La conception des robots humanoïdes est un défi depuis plusieurs années. Les articulations de l'être humain de par leur complexité cinématique créent des mouvements difficilement reproductibles par un mécanisme. Le genou humain permet des mouvements composés de roulement et de glissement. La conception de nouvelles articulations bio-inspirées est un enjeu pour recréer avec un robot une marche anthropomorphe. Une analyse de la cinématique des genoux a été effectuée et nous proposons une solution mécanique pour reproduire cette cinématique de genoux. L'idée est de recréer un genou avec un contact roulant entre le fémur et le tibia. Les modèles géométriques, cinématiques et dynamiques et un modèle d'impact sont développés pour un robot bipède muni de ce genou à contacts roulants. L'allure de marche est étudiée sous forme d'un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes. Les trajectoires de marche sont approximées par des fonctions mathématiques pour deux allures de marche : une allure de simple support avec impacts et une allure de double support suivi d'un simple support puis d'un impact. Des critères énergétiques permettent de comparer le robot muni du mécanisme de genoux roulants à un robot muni de genoux à liaison rotoïde. Les résultats des optimisations montrent que le genou roulant apporte une diminution du critère sthénique. L'optimisation énergétique montre que les couples articulaires sont plus faibles sur les hanches ce qui engendre une diminution de la masse des actionneurs du robot. Enfin, un gain d'énergie est possible en associant des systèmes à ressorts en parallèle sur les articulations du robot.

La conception des robots humanoïdes est un défi depuis plusieurs années. Les articulations de l'être humain de par leur complexité cinématique créent des mouvements difficilement reproductibles par un mécanisme. Le genou humain permet des mouvements composés de roulement et de glissement. La conception de nouvelles articulations bio-inspirées est un enjeu pour recréer avec un robot une marche anthropomorphe. Une analyse de la cinématique des genoux a été effectuée et nous proposons une solution mécanique pour reproduire cette cinématique de genoux. L'idée est de recréer un genou avec un contact roulant entre le fémur et le tibia. Les modèles géométriques, cinématiques et dynamiques et un modèle d'impact sont développés pour un robot bipède muni de ce genou à contacts roulants. L'allure de marche est étudiée sous forme d'un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes. Les trajectoires de marche sont approximées par des fonctions mathématiques pour deux allures de marche : une allure de simple support avec impacts et une allure de double support suivi d'un simple support puis d'un impact. Des critères énergétiques permettent de comparer le robot muni du mécanisme de genoux roulants à un robot muni de genoux à liaison rotoïde. Les résultats des optimisations montrent que le genou roulant apporte une diminution du critère sthénique. L'optimisation énergétique montre que les couples articulaires sont plus faibles sur les hanches ce qui engendre une diminution de la masse des actionneurs du robot. Enfin, un gain d'énergie est possible en associant des systèmes à ressorts en parallèle sur les articulations du robot. / The design of humanoids robot has been a tricky challenge for several years. Due to the kinematic complexity of human joints, their movements are notoriously difficult to be reproduced by a mechanism. The human knees allow movements including rolling and sliding, and therefore the design of new bio-inspired robots is of utmost importance for the reproduction of anthropomorphic walking in a robot. In this thesis, the kinematic characteristics of knees were analyzed and a mechanical solution reproducing them is proposed. The geometrical, kinematic and dynamic models are created together with an impact model for a piped robot with the knees proposed. The walking is studied as of a problem of parametric optimization under constraints. The trajectories of walking are simulated approximately by mathematical functions for two gaits: one of a single support with impacts and one of double supports followed by a simple support and then an impact. Energy criteria allow comparing the robot provided with the mechanism of rolling knees and a robot provided with revolute knees connection. The results of the optimizations show that the rolling knee brings a decrease of the sthenic criterion. The energy optimization shows that the articular couples are weaker on hips what engenders a decrease of the mass of the actuators of the robot. Finally, energy gains are possible by associating spring systems.

Dans cette thèse nous étudions, d'une part, la poursuite de trajectoires pour des systèmes mécaniques soumis à des contraintes unilatérales sans frottement. L'analyse de stabilité prend en compte le caractère hybride et discontinu de la dynamique de ces systèmes. Les différences qu'il y a entre la poursuite de trajectoires pour des systèmes contraints ou non, sont expliquées en termes de trajectoires de références et de signaux de contrôles. Ce travail présente les conditions de stabilité des contrôleurs proposés. Il est montré que la conception des phases de transitions est un point clef dans l'analyse de stabilité. La robustesse de ces lois est étudiée sur quelques simulations numériques. Finalement nous présentons quelques extensions possibles de ce contrôleur aux impacts multiples. La seconde partie de ce travail traite du double impact d'un bipède avec le sol. Nous déterminons quelles sont les conditions nécessaires pour avoir une marche en double support.

Ce travail est consacré à l'étude de la marche d'un robot bipède non actionné au niveau des chevilles. Les mouvements du robot sont réduits au plan sagittal. La spécificité de l'étude actuelle est la prise en compte d'une phase de double support sur actionnée, en plus de la phase de simple support sous-actionnée. Ce travail traite de trois points distincts. Il traite d'abord de l'étude de l'impact du pied libre avec le sol, dans les cas avec et sans pieds. Nous avons trouvé qu'avec le modèle d'impact utilisé le seul moyen d'obtenir un double support était d'éviter l'impact. Cette étude nous a également amené à remettre en cause les hypothèses généralement faites qui conduisent au modèle d'impact que nous avons utilisé, dans le cas où des contacts ont déjà lieu au moment de l'impact. Il traite ensuite de la génération de mouvements de marche que nous avons posée rigoureusement sous la forme d'un problème d'optimisation avec une hiérarchie de contraintes. Cette hiérarchie de contraintes consiste en une suite de contraintes où une contrainte doit être vérifiées pour que les contraintes suivantes soient définies. Une adaptation de programmes d'optimisation existants a été développée afin de tenir compte des spécificités du problème de la génération de mouvements qui a été posé. Le calcul du gradient de manière analytique a également été développé afin d'améliorer le déroulement du processus d'optimisation. Enfin est étudiée la stabilité des dynamiques non commandées en simple support, sachant que la marche inclut la phase de double support sur-actionnée. Des conditions de stabilité sont déterminées ainsi que le domaine d'attraction pour les dynamiques non commandées en simple support. Il est aussi prouvé tout l'intérêt de la phase sur actionnée pour améliorer la stabilité de la marche.

Cette thèse porte sur la réalisation d'un simulateur pour un robot anthropomorphe bipède dans un environnement. Les roboticiens ont besoin d'un tel simulateur pour valider leurs lois de contrôle développées pour un robot bipède réel. Nous modélisons ce robot et nous l'animons avec des cycles de marche issus de la capture de mouvements. Nous complétons ces cycles de marche en calculant les mouvements transitoires de départ et d'arrêt du robot. Pour cela, nous utilisons une méthode basée sur l'interpolation de polynômes cubiques et respectant des contraintes liées aux mouvements des pieds du robot (cohérence du mouvement et non pénétration dans le sol). Nous obtenons ainsi des mouvements complets pour faire marcher notre robot dans son environnement. Comme cet environnement est inconnu du robot, nous modélisons sa perception au moyen de capteurs proximétriques, qui donnent la distance entre le robot et les objets locaux. Cette perception locale est utile pour la détection d'obstacles, afin d'éviter toute collision du robot avec son environnement. De plus, le robot doit modifier son comportement en fonctionde l'environnement. Par exemple, lorsqu'il rencontre des escaliers, il doit pouvoir les monter ou les descendre. Il lui faut donc une certaine reconnaissance des objets. Nous calculons alors le profil de l'environnement perçu à partir des distances détectées par les capteurs, et nous proposons un algorithme de reconnaissance d'objets basé sur ce profil. Une fois que ces fonctions de marche, de perception et de reconnaissance sont fournies au robot, nous étudions le placement des capteurs sur le robot, afin de déterminer la meilleure configuration pour laquelle le nombre de capteurs est minimal pour une détection maximale des objets dans l'environnement. Enfin, nous réalisons une simulation complète du robot bipède évoluant dans un environnement, dont le mouvement de marche est contrôlé en fonction de ce qui est perçu par les capteurs.

Un des plus grands défis dans la commande des robots est de combler l'écart entre la capacité de mouvement de l'humain et des robots humanoïdes. La difficulté réside dans la complexité des systèmes dynamiques représentant les robots humanoïdes: la non linéarité, le sous-actionnement, le comportement non-lisse en raison de collisions et de frottement, le nombre élevé de degrés de liberté. De plus, les robots humanoïdes sont censés opérer dans des environnements non-déterministes, qui exigent une commande temps réel avancée.L'approche qui prévaut actuellement pour faire face à ces difficultés est d'imposer diverses restrictions sur les mouvements et d'employer des modèles approximatifs des robots. Dans cette thèse, nous suivons la même ligne de recherche et proposons une nouvelle approche pour la conception de contrôleurs corps entier qui préservent l'équilibre. L'idée principale est de tirer parti des avantages des modèles approximatifs et de corps entier en les mélangeant dans un seul problème de contrôle prédictif avec des objectifs strictement hiérarchisés.La préservation de l'équilibre est l'une des principales préoccupations dans la commande des robots humanoïdes. Des recherches antérieures ont déjà établi que l'anticipation des mouvements est essentiel à cet effet. Nous préconisons que l'anticipation est utile dans ce sens comme un moyen de maintenir la capturabilité du mouvement, i.e., la capacité de s'arrêter. Nous soulignons que capturabilité des mouvements prévus peut être imposée avec des contraintes appropriées. Dans la pratique, il est fréquent d'anticiper les mouvements du robot à l'aide de modèles approximatifs afin de réduire l'effort de calcul, par conséquent, un contrôleur séparé de mouvement du corps entier est nécessaire pour le suivi. Au lieu de cela, nous proposons d'introduire l'anticipation avec un modèle approximatif directement dans le contrôleur corps entier. En conséquence, les mouvements du corps entier générés respectent les contraintes de capturabilité et les mouvements anticipes du modèle approximatif prennent en compte les contraintes et les tâches désirées pour le corps entier. Nous posons nos contrôleurs du mouvement du corps entier comme des problèmes d'optimisation avec des objectifs strictement hiérarchisés. Bien que cet ordre de priorité soit commun dans la littérature, nous croyons qu'il est souvent mal exploité.Par conséquent, nous proposons plusieurs exemples de contrôleurs, où la hiérarchisation est utile et nécessaire pour atteindre les comportements souhaités. Nous évaluons nos contrôleurs dans deux scénarios simulés, où la tâche du corps entier du robot influence la marche et le robot exploite éventuellement un contact avec la main pour maintenir son équilibre en étant debout. / One of the greatest challenges in robot control is closing the gap between themotion capabilities of humans and humanoid robots. The difficulty lies in thecomplexity of the dynamical systems representing the said robots: theirnonlinearity, underactuation, discrete behavior due to collisions and friction,high number of degrees of freedom. Moreover, humanoid robots are supposed tooperate in non-deterministic environments, which require advanced real timecontrol. The currently prevailing approach to coping with these difficulties isto impose various limitations on the motions and employ approximate models ofthe robots. In this thesis, we follow the same line of research and propose anew approach to the design of balance preserving whole body motion controllers.The key idea is to leverage the advantages of whole body and approximate modelsby mixing them within a single predictive control problem with strictlyprioritized objectives.Balance preservation is one of the primary concerns in the control of humanoidrobots. Previous research has already established that anticipation of motionsis crucial for this purpose. We advocate that anticipation is helpful in thissense as a way to maintain capturability of the motion, i.e., the ability tostop. We stress that capturability of anticipated motions can be enforced withappropriate constraints. In practice, it is common to anticipate motions usingapproximate models in order to reduce computational effort, hence, a separatewhole body motion controller is needed for tracking. Instead, we propose tointroduce anticipation with an approximate model into the whole body motioncontroller. As a result, the generated whole body motions respect thecapturability constraints and the anticipated motions of an approximate modeltake into account whole body constraints and tasks. We pose our whole bodymotion controllers as optimization problems with strictly prioritizedobjectives. Though such prioritization is common in the literature, we believethat it is often not properly exploited. We, therefore, propose severalexamples of controllers, where prioritization is useful and necessary toachieve desired behaviors. We evaluate our controllers in two simulatedscenarios, where a whole body task influences walking motions of the robot andthe robot optionally exploits a hand contact to maintain balance whilestanding.

Cette thèse porte sur le développement de lois de commande pour la marche desrobots bipèdes. Le sous actionnement engendré par le basculement, volontaire ouinvolontaire, du pied en appui sur le sol représente une difficulté majeure. Nousabordons ce problème par l’étude de robots plans avec pieds ponctuels.La première partie de la thèse est une compilation des informations issuesde la littérature que nous avons jugées intéressantes. Nous traitons dans unpremier temps de la modélisation adoptée, puis effectuons une revue des différentesméthodes existantes, et présentons la mise en oeuvre expérimentale de l’une d’entre elle : la méthode HZD.Dans une deuxième partie, nous procédons à une étude de la dissipation relativede l’énergie cinétique du robot lorsque le pied impacte le sol. Nous utilisons les résultats issus de cette étude pour planifier des trajectoires de marche dissipant peu d’énergie. De telles trajectoires ont a priori le mérite de préserver la structure du robot et de générer moins de bruit. A contrario, des trajectoires dissipant la majorité de l’énergie du robot sont utilisées pour un arrêt rapide. Une étude numérique a montré que ces résultats sont robustes à des incertitudes de modèle.Enfin, dans une dernière partie, afin de compenser les difficultés liées au sousactionnement, nous proposons d’utiliser le degré de liberté supplémentaire offert par un changement de l’échelle de temps dans les équations de la dynamique (Time Scaling) pour la classe de robots considérée. En utilisant par ailleurs un changement de coordonnées et de feedback, nous dérivons de nouvelles formes normales exactes et approximatives. / This thesis addresses the general problem of the walking control of biped robots. The foot of the robot in contact with the ground may tip over and cause the robot to be undercatuated. This is a major difficulty in term of control. This problem is addressed by considering planar biped robots with point feet.In a first part, we present a standard way of modeling such systems, a litterature review of the existing methods, and then report experimental results of the walking control of a biped robot using the HZD method.In a second part, we perform an analytic and numeric study of the relativekinetic energy dissipation when the foot of the robot impacts the ground. Usingthis study, we design trajectories with low energy dissipation at impact, which a priori result in gaits preserving the hardware of the robot and causing less noise. On the contrary, trajectories dissipating almost all the kinetic energy are used to quickly stop the robot.Finally, in an attempt to alleviate the burden due to underactuation, we proposeto investigate the additional degree of freedom provided, in the control design, by a change of time scale in the dynamic equations (Time-Scaling) for the considered class of biped robots. Using feedback transformations, we derive new exact and approximative normal forms.

Ce travail est dédié à l'étude de l'influence de l'utilisation d'une articulation du genou polycentrique durant la marche d'un robot bipède. Ce type d'articulation permet d'obtenir un mouvement du centre de rotation instan- tané du genou tel que l'on peut l'observer chez l'homme contrairement à la majorité des robots humanoïdes, qui utilisent une seule liaison pivot aux genoux. La cinématique de l'articulation du genou humain est présentée dans un premier temps, afin de déterminer un mécanisme susceptible de reproduire les mouvements du genou humain. Cette articulation constituée d'un méca- nisme parallèle est étudiée du point de vue cinématique notamment pour déterminer son espace de travail sans passage par des singularités. Le formalisme de Lagrange est utilisé pour la définition du modèle dynamique du robot avec l'ajout de multiplicateurs de Lagrange pour tenir compte des efforts internes aux genoux à 4-barres. Un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes est posé pour générer un ensemble de trajectoires de marche optimale en énergie avec ou sans phases de double support et en tenant compte d'impacts impulsionnels. Les trajectoires ainsi générées sont comparées au même type de trajectoires obtenues dans le cas de l'utilisa- tion d'une articulation pivot pour le genou et montrent une diminution de la consommation d'énergie pour les différentes allures avec des genoux à 4-barres. Cette diminution d'énergie est obtenue par une réduction de la variation de l'énergie potentielle par rapport au cas du robot utilisant des genoux pivots. Enfin, nous montrons une réduction d'énergie dans le cas de l'utilisation de ressorts sur les genoux à 4-barres.

Le problème de commande motrice de systèmes exécutant des activités multi-objectifs et fortement contraintes est à résoudre pour permettre l’émergence de comportements performants et robustes ; l’élaboration de stratégies complexes de coordination motrice est critique pour en assurer les performances, faisabilité et sécurité.Bien que les approches de commande prédictive multi-objectifs permettent la définition de stratégies complexes et sous contraintes coordonnant l’activité motrice du système, leur coût de calcul est un inconvénient critique à leur application.Le travail présenté dans ce manuscrit vise à considérer des techniques de commande prédictive multi-objectifs pour des applications pratiques à la robotique humanoïde.Une architecture de commande est alors proposée sous la forme d’un contrôleur multi-objectif à deux niveaux, exploitant les avantages respectifs des formulations prédictive et instantanée.La contribution de ce travail prend la forme de la validation des avantages d’une telle approche dans son développement pour des défis pratiques, en simulation et implémentation temps-réel, sur les robots iCub et TORO ainsi que sur des modèles d’humain.Le coût de calcul du niveau prédictif est contenu par l’introduction de problèmes réduits, permettant la formulation avantageuse de problèmes de commande au travers de programmes en nombres entiers mixtes et de distributions séquentielles et parallèles.Malgré les approximations sur la dynamique du système au niveau prédictif, des comportements complexes émergent, exploitant des stratégies de coordination entre objectifs et contraintes conflictuels pour augmenter les performances et robustesse face à des perturbations. / Rising to the challenge of motor control for systems involved in multi-objective and highly-constrained activities is a requirement to enable the emergence of efficient and robust behaviors; the elaboration of complex motor coordination strategies is critical in ensuring performance, feasibility and safety.Although multi-objective predictive approaches enable the definition of complex and constrained strategies coordinating the motor activity of the system, their computational cost is a critical drawback from practical applications.The work presented in this dissertation aims at considering multi-objective predictive control for feasible and practical applications to humanoid robotics.A control architecture is proposed to this purpose as a multi-objective, two-layered controller exploiting the respective advantages of predictive and instantaneous formulations.The contribution of this work takes the form of the validation of the benefits from such an approach in its development for practical challenges and applications, in simulation and real-time implementation, on the iCub and TORO robots and virtual human models.Computational demand of the predictive level is contained with the introduction of reduced multi-objective predictive problems, enabling computationally-favorable formulations of the control problem using mixed-integer programming and sequential and parallel distributions.Despite the resulting approximations on the dynamics of the system at the predictive level, complex behaviors are emerging, exploiting elaborate coordination strategies between conflicting objectives and constraints to increase performance and robustness against disturbances.

Les robots humanoïdes ont toujours fasciné car leur potentiel d’application est considérable. En effet, si un robot avait les mêmes caractéristiques sensori-motrices et morphologiques qu’un homme, il pourrait théoriquement réaliser les mêmes tâches. Cependant, un premier obstacle au développement de ces robots est la stabilité d’une posture bipède. Lors d’une marche bipède, la marge d’erreur est très faible et les décisions doivent être prises rapidement avec une information souvent incomplète et incertaine. L’incertitude a de multiples sources comme des capteurs imparfaits, un modèle simplifié du monde ou encore une mécanique imprécise.Dans cette thèse, nous partons d’un contrôle de la marche par gestion des points d’appuis. L’idée est d’affiner le choix des points d’appuis en intégrant dans notre modèle les incertitudes que l’on vient d’évoquer. Pour cela, nous allons utiliser un modèle probabiliste Bayésien. A l’aide d’une distribution de probabilité, on peut exprimer simultanément une estimation, et l’incertitude associée à celle-ci. Le cadre théorique des probabilités Bayésiennes permet de définir les variables, et de les intégrer de manière rigoureuse dans un modèle global.Un autre avantage de ce modèle probabiliste est que notre objectif est aussi décrit sous la forme d’une distribution de probabilité. Il est donc possible de s’en servir pour exprimer à la fois un objectif déterministe, et une tolérance autour de celui-ci. Cela va nous permettre de fusionner facilement plusieurs objectifs et de les adapter automatiquement en fonction des contraintes extérieures. De plus, la sortie du modèle étant elle aussi une distribution de probabilité, ce type de modèle s’intègre parfaitement dans un cadre hiérarchique : l’entrée du modèle vient du niveau au-dessus et sa sortie est donnée en objectif niveau en dessous.Dans ce travail, nous allons d’abord explorer une technique de maintien de l’équilibre et la comparer aux résultats d’une expérience préliminaire sur l’homme. Nous allons ensuite étendre cette technique pour créer une stratégie de marche. Autour de cette stratégie, nous allons construire un modèle probabiliste Bayésien. Ce modèle sera finalement implémenté en simulation pour pouvoir quantifier son intérêt dans les différentes situations évoquées plus haut : intégration des incertitudes, fusion d’objectifs et hiérarchie. / Humanoid robots have always fascinated due to the vast possibilities they encompass.Indeed, a robot with the same sensorimotor features as a human could theoretically carry out the same tasks. However, a first obstacle in the development of these robots is the stability of a bipedal gait. Bipedal walkers are inherently unstable systems experiencing highly dynamic and uncertain situations. Uncertainty arises from many sources, including intrinsic limitations of a particular model of the world, the noise and perceptual limitations in a robot's sensor measurements, and the internal mechanical imperfection of the system.In this thesis, we focus on foot placement to control the position and velocity of the body's center of mass. We start from a deterministic strategy, and develop a probabilistic strategy around it that includes uncertainties. A probability distribution can express simultaneously an estimation of a variable, and the uncertainty associated. We use a Bayesian model to define relevant variables and integrate them in the global frame.Another benefit of this model is that our objective is also represented as a probability distribution. It can be used to express both a deterministic objective and the tolerance around it. Using this representation one can easily combine multiple objectives and adapt them to external constraints. Moreover, the output of the model is also a probabilistic distribution which fits well in a hierarchical context: the input comes from the level above and the output is given as objective to the lower level.In this work, we will review multiple ways to keep balance and compare them to the results of a preliminary experiment done with humans. We will then extend one strategy to walking using foot placement to keep balance. Finally, we will develop a probabilistic model around that strategy and test it in simulation to measure its benefits in different contexts : integrating uncertainties, fusing multiple objectives and hierarchy.