Os números naturais parciais são informações parciais sobre números naturais e w. As propriedades matemáticas do domínio de números naturais parciais e de funções que envolvem este domínio são estudadas via o use da teoria dos domínios de Scott. A manipulação formal de naturais parciais é estudada mediante a utilização de um calculo-ג tipado com constantes. Relações com a teoria da recursão são estudadas. É mostrado como funções continuas entre naturais parciais podem representar processos interativos, possivelmente perpétuos. / Partial natural numbers are informations about natural numbers and w. Mathematical properties of the domain of partial natural numbers and functions involving this domain are investigated with the aid of Scott domain theory. A typed ג-calculus is introduced for investigating formal manipulation of partial natural numbers. Relations with recursion theory are investigated. It is shown how continuous functions on natural numbers can represent (possibly perpetual) interactive processes.

O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmica / The objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.

O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmica / The objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.

[pt] Atualmente, a maioria dos programas para computadores é obtida através da WEB. Como muitas vezes a procedência são fontes desconhecidas, é preciso se certificar de que o código se comporta como o esperado. A solução ideal seria verificar o código contra uma especificação de políticas de segurança ,contudo, isso pode consumir muito tempo.Uma outra alternativa é fazer com que o próprio código prove ser seguro. O conceito de proof-carryng code (PCC)é baseado nessa idéia : um programa carrega consigo uma prova de sua conformidade com certas políticas de segurança. Ou seja ,ele carrega uma prova a respeito de propriedades do próprio código. Portanto, os mesmos métodos froamsi usados para a verificação de programs podem se utilizados para esta tecnolgia. Considerando este fato,neste trabalho é estudado como cálculo de Hoare, em método formal para realizar a verificação de programas, aplicado a códigos-fonte escritos em uma linguagem de programação imperativa, pode ser útil á tecnica de PCC. Conseqüentemente, são pesquisados métodos para a geração de provas de correção de programas utilizando o método citado, para tornar possível a geração de provas de segurança para PCC utilizando o cálculo de Hoare. / [en] Nowdays most computer programs are obtained from the WEB. Since their source is usually unknown, it is necessary to be sure that the code of the program behaves as expected.The ideal solution would be verify the code against a specification of safety policies.However, this can take too much time.Another approach is making the code itself prove that it is safe. The concept os proof-carryng code (PCC) is based on this idea: a program carries a proof of its conformity with certain safety policies. That is , it carries a proof cencerning properties related to the code itself. Therefore, the same formal methods employed in formal verification of programs can be used in this tecnology. Due to this fact, in this work it is studied how Hoare logic applied to source codes written in an imperative programming language, which is a formal methods are researched to generate proofs of program correctness using the method explained, so that it can be possible to generate PCC safety programs with Hoare logic.

[pt] Esta tese apresenta um novo cálculo de sequente, correto e completo para a Lógica Proposicional Minimal Implicacional (M →). LMT → destina-se a ser usado para a busca de provas em M →, em uma abordagem bottom-up. A Terminação do cálculo é garantida por uma estratégia de aplicação de regras que força uma maneira ordenada no procedimento de busca de provas de tal forma que todas as combinações possíveis são exploradas. Para uma fórmula inicial α, as provas em LMT→ têm um limite superior de |α|.2 |α|+1+2·log2|α|, que juntamente com a estratégia do sistema, garantem a decidibilidade do mesmo. As regras do sistema são concebidas para lidar com a necessidade de repetição de hipóteses e a natureza de perda de contexto da regra → esquerda , evitando a ocorrência de loops e o uso de backtracking. Portanto, a busca de prova em LMT → é determinística, sempre executando buscas no sentido forward. LMT → tem a propriedade de permitir a extração de contramodelos a partir de buscas de prova que falharam (bicompletude), isto é, a árvore de tentativa de prova de um ramo totalmente expandido produz um modelo de Kripke que falsifica a fórmula inicial. A geração de contra-modelo (usando a semântica Kripke) é obtida como consequência da completude do sistema. LMT→ é implementado como um provador de teoremas interativo baseado no cálculo proposto aqui. Comparamos nosso cálculo com outros sistemas dedutivos conhecidos para M →, especialmente com Tableaux no estilo Fitting, um método que também tem a propriedade de ser bicompleto. Também propomos aqui uma tradução de LMT → para o verificador de prova Dedukti como uma forma de avaliar a correção da implementação que desenvolvemos, no que diz respeito à especificação do sistema, além de torná-lo mais fácil de comparar com outros sistemas existentes. / [en] This thesis presents a new sequent calculus called LMT→ that has the properties to be terminating, sound and complete for Propositional Implicational Minimal Logic (M →). LMT→ is aimed to be used for proof search in M →, in a bottom-up approach. Termination of the calculus is guaranteed by a strategy of rule application that forces an ordered way to search for proofs such that all possible combinations are stressed. For an initial formula α, proofs in LMT→ has an upper bound of |α|.2 |α|+1+2·log2|α|, which together with the system strategy ensure decidability. System rules are conceived to deal with the necessity of hypothesis repetition and the contextsplitting nature of → left, avoiding the occurrence of loops and the usage of backtracking. Therefore, LMT→ steers the proof search always in a forward, deterministic manner. LMT→ has the property to allow extractability of counter-models from failed proof searches (bicompleteness), i.e., the attempt proof tree of an expanded branch produces a Kripke model that falsifies the initial formula. Counter-model generation (using Kripke semantics) is achieved as a consequence of the completeness of the system. LMT→ is implemented as an interactive theorem prover based on the calculus proposed here. We compare our calculus with other known deductive systems for M →, especially with Fitting s Tableaux, a method that also has the bicompleteness property. We also proposed here a translation of LMT→ to the Dedukti proof checker as a way to evaluate the correctness of the implementation regarding the system specification and to make our system easier to compare to others.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-03-23T21:32:45Z No. of bitstreams: 1 JOÃO PAULO DANTAS DE CARVALHO - DISSERTAÇÃO PPGEQ 2015..pdf: 1534561 bytes, checksum: 93959f6eca85fa51565d250b6a984284 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-23T21:32:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOÃO PAULO DANTAS DE CARVALHO - DISSERTAÇÃO PPGEQ 2015..pdf: 1534561 bytes, checksum: 93959f6eca85fa51565d250b6a984284 (MD5) Previous issue date: 2015-11-11 / CNPq / Desde a sua descoberta, em 1864 por Cailletet, a fragilização de metais por hidrogênio, foi sujeito a inúmeras investigações, sendo primeiramente estudado com a injeção de hidrogênio gasoso em metais e ligas. Devanathan e Stachurski (1962) desenvolveram a técnica eletroquímica de permeação de hidrogênio em metais e ligas, tornando o estudo mais prático, esta metodologia se baseia em uma dupla célula eletroquímica dispostas simetricamente onde o metal a ser estudado é inserido entre elas. Uma delas conhecida como célula de carga irá gerar o H2 a ser permeado através do corpo de prova e na outra, conhecida como célula de detecção, o mesmo será oxidado e quantificado seu fluxo. Toda a detecção é realizada potenciostaticamente, mas a geração pode ser realizada por meio galvanostático (método galvanostático-potenciostático), potenciostacamente (método duplo-potenciostático) ou por permeação em circuito aberto em meio ácido, chamado de „PCAA‟. As normas ASTM 148-97 (2003) e ISO 17081 (2004) padronizam os experimentos de permeação eletroquímica de hidrogênio. Como os diferentes métodos são baseados em soluções de contorno diferenciados para solução da segunda lei de Fick, tais normas não levam isto em consideração adotando o cálculo da difusividade do hidrogênio apenas pelo método duplo potenciostático, mesmo para aqueles que estudam o fenômeno, diga-se de passagem, em sua grande maioria, utilizando a metodologia galvanostático-potenciostático. Autores como McBreen et al (1966) e Boes & Zuchner (1972) descrevem o fenômeno de permeação de hidrogênio em metais de forma matemática, a partir da solução da segunda de lei de Fick, estes trabalhos atestam a diferença entre os métodos duplo-potenciostatico e galvanostático-potenciostático, porém nunca foi proposto um modelo que descreva o comportamento do método PCAA. Com isso, o trabalho tem como objetivo elucidar o emprego dos modelos matemáticos para determinação do coeficiente de difusão do hidrogênio em metais através das distintas técnicas eletroquímicas de permeação, utilizando os aços API 5L X70 e X65, além disto procurou-se um modelo matemático para o caso em que a geração de hidrogênio seja realizada pelo método PCAA. Neste trabalho atesta-se que que o uso das equações proposta pela norma, a princípio, subestimam o valor da difusividade. A equação proposta para o método PCAA, apresentou um perfeito ajuste de dados experimentais de permeação. A correlação proposta para o cálculo da difusividade mostrou-se coerente para estimar este parâmetro, não só para o caso PCAA, como também para todos os casos. / Since its discovery in 1864 by Cailletet, hydrogen embrittlement of metals, was subjected to numerous investigations, first being studied with the injection of gaseous hydrogen in metals and alloys. Devanathan and Stachurski (1962) developed the electrochemical technique of hydrogen permeation in metals and alloys, making it the study more practical this methodology is based on a dual symmetrically arranged electrochemical cell where the metal to be studied is inserted between them. One known as load cell will generate H2 to be permeated through the specimen and the other, known as the detection cell, it will be oxidized and its flow quantified. All detection is performed potentiostaticly, but the generation can be performed by galvanostatic (galvanostaticpotentiostatic method), potentiostaticly (double- potentiostatic method), or by hydrogen permeation on acid environment method known as a PCAA. The regulations ASTM 148-97 (2003) and ISO 17081 (2004) standardize the electrochemical hydrogen permeation experiments. How different methods are based on different workarounds for solution of the second Fick's law, such rules do not take this into account by adopting the calculation of the hydrogen diffusivity only by the dual voltage method, even for those who study the phenomenon, say passing for the most part, using the galvanostatic-potentiostatic methodology. Authors such as McBreen et al (1966) and Boes & Züchner (1972) describe the hydrogen permeation phenomenon in mathematical form of metal from the solution of the second Fick law, these works attest to the difference between the double-potentiostatic methods and galvanostatic-potentiostatic, but has never proposed a model that describes the behavior of the PCAA method. Thus, the study aims to elucidate the use of mathematical models to determine the hydrogen diffusion coefficient in metals through the different electrochemical techniques permeation using the API 5L steels X70 and X65, in addition sought a mathematical model for the case where the hydrogen generation is performed by the PCAA method. This work testifies that the use of the equations proposed by the standard at first underestimate the value of diffusivity. The equation proposed for the PCAA method, presented a perfect fit experimental permeation data. The proposed correlations for calculating the diffusivity was found to be consistent to estimate this parameter not only to the case PCAA, but also for all cases.

[pt] Ao longo das últimas décadas, mais intensamente, a microscopia de força atômica (AFM) tem sido utilizada em atividades de pesquisa e desenvolvimento, notadamente para a caracterização de materiais. Não obstante os avanços e sofisticações da técnica, a determinação do módulo de elasticidade de materiais poliméricos continua sendo um desafio dada a complexidade de caracterização de materiais complexos, comumente gerando expressivo espalhamento nos resultados de medição. Esta pesquisa de mestrado apresenta mapeamentos da morfologia e medições do módulo de elasticidade de celulose comercial (fibras de bambu e de eucalipto) e lignocelulósico, referenciados a materiais poliméricos sintéticos já caracterizados (considerados como padrão). A microscopia de força atômica (AFM), no modo peak force tapping, alternativamente fundamentada no modelo Derajaguin-Muller-Toporo, DMT (que é o modelo incorporado no software da Bruker, fabricante do equipamento AFM) e no modelo JohnsonKendall-Robert, JKR (proposto neste trabalho, fazendo-se uso de um algoritmo Matlab), foi utilizada como técnica de medição do módulo de elasticidade dos materiais investigados. A partir dos ensaios realizados, foi possível avaliar o método de medição com base em critérios metrológicos e determinar o modelo de cálculo mais apropriado para a caracterização dos materiais investigados. Para os materiais padrão utilizados como referência, e cujos valores do módulo de elasticidade são informados pelos respectivos fornecedores (E igual 2,7 mais ou menos 0,1 GPa, para o poliestireno e E igual 1,8 GPa, para a poliamida), o modelo JKR mostrou-se mais adequado para fundamentar o cálculo do módulo de elasticidade. Enquanto o modelo JKR reproduziu o valor do fabricante com 6,3 porcento, para o caso do poliestireno (E igual 2,540754 mais ou menos 0,056 GPa) e com 12,5 porcento, para o caso da poliamida (E igual 1,680050 mais ou menos 0,041 GPa), o modelo DMT produziu resultados com desvios superiores a 50 porcento do valor de referência considerado como padrão. Fundamentado nesses mesmos modelos DMT e JKR, o trabalho avaliou o módulo de elasticidade de outros materiais, mais especificamente: (i) filme de celulose extraída do eucalipto; (ii) filme de celulose microfobrilada comercial; (iii) filme de celulose microfibrilada, depositada no laboratório pela técnica de ultrassom e (iv) amostras de bambu (Dendrocalamus Giganteus), extraídas da seção externa e interna do colmo d o bambu. Os resultados são discutidos em conformidade ao rigor metrológico dos componentes estocásticos e determinísticos da incerteza associada às medições realizadas, confirmando que a microscopia de força atômica (AFM), no modo peak force tapping se apresenta como técnica promissora para ser utilizada como ferramenta metrológica para a caracterização de materiais poliméricos na escala nanométrica. / [en] Over the past few decades, more intensely, atomic force microscopy (AFM) has been used in research and development activities, notably for the characterization of materials. Despite the advances and sophistications of the technique, the determination of the modulus of elasticity of polymeric materials remains a challenge given the complexity of characterizing complex materials, commonly generating significant spread in the measurement results. This research presents mappings of the morphology and measurements of the elasticity modulus of commercial cellulose (bamboo and eucalyptus fibers) and lignocellulosic, referenced to already characterized synthetic polymeric materials (considered as standard). Atomic force microscopy (AFM), in the peak force tapping mode, alternatively based on the Derajaguin-Muller-Toporo model, DMT (which is the model incorporated by Bruker in its AFM software) and the Johnson-KendallRobert model, JKR (proposed in this work, using a Matlab algorithm), was used as a technique for measuring the elasticity module of the investigated materials. From the tests performed, it was possible to evaluate the measurement method based on metrological criteria and determine the most appropriate calculation model for the characterization of the investigated materials. For the standard materials used as a reference, whose elasticity modulus values are reported by the respective suppliers (E equal 2.7 more or less 0.1 GPa, for polystyrene and E equal 1.8 GPa, for polyamide), the JKR model proved to be most suitable to support the calculation of the modulus of elasticity. While the JKR model reproduced the manufacturer s value with 6.3 percent, for the case of polystyrene (E equal 2.540754 more or less 0.056 GPa) and with 12.5 percent, for the case of polyamide (E equal 1.680050 more or less 0.041 GPa), the DMT model produced results with deviations greater than 50 percent from the reference value taken as standard reference values. Based on these DMT and JKR models, the work evaluated the elasticity module of other materials, more specifically: (i) cellulose film extracted from eucalyptus; (ii) commercial microfiltered cellulose film; (iii) microfibrillated cellulose film, deposited in the laboratory by and ultrasound technique and (iv) samples of bamboo (Dendrocalamus Giganteus), extracted from the external and internal section of the bamboo stem. The results are discussed in accordance with the metrological rigor of the stochastic and deterministic components of the uncertainty associated with the measurements performed, confirming that the atomic force microscopy (AFM), in the peak force tapping mode, presents itself as a promising technique to be used as a metrological tool for the characterization of polymeric materials at the nanoscale.