Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-04-08T19:37:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinoDerivadasCálculo.pdf: 5471805 bytes, checksum: 9c93f7997c0320d301761298415efd8d (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-04-09T11:02:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinoDerivadasCálculo.pdf: 5471805 bytes, checksum: 9c93f7997c0320d301761298415efd8d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-09T11:02:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinoDerivadasCálculo.pdf: 5471805 bytes, checksum: 9c93f7997c0320d301761298415efd8d (MD5) Previous issue date: 2015 / O presente trabalho objetiva discutir as contribuições da realização de atividades exploratórias para a aprendizagem de diversos conteúdos relacionados a derivadas de funções reais de uma variável real no ensino de Cálculo I, a partir da visualização proporcionada pelo software GeoGebra. O trabalho fundamentou-se teoricamente em estudos sobre a Educação Matemática no Ensino Superior, com foco no Ensino de Derivadas em Cálculo e na Visualização proporcionada pelas Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática – TICEM. A pesquisa de campo foi realizada com Professores de Matemática do Ensino Superior, a partir do desenvolvimento de atividades exploratórias de construção e interpretação de gráficos. Para a análise dos dados, foram utilizados os registros e o áudio do desenvolvimento das atividades pelos professores, além de um questionário de avaliação das atividades, aplicado aos professores. Os resultados obtidos apontam que a visualização proporcionada pelo software GeoGebra contribuiu para uma ressignificação de diversos conceitos e propriedades de derivadas que são requisitados na construção de gráficos de funções reais, além de destacar como fundamental, nos processos de ensino e aprendizagem de Cálculo I, um equilíbrio entre os processos visuais e os processos algébricos. ________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The present work aims to discuss the contributions of exploratory activities used for learning related content of real functions of a real variables in teaching Calculus I from visualizations provided by software GeoGebra. The work was based on theoretical studies in Mathematics Education in Higher Education, with a focus on teaching calculus and in previews provided by Information Technologies and Communication in Mathematics Education – TICEM. Field research was conducted with mathematics teachers in higher education, from the development of exploratory activities of the construction and interpretation of graphs. Data analysis used records and audio from the development of the activities by teachers, as well as questionnaires for evaluation of activities. The results obtained indicate that the visualizations provided by software GeoGebra contributed to various concepts and ressignification of derived properties required in the construction of graphs of real functions, in addition to fundamental highlights in the processes of teaching and learning of Calculus I, a balance was achieved between visual and algebraic processes.

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Karina Schiabel / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / Abstract: This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice / Mestre

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:35Z : No. of bitstreams: 1 000846677.pdf: 1050834 bytes, checksum: 76ef05c624bd03102686a26d5fcc4950 (MD5) / O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-12T00:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SouzaJunior_ArlindoJosede_D.pdf: 20161350 bytes, checksum: ef36b1008e4597c076a1b2a25d3c8090 (MD5) Previous issue date: 2000 / Doutorado

Orientador: Eduardo Sebastiani Ferreira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:21:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_EveraldoFernandes_M.pdf: 1794993 bytes, checksum: 01c4bbbd9b51e865b9cd4a4ab2c470e3 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O trabalho apresenta uma biografia do marquês de L'Hôpital e de Johann Bernoulli e as discussões sobre o cálculo do limite de uma função racional cujo numerador e denominador tendem a zero (conhecida como Regra de L'Hôpital), publicado no livro Análise dos Infinitamente Pequenos por Linhas Curvas pelo Marquês de L'Hôpital. Apresentamos a demonstração de ambos, L'Hôpital e Bernoulli e a demonstração rigorosa de Cauchy. Discutimos as controvérsias com relação à autoria da regra e as reivindicações de Johann Bernoulli pela sua autoria, pois Bernoulli foi pago para produzir e desvendar os mistérios, que para L'Hôpital, existiam na matemática de Leibniz. Incluímos também a interpretação geométrica que sugere a veracidade da regra e outras variantes que dependem dela. Além disso, são apresentadas discussões com relação ao uso da História da Matemática como material pedagógico para ensino de Cálculo Diferencial e Integral I e a altercação feita nos livros brasileiros e estrangeiros de cálculo sobre a aplicação da regra. / Abstract: The work presents Marquis de L'Hôpital and Johann Bernoulli's biographies and discussions on the calculation of the limit of a rational function whose numerator and denominator tend to zero (known as L'Hôpital's Rule), published in the book Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes by Marquis de L'Hôpital. We present the demonstration made by both, L'Hôpital and Bernoulli and rigorous demonstration of Cauchy. We discussed the controversy with respect to the authors of that rule and Johann Bernoulli's claims by its authorship, because Bernoulli was paid to produce and unravel the mysteries, which for L'Hôpital, there were in mathematics from Leibniz. We also included the geometric interpretation that suggests the veracity of the rule and other variants that depend on it. Moreover, discussions are presented in connection with the use of the History of Mathematics as teaching material for education of Differential and Integral Calculus and modification made in Brazilian and foreign calculus books about the rule's application. / Mestrado / Metodologia de Ensino Superior / Mestre em Matemática

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Edna Maura Suffi / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Klaus Schlünzen Júnior / Banca: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo compreender o papel das Tecnologias Digitais(TD) no ensino da disciplina Cálculo I oferecida a distância, em particular, paracursos de Licenciatura em Matemática da Universidade Aberta do Brasil (UAB).Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo. Mais especificamente, utilizei aabordagem metodológica da Teoria Fundamentada nos Dados (TFD). Nessaabordagem, o pesquisador deve construir uma teoria a partir do desenvolvimento deconceitos, categorias, propriedades e dimensões. A TFD foi utilizada na construçãoe na análise dos dados, estes, produzidos a partir de quatro fontes: observação noAmbiente Virtual de Aprendizagem (AVA), entrevistas com professores, tutores ealunos dos cursos, análise dos documentos oficiais destes cursos e um diário decampo do pesquisador. Os dados produzidos permitiram um diálogo com as ideiasde polidocência, que discute a fragmentação do ensino em cursos a distância, e doconstruto seres-humanos-com-mídias, que propõe que humanos e tecnologiasatuam juntos na produção do conhecimento matemático. Esses dados permitiraminferir que há dois papéis em evidência, cada um analisado em uma das categoriasque emergiram, intituladas "TD e seu papel na estruturação da disciplina" e "TD eseu papel na docência da disciplina". Em cada uma das categorias foramdesenvolvidas três propriedades. Na primeira: o design da disciplina, a avaliaçãoonline e a interação. Na segunda categoria, as propriedades ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aims to understand the role of Digital Technologies (DT) in the teaching of Calculus in distance education, in particular, in the Pre-Service Mathematics Teacher Education of the Open University of Brazil (UAB). A qualitative research approach was used, specifically the methodological approach of Grounded Theory (GT). In this approach, the researcher builds a theory grounded in concepts, categories, properties and dimensions identified through analysis of the data. The data were produced from four sources: observation in Virtual Learning Environment (VLE), interviews with teachers, tutors and students of the courses, analysis of official documents of these courses, and research field notes. Based on the produced data, it was possible to build a dialogue between poly-teaching ideas regarding the fragmentation of teaching in distance learning courses, and the theoretical construct humans-with-media, which proposes that humans and technology work together in the production of mathematical knowledge. Two roles of DT emerged as analytic categories: "DT and its role in the structuring of the course" and "DT and its role in teaching the course". In each category, three properties were developed. In the first category, they were: the course design, evaluation and online interaction. In the second category, the properties explored were: changing roles, strategy and epistemological difficulties. Later, these categories were integrated into a central category that formed the basis for defending the existence of the theoretical construct "poly-teachers-with-media". This construct suggests that DT act in the collective of poly-teaching workers, changing roles and revealing others in this collective. Therefore, it is necessary for the VLE to be an environment rich in collaborative interactions, in which the dialogue is constantly encouraged by teachers ... (Complete abstract electronic acess below) / Doutor

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Carina Alves / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Lourdes Maria Werle de Almeida / Banca: Otávio Jacobini / Resumo: O objetivo desta pesquisa é investigar qual o(s) papel(éis) de um software no desenvolvimento de uma abordagem pedagógica baseada na Análise de Modelos. Esta abordagem foi elaborada para alunos do curso de Biologia da Unesp, campus de Rio Claro, SP, que fazem a disciplina Matemática Aplicada. A ementa da disciplina inclui o estudo de funções, noções de limite, derivada e integral, e suas aplicações, configurando-se como uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I com carga horária reduzida. O termo Análise de Modelos é utilizado para caracterizar a ideia central da abordagem pedagógica, a saber, propor aos alunos a análise de um modelo matemático para um fenômeno de sua área de interesse desde o primeiro dia do semestre letivo. Esta análise tem como foco o entendimento das equações do modelo e o estudo do comportamento de suas soluções, assim como a influência dos parâmetros do modelo neste comportamento. Além disso, esta análise é proposta de modo que possa ser relacionada com alguns dos conteúdos previstos na ementa da disciplina, em particular funções e derivada. O fenômeno biológico proposto para estudo foi o da transmissão da malária e o modelo matemático analisado foi o modelo de Ross- Macdonald. O objetivo desta pesquisa está relacionado com o construto teórico sereshumanos- com-mídias (BORBA; VILLARREAL, 2005), que delega um papel central às mídias nos processos de produção de conhecimento. Partindo deste pressuposto, quer-se identificar estes papéis e refletir sobre os mesmos com relação à abordagem pedagógica estruturada. Os dados desta pesquisa foram construídos por meio da aplicação da abordagem pedagógica a duas turmas regulares da disciplina, seguindo uma metodologia qualitativa. A partir da análise dos dados foi possível identificar três papéis para o software: fornecer... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The aim of this research is to investigate the role of a software program in the development of a teaching approach based on Model Analysis. This teaching approach was developed for Biological Sciences students at the State University of São Paulo, Rio Claro, SP, enrolled in the Applied Mathematics course. The syllabus of this course includes the study of functions, notions of limits, derivatives and integrals, and their applications, comparable to a Differential and Integral Calculus I course, however with a reduced workload. The term Model Analysis is used to characterize the central idea of the teaching approach, which is to propose to the students the analysis of a mathematical model for a phenomenon in the area of their interest since the first day of class. This analysis focuses on students' comprehension of the model's equations and the study of the behavior of the solutions it provides, as well as the influence of the parameters in this behavior. Furthermore, this analysis is proposed in a way that it can be related to some of the subjects in the syllabus of the discipline, in particular functions and derivatives. The biological phenomenon studied was the transmission of malaria, and the mathematical model analyzed was the Ross-Macdonald model. The aim of this research is related to the theoretical construct humans-with-media (BORBA; VILLARREAL, 2005), which emphasizes a central role of media in the processes of knowledge production. Under this assumption, my objective was to identify these roles and reflect about them in relation to the teaching approach. The data for the research was collected during the application of the teaching approach in two regular classes of the course, using a qualitative methodology. From the data analysis, it was possible to identify three roles of the software: to provide results... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-12-06Bitstream added on 2014-06-13T18:42:43Z : No. of bitstreams: 1 soares_ds_dr_rcla.pdf: 3247548 bytes, checksum: e6f8f4298a04642eaac4729031534bb4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta pesquisa é investigar qual o(s) papel(éis) de um software no desenvolvimento de uma abordagem pedagógica baseada na Análise de Modelos. Esta abordagem foi elaborada para alunos do curso de Biologia da Unesp, campus de Rio Claro, SP, que fazem a disciplina Matemática Aplicada. A ementa da disciplina inclui o estudo de funções, noções de limite, derivada e integral, e suas aplicações, configurando-se como uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I com carga horária reduzida. O termo Análise de Modelos é utilizado para caracterizar a ideia central da abordagem pedagógica, a saber, propor aos alunos a análise de um modelo matemático para um fenômeno de sua área de interesse desde o primeiro dia do semestre letivo. Esta análise tem como foco o entendimento das equações do modelo e o estudo do comportamento de suas soluções, assim como a influência dos parâmetros do modelo neste comportamento. Além disso, esta análise é proposta de modo que possa ser relacionada com alguns dos conteúdos previstos na ementa da disciplina, em particular funções e derivada. O fenômeno biológico proposto para estudo foi o da transmissão da malária e o modelo matemático analisado foi o modelo de Ross- Macdonald. O objetivo desta pesquisa está relacionado com o construto teórico sereshumanos- com-mídias (BORBA; VILLARREAL, 2005), que delega um papel central às mídias nos processos de produção de conhecimento. Partindo deste pressuposto, quer-se identificar estes papéis e refletir sobre os mesmos com relação à abordagem pedagógica estruturada. Os dados desta pesquisa foram construídos por meio da aplicação da abordagem pedagógica a duas turmas regulares da disciplina, seguindo uma metodologia qualitativa. A partir da análise dos dados foi possível identificar três papéis para o software: fornecer... / The aim of this research is to investigate the role of a software program in the development of a teaching approach based on Model Analysis. This teaching approach was developed for Biological Sciences students at the State University of São Paulo, Rio Claro, SP, enrolled in the Applied Mathematics course. The syllabus of this course includes the study of functions, notions of limits, derivatives and integrals, and their applications, comparable to a Differential and Integral Calculus I course, however with a reduced workload. The term Model Analysis is used to characterize the central idea of the teaching approach, which is to propose to the students the analysis of a mathematical model for a phenomenon in the area of their interest since the first day of class. This analysis focuses on students’ comprehension of the model’s equations and the study of the behavior of the solutions it provides, as well as the influence of the parameters in this behavior. Furthermore, this analysis is proposed in a way that it can be related to some of the subjects in the syllabus of the discipline, in particular functions and derivatives. The biological phenomenon studied was the transmission of malaria, and the mathematical model analyzed was the Ross-Macdonald model. The aim of this research is related to the theoretical construct humans-with-media (BORBA; VILLARREAL, 2005), which emphasizes a central role of media in the processes of knowledge production. Under this assumption, my objective was to identify these roles and reflect about them in relation to the teaching approach. The data for the research was collected during the application of the teaching approach in two regular classes of the course, using a qualitative methodology. From the data analysis, it was possible to identify three roles of the software: to provide results... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Frederico da Silva Reis / Banca: Nativi Viana Pereira Bertolo / Resumo: Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-14Bitstream added on 2014-06-13T19:11:43Z : No. of bitstreams: 1 oterogarcia_sc_me_rcla.pdf: 35625683 bytes, checksum: af2b2f26311feb67daf8a7d537a6aa2e (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise... / Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below)