Nesta tese apresentamos a análise da absorção e do espalhamento de partículas não massivas de spins 0 e 1 por buracos negros de Schwarzschild, assim como a absorção e espalhamento por análogos acústicos destes buracos negros. Apresentamos também a análise da absorção e do espalhamento do campo escalar não massivo por buracos negros de Reissner-Nordström. A presente pesquisa se baseia no método de decomposição em ondas parciais. Devido a estes espaços-tempos serem estáticos e esfericamente simétricos, as partes temporal e angular das soluções das equações de campo se reduzem a funções conhecidas. O mesmo não acontece com a parte radial, o que nos leva a abordar o problema, principalmente, por meio de métodos numéricos. Cálculos analíticos também são realizados, geralmente para podermos verificar a precisão dos resultados numéricos. Os principais resultados analíticos mostrados aqui são a seção de choque de absorção em baixas e altas frequências e a seção de choque diferencial de espalhamento para ângulos próximos a 180 (efeito glória). Mostramos, de forma analítica, que as principais características das seções de choque de absorção e diferencial de espalhamento estão diretamente relacionadas à existência da órbita instável de partículas não massivas. Os nossos resultados numéricos estão em excelente concordância com os resultados obtidos por meio de cálculos analíticos. Com relação ao espaço-tempo de Reissner-Nordström, mostramos qual o comportamento das seções de choque com a variação da intensidade de carga do buraco negro. No caso de buracos negros descarregados, fazemos comparações das seções de choque obtidas para partículas de diferentes spins. / We present an analysis of the absorption and scattering of massless particles of spin 0 and 1 by Schwarzschild black holes, and the absorption and scattering by analogues of these black holes. We present also the analysis of the massless scalar field absorption and scattering by Reissner-Nordström black holes. This research is based on the partial wave methods. Since these spacetimes are static and spherically symmetric, the time and angular dependence of the field equation solutions can be written in terms of well known functions. The same does not happen with the radial part of the field equation solutions, so that we apply numerical methods to solve the absorption and scattering problem. Analytical computations are also performed and we use them to verify the precision of our numerical computations. The main analytical results obtained here are the low- and high-frequency absorption cross sections and the dierential scattering cross section for angles near 180 (the glory eect). We use our analytical results to show that the main cross sections properties are related to the existence of an unstable orbit for massless particles. We compare our numerical results with semiclassical approximations from a geodesic analysis, and find excellent agreement. In the Reissner-Nordström spacetime case, we show how the cross sections behave as we vary the black hole charge. For uncharged black holes, we compare cross sections for particles with dierent spins.

Nesta tese apresentamos a análise da absorção e do espalhamento de partículas não massivas de spins 0 e 1 por buracos negros de Schwarzschild, assim como a absorção e espalhamento por análogos acústicos destes buracos negros. Apresentamos também a análise da absorção e do espalhamento do campo escalar não massivo por buracos negros de Reissner-Nordström. A presente pesquisa se baseia no método de decomposição em ondas parciais. Devido a estes espaços-tempos serem estáticos e esfericamente simétricos, as partes temporal e angular das soluções das equações de campo se reduzem a funções conhecidas. O mesmo não acontece com a parte radial, o que nos leva a abordar o problema, principalmente, por meio de métodos numéricos. Cálculos analíticos também são realizados, geralmente para podermos verificar a precisão dos resultados numéricos. Os principais resultados analíticos mostrados aqui são a seção de choque de absorção em baixas e altas frequências e a seção de choque diferencial de espalhamento para ângulos próximos a 180 (efeito glória). Mostramos, de forma analítica, que as principais características das seções de choque de absorção e diferencial de espalhamento estão diretamente relacionadas à existência da órbita instável de partículas não massivas. Os nossos resultados numéricos estão em excelente concordância com os resultados obtidos por meio de cálculos analíticos. Com relação ao espaço-tempo de Reissner-Nordström, mostramos qual o comportamento das seções de choque com a variação da intensidade de carga do buraco negro. No caso de buracos negros descarregados, fazemos comparações das seções de choque obtidas para partículas de diferentes spins. / We present an analysis of the absorption and scattering of massless particles of spin 0 and 1 by Schwarzschild black holes, and the absorption and scattering by analogues of these black holes. We present also the analysis of the massless scalar field absorption and scattering by Reissner-Nordström black holes. This research is based on the partial wave methods. Since these spacetimes are static and spherically symmetric, the time and angular dependence of the field equation solutions can be written in terms of well known functions. The same does not happen with the radial part of the field equation solutions, so that we apply numerical methods to solve the absorption and scattering problem. Analytical computations are also performed and we use them to verify the precision of our numerical computations. The main analytical results obtained here are the low- and high-frequency absorption cross sections and the dierential scattering cross section for angles near 180 (the glory eect). We use our analytical results to show that the main cross sections properties are related to the existence of an unstable orbit for massless particles. We compare our numerical results with semiclassical approximations from a geodesic analysis, and find excellent agreement. In the Reissner-Nordström spacetime case, we show how the cross sections behave as we vary the black hole charge. For uncharged black holes, we compare cross sections for particles with dierent spins.

Nesta dissertação discutimos o processo da acreção de materia sobre objetos compactos em suas diferentes abordagens. Iniciando com o caso clássico, estudamos sua contraparte relativística e, por fim, investigamos a acreção de fluidos cosmológicos (energia escura e matéria escura) em buracos negros. Devido a simetria esférica adotada, a formação dos chamados discos de acréscimo é proibida (tanto no caso clássico quanto no relativístico) e, portanto, os problemas relacionados com a física dos discos (sua formação e evolução) não foram investigados. No contexto clássico, analisamos inicialmente a chamada acreçao de Bondi, onde o fluido acretado obedece a uma equação de estado politropica e o processo de acreção é descrito pela hidrodinâmica euleriana. A existância de 6 tipos possíveis de solucões para o campo de velocidades é identicada e suas consequências fsicas são discutidas em detalhe. Apenas uma dessas soluções descreve de forma fisicamente consistente o processo de acreção. A taxa de materia acretada é constante, um resultado esperado devido a hipotese de regime estacionário. O estudo do caso relativstico é completamente baseado na Teoria da Relatividade Geral, com o campo gravitacional do corpo central sendo descrito pela metrica de Schwarzschild. O processo relativstico também ocorre sob condições estacionárias e, portanto, a taxa de acreção resultante também é constante. Uma atenção especial foi dedicada para a acreção de fluidos cosmologicos satisfazendo uma equação de estado linear e tambem para o chamado gás de Chaplygin. Estudamos separadamente o comportamento espacial do fluido na região dominada pela acreção e também a influência da evolução cosmologica nas regiões mais distantes. Mostramos que a massa do buraco negro central pode apresentar uma evolução no tempo em escala cosmológica. Os resultados de Babichev (caso linear) e o gás de Chaplygin foram unicadamente descritos através de uma equacão de estado generalizada. Por fim, determinamos também sob que condições a acreção de matéria pode provocar mudancas significativas na massa do buraco negro. / In this dissertation the matter accretion process upon compact objects is discussed in its diferent approaches. Starting with the classical case, the relativistic type was studied and, in the end, the accretion of cosmological fluids (dark energy and dark matter) onto a black hole is investigated. Due to spherical symmetry adopted, the formation of accretion disks is forbidden (both in the classical and relativistic case) and, thus, the problems related to disk physics (the formation and evolution) were not investigated. On the classical approach, the so called Bondi accretion is examined, in which the matter flux occurs according to a polytropic equation of state and the accretion itself is described by the Eulerian hydrodynamic. The existence of 6 possible families of solutions for the velocity field is identied and its physical consequences are thoroughly discussed. Only one of these solutions describes the accretion process in a physically consistent manner. The mass accretion rate is found to be constant, as expected duo to the steady-state hypothesis. The relativistic approach is completely based on the General Relativity Theory. In this case, the gravitational field of the central body is described by the Schwarzschild metric. The relativistic process also occurs in steady-state conditions and, therefore, the accretion flux also is constant. A particular interest is given to the accretion of cosmological fluids with a linear equation of state and of Chaplygin gas. Both the spacial behaviour of the fluids in the accretion dominated region and their cosmological evolution in farther regions are looked into individually. The mass of the central black hole\'s evolution is shown to occur in cosmological times. The Babichev (linear equation of state) and Chaplygin results were unied through a generalised equation of state. At last, it is also determined under which conditions the accretion of cosmological fluids can have astonishing effects on the black hole\'s mass.

Buracos negros têm as suas oscilações próprias, que são chamadas modos quase-normais. As oscilações próprias de buracos negros astrofísicos podem ser observadas no futuro mais próximo com a ajuda de detectores de ondas gravitacionais. Os modos quase-normais são também muito importantes no contexto de teste da estabilidade de objetos negros, da correspondência anti-deSitter/ Teoria Campos Conformes (AdS/CFT) e nas teorias em dimensões mais altas, como os cenários de mundo-brana e teoria das cordas. Esta tese revê um numero de trabalhos, que fornecem um estudo completo do espectro quase normal de grande classe de buracos negros em quatro e mais altas dimensões para campos de vários spins e perturbações gravitacionais. Foi estudada numericamente a dependência dos modos quase-normais sobre um numero de fatores, como a presença da constante cosmológica, o parâmetro de Gauss-Bonnet ou o a éter no espaco-tempo, a dependência do espectro sobre os parâmetros do buraco negro e os campos em consideração. Pela analise do espectro quase-normal, foi estudada a estabilidade de buracos negros Reissner-Nordstrom-de Sitter em dimensões mais altas, buracos negros de Kaluza-Klein com horizontes esmagados, buracos negros de Gauss-Bonnet e cordas negras. Uma atenção especial foi prestada à evolução de campos massivos no contexto de vários buracos negros. Foram considerados os seus toques quase-normais e as caudas de tempo tardio. Alem disso, foram apresentadas duas novas técnicas numéricas: uma generalização da melhora de Nollert para do método de Frobenius para problemas em dimensões mais altas e um método qualitativamente novo, que permite calcular freqüências quase-normais de buracos negros, cujas métricas não são conhecidas analiticamente. Também foi considerada uma possibilidade da construção do análogo acústico do buraco negro de Schwarzschild. / Black holes have their proper oscillations, which are called the quasi-normal modes. The proper oscillations of astrophysical black holes can be observed in the nearest future with the help of gravitational wave detectors. Quasi-normal modes are also very important in the context of testing of the stability of black objects, the anti-de Sitter/ Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence and in higher dimensional theories, such as the brane-world scenarios and string theory. This dissertation reviews a number of works, which provide a thorough study of the quasi-normal spectrum of a wide class of black holes in four and higher dimensions for fields of various spin and gravitational perturbations. We have studied numerically the dependance of the quasi-normal modes on a number of factors, such as the presence of the cosmological constant, the Gauss-Bonnet parameter or the aether in the space-time, the dependance of the spectrum on parameters of the black hole and fields under consideration. By the analysis of the quasi-normal spectrum, we have studied the stability of higher dimensional Reissner-Nordstr¨om-de Sitter black holes, Kaluza-Klein black holes with squashed horizons, Gauss-Bonnet black holes and black strings. Special attention is paid to the evolution of massive fields in the background of various black holes. We have considered their quasi-normal ringing and the late-time tails. In addition, we present two new numerical techniques: a generalisation of the Nollert improvement of the Frobenius method for higher dimensional problems and a qualitatively new method, which allows to calculate quasi-normal frequencies for black holes, which metrics are not known analytically. Also we considered a possibility of construction of the acoustic analogue of the Schwarzschild black hole.

Estudamos a evolução temporal de perturbações escalares na vizinhança de uma estrela com densidade uniforme que colapsa em um buraco negro. O trabalho começa com um estudo básico de gravitação e modos quasi-normais. O objetivo principal é resolver a equação de Klein-Gordon sem massa para a perturbação escalar, cuja solução depende de métodos numéricos. Com este objetivo, tratamos os aspectos teóricos de buracos negros e estrelas a partir da solução prevista pela Relatividade Geral para um buraco negro, estrelas com densidade uniforme e estrelas em colapso. Estudamos também uma maneira de reduzirmos a Equação de Klein-Gordon para uma forma conveniente de ser integrada, assim como os métodos numéricos necessários para resolver essa equação. Encontramos soluções para os modos variando a massa M, o raio inicial R e o rótulo do momento angular l. Essas soluções são irregulares em muitas situações, mas em geral elas são crescentes, de acordo com o comportamente observado de explosões de Supernovas. / This work is a study on the time evolution of scalar perturbations around a star collapsing to a black hole. It starts with a basic study of gravitation and quasi-normal modes. The aim is to derive the solution of the massless Klein-Gordon equation, that depends on numerical methods. Aiming at this goal, we studied theoretical aspects of stars, black holes and gravitational collapse. The methods include coordinate substitutions to modify the Klein-Gordon equation to a simple form. We also studied numerical methods for partial differential equations. Solutions of the quasi-normal modes were found with different values of M, R and l. The solutions are irregular in several situations, but some of them display increasing modes, that could be explained by the explosive behavior of Supernovas.

Obtivemos famílias de soluções estáticas e esfericamente simétricas para buracos negros numa brana com vácuo, constante cosmológica não nula e imersa num bulk 5-dimensional assintoticamente anti-de Sitter. Para o caso das geometrias assintoticamente de Sitter, o único membro da família obtida foi a geometria Schwarzschild-de Sitter extrema. Para o caso de geometrias assintoticamente anti-de Sitter, obtivemos toda uma família de soluções, onde cada elemento desta família é determinado por uma constante C. Estudamos o comportamento destas soluções próximo e longe do horizonte de eventos. A seguir, analisamos a evolução de um campo escalar não massivo no exterior dos buracos negros obtidos. Verificamos analiticamente e numericamente o comportamento do potencial efetivo em função da coordenada tartaruga próximo ao horizonte de eventos. Para qualquer geometria ou solução desta família observamos que o campo escalar não massivo decai com o tempo, e o tipo de decaimento depende do valor da constante C. Assim, toda a família de soluções obtida mostrou-se estável. / We found classes of static and spherically symmetric black hole solutions on the brane for a vacuum configuration, non-null cosmological constant, embedded into a 5-dimensional asymptotically anti-de Sitter bulk. In the asymptotically de Sitter case, the only solution obtained was the extreme Schwarzschild-de Sitter geometry. In the asymptotically anti-de Sitter case, a class of solutions was obtained where a particular geometry is fixed by a constant, C. We studied the behaviour of these solutions near and far from the horizon. Next, we studied the time evolution of a scalar field outside the black hole. For the effective potential as function of tortoise coordinate, the analytical results near the horizon agree with numerical calculations. The scalar field decays with time and the particular form of decay depends of the value for C. Thus, all solutions in the obtained class are stable.

Esta tese visa realizar um estudo acerca das freqüências quasinormais das p-branas negras utilizando um campo escalar de teste. No contexto da correspondência AdS/CFT estudamos alguns aspectos da formação de estados supercondutores na teoria de campos definida na borda do espaço-tempo de Gauss-Bonnet AdS d-dimensional. Apresentamos a derivação das soluções das p-branas negras, bem como a análise de sua estrutura causal. Revisamos o regime perturbativo da Relatividade Geral e a interpretação dos modos quasinormais de um buraco negro em termos dos elementos que compõem a correspondência AdS/CFT. Estudamos a evolução de um campo escalar sem massa na geometria das p-branas negras em detalhe, sendo que utilizamos o método semianalítico WKB e a integração característica (Problema de Goursat) para calcular as freqüências quasinormais correspondentes. Por fim, apresentamos uma expressão aproximada de um estado supercondutor na teoria de campos definida na borda do buraco negro de Gauss-Bonnet AdS através do dicionário AdS/CFT. / This thesis aims at studying the quasinormal frequencies of black p-branes using a scalar field in the probe limit. In the context of AdS/CFT correspondence we study some aspects regarding the formation of superconductor states in the field theory set on the AdS boundary of the Gauss-Bonnet AdS spacetime. We present the derivation of black p-brane solutions, as well as the analysis of its causal structure. We review the perturbative regime of General Relativity and the interpretation of the black hole quasinormal modes in terms of the correspondence AdS/CFT. We study the evolution of a massless scalar field in the geometry of black p-branes in detail, and we use the WKB method and the characteristic integration (Goursats problem) in order to calculate the corresponding quasinormal frequencies. Ultimately, we present an approximate expression for a superconductor state in the field theory defined in the AdS boundary of Gauss-Bonnet AdS spacetime.

O objetivo principal deste trabalho é estudar a interação dos buracos negros primordiais com as principais espécies físicas exóticas de matéria e energia que foram teorizadas para explicar as observações cosmológicas da última década. A interação com diferentes formas de energia escura a partir de campos escalares, como a energia phantom, e modelos de quartessência, como o gás de Chaplygin, associada a modelos já existentes de interação com espécies físicas mais bem conhecidas, fornece resultados importantes e sugere comportamentos inesperados na trajetória dos buracos negros primordiais desde a sua formação até os dias de hoje. Nossa análise abrange os aspectos dinâmicos e termodinâmicos da acreção e evaporação de buracos negros, explorando os limites de validade da teoria e estudando o comportamento sob as condições extremas que resultam desses novos modelos de matéria e energia. Finalmente, o estudo prossegue na direção de um modelo de evolução a partir diretamente das equações de campo, em um espaço-tempo totalmente dinâmico em que buscamos paralelos com as descrições provenientes das hipóteses simplificadoras sobre que nos baseamos durante os estágios anteriores. Os resultados permitem fazermos uma descrição unificada da evolução dos buracos negros, em que as relações entre todas as componentes são transparentes e suas contribuições individuais são facilmente identificadas. Associando-os à descrição termodinâmica, é possível traçar um quadro completo e abrangente do problema, capaz de acomodar novos modelos e prover uma compreensão profunda da interação dos buracos negros com o meio cosmológico. / We study the interaction between primordial black holes and the exotic dark matter and dark energy components which have been modeled to explain cosmological observations within the last decade. The interaction with different forms of scalar field dark energy, such as phantom energy, and quartessence models as the Chaplygin gas, together with the well-known interaction with the ordinary forms of matter and energy, provides important results and suggests unexpected behaviors on primordial black holes since their formation until the present time. Our analysis encompasses dynamical and thermodynamical aspects of black hole accretion and evaporation exploring the theory validity ranges and studying its behavior under the extreme conditions which arise from these new dark fluid models. Finally, our study progresses towards an evolution model based solely on the field equations, within a fully dynamical space-time in which we seek parallel descriptions with previous models, which use simplifying hypotheses. Our results provide a unified description of black hole evolution, in which the role of all components and their relation to each other are clear and easily identifiable. Along with the thermodynamical description, it is possible to make a comprehensive picture of the problem, capable of accommodating new models and furnish a deep understanding of black hole interaction with the cosmological environment.

Neste trabalho construímos um filtro digital do tipo "matched dois modos" para verificarmos assinaturas de um sinal impulsivo, de radiação gravitacional, emitido por um sistema de mini-buracos negros de 0,5 massa solar pouco antes de sua coalescência. Para determinar a forma de onda irradiada pelo sistema, foram utilizadas as equações de campo da Teoria da Relatividade Geral e a teoria do universo em expansão de Friedmann. Consideramos que os mini-buracos negros foram formados no universo jovem com temperatura em torno de 1Gev. As características do detector ALLEGRO foram apresentadas, e verificamos que este detector é sensível ao sinal estudado. Foi determinada a taxa de eventos que é de 0,05 por ano para nossa galáxia e de vários eventos em nosso grupo local de galáxias. A curva da densidade espectral dos ruídos do ALLEGRO foi determinada. Com os dados referentes ao sinal e a curva da densidade espectral dos ruídos determinada, foram calculados os coeficientes do filtro digital e elaborada as rotinas computacionais para a análise dos sinais. Após filtrar os dados referentes ao ano de 1997, identificamos vários sinais candidatos a ondas gravitacionais. Mostramos que o filtro construído é mais eficaz que o anterior de um modo, pois a temperatura do ruído foi reduzida. Também demonstramos que os filtros para uma fonte impulsiva específica tem a característica de detectar sinais proveniente de outras fontes do mesmo tipo.

Desde a formulação da Teoria da Relatividade por Einstein no início do século XX, foram várias as tentativas para se unificar as diversas teorias físicas. Kaluza e Klein foram os primeiros a buscarem esta unificação. Atualmente baseado nas idéias de Kaluza e Klein o sonho de uma unificação retorna através das teorias de cordas e dos modelos de grandes dimensões extras. Neste trabalho faremos um estudo de dois desses modelos contendo grandes dimensões extras, mostrando como é possível se explicar o problema da hierarquia existente entre as interações fundamentais através de dimensões extras compactificadas. O foco, contudo, será o estudo da possibilidade de produção de mini buracos negros (MBN's) em laboratório talvez já na próxima geração de colisores, como o LHC. Dentre os possíveis tipos de buracos negros, estudaremos o de Schwarzschild (sem carga e com momento angular nulo) enfatizando o efeito da carga elétrica que dá origem ao buraco negro de Reissner-Nordström (carregado eletricamente e sem momento angular). Finalmente trataremos dos observáveis que os MBN's (se de fato existirem) poderão deixar nos detectores.