El principal objetivo de este trabajo de titulo es la realización de un análisis técnico-económico que permite establecer la factibilidad de utilizar motores de inducción para el accionamiento de un molino de bolas, aplicando criterios de eficiencia energética en su diseño. Primero se analiza las principales configuraciones utilizadas actualmente para el accionamiento de un molino de bolas, optando por la utilización de un accionamiento de piñones gemelos utilizando motores de inducción de rotor bobinado por su bajo costo, pero agregando la característica de velocidad variable para aumentar la eficiencia del sistema. Luego, se investigó los métodos más utilizados para el control de un motor de inducción de rotor bobinado, escogiendo un rango de velocidad de 85-110% y el uso del accionamiento Scherbius por su alta eficiencia. A partir de lo anterior se diseñó el sistema necesario para el accionamiento del molino, especificando las características técnicas del molino de bolas y los equipos eléctricos necesarios para su accionamiento. Además se realizó un análisis del sistema mecánico involucrado, el diseño de la electrónica de potencia y el sistema encargado de controlar la velocidad del motor. Diseñado el sistema para el accionamiento del molino de bolas, se creó un modelo matemático de los motores y el sistema de control de velocidad, todo bajo la plataforma Simulink de MATLAB. El estudio analizó la dinámica de las variables en todo el rango de velocidad del motor, prediciendo la dinámica del motor en operación. Por otro lado el análisis económico contempló una comparación de los costos de inversión y operación de las tres opciones más factibles para el accionamiento del molino: motor sincrónico sin escobillas, inducción jaula de ardilla e inducción de rotor bobinado. Además se realiza un análisis energético para distintos casos de operación y potencia nominal. Finalmente se concluye que la mejor opción corresponde a utilizar un motor de mayor potencia nominal al diseñado en un comienzo por el equipo metalúrgico, con el fin de operarlo al 85% de su velocidad nominal, ampliando de esta manera la capacidad para aumentar la velocidad a un 25%.

[pt] O eixo medial é uma descrição compacta de um objeto que preserva sua topologia e induz naturalmente uma discretização da sua forma como união de bolas. O estudo de união de bolas possui aplicações em diversas áreas da Matemática, em particular na Geometria Computacional onde se usa, por exemplo, para reconstrução de curvas e superfícies. Este trabalho pretende utilizar união de bolas para simular deformações a partir do eixo medial, apresentando conceitos e teoremas a fim de construir algoritmos para a extração do eixo medial em R3. A deformação será, então, definida por movimentos locais das bolas ao longo das direções do eixo medial. Este trabalho contém resultados com movimentos simples, em um programa que utiliza a biblioteca CGAL / [en] The medial axis is a compact description of an object that preserves its topology and naturally induces a discretisation of its forma in terms of union of balls. The study of union of balls has applications in various areas of Mathematics, in particular in Computational Geometry where it is used for curve and surface reconstruction. This work pretends to use union of balls in order to simulate deformations described on the medial axis. It introduces concepts and theorems in order to setup algorithms for medial axis extraction in R3. The deformation will thus be defined by local ball moves along the medial axis directions. This work contains results with simple movements, in a program that uses the CGAL library

[pt] O estudo computacional de uniões de bolas possui aplicações em diversas áreas da Matemática. O objetivo principal deste trabalho é propor uma simplificação de união de bolas em R2 através de um movimento que obedece as direções do eixo medial, procurando preservar os grandes elementos geométricos da união de bolas. A desconexão ou não das formas é um aspecto essencial da evolução. Em alguns casos, pode significar uma divisão importante do objeto. Em outros, pode ser indesejada, pois gostaríamos de ter uma versão conexa simplificada da forma. / [en] The computational study of unions of balls has applications in several domains of the Mathematics. The purpose of this dissertation is to propose a simplification of the union of balls in R2 through a movement that obeys the direction of the medial axis in order to simplify it, maintaining the major geometric elements of its shape. The disconnection of the shape is an essential property of the evolution. In some cases, it could mean an important division of the object. In others, it may be undesirable because we would like to have a simplified version connected of this shape.

Durante o período de operação de um empreendimento mineiro, oportunidades de aumento de capacidade produtiva podem gerar ganhos significativos para uma empresa. Para os casos em que se viabiliza maior capacidade de produção da mina deve-se avaliar a capacidade de processamento da usina de beneficiamento, que assim inclui melhorias de desempenho ou expansão mediante adição de equipamentos. Este trabalho contempla a descrição das etapas de amostragem, caracterização do minério, a modelagem do circuito existente e a simulação para aumento da capacidade do circuito de moagem da usina da Mineração Serra Grande da AngloGold Ashanti, situada no município de Crixás no interior de Goiás. Os cenários simulados foram (1) adição de um terceiro moinho de bolas em série aos moinhos existentes, (2) adição de um terceiro moinho de bolas em paralelo ao circuito existente, (3) adição de um moinho vertical para processamento do produto dos dois moinhos de bolas existentes e (4) adição de uma prensa de rolos após o circuito de britagem. O propósito das quatro simulações foi avaliar a viabilidade técnica dos circuitos selecionados mediante modelagem matemática e simulação de processos, assim como dimensionar os novos equipamentos para tal fim. / During operation of the mining cycle, increases the throughput would generate significant capital savings for a company. For cases that enables higher mine production capacity, it must be evaluated plant capacity and also performance improvements or expansion by adding new equipment. This study includes the description of the sampling methodology, the minerals analysis, modeling of the existing circuit and simulation for a possible expansion, specifically for the grinding circuit at Mineração Serra Grande plant of AngloGold Ashanti group, located in Crixás, Goiás. the studied scenarios were: (1) adding a third ball mill in series with existing two ball mills, (2) adding a third ball mill in parallel with existing mills, (3) adding a vertical mill in series with existing mills and (4) adding high pressure grinding rolls to existing mills. The four simulations intend assess the technical feasibility of the circuits selected by mathematical modeling and simulation of processes and design new equipment for this purpose.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / Se realiza la recomendación de aceite lubricante para engranajes de molinos de bolas, para una empresa del sector minero, la cual por razones de confidencialidad, se denominara la empresa minera. La empresa minera se encuentra ubicada en la Sierra central al Este de la ciudad de Lima, provincia de Huarochirí, departamento de Lima, a una altitud de 4210 msnm, y se dedica a la extracción y procesamiento de minerales, con una capacidad de planta concentradora de 3 500 TPD de mineral, obteniendo concentrados de metales de zinc, cobre, plomo y plata. Como parte de las mejoras requeridas para llevar a cabo el aumento de la capacidad de procesamiento de la planta concentrado a 4 000 TPD, se encuentra el cambio de lubricantes para engranajes, que mejoren la disponibilidad mecánica de los molinos los cuales han tenido muchos problemas relacionados con los engranajes tanto abiertos (Piñón y Catalina) y los engranajes cerrados (reductor de velocidad). Se desarrolló un estudio a nivel de Ingeniería del mantenimiento basado en confiabilidad (mantenimiento predictivo). De las condiciones en que se encuentran trabajando los engranajes del molino y con los resultados. Obtenido se procedió a recomendar las correcciones respectivas, para luego recién poder usar los lubricantes recomendados y extender la vida útil de los engranajes. El presente trabajo monográfico se inicia con el capítulo I, en el cual se hace una breve introducción en donde se da a conocer los aspectos más resaltantes de la empresa minera (descripción de procesos de producción, ubicación y aspectos climáticos), así como la situación actual del problema abordado, alcances y exclusiones del presente trabajo monográfico. En el capítulo II se presenta un marco teórico en donde se da a conocer el concepto de molino de bolas y su participación dentro del proceso minero, así también se hace una breve descripción de las aplicaciones donde trabajan engranajes abiertos (Piñón y Catalina) y engranajes cerrados (reductor de velocidad), se describe el concepto de engranajes, el concepto de lubricación, lubricación de engranajes, concepto y partes del mantenimiento, el mantenimiento basado en condición (mantenimiento predictivo), las técnicas del mantenimiento predictivo tales como el análisis vibracional, el análisis termografico y el análisis de aceite y finalmente los criterios técnicos que se deben tomar en cuenta para realizar la selección de aceite lubricante para engranajes abiertos y engranajes cerrados. En el capítulo III se aborda la toma de datos de las condiciones de trabajo en que se encuentran los engranajes abiertos y los engranajes cerrados, utilizando las técnicas del mantenimiento basado en condición (mantenimiento predictivo), la primera parte se expone referente a los engranajes abiertos (piñón y catalina). Una inspección de las condiciones externas, adjuntando pruebas fotográficas, seguida de los resultados de análisis termografico y del análisis vibracional, dichos resultados se dan a conocer para que se tomen medidas correctivas y finalmente se realiza un ejemplo de cómo se selecciona un lubricante para la aplicación de engranajes abiertos utilizando las hojas técnicas de dos marcas de lubricantes reconocidas y comerciales en el Perú. En la segunda parte se expone referente a los engranajes cerrados (reductor de velocidad), una inspección de las condiciones externas, adjuntando pruebas fotográficas, seguida de los resultados del análisis de aceite, del análisis vibracional y la temperatura de trabajo, al igual que en la primera parte dichos resultados se dan a conocer para que se tomen medidas correctivas y por último se realiza un ejemplo de cómo se selecciona un lubricante para la aplicación de engranajes cerrados utilizando las hojas técnicas de dos marcas de lubricantes reconocidas y comerciales en el Perú, las cuales son Mobil y Shell. Finalmente en el capítulo IV, se presenta las conclusiones y recomendaciones producto del presente estudio. / Trabajo de suficiencia profesional

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / Desarrolla el diseño de un circuito oleo-hidráulico para un sistema de lubricación de chumaceras principales en un molino convencional Denver BM 8'×10'. Este sistema surge como propuesta a partir de un cálculo erróneo de diseño en la fabricación de las chumaceras principales del molino de bolas y tiene como finalidad suministrarles aceite, mediante un circuito de lubricación cerrado, de modo que cuando el molino está detenido, los cojinetes del trunnion soportan una carga muy pesada, no se mueven, y así el peso remueve el aceite en su punto de descanso. Antes de poner en marcha el molino, se agrega aceite con una bomba de alta presión, este aceite a alta presión permite que el molino descanse sobre una capa delgada del mismo. Cuando el molino ya está en marcha, la bomba de alta presión se detiene y una bomba de baja presión continúa suministrando aceite a los trunnions, los cojinetes pueden lubricarse también con aceite proveniente de las reservas de la base de las chumaceras el cual es distribuido hacia ellos a medida que el molino gira. El diseño de este circuito comprende cálculos para determinar las cargas que soportan los cojinetes, la presión necesaria para la formación de la película de aceite entre el trunnion y el cojinete, el caudal necesario para la formación de la película de aceite, el caudal de aceite que se suministra a los trunnions y el aumento de temperatura del lubricante producto de la operación del molino. Así mismo se determinan los parámetros característicos para la selección de los principales componentes del circuito oleohidráulico. La secuencia operacional de este circuito y los cálculos ya mencionados ayudarán y serán un punto de partida para una futura fabricación del sistema integral de lubricación en las chumaceras principales. / Trabajo de investigación

Este trabajo es una contribución al mejoramiento del plan de mantenimiento eléctrico predictivo actual de los principales motores de la planta de molienda de Minera Los Pelambres (MLP), en particular de los 5 motores sincrónicos accionadores de los molinos de bolas (MB) y así lograr un aumento en la confiabilidad del proceso industrial disminuyendo elevadas pérdidas económicas asociadas. Entre las distintas técnicas de monitoreo en línea de motores (análisis cromatográfico, temperaturas, vibraciones mecánicas, variables eléctricas, etc.) usadas principalmente en el mantenimiento predictivo de motores, se decidió utilizar las variables eléctricas como herramienta, en particular a la corriente de estator y de excitatriz. A su vez se realizó un análisis estadístico de todas las detenciones ocurridas en la planta de molienda de MLP entre los años 2000 a 2006 para complementar y apoyar el estudio principal. Con este tipo de estudio se busca establecer una metodología que permita detectar el estado de los componentes críticos de los motores, como son los enrollados del rotor y estator además del rotor propiamente tal. Para alcanzar este objetivo se estudiaron variados tipos de fallas relacionadas con estos componentes como por ejemplo, cortocircuitos en los enrollados de rotor y estator, problemas de excentricidad dinámica del rotor, efectos de unaalimentación desbalanceada, efectos de asimetrías estructurales en el rotor y se buscó su relación con información contenida en las variable eléctricas descritas. Mediante mediciones experimentales en cada uno de los motores indicados se validaron los análisis teóricos y se propuso recomendaciones técnicas adecuadas para mejorar el plan de mantenimiento predictivo.

Durante o período de operação de um empreendimento mineiro, oportunidades de aumento de capacidade produtiva podem gerar ganhos significativos para uma empresa. Para os casos em que se viabiliza maior capacidade de produção da mina deve-se avaliar a capacidade de processamento da usina de beneficiamento, que assim inclui melhorias de desempenho ou expansão mediante adição de equipamentos. Este trabalho contempla a descrição das etapas de amostragem, caracterização do minério, a modelagem do circuito existente e a simulação para aumento da capacidade do circuito de moagem da usina da Mineração Serra Grande da AngloGold Ashanti, situada no município de Crixás no interior de Goiás. Os cenários simulados foram (1) adição de um terceiro moinho de bolas em série aos moinhos existentes, (2) adição de um terceiro moinho de bolas em paralelo ao circuito existente, (3) adição de um moinho vertical para processamento do produto dos dois moinhos de bolas existentes e (4) adição de uma prensa de rolos após o circuito de britagem. O propósito das quatro simulações foi avaliar a viabilidade técnica dos circuitos selecionados mediante modelagem matemática e simulação de processos, assim como dimensionar os novos equipamentos para tal fim. / During operation of the mining cycle, increases the throughput would generate significant capital savings for a company. For cases that enables higher mine production capacity, it must be evaluated plant capacity and also performance improvements or expansion by adding new equipment. This study includes the description of the sampling methodology, the minerals analysis, modeling of the existing circuit and simulation for a possible expansion, specifically for the grinding circuit at Mineração Serra Grande plant of AngloGold Ashanti group, located in Crixás, Goiás. the studied scenarios were: (1) adding a third ball mill in series with existing two ball mills, (2) adding a third ball mill in parallel with existing mills, (3) adding a vertical mill in series with existing mills and (4) adding high pressure grinding rolls to existing mills. The four simulations intend assess the technical feasibility of the circuits selected by mathematical modeling and simulation of processes and design new equipment for this purpose.

Ingeniero Civil Electricista / La industria de la minería se ha visto expuesta a un mercado cada vez más exigente, factor que ha hecho necesario establecer estrategias claras de mejoramiento de sus políticas de producción con el fin de satisfacer los desafíos que se le presentan. Es por ello que una de las áreas que ha debido reforzar es la del mantenimiento, donde juegan un rol importante los sistemas que se puedan implementar para optimizar tareas tales como la detección y/o predicción de fallas/anomalías, dentro de estrategias de mantenimiento predictivo. Es en este punto donde se centra el aporte de la presente Memoria de Título, ya que su objetivo principal es el de desarrollar una herramienta para poder llevar a cabo la tarea de detección de anomalías para el caso de los molinos de bolas, los que forman parte importante en el proceso de molienda del material particulado. En este estudio se aborda el caso de un molino de bolas con potencia y velocidades nominales de 12 MW y 100 rpm respectivamente, siendo una de sus principales características su accionamiento (gearless) que opera como un motor síncrono de gran escala. Ello tiene algunas desventajas, como el presentar fallas que otros molinos no tienen; considérese por ejemplo un mayor riesgo de que sus polos magnéticos resulten quemados. Precisamente este modo de falla motiva el trabajo desarrollado en esta Memoria de Título, que se centra en la detección de la mencionada anomalía a través de la generación de modelos del proceso y análisis de residuos. Para la generación de residuos se utilizaron Modelos Basados en Similitud (SBM de sus siglas en inglés). Fue implementado un procedimiento para llevar a cabo esta tarea utilizando herramientas estadísticas multivariables, como es el caso del análisis en componentes principales (PCA por sus siglas en inglés) obteniéndose errores relativos (en sus estimaciones) con respecto al conjunto de datos medidos del 0,88% en promedio, lo que resulta menor en comparación con un modelo de regresión lineal, que tuvo un 3,69% mayor error relativo medio. En cuanto al método de detección de anomalías, se hizo uso de un sistema basado en histogramas del error, que compara el vector residual obtenido de un conjunto de datos etiquetado como normal con posibles anomalías. Utiliza como pilar el estudio de funciones de distribución (Chi-Cuadrado), para una significancia del 95%, obteniendo una efectividad del 100%, puesto que cada uno de los datos etiquetados como anómalos fueron detectados. El presente documento pretende ser una base para estudios futuros, asociados a la búsqueda de anomalías en otras maquinarias y análisis de otros modos de fallas.

Desde os primórdios da agricultura e pecuária, o homem seleciona indivíduos com características desejáveis para reprodução e aumento da proporção de novos indivíduos com tais qualidades. Com o conhecimento da estrutura de DNA e o advento da engenharia genética, a identificação e caracterização de espécies e indivíduos conta com novas tecnologias para auxiliar no desenvolvimento de novas variedades de plantas e animais para diversos fins. Tais tecnologias envolvem procedimentos bioquímicos e físicos cada vez mais apurados que produzem medidas cada vez mais precisas, um exemplo disso são as técnicas que empregam a espectometria de massa para comparar polimorfismos de base única (SNPs). Nas plantas é comum a ocorrência de poliploidia, que consiste na presença de mais de dois cromossomos num mesmo grupo de homologia. A determinação do nível de ploidia é fundamental para a correta genotipagem e por consequência maior eficiência no estudo e aprimoramento genético de plantas. Neste trabalho caracterizamos o fenômeno da poliploidia com modelos probabilísticos de urnas e bolas, propondo um método eficiente e adequado de simulação, assim como uma técnica simples para inferir níveis de ploidia e classificar amostras bialélicas aproveitando características geométricas do problema. Análises de dados simulados e reais provenientes de um experimento de cana-de-açúcar foram realizadas com diferentes medidas de separação entre agrupamentos e diferentes condições experimentais. Para os dados reais, métodos gráficos descritivos evidenciam a corretude e coerência do método proposto, que pode ser generalizado para a genotipagem de locos multialélicos poliplóides. Encerramos o trabalho comparando nossos resultados com a abordagem SuperMASSA [Serang2012] que trouxe excelentes resultados ao problema. Todo código desenvolvido em linguagem R está disponibilizado com o texto. / Since the beginnings of agriculture and livestock, the man selects individuals with desirable characteristics to breed and increase the proportion of new individuals with such qualities. With knowledge of the DNA structure and the advent of genetic engineering, the identification and characterization of individual species can make use of new technologies to help develop new varieties of plants and animals for many purposes. These technologies involve complex biochemical and physical procedures that produce even more accurated measures, like techniques that employ mass spectrometry to compare single nucleotide polymorphisms (SNPs). In plants it is common the occurrence of polyploidy, which is the presence of more than two chromosomes in the same group of homology. The determination of polyploidy level is essential for correct SNPs genotype calling and therefore greater efficiency in the study and genetic improvement of plants. In this work we characterize the phenomenon of poliploidy with probabilistic urns and balls models, proposing an efficient and appropriate method of simulation, as well as a simple technique to infer ploydy levels and classify biallelic samples accurately taking advantage of geometrical characteristics of the problem. Analysis of simulated and real data from an experiment of sugarcane were conducted with different measures of separation between groups and different experimental conditions. For the actual data, descriptive graphical methods show the correctness and consistency of the proposed method, which can be generalized to multi-allelic loci genotyping polyploid. We end our work comparing our results with the SuperMASSA [Serang2012] approach that brought excellent results to the problem. All code developed in language R were provided with the text.