Made available in DSpace on 2016-04-18T21:39:47Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Daniela Mitie Kato1.pdf: 3074727 bytes, checksum: 838e46df28bd97be8c86b966efbdb36b (MD5) Daniela Mitie Kato2.pdf: 1644798 bytes, checksum: 9fab5a871347c336126e7f1eebb46dd2 (MD5) Daniela Mitie Kato3.pdf: 1390068 bytes, checksum: a71d113839f5bb7d740a9d8ddd7deda0 (MD5) Daniela Mitie Kato4.pdf: 3042893 bytes, checksum: 9c6b7834f6fd7ff78c42d7435ef034b7 (MD5) Previous issue date: 2008-06-26 / Fundo Mackenzie de Pesquisa / In this work, we investigate characteristics of the Power Spectral Density (PSD) of chaotic signals generated by one-dimensional maps. Usually, these signals are mentioned as having broadband and impulsive Autocorrelation Sequence (ACS). In this work, we verify that chaotic signals can be narrowband or broadband, with their power concentrated in the high or low frequencies. For a particular piecewise linear family of maps, we analytically evaluate the influence of the Lyapunov exponent on the ACS and on the PSD. We relate essential bandwidth to this exponent and to the parameter that defines a map in the family. We also consider the Manneville family of maps. In this case, the analysis is performed via computational simulations, interpreting the signals as sample-functions of a stochastic process. We relate the essential bandwidth to the Lyapunov exponent and to the family's parameter. We also relate this parameter to the return time of the intermittences. From the Telecommunication Engineering point of view, the results are relevant because they allow the emergence of new ideas for applications of chaotic signal in digital communication. / Neste trabalho investiga-se características da Densidade Espectral de Potência (DEP) de sinais caóticos gerados por mapas unidimensionais. Usualmente, refere-se aos sinais caóticos como sendo sinais banda larga e com Seqüência de Autocorrelação (SAC) na forma impulsiva. Verifica-se aqui que estes sinais podem ser banda estreita ou banda larga, com sua potência concentrada nas altas ou nas baixas freqüências. Para uma particular família de mapas lineares por partes, a influência do expoente de Lyapunov na SAC e na DEP é avaliada analiticamente. Relaciona-se a banda essencial dos sinais a este expoente e ao parâmetro que define um mapa da família. Considera-se também a família de mapas de Manneville, para a qual a análise é realizada por meio de simulações computacionais, interpretando os sinais gerados como funções-amostras de um processo estocástico. Relaciona-se a banda essencial ao expoente de Lyapunov e ao parâmetro da família e relaciona-se também este parâmetro ao tempo de retorno das intermitências. Do ponto de vista da Engenharia de Telecomunicações, os resultados obtidos são relevantes, pois possibilitam o surgimento de novas idéias de aplicações de sinais caóticos em sistemas de comunicação digital.

[EN] A continuous and linear operator defined on a Banach space is hipercyclic if it supports a dense orbit, that is, if there exists a vector such that the set of all its iterations through the operator is dense in the space. The existence of dense orbits is closely related to the dynamic concept known as topological transitivity because, every continuous mapping defined on a complete metric space without isolated points is topologically transitive if and only if it admits points with dense orbit. Furthermore, if the operator supports a dense set of periodic points, then it is said to be chaotic in the sense of Devaney. The overall objective of this PhD thesis is to continue the study of chaotic dynamics of backward shift operators defined on sequence spaces. This PhD thesis has been structured into four chapters. The first two provide definitions, notations and basic techniques that will be used. The last two chapters present the new results we have obtained. More in detail: In the first chapter some preliminary definitions and results that will be useful in the development of later chapters are included. Notations to use are also set. In the first part of the chapter some basics of topological dynamics are presented. In the second part, the context of work is clearly stated. As already mentioned, the framework will be linear and infinite dimensional. Chapter 2 is devoted entirely to the study of the basic dynamics of the backward shift operator, specifically to the hypercyclicity and chaos of that operator defined on sequence spaces. The backward shift operator is undoubtedly the most widely used one when studying dynamic properties in this linear setting. Although this chapter does not contain new results, it seems appropriate to be included here, in an orderly manner, the results and basic proofs of the dynamic of shift operators, since it illustrates the techniques to be used in subsequent chapters. In Chapter 3, we study product recurrence properties for weighted backward shifts on sequence spaces. The backward shifts that have non-zero product recurrent points are characterized as Devaney chaotic shifts. We also give an example of weighted shift that admits points which are recurrent and distal, but not product recurrent, in contrast with the dynamics on compact sets. An example of a product recurrent point with unbounded orbit is also provided. We finish this chapter generalizing the above results to the more general setting of F-spaces or Fréchet spaces of sequences. In Chapter 4, we characterize chaos for operators of the form f(B), when defined on Banach sequence spaces, where f(z) = (a z+b)/(c z+d) is a Linear Fractional Transformation and B is the usual backward shift operator. The characterizations we obtained are 'computable' since they are expressed as conditions involving only the four complex numbers that define the transformation f. / [ES] Un operador lineal y continuo definido en un espacio de Banach es hipercíclico si admite un vector con órbita densa, es decir, si existe un vector de manera que el conjunto de todas sus iteraciones a través del operador es denso en el espacio. La existencia de órbitas densas está íntimamente relacionada con el concepto dinámico conocido como transitividad topológica ya que, toda aplicación continua definida en un espacio métrico completo sin puntos aislados es topológicamente transitiva, sí y solo si, admite puntos con órbita densa. Si además, el operador admite un conjunto denso de puntos periódicos, entonces se dice que es caótico en el sentido de Devaney. El objetivo general de esta tesis es continuar con el estudio de la dinámica caótica de los operadores desplazamiento a izquierda (operadores backward shift en inglés) definidos en espacios de sucesiones. Esta tesis doctoral se ha estructurado en cuatro capítulos. Los dos primeros proporcionan las definiciones, notaciones y técnicas básicas que se van a utilizar. Los dos últimos capítulos presentan los nuevos resultados que se han obtenido. Más detalladamente: En el primer capítulo se incluyen algunas definiciones y resultados, de carácter preliminar, que serán útiles en el desarrollo de la memoria. Se establecen también las notaciones a utilizar. En la primera parte del capítulo se recuerdan los conceptos básicos de dinámica topológica y, posteriormente, se describe el contexto de trabajo; que como ya se ha mencionado, será lineal e infinito dimensional. El Capítulo 2 está dedicado por completo al estudio de la dinámica básica del operador desplazamiento, en concreto, a la hiperciclicidad y el caos de dicho operador en espacios de sucesiones. El operador desplazamiento es sin duda el más utilizado a la hora de estudiar propiedades dinámicas. Aunque este capítulo no contiene resultados nuevos, parece procedente incluir aquí, de manera ordenada, los resultados y demostraciones básicas de la dinámica del operador desplazamiento, ya que ilustran las técnicas que se van a utilizar en capítulos posteriores. En el Capítulo 3 se estudian propiedades de recurrencia para operadores desplazamiento en espacios de sucesiones. Primero se prueba que el operador desplazamiento a izquierda es recurrente si y sólo si es hipercíclico, es decir, si es topológicamente transitivo. Se caracterizan también operadores desplazamiento que admiten puntos producto recurrentes no nulos como caóticos en el sentido de Devaney. Se dan ejemplos de operadores desplazamiento ponderados que admiten puntos que son recurrentes y distales, pero no producto recurrentes, en contraste con la dinámica en conjuntos compactos. Se observa también que existen operadores con vectores que son producto recurrente pero que tienen órbita no acotada. Se finaliza el capítulo generalizando los resultados probados para operadores desplazamiento definidos en espacios de Banach de sucesiones a un contexto más general, en concreto a F-espacios o espacios de Fréchet de sucesiones. En el Capítulo 4 se caracteriza caos para operadores de la forma f(B), definidos en espacios de sucesiones de Banach, donde f(z)=(a z+b)/(c z+d) es una Transformación Fraccional Lineal y B es el operador desplazamiento a izquierda usual. Las caracterizaciones que se obtienen son 'computables' ya que se expresan como condiciones que involucran sólo los cuatro números complejos que definen la transformación f. / [CA] Un operador lineal i continu definit en un espai de Banach és hipercíclic si admet un vector amb òrbita densa, és a dir, si existeix un vector de manera que el conjunt de totes les seues iteracions a través de l'operador és dens en l'espai. L'existència de òrbitas denses està íntimament relacionada amb el concepte dinàmic conegut com transitivitat topològica ja que, tota aplicació contínua definida en un espai mètric complet sense punts aïllats és topològicament transitiva, sí i solament si, admet punts amb òrbita densa. Si a més, l'operador admet un conjunt dens de punts periòdics, llavors es diu que és caòtic en el sentit de Devaney. L'objectiu general d'aquesta tesi és continuar amb l'estudi de la dinàmica caòtica dels operadors desplaçament a esquerra (operadors backward shift en anglès) definits en espais de successions. Aquesta memòria s'ha estructurat en quatre capítols. Els dos primers proporcionen les definicions, notacions i tècniques bàsiques que es van a utilitzar. Els dos últims capítols presenten els nous resultats que hem obtingut. Més detalladament: En el primer capítol s'inclouen algunes definicions i resultats, de caràcter preliminar, que seran útils en el desenvolupament de la memòria. S'estableixen també les notacions a utilitzar. En la primera part del capítol es recorden els conceptes bàsics de dinàmica topològica que anem a utilitzen i, posteriorment, es descriu el context de treball, que com ja hem esmentat, serà lineal i infinit dimensional. El Capítol 2 està dedicat per complet a l'estudi de la dinàmica bàsica de l'operador desplaçament, en concret a la hiperciclicitat i el caos d'aquest operador en espais de successions. L'operador desplaçament és sens dubte el més utilitzat a l'hora d'estudiar propietats dinàmiques. Encara que aquest capítol no conté resultats nous, sembla procedent incloure ací, de manera ordenada, els resultats i demostracions bàsiques de la dinàmica de l'operador desplaçament, ja que il·lustren les tècniques que es van a utilitzar en capítols posteriors. En el Capítol 3 s'estudien propietats de recurrència per a operadors desplaçament en espais de successions. Primer es prova que l'operador desplaçament a esquerra és recurrent si i només si és hipercíclic, és a dir, si és topològicament transitiu. Es caracteritzen també operadors desplaçament que admeten punts producte recurrents no nuls com a caòtics en el sentit de Devaney. Es donen exemples d'operadors desplaçament ponderats que admeten punts que són recurrents i distales, però no producte recurrents, en contrast amb la dinàmica en conjunts compactes. S'observa també que existeixen operadors amb vectors que són producte recurrent però que tenen òrbita no fitada. Es finalitza el capítol generalitzant els resultats provats per a operadors desplaçament definits en espais de Banach de successions a un context més general, en concret a F-espais o espais de Fréchet de successions. En el Capítol 4 es caracteritza caos per a operadors de la forma f(B), definits en espais de successions de Banach, on f(z)=(a z+b)/(c z+d) és una Transformació Fraccional Lineal i B és l'operador desplaçament a esquerra usual. Les caracteritzacions que s'obtenen són 'computables' ja que s'expressen com a condicions que involucren només els quatre nombres complexos que defineixen la transformació f. / Galán Céspedes, VJ. (2015). Dinámica y caos de operadores desplazamiento [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/58986

Orientador: Marcio Eisencraft / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2013

A dinâmica de sistemas caóticos é uma área de pesquisa relativamente recente, diretamente relacionada com os campos da engenharia, física e matemática aplicada. A sincronização entre sistemas dinâmicos tem sido um tópico de pesquisa muito freqüente, abrangendo campos desde a mecânica de corpos celestiais até a física dos lasers. Entretanto, a maioria dos trabalhos da área concentra-se em simulações numéricas do comportamento de sistemas caóticos. Com o objetivo de verificar aplicações em engenharia do sincronismo entre circuitos, foi proposto o circuito eletrônico partícula em caixa, que é relativamente simples, se comparado com outros trabalhos na literatura. A originalidade deste trabalho consiste em verificar a robustez de alguns sistemas compostos de circuitos idênticos que simulam o comportamento de uma partícula em caixa em configurações mestre-escravo, em diversas topologias, explorando o sincronismo dos mesmos utilizando uma malha fechada de realimentação de erro. A robustez do acoplamento destes sistemas é estudada por meio de montagens experimentais e simulações numéricas. A observação da sua dinâmica permite sugerir aplicações na área de telecomunicações em multiplexação de sinais, acesso multiusuário e tecnologia CDMA (Code Division Multiple Access) / The dynamics of chaotic systems is a relatively new research area, directly related to the fields of engineering, physics and applied mathematics. Synchronization between dynamic systems has been a very frequent topic of research, covering fields ranging from mechanics of celestial bodies to the physics of lasers. However, most of the work area focuses on numerical simulations of the behavior of chaotic systems. In order to verify engineering applications of synchronism of circuits, it was proposed a particle in a box electronic circuit, which is relatively simple if compared to other studies. The originality of this work is to verify the robustness of some systems composed of identical circuits that simulate the behavior of a particle in a box in master-slave configurations in several topologies, exploring their synchronism using a closed loop feedback error. The strength of the coupling of these systems is studied through numerical simulations and experimental setups. The observation of this dynamics allows us to suggest applications in telecommunications in signal multiplexing, multiuser access and CDMA (Code Division Multiple Access)

A dinâmica de sistemas caóticos é uma área de pesquisa relativamente recente, diretamente relacionada com os campos da engenharia, física e matemática aplicada. A sincronização entre sistemas dinâmicos tem sido um tópico de pesquisa muito freqüente, abrangendo campos desde a mecânica de corpos celestiais até a física dos lasers. Entretanto, a maioria dos trabalhos da área concentra-se em simulações numéricas do comportamento de sistemas caóticos. Com o objetivo de verificar aplicações em engenharia do sincronismo entre circuitos, foi proposto o circuito eletrônico partícula em caixa, que é relativamente simples, se comparado com outros trabalhos na literatura. A originalidade deste trabalho consiste em verificar a robustez de alguns sistemas compostos de circuitos idênticos que simulam o comportamento de uma partícula em caixa em configurações mestre-escravo, em diversas topologias, explorando o sincronismo dos mesmos utilizando uma malha fechada de realimentação de erro. A robustez do acoplamento destes sistemas é estudada por meio de montagens experimentais e simulações numéricas. A observação da sua dinâmica permite sugerir aplicações na área de telecomunicações em multiplexação de sinais, acesso multiusuário e tecnologia CDMA (Code Division Multiple Access) / The dynamics of chaotic systems is a relatively new research area, directly related to the fields of engineering, physics and applied mathematics. Synchronization between dynamic systems has been a very frequent topic of research, covering fields ranging from mechanics of celestial bodies to the physics of lasers. However, most of the work area focuses on numerical simulations of the behavior of chaotic systems. In order to verify engineering applications of synchronism of circuits, it was proposed a particle in a box electronic circuit, which is relatively simple if compared to other studies. The originality of this work is to verify the robustness of some systems composed of identical circuits that simulate the behavior of a particle in a box in master-slave configurations in several topologies, exploring their synchronism using a closed loop feedback error. The strength of the coupling of these systems is studied through numerical simulations and experimental setups. The observation of this dynamics allows us to suggest applications in telecommunications in signal multiplexing, multiuser access and CDMA (Code Division Multiple Access)

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:37:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renato Dalto Fanganiello.pdf: 1457160 bytes, checksum: bf6c236fbb03a0209447afecf0831326 (MD5) Previous issue date: 2010-08-03 / Universidade Presbiteriana Mackenzie / Many synchronization methods for chaotic systems have been proposed over the past decades seeking for applications in communications. However, they have not satisfactorily performed when submitted to non-ideal communication channels. In this work, a discrete-time master-slave system based on Wu and Chua's synchronization model is considered. It is shown that it is possible to achieve synchronization under bandwidth limitations imposed by the communication channel by applying a digital filter in the feedback loop reponsible for the generation of the chaotic signal that will be transmitted. Furthermore, an analytical demonstration is presented showing that synchronization is not affected by the presence of digital filter introduced in the communication system. Results of computacional simulations relating the filter's parameters, such as its order and cut-off frequency, to maximum Lyapunov expoent of the transmitter system, which determines if the transmitted signal is chaotic or periodic, are also shown. / No decorrer das últimas décadas, muitos métodos de sincronismo para sistemas caóticos têm sido propostos visando aplicações em comunicações. No entanto, suas performances não têm se mostrado satisfatórias quando submetidos a condições não ideais de canais de transmissão. Neste trabalho considera-se um sistema mestre-escravo de tempo discreto baseado no modelo de sincronismo de Wu e Chua. Mostra-se que é possível atingir o sincronismo, mesmo quando há limitação de largura de banda imposta pelo canal de comunicação, por meio da introdução de um filtro digital que limita o espectro de potência na malha de realimentação responsável pela geração do sinal que será transmitido. Ademais, demonstra-se analiticamente que a presença do filtro digital introduzido no sistema de comunicação não interfere no seu sincronismo. Também são mostrados resultados de simulações computacionais que relacionam os parâmetros do filtro digital introduzido no sistema de comunicação, como ordem e frequência de corte, com o maior expoente de Lyapunov do sistema transmissor, que determina se o sinal transmitido será caótico ou periódico.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:37:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Carlos Bernardo.pdf: 7288586 bytes, checksum: b7562f834db8a5ce808707075e7ce04b (MD5) Previous issue date: 2013-06-14 / A chaotic signal based communication system represents a new wideband transmission model. Nonetheless, chaotic based systems have not yet shown a distinguished performance in terms of bit error rate when transmitted in narrow band channels or in the presence of impairments in comparison to the traditional communications systems. The focus of this work relies on an experiment that overcomes this issue, through the conjugation of the characteristics of traditional communications based in orthogonal carriers and those originated from chaotic signals. More clearly, the chaotic modulation is employed in sub-carriers of traditional OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). This novel modulation scheme is implemented through the generation of chaotic sequences in a one dimensional map controlled by a parameter p which defines the central region of the map as a guard interval, the slope of the delimiting lines and the chaotic behavior of the generated sequence. This parameter also determines directly the amplitude of each symbol, making it more irregular and less predictable, avoiding the detection by eavesdroppers and increasing the security level of the link to be transmitted. Besides the change in the traditional OFDM modulator from 4QAM to chaotic one, the Fast Fourier Transform (IFFT /FFT) will be replaced by Wavelets Transform IDWT/DWT), in order to overcome some conventional OFDM s disadvantages Additionally a quadrature chaotic OFDM system was conceived, where the chaotic modulation was performed in a constellation I and Q that was submitted to the same channel conditions as the previous one. Both systems were simulated in a MATLAB® environment using the built in functions at the Communications System Toolbox and its behavior analyzed using the BER-Bit error rate versus SNR-Signal noise ratio. The obtained results were reported and scrutinized. / Sistemas de comunicações baseados em sinais caóticos representam um novo campo de estudo de transmissão em banda larga. Entretanto, sistemas baseados em sinais caóticos não apresentaram ainda um desempenho distinto em termos de taxa de erro, quando transmitidos em canais sem fios ou na presença de interferências em comparação aos sistemas tradicionais. O foco deste trabalho está na proposta de um novo esquema obtido através da conjugação das características da comunicação tradicional baseada em subportadoras ortogonais e aquelas originadas por sinais caóticos. Mais precisamente, a modulação caótica é empregada nas subportadoras de um sistema OFDM (Multiplexação por Divisão de Frequência Ortogonal) tradicional. Este novo modelo de modulação é implementado através de geração de sequências caóticas em um mapa unidimensional controlado por um parâmetro p que define uma região central do mapa como um intervalo de guarda e, por conseguinte, o comportamento caótico da sequência gerada. Este parâmetro também determina diretamente a amplitude de cada símbolo, fazendo-o mais irregular e menos previsível, evitando a detecção por pessoal não autorizado, possibilitando o aumento do nível de segurança da transmissão. Além da mudança no modulador do OFDM convencional de 4QAM para caótico, ter-se-á a substituição da Transformada Rápida de Fourier (IFFT/FFT), largamente utilizada em sistemas OFDM pela Transformada Wavelet (IDWT/DWT), de maneira a aprimorar os pontos fracos do sistema OFDM convencional. Como contribuição adicional, tem se a concepção do sinal com modulação simbólica em quadratura, ou seja, uma parte do sinal foi gerada no eixo I e a outra parte no eixo Q, criando uma modulação caótica em quadratura que é submetida aos mesmos canais da modulação caótica anterior. Os sistemas propostos foram simulados em ambiente MATLAB® utilizando-se de funções pré-existentes no modulo de ferramentas de comunicações (Communications System Toolbox) e o seu comportamento analisado em termos de gráficos que representam a relação da taxa de erro do bit (BER) versus relação sinal ruído (SNR). Os resultados obtidos foram reportados e debatidos.

Orientadores: Romis Ribeiro de Faissol Attux, Ricardo Suyama / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T01:05:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soriano_DiogoCoutinho_D.pdf: 11590205 bytes, checksum: 910b0e2b03527e1ad8b7a82694be170a (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: A presente tese de doutoramento apresenta contribuições à análise de estabilidade, ao controle e ao processamento de sinais no contexto de sistemas dinâmicos não-lineares. No que se refere à análise de estabilidade, este trabalho apresenta um novo método para calcular o espectro de Lyapunov para soluções de sistemas dinâmicos a partir de cópias ("clones") das equações de estado com pequenas perturbações nas condições iniciais. A proposta se caracteriza por: não exigir linearizações das equações de movimento; possibilitar a estimação parcial do espectro de Lyapunov; viabilizar a estimação do espectro para sistemas dinâmicos não-suaves. Além disso, este procedimento de cálculo é utilizado para construir uma estratégia de controle de sistemas dinâmicos baseada no ajuste de parâmetros livres que levam a um determinado espectro de Lyapunov desejado, estratégia esta que é testada no âmbito do modelo neuronal de Hodgkin-Huxley. Como contribuição no contexto de processamento de sinais, este trabalho se dedica a apresentar uma nova metodologia para separação de sinais caóticos misturados com sinais estocásticos baseada na análise por quantificação de recorrência, assim como uma nova técnica de sombreamento e filtragem de sinais caóticos quando a estrutura das equações de estado está disponível / Abstract: This doctoral thesis presents contributions to the stability analysis, control and signal processing in the context of nonlinear dynamical systems. With regard to the stability analysis, this work presents a new method to calculate the Lyapunov spectrum of solutions for dynamical systems based on copies ("clones") of the state equations with small perturbations in the initial conditions. The proposal has the following key features: it does not require linearization of the motion equations; it allows the partial estimation of the Lyapunov spectrum; it allows the spectrum estimation for non-smooth dynamical systems. Moreover, this calculation procedure is used to construct a strategy of control of dynamical systems based on the selection of parameters that lead to a particular desired Lyapunov spectrum, which is tested for the neuronal model proposed by Hodgkin and Huxley. As a contribution in the context of signal processing, this work presents a new methodology for blind source separation of chaotic signals mixed with stochastic sources based on recurrence quantification analysis, as well as a new technique for shadowing and filtering chaotic signals when the structure of the state equations is available / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Estudamos nesta dissertação o tempo de recorrência em sistemas dinâmicos, concentrando-nos na estatística do tempo de retorno. Calculamos numericamente a distribuição de tempo de retorno a uma região específica do espaço de fases de sistemas caóticos e comparamos com a distribuição binomial, deduzida para um processo aleatório. Os principais resultados obtidos foram: surgimento do efeito que denominamos memória de curto alcance, típico de sistemas determinísticos e associado à distribuição das órbitas periódicas instáveis; a distribuição de tempo de retorno caracteriza as principais propriedades temporais no caso de sistemas intermitentes. As conexões do tempo de retorno com regimes de transporte anômalo foram apresentadas, ressaltando suas limitações. O tempo de retorno foi utilizado ainda para analisar séries temporais, obtidas tanto de um modelo de mistura de um contaminante escalar passivo, como experimentalmente no plasma confinado magnéticamente. No primeiro caso constatamos que os retornos da série temporal assemelham-se às recorrências no espaço de fases do sistema dinâmico responsável pela mistura do contaminante: o mapa padrão com fase aleatória. Constatamos o surgimento de caudas de lei de potência na distribuição de tempo de retorno e calculamos sua dependência com o aumento da não linearidade e da aleatoriedade do sistema. Destacamos o efeito de múltiplas caudas de lei de potência, ausente no caso das distribuições obtidas no espaço de fases. Às séries obtidas em Tokamaks aplicamos o modelo de cascata log-normal para explicar sua função densidade de probabilidade. A distribuição de tempo de retorno destas séries mostrou estar diretamente relacionada com a correlação de curto e longo alcance presente na série. / We study the recurrence time in dynamical systems. The statistics of the recurrence time to a specific region of the phase space of chaotic dynamical systems were obtained numerically and compared with the binomial-like distribution, deduced for a random process. The main results are: the presence of the so called short time memory effect, typical for deterministic systems and related to the distribution of the unstable periodic orbits; the return time distribution captures the main temporal properties of intermittent systems. The possible connections of the recurrence time statistics to the anomalous transport were presented, with special attention to their limitations. The return time statistics was applied to analyze time series obtained from an Hamiltonian model and from magnetically confined plasma. In the first case we noticed that the recurrences of the series were similar to the recurrences obtained in the phase space of the Hamiltonian dynamical system: the standard map with a random phase. We analyze the dependence of the power-law tails of the distributions with the non-linearity and with the randomness of the system. One effect that appears only in the time series case is the multiple power law tails. We apply the log-normal cascade model to explain the probability density function of the series obtained in Tokamaks. The recurrence time statistics of the series is closely related to the short and long time correlation present on the series.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-01-17T12:39:40Z No. of bitstreams: 3 Dissertação - Joaquim Orlando Parada (parte1) - 2013.pdf: 11591347 bytes, checksum: e970b2f0fffd5ccc2222bce05ea90d41 (MD5) Dissertação - Joaquim Orlando Parada (parte 2) - 2013.pdf: 18027973 bytes, checksum: 6bdbe04565ae04f1d810137fc59f37e2 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:31:58Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Dissertação - Joaquim Orlando Parada (parte1) - 2013.pdf: 11591347 bytes, checksum: e970b2f0fffd5ccc2222bce05ea90d41 (MD5) Dissertação - Joaquim Orlando Parada (parte 2) - 2013.pdf: 18027973 bytes, checksum: 6bdbe04565ae04f1d810137fc59f37e2 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-18T10:31:58Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Dissertação - Joaquim Orlando Parada (parte1) - 2013.pdf: 11591347 bytes, checksum: e970b2f0fffd5ccc2222bce05ea90d41 (MD5) Dissertação - Joaquim Orlando Parada (parte 2) - 2013.pdf: 18027973 bytes, checksum: 6bdbe04565ae04f1d810137fc59f37e2 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2013-06-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, the linear and nonlinear instability of pipes conveying static and pulsating fluid flow is analyzed. The dynamic equation of motion was derived for cantilevered and clamped-clamped pipes. For this purpose, the Euler Bernoulli beam theory and Hamilton’s principle were applied, resulting in a partial differential equation of second order in time. Thus, a model with four degrees of freedom, which satisfies the boundary condition, is used and, the Galekin method is applied to derive the set of coupled non linear ordinary equations of motion which are, in turn, solved by the fourth order Runge-Kutta method, and then some numerical results were obtained as Argand diagram, stability boudaries, time response, phase plane and, Poincaré section, through computational algorithms modeled in C++. These results revealed the importance of the nonlinear terms in the stability of the system, especially in the post-critical analysis, also revealed the existence of quasi-periodic motions, for the system subjected to a static flow and, chaotic motions for pulsating fluid flow / Nesta dissertação analisa-se a instabilidade linear e não linear de tubos com fluido interno em escoamento estático e pulsante. A equação de movimento dinâmico foi deduzida para tubos em balanço e biengastados. Para tanto, utilizou-se a teoria de vigas de Euler Bernoulli e o princípio variacional de Hamilton, resultado em uma equação diferencial parcial de segunda ordem no tempo. Tal equação foi discretizada, pelo método de Galerkin, em quatro equações diferenciais ordinárias, uma para cada grau de liberdade, em seguida transformadas em um conjunto de equações diferenciais de primeira ordem. Tais equações foram integradas pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem e, posteriormente, foram obtidos alguns resultados numéricos como: diagrama de Argand, curvas de escape, diagrama de bifurcação, resposta no tempo, plano fase e, seção de Poincaré, através de algoritmos implementados computacionalmente na linguagem C++. Tais resultados revelaram a importância dos termos não lineares na estabilidade do sistema, especialmente na análise pós-crítica, revelaram também a existência de movimentos quase periódicos, para o sistema submetido a um fluxo estático e, caóticos para fluxo pulsante.