Made available in DSpace on 2015-10-06T13:03:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-05. Added 1 bitstream(s) on 2015-10-06T13:18:34Z : No. of bitstreams: 1 000846549.pdf: 1286505 bytes, checksum: 7ff664d7c6b1c1eba809c15fa6153291 (MD5) / Este trabalho aborda o movimento dos planetas, utilizando as Leis de Kepler via o Cálculo Diferencial e Integral. Iniciando com uma abordagem histórica dos principais estudiosos do assunto, em seguida apresentam-se alguns conceitos do Cálculo Diferencial e Integral e as leis de Kepler. Além disso, foram feitas atividades relacionadas ao movimento planetário com alunos do ensino fundamental/médio e também foi utilizado um software da área para instigar tais alunos a pensar sobre o tema / This work is related to the planets movements, using Kepler's laws through Differential and Integral Calculus. Starting with a historical approach of leading researchers on this field. Afterwards key concepts taken from Calculus and Kepler's law are introduced. In addition to that, activities related to the planets movements were performed with high school students as well as a computer software on this area was used to instigate such students to think about this subject

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:50Z : No. of bitstreams: 1 000853690_20160624.pdf: 596947 bytes, checksum: 90f4d5f2535a411df42caa7e4563fbc5 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-06-24T11:36:41Z: 000853690_20160624.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-06-24T11:37:17Z : No. of bitstreams: 1 000853690.pdf: 6576954 bytes, checksum: 0297e0fa5329a3999e433e9a8c27baed (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As dificuldades relacionadas aos processos de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral (CDI) são bastante antigas e alvo da preocupação de professores e pesquisadores do campo da Educação Matemática. Com a evolução da tecnologia, percebemos que, quando bem utilizada, promove ganhos, colocando em destaque aspectos como a visualização geométrica, a dinamicidade do software e a apreensão de propriedades de objetos matemáticos. Neste trabalho de pesquisa, o debate sobre as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) oportuniza a todos os envolvidos refletirem sobre as possibilidades e entraves associados à prática docente quanto à perspectiva de introduzir noções de CDI I no Ensino Médio. Nessa conjuntura, compreendemos, portanto, que, conforme avança a tecnologia, os software educativos que têm sido desenvolvidos possibilita aos professores considerar novas abordagens teórico-metodológicas no ensino de conceitos trabalhados em sala de aula. Hoje é possível que conceitos do CDI, que sempre foram de natureza dinâmica, possam ser abordados de modo também dinâmico, por meio de software, como o GeoGebra e o Winplot. Com base nisso, propomos nesta pesquisa responder o seguinte questionamento: quais são as possíveis implicações da prática do professor de Matemática quando inter-relaciona noções de Cálculo Diferencial e Integral ao ensinar Funções no Ensino Médio, mediante utilização das TIC? O objetivo da Tese consiste em evidenciar as implicações para a prática do professor que ensina Matemática, quando inter-relaciona noções de Cálculo Diferencial e Integral ao ensinar Funções no Ensino Médio, utilizando as TIC. O aporte teórico da pesquisa baseia-se nas inter-relações de conceitos da Teoria da Atividade (TA), e de conceitos de Comunidades de Práticas (CoP). A metodologia adotada consiste em uma abordagem qualitativa, mediante a observação participante; tomando como instrumentos... / The difficulties related to the processes of teaching and learning Differential and Integral Calculus (DIC) are very old and the focus of concern of teachers and researchers in the field of mathematics education. With the evolution of technology, we notice that when used well, these can promote learning, when we consider aspects such as geometric visualization, the dynamic nature of exploration and the opportunities to consider the properties of mathematical objects. In this research study, debates around Information and Communication Technologies (ICT) created opportunities for all participants to consider the possibilities and challenges associated with the introduction of ICT in the secondary school. With the advances in technologies, new educational software allows teachers to consider new theoretical-methodological approaches for the teaching of concepts taught in their classes. Today it is feasible that concepts of ICT, that have always been dynamic in nature, can be approached dynamically as well, using software such as GeoGebra or Winplot. With this consideration, in this study we propose to answer the following question: What are the implications, for a mathematics teacher's practices, of using ICTs to introduce concepts of Differential and Integral Calculus when teaching functions in the secondary school? The goal of this thesis is to determine secondary mathematics teachers' reconceptualization of their practice as they introduce notions of Differential and Integral Calculus in their teaching of functions using ICTs. The theoretical framework of the study is based on the interrelations of Activity Theory (AT) and Communities of Practice (CoP). The methodological approach was qualitative, using participant observation; and methodological instruments consisted of an online extension course for and interviews with secondary mathematics teachers - subjects of the research study. Data analyses were based on the ideas of...

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:31:09Z : No. of bitstreams: 1 000853954.pdf: 1607631 bytes, checksum: ab24228dce112bbc32f9cbdbdfd6f997 (MD5) / O ensino de Cálculo Diferencial e Integral I apresenta uma grande complexidade substanciada pela abstração rigorosa agregada ao aspecto epistemológico que abraça esta disciplina. Esta abstração dificulta a compreensão de seus conceitos matemáticos e promove assim, um movimento de reprovação e evasão com índices superlativos quando comparados aos índices de reprovação de outras disciplinas. Esta pesquisa descreve um cenário de investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais se apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, a saber: Processo Formativo de Professores de Matemática e Aspectos Epistemológicos do Cálculo Diferencial e Integral I. Tem como objetivo: Evidenciar as dimensões presentes em processos de ensinar Cálculo Diferencial e Integral I, na formação do professor de Matemática. Esta investigação foi motivada pela seguinte questão norteadora: Quais as dimensões e significados da prática do professor de Cálculo Diferencial e Integral I, na perspectiva dos Aspectos Epistemológicos e Didático-Pedagógicos na formação do professor de Matemática? Esta pesquisa está direcionada pelos fundamentos da pesquisa qualitativa de caráter interpretativo. Os procedimentos metodológicos estão apoiados em alguns conceitos da Análise de Conteúdo. Os dados foram coletados por meio de Entrevistas Semiestruturadas com educadores matemáticos. As Unidades de Contexto foram formadas pela essência dos depoimentos destes educadores. No movimento de ir e vir às Entrevistas e às Unidades de Contexto construímos as Unidades de Registro. Continuando no movimento da pesquisa, buscamos as convergências e divergências das Unidades de Registro, e assim construímos treze Eixos Temáticos e repetindo o mesmo movimento, destacamos as duas Categorias de Análise. A categoria 1 - Processo Formativo de Professores de Matemática - e a Categoria 2 - Aspectos Epistemológicos do Cálculo... / The process of teaching of Differential and Integral Calculus I has a great complexity corroborated by a rigorous abstraction aggregated to the epistemological aspect that embraces this discipline. This abstraction confuses the understanding of their mathematical concepts and promotes thus a failure of student's movement and evasion with superlative índices, when compared to failure rates of other disciplines. This research describes na investigation scenario created by some theoretical and methodological dimensions, which are presented in two interrelated perspectives, namely: Formative Process of Teachers of Mathematics and Epistemological Aspects of Differential and Integral Calculus I. It purpose to: highlight the dimensions involved in processes of teaching Differential and Integral Calculus I, in the formation of mathematics teachers. This research was motivated by the following question: What are the practices dimensions of the Differential and Integral Calculus I teachers, in the perspective of the Aspects Epistemological and Didactic - Pedagogical in the context of mathematics teachers formation? This research is focused by the fundamentals of qualitative research. The methodological procedures are based on some concepts of Content Analysis. The data were collected through semi-structured interviews with mathematics educators. The context units were formed by the essence of the evidences of the declarations or statements of these educators. In movement to go and turn the interviews and context units were formed to registry units. Continuing the movement of research, we take convergences and divergences of the registry units, ando so built thirteen Main Themes and repeating the same movement, we highlight two categories of análise. Category 1 - Formative Processo f teachers of Mathematics - and Category 2 - Epistemological Aspects of the Differential and Integral Calculus I. The Main Themes: Didactic Resource - ICT; ...

Submitted by MARCIA EIKO MOTOKI null (marcikom@yahoo.com.br) on 2016-02-18T16:26:31Z No. of bitstreams: 1 V_Final_Dissertação_PROFMAT.pdf: 2562973 bytes, checksum: 76528c6285a91b9e64a1202f9298773f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-19T19:18:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 motoki_me_me_prud.pdf: 2562973 bytes, checksum: 76528c6285a91b9e64a1202f9298773f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-19T19:18:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 motoki_me_me_prud.pdf: 2562973 bytes, checksum: 76528c6285a91b9e64a1202f9298773f (MD5) Previous issue date: 2016-01-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os logaritmos foram criados, na primeira metade do século XVII, para facilitar os cálculos matemáticos tornando-se um instrumento de cálculo eficiente, pois tem como propriedade fundamental transformar produtos em soma. Atualmente, mesmo com o uso de modernas máquinas de calcular ao alcance de todos, sua importância não é menor do que foi no passado, pois está relacionada a vários fenômenos naturais. Apesar das diversas aplicações, além da Matemática Financeira (juros simples e contínuos) há também aplicações na Física, Química, Biologia, Geografia e Música. Na minha experiência profissional, resolver problemas que inclua os logaritmos é considerado complicado por muitos estudantes, que não compreendem seu conceito e nem a sua utilidade. O presente trabalho trata de uma abordagem para solucionar situações-problemas envolvendo os logaritmos, através de um esquema de resolução que explora os detalhes do enunciado, organizando os dados relevantes, a transposição para a linguagem matemática e desenvolvimento dos cálculos até a resposta final. Para atingir tal objetivo, é feito uma revisão do surgimento dos logaritmos, do conceito de potenciação, função exponencial, logaritmo como área e função logarítmica. Além disso, é apresentado o logaritmo aplicado em diversas áreas. / Logarithms were created in the first half of the seventeenth century, to facilitate the mathematics becoming an efficient calculation tool, it has become a fundamental property products sum. Currently, even with the use of modern calculators available to all, its importance is no less than in the past, because it is related to various natural phenomena. Despite several applications in addition to the Financial Mathematics (simple and continuous interest) there are also applications in physics, chemistry, biology, geography and music. In my professional experience, solve problems involving logarithms is considered complicated by many students who do not understand its concept nor its usefulness. This work is an approach to solving problem situations involving logarithms, through a resolution scheme that explores the details of the statement by organizing relevant data, transposed into mathematical language and development of calculations to the final answer. To achieve this goal, it is made a revision of emergence of logarithms, the concept of empowerment, exponential function, logarithm as area and logarithmic function. Moreover, the logarithm is shown applied in several areas.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-20Bitstream added on 2014-06-13T20:13:17Z : No. of bitstreams: 1 scucuglia_r_me_rcla.pdf: 2169829 bytes, checksum: 4fcea48798ae4ad65d55b601401c6e23 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A informática vem gerando discussões sobre fundamentos da Matemática e reorganizando dinâmicas em Educação Matemática. Baseado nessa idéia, e em meu engajamento como pesquisador participante do GPIMEM, estruturei uma pesquisa onde discuto como Estudantes-com-Calculadoras-Gráficas investigam o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). Apoiado na perspectiva epistemológica Seres-Humanos-com-Mídias, que evidencia o papel das tecnologias no processo de produção de conhecimento, realizei experimentos de ensino com duplas de estudantes do primeiro ano da graduação em matemática, UNESP, Rio Claro, SP. A partir da análise de vídeos da primeira sessão de Experimentos de Ensino notei que a utilização de programas e comandos da Calculadora Gráfica TI-83 condicionou o pensamento das estudantes na investigação dos conceitos de Soma de Riemann e Integração (conceitos intrinsecamente inerentes ao TFC). Na segunda sessão, explorando exemplos de funções polinomiais com o comando de integração definida da Calculadora Gráfica, os coletivos pensantes formados por Estudantes-com-Calculadoras- Gráficas-Lápis-e-Papel estabeleceram conjecturas sobre o TFC. No processo de demonstração deste Teorema, foram utilizadas noções intuitivas e notações simplificadas, antes que fosse usada a simbologia padronizada pela Matemática Acadêmica. Essa abordagem possibilitou o engajamento gradativo das estudantes em discussões matemáticas dedutivas a partir dos resultados obtidos experimentalmente com as atividades propostas na pesquisa. / Information technology has been generating discussion regarding the foundations of mathematics, and reorganizing dynamics in mathematics education. Based on this idea, and on my engagement as a researcher participating in GPIMEM, I designed a study in which I discuss how students-with-graphing-calculators investigate the Fundamental Theorem of Calculus (FTC). Based on the epistemological perspective of humans-with-media, which emphasizes the role of technology in the process of knowledge production, I conducted teaching experiments with pairs of students enrolled in the first year of the mathematics program at the State University of São Paulo (UNESP), Rio Claro campus. Based on analysis of video-tapes of the first teaching experiments session, I noted that the use of programs and commands of the TI-83 graphing calculator conditioned the students thinking in the inquiry into the concepts Riemann Sums and Integration (concepts intrinsically inherent to the FTC). In the second session, exploring examples of polynomial functions with the definite integration command by the graphing calculator, the thinking collectives composed of students-withgraphing- calculators-paper-and-pencil established conjectures regarding the FTC. In the process of demonstrating this theorem, intuitive notions and simplified notations were used before using the standardized symbology of academic mathematics. This approach made it possible for the students to become gradually engaged in deductive mathematical discussions based on the results obtained experimentally through the activities proposed in the study.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-04-13Bitstream added on 2014-06-13T18:21:26Z : No. of bitstreams: 1 diniz_ln_me_rcla.pdf: 642209 bytes, checksum: b771fc2d2779ed3b064ee392fec7f231 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com- Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do email feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem. / In this study, I investigated how students use Information and Communication Technologies (ICT) in Mathematical Modeling Projects. The research was developed with first-year Biology majors at Unesp, Rio Claro campus, participating in an Applied Mathematics course. The professor invited the students to form groups and choose any theme from their everyday lives to investigate in the class. The data were collected by means of: in-class observations as well as observations of meetings held outside of class; interviews with the Modeling Project groups; and analysis of the documents they produced. I established these research procedures because I considered them to be in harmony with the view of knowledge synthesized in the theoretical construct of the Humans-with-Media collective, providing evidence of the role of ICT in the production of knowledge. Data analysis indicated that students used the Internet to carry out part of their research, with an a priori selection of the sites, which I identified as being official sites for them. The students also used graphing software to conduct simulations, which I characterized as positive, negative, or nebulous, making possible predictions positive and negative. I also did an initial reflective exercise about students' use of e-mail to facilitate discussion of the work and production of the written report. These analytic themes made it possible to identify possible aspects of the combination of the perspectives of reorganization and citizenship (related to the use of ICT in Mathematics Education) with the perspective of modeling projects. The study generates new reflections for this field of study, composing part of the mosaic of research on Modeling.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-06-18Bitstream added on 2014-06-13T18:21:28Z : No. of bitstreams: 1 farias_mmr_me_rcla.pdf: 8056243 bytes, checksum: 9a87ffbde83e77810c4ed6cb496cbe39 (MD5) / Uesc / Esta pesquisa realiza um estudo epistemológico das representações matemáticas, mediadas por softwares educativos, em uma perspectiva Semiótica, objetivando investigar as diferentes formas representativas de conceitos matemáticos como dimensões didático-pedagógicas, implícitas no conhecimento do professor em formação inicial, no ensino do Cálculo Diferencial e Integral - CDI I. Nessa perspectiva temos como meta principal responder a seguinte questão norteadora: Quais são as contribuições das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica, mediadas por softwares educativos, para o conhecimento do Futuro Professor de Matemática? Os aportes teóricos que fundamentam este trabalho de investigação constituem-se na Formação Inicial de Professores e Semiótica. A Metodologia adotada é de abordagem qualitativa, sob a qual trabalhamos com os alunos do primeiro ano do curso de Matemática, do IGCE/ UNESP/Rio Claro, na disciplina CDI I. A análise baseada em quatro sub-panoramas constituídos pelas entrevistas realizadas com os professores e estudantes atividades exploratório-investigativas desenvolvidas junto aos estudantes, além das observações realizadas em classe da turma do 1º. Ano de Matemática, indica que ao explorarmos o universo signíco das representações, agregamos valores à discussão da constituição do conhecimento de futuros professores de Matemática, ressaltando a importância desses estudantes/professores, conscientizarem-se da perspectiva Semiótica implícita à abordagem de transitar entre várias representações matemáticas no processo de investigação e interpretação dos conceitos, por meio de softwares próprios à disciplina, aumentando assim o grau de compreensão dos mesmos. / This research is an epistemological study of mathematical representations, through educational software, in a semiotic perspective, aiming to investigate different ways of representing mathematical concepts as didactic-pedagogical dimensions, inherent to the teachers knowledge in Initial Education, in the teaching of Calculus I CI. From this perspective we aim to answer the question What are the contributions of mathematical representations, in a semiotic perspective through educational software, for the knowledge of the future teacher? The theory that supports this work is in the Teachers Education and Semiotics. The methodology adopted has a qualitative approach that we have worked with students of the first year of the Mathematics course of IGCE / UNESP/Rio Claro, in the subject CI. The analysis is based on four sub-panorama constituted by interviews made with teachers and students, working with exploring-investigative activities, developed and applied with the students, as well as observations made in the classroom of the first year of the Mathematics course. It indicates that, in the process of exploration of signics universe of representations, we add value to the discussion about the constitution of the future teachers' knowledge, highlighting the importance of these students/teachers to figure out the semiotics perspective, inherent to an approach that propitiates different mathematical representations in the process of investigation and interpretation of concepts, through specific software, related to the subject, increasing the understanding of teachers and students.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-07Bitstream added on 2014-06-13T19:12:17Z : No. of bitstreams: 1 vargasauccalla_t_dr_ift.pdf: 914143 bytes, checksum: 01581bcd9894890bd23ed615c45ab8ac (MD5) / Com o objetivo de entender como a torção descreve a interação gravitacional no contexto do Equivalente Teleparalelo da Relatividade Geral, obtemos os campos de tetrada, a conexão de Weitzenböck e o tensor de torção relativo a um espaço-tempo com simetria esférica de Schwarzschild. As mesmas grandezas são também obtidas para o caso do espaço-tempo estacionário com simetria axial de Kerr, assim como para o acoplamento spin-órbita. Mostra-se que, no limite de campo fraco, as partes tensorial e vetorial da torção de Schwarzschild combinam-se para dar o potencial newtoniano, enquanto que a torção axial, nas aproximações de campo fraco e rotação lenta, aparece como o componente gravito-magnética do campo gravitacional. A torção axial, portanto, é a responsável pelo efeito Lense-Thirring. Para o acoplamento spin-órbita, mostra-se que o acoplamento gravitacional da torção axial com o spin corresponde à interação spin-rotação, com a parte axial da torção representando a velocidade angular de rotação. Por outro lado, considerando a variedade de Weitzenböck como uma seqüência apropriada de redes discretas, composta de um número crescente de simplexos cada vez mais menores, obtém-se o análogo discreto da ação teleparalela, assim como suas correspondentes equações de campo. Para isso, assume-se que o interior de cada simplexo (polígino de Delaunay) é plano, e o comprimento l entre qualquer par de vértices serve como a variável independente, de maneira que a torção resulta localizada na hipersuperfície bidemensional (triângulo de deslocamento, ou hinge) da rede. / As an attempt to understand the mechanism through which torsion describes the gravitational interaction in the context of the teleparallel equivalent of general relativity, we obtain the tetradm the Weitzenböck connection, and the torsion fields of the spherical symmetric Schwarzschild solution. The same magnitudes are obtained for the case of the stationary axi-symmetric Kerr solution, as well as for the rotation-spin coupling. It is shown that, inthe weak field limit, the vector and the tensor parts of the Schwarzschild torsion combine themselves to yield the newtonian force, whereas in the slow-rotation and weak-field approximation, the axial torsion of the Kerr solution is shown to paly the role of the gravitomagnetic component of the gravitational field. The axial torsion, therefore, is the responsible for the Lense-Thirring effect. Concerning the spin-rotation coupling, it is shown that the gravitational coupling of the axial torsion with spin corresponds to the rotation-spin interaction, with the axial torsion playing the role of the rotational angular velocity. On the order hand, by considering the Weitzenböck manifold as the limit of a suitable sequence of discrete lattices composed of an increasing number of smaller and smaller simplices, it is obtained the discrete analogues of the teleparallel action, as well as the corrresponding simplicial vacuum field equation. This is done by considering the interior of each simplex (Delaunay lattice) as flat, and the link lengths l betwenn any pair of vertices as independent variables, so that torsions turns out to be localized in the two dimensional hypersurfaces (dislocation triangle, or hinge) of the lattice.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-03-13Bitstream added on 2014-06-13T18:42:42Z : No. of bitstreams: 1 olimpiojunior_a_dr_rcla.pdf: 1589834 bytes, checksum: 60dddfc290943f0766aa1097afc56731 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A partir da integração oralidade-escrita-CAS/MAPLE, eu investiguei compreensões emergentes sobre os conceitos de função, limite, continuidade e derivada, produzidas por ingressantes em um curso de Matemática oferecido por uma universidade pública do estado de São Paulo. A investigação, sob o balizamento do paradigma interpretativo e caracterizado pela metodologia qualitativa, desenvolveu-se com a realização de experimentos com oito voluntário(a)s. Os dados para a análise inicial constituíram-se de respostas individuais escritas em linguagem natural e de videotapes das interações entre duplas de participantes e o MAPLE. Esta análise produziu quatro episódios tematizando conflitos emergentes sobre o conceito de derivabilidade, a definição de derivada, o conceito de limite e a comparação entre os gráficos de uma função e de sua derivada. Cinco categorias de interação entre duplas de participantes e o MAPLE foram descritas. Três níveis de compatibilidade entre compreensões materializadas a priori pela escrita e as emergentes da interação participantes-MAPLE foram identificados. A análise inicial sugere que abordagem é apropriada à materialização de tais compreensões. A análise final sugere que os conflitos emergentes poderiam ter suas raízes numa limitada compreensão do conceito de função. A pesquisa também sugere uma maior e mais intensiva exploração da natureza dinâmica do Cálculo Diferencial. / From the integration of orality, writing and the CAS-MAPLE, I investigated understandings that emerge about the concepts of function, limit, continuity and derivative produced by full-time first-year students of mathematics from a public university in the state of São Paulo, Brazil. The research, implemented under the guidelines of the interpretive paradigm and of the qualitative methodology, was characterized by experiments, which were conducted with eight volunteer participants. The data consisted of individual written answers in natural language and videotapes of the interactions between pairs of participants and the MAPLE. The initial analysis is on four episodes focusing on emerging conflicts on the concept of differentiability, the definition of derivative, the concept of limit, and the comparison between the graph of a function f and the graph of its derivative. Five interaction categories between pairs of participants and the MAPLE were described. In addition, three levels of compatibilities between a priori participants' writings and the mentioned interactions were identified. The initial analysis suggests that the chosen approach is appropriate to the materialization of such understandings. The final analysis suggests that the conflicts that emerged from the experiments could have their roots in a limited understanding of the concept of function. The research also suggests a more intensive exploration of the dynamical nature of the differential calculus.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:09:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4584.pdf: 5769301 bytes, checksum: 2194ade756fb1c1f5f2cfe564e4a2c3d (MD5) Previous issue date: 2012-08-14 / This research is the systematization of the calculation and verification of a type of a very typical structural system of precast concrete in Brazil: the sheds. Through this research it is showed the main structural systems for this type of construction currently in use in Brazil. It also describes the component elements of these systems detailing the design techniques. Following it is a detailed the considerations of the actions over them and how to calculate the strain and displacement. With all previous data collected it is shown how the design is made with reinforcement of the roof s beam and how to guarantee that it meets with the relevant Brazilian standards. In the sequence, examples are made so that the reader can consolidate all the concepts involved in the previous sections. It shows the calculation and verification and finally points out the possibilities of improvement in some systems, detailing it. Finally, it highlights the points can still be studied to improve the design and the knowledge of sheds precast concrete. / Este trabalho trata da sistematização do cálculo e verificação de um tipo de sistema estrutural pré-fabricado em concreto com bastante uso no Brasil: os galpões com coberturas leves. Procura-se ao longo do trabalho mostrar os principais sistemas estruturais deste tipo de edificação usados no Brasil. Descreve-se também os elementos componentes destes sistemas com informações técnicas de projeto. Depois é feita uma análise detalhada das considerações das ações nos mesmos e como calcular os esforços solicitantes e deslocamentos. Com todos os dados anteriores levantados é mostrado como é feito o dimensionamento da armadura da viga de cobertura e como devem ser feitas as verificações para que as normas Brasileiras pertinentes possam ser atendidas. Finalmente, é feito um exemplo de maneira que o leitor possa consolidar todos os conceitos envolvidos no texto anterior. Mostra-se o cálculo e verificações e comenta-se as possibilidades de melhoria em alguns sistemas e detalhamento. Por fim são colocados os pontos que ainda podem ser estudados para melhorar o projeto e o conhecimento do funcionamento de galpões pré-fabricados de concreto.