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Equations elliptiques semilineaires avec potentiel singulier

Dupaigne, Louis 13 June 2001 (has links) (PDF)
On considère des équations elliptiques semilinéaires simples de la forme Lu = F(x,u), où L est le Laplacien usuel avec condition de Dirichlet sur un ouvert borné régulier de R^n et où F peut être singulière en la variable x. On obtient notemment un critère exact pour l'existence de solutions, qui se traduit par l'apparition d'un nouvel exposant critique dans les applications.
[MATH] Mathematics
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potentiel singulier
semilineaire
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fonction de Green
principe du maximum
solutions faibles
blow-up
probleme de Gelfand
combustion standard
equation de Schrödinger

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