Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Elcio Adballa / Banca: Adilson José da Silva / Banca: Patricio Letelier Sotomayor / Banca: Alberto Vasquez Saa / Resumo:Este trabalho é motivado pelo caráter relativo da radiação emitida por cargas aceleradas e em especial pela possibilidade da existência dum análogo quântico para o princípio de equivalência. Para tanto, discutimos, primeiramente, a quantização do setor de baixas energias de um campo escalar sem massa no espaço-tempo de Reissner-Nordstrom. Isto nos permite a análise de processos envolvendo partículas escalares de baixas energias ("soft") presentes no exterior de buracos negros. Em particular, calculamos a resposta de uma fonte escalar estática em interação com a radiação Hawking, considerando tanto o caso em que o campo encontra-se no vácuo de Unruh quanto no de Hartle-Hawking. Esta resposta é comparada com aquela obtida quando a fonte está uniformemente acelerada no vácuo usual no espaço-tempo de Minkowski com a mesma aceleração própria. Mostramos que ambas as respostas são, em geral, diferentes. A igualdade é verificada no limite em que a carga do buraco vai para zero. Ou seja, quando o buraco negro de Reissner-Nordstrom transforma-se num buraco negro de Schwarzschild. A relevância conceitual destes resultados é analisada. Seguidamente analisamos a possibilidade de detectar partículas de baixa energia no caso em que estas possuem massa de repouso m e energia total E < m'c POT.2' no "Rindler wedge", fora de buracos negros de Reissner-Nordstrom e nos espaços-tempos de estrelas relativísticas e não relativísticas. Para tanto, usamos detectores do tipo UnruhDeWitt para calcular a taxa de detecção correspondente em cada caso. A posição média das partículas é identificada com a média espacial da probabilidade de excitação dos detectores, os quais supõem-se distribuídos em todo o espaço. Mostramos que os nossos resultados estão em concordância com as predições clássicas da Relatividade... / Abstract:The present work is motivated by the relative character of the radiation emited by an acelerated charge and in particular by the possibility of the existence of a quantum equivalence principle. For this purpose we discuss the quantization of the low-energy sector of a massless scalar field in the Reissner-Nordstrom spacetime. This allows the analysis of processes involving soft scalar particles occurring outside charged black holes. In particular, we compute the response of a static scalar source interacting with Hawking radiation using the Unruh (and the Hartle-Hawking) vacuum. This response is compared with the one obtained when the source is uniformly accelerated in the usual vacuum of the Minkowski spacetime with the same proper acceleration. We show that both responses are in general different in opposition to the result obtained when the Reissner-Nordstrom black hole is replaced by a Schwarzschild one. The conceptual relevance of this result is commented. Next, we analyze the possibility of detecting free low energy elementary particles with rest mass m and total energy E < m'c POT.2' in the Rindler wedge, outside Reissner-Nordstrom black holes and in the spacetime of relativistic (and non-relativistic) stars, and use Unruh-DeWitt-like detectors to calculate the associated particle detection rate in each case. The (mean) particle position is identified with the spatial average of the excitation probability of the detectors, which are supposed to cover the whole space. Our results are shown to be in harmony with General Relativity classical predictions. Eventually we reconcile our conclusions with Earth-based experiments which are in good agreement with E'> OU =' m'c POT.2' / Doutor

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Saa / Banca: Patrício Anibal Letelier Sotomayor / Mestre

Orientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Banca: Carlos Roberto Valêncio / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: A curvatura de Ricci desempenha um papel importante em relatividade geral, em que e o termo dominante nas equações de campo de Einstein. Sendo assim, no presente trabalho pretende-se: (i) Desenvolver e aplicar técnicas de fluxo de Ricci à Teoria da Relatividade Geral (TRG); (ii) Discorrer sobre as propriedades do espaço-tempo utilizando superfícies mergulhadas; (iii) Utilizar simulações computacionais em assuntos pertinentes a teoria da Relatividade Geral, particularmente ao estudo dos Buracos Negros e sua evolução. Para tal, utilizar-se-á a plataforma Maple R para simulações utilizando elementos geom étricos do uxo de Ricci, pois esta consiste numa importante ferramenta, já que e uma plataforma integrada, que pode realizar computação simbólica, numérica e visualizações no mesmo ambiente. Pode-se assim realizar todos os passos necessários para as simulações numéricas no fluxo de Ricci utilizando o software Maple R . Esta aplicação pode se tornar uma opção importante a ser adotada, constituindo assim numa base confiável para outros futuros trabalhos / Abstract: The Ricci curvature plays an important role in general relativity, where is the dominant term in Einstein's eld equations. Thus, the present work aims to : (i)Develop and apply Ricci ow techniques to the General Theory of Relativity (TRG);(ii) Discuss the pro-perties of spacetime using layered surfaces;(iii) Using computer simulations in matters pertaining to the theory of General Relativity, particularly the study of black holes and their evolution. To this end, It will use the platform Maple R for simulations using geometric elements of the Ricci ow, because this is an important tool, since it is an integrated platform, that can perform symbolic computation, numerical and views in the same environment. One can thus carry out all the steps necessary for numerical simulations in Ricci ow using software Maple R . This application can become an important option to be adopted, thus providing a reliable basis for other future work / Mestre

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Daniel Augusto Turolla Vanzella / Banca: Ernesto Galvão / Resumo: Não disponível / Abstract: When seeking inspiration for a future theory of quantum gravity, studying black holes is a promising ansatz, since they present us with several puzzles at the intersection of quantum theory and gravity. Among these is their entropy: although there are compelling arguments for its existence, its origin and statistical meaning remain a mystery. Previous work showed that at least some aspects of this phenomenon can be accounted for by the entanglement of quantum fields across the horizon: if a field is globally in a pure state, yet part of it is hidden behind the event horizon, then the reduced state of the remainder possesses non-zero entropy. This is the possibility we explore in the present work, in the simplest of settings: a ground-state escalar field, defined in three-dimensional, flat or unifromily curved space, and derive an expression for the entropy, which is evauated numerically. the results show that the entropy scales with the boundary area of the inaccessible region, a key feature of black hole entropy known as the area law. Furthermore. we conclude that the dominant contribution to the entropy is due to short-range interactions, and discuss some physical implications of this insight for the puzzle of black hole entropy / Mestre

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-04-17T23:01:22Z No. of bitstreams: 1 KelderCavalcantiDeVasconcelos_TESE.pdf: 1109145 bytes, checksum: 0466a61f09e9772960e9a9b712348a10 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-04-20T18:37:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 KelderCavalcantiDeVasconcelos_TESE.pdf: 1109145 bytes, checksum: 0466a61f09e9772960e9a9b712348a10 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-20T18:37:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KelderCavalcantiDeVasconcelos_TESE.pdf: 1109145 bytes, checksum: 0466a61f09e9772960e9a9b712348a10 (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Nesta tese, a propaga??o de ondas eletromagn?ticas no contexto de eletrodin?micas n?o lineares, ? cuidadosamente analisada dentro de um espa?o-tempo criado por uma massa esfericamente sim?trica e eletricamente carregada. Dentro de certas aproxima??es, verificamos a exist?ncia da auto intera??o eletromagn?tica entre o campo eletrost?tico de fundo e a radia??o que nele se propaga, e adotamos para esta an?lise uma abordagem conhecida como m?trica efetiva. Observamos que a m?trica efetiva n?o gera horizontes de eventos efetivos, por?m as n?o linearidades alteram as posi??es usuais dos horizontes de eventos de buracos negros tipo Reissner-Nordstr?m. Na aproxima??o linear, calculamos como a auto intera??o afeta o desvio geod?sico e o redshift da propaga??o de f?tons pr?ximo destes objetos massivos carregados. Por fim, utilizando a Lagrangeana efetiva de Euler-Heinsenberg, estimamos a contribui??o da auto intera??o no redshift geom?trico perto de objetos compactos extremais. / In this thesis, the propagation of non-linear electromagnetic waves is careful analyzed on a curved spacetime created by spherically symmetric mass and charge distribution. Using certain approximations we verified the existence of electromagnetic selfinteraction between the background electrostatic field and the radiation that propagates on it, and we adopted for this analysis an approach known as effective metric. We observed that the effective metric does not generate effective events horizons, but the non linearities changes the event horizons usual positions of Reissner-Nordstr?m black holes. In linear approximation, we compute how the self-interaction affects the geodesic deviation and the redshift of photons propagating near this massive charged object. Using the Euler-Heisenberg effective Lagrangian, we estimate the contribution of these self-interactions in the geometrical reshift near extremal compact objects.

O foco deste trabalho é estudar a influência de buracos negros supermassivos (BNSs) nucleares na dinâmica e na cinemática estelar da região central das galáxias e determinar a massa destes BNSs. Assumindo que a função de distribuição (DF) que descreve a dinâmica da galáxia depende de duas integrais de movimento (f = f(E;Lz), onde E é a energia do sistema e Lz é a componente z do momento angular), construiu-se um modelo dinâmico de Jeans anisotrópico para reproduzir as distribuições de velocidades estelares observadas nas regiões centrais das galáxias ativas NGC4258 e NGC1052. A cinemática estelar das galáxias foi obtida através de observações espectroscópicas na banda-K do infravermelho próximo realizadas com o instrumento NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) no telescópio GEMINI Norte, e mostram que a distribuição de velocidades na região nuclear, em particular dentro do raio de influência do BNS, é dominada por uma alta dispersão de velocidades. Esta observação é consistente com a hipótese da presença de BNSs. Foram usadas imagens no infravermelho próximo obtidas com os instrumentos NICMOS (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) a bordo do HST (Hubble Space Telescope) e do 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) para construir modelos de expansão multi-gaussiana (MGE) para parametrizar a distribuição superficial de brilho das galáxias. A partir destes modelos MGE foi possível obter as distribuições de matéria e os potenciais gravitacionais das galáxias. A estes potenciais adicionou-se o potencial de uma fonte pontual representando o BNS central. Estes pares potencial-densidade descritos como funções gaussianas bidimensionais foram então usados para resolver as equações de Jeans semi-isotrópicas com simetria axial e modelar as distribuições de velocidades das galáxias. Comparando a cinemática modelada com as observações concluímos que o BNS no núcleo da galáxia NGC4258 possui uma massa de 4, 8+0,9 -0,8M e que o BNS no núcleo da galáxia NGC1052 possui uma massa de 3,6 108M. / The focus of this work is the study of the in uence of nuclear supermassive black holes (SMBHs) in the dynamics and stellar kinematics of the central region of galaxies and determine the masses of these SMBHs. Assuming that the distribution function (DF) that describes the galaxy dynamics depends of two integrals of motion (f = f(E;Lz), where E is the energy of the system and Lz is the z-component of the angular momentum), we have constructed a Jeans anisotropic dynamical model to t the observed stellar velocity distributions of the central regions of the active galaxies NGC4258 and NGC1052. The stellar kinematics of the galaxies was obtained from near-infrared spectroscopic observations in the K-band performed with the instrument NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) of the GEMINI North telescope. The observations show that the velocity distributions in the nuclear regions, particularly inside the black hole sphere of in uence, of the galaxies is dominated by high velocity dispersions. These observations are consistent with the hypothesis of the presence of SMBHs at the nucleus. We have used near-infrared K-band and H-band images obtained with the NICMOS instrument (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) aboard the HST (Hubble Space Telescope) and from 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) to build multi-gaussian expansion models (MGE) to parametrise the surface brightness distributions of the galaxies. From these MGE models it was possible to obtain the mass distributions and the gravitational potentials of the galaxies. To these potentials we added the potential of a point source representing the SMBH. These densitypotential pairs described as two-dimensional gaussian functions were then used to obtain the solutions of the semi-isotropic axisymmetric Jeans equations and to model the velocity distributions of the galaxies. By comparing the modelled kinematics with the observed one we concluded that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC4258 has a mass of 4, 8+0,9 -0,8M and that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC1052 has a mass of 3,6 108M.

No contexto da teoria da relatividade geral de Einstein, se estudam espaço-tempos dinâmicos do tipo buraco negro em um ambiente cosmológico, em particular, uma generalização de massa variável do espaço-tempo de McVittie. São apresentados alguns espaço-tempos resultantes de limites da solução de McVittie generalizada. Se discutem as definições padrão de buraco negro e horizonte de eventos assim como as dificuldades de aplicá-las em situações dinâmicas, outras definições para horizontes são exploradas. É usado o conceito de horizonte aparente para localizar buracos negros e horizontes cosmológicos. Soluções para a busca dos horizontes aparentes são encontradas nas geometrias de Schwarzschild-de Sitter, McVittie e McVittie generalizado. / Black hole-like spacetimes in a cosmological background are studied within the Einsteins general relativity theory framework, in particular a mass varying generalization of the McVitties spacetime. We exhibit some of the resulting spacetimes as limit cases of the generalized McVittie solution. We discuss the standard definition of black hole and event horizon, and we address the difficulties in aplying it in dynamical situations, another definitions for horizons are explored. The apparent horizon concept is used to locate black holes and cosmological horizons. Solutions for apparent horizons in Schwarzschild-de Sitter, McVittie, and generalized McVittie geometries are shown.

Neste trabalho, construímos novas soluções com simetria esférica ou axial para as equações do campo gravitacional induzido num cenário brana do tipo Randall-Sundrum, onde uma 3-brana com constante cosmológica está imersa num espaço-tempo 5-dimensional conhecido como bulk. Para o caso esfericamente simétrico, com constante cosmológica negativa, obtivemos uma família de soluções numa brana assintoticamente anti-de Sitter, sendo que cada membro desta é diferenciado de outro por uma constante integração C, que fixada proveu-nos soluções de buracos negros ou buracos de minhocas. Com a mesma simetria, geometrias que descrevem buracos de minhoca foram encontradas numa brana assintoticamente de Sitter. Para o caso axialmente simétrico, métricas assintoticamente anti-de Sitter e de Sitter foram construídas no contexto citado. Propriedades óticas, como a rotação do vetor de polarização, foram estudadas, mostrando-nos algumas diferenças entre os mundos brana, tratados como uma teoria de gravitação modificada, e a relatividade geral. / In this work we have constructed new solutions, with axial or spherical symmetry, to the induced gravitational field equations within a Randall-Sundrum type brane world scenario, where a 3-brane with cosmological constant is embedded in a 5-dimensional space-time called bulk. For the spherical case with negative cosmological constant, we have found a family of solutions in an anti-de Sitter brane, where each member of the family is different from another when C is fixed. With a fixed C we have black holes or wormholes. In this same case, with spherical symmetry, we have obtained wormhole solutions in a de Sitter brane. In the same context, for the axially symmetric case, metrics asymptotically anti-de Sitter and de Sitter were built. Optics features, like rotation of polarization vector, have been studied. These features showed some differences between brane worlds, a theory of modified gravity, and the General Relativity.

Nesta tese, nós estabelecemos algumas correspondências entre a dinâmica de campos escalares clássicos em certos espaço-tempos de fundo e duais algébricos apropriados. Os cenários estudados incluem soluções tipo buraco negro com constante cosmológica não nula e os espaçostempos conhecidos como geometrias quase-extremas. Com base em várias propostas na literatura, associamos certos elementos próprios da dinâmica escalar a uma representação apropriada de uma álgebra relacionada com a invariância das equações de movimento escalar sob transformações conformes. Em particular, nós associamos representações de peso maior de dimensão infinita da álgebra sl(2,R) com modos e frequências quase-normais de campo escalar em geometrias quase-extremas e geometrias assintóticamente Anti de Sitter. / In this thesis, we establish some correspondences between dynamics of classical scalar fields in certain background spacetimes and appropriate algebraic duals. The scenarios studied include black hole solutions with non-zero cosmological constant and the spacetimes known as near extremal geometries. Based on several proposals in the literature, we associate certain elements proper to scalar perturbative dynamics to an appropriated representation of an algebra related with the invariance of the scalar equations of motion under conformal transformations. In particular, we associate infinite dimensional highest weight representations of the algebra sl(2,R) to quasinormal modes and frequencies of scalar fields in near extremal geometries and asymptotically Anti de Sitter geometries.

Nesta dissertação são explorados efeitos clássicos e semi-clássicos em espaços-tempos quase-extremos. Na classe de geometrias tratadas aqui, uma região estática entre dois horizontes é considerada, de forma que estes horizontes estão muito próximos e as suas gravidades superficiais são muito pequenas. Este limite quase-extremo surge em vários contextos de interesse, envolvendo buracos negros assintoticamente de Sitter, buracos de minhoca e buracos negros em universos com seção espacial compacta. No trabalho desenvolvido, buracos de minhoca ligando duas regiões com horizontes cosmológicos são estudados em detalhes. Uma vez caracterizada, algumas das propriedades clássicas destas estruturas e efeitos semi-clássicos são explorados. O tratamento quântico proposto leva naturalmente a uma caracterização termodinâmica associada aos horizontes atrapantes presentes na geometria. Consideramos especificamente propriedades térmicas associadas a um campo escalar nos espaços-tempos de interesse. Uma revisão do formalismo de Hayward é feito, com a sua adaptação para espaços-tempos importantes. Buracos de minhoca no regime quase-extremo são discutidos em detalhes. / In this dissertation, classical and semi-classical effects in quasi-extreme spacetimes are explored. In the class of geometries treated here, a static region between two horizons is considered, in such a way that these horizons are very close and their surface gravities are very small. This quasi-extreme limit appears in several contexts of interest, such as asymptotically de Sitter black holes, wormholes and black holes in universes with compact spatial section. In the developed work, wormholes connecting two regions bounded by cosmological horizons are studied in detail. Once some of the classical properties of these structures are characterized, semi-classical effects are explored. The proposed quantum treatment naturally leads to a thermodynamic characterization associated to the trapping horizons present in the geometry. We specifically consider thermal properties associated to a scalar field in the spacetimes of interest. A review of Hayward\'s formalism is presented, with a proper adaptation to important space-times. Wormholes in the near extreme regime are discussed in detail.