Nesta dissertação, apresentamos estudos preliminares envolvendo a Termodinâmica de átomos aprisionados por potenciais inomogêneos. Estes estudos foram realizados em dois sistemas experimentais distintos, a partir da definição de novas variáveis globais propostas por V. Romero-Rochín, as quais, chamaremos parâmetro de volume e parâmetro de pressão. O primeiro sistema, consiste no experimento desenvolvido em nosso laboratório e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos de 87Rb aprisionados em uma armadilha óptico-magnética. Este sistema é descrito em detalhe ao longo da dissertação. O segundo sistema consiste no sistema experimental do professor R. G. Hulet, na Universidade Rice, e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos7 Li aprisionados em uma armadilha óptica. Neste segundo experimento é possível variar a interação da amostra atômica estudando a sua influência no parâmetro de pressão. Ainda, nesta dissertação, realizamos uma análise teórica da transição de fase para a fase condensada a partir dessas novas variáveis. / In this master thesis we present some preliminary studies on the Thermodynamics of ultracold gases in inhomogeneous potentials. These studies were performed in two different experimental setups using the new global variables proposed by V. Romero-Rochín, which we call volume parameter and pressure parameter. The first system is the experiment built in our laboratory in which we produce a Bose-Einstein Condensation (BEC) of 87Rb atoms in a hybrid trap. The second experiment is the Prof. Hulet´s setup at Rice University in which a BEC of 7Li is produced in an optical trap. At this second experiment it was possible to vary the interaction between the atoms in such a way that we were able to characterize its influence on the pressure parameter. In addition we present a theoretical analysis of the BEC phase transition in terms of these new variables.

Este trabalho descreve os métodos usados para obtenção de uma amostra ultra-fria de átomos de estrôncio. Os métodos usados para preparar a amostra são: um desacelerador Zeeman e duas armadilhas magneto-ópticas (MOT). O primeiro MOT operando na transição 1S0−1 P1 (azul) e o segundo na transição 1S0−3P1 (vermelha). Com relação ao primeiro estágio, se faz necessário o uso de um laser de comprimento de onda de 497nm, que através da transição 3P2−3D2 recuperam os átomos que sofrem transição para os chamados estados escuros. O último estágio é uma armadilha de dipolo para átomos de estrôncio usando apenas um feixe laser com comprimento de onda de 1064nm. O carregamento dessa armadilha é feito transferindo uma amostra atômica já pré-resfriadas. Explicamos de que maneira é feita a análise e aquisição dos resultados apresentados. Ressaltamos ainda a importância dos resultados obtidos para o projeto atual e para projetos futuros. / The present work describes the methods used to obtain a sample of ultra cold atoms of strontium. The methods necessary for obtaining the sample are: a Zeeman decelerator and a two step magneto-optical trap (MOTs). The first MOT works on the blue transition 1S0−1P1 while the second is operating on the red transition 1S0−3P1 transition. In the first stage a laser operating at 497nm is used to drive the 3P2−3D2 transition in order to prevent atoms accumulating in the 3P1 dark state. The last stage, after cooling, consists in a dipole trap for strontium atoms using only one laser beam with 1064nm wavelength. This trap is loaded by the transfer of a pre cooled atomic sample. We explain how the analysis and acquisition of the presented data are made. We also emphasize the importance of the obtained results for the current project as well as for future ones.

Durant ces deux dernières décennies, de nouvelles techniques pour refroidir et manipuler les atomes ont permis le développement de capteurs inertiels basés sur l'interférométrie atomique. Dans ce contexte, le projet ICE est basé sur l'utilisation d'un interféromètre atomique double espèce compacte et transportable dans le but de tester le principe d'équivalence faible. Nous comparons ainsi l'accélération de deux espèces chimiques et nous vérifions leur égalité en mesurant le paramètre d'Eötvös à un niveau de 10-6. Cette expérience a été réalisée en laboratoire et en micropesanteur lors de vols paraboliques à bord de l'Airbus A310 ZERO-G de Novespace. L'interféromètre est composé de deux échantillons de 87Rb et 39K refroidis par laser, possédant des longueurs d'onde de transitions atomiques similaires (780 nm et 767 nm) qui sont générées par un doublage de fréquence laser Télécom. Récemment, nous avons réalisé le premier interféromètre double espèce en micropesanteur. Cette expérience a ainsi permis le premier test du principe d'équivalence faible dans cet environnement en utilisant des objets quantiques, ce qui représente une première étape majeure vers une future mission spatiale. Dans le cadre de ces travaux, nous avons installé une source laser à 770 nm, accordée sur la transition D1 du 39K, afin de réaliser un refroidissement par mélasse grise. Nous avons également mis en place une nouvelle séquence pour préparer les atomes dans l'état mF = 0 avec une efficacité de transfert supérieure à 90%. Ces techniques ont amélioré le contraste de notre interféromètre de 39K d'un facteur 4, ce qui a mené à l'obtention d'une sensibilité sur le paramètre d'Eötvös dans le laboratoire de 5 x 10-8 après 5000 s d'intégration. / During the last two decades, new techniques to cool and manipulate atoms have enabled the development of inertial sensors based on atom interferometry. In this context, the ICE project is based on a compact and transportable dual-species atom interferometer in order to verify the weak equivalence principle (WEP). Thus, we compare the acceleration of two chemical species and verify their equality by measuring the Eötvös parameter at the 10-6 level.This experiment was performed both in the laboratory and in the microgravity environment during parabolic flights onboard the Novespace ZERO-G aircraft. The interferometer is composed of laser-cooled samples of 87Rb and 39K, which exhibit similar transition wavelengths (780 nm and 767 nm) derived from frequency-doubled telecom lasers. Recently, we have performed the first dual species interferometer in microgravity. This enables the first test of the WEP in weightlessness using quantum objects, which represents a major first step toward future mission in space.As part of these experiments, we have implemented a 770 nm laser source, resonant with the D1 transition of 39K, in order to perform a gray molasses cooling. We have also devised a new sequence to prepare atoms in the mF = 0 state with a transfer efficiency above 90%. These techniques improved the contrast of our 39K interferometer by a factor 4, which led to the obtention of a sensitivity on the Eötvös parameter in the laboratory of 5 x 10-8 after 5000 s of integration.

Fermionic matter is ubiquitous in nature, from the electrons in metals and semiconductors or the neutrons in the inner crust of neutron stars, to gases of fermionic atoms, like 40K or 6Li that can be created and studied under laboratory conditions. It is especially interesting to study these systems at very low temperatures, where we enter the world of quantum mechanical phenomena. Due to the Fermi-Dirac statistics, a dilute system of spin-polarised fermions exhibits no interactions and can be viewed as an ideal Fermi gas. However, interactions play a crucial role for fermions of several spin species. This thesis addresses several questions concerning interacting Fermi gases, in particular the transition between the normal and the superfluid phase and dynamical properties at higher temperatures. First we will look at the unitary Fermi gas: a two-component system of fermions interacting with divergent scattering length. This system is particularly interesting as it exhibits universal behaviour. Due to the strong interactions perturbation theory is inapplicable and no exact theoretical description is available. I will describe the Determinant Diagrammatic Monte Carlo algorithm with which the unitary Fermi gas can be studied from first principles. This algorithm fails in the presence of a spin imbalance (unequal number of particles in the two components) due to a sign problem. I will show how to apply reweighting techniques to generalise the algorithm to the imbalanced case, and present results for the critical temperature and other thermodynamic observables at the critical point, namely the chemical potential, the energy per particle and the contact density. These are the first numerical results for the imbalanced unitary Fermi gas at finite temperature. I will also show how temperatures beyond the critical point can be accessed and present results for the equation of state and the temperature dependence of the contact density. At sufficiently high temperatures a semiclassical description captures all relevant physical features of the system. The dynamics of an interacting Fermi gas can then be studied via a numerical simulation of the Boltzmann equation. I will describe such a numerical setup and apply it to study the collision of two spin-polarised fermionic clouds. When the two components are separated in an elongated harmonic trap and then released, they collide and for sufficiently strong interactions can bounce off each other several times. I will discuss the different types of the qualitative behaviour, show how they can be interpreted in terms of the equilibrium properties of the system, and explain how they relate to the coupling between different excitation modes. I will also demonstrate how transport coefficients, for instance the spin drag, can be extracted from the numerical data.

Ce mémoire présente la réalisation d'un dispositif expérimental de deuxième génération pour le projet FORCA-G (FORce de CAsimir et Gravitation à courte distance). L'objectif de ce projet est la mesure des interactions à faible distance entre un atome et une surface massive. La mesure de force est réalisée à l'aide d'interféromètres atomiques utilisant des atomes confinés dans un réseau optique 1D vertical basé sur le déplacement des atomes de puits en puits. La dégénérescence des niveaux d'énergies des atomes dans les puits du réseau est levée par la force que l'on cherche à mesurer. Des transitions Raman permettent de séparer les atomes dans des puits adjacents, puis de les recombiner, créant ainsi un interféromètre atomique qui permet de mesurer la différence d'énergie entre puits, liée à la fréquence de Bloch nu B du réseau. Ce travail présente la mise en place d'un dispositif proprement dédié au projet, qui permettra à terme de mesurer les forces à faible distance. Il rend compte des améliorations obtenues en configuration de gravimètre sur la sensibilité court terme de la mesure qui atteint 5. 10^-6 à 1 s. Il regroupe l'étude des limitations de la sensibilité, de l'exactitude et l'étude de la perte de contraste des interféromètres. Il présente aussi la mise en place d'une étape supplémentaire : l'implémentation d'un piège dipolaire visant obtenir un échantillon d'atomes plus dense et plus froid. / The thesis presents the set up of the second version of the experiment FORCA-G (CAsimir FORce and Gravitation at short range). The purpose of this experiment is the measurement of short-range interactions between an atom and a massive surface. The measurement is realised thanks to atom interferometers using atoms trapped in a 1D vertical optical lattice. The energy levels of atoms in such a trap are shifted from lattice site to another by the force we aim at measuring. We move the atoms from site to site using counter-propagating Raman transitions. The atoms are moved from Δm lattice sites only if the Raman frequency matches υHFS +∆m.υB where υHFS is the frequency of the hyperfine ground state transition and υB is the Bloch frequency and represents the difference of potential energy between two wells in the case where the atoms are far from the surface. This thesis presents the implementation of a setup properly dedicated to FORCA-G in which the measurement of short-range forces will be possible. It reaches an improved short-term relative sensitivity on the measurement of the Bloch frequency of at 3.9 10-6 at 1s. It contains the studies of the limits in the sensitivity, the accuracy and the contrast losses. It also presents the implementation of a dipolar trap to further cool the atoms and increase their density (crossed dipolar trap with a 1064 broadband laser).

Cette thèse traite d'aspects originaux ayant attrait au domaine des isolants topologiques et de leurs simulations par des systèmes d'atomes ultra-froids. Tout d'abord, ce travail aborde des concepts fondamentaux tels que la notion de géométrie et de topologie dans le contexte de la mécanique quantique ainsi que les techniques de simulations d'Hamiltonien avec les atomes ultra-froids. Ensuite on présentera trois travaux originaux liés aux isolants topologiques et leurs simulations. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les propriétés exacerbées des atomes de Rydberg ont permis d'étendre les possibilités offertes par les atomes froids dans la création de gaz d'atomes en très forte interaction, avec des applications notamment en simulations quantiques, dans la physique à N corps ou dans la réalisation de portes quantiques grâce au phénomène de blocage dipolaire. L'utilisation des atomes de Rydberg froids est cependant actuellement limitée par le fait qu'il n'est pas possible de continuer d'appliquer les techniques expérimentales de manipulation optique avec les atomes à un électron actif. L’attention de la communauté des atomes de Rydberg froids s’est donc récemment portée sur les atomes à deux électrons actifs qui offrent la possibilités, une fois l’un des deux électrons excité vers un état de Rydberg, de disposer d’un second électron optiquement actif qu’il va être possible de manipuler par laser. L’objectif de cette thèse est d’étendre les techniques de manipulation optique aux atomes à deux électrons actifs excités dans des états de Rydberg, dans le cas de l’atome d’ytterbium. Elle présente d’une part la conception et l’assemblage du dispositif expérimental permettant l’obtention d’une source d’atomes de Rydberg froids d’ytterbium. A terme, ce montage permettra la manipulation optique de ces atomes de Rydberg. D’autre part, elle présente le développement d’un modèle numérique implémentant la théorie du défaut quantique à plusieurs voies pour permettre la détermination théorique du spectre énergétique de l’ytterbium ainsi que son comportement sous l’effet de perturbations extérieures. / The exacerbated properties of Rydberg atoms have extended the possibilities offered by cold atoms in creating atomic gases in very strong interaction with applications including quantum simulations in many-body physics or in achieving of quantum gates with the dipole blocking phenomenon. The use of cold Rydberg atoms is however currently limited by the fact that it is not possible to continue to apply the experimental techniques of optical manipulation with the atoms to an active electron. The attention of the Rydberg atoms cold community is recently focused on the two active electron atoms offering possibilities, once one of the two electrons excited to a Rydberg state, to provide a second optically active electron that it will be possible to manipulate with laser light.The objective of this thesis is to extend the optical manipulation techniques to atoms with two active electrons excited in Rydberg states, in the case of the ytterbium atom. It has on the one hand the design and assembly of the experimental apparatus for obtaining a source of cold Rydberg ytterbium atoms. Ultimately, this device will allow the optical manipulation of these Rydberg atoms. Furthermore, it presents the development of a numerical model that implements the multichannel quantum defect theory to the theoretical determination of the energy spectrum of ytterbium and its behavior under the influence of external perturbations.

Les atomes de Rydberg constituent des objets idéaux pour l’étude des systèmes physiques en interaction à longue portée. Transposer à ces atomes très excités les techniques habituelles d’imagerie et de piegeage des atomes froids offrirait de nouvelles opportunités pour le domaine de la simulation quantique. Notre approche consiste à utiliser un atome à deux électrons de valence optiquement actifs tel que l’ytterbium. En effet, les transitions optiques du coeur ionique de cet atome ouvrent la voie à de nombreuses perspectives pour la manipulation optique dans l'état de Rydberg. Lorsque l’atome est doublement excité, il peut néanmoins auto-ioniser puisque son énergie se situe au delà de la première limite d’ionisation. La possibilité de s’affranchir totalement de l’autoionisation est une question ouverte.Dans cette thèse, nous présentons en premier lieu les contributions apportées au montage de l’expérience,du refroidissement des atomes d’ytterbium sur la raie d’intercombinaison à l’excitation dans des états de Rydberg. A cause des interactions entre électrons de valence, la spectroscopie de ces états très excités est plus complexe dans l'ytterbium que dans les atomes alcalins. Une étude expérimentale couplée à une analyse par théorie du défaut quantique à plusieurs voies (MQDT) a été réalisée sur diverses séries Rydberg (s, p, d et f). Cette étude, prérequis essentiel, a permis d’améliorer la précision de plus de deux ordres de grandeur sur la spectroscopie des séries étudiées.L’excitation du coeur ionique a ensuite été mise en place sur la transition 6s1/2 → 6p1/2 . Nous avons alors étudié expérimentalement et théoriquement l’excitation du coeur isolé pour des états de Rydberg de grand moment orbital (l = 5 - 9). Cette étude a montré que l'auto-ionisation est dominée par le couplage au continuum de l'état de coeur 5d3/2. Par opposition a l'atome de baryum, pour lequel l'autoionisation chute rapidement avec le moment orbital de l'électron Rydberg, nous avons montré que cette tendance est moins marquée sur l'ytterbium. Grace à cette étude, nous pourrons déterminer les états pour lesquels la manipulation optique par laser est possible. / Rydberg atoms offer an ideal platform for the study of long-range interacting systems.However, usual techniques for imaging and trapping are unavailable in alkali Rydberg atoms. Our approach rely on the use of a two-optically-active-valence-electrons atom such as ytterbium. Ionic core transitions of this atom offer new perspecives for optical manipulation in the Rydberg state. However,questions remain open, especially on the possibilities of avoiding the autoionization, process which occurs when the atom is doubly excited.In this thesis, we report on the construction of the experiment, from the cooling and trapping of theatoms to the excitation in Rydberg states. Because of the interactions between valence electrons, the spectroscopy of these highly excited states is relatively complicated. An experimental study, coupled to a multi-channel quantum defect analysis (MQDT) has been done on the s,p,d and f Rydberg series. This study produced an improvement on the precision of the spectroscopy of this series by more than two orders of magnitude. We then studied the isolated core excitationon the 6s1/2 -> 6p1/2 transition for Rydberg states of large orbital quantum numbers (l=5-9). This study showed that auto-ionisation is mostly due to the coupling to the continuum of the 5d3/2 core state. In opposition to the barium atom, where auto-ionisation drops rapidly with the orbital quantum number, we have shown that ytterbium is less favourable to that extent. Thanks to this study we will be able to determine which states are good candidates for the optical manipulation.

Une étude des modes d'oscillations d'une gaz de Bose unidimensionnel dans la piège est présentée. Les oscillations sont initiées par une changement instantanée de la fréquence de piégeage. Dans la thèse il est considéré d'un gaz de Bose quantique 1D dans un piège parabolique à la température nulle, et il est expliqué, analytiquement et numériquement, comment la fréquence d'oscillation dépend du nombre de particules, leur interaction répulsive, et les paramètres de piège. Nous sommes concentres sur la description spectrale, en utilisant les règles de somme. La fréquence d'oscillation est identifiée comme la différence d'énergie entre l'état fondamental et un état excité donne. L'existence de trois régimes est démontrée, à savoir le régime de Tonks, le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss. La transition entre les régime de Tonks et de Thomas-Fermi est décrite dans l'approximation de la densité locale (LDA). Pour la transition entre le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss l'approximation de Hartree est utilisée. Dans les deux cas, nous avons calculé les paramètres pour quelles les transitions se produisent. Les simulations extensif de Monte Carlo de diffusion pour un gaz contenant jusqu'à N = 25 particules ont été effectuées. Lorsque le nombre de particules augmente, les prédictions des simulations convergent vers celles d'Hartree et LDA dans ces régimes. Cela rend les résultats des modes d'oscillation applicables pour des valeurs arbitraires du nombre de particule et de l'interaction. L'analyse est complétée par les résultats perturbatifs dans les cas limites avec N finis. La théorie prédit le comportement réentrant de la fréquence de mode d'oscillation lors de la transition du régime de Tonks au régime de Gauss et explique bien les données de l'expérience récente du groupe d'Innsbruck. / A study of breathing oscillations of a one-dimensional trapped interacting Bose gas is presented. Oscillations are initiated by an instantaneous change of the trapping frequency. In the thesis a 1D quantum Bose gas in a parabolic trap at zero temperature is considered, and it is explained, analytically and numerically, how the oscillation frequency depends on the number of particles, their repulsive interaction, and the trap parameters. We have focused on the many-body spectral description, using the sum rules approximation. The oscillation frequency is identified as the energy difference between the ground state and a particular excited state. The existence of three regimes is demonstrated, namely the Tonks regime, the Thomas-Fermi regime and the Gaussian regime. The transition from the Tonks to the Thomas-Fermi regime is described in the terms of the local density approximation (LDA). For the description of the transition from the Thomas-Fermi to the Gaussian regime the Hartree approximation is used. In both cases the parameters where the transitions happen are found. The extensive diffusion Monte Carlo simulations for a gas containing up to N = 25 particles is performed. As the number of particles increases, predictions from the simulations converge to the ones from the Hartree and LDA in the corresponding regimes. This makes the results for the breathing mode frequency applicable for arbitrary values of the particle number and interaction. The analysis is completed with the finite N perturbative results in the limiting cases. The theory predicts the reentrant behavior of the breathing mode frequency when moving from the Tonks to the Gaussian regime and fully explains the recent experiment of the Innsbruck group.

Dans cette thèse, nous étudions la diffusion cohérente de la lumière se propageant dans un milieu désordonné. Nous nous intéressons à des phénomènes tels que la super- et sousradiance et la localisation d’Anderson qui sont liées aux interférences et au désordre spatial. Cependant, la différence fondamentale entre la sousradiance et la localisation d'Anderson doit encore être clarifiée. Cette thèse donne de nouvelles idées pour la compréhension de ces phénomènes et nous présentons une nouvelle méthode pour observer la localisation d'Anderson. On développe un modèle à champ moyen qui ne contient pas de désordre, et nous montrons que super- et sousradiance ne nécessitent pas de désordre contrairement à la localisation d’Anderson. Dans ce travail théorique, le couplage entre la lumière et les atomes est réduit à une matrice de couplage entre les atomes en calculant la trace sur les degrés de liberté de la lumière, ce qui nous amène à un problème linéaire pour les dipôles atomiques. L'étude des valeurs propres et des modes propres de cette matrice permet de déterminer des modes super- et sousradiant, et de sonder la transition de phase de localisation avec une scaling analysis. De plus, le lien avec l'expérience est fait en montrant que les fluctuations de l’intensité augmentent à travers la transition de localisation. Le système est étudié en régime stationnaire, quand le milieu est continûment chargé par un laser et que celui-ci atteint l’équilibre, et en dynamique, quand le laser est éteint et que le milieu se décharge de l’énergie stockée. Enfin, nous présentons un travail préliminaire qui montre que le désordre diagonal peut être une bonne stratégie pour atteindre la localisation d’Anderson. / In this thesis, we investigate the coherent scattering of light propagating in a random medium. We are interested in phenomena like the super- and subradiance and Anderson localization that are related to waves interferences and spatial disorder. However, the fundamental difference between subradiance and Anderson localization still needs to be clarified. This thesis gives new elements for the understanding of these phenomena and we present a new method to observe Anderson localization. A mean-field model that does not contain disorder is developed, and we show that super- and subradiance do not require disorder whereas Anderson localization does. In this theoretical work, the coupling between the light and many atoms is reduced to a coupling matrix between the atoms by tracing over the degrees of freedom of the light, which results in a linear problem for the atomic dipoles. The study of the eigenvalues and eigenmodes of this matrix then allows to determine the super- and subradiant modes, and to probe the Anderson localization phase transition with a scaling analysis. Furthermore, the link to the experiment is realized by showing that the intensity fluctuations present an increase at the localization transition. The system is studied in the steady-state regime when the medium is continuously charged by a laser until reaches a stationary regime, and the decay dynamics, when the laser is switched off, so the cloud releases the energy stored. Finally, we present a preliminary work that shows that the diagonal disorder might be a good strategy to reach Anderson localization.