Buracos negros têm as suas oscilações próprias, que são chamadas modos quase-normais. As oscilações próprias de buracos negros astrofísicos podem ser observadas no futuro mais próximo com a ajuda de detectores de ondas gravitacionais. Os modos quase-normais são também muito importantes no contexto de teste da estabilidade de objetos negros, da correspondência anti-deSitter/ Teoria Campos Conformes (AdS/CFT) e nas teorias em dimensões mais altas, como os cenários de mundo-brana e teoria das cordas. Esta tese revê um numero de trabalhos, que fornecem um estudo completo do espectro quase normal de grande classe de buracos negros em quatro e mais altas dimensões para campos de vários spins e perturbações gravitacionais. Foi estudada numericamente a dependência dos modos quase-normais sobre um numero de fatores, como a presença da constante cosmológica, o parâmetro de Gauss-Bonnet ou o a éter no espaco-tempo, a dependência do espectro sobre os parâmetros do buraco negro e os campos em consideração. Pela analise do espectro quase-normal, foi estudada a estabilidade de buracos negros Reissner-Nordstrom-de Sitter em dimensões mais altas, buracos negros de Kaluza-Klein com horizontes esmagados, buracos negros de Gauss-Bonnet e cordas negras. Uma atenção especial foi prestada à evolução de campos massivos no contexto de vários buracos negros. Foram considerados os seus toques quase-normais e as caudas de tempo tardio. Alem disso, foram apresentadas duas novas técnicas numéricas: uma generalização da melhora de Nollert para do método de Frobenius para problemas em dimensões mais altas e um método qualitativamente novo, que permite calcular freqüências quase-normais de buracos negros, cujas métricas não são conhecidas analiticamente. Também foi considerada uma possibilidade da construção do análogo acústico do buraco negro de Schwarzschild. / Black holes have their proper oscillations, which are called the quasi-normal modes. The proper oscillations of astrophysical black holes can be observed in the nearest future with the help of gravitational wave detectors. Quasi-normal modes are also very important in the context of testing of the stability of black objects, the anti-de Sitter/ Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence and in higher dimensional theories, such as the brane-world scenarios and string theory. This dissertation reviews a number of works, which provide a thorough study of the quasi-normal spectrum of a wide class of black holes in four and higher dimensions for fields of various spin and gravitational perturbations. We have studied numerically the dependance of the quasi-normal modes on a number of factors, such as the presence of the cosmological constant, the Gauss-Bonnet parameter or the aether in the space-time, the dependance of the spectrum on parameters of the black hole and fields under consideration. By the analysis of the quasi-normal spectrum, we have studied the stability of higher dimensional Reissner-Nordstr¨om-de Sitter black holes, Kaluza-Klein black holes with squashed horizons, Gauss-Bonnet black holes and black strings. Special attention is paid to the evolution of massive fields in the background of various black holes. We have considered their quasi-normal ringing and the late-time tails. In addition, we present two new numerical techniques: a generalisation of the Nollert improvement of the Frobenius method for higher dimensional problems and a qualitatively new method, which allows to calculate quasi-normal frequencies for black holes, which metrics are not known analytically. Also we considered a possibility of construction of the acoustic analogue of the Schwarzschild black hole.

Estudamos a evolução temporal de perturbações escalares na vizinhança de uma estrela com densidade uniforme que colapsa em um buraco negro. O trabalho começa com um estudo básico de gravitação e modos quasi-normais. O objetivo principal é resolver a equação de Klein-Gordon sem massa para a perturbação escalar, cuja solução depende de métodos numéricos. Com este objetivo, tratamos os aspectos teóricos de buracos negros e estrelas a partir da solução prevista pela Relatividade Geral para um buraco negro, estrelas com densidade uniforme e estrelas em colapso. Estudamos também uma maneira de reduzirmos a Equação de Klein-Gordon para uma forma conveniente de ser integrada, assim como os métodos numéricos necessários para resolver essa equação. Encontramos soluções para os modos variando a massa M, o raio inicial R e o rótulo do momento angular l. Essas soluções são irregulares em muitas situações, mas em geral elas são crescentes, de acordo com o comportamente observado de explosões de Supernovas. / This work is a study on the time evolution of scalar perturbations around a star collapsing to a black hole. It starts with a basic study of gravitation and quasi-normal modes. The aim is to derive the solution of the massless Klein-Gordon equation, that depends on numerical methods. Aiming at this goal, we studied theoretical aspects of stars, black holes and gravitational collapse. The methods include coordinate substitutions to modify the Klein-Gordon equation to a simple form. We also studied numerical methods for partial differential equations. Solutions of the quasi-normal modes were found with different values of M, R and l. The solutions are irregular in several situations, but some of them display increasing modes, that could be explained by the explosive behavior of Supernovas.

Obtivemos famílias de soluções estáticas e esfericamente simétricas para buracos negros numa brana com vácuo, constante cosmológica não nula e imersa num bulk 5-dimensional assintoticamente anti-de Sitter. Para o caso das geometrias assintoticamente de Sitter, o único membro da família obtida foi a geometria Schwarzschild-de Sitter extrema. Para o caso de geometrias assintoticamente anti-de Sitter, obtivemos toda uma família de soluções, onde cada elemento desta família é determinado por uma constante C. Estudamos o comportamento destas soluções próximo e longe do horizonte de eventos. A seguir, analisamos a evolução de um campo escalar não massivo no exterior dos buracos negros obtidos. Verificamos analiticamente e numericamente o comportamento do potencial efetivo em função da coordenada tartaruga próximo ao horizonte de eventos. Para qualquer geometria ou solução desta família observamos que o campo escalar não massivo decai com o tempo, e o tipo de decaimento depende do valor da constante C. Assim, toda a família de soluções obtida mostrou-se estável. / We found classes of static and spherically symmetric black hole solutions on the brane for a vacuum configuration, non-null cosmological constant, embedded into a 5-dimensional asymptotically anti-de Sitter bulk. In the asymptotically de Sitter case, the only solution obtained was the extreme Schwarzschild-de Sitter geometry. In the asymptotically anti-de Sitter case, a class of solutions was obtained where a particular geometry is fixed by a constant, C. We studied the behaviour of these solutions near and far from the horizon. Next, we studied the time evolution of a scalar field outside the black hole. For the effective potential as function of tortoise coordinate, the analytical results near the horizon agree with numerical calculations. The scalar field decays with time and the particular form of decay depends of the value for C. Thus, all solutions in the obtained class are stable.

O foco deste trabalho é estudar a influência de buracos negros supermassivos (BNSs) nucleares na dinâmica e na cinemática estelar da região central das galáxias e determinar a massa destes BNSs. Assumindo que a função de distribuição (DF) que descreve a dinâmica da galáxia depende de duas integrais de movimento (f = f(E;Lz), onde E é a energia do sistema e Lz é a componente z do momento angular), construiu-se um modelo dinâmico de Jeans anisotrópico para reproduzir as distribuições de velocidades estelares observadas nas regiões centrais das galáxias ativas NGC4258 e NGC1052. A cinemática estelar das galáxias foi obtida através de observações espectroscópicas na banda-K do infravermelho próximo realizadas com o instrumento NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) no telescópio GEMINI Norte, e mostram que a distribuição de velocidades na região nuclear, em particular dentro do raio de influência do BNS, é dominada por uma alta dispersão de velocidades. Esta observação é consistente com a hipótese da presença de BNSs. Foram usadas imagens no infravermelho próximo obtidas com os instrumentos NICMOS (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) a bordo do HST (Hubble Space Telescope) e do 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) para construir modelos de expansão multi-gaussiana (MGE) para parametrizar a distribuição superficial de brilho das galáxias. A partir destes modelos MGE foi possível obter as distribuições de matéria e os potenciais gravitacionais das galáxias. A estes potenciais adicionou-se o potencial de uma fonte pontual representando o BNS central. Estes pares potencial-densidade descritos como funções gaussianas bidimensionais foram então usados para resolver as equações de Jeans semi-isotrópicas com simetria axial e modelar as distribuições de velocidades das galáxias. Comparando a cinemática modelada com as observações concluímos que o BNS no núcleo da galáxia NGC4258 possui uma massa de 4, 8+0,9 -0,8M e que o BNS no núcleo da galáxia NGC1052 possui uma massa de 3,6 108M. / The focus of this work is the study of the in uence of nuclear supermassive black holes (SMBHs) in the dynamics and stellar kinematics of the central region of galaxies and determine the masses of these SMBHs. Assuming that the distribution function (DF) that describes the galaxy dynamics depends of two integrals of motion (f = f(E;Lz), where E is the energy of the system and Lz is the z-component of the angular momentum), we have constructed a Jeans anisotropic dynamical model to t the observed stellar velocity distributions of the central regions of the active galaxies NGC4258 and NGC1052. The stellar kinematics of the galaxies was obtained from near-infrared spectroscopic observations in the K-band performed with the instrument NIFS (Near-infrared Integral Field Spectrograph) of the GEMINI North telescope. The observations show that the velocity distributions in the nuclear regions, particularly inside the black hole sphere of in uence, of the galaxies is dominated by high velocity dispersions. These observations are consistent with the hypothesis of the presence of SMBHs at the nucleus. We have used near-infrared K-band and H-band images obtained with the NICMOS instrument (Near-Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer) aboard the HST (Hubble Space Telescope) and from 2MASS (Two Micron All-Sky Survey) to build multi-gaussian expansion models (MGE) to parametrise the surface brightness distributions of the galaxies. From these MGE models it was possible to obtain the mass distributions and the gravitational potentials of the galaxies. To these potentials we added the potential of a point source representing the SMBH. These densitypotential pairs described as two-dimensional gaussian functions were then used to obtain the solutions of the semi-isotropic axisymmetric Jeans equations and to model the velocity distributions of the galaxies. By comparing the modelled kinematics with the observed one we concluded that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC4258 has a mass of 4, 8+0,9 -0,8M and that the SMBH in the nucleus of the galaxy NGC1052 has a mass of 3,6 108M.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T13:01:40Z No. of bitstreams: 2 TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T13:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Espalhamento de campos ao redor de buracos negros é uma importante problema tanto na área de astrofísica, na detecção de ondas gravitacionais, como em aplicações teóricas, por exemplo, em AdS/CFT e gravidade quântica. Nesta tese, estudamos aspectos teóricos do espalhamento de campos em torno de buracos negros Kerr-NUT-(A)dS em 4 dimensões (buraco negro girante, com carga topológica tipo NUT e imerso em um espaço-tempo de curvatura escalar constante). Após separação da equação de Klein-Gordon, reduzimos o problema a um espalhamento unidimensional na variável radial. Em particular, estudamos o espalhamento de um campo escalar conformemente acoplado ao espaço-tempo (⇠ = 16 ), pois nesse caso o número de pontos singulares reduz de 5 para 4. A equação resultante é Fuchsiana do tipo Heun, equação mais geral do que a hipergeométrica, com 4 pontos singulares regulares, e suas soluções não existem em termos de funções elementares. A maior parte dos estudos nessa área de espalhamento são aproximados ou puramente numéricos. Encontramos, então, uma expressão analítica para os coeficientes de espalhamento em termos da monodromias das soluções. Estes coeficientes dependem de traços de monodromias compostas. Usamos a teoria de deformações isomonodrômicas para encontrar esses coeficientes através das soluções assintóticas da equação de Painlevé VI. Em particular, estudamos o espalhamento no caso Kerr-dS em detalhe. Além disso, discutimos certos resultados interessantes no contexto da descrição dual dos estados de um buraco negro em termos de uma teoria de campos conforme, a chamada dualidade Kerr/CFT. Modos conformemente acoplados em Kerr-AdS extremal sugerem uma descrição em termos de uma teoria de campo conforme para a frequência no limite superradiante, além da região próxima do horizonte.

Orientadores: Alberto Vazquez Saa, Marcus Aloízio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-17T22:25:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_GabrielBernardide_M.pdf: 1988646 bytes, checksum: 0b4661aa158c2d9e054e30fd044ba4d9 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo deste trabalho é a investigação do efeito Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK) na presença de buracos negros, contemplando, dessa forma, uma correção de natureza astrofísica à propagação de raios cósmicos de ultra-alta energia. Inicia-se com uma descrição das principais características dos dois elementos cruciais envolvidos no efeito: os raios cósmicos de ultra-alta energia e a radiação cósmica de fundo. Posteriormente, é feita uma revisão sistemática do efeito GZK, mostrando as interações mais relevantes e a abordagem utilizada para o cálculo das perdas de energia. Também é dada especial atenção às correções de natureza cosmológica que devem ser incorporadas ao considerar fontes de raios cósmicos muito distantes. Em seguida, analisa-se o problema na presença de um buraco negro. O estudo é feito considerando a situação mais simples: a radiação cósmica de fundo é tratada como um banho térmico no qual um buraco negro de Schwarzschild está imerso, constituindo um sistema cuja evolução pode ser tratada na aproximação quase estática (mudanças adiabáticas). Uma aproximação para as trajetórias de raios cósmicos nesse espaço-tempo é proposta, e a partir dela são calculadas as perdas de energia de cada partícula em função da distância de máxima aproximação em relação ao buraco negro. Finalmente, são apresentadas as conclusões do autor, e as perspectivas futuras de investigação são discutidas / Abstract: The aim of this work is the investigation of the Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK) effect in the presence of black holes, thereby consisting of an astrophysical correction for the propagation of ultrahigh energy cosmic rays. Firstly, a description of the main features of the two crucial elements involved in the effect, the ultrahigh energy cosmic rays and the cosmic microwave background, is given. Then, a systematic review of the GZK effect is presented, showing the most relevant interactions and the approach used for the calculation of energy losses. Also, special attention is given to the cosmological corrections that must be incorporated when very far cosmic-ray sources are considered. After that, the problem is analysed in the presence of a black hole. The study is based upon the simplest situation: the cosmic microwave background is treated as a thermal bath in which a Schwarzschild black hole is immersed, constituting a system whose evolution can be treated in the quasi-static approximation (adiabatic changes). An approximation for the cosmic-ray particles¿ trajectories is proposed, and then used to calculate the energy loss for each particle as a function of the maximum approximation distance to the black hole. Finally, the author¿s conclusions are presented, as well as perspectives for future investigations / Mestrado / Relatividade e Gravitação / Mestre em Física

Orientador: Alberto Vazquez Saa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T22:40:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maurer_ManuelaGibimRodrigues_D.pdf: 2170208 bytes, checksum: c6e199a21845849c79ef9b7ed5cd71da (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nos últimos anos, a interpretação do cenário cosmológico sofreu inúmeras modificações, devido às contribuições das pesquisas em SNe Ia e em núcleos galáticos. Estes estudos evidenciam a presença de componentes exóticos no universo, a matéria e energia escuras. Os modelos de quintessência descrevem esta energia escura como um campo escalar acoplado à gravidade, considerando todo o universo permeado por ele. Na vizinhança de um buraco negro, este campo deverá ser absorvido, modificando a sua distribuição de massa. Esta acreção de massa exótica vem sendo interligada ao caso de buracos negros primordiais, sugerindo um possível mecanismo para a formação de buracos negros supermassivos. Utilizando uma abordagem quasi-estacionária, consideramos a evolução da massa de um buraco negro de Schwarzschild na presença de um campo cosmológico escalar não minimamente acoplado. A equação da evolução da massa é resolvida analiticamente para um acoplamento genérico, revelando um comportamento qualitativamente diferente do caso de acoplamento mínimo. Em particular, para buraco negros com massas menores que um certo valor crítico, o acréscimo do campo escalar pode levar à diminuição da massa, mesmo se nenhuma energia de phantom for envolvida. A validade física da abordagem quasi-estacionária adotada e algumas implicações do nosso resultado para evolução dos buracos negros primordiais e astrofísicos são discutidas. Mais precisamente, nós discutimos que os dados observacionais de buracos negros poderiam ser usados para colocar restrições no conteúdo de energia não minimamente acoplado / Abstract: In the last years, the interpretation of the cosmological scenario suffered uncountable modifications because of contribution of research in SNe Ia and galactic core. These studies demonstrate the presence of exotics components in the universe, the dark matter and the dark energy. Quintessencial models describe this dark energy as a scalar field coupled to gravity, considering the entire universe permeated by it. In the vicinity of a black hole, this field should be absorbed, modifying its distributions of mass. This accretion of this exotic mass has been interconnected at the case of primordial black holes, suggesting a possible mechanism for the formation of supermassive black holes. By using a quasi-stationary approach, we consider the mass evolution of Schwarzschild black holes in the presence of a nonminimally coupled cosmological scalar field. The mass evolution equation is analytically solved for generic coupling, revealing a qualitatively distinct behavior from the minimal coupling case. In particular, for black hole masses smaller than a certain critical value, the accretion of the scalar field can lead to mass decreasing even if no phantom energy is involved. The physical validity of the adopted quasi-stationary approach and some implications of our result for the evolution of primordial and astrophysical black holes are discussed. More precisely, we argue that black hole observational data could be used to place constraints on the nonminimally coupled energy content of the universe / Doutorado / Física das Particulas Elementares e Campos / Doutora em Ciências

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Propomos um modelo baseado na mudanÃa de topologia de uma variedade quÃntica no sentido de justificar a origem da termodinÃmica dos buracos negros. Alguns pontos importantes sÃo discutidos, por exemplo, o porquà de os buracos negros obedecerem a uma segunda lei generalizada da termodinÃmica. Para isso, nÃs estudamos as regras de seleÃÃo que governam as transiÃÃes de Ãrea de um buraco negro durante o seu processo de evaporaÃÃo, sendo estas governadas pelo processo de mudanÃa de topologia. Obtemos um espectro discreto para a Ãrea do horizonte de eventos, o qual se torna cada vez mais espaÃado à medida que o buraco negro aproxima da escala de Planck. O paradoxo da perda de informaÃÃo por buracos negros Ã, tambÃm, discutido. / A model based on the topology change of a quantum manifold is used to explain the origin of the black hole thermodynamics. Some important issues are addressed, for example, why black holes obey a generalized second law of thermodynamics. The method we use to do this is to analyze the selection rules for black hole area transitions in the evaporation process driven by topology change. A discrete spectrum, which becomes increasingly spaced as the black hole approaches the Planck scale, is obtained for the black hole area. The black hole information loss paradox is also addressed.

Esta tese é um estudo de estabilidade de modos quasinormais em um sistema que apresenta uma mudança de estabilidade ao variar continuamente os parâmetros físicos de um buraco negro. A mudança de estabilidade encontrada possui interpretações na correspondência AdS/CFT. A ferramenta principal utilizada neste trabalho para o cálculo de modos quasinormais foram métodos numéricos que podem ser utilizados em inúmeros trabalhos desta área de pesquisa, especialmente por não dependerem de suposições de simetria ou de comportamento conveniente do sistema físico. / This thesis is a study of stability of quasinormal modes in a system featuring a stability change if one continuously varies the physical parameters of a black hole. The stability change thus found has some possible interpretations in the AdS/CFT correspondence. The main tool used in this study for calculating quasinormal modes are numerical methods that can be used in numerous works in this area of research, especially because they do not depend on assumptions of symmetry or any convenient behavior of the physical system.

Neste trabalho faremos uma investigação no campo das perturbações gravitacionais e propagação de ondas em geometrias de buracos negros com campos elétricos ou magnéticos. Usando uma geometria tipo Ernst-Melvin de um buraco negro massivo em um Universo com campo magnético no eixo z, calculamos os modos quasi-normais de propagação de um campo escalar, demonstrando que este se comporta como um campo escalar com massa 2|m|B em uma geometria de Schwarzschild, para pequenos valores do campo magnético B (correspondendo m ao número azimutal do esférico harmônico). Ainda com esta geometria, calculamos a contribuição de ondas escalares para a entropia do buraco negro em termos dos cut offs ultravioleta e infravermelho. Com uma solução do tipo Reissner-Nordström em 4 dimensões, investigamos as possíveis correspondências entre os modos quasinormais e as propriedades termodinâmicas deste buraco negro, atestando o resultado de que a conjectura Hod modificada por Maggiore é válida em tal solução. Também, com uma geometria de Reissner-Nordström-de Sitter D-dimensional, obtivemos os modos quasi-normais de vibração para dois potenciais diferentes, estabelecendo a ausência de modos instáveis para uma grande gama de parâmetros deste buraco negro. / In this work we make an incursion into the branch of gravitational perturbations and field propagation around known-geometries of black holes with electromagnetic fields. Using an Ernst-Melvin type of geometry in a massive black hole immersed on a magnetic Universe, we calculate the quasi-normal modes of the propagating field, showing the equivalence of this problem with that of a massive scalar field (for which the mass is 2|m|B, m being the azhimutal number, and B the magnetic field) propagating around a Schwarzschild geometry. We also compute the contribution of the scalar field to the entropy of the black hole in terms of the infrared and ultraviolet cut offs. Using a Reissner-Nordstr¨om-like solution in 4 dimensions, we investigate the possible correspondence between quasi-normal modes and the thermodynamical properties of this black hole, atesting the validity of the modified Hod conjecture as proposed by Maggiore. Finally, for a Reissner-Nordstr¨om-de Sitter D-dimensional solution, we obtain the quasi-normal modes for two diferent potentials, establishing the absence of unstable modes for a large range of values for the black hole parameters.