Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Daniel Augusto Turolla Vanzella / Banca: Ernesto Galvão / Resumo: Não disponível / Abstract: When seeking inspiration for a future theory of quantum gravity, studying black holes is a promising ansatz, since they present us with several puzzles at the intersection of quantum theory and gravity. Among these is their entropy: although there are compelling arguments for its existence, its origin and statistical meaning remain a mystery. Previous work showed that at least some aspects of this phenomenon can be accounted for by the entanglement of quantum fields across the horizon: if a field is globally in a pure state, yet part of it is hidden behind the event horizon, then the reduced state of the remainder possesses non-zero entropy. This is the possibility we explore in the present work, in the simplest of settings: a ground-state escalar field, defined in three-dimensional, flat or unifromily curved space, and derive an expression for the entropy, which is evauated numerically. the results show that the entropy scales with the boundary area of the inaccessible region, a key feature of black hole entropy known as the area law. Furthermore. we conclude that the dominant contribution to the entropy is due to short-range interactions, and discuss some physical implications of this insight for the puzzle of black hole entropy / Mestre

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-04-17T23:01:22Z No. of bitstreams: 1 KelderCavalcantiDeVasconcelos_TESE.pdf: 1109145 bytes, checksum: 0466a61f09e9772960e9a9b712348a10 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-04-20T18:37:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 KelderCavalcantiDeVasconcelos_TESE.pdf: 1109145 bytes, checksum: 0466a61f09e9772960e9a9b712348a10 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-20T18:37:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KelderCavalcantiDeVasconcelos_TESE.pdf: 1109145 bytes, checksum: 0466a61f09e9772960e9a9b712348a10 (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Nesta tese, a propaga??o de ondas eletromagn?ticas no contexto de eletrodin?micas n?o lineares, ? cuidadosamente analisada dentro de um espa?o-tempo criado por uma massa esfericamente sim?trica e eletricamente carregada. Dentro de certas aproxima??es, verificamos a exist?ncia da auto intera??o eletromagn?tica entre o campo eletrost?tico de fundo e a radia??o que nele se propaga, e adotamos para esta an?lise uma abordagem conhecida como m?trica efetiva. Observamos que a m?trica efetiva n?o gera horizontes de eventos efetivos, por?m as n?o linearidades alteram as posi??es usuais dos horizontes de eventos de buracos negros tipo Reissner-Nordstr?m. Na aproxima??o linear, calculamos como a auto intera??o afeta o desvio geod?sico e o redshift da propaga??o de f?tons pr?ximo destes objetos massivos carregados. Por fim, utilizando a Lagrangeana efetiva de Euler-Heinsenberg, estimamos a contribui??o da auto intera??o no redshift geom?trico perto de objetos compactos extremais. / In this thesis, the propagation of non-linear electromagnetic waves is careful analyzed on a curved spacetime created by spherically symmetric mass and charge distribution. Using certain approximations we verified the existence of electromagnetic selfinteraction between the background electrostatic field and the radiation that propagates on it, and we adopted for this analysis an approach known as effective metric. We observed that the effective metric does not generate effective events horizons, but the non linearities changes the event horizons usual positions of Reissner-Nordstr?m black holes. In linear approximation, we compute how the self-interaction affects the geodesic deviation and the redshift of photons propagating near this massive charged object. Using the Euler-Heisenberg effective Lagrangian, we estimate the contribution of these self-interactions in the geometrical reshift near extremal compact objects.

O foco deste trabalho é estudar a influência de buracos negros supermassivos (BNSs) nucleares na dinâmica e na cinemática estelar da região central das galáxias e determinar a massa destes BNSs. Assumindo que a função de distribuição (DF) que descreve a dinâmica da galáxia depende de duas integrais de movimento (f = f(E;Lz), onde E é a energia do sistema e Lz é a componente z do momento angular), construiu-se um modelo dinâmico de Jeans anisotrópico para reproduzir as distribuições de velocidades estelares observadas nas regiões centrais das galáxias ativas NGC4258 e NGC1052. A cinemática estelar das galáxias foi obtida através de observações espectroscópicas na banda-K do infravermelho próximo realizadas com o instrumento NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) no telescópio GEMINI Norte, e mostram que a distribuição de velocidades na região nuclear, em particular dentro do raio de influência do BNS, é dominada por uma alta dispersão de velocidades. Esta observação é consistente com a hipótese da presença de BNSs. Foram usadas imagens no infravermelho próximo obtidas com os instrumentos NICMOS (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) a bordo do HST (Hubble Space Telescope) e do 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) para construir modelos de expansão multi-gaussiana (MGE) para parametrizar a distribuição superficial de brilho das galáxias. A partir destes modelos MGE foi possível obter as distribuições de matéria e os potenciais gravitacionais das galáxias. A estes potenciais adicionou-se o potencial de uma fonte pontual representando o BNS central. Estes pares potencial-densidade descritos como funções gaussianas bidimensionais foram então usados para resolver as equações de Jeans semi-isotrópicas com simetria axial e modelar as distribuições de velocidades das galáxias. Comparando a cinemática modelada com as observações concluímos que o BNS no núcleo da galáxia NGC4258 possui uma massa de 4, 8+0,9 -0,8M e que o BNS no núcleo da galáxia NGC1052 possui uma massa de 3,6 108M. / The focus of this work is the study of the in uence of nuclear supermassive black holes (SMBHs) in the dynamics and stellar kinematics of the central region of galaxies and determine the masses of these SMBHs. Assuming that the distribution function (DF) that describes the galaxy dynamics depends of two integrals of motion (f = f(E;Lz), where E is the energy of the system and Lz is the z-component of the angular momentum), we have constructed a Jeans anisotropic dynamical model to t the observed stellar velocity distributions of the central regions of the active galaxies NGC4258 and NGC1052. The stellar kinematics of the galaxies was obtained from near-infrared spectroscopic observations in the K-band performed with the instrument NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) of the GEMINI North telescope. The observations show that the velocity distributions in the nuclear regions, particularly inside the black hole sphere of in uence, of the galaxies is dominated by high velocity dispersions. These observations are consistent with the hypothesis of the presence of SMBHs at the nucleus. We have used near-infrared K-band and H-band images obtained with the NICMOS instrument (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) aboard the HST (Hubble Space Telescope) and from 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) to build multi-gaussian expansion models (MGE) to parametrise the surface brightness distributions of the galaxies. From these MGE models it was possible to obtain the mass distributions and the gravitational potentials of the galaxies. To these potentials we added the potential of a point source representing the SMBH. These densitypotential pairs described as two-dimensional gaussian functions were then used to obtain the solutions of the semi-isotropic axisymmetric Jeans equations and to model the velocity distributions of the galaxies. By comparing the modelled kinematics with the observed one we concluded that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC4258 has a mass of 4, 8+0,9 -0,8M and that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC1052 has a mass of 3,6 108M.

No contexto da teoria da relatividade geral de Einstein, se estudam espaço-tempos dinâmicos do tipo buraco negro em um ambiente cosmológico, em particular, uma generalização de massa variável do espaço-tempo de McVittie. São apresentados alguns espaço-tempos resultantes de limites da solução de McVittie generalizada. Se discutem as definições padrão de buraco negro e horizonte de eventos assim como as dificuldades de aplicá-las em situações dinâmicas, outras definições para horizontes são exploradas. É usado o conceito de horizonte aparente para localizar buracos negros e horizontes cosmológicos. Soluções para a busca dos horizontes aparentes são encontradas nas geometrias de Schwarzschild-de Sitter, McVittie e McVittie generalizado. / Black hole-like spacetimes in a cosmological background are studied within the Einsteins general relativity theory framework, in particular a mass varying generalization of the McVitties spacetime. We exhibit some of the resulting spacetimes as limit cases of the generalized McVittie solution. We discuss the standard definition of black hole and event horizon, and we address the difficulties in aplying it in dynamical situations, another definitions for horizons are explored. The apparent horizon concept is used to locate black holes and cosmological horizons. Solutions for apparent horizons in Schwarzschild-de Sitter, McVittie, and generalized McVittie geometries are shown.

Nesta tese, nós estabelecemos algumas correspondências entre a dinâmica de campos escalares clássicos em certos espaço-tempos de fundo e duais algébricos apropriados. Os cenários estudados incluem soluções tipo buraco negro com constante cosmológica não nula e os espaçostempos conhecidos como geometrias quase-extremas. Com base em várias propostas na literatura, associamos certos elementos próprios da dinâmica escalar a uma representação apropriada de uma álgebra relacionada com a invariância das equações de movimento escalar sob transformações conformes. Em particular, nós associamos representações de peso maior de dimensão infinita da álgebra sl(2,R) com modos e frequências quase-normais de campo escalar em geometrias quase-extremas e geometrias assintóticamente Anti de Sitter. / In this thesis, we establish some correspondences between dynamics of classical scalar fields in certain background spacetimes and appropriate algebraic duals. The scenarios studied include black hole solutions with non-zero cosmological constant and the spacetimes known as near extremal geometries. Based on several proposals in the literature, we associate certain elements proper to scalar perturbative dynamics to an appropriated representation of an algebra related with the invariance of the scalar equations of motion under conformal transformations. In particular, we associate infinite dimensional highest weight representations of the algebra sl(2,R) to quasinormal modes and frequencies of scalar fields in near extremal geometries and asymptotically Anti de Sitter geometries.

Buracos negros têm as suas oscilações próprias, que são chamadas modos quase-normais. As oscilações próprias de buracos negros astrofísicos podem ser observadas no futuro mais próximo com a ajuda de detectores de ondas gravitacionais. Os modos quase-normais são também muito importantes no contexto de teste da estabilidade de objetos negros, da correspondência anti-deSitter/ Teoria Campos Conformes (AdS/CFT) e nas teorias em dimensões mais altas, como os cenários de mundo-brana e teoria das cordas. Esta tese revê um numero de trabalhos, que fornecem um estudo completo do espectro quase normal de grande classe de buracos negros em quatro e mais altas dimensões para campos de vários spins e perturbações gravitacionais. Foi estudada numericamente a dependência dos modos quase-normais sobre um numero de fatores, como a presença da constante cosmológica, o parâmetro de Gauss-Bonnet ou o a éter no espaco-tempo, a dependência do espectro sobre os parâmetros do buraco negro e os campos em consideração. Pela analise do espectro quase-normal, foi estudada a estabilidade de buracos negros Reissner-Nordstrom-de Sitter em dimensões mais altas, buracos negros de Kaluza-Klein com horizontes esmagados, buracos negros de Gauss-Bonnet e cordas negras. Uma atenção especial foi prestada à evolução de campos massivos no contexto de vários buracos negros. Foram considerados os seus toques quase-normais e as caudas de tempo tardio. Alem disso, foram apresentadas duas novas técnicas numéricas: uma generalização da melhora de Nollert para do método de Frobenius para problemas em dimensões mais altas e um método qualitativamente novo, que permite calcular freqüências quase-normais de buracos negros, cujas métricas não são conhecidas analiticamente. Também foi considerada uma possibilidade da construção do análogo acústico do buraco negro de Schwarzschild. / Black holes have their proper oscillations, which are called the quasi-normal modes. The proper oscillations of astrophysical black holes can be observed in the nearest future with the help of gravitational wave detectors. Quasi-normal modes are also very important in the context of testing of the stability of black objects, the anti-de Sitter/ Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence and in higher dimensional theories, such as the brane-world scenarios and string theory. This dissertation reviews a number of works, which provide a thorough study of the quasi-normal spectrum of a wide class of black holes in four and higher dimensions for fields of various spin and gravitational perturbations. We have studied numerically the dependance of the quasi-normal modes on a number of factors, such as the presence of the cosmological constant, the Gauss-Bonnet parameter or the aether in the space-time, the dependance of the spectrum on parameters of the black hole and fields under consideration. By the analysis of the quasi-normal spectrum, we have studied the stability of higher dimensional Reissner-Nordstr¨om-de Sitter black holes, Kaluza-Klein black holes with squashed horizons, Gauss-Bonnet black holes and black strings. Special attention is paid to the evolution of massive fields in the background of various black holes. We have considered their quasi-normal ringing and the late-time tails. In addition, we present two new numerical techniques: a generalisation of the Nollert improvement of the Frobenius method for higher dimensional problems and a qualitatively new method, which allows to calculate quasi-normal frequencies for black holes, which metrics are not known analytically. Also we considered a possibility of construction of the acoustic analogue of the Schwarzschild black hole.

Estudamos a evolução temporal de perturbações escalares na vizinhança de uma estrela com densidade uniforme que colapsa em um buraco negro. O trabalho começa com um estudo básico de gravitação e modos quasi-normais. O objetivo principal é resolver a equação de Klein-Gordon sem massa para a perturbação escalar, cuja solução depende de métodos numéricos. Com este objetivo, tratamos os aspectos teóricos de buracos negros e estrelas a partir da solução prevista pela Relatividade Geral para um buraco negro, estrelas com densidade uniforme e estrelas em colapso. Estudamos também uma maneira de reduzirmos a Equação de Klein-Gordon para uma forma conveniente de ser integrada, assim como os métodos numéricos necessários para resolver essa equação. Encontramos soluções para os modos variando a massa M, o raio inicial R e o rótulo do momento angular l. Essas soluções são irregulares em muitas situações, mas em geral elas são crescentes, de acordo com o comportamente observado de explosões de Supernovas. / This work is a study on the time evolution of scalar perturbations around a star collapsing to a black hole. It starts with a basic study of gravitation and quasi-normal modes. The aim is to derive the solution of the massless Klein-Gordon equation, that depends on numerical methods. Aiming at this goal, we studied theoretical aspects of stars, black holes and gravitational collapse. The methods include coordinate substitutions to modify the Klein-Gordon equation to a simple form. We also studied numerical methods for partial differential equations. Solutions of the quasi-normal modes were found with different values of M, R and l. The solutions are irregular in several situations, but some of them display increasing modes, that could be explained by the explosive behavior of Supernovas.

Obtivemos famílias de soluções estáticas e esfericamente simétricas para buracos negros numa brana com vácuo, constante cosmológica não nula e imersa num bulk 5-dimensional assintoticamente anti-de Sitter. Para o caso das geometrias assintoticamente de Sitter, o único membro da família obtida foi a geometria Schwarzschild-de Sitter extrema. Para o caso de geometrias assintoticamente anti-de Sitter, obtivemos toda uma família de soluções, onde cada elemento desta família é determinado por uma constante C. Estudamos o comportamento destas soluções próximo e longe do horizonte de eventos. A seguir, analisamos a evolução de um campo escalar não massivo no exterior dos buracos negros obtidos. Verificamos analiticamente e numericamente o comportamento do potencial efetivo em função da coordenada tartaruga próximo ao horizonte de eventos. Para qualquer geometria ou solução desta família observamos que o campo escalar não massivo decai com o tempo, e o tipo de decaimento depende do valor da constante C. Assim, toda a família de soluções obtida mostrou-se estável. / We found classes of static and spherically symmetric black hole solutions on the brane for a vacuum configuration, non-null cosmological constant, embedded into a 5-dimensional asymptotically anti-de Sitter bulk. In the asymptotically de Sitter case, the only solution obtained was the extreme Schwarzschild-de Sitter geometry. In the asymptotically anti-de Sitter case, a class of solutions was obtained where a particular geometry is fixed by a constant, C. We studied the behaviour of these solutions near and far from the horizon. Next, we studied the time evolution of a scalar field outside the black hole. For the effective potential as function of tortoise coordinate, the analytical results near the horizon agree with numerical calculations. The scalar field decays with time and the particular form of decay depends of the value for C. Thus, all solutions in the obtained class are stable.

O foco deste trabalho é estudar a influência de buracos negros supermassivos (BNSs) nucleares na dinâmica e na cinemática estelar da região central das galáxias e determinar a massa destes BNSs. Assumindo que a função de distribuição (DF) que descreve a dinâmica da galáxia depende de duas integrais de movimento (f = f(E;Lz), onde E é a energia do sistema e Lz é a componente z do momento angular), construiu-se um modelo dinâmico de Jeans anisotrópico para reproduzir as distribuições de velocidades estelares observadas nas regiões centrais das galáxias ativas NGC4258 e NGC1052. A cinemática estelar das galáxias foi obtida através de observações espectroscópicas na banda-K do infravermelho próximo realizadas com o instrumento NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) no telescópio GEMINI Norte, e mostram que a distribuição de velocidades na região nuclear, em particular dentro do raio de influência do BNS, é dominada por uma alta dispersão de velocidades. Esta observação é consistente com a hipótese da presença de BNSs. Foram usadas imagens no infravermelho próximo obtidas com os instrumentos NICMOS (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) a bordo do HST (Hubble Space Telescope) e do 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) para construir modelos de expansão multi-gaussiana (MGE) para parametrizar a distribuição superficial de brilho das galáxias. A partir destes modelos MGE foi possível obter as distribuições de matéria e os potenciais gravitacionais das galáxias. A estes potenciais adicionou-se o potencial de uma fonte pontual representando o BNS central. Estes pares potencial-densidade descritos como funções gaussianas bidimensionais foram então usados para resolver as equações de Jeans semi-isotrópicas com simetria axial e modelar as distribuições de velocidades das galáxias. Comparando a cinemática modelada com as observações concluímos que o BNS no núcleo da galáxia NGC4258 possui uma massa de 4, 8+0,9 -0,8M e que o BNS no núcleo da galáxia NGC1052 possui uma massa de 3,6 108M. / The focus of this work is the study of the in uence of nuclear supermassive black holes (SMBHs) in the dynamics and stellar kinematics of the central region of galaxies and determine the masses of these SMBHs. Assuming that the distribution function (DF) that describes the galaxy dynamics depends of two integrals of motion (f = f(E;Lz), where E is the energy of the system and Lz is the z-component of the angular momentum), we have constructed a Jeans anisotropic dynamical model to t the observed stellar velocity distributions of the central regions of the active galaxies NGC4258 and NGC1052. The stellar kinematics of the galaxies was obtained from near-infrared spectroscopic observations in the K-band performed with the instrument NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) of the GEMINI North telescope. The observations show that the velocity distributions in the nuclear regions, particularly inside the black hole sphere of in uence, of the galaxies is dominated by high velocity dispersions. These observations are consistent with the hypothesis of the presence of SMBHs at the nucleus. We have used near-infrared K-band and H-band images obtained with the NICMOS instrument (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) aboard the HST (Hubble Space Telescope) and from 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) to build multi-gaussian expansion models (MGE) to parametrise the surface brightness distributions of the galaxies. From these MGE models it was possible to obtain the mass distributions and the gravitational potentials of the galaxies. To these potentials we added the potential of a point source representing the SMBH. These densitypotential pairs described as two-dimensional gaussian functions were then used to obtain the solutions of the semi-isotropic axisymmetric Jeans equations and to model the velocity distributions of the galaxies. By comparing the modelled kinematics with the observed one we concluded that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC4258 has a mass of 4, 8+0,9 -0,8M and that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC1052 has a mass of 3,6 108M.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T13:01:40Z No. of bitstreams: 2 TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T13:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Espalhamento de campos ao redor de buracos negros é uma importante problema tanto na área de astrofísica, na detecção de ondas gravitacionais, como em aplicações teóricas, por exemplo, em AdS/CFT e gravidade quântica. Nesta tese, estudamos aspectos teóricos do espalhamento de campos em torno de buracos negros Kerr-NUT-(A)dS em 4 dimensões (buraco negro girante, com carga topológica tipo NUT e imerso em um espaço-tempo de curvatura escalar constante). Após separação da equação de Klein-Gordon, reduzimos o problema a um espalhamento unidimensional na variável radial. Em particular, estudamos o espalhamento de um campo escalar conformemente acoplado ao espaço-tempo (⇠ = 16 ), pois nesse caso o número de pontos singulares reduz de 5 para 4. A equação resultante é Fuchsiana do tipo Heun, equação mais geral do que a hipergeométrica, com 4 pontos singulares regulares, e suas soluções não existem em termos de funções elementares. A maior parte dos estudos nessa área de espalhamento são aproximados ou puramente numéricos. Encontramos, então, uma expressão analítica para os coeficientes de espalhamento em termos da monodromias das soluções. Estes coeficientes dependem de traços de monodromias compostas. Usamos a teoria de deformações isomonodrômicas para encontrar esses coeficientes através das soluções assintóticas da equação de Painlevé VI. Em particular, estudamos o espalhamento no caso Kerr-dS em detalhe. Além disso, discutimos certos resultados interessantes no contexto da descrição dual dos estados de um buraco negro em termos de uma teoria de campos conforme, a chamada dualidade Kerr/CFT. Modos conformemente acoplados em Kerr-AdS extremal sugerem uma descrição em termos de uma teoria de campo conforme para a frequência no limite superradiante, além da região próxima do horizonte.