensional vector of state variables which no dependency on time delays. The chaotic behavior occurs in this internal state of the CAM. CAM models, autoassociative or heteroassociative, has been object of research mainly on the study of chaos and its control. However, the CAMs are complex systems able to present several other types of dynamic behavior such as periodicity, asymptotic convergence, various types of bifurcation, etc ... A common dynamical behavior in multidimensional nonlinear systems is that one linked to the emergence / disappearance of stable or unstable limite cycles. In other words: Hopf Bifurcation. More recently, many studies in the literature dealing with the analytical study of the presence of Hopf Bifurcation in Bidirectional Associative Memories with time delay, performing the analytical proof of the existence and stability of Hopf Bifurcation. This type of study is only possible in low-dimensional systems since the difficulty of analytic proof at high dimension systems. Similarly, this thesis aimed to realize the analytical proof of the existence and stability of Hopf Bifurcation in a low dimensional CAM trained to store a set of memories. Other studies in CAMs had been performed only the numerical analysis of the Hopf Bifurcation, however this is the first to perform an analytical approach. In addition to the analytical treatment, this study included: the numerical existence of the Hopf Bifurcation; the analysis of changes in the retrieval capability of learned memories in the Hopf Bifurcation presence; and finally, the bifurcation control to a set of established goals, such as the translation of the critical point and the change of the bifurcation stability. The results of this study also showed that: i) the four free parameters of CAM could be used as the bifurcation parameter; ii) the CAM may have more complex bifurcations Bifurcations such as Codimension 2 bifurcations; iii) the presence of Hopf Bifurcation affects the the retrieval capability of stored memories in the network; iv) Washout Filter and Polynomial Controller were used to translation the critical point goal and for change of stability goal, and Washout Filter was more accurate than Polynomial Controller.

Orientador: Alvaro Geraldo Badan Palhares / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T21:38:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MahlaAlvarez_AdelheidIngeborg_D.pdf: 7816397 bytes, checksum: 8e589d08977e1792d972e559c26e70b0 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Introduz-se os principais conceitos acerca de sistemas dinámicos não lineares, com énfase em sistemas lineares por partes. Explicam-se os fundamentos de estabilidade,bifurcações e caos. A Transformação de Poincaré para sistemas lineares por partes é introduzida através de alguns exemplos de Engenharia Elétrica. Dois destes exemplos, a discretização do modelo de fase do sistema de controle PLL de segunda ordem com uma perturbação periódica, e o Circuito de Chua com uma não linearidade descontínua, são modelos originais. Como resultado, desenvolvem-seum método para estender a Transformação de Poincaré incluindo pontos onde a trajetória não é transversa à superfície de Poincaré e um método para obter a Transformação de Poincaré de sistemascom uma caracteristica periódica não linear por partes. Modela-se como sistema dinámico discreto um motor C.c. controlado pela técnica PLL. Este modelo é melhor que o modelo de fase continuo para o PLL já existente, porque ele inclui efeitos não modelados previamente, tais como descontinuidades no sinal de erro, a dinâmica do detetor de fase e o comportamento com uma velocidade de saída diferente da velocidade de referência. Obtém-se as regiões estáveis do ponto fixo e das subharmônicas no espaço dos parâmetros. A bifurcação caixas-em-filasé encontrada neste sistema / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador : Vivaldo Fernando da Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-28T20:03:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Domingues_AdrianaFavaro_M.pdf: 2422794 bytes, checksum: adc9feb1ab1f25a979cf98b36a057888 (MD5) Previous issue date: 2001 / Reumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre a influência de dois dispositivos FACTS, o Compensador Série Controlado a Tiristores (TCSC) e o Compensador Estático de Reativos (SVC), no amortecimento das oscilações eletromecânicas de baixa freqüência de modo local em sistemas de energia elétrica. Este estudo é realizado através da análise modal, incluindo a identificação de autovalores críticos e análise de bifurcações, utilizando-se um Modelo de Sensibilidade de Potência para a representação de um sistema constituído por um gerador conectado a uma barra infinita. Os resultados obtidos comprovam a ação eficaz desses dois dispositivos no amortecimento das oscilações do rotor, destacando-se a maior eficiência do Compensador Série Controlado a Tiristores em relação ao Compensador Estático de Reativos na manutenção da estabilidade angular do sistema / Abstract: In this work, the influence of two FACTS devices, the Tiristor Controlled Series Compensator (TCSC) and the Static VAr Compensator (SVC), on power systems low frequency electromechanical oscillations damping, is analyzed by modal analysis, including critical eigenvalues identification and bifurcation analysis. A Power Sensitivity Model is used to represent a single machine infrnite bus system. The results obtained show that both devices are effective in damping rotor oscilIations, emphasizing that the Tiristor ControIled Series Compensator provides a better effectiveness than the Static VAr Compensator in keeping system angular stability / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-12T21:50:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Netto_DomeniqueVelloso_M.pdf: 11311141 bytes, checksum: 3ff0f796112fbf62feb5f0de7b56c879 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho realizamos para o modelo de Jahn-Teller E Ä b, que descreve a interação de um qubit com um modo de um oscilador, um estudo do emaranhamento e o relacionamos com a bifurcação do ponto fixo do análogo clássico do modelo. Estudamos também a incidência de caos e sua variação em função dos parâmetros do sistema. Confirmamos os indícios de que no limite massivo do oscilador (m ® ¥ ) o emaranhamento do estado fundamental do sistema como função do seu parâmetro crítico apresenta uma mudançã não suave no seu comportamento quando esse parâmetro atinge o valor crítico. Confirmamos também que para esse mesmo valor crítico o análogo clássico apresenta uma bifurcação de alguns de seus pontos fixos. Sobre a possível influência do caos no emaranhamento, pudemos observar que o aparecimento de região caótica substancial no modelo clássico ocorre quando o parâmetro crítico está nas vizinhanças do valor crítico. A análise da função de Husimi no estado fundamental nos permitiu estabelecer dois aspectos: (i) uma conexão entre a localização do máximo desta função e a localização dos pontos fixos no espaço de fase, comprovando a ocorrência da bifurcaçãco no estado quãntico nesta representação; (ii) verificar que de fato há uma aproximação do limite clássico do oscilador quando aumentamos o parâmetro do modelo associado à quebra de degenerescência das energias do sistema. / Abstract: In this work we realize a study of entanglement for the Jahn-Teller E Ä b model, wich describes the interaction of a qubit with an oscillator mode, and relate it with the bifurcation of the fixed point of the classical analogue of the model. We also study qualitatively the ocurrence of chaos and its variation as a function of the parameters of the system. We have confirmed the signs that in the massive limit of the oscillator ( m ® ¥ ) the entanglement of the fundamental state of the system presents a non-smooth change (as a function of its critical parameter) in its behavior as this parameter attains the critical value. We also confirm that at this same critical value the classical analogue presents a bifurcation of some of its fixed points. Concerning the possible influence of chaos on the entanglement, we have been able to see the appearance of a substantial chaotic region in the classical phase space when the critical parameter is in the vici-nity of its critical value. The analysis of the Husimi function in the fundamental state allowed us to establish two things: (i) a connection between the localization of the maximum of this function and the localization of the fixed points in the phase space, confirming the occurrence of the bifurcation in the quantum state in this representation; (ii) verification that in fact the classical limit of the oscillator is approached when we increase the energy degeneracy breaking parameter of the system. / Mestrado / Física / Mestre em Física