No presente trabalho relatamos a primeira observação de comportamento caótico determinístico num plasma de baixa energia, ou seja, numa descarga elétrica luminosa ("glow") e mostramos que, dependendo dos parâmetros de controle, a corrente, através da descarga, bem como a luz emitida pela descarga, pode apresentar um comportamento estacionário, periódico ou caótico. / It is reported here the first observation of a deterministically chaotic behavior in a low temperature glow discharge plasma. It is shown that according to the value of a control parameter yhe total electric current, and the light emitted by the discharged could show a stationary, oscillatory or chaotic behavior.

No presente trabalho relatamos a primeira observação de comportamento caótico determinístico num plasma de baixa energia, ou seja, numa descarga elétrica luminosa ("glow") e mostramos que, dependendo dos parâmetros de controle, a corrente, através da descarga, bem como a luz emitida pela descarga, pode apresentar um comportamento estacionário, periódico ou caótico. / It is reported here the first observation of a deterministically chaotic behavior in a low temperature glow discharge plasma. It is shown that according to the value of a control parameter yhe total electric current, and the light emitted by the discharged could show a stationary, oscillatory or chaotic behavior.

No presente trabalho relatamos a primeira observação de comportamento caótico determinístico num plasma de baixa energia, ou seja, numa descarga elétrica luminosa ("glow") e mostramos que, dependendo dos parâmetros de controle, a corrente, através da descarga, bem como a luz emitida pela descarga, pode apresentar um comportamento estacionário, periódico ou caótico. / It is reported here the first observation of a deterministically chaotic behavior in a low temperature glow discharge plasma. It is shown that according to the value of a control parameter yhe total electric current, and the light emitted by the discharged could show a stationary, oscillatory or chaotic behavior.

Neste trabalho empregamos a descarga elétrica luminosa subnormal como sistema dinâmico. Caracterizamos esta descarga em termos de sua curva V x i e analisamos as oscilações que ela apresenta, para condições experimentais adequadas, na corrente elétrica que flui através dela. Fazemos considerações qualitativas sobre o funcionamento da descarga, visando explicar a fenomenologia observada. Encontramos evidências para explicar as complexas oscilações não periódicas, que são observadas experimentalmente nesta descarga, como sendo a manifestação de um processo determinístico. Apresentamos os primeiros resultados da ocorrência de caos determinístico na descarga elétrica luminosa e, a partir deles. introduzimos alguns conceitos importantes (tais como: caos, rota para o caos, espaço de fase, órbitas periódicas instáveis) para a dinâmica caótica e que nos permitem compreender a ocorrência, na descarga elétrica luminosa subnormal, de caos homoclínico. Esse é um termo que sintetiza o comportamento caótico que um sistema pode apresentar quando a sua dinâmica é influenciada pela presença de uma órbita homoclínica. Demonstramos que o caos homoclínico observado na descarga elétrica é facilmente caracterizado através de mapas de retorno. Mostramos como obter quatro tipos de mapas de retorno: o mapa do tempo de retorno, o mapa do tempo de vôo, o mapa da seção de Poincaré e o mapa das amplitudes máximas. Os três últimos apresentam uma estrutura ramificada. A análise dos mapas indica que eles são equivalentes e, portanto, todos fornecem a mesma informação dinâmica. Introduzimos os conceitos básicos da dinâmica simbólica aplicada a mapas unidimensionais, o que nos permite evidenciar a existência de uma órbita homoclínica na dinâmica da descarga elétrica analisada. Após executarmos uma análise topológica da evolução da descarga luminosa no seu espaço de fase, apresentamos um modelo geométrico que dá conta dos mecanismos de estiramento e de dobradura desta evolução no espaço de fase: o molde topológico da ferradura. A presença da órbita homoclínica induz uma estrutura nesse molde, o que nos permite prever o comportamento qualitativo da descarga luminosa à medida que ela se aproxima da homoclinicidade. / In this work we employ a subnormal glow discharge as a dynamical system. We characterize this discharge through its V x i graph and analyse the oscillations which appear under appropriate experimental conditions in the electrical current fiowing through it. We make qualitative considerations about the discharge processes, aiming to explain the observed phenomenology. We find evidence to explain the complex non-periodic oscillations, which are observed experimentally in the discharge, as a manifestation of a deterministic process. We show the first results of deterministic chaos in the electrical discharge and use them to present some important concepts (such as: chaos, route to chaos, phase space, unstable periodic orbits) for the chaotic dynamics, which permit us to understand the occurrence of homoclinic chaos in the subnormal electrical glow discharge. Homoclinic chaos is a short term for the chaotic behavior that may avise when the system's dynamics is influenced by the presence of a homoclinic orbit. We show that the homoclinic chaos observed in the glow discharge is easily characterized through return maps. We derive four return maps: the return time map, the time-of-flight return map, the Poincaré section map, and the next maximal amplitude map. The last three maps have a multibranched structure. The map analysis shows that they are equivalent and therefore they furnish the same dynamical information. We introduce the basic concepts of symbolic dynamics applied to one-dimensional maps, enabling us to evidence a homoclinic orbit in the dynamics of the analysed electrical discharge. After performing a topological analysis of the evolution of the glow discharge in its phase space, we derive a geometrical model accounting for the stretching and folding mechanisms of this evolution in the phase space. It results the horseshoe template. The presence of a homoclinic orbit induces a structure on this template, allowing us to predict the qualitative behavior of the glow discharge as it approaches homoclinicity.

A aplicação de uma diferença de potencial entre os extremos de um capilar de material dielétrico, preenchido com solução aquosa, provoca um fluxo eletroosmótico através deste. As moléculas, de um pequeno volume de uma amostra injetada neste fluxo, se separam umas das outras devido a diferença entre suas mobilidades eletroforéticas. Este método de separação é conhecido como Eletroforese Capilar. Ele tem se mostrado muito eficiente na separação de moléculas orgânicas complexas e é um método complementar à Cromatografia Líquida. Os sistemas de detecção mais comumente utilizados são do tipo eletroquímico ou ópticos, estes últimos podem ser de absorção ou fluorimétricos. Alta sensibilidade tem sido obtida com sistemas de detecção com fluorescência induzida a lazer, como o de Argônio, Hélio-Cádmio e de semicondutor. Neste trabalho testamos o desempenho de um laser ultravioleta pulsado, usando o mini-laser de N2 (337 nm), para induzir a fluorescência em moléculas marcadas com marcadores moleculares fluorogênicos apropriados. Para aminoácidos obtivemos limites de detecção da ordem de alguns attomóis(10-18 mol).Em condições otimizadas a quantidade mínima detectável de melatonina e serotonina, usando o marcador molecular fluorogênico isotiocianato de fluoresceÍna, foi de 150 attomóis, que corresponde a um limite de detecção em concentração de 50 nM. Os peptídeos bradicinina, lisil-bradicinina e metionil-lisil-bradicinina foram separados entre si e detectados no limite de detecção em concentração de 1,2 fmóis quando marcados com fluorescamina e a 90 attomóis quando com orto"ftaldialdeído. Do nosso conhecimento, esta é a primeira vez que um laser pulsado (N2) é usado num sistema de detecção de eletroforese capilar.

A geração paramétrica de luz a uma frequência w4 = w1+ w2 + w3, resultante da interação de três campos distintos com um meio gasoso é investigada em termos de Teoria Semiclássica da Radiação. Quando estes campos aproximam-se da situação de ressonância com as transições atômicas, a magnitude da susceptibilidade não-linear à nova frequência aumenta significativamente. A teoria aqui desenvolvida ê aplicada a uma situação experimental em que o meio de conversão é o vapor de sódio. Os resultados indicam que uma escolha apropriada das frequências incidentes permite que com a utilização de lasers de corante com potências relativamente baixas (~KW/cm²) seja atingida a mesma potência convertida que se obteria em conversão não-ressonante envolvendo lasers de potência (~MW/cm²). / The parametric generation of light at a frequency w4 = wl + w2 + w3 which results from the interaction of three different fields with a gaseous medium is investigated in terms of the Semiclassical Theory of Radiation. When these fields are tunned Glose to resonance with the relevant atomic transitions, the magnitude of the nonlinear susceptibility at the new frequency is shown to increase significantly. The theory developed in this work is then applied to an experimental situation, where sodium vapor is considered as the conversion medium. For a proper choice of the input frequencies one obtains results which allow the use of dye lasers with relative low intensities (~KW/cm²) for obtaining the same converted light power as in the off-resonant case with lasers of high intensities (~MW/cm²).

A aplicação de uma diferença de potencial entre os extremos de um capilar de material dielétrico, preenchido com solução aquosa, provoca um fluxo eletroosmótico através deste. As moléculas, de um pequeno volume de uma amostra injetada neste fluxo, se separam umas das outras devido a diferença entre suas mobilidades eletroforéticas. Este método de separação é conhecido como Eletroforese Capilar. Ele tem se mostrado muito eficiente na separação de moléculas orgânicas complexas e é um método complementar à Cromatografia Líquida. Os sistemas de detecção mais comumente utilizados são do tipo eletroquímico ou ópticos, estes últimos podem ser de absorção ou fluorimétricos. Alta sensibilidade tem sido obtida com sistemas de detecção com fluorescência induzida a lazer, como o de Argônio, Hélio-Cádmio e de semicondutor. Neste trabalho testamos o desempenho de um laser ultravioleta pulsado, usando o mini-laser de N2 (337 nm), para induzir a fluorescência em moléculas marcadas com marcadores moleculares fluorogênicos apropriados. Para aminoácidos obtivemos limites de detecção da ordem de alguns attomóis(10-18 mol).Em condições otimizadas a quantidade mínima detectável de melatonina e serotonina, usando o marcador molecular fluorogênico isotiocianato de fluoresceÍna, foi de 150 attomóis, que corresponde a um limite de detecção em concentração de 50 nM. Os peptídeos bradicinina, lisil-bradicinina e metionil-lisil-bradicinina foram separados entre si e detectados no limite de detecção em concentração de 1,2 fmóis quando marcados com fluorescamina e a 90 attomóis quando com orto"ftaldialdeído. Do nosso conhecimento, esta é a primeira vez que um laser pulsado (N2) é usado num sistema de detecção de eletroforese capilar.

Neste trabalho empregamos a descarga elétrica luminosa subnormal como sistema dinâmico. Caracterizamos esta descarga em termos de sua curva V x i e analisamos as oscilações que ela apresenta, para condições experimentais adequadas, na corrente elétrica que flui através dela. Fazemos considerações qualitativas sobre o funcionamento da descarga, visando explicar a fenomenologia observada. Encontramos evidências para explicar as complexas oscilações não periódicas, que são observadas experimentalmente nesta descarga, como sendo a manifestação de um processo determinístico. Apresentamos os primeiros resultados da ocorrência de caos determinístico na descarga elétrica luminosa e, a partir deles. introduzimos alguns conceitos importantes (tais como: caos, rota para o caos, espaço de fase, órbitas periódicas instáveis) para a dinâmica caótica e que nos permitem compreender a ocorrência, na descarga elétrica luminosa subnormal, de caos homoclínico. Esse é um termo que sintetiza o comportamento caótico que um sistema pode apresentar quando a sua dinâmica é influenciada pela presença de uma órbita homoclínica. Demonstramos que o caos homoclínico observado na descarga elétrica é facilmente caracterizado através de mapas de retorno. Mostramos como obter quatro tipos de mapas de retorno: o mapa do tempo de retorno, o mapa do tempo de vôo, o mapa da seção de Poincaré e o mapa das amplitudes máximas. Os três últimos apresentam uma estrutura ramificada. A análise dos mapas indica que eles são equivalentes e, portanto, todos fornecem a mesma informação dinâmica. Introduzimos os conceitos básicos da dinâmica simbólica aplicada a mapas unidimensionais, o que nos permite evidenciar a existência de uma órbita homoclínica na dinâmica da descarga elétrica analisada. Após executarmos uma análise topológica da evolução da descarga luminosa no seu espaço de fase, apresentamos um modelo geométrico que dá conta dos mecanismos de estiramento e de dobradura desta evolução no espaço de fase: o molde topológico da ferradura. A presença da órbita homoclínica induz uma estrutura nesse molde, o que nos permite prever o comportamento qualitativo da descarga luminosa à medida que ela se aproxima da homoclinicidade. / In this work we employ a subnormal glow discharge as a dynamical system. We characterize this discharge through its V x i graph and analyse the oscillations which appear under appropriate experimental conditions in the electrical current fiowing through it. We make qualitative considerations about the discharge processes, aiming to explain the observed phenomenology. We find evidence to explain the complex non-periodic oscillations, which are observed experimentally in the discharge, as a manifestation of a deterministic process. We show the first results of deterministic chaos in the electrical discharge and use them to present some important concepts (such as: chaos, route to chaos, phase space, unstable periodic orbits) for the chaotic dynamics, which permit us to understand the occurrence of homoclinic chaos in the subnormal electrical glow discharge. Homoclinic chaos is a short term for the chaotic behavior that may avise when the system's dynamics is influenced by the presence of a homoclinic orbit. We show that the homoclinic chaos observed in the glow discharge is easily characterized through return maps. We derive four return maps: the return time map, the time-of-flight return map, the Poincaré section map, and the next maximal amplitude map. The last three maps have a multibranched structure. The map analysis shows that they are equivalent and therefore they furnish the same dynamical information. We introduce the basic concepts of symbolic dynamics applied to one-dimensional maps, enabling us to evidence a homoclinic orbit in the dynamics of the analysed electrical discharge. After performing a topological analysis of the evolution of the glow discharge in its phase space, we derive a geometrical model accounting for the stretching and folding mechanisms of this evolution in the phase space. It results the horseshoe template. The presence of a homoclinic orbit induces a structure on this template, allowing us to predict the qualitative behavior of the glow discharge as it approaches homoclinicity.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-08-25T16:04:06Z No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-20T19:51:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T19:51:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Neste trabalho utilizamos as ferramentas matemáticas da teoria das simetrias de Lie e simetrias não-clássicas e suas soluções invariantes. Antes de utilizar tais ferramentas para poder encontrar as simetrias de equações diferenciais e então tentar resolvê-las, precisamos dominar os conceitos matemáticos para o tratamento das simetrias. A mais importante forma de estudar simetrias é utilizando a teoria de grupos, esta álgebra é adaptada para o tratamento de um conjunto de transformações. Por possuir tal característica ela é importante para físicos e matemáticos. A ideia principal desse trabalho é mostrar através do estudo de conceitos básicos de simetrias de Lie como obter simetrias não-clássicas de equações diferenciais a derivadas fracionárias, e como a partir destas encontrar soluções analíticas particulares para estas equações. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use the mathematical tools of the theory of Lie symmetries and nonclassical symmetries and their invariant solutions. Before using such tools in order to find the symmetries of differential equations and then try to solve them, we need to master the mathematical concepts for the treatment of symmetries. The most important way to study symmetries is using the theory of groups, this algebra is adapted for the treatment of a number of transformations. By having such a feature it is important to physicists and mathematicians. The main idea of this work is to show through the study of basic concepts of Lie symmetries getting nonclassical symmetries of differential equations with fractional derivatives, and how from these individuals find analytical solutions to these equations.

A geração paramétrica de luz a uma frequência w4 = w1+ w2 + w3, resultante da interação de três campos distintos com um meio gasoso é investigada em termos de Teoria Semiclássica da Radiação. Quando estes campos aproximam-se da situação de ressonância com as transições atômicas, a magnitude da susceptibilidade não-linear à nova frequência aumenta significativamente. A teoria aqui desenvolvida ê aplicada a uma situação experimental em que o meio de conversão é o vapor de sódio. Os resultados indicam que uma escolha apropriada das frequências incidentes permite que com a utilização de lasers de corante com potências relativamente baixas (~KW/cm²) seja atingida a mesma potência convertida que se obteria em conversão não-ressonante envolvendo lasers de potência (~MW/cm²). / The parametric generation of light at a frequency w4 = wl + w2 + w3 which results from the interaction of three different fields with a gaseous medium is investigated in terms of the Semiclassical Theory of Radiation. When these fields are tunned Glose to resonance with the relevant atomic transitions, the magnitude of the nonlinear susceptibility at the new frequency is shown to increase significantly. The theory developed in this work is then applied to an experimental situation, where sodium vapor is considered as the conversion medium. For a proper choice of the input frequencies one obtains results which allow the use of dye lasers with relative low intensities (~KW/cm²) for obtaining the same converted light power as in the off-resonant case with lasers of high intensities (~MW/cm²).