ARAÚJO, Júlio César Brasil de. Extensões de cenários de Branas com defeitos do tipo corda em seis dimensões. 2012. 52 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-07-02T17:02:38Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_jcdearaujo.pdf: 375967 bytes, checksum: 01abb06adcc382168180a8e7c755d8fc (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-08-06T20:43:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_jcdearaujo.pdf: 375967 bytes, checksum: 01abb06adcc382168180a8e7c755d8fc (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-06T20:43:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_jcdearaujo.pdf: 375967 bytes, checksum: 01abb06adcc382168180a8e7c755d8fc (MD5) Previous issue date: 2012 / The purpose of this work is to show an expanse about Gherghetta-Shaposhnikov (GS) scenery through the introduction of a dimensionless parametric in the warped geometry in six dimensions, we suppose which our universe the way that we watch is stood for minkowsk’s 3-brane and the two other are additional dimensions and one of them is compact. In that new model, we are able to achieve the linear process about Einstein’s equation. In order to achieve a perturbation in the metric, so that we are able to locate the equation of motion, consequently finding the massless gravity model. Through these procedures, we have new results about the geometry and physics states in that new scenery. In that new scenery we order the gravity location in a 6-dimensinal geometry, in order to showing an instant where we can find the gravity location, then we get this type of location through an expansion of the GS’s model. / O objetivo deste trabalho é apresentar uma extensão do cenário Gherghetta-Shaposhnikov (GS) através da introdução de um parâmetro adimensional em uma geometria não-fatorizável em seis dimensões, onde supomos que o nosso universo observável é representado por uma 3-brana minkowskiana e as outras duas são dimensões extras, com uma delas compacta. Neste modelo, realizamos o processo de linearização das equações de Einstein fazendo uso de um método perturbativo, a fim de encontrarmos as equações de movimento para em seguida localizarmos o modo-zero gravitacional. A partir desses procedimentos, novos resultados foram obtidos no tocante as propriedades físicas e geométricas desse novo cenário. Com este novo modelo sistematizamos a localização de gravidade em uma geometria 6-dimensional, exibindo um exemplo onde ocorre localização de gravidade e obtendo esse resultado através de uma extensão do modelo GS.

ARAÚJO, Júlio César Brasil de. Extensões de cenários de Branas com defeitos do tipo corda em seis dimensões. 2012. 52 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T17:55:03Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_jcbaraujo.pdf: 397232 bytes, checksum: 9f930f4809299b920bbd8ba8bb7f7fa3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T21:03:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_jcbaraujo.pdf: 397232 bytes, checksum: 9f930f4809299b920bbd8ba8bb7f7fa3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T21:03:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_jcbaraujo.pdf: 397232 bytes, checksum: 9f930f4809299b920bbd8ba8bb7f7fa3 (MD5) Previous issue date: 2012 / The purpose of this work is to show an expanse about Gherghetta-Shaposhnikov (GS) scenery through the introduction of a dimensionless parametric in the warped geometry in six dimensions, we suppose which our universe the way that we watch is stood for minkowsk’s 3-brane and the two other are additional dimensions and one of them is compact. In that new model, we are able to achieve the linear process about Einstein’s equation. In order to achieve a perturbation in the metric, so that we are able to locate the equation of motion, consequently finding the massless gravity model. Through these procedures, we have new results about the geometry and physics states in that new scenery. In that new scenery we order the gravity location in a 6-dimensinal geometry, in order to showing an instant where we can find the gravity location, then we get this type of location through an expansion of the GS’s model. / O objetivo deste trabalho é apresentar uma extensão do cenário Gherghetta-Shaposhnikov (GS) através da introdução de um parâmetro adimensional em uma geometria não-fatorizável em seis dimensões, onde supomos que o nosso universo observável é representado por uma 3-brana minkowskiana e as outras duas são dimensões extras, com uma delas compacta. Neste modelo, realizamos o processo de linearização das equações de Einstein fazendo uso de um método perturbativo, a fim de encontrarmos as equações de movimento para em seguida localizarmos o modo-zero gravitacional. A partir desses procedimentos, novos resultados foram obtidos no tocante as propriedades físicas e geométricas desse novo cenário. Com este novo modelo sistematizamos a localização de gravidade em uma geometria 6-dimensional, exibindo um exemplo onde ocorre localização de gravidade e obtendo esse resultado através de uma extensão do modelo GS.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T14:20:00Z No. of bitstreams: 1 TeseMC.pdf: 7974204 bytes, checksum: 37e1ce261d2f4d80353e99c7ad41eada (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:39:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMC.pdf: 7974204 bytes, checksum: 37e1ce261d2f4d80353e99c7ad41eada (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:39:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMC.pdf: 7974204 bytes, checksum: 37e1ce261d2f4d80353e99c7ad41eada (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:39:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMC.pdf: 7974204 bytes, checksum: 37e1ce261d2f4d80353e99c7ad41eada (MD5) Previous issue date: 2015-04-30 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In order to obtain structures known as defects, it was used a systematic procedure which holds cyclic deformation chains. This cyclical procedure enables that the initial defect (used to trigger the chain) is recovered via the process of successive deformations. This technique was applied considering topological kink like defects derived from two models, 4 and sine-Gordon, described by a single real scalar eld. The results show that this procedure can generate simultaneously kink and lump like defects with topological mass satisfying closed relations. After the detailed description and analysis of this method, some of its results were applied in brane scenario, where we studied the quantum problem analogue derived from a metric perturbation. The scenarios includes thick branes results that could support 4-dimensional gravity inside. Finally, we studied the topological origin of vacuum transitions in scenarios supported by double-well potentials. It was found that the Wigner function, constructed by means of the ground and rst excited states (solutions of the normal modes potential spectrum), performs quantum tunneling moving from one minimum to another in the potential. The tunneling analysis was performed by a prescription of the Wigner's function dynamics and the time dependence of stagnation points for an analytical double well potential. / Com a finalidade de obter estruturas conhecidas como defeitos, foi utilizado um procedimento sistemático que encerra cadeias cíclicas de deformações. Esse procedimento ciclico possibilita que o defeito inicial (utilizado para acionar a cadeia) seja recuperado através do processo de deformações sucessivas. Essa técnica foi aplicada considerando-se defeitos topológicos (tipo kink) derivados de dois modelos, __ x4 e sine-Gordon, descritos por um único campo escalar e real. Os resultados encontrados revelam que esse procedimento pode gerar simultaneamente defeitos tipo kink e tipo lump (não topológico) com massas topológicas satisfazendo relações fechadas de vinculo. Após a descriçao e análise detalhadas desse método, alguns de seus resultados foram aplicados em cenário de branas, tencionando-se estudar seu problema quântico derivado de uma perturbação na métrica. O cenário inclui como resultado branas espessas que poderiam sustentar gravidade 4-dimensional em seu interior. Por fim, estudou-se a origem topológica das transições de vácuo em cenários sustentados por potenciais com fundo duplo. Verificou-se que a função de Wigner, construida por meio do estado fundamental e do primeiro estado excitado (soluções do espectro de modos normais do potencial), realiza tunelamento quântico deslocando-se de um minimo ao outro do potencial. A análise do tunelamento foi realizada através de uma prescrição da dinâmica da função de Wigner e da dependência temporal dos pontos de estagnação para um potencial de fundo duplo analitico.

Este é um trabalho de revisão. Os principais formalismos no desenvolvimento da teoria de cordas são introduzidos e discutidos: a corda bosônica e as supercordas no formalismo de Ramond-Neveu-Schwarz e no formalismo de Green-Schwarz. São introduzidas também as açôes efetivas no limite de baixas energias das D-branas (ação DBI) e das teorias de supergravidade (D=10,11). Por fim, são analisados alguns aspectos da correspondência AdS/CFT, enunciando a conjectura e introduzindo algumas das entradas do dicionário. Os apêndices contêm tópicos de grande relevância para o texto e podem ajudar a esclarecer vários raciocínios e passagens ao longo do mesmo. / This is a review work. The main formalisms on the development of string theory are introduced and discussed: the bosonic string and the superstrings formalisms of Ramond-Never-Schwarz and Green-Schwarz. The effective actions in the low energy limit of the D-branes (DBI action) and supergravity theories (D=10,11) are introduced as well. Finally, some aspects of the AdS/CFT correspondence are analised, enunciating the conjecture and introducing some entries of the dictionary. The appendices contains some topics that are highly relevant for the whole text and may help clarify several ideas and arguments through it.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / This thesis presents our proposals for new braneworlds models. Some of the main open issues in high energy physics have interesting solutions assuming the space-time has more than four dimensions. For instance, the hierarchy problem between the eletroweak and the Planck scales, and the origin of the cosmological constant, find some solutions in the brane scenarios. Since these models are rather sensible on the geometrical structure of the multidimensional space time where the brane is embedded, our main goal is to analyze how the geometrical and physical properties of the braneworld and of fields living on it evolve under a geometrical flow in the transverse manifold. The first step was propose an smoothed string-like braneworld with a transverse resolved conifold. The resolution parameter changes the width of the well and the high of the barrier of the Kaluza-Klein modes. Further, the source of this warped solution has different phases depending on the resolution parameter. The massless modes for the scalar, gauge and spinor fields are only well-behaved on the brane for non singular configurations. Another smooth geometrical flow studied was the so-called Ricci flow. This flux posses diffeomorphic invariant solutions called Ricci solitons which are extremals of the energy and entropy functionals. An important two-dimensional Ricci soliton with axial symmetry is the cigar soliton. A warped product between a 3-brane and the cigar soliton turns to be an interior and exterior string-like solution satisfying the dominant energy condition and that supports a massless gravitational mode trapped to the brane. The last geometric modification proposed was the locally Lorentz symmetry violation through a Finsler geometry approach. This anisotropic differential geometry has been intensely studied in last years. We have chosen the so-called bipartite space where the length of the events is measure using the metric and another symmetric tensor called bipartite tensor. We have shown the bipartite space deforms the causal surface to an elliptic cone and provides an anisotropy into the inertia of a particle. By means of an extended Einstein-Hilbert action we have shown an analogy between the bipartite space and the bumblebee and bipartite models which are effective Lorentz violating models in curved space times. / A presente tese apresenta nossas propostas de estensÃes dos modelos de mundo Branas. Alguns dos principais problemas em aberto em fÃsica de partÃculas, como o problema da hieraquia entre as escalas de Planck e eletrofraca, e da cosmologia como a origem da matÃria escura e o valor da constante cosmolÃgica, encontram soluÃÃes nos cenÃrios de branas. Uma vez que tais modelos sÃo extremamente sensÃveis à estrutura geomÃtrica do espaÃo-tempo ambiente multidimensional no qual a brana està imersa, noss ideia bÃsica à analisar como as propriedades da brana e dos campos que vivem no seu entorno mudam quando alteramos a estrutura geomÃtrica do espaÃo ambiente. Nosso primeiro passo foi uma estensÃo do cenÃrio de de brana tipo-corda em seis dimensÃes onde a variedade transversa à uma seÃÃo do cone resolvido. O parÃmetro de resoluÃÃo do cone, que controla a singularidade na origem, tambÃm altera a largura dos modos sem massa de um campo escalar e do potencial confinante dos modos Kaluza-Klein. TambÃm analisamos as condiÃÃes de energia da fonte que passa por diferentes fases durante o fluxo de resoluÃÃo. Estudamos ainda como este fluxo modifica as propriedades dos campos vetoriais e espinoriais neste cenÃrio. Em seguida, propusemos um novo fluxo geomÃtrico para a variedade transversa. O chamado fluxo de Ricci possui soluÃÃes invariantes por difeomorfismos chamadas sÃlitons de Ricci. Tais soluÃÃes tÃm a propriedade de extremizar grandezas durante esse fluxo, como os funcionais energia e entropia. Uma soluÃÃo particularmente importante e estacionÃria deste fluxo à o chamado sÃliton charuto de Hamilton que possui simetria axial. Definimos uma variedade produto nÃo-fatorizÃvel entre uma 3-brana e um sÃliton de Hamilton resultando em uma soluÃÃo tipo-corda regular que satisfaz a condiÃÃo de energia dominante e tem um modo gravitacional nÃo massivo localizado. Outra modificaÃÃo geomÃtrica proposta foi a ViolaÃÃo da simetria de Lorentz atravÃs da introduÃÃo de uma estrutura mÃtrica localmente anisotrÃpica, a chamada geometria de Finsler. Tal abordagem tem sido objeto recente de vÃrios estudos. Escolhemos uma estrutura finsleriana recentemente proposta, chamada bipartite, onde o comprimento dos eventos à calculado nÃo somente com a mÃtrica Lorentziana mas tambÃm com uma outra forma bilinear simÃtrica. O cone de luz desta geometria à deformado para um cone elÃptico cujas inclinaÃÃes das geratrizes dependem dos autovalores do tensor bipartite. Outra propriedade deste espaÃo-tempo à a de modificar a relaÃÃo entre o 4-momentum e a 4-velocidade gerando um tensor de inÃrcia. AtravÃs de uma aÃÃo de Einstein-Hilbert finsleriana em um limite de baixa dependÃncia direcional, encontramos uma analogia entre essa geometria e os modelos bumblebee e aether, que descrevem efetivamente a quebra da simetria de Lorentz em espaÃos curvos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta tese tem como objetivo principal fornecer uma contribuiÃÃo ao cenÃrio de branas. Para isso propomos dois cenÃrios distintos que estendem modelos encontrados na literatura. A razÃo pela qual o cenÃrio de branas tem sido bastante explorado nos Ãltimos anos, deve-se principalmente ao fato de que este ramo està intimamente relacionado a questÃes fundamentais em fÃsica de partÃculas, tais como: o problema da hierarquia, a assimetria matÃria e anti-matÃria e o problema da constante cosmolÃgica. Uma vez que a relaÃÃo entre a FÃsica e a geometria do espaÃo ambiente multidimensional no qual nosso mundo està imerso tem uma relaÃÃo muito forte, torna-se de fundamental interesse verificar as possÃveis influÃncias que essa geometria pode ter sobre as propriedades fÃsicas de nossa brana. Em princÃpio, nÃo sabemos como os mais diversos campos do modelo padrÃo serÃo afetados por mudanÃas geomÃtricas do espaÃo ambiente. O campo utilizado como objeto de estudo à o vetorial de calibre, uma vez que este nÃo à originalmente localizado no modelo de Randall-Sundrum descrito por sua aÃÃo usual. Como primeira proposta, analisamos o comportamento do campo vetorial quando inserido em um espaÃo ambiente de seis dimensÃes em que a variedade transversa à uma seÃÃo do conifold resolvido. Este cenÃrio representa uma extensÃo do cenÃrio de branas denominado tipo corda e possui como principal caracterÃstica a presenÃa de um fator geomÃtrico, o parÃmetro de resoluÃÃo, que pode ser utilizado para regular a singularidade na origem, os modos de massa e o potencial associado aos modos de Kaluza-Klein. A segunda proposta baseia-se numa soluÃÃo estacionÃria do fluxo de Ricci conhecida como sÃliton charuto de Hamilton. Este cenÃrio, alÃm de promover a suavizaÃÃo das soluÃÃes, satisfaz todas as condiÃÃes de regularidade para a mÃtrica na origem. Representando assim, uma soluÃÃo interna e externa ao defeito do tipo corda.

Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Revisaremos principalmente modelos de mundos branas em cinco dimensões desde suas ver- sões .nas ou espessas. Em branas .nas revisaremos a formulação de Shiromizu, Maeda e Sasaki e deduziremos as Equações de Einstein efetivas na brana. Veremos que a partir delas podemos veri.car desvios na Relatividade Geral 4D devido à dimensão extra. Analisaremos as implicações diretas na teoria de buracos negros e em alguns aspectos da cosmologia. Ver- emos também um método de expansão que nos permite veri.car a extensão do horizonte de eventos ao bulk, para então introduzirmos cordas negras usando a formulação de Shiromizu, Maeda e Sasaki. Através do método mencionado, mostraremos alguns exemplos que en- volvem dois de nossos trabalhos realizados no período de doutorado. Mostraremos ainda um estudo alternativo que visa analisar as singularidades físicas no bulk oriundas de soluções de colapsos na brana. Referente às branas espessas, faremos uma revisão do modelo canônico visando o estudo de sua estabilidade. Posteriormente, iremos trabalhar a estabilidade do modelo de brana taquiônica. Nesse caso, ainda não se havia veri.cado a estabilidade para o setor de .utuações escalares de maneira geral, mas apenas na aproximação de rolamento lento. Esse resultado é então obtido pela primeira vez. Segue que uma forma de veri.car a estabilidade é observar o espectro das perturbações. Podemos então fazer uso de operadores supersimétricos, que garantem que o espectro é positivo de.nido. Nosso intuito será então veri.car a estabilidade das branas taquiônicas sem qualquer aproximação. Para isso desenvolveremos um mecanismo que envolve operadores supersimétricos de maneira não trivial, sendo uma generalização da literatura pré-existente. O principal resultado obtido é que a brana taquiônica, podendo ela ser de Minkowski ou (anti-) de Siter, é estável diante perturbações escalares. / We will review braneworlds models in .ve dimensions, such as the thin and thick branes cases. In the thin branes context we will review the Shiromizu-Maeda-Sasaki formulation and then we must obtain the e¤ective Einstein equations on the brane. Starting from these equations, we will check some deviations of 4D General Relativity, driven by extra dimension. Some of direct implications will be analyzed for black holes and cosmology. With a perturbative method that provides the event horizon in the bulk, we will introduce the notion of black string in Shiromizu-Maeda-Sasaki formulation. Across of expansion method we will analyze some examples, such as two of our works and then we must .nish with an alternative method for the treatment of singularities on the bulk. Regarding the thick brane, initially we will work the canonical model and posteriorly the tachyon brane model. In the two cases we will develop the stability of models. For the tachyon brane case, the scalar sector has not been studied but only at a slow roll approxima- tion and thus our result is original. The spectra of linear perturbations allows us the study of stability. The use of supersymmetric operators assures us a positive de.ned spectrum. The main objective of this thesis is to check the tachyon brane stability without any ap- proximation. For this purpose we will construct a nontrivial mecanism via supersymmetric operators, which is a generalization of previous literature. The signi.cant result is that the Minkowski, (anti-) de Siter tachyon brane remains stable when perturbed by scalar sector.

Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-04-30T14:18:12Z No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1310917 bytes, checksum: 54733929b9cb3c26ca0a0dc1adb0ae42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-30T14:18:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1310917 bytes, checksum: 54733929b9cb3c26ca0a0dc1adb0ae42 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Modifed theories of gravity has the objective to elucidate some open issues in the context of general relativity. From this perspective many theories have been proposed over the years. In this paper we deal with some of these theories and, for each of them, we gave our contribution proposing new scenarios that showed promise. So in the context of braneworld theory we held the first studies in three dimensional DGP theory, with terms of induced gravity of the new massive gravity type. The study of the propagators of disturbed theory showed unit propagation modes without the presence of tachyons. As regards to the Horava-Lifshitz theory, we studied the structure of membranes with scalar fields in 4+1 dimensions and the formation of black holes in 1+1 dimensions has been obtained for the first time. In the two previous cases we deal with nonprojectable version of this theory. Have also studied braneworld models in a bimetric theory where gravity is coupled to the scalar field that connects the two metrics. Although the scalar field having a linear term kinetic the theory remained stable and gravity localization was obtained. Finally, we apply the theory of gravitation with nondynamical fields to a cosmological model and found that for a certain specific stage of the Universe Expansion is possible to have a mechanism that generates a self tuning of the cosmological constant problem. / Teorias de gravidade modificada tem como objetivo elucidar alguns problemas em aberto no âmbito da Relatividade Geral. Dentro desta perspectiva muitas teorias foram propostas ao longo dos anos. Neste trabalho abordamos algumas destas teorias e, para cada uma delas, demos a nossa contribuição propondo novos cenários que se mostraram promissores. Assim, no contexto das teorias de mundo-brana estudamos pela primeira vez teorias do tipo DGP em 2+1 dimensões, com termos de gravidade induzida do tipo nova gravidade massiva. O estudo dos propagadores da teoria perturbada mostrou a propagação de modos unitários e sem a presença de táquions. No que diz respeito à teoria de Horava-Lifshitz, estudamos a estrutura de branas com campos escalares em 4+1 dimensões e a formação de buracos em 1+1 foi obtida pela primeira vez. Nos dois casos anteriores tratamos da versão não projetável desta teoria. Estudamos ainda modelos de mundo-brana em uma teoria com bimétrica onde a gravidade se acopla ao campo escalar que conecta as duas métricas. Apesar de o campo escalar possuir um termo cinético linear a teoria se mostrou estável e localização da gravidade foi obtida. Por fim, aplicamos a teoria da gravitação com campos não dinâmicos a um modelo cosmológico e constatamos que para certa fase específica da expansão do Universo é possível termos um mecanismo que gera um auto ajuste da constante cosmológica.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta tese apresenta o estudo de localizaÃÃo de campos em cenÃrios de branas em cinco e em seis dimensÃes. Utilizamos mÃtodos numÃricos adequados para estudarmos os modos massivos dos campos gravitacional, vetorial e espinorial sobre vÃrios modelos de mundo-brana. A proprosta dos modelos de branas à solucionar alguns dos problemas fundamentais em aberto na FÃsica de PartÃculas e na Cosmologia, tais como a imensa discrepÃncia entre as escalas de Planck e da teoria eletrofraca, a origem da matÃria escura, a aceleraÃÃo cÃsmica e o valor da constante cosmolÃgica. Basicamente, a hipÃtese de mundo-branas propÃe que o nosso universo à um defeito topolÃgico possuindo as quatro dimensÃes espaÃo-temporais usuais imerso em um espaÃo de dimensÃo maior, chamado de bulk. Para que as lei fÃsicas quadridimensionais sejam restabelecidas, à necessÃrio que os campos tenham seu modo zero localizado. Isto significa dizer que a soluÃÃo para massa nula seja finita. Ademais, as soluÃÃes com massa diferente de zero, chamadas de modos massivos de Kaluza-Klein (KK), merecem atenÃÃo especial. Tais modos possuem implicaÃÃes fenomenolÃgicas importantes. Por exemplo, para o campo gravitacional, a torre de estados massivos de KK fornece uma correÃÃo na lei de Newton para curtas distÃncias. Apenas os modelos singulares possuem soluÃÃes exatas, os conhecidos modelos de Randall-Sundrum (RS) em cinco dimensÃes e de Gherghetta-Shaposhnikov (GS) em seis dimensÃes. No entanto, tais modelos receberam vÃrias extensÃes onde a brana deixou de ser singular, passando a ter uma espessura e, consequentemente, uma estrutura interna rica. As equaÃÃes dos modos massivos, de maneira geral, sÃo descritas por problemas de Sturm-Liouville e nÃo possuem soluÃÃo analÃtica sendo necessÃria a utilizaÃÃo de mÃtodos numÃricos para se obter uma soluÃÃo aproximada. A resoluÃÃo direta da equaÃÃo de Sturm-Liouville era atà entÃo evitada na literatura. Nesta tese, obtemos o espectro e as autofunÃÃes dos campos utilizando mÃtodos de discretizaÃÃo em vÃrios modelos de branas espessas. Com isso, pudemos calcular de forma direta a correÃÃo na lei de Newton da gravitaÃÃo devido à torre de estados de Kaluza-Klein para vÃrios modelos de mundo-brana. A abordagem desenvolvida aqui à de grande proveito, podendo ser utilizada como uma ferramenta de seleÃÃo para modelos de branas, determinando quais modelos possuem implicaÃÃes fenomenolÃgicas que concordem com futuras medidas experimentais de desvios no potencial gravitacional.

SILVA, José Euclides Gomes da. Sobre modificações na estrutura geométrica em cenários de branas. 2013. 130 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:35:18Z No. of bitstreams: 1 2013_tese_jegsilva.pdf: 836100 bytes, checksum: c4765585f192ce0d02aa423186d47ae3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:38:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_tese_jegsilva.pdf: 836100 bytes, checksum: c4765585f192ce0d02aa423186d47ae3 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-16T21:38:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_tese_jegsilva.pdf: 836100 bytes, checksum: c4765585f192ce0d02aa423186d47ae3 (MD5) Previous issue date: 2013 / This thesis presents our proposals for new braneworlds models. Some of the main open issues in high energy physics have interesting solutions assuming the space-time has more than four dimensions. For instance, the hierarchy problem between the eletroweak and the Planck scales, and the origin of the cosmological constant, find some solutions in the brane scenarios. Since these models are rather sensible on the geometrical structure of the multidimensional space time where the brane is embedded, our main goal is to analyze how the geometrical and physical properties of the braneworld and of fields living on it evolve under a geometrical flow in the transverse manifold. The first step was propose an smoothed string-like braneworld with a transverse resolved conifold. The resolution parameter changes the width of the well and the high of the barrier of the Kaluza-Klein modes. Further, the source of this warped solution has different phases depending on the resolution parameter. The massless modes for the scalar, gauge and spinor fields are only well-behaved on the brane for non singular configurations. Another smooth geometrical flow studied was the so-called Ricci flow. This flux posses diffeomorphic invariant solutions called Ricci solitons which are extremals of the energy and entropy functionals. An important two-dimensional Ricci soliton with axial symmetry is the cigar soliton. A warped product between a 3-brane and the cigar soliton turns to be an interior and exterior string-like solution satisfying the dominant energy condition and that supports a massless gravitational mode trapped to the brane. The last geometric modification proposed was the locally Lorentz symmetry violation through a Finsler geometry approach. This anisotropic differential geometry has been intensely studied in last years. We have chosen the so-called bipartite space where the length of the events is measure using the metric and another symmetric tensor called bipartite tensor. We have shown the bipartite space deforms the causal surface to an elliptic cone and provides an anisotropy into the inertia of a particle. By means of an extended Einstein-Hilbert action we have shown an analogy between the bipartite space and the bumblebee and bipartite models which are effective Lorentz violating models in curved space times. / A presente tese apresenta nossas propostas de estensões dos modelos de mundo Branas. Alguns dos principais problemas em aberto em física de partículas, como o problema da hieraquia entre as escalas de Planck e eletrofraca, e da cosmologia como a origem da matéria escura e o valor da constante cosmológica, encontram soluções nos cenários de branas. Uma vez que tais modelos são extremamente sensíveis à estrutura geométrica do espaço-tempo ambiente multidimensional no qual a brana está imersa, noss ideia básica é analisar como as propriedades da brana e dos campos que vivem no seu entorno mudam quando alteramos a estrutura geométrica do espaço ambiente. Nosso primeiro passo foi uma estensão do cenário de de brana tipo-corda em seis dimensões onde a variedade transversa é uma seção do cone resolvido. O parâmetro de resolução do cone, que controla a singularidade na origem, também altera a largura dos modos sem massa de um campo escalar e do potencial confinante dos modos Kaluza-Klein. Também analisamos as condições de energia da fonte que passa por diferentes fases durante o fluxo de resolução. Estudamos ainda como este fluxo modifica as propriedades dos campos vetoriais e espinoriais neste cenário. Em seguida, propusemos um novo fluxo geométrico para a variedade transversa. O chamado fluxo de Ricci possui soluções invariantes por difeomorfismos chamadas sólitons de Ricci. Tais soluções têm a propriedade de extremizar grandezas durante esse fluxo, como os funcionais energia e entropia. Uma solução particularmente importante e estacionária deste fluxo é o chamado sóliton charuto de Hamilton que possui simetria axial. Definimos uma variedade produto não-fatorizável entre uma 3-brana e um sóliton de Hamilton resultando em uma solução tipo-corda regular que satisfaz a condição de energia dominante e tem um modo gravitacional não massivo localizado. Outra modificação geométrica proposta foi a Violação da simetria de Lorentz através da introdução de uma estrutura métrica localmente anisotrópica, a chamada geometria de Finsler. Tal abordagem tem sido objeto recente de vários estudos. Escolhemos uma estrutura finsleriana recentemente proposta, chamada bipartite, onde o comprimento dos eventos é calculado não somente com a métrica Lorentziana mas também com uma outra forma bilinear simétrica. O cone de luz desta geometria é deformado para um cone elíptico cujas inclinações das geratrizes dependem dos autovalores do tensor bipartite. Outra propriedade deste espaço-tempo é a de modificar a relação entre o 4-momentum e a 4-velocidade gerando um tensor de inércia. Através de uma ação de Einstein-Hilbert finsleriana em um limite de baixa dependência direcional, encontramos uma analogia entre essa geometria e os modelos bumblebee e aether, que descrevem efetivamente a quebra da simetria de Lorentz em espaços curvos.