Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et la discrétisation des écoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés. On se place dans le cadre des modèles dits dimensionnels hybrides couplant l'écoulement dans la matrice 3D à l'écoulement dans un réseau de fractures modélisées comme des surfaces 2D. La discrétisation s'appuie sur le cadre abstrait des schémas gradients. Dans cette étude nous présentons deux classes de schémas de types Gradient Schemes sur ces modèles en monophasique et en diphasique. Les objectifs sont motivés par l'application cible de la thèse qui concerne les procédés de récupération assistée de gaz par fracturation hydraulique dans les réservoirs de très faibles perméabilités / This thesis presents the work on modelling and discretisation of two-phase flows in the fractured porous media. These models couple the flow in the fractures represented as the surfaces of codimension one with the flow in the surrounding matrix. The discretisation is made in the framework of Gradient schemes which accounts for a large family of conforming and nonconforming discretizations. The test cases are motivated by the target application of the thesis concerning the gas recovery under the hydraulic fracturing process in low-permeability reservoirs

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Dans cette thèse, on étudie les écoulements oscillatoires en milieux poreux (non saturés ou partiellement saturés) dus à des oscillations tidales des niveaux d'eau dans des milieux ouverts adjacents aux milieux poreux. L'étude est centrée sur le cas des plages de sable en hydrodynamique côtière, mais les applications concernent, potentiellement et plus généralement, les problèmes d'oscillation et de variation temporelle des niveaux d'eau dans des systèmes couplés, lorsque ceux-ci mettent en jeu des interactions entre les écoulements de sub-surface (milieux poreux) et les eaux de surface (milieux ouverts) : plages naturelles et artificielles; digues portuaires; barrages en terre; berges de fleuves; estuaires. Le forçage tidal des écoulements souterrains est représenté et modélisé ici, tant expérimentalement que numériquement, par une oscillation quasi-statique du niveau d'eau dans un réservoir externe ouvert, connecté au domaine poreux. On s'intéresse plus particulièrement aux écoulements verticaux forcés par une pression oscillatoire imposée au bas d'une colonne de sol. Sur le plan expérimental, ce type de forçage est obtenu par une machine à marée équipée d'un arbre rotatif. Au total, on utilise dans ce travail trois types d'approches (expérimentale, numérique, analytique), l'objectif étant d'étudier le mouvement vertical de la surface "libre" et l'écoulement non saturé sus-jacent, de façon à prendre en compte aussi bien les pertes de charge dans la zone saturée que les gradients de pression capillaire dans la zone non saturée. […] / In this thesis, we study hydrodynamic oscillations in porous bodies (unsaturated or partially saturated), due to tidal oscillations of water levels in adjacent open water bodies. The focus is on beach hydrodynamics, but potential applications concern, more generally, time varying and oscillating water levels in coupled systems involving subsurface / open water interactions (natural and artificial beaches, harbor dykes, earth dams, river banks, estuaries). The tidal forcing of groundwater is represented and modeled (both experimentally and numerically) by quasi-static oscillations of water levels in an open water reservoir connected to the porous medium. Specifically, we focus on vertical water movements forced by an oscillating pressure imposed at the bottom of a soil column. Experimentally, a rotating tide machine is used to achieve this forcing. Overall, we use three types of methods (experimental, numerical, analytical) to study the vertical motion of the groundwater table and the unsaturated flow above it, taking into account the vertical head drop in the saturated zone as well as capillary pressure gradients in the unsaturated zone. Laboratory experiments are conducted on vertical sand columns, with a tide machine to force water table oscillations, and with porous cup tensiometers to measure both positive pressures and suctions along the column (among other measurement methods). Numerical simulations of oscillatory water flow are implemented with the BIGFLOW 3D code (implicit finite volumes, with conjugate gradients for the matrix solver and modified Picard iterations for the nonlinear problem). In addition, an automatic calibration based on a genetic optimization algorithm is implemented for a given tidal frequency, to obtain the hydrodynamic parameters of the experimental soil. Calibrated simulations are then compared to experimental results for other non calibrated frequencies. Finally, a family of quasi-analytical multi-front solutions is developed for the tidal oscillation problem, as an extension of the Green-Ampt piston flow approximation, leading to nonlinear, non-autonomous systems of Ordinary Differential Equations with initial conditions (dynamical systems). The multi-front solutions are tested by comparing them with a refined finite volume solution of the Richards equation. Multi-front solutions are at least 100 times faster, and the match is quite good even for a loamy soil with strong capillary effects (the number of fronts required is small, no more than N≈ to 20 at most). A large set of multi-front simulations is then produced in order to analyze water table and flux fluctuations for a broad range of forcing frequencies. The results, analyzed in terms of means and amplitudes of hydrodynamic variables, indicate the existence, for each soil, of a characteristic frequency separating low frequency / high frequency flow regimes in the porous system.

La valorisation des réservoirs gaziers compacts, dits Tight Gas Reservoirs (TGR), dont les découvertes sont importantes, permettrait d’augmenter significativement les ressources mondiales d’hydrocarbures. Dans l’objectif d’améliorer la production de ces types de réservoirs, nous avons mené une étude ayant pour but de parvenir à une meilleure compréhension de la relation entre l’endommagement et les propriétés de transport des géomatériaux. L’évolution de la microstructure d’éprouvettes qui ont été soumises préalablement à des chargements dynamiques est étudiée. Une estimation de leurs perméabilités avec l’endommagement est tout d’abord présentée à l’aide d’un modèle de pores parallèles couplant un écoulement de Poiseuille avec la diffusion de Knudsen. Nous avons ensuite mené des travaux expérimentaux afin d’estimer l’évolution de la perméabilité avec l’endommagement en relation avec l’évolution de la distribution de tailles de pores. Les mesures de perméabilité sont effectuées sur des cylindres en mortier similaire aux roches tight gas, soumis à une compression uniaxiale. La caractérisation des microstructures des mortiers endommagés est réalisée par porosimétrie par intrusion de mercure. Afin d’estimer l’évolution de la perméabilité, un nouveau modèle hiérarchique aléatoire est présenté. Les comparaisons avec les données expérimentales montrent la capacité de ce modèle à estimer non seulement les perméabilités apparentes et intrinsèques mais aussi leurs évolutions sous l’effet d’un chargement introduisant une évolution de la distribution de taille de pores. Ce modèle, ainsi que le dispositif expérimental employé, ont été étendus afin d’estimer à l’avenir les perméabilités relatives de mélanges gazeux. Le dernier chapitre présente une étude de l’adsorption de méthane dans différents milieux fracturés par chocs électriques. Les résultats, utiles pour l’estimation des ressources en place, ont montré que la fracturation permet de favoriser l’extraction du gaz initialement adsorbé. / The valorization of compact gas reservoirs, called tight gas reservoirs (TGR), whose discoveries are important, would significantly increase the global hydrocarbon resources. With the aim of improving the production of these types of gas, we have conducted a study to achieve a better understanding of the relationship between damage and the transport properties of geomaterials. The microstructure evolution of specimens, which were submitted beforehand to dynamic loading, has been investigated. An estimation of their permeability upon damage is first presented with the help of a bundle model of parallel capillaries coupling Poiseuille flow with Knudsen diffusion. Then, we have carried out an experimental work to estimate the permeability evolution upon damage in relation to the evolution of the pore size distribution in uniaxial compression. The measurements of permeability have been performed on mortar cylinders, designed to mimic typical tight rocks that can be found in tight gas reservoirs. Microstructural characterization of damaged mortars has been performed with the help of mercury intrusion porosimetry (MIP). To estimate the permeability evolution, a new random hierarchical model has been devised. The comparisons with the experimental data show the ability of this model to estimate not only the apparent and intrinsic permeabilities but also their evolutions under loading due to a change in the pore size distribution. This model and the experimental set up have been extended to estimate the relative permeabilities of gas mixtures in the future. The final chapter presents a study of the adsorption of methane on different porous media fractured by electrical shocks. The results, concerning the estimation of the in-place resources, have shown that fracturing can enhance the extraction of the initial amount of adsorbed gas.

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Les marais de l'Ouest ont été gagnés sur les sédiments fluvio-marins par poldérisation débutée dès le moyen âge. Les aménagements hydrauliques avaient, initialement, des objectifs sanitaires et d'élevage. A partir des endiguements, ils ont divisé les territoires en marais mouillés et marais desséchés. Depuis les années 1970 le développement des cultures intensives de céréales a nécessité un rabaissement complémentaire de la nappe par drainage en partie pour augmenter la désalinisation de surface et limiter l’engorgement des sols. Néanmoins, ces territoires restent caractérisés par des nappes proches de la surface. En conséquence les profils hydriques vont être gouvernés par les conditions météorologiques y compris l'évapotranspiration, la pluviométrie, mais également par les remontées capillaires issues d'une nappe salée. D'autre par la nature argileuse des sols et ses propriétés de retrait conditionnent énormément le fonctionnement hydrodynamique et les évolutions de structure.La première partie du travail a été de suivre les évolutions des profils hydriques et de salinité en parcelles non drainées (prairies) et en parcelles drainées (Maïs, Blé, Tournesol). Ces suivis ont été complétés par les mesures des niveaux de nappes et par des mesures tensiométriques via des bougies poreuses implantées à différentes profondeurs. L'objectif final a été de calculer et modéliser les profils de réserve utile (RU) et de RU "résiduelle" utilisable par les plantes. Dans ces systèmes alimentés par les remontées capillaires, le réseau racinaire puise l'eau dans la zone non saturée de surface (vadose) puis dans la zone saturée sous-jacente. La teneur en eau caractéristique de l'interface zone non saturée - zone saturée a été déterminée par analogie entre les chemins d'état de la matrice argileuse le long de sa courbe de retrait et du sol le long de sa courbe de compaction. Les profils de RU résiduelle utilisable par les plantes ont été calculés à partir des profils de teneurs en eau puis comparés aux profils de RU obtenus via les données de station météorologique. Ces profils de RU résiduelle ont pu être écrits sous forme d'équation polynomiale du second degré puis modélisés. Dans cet environnement alimenté par les remontées capillaires, ces profils de RU résiduelles peuvent être modélisés à partir d'un paramètre facilement mesurable en surface qui prend en compte la structure du sol et les conditions météorologique : soit la teneur en eau à 10 cm de profondeur. Cette modélisation reste suffisamment réaliste pour être utilisée comme un outil prédictif face à la pédodiversité et/ou les rendements de culture.A ce travail s'ajoute deux études préliminaires : - les mesures des conductivités thermiques effectives de ces sols par la méthode du fil chaud et leurs modélisations dans les systèmes biphasés : eau - argile et air - argile, mais également pour les systèmes triphasés non saturés : eau - air - argile. Les perspectives sont la modélisation des transferts thermiques et hydriques dans le sol à partir de la surface, - et l'élaboration d'un protocole d'imprégnation-polymérisation des sols argileux humides par des résines de type HEMA. Cette imprégnation permet d'envisager la confection de lames minces dans le matériau argileux induré avec conservation de sa structure initiale humide. Les perspectives sont la pétrographie quantitative à l'interface racine - sol le long de profils verticaux dans les environnements argileux à degrés de saturation et structure évolutives. / The coastal marshlands are territories generally reclaimed on primary fluvio-marine sediments. They result from hydraulic managements and/or polderization which may date from the Middle Ages. Historically these hydraulic managements were built for goals of wholesomeness, breeding and farming. They isolate two territories: the dried marshes and the wet marshes. For the intensive cereal crops the slow drying caused by land reclamation was recently improved by the drainage, in part for increase the depth of desalinization and decrease waterlogging. Nevertheless, these territories remain characterized by shallow ground water of initial salt water. Consequently, the hydric profiles are governed by the meteoric conditions including the Evapotranspiration, the rainfall, but also the capillarity rises from the salt groundwater. Moreover, the clay dominated nature of the soils and their drastic shrinkage properties govern the hydrodynamic functioning and the soil structure behavior.The first part of the work was the monitoring of the water content and salinity profiles in drained cereal crops and in undrained grasslands. These measurements have been completed by the ground water level and tensiometric monitoring. The final goal was the calculation and modeling of the available water capacity (AWC) and plant available water (PAW) profiles. In these systems mainly supplied by the capillarity rises, the root network gets water in the subsurface vadose zone and then in the deeper saturated groundwater zone. The water content characteristic of the interface between the vadose and saturated zone was determined by comparison between the clay material state paths along its shrinkage curve and along its compaction curve. The PAW profiles were calculated from the water content profiles and then compared to the AWC profiles. The PAW profiles have been equated as polynomial second degree equations. In these shallow groundwater environments the PAW profiles have been modeled taking into account an easy measurable surface parameter which includes the soil structure behavior and the meteoric conditions: i.e. the water content measured at 10 cm depth. The PAW modelling remains sufficiently realistic to be used as a tool for farming management. Two preliminary studies were added to this work: - the measurement of effective thermal conductivity of the clayey soils by the transient hot wire method, and the modeling of the effective thermal conductivity of biphasic air-clay and water-clay media, but also triphasic unsaturated air-water-clay media. The prospect is the modeling of thermal and hydric transfer from the surface to the depth. - and the elaboration of a protocol of impregnation - hardening for wet clay dominated soils by HEMA resins. This impregnation allows the making of thin sections in these clay materials with conservation of their initial wet structures. The prospective is the quantitative petrography at the root - clay matrix interface along vertical profiles in clayey soils at different degrees of saturation and different structures.

Cette recherche doctorale porte sur la modélisation 3D de la dynamique des teneurs en eau dans le sol et le soussol lorsque les écoulements sont à saturation variable. La modélisation est basée sur une version généralisée de la loi de Darcy-Buckingham et de l’équation de Richards multidimensionnelle. Les recherches présentées dans cette thèse concernent différents volets, présentés ci-dessous, dont le fil conducteur est l’analyse de phénomènes d’écoulements en milieux poreux, contenant de fortes hétérogénéités et/ou perturbés par des fluctuations temporelles. Dans le cadre d’un partenariat de recherche entre l’IMFT et l'IRSN sur la problématique du stockage souterrain de déchets radioactifs, nous avons modélisé en 3D la dynamique du front de désaturation d’une couche argileuse autour d’une galerie souterraine ventilée, à l’aide du code volumes finis BIGFLOW 3D. Ce travail a permis de mettre au point une approche d’immersion pour la modélisation des écoulements en milieux composites. Un autre volet de cette thèse concerne une étude analytique et numérique des profils verticaux de succion et de teneur en eau lors d’une infiltration verticale, non-saturante, dans un sol hétérogène finement stratifié. Des solutions analytiques exactes et approchées sont obtenues en régime permanent, à l’aide de transformations de variables, et sont comparées avec des solutions numériques pour différents degrés d’hétérogénéité. De même, les phénomènes de « barrière capillaire » sont étudiés d’une part analytiquement et d’autre part, par expérimentations numériques transitoires d’infiltration sur des systèmes bicouches, en présence d’une nappe plus ou moins profonde. D’autre part, les écoulements nonsaturés sont étudiés, cette fois, en présence d’un forçage transitoire fortement oscillatoire, dans une colonne de sable fin homogène, sous l’effet de fluctuations périodiques du niveau de la surface libre. Une méthode multi-front mise au point lors d’une thèse précédente à l’IMFT est validée numériquement en montrant que cette méthode simule efficacement la dynamique oscillatoire des flux et des profils de pression avec un nombre limité de « fronts ». De plus, nous avons analysé la phénoménologie capillaire/gravitaire des écoulements oscillatoires dans la colonne grâce à un suivi dynamique du plan de flux nul. Enfin, nous présentons, comme extension aux travaux précédents, une étude préliminaire des phénomènes 3D d’infiltration et de redistribution d’eau, notamment lorsque l’hétérogénéité du sol est de type aléatoire. Les premiers essais d’infiltration permettent de tester, en réplique unique, des méthodes de prises de moyennes spatiales des champs de succion et teneur en eau et évaluer la taille minimum du domaine de calcul 3D permettant d’obtenir des profils verticaux moyens représentatifs de l’infiltration dans une réplique unique du sol aléatoire. / This doctoral research, defended at the Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, is devoted to modeling water pressure and water content in soils and in subsurface geologic formations, in the case of variably saturated flow. One of the main scientific objectives of this work is to analyze the response of unsaturated flow systems, and particularly capillary and gravitational effects, in the presence of material heterogeneities, discontinuities, and/or space-time fluctuations. Modeling is based on a generalized version of Darcy- Buckingham’s law, and of Richards’ flow equation. Overall, the topics developed in this PhD thesis focus on several related aspects of variably saturated water flow in the subsurface. These aspects all occur at once in most applications (drying/wetting,heterogeneity, temporal forcing), but they are "decoupled" here for convenience. A preliminary research (collaborative project IMFT / IRSN) was developed to study the 2D/3D drying process at the porous wall of a deep cylindrical excavation in response to hydrometeorological signals. This project has motivated the design and testing of a novel approach to include cavities in the modeling domain. A detailed study of steady state infiltration was developed for the case of finely stratified soils, with parameters that vary continuously and cyclically with depth. Exact and approximate analytical solutions are calculated based on variable transformation methods and on perturbation type approximations, and they are tested numerically using a finite volume code (BIGFLOW 3D). The sensitivity of suction fluctuations vs. stratification wavelength is investigated, as well as the effect of the degree of heterogeneity, and of water table depth. Capillary barrier effects are studied for the case of unsaturated infiltration in multilayer soil systems characterized by a discontinuity of soil properties at interfaces. Numerical experiments are developed for transient infiltration towards a water table through a two-layer system, the goal being to analyze possible capillary barrier effects under various scenarios. On the other hand, we study numerically the case of a partially saturated / unsaturated soil column submitted to highly variable oscillatory pressure at the bottom of the column: this leads to vertical flow oscillations in the unsaturated zone above the water table influenced by tides (coastal beach sand). We analyze the dynamics of this oscillatory flow, where capillary and gravitational effects compete; for this purpose we use a novel method that tracks the positions of the zero flux plane in the unsaturated column. Finally, we also present, as an extension to the previous studies, a preliminary investigation of multidimensional infiltration/redistribution phenomena, particularly for the case of fully 3D random-type soil heterogeneity. The first numerical experiments of 3D infiltration are undertaken based on the single realization approach to soil heterogeneity, and assuming a uniform distribution of wetting at soil surface.

L'ingénierie tissulaire est reconnue comme une méthode potentielle pour réparer ou régénérer les tissus endommagés. Malgré de grandes avancées dans l'ingénierie tissulaire, la réussite de la construction de tissus complexes avec des réseaux vascularisés reste un défi. Dans les modèles d'angiogenèse actuels, les cellules endothéliales sont ensemencées au hasard, n'offrant pas de structure organisée. La technologie de bioimpression par laser offre une résolution d'impression précise. Par cette technique, les structures microvasculaires peuvent être construites pour la fabrication d'organes complexes, ou pour modéliser la progression de la maladie ou les modèles de réponse aux médicaments. Dans cette étude, des techniques de bio-impression au laser ont été utilisées pour étudier le guidage de l'angiogenèse in vitro. Deux techniques basées sur le laser, le transfert direct induit par laser (LIFT) et le transfert latéral induit par laser (LIST) sont utilisées. Comparée à LIFT, la technologie LIST offrait des conditions idéales pour l'impression cellulaire telles que la concentration cellulaire requise pour la formation du tubes endothéliaux et l'uniformité du motif désiré. Nous avons réalisé le modelage de la formation de structures de type capillaire dans des motifs organisés via l'impression LIST. Les constructions de type capillaire formées présentent des motifs uniformes. Les structures formées ont été analysées par microscopie confocale et reconstruction d'images 3D. Bien que le développement de la lumière endothéliale soit incomplet, la technique développée possède le potentiel d'atteindre une stabilisation et un développement de la lumière si l'on recrute un deuxième type de cellule tel que les fibroblastes ou les péricytes. / Tissue engineering has been well acknowledged as a potential method to repair or regenerate damaged tissues in the human body, fulfilling the limitations and shortage in autologous and organ transplantations. Despite great advances in engineering tissues with simple geometry and low requirement for oxygen and blood supply such as cartilage, skin and cornea, success in constructing 3D complex tissues with vascularized networks remains a major challenge. Angiogenesis plays an important role in vascular development in vivo. In current angiogenesis models, endothelial cells are seeded randomly not offering precise and desired patterning. Laser-based bioprinting technology offers precise and high cell printing resolution. By using laser-based bioprinting technology, microvascular structures can be constructed as a platform for complex organ fabrication, disease progression and drug response models. In this study, laser-based bioprinting techniques are employed to study angiogenesis guidance in vitro by patterning endothelial cells. Two laser-based techniques, Laser-Induced Forward Transfer (LIFT) and Laser-Induced Side Transfer (LIST) are used as patterning tools. Compared to LIFT, LIST technology provided ideal conditions for cell printing such as required cell concentration for endothelial tube formation and pattern uniformity. In this study, we achieved the guidance of capillary-like structure formation in desired patterns via LIST printing. The formed capillary-like constructs featured precise patterns and uniformity. The structures were analyzed by confocal microscopy, 3D image reconstruction and frozen section procedure. Though lumen development was incomplete, it possesses the potential to attain further stabilization and lumen development if recruiting a second cell type such as fibroblast or pericyte.