Following Exner et al. (Commun. Math. Phys. 26 (2014), no. 2, 531–541), we prove new Lieb-Thirring inequalities for a general class of self-adjoint, second order differential operators with matrix-valued potentials, acting in one space-dimension. This class contains, but is not restricted to, the magnetic and non-magnetic Schrödinger operators. We consider the three cases of functions defined on all reals, all positive reals, and an interval, respectively, and acquire three different kinds of bounds. We also investigate the spectral properties of a family of operators from conformal field theory, by proving an asymptotic phase-space bound on the eigenvalue counting function and establishing a number of spectral inequalities. These bound the Riesz-means of eigenvalues for these operators, together with each individual eigenvalue, and are applied to a few physically interesting examples. / Vi följer Exner et al. (Commun. Math. Phys. 26 (2014), nr. 2, 531–541) och bevisar nya Lieb-Thirring-olikheter för generella, andra gradens självadjungerade differentialoperatorer med matrisvärda potentialfunktioner, verkandes i en rumsdimension. Dessa innefattar och generaliserar de magnetiska och icke-magnetiska Schrödingeroperatorerna. Vi betraktar tre olika fall, med funktioner definierade på hela reella axeln, på den positiva reella axeln, samt på ett interval. Detta resulterar i tre sorters olikheter.  Vidare undersöker vi spektralegenskaperna för en klass operatorer från konform fältteori, genom att asymptotiskt begränsa antalet egenvärden med ett fasrymdsuttryck, samt genom att bevisa ett antal spektralolikheter. Dessa begränsar Riesz-medelvärdena för operatorerna, samt varje enskilt egenvärde, och tillämpas på ett par fysikaliskt intressanta exempel.

La fibre optique demeure le support de transmission le plus utilisé, portant le trafic à une énergie par bit relativement faible. Cependant, à cause de l’absence de mémoire toutoptique pratique, la commutation de paquets est toujours exécutée électriquement. Les conversions Optiques Électriques Optiques (O-E-O) nécessaires font de la commutation l’un des domaines les plus consommateurs d’énergie. Ce problème est de plus en plus important spécialement avec la croissance exponentielle du trafic dans les réseaux optiques. Un défi majeur à prendre en considération dans la conception de futurs réseaux optiques est la restriction de leur consommation énergétique. De ce fait, dans le cadre de cette thèse, nous étudions un commutateur hybride opto-électronique qui consiste en une matrice de commutation optique complétée par une mémoire électronique partagée. L’analyse de performance prenant en compte différentes classes de service, distributions de paquets et méthodes de connectivité du commutateur (canaux WDMet/ou SDM), montre que, grâce aux stratégies de commutation établies, le commutateur hybride répond aux besoins de toutes les classes de service en termes de taux de perte de paquets, la charge durable du système et la latence. De plus, il réduit significativement les conversions O-E-O par rapport aux commutateurs électriques commercialisés, puisqu’ils n’auront lieu que pour les paquets mis en mémoire d’attente. Nous défendons que le commutateur de paquets hybride opto-électronique satisfait les exigences en qualité de service et pourrait être une solution prometteuse pour réduire la consommation d’énergie des réseaux optiques. / Most transmission systems are based on optical fibers, carrying the traffic at a relatively low energy per bit. However, due to the lack of mature optical buffers, packet switching is still performed electrically. The required Optical-Electrical-Optical (O-E-O) conversions make the switching one of the areas with the fastest-growing energy consumption. A major challenge that must be met in designing future optical networks is curbing their energy consumption. Therefore, within this thesis, we investigate a hybrid optoelectronic switch which consists of an optical switching matrix supplemented with a shared electronic buffer. Performance analysis taking into account different classes of service, packet classifications and switch connectivity methods (WDM and/or SDM channels), shows that, thanks to the established switching strategies, the hybrid switch satisfies the requirements of all the different classes of service in terms of Packet Loss Rate, sustainable system load and latency. Moreover, it significantly reduces the O-E-O conversions compared to commercial off-the-shelf electrical switches, since they occur only for buffered packets. We defend that the hybrid opto-electronic packet switch meets the requirements on quality of service and could be a promising solution to reduce the energy consumption of optical networks.

La transmission d’énergie par induction est devenue un sujet extrêmement porteur compte tenu du contexte géopolitique et environnemental du moment ; ainsi que des possibilités technologiques. Les enjeux de l’alimentation électrique d’un véhicule en roulant sont importants : réduction de la taille de la batterie embarquée, du poids et du coût du véhicule, limitation des importations de cellules de batteries et réduction des importations pétrolières au profit d’investissements locaux et extension du rayon d’action des véhicules électriques voire hybrides rechargeables pouvant aller d’un simple bonus à un rayon d’action infini selon le dimensionnement de l’infrastructure.La solution développée utilise le vecteur magnétique. Elle fait donc appel à des bobines faiblement couplés qui impliquent de fortes inductances de fuite et des chutes de tensions associées hors du commun. Un nouveau type de convertisseur « continu-continu » a été imaginé afin de répondre à ces contraintes. Celui-ci se fonde sur le concept de symétrie ; l’analyse détaillée basée sur les diagrammes de Fresnel, a conduit à l’élaboration d’un fonctionnement particulier qui a été appelé la « recopie de tension ». Le prototype réalisé fonctionne avec un entrefer réaliste de 15 centimètres, une tolérance au décentrage de +/-50% sur l’axe longitudinal, une tension de sortie stable avec de faibles pertes malgré d’importantes variations de couplage. Le tout sans aucune communication entre la partie au sol et la partie mobile. Ces résultats permettent d’envisager sérieusement un fonctionnement en roulant.Celui-ci nécessite de pouvoir séquencer l’alimentation d’une multitude de bobines de petite taille enfouies sous la chaussée, au bon moment et à la bonne position. La mise en court-circuit résonnant des bobines inactive permet d’utiliser la mesure des courants pour déterminer précisément l’instant d’activation de la bobine suivante. Cette solution originale, qui s’affranchi de tout capteur de position, conserve la propriété de recopie de tension et le principe de dimensionnement développés dans la première partie. / Inductive power transfer has become a flourishing subject, considering the current geopolitical and environmental situation and the new technological possibilities. The electric road may lead to important and valuable consequences: extended range for electric vehicles and even hybrids, from a simple bonus to an infinite range, depending on the infrastructure set up, down-sized on-board batteries, reduction of the weight and cost of the vehicle and lowered importations of both battery cells and oil for the benefit of local investments .The solution developed uses a magnetic medium for the transfer. Therefore, it involves loosely coupled coils, implying inevitably strong leakage inductances and outstanding associated voltage drops. A new type of DC-DC converter was imagined to answer those issues. It is based on the concept of symmetry; a detailed analysis conducted with phasor diagrams leads to a specific working principle, which has been named the “voltage copying”. Thus, the DC/DC converter designed works with a realistic air-gap of 15 centimeters, a longitudinal tolerance to displacement up to +/-50% and a stable output voltage with low losses despite large coupling variations. And it all works without any communication between the ground part and the mobile part. These results make a dynamic charging seriously worth investigating.It requires to sequence the power supply of a multitude of small coils buried beneath the road surface, at the right time and for the right position. Putting inactive coils in a resonant short-circuit mode enables to use current measures to precisely detect the switching time from one coil to the next. This original solution, free of any position sensor, does not prevent the specific “voltage copying” property and the design principles developed in the first part.

Dans le présent travail de thèse, nous souhaitons approfondir l’étude des systèmes à commutation pour des problèmes aux dérivées partielles en explorant de nouvelles pistes d’investigation, incluant notamment la question de la synthèse de contrôle garanti par décomposition de l’espace des états, la synthèse de contrôle nécessitant la réduction de modèle, le contrôle des différentes sources d’erreur sur des quantités d’intérêt, et la mesure des incertitudes sur les états et les paramètres du modèle. Nous envisageons l’utilisation de méthodes de calcul ensemblistes associées à des méthodes de réduction de modèle, ainsi que l’utilisation d’observateurs d’état pour l’estimation en ligne du système. / In this thesis, we focus on switched control systems described by partial differential equations, and investigate the issues of guaranteed control of such systems using state-space decomposition methods. The use of state-space decomposition methods requires model order reduction, control of the different sources of error for quantities of interest, and measure of uncertainties on the states and parameters of the system. We are considering using set-based computation methods, in association with model order reduction techniques, along with the use of state-observers for on-line estimation of the system.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l’Université de Montréal / Ce mémoire se présente comme étant une poursuite de l'étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien en deux dimensions avec une intégrale d'ordre trois. La classification de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées carté­siennes qui admettent une constante du mouvement d'ordre trois en les impulsions ayant déjà été complétée, nous proposons une poursuite de ces recherches dans le cas où le système se sépare en coordonnées polaires. Premièrement, nous dérivons les équations qui déterminent complètement le potentiel en ces coordonnées et tentons ensuite de les solutionner selon les différentes simplifications que nous pouvons accomplir sur l'inté­grale par l'action du groupe eulidien E(2). Finalement, nous présentons les équations qui caractérisent entièrement l'intégrabilité euclidienne cubique en coordonnées parabo­liques. / This thesis is a contribution to the study of classical and quantum superintegrabi­lity in a two-dimensional Euclidean space involving a third order integral of motion. A classification of Hamiltonian systems separable in cartesian coordinates that allow a third order invariant in the momenta has already been performed. We propose an ex­tension of this work and investigate Hamiltonians that admit separation of variables in polar coordinates and allow the existence of a third order constant of motion. We deter­mine the equations that characterize the potential in these coordinates and then attempt to solve them while simplifying the integral through the action of Euclidean group E(2). Futhermore, the equations which describe the classical and quantum cubic Euclidean in­tegrability are established in parabolic coordinates.

This thesis was written at Airbus DS GmbH in Friedrichshafen, Germany, as part of a project which aims to develop a new generation of class-D power amplification circuits for sinusoidal commutating motors controlling the movement of different mechanisms in satellites. Currently used topologies have disadvantages such as high power loss, analog controlling and high degree of signal distortion. This work first simulates available topologies which were previously developed by the company in order to compare them and build a trade-off list so the most suitable circuit is selected. Then, by further simulating and analysis several improvements to the circuit are suggested and a final schematic is developed including an analogue-to-digital converter and a total of three phases to power a motor. After a demonstrator circuit was designed and built, it was tested by using an external real time target machine to generate the corresponding PWM signals in correspondence to a controlling signal generated via Simulink. The final product of this thesis confirmed the simulation results such as an improved signal quality at higher frequencies in comparison to an available measurement from a previous generation circuit. The flexibility of the topology as well as the possibility of implementing a digital control was also confirmed during this phase of the project. Upon further work, the dimensioning of the output low pass filter should be improved and a digital PID controller should be implemented in the controlling FPGA. / <p>This version of the Master Thesis deviates from the formal original submitted for examination in order not to disclose confidential information of Airbus DS GmbH. All positions in the document, where additional information was removed are properly identified. This document can be published according to the general rules of the Julius-Maximilians-Universität Würzburg and the Lulea University of Technology.</p>

On a réalisé la démonstration d'une commutation spatiale de données d'une entrée vers 64 sorties par voie tout optique. Les composants originaux utilises sont une matrice de modulateurs a puits quantiques multiples en technologie gaalas a 64 éléments et une structure bistable optique de même technologie. Le principal résultat est le fonctionnement complet du démonstrateur voie par voie a la fréquence d'horloge de 20mhz (taux d'erreur inférieur a 1%). Les limitations viennent de la stabilité du laser et des non uniformités lors de la croissance epitaxiale des composants.

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse concernent les petites machines à aimants permanents, à flux axial et à auto-commutation électronique ayant la topologie d’un rotor intérieur discoïdal avec des aimants Nd-Fe-B montés en surface et de deux stators extérieurs identiques, chacun avec enroulement triphasé distribué dans des encoches. Après l’examen des topologies candidates pour applications d’entraînement direct basse-vitesse, une modélisation électromagnétique analytique de pré-dimensionnement d’un prototype de telles machines est réalisée. Ensuite, une approche numérique originale est développée et couplée à l’optimisation géométrique des aimants rotoriques en vue de réduire les harmoniques d’espace de l’induction magnétique dans l’entrefer et aussi les ondulations du couple électromagnétique. Des nombreux tests expérimentaux sont effectués sur le prototype de machine pour vérifier son dimensionnement ainsi que pour valider la stratégie d’auto-commutation électronique et de contrôle de base / The research work presented in this thesis is concerned with small electronically-commutated axial-flux permanent-magnet (AFPM) machines having the double-sided topology of an inner rotor with surface-mounted Nd-Fe-B magnets, sandwiched between two outer slotted stators with distributed three-phase windings. After reviewing the small double-sided AFPM machine candidate topologies for low-speed direct-drive applications, the thesis hinges on the size equations and the analytical electromagnetic design of the inner-rotor AFPM (AFIPM) machine topology under study. Original methods of modelling and design optimization of a small prototype AFIPM machine are then proposed with the view to reducing the airgap flux density space-harmonics and the torque ripple by rotor-PM shape modification. Extensive experimental tests are carried out on the small three-phase AFIPM machine prototype in order to validate its proper design and to check its electronic commutation and basic control technique

In this thesis we provide a model for a bufferless optical burst switching (OBS) and an optical packet switching (OPS) network. The thesis is divided in three parts. <p><p>In the first part we introduce the basic functionality and structure of OBS and OPS networks. We identify the blocking probability as the main performance parameter of interest. <p><p>In the second part we study the statistical properties of the traffic that will likely run through these networks. We use for this purpose a set of traffic traces obtained from the Universidad Politécnica de Catalunya. Our conclusion is that traffic entering the optical domain in future OBS/OPS networks will be long-range dependent (LRD). <p><p>In the third part we present the model for bufferless OBS/OPS networks. This model takes into account the results from the second part of the thesis concerning the LRD nature of traffic. It also takes into account specific issues concerning the functionality of a typical bufferless packet-switching network. The resulting model presents scalability problems, so we propose an approximative method to compute the blocking probability from it. We empirically evaluate the accuracy of this method, as well as its scalability. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Un modèle de commutation de mémoires résistives (ReRAM) est présenté. Celui-ci est basé sur deux hypothèses : (1) la commutation résistive est causée par des changements qui se produisent dans la zone étroite (région active) du filament conducteur sous l'influence du champ électrique et (2) la commutation résistive est un processus stochastique, donc régi par une probabilité. La région active est représentée par un réseau de connexions verticales, chacune composée de trois éléments électriques : deux d'entre eux sont de faible résistance tandis que le troisième agit comme un disjoncteur et peut être soit de résistance faible (LR) ou élevée (HR). Dans ce modèle, le changement d'état du disjoncteur est régi par une probabilité de commutation (P$_{s}$) qui est comparée à un nombre aléatoire « p ». P$_{s}$ dépend de la chute de tension le long du disjoncteur et de la tension de seuil, V$_{set}$ ou V$_{reset}$, pour définir les processus de « set » (HR à LR) et « reset » (LR à HR). Deux mécanismes de conduction ont été envisagés : ohmique pour un état LR et pour un état de résistance élevée l'effet tunnel facilité par un piège (TAT). Le modèle a été implémenté avec le langage de programmation Python et fonctionne avec une bibliothèque C externe qui optimise les calculs et le temps de traitement. Les résultats de la simulation ont été validés avec succès en les comparant avec des courbes courant-tension (IV) mesurées sur dispositifs ReRAM réels dont l'oxyde était fait de HfO$_{2}$ et pour neuf aires différentes. La flexibilité et la facilité de mise en œuvre de ce modèle de commutation résistive en font un outil puissant pour l'étude des ReRAM / A model for the switching of resistive random-access memories (ReRAM) is presented. This model is based on two hypotheses: (1) the resistive switching is caused by changes that occur in the narrow zone (active region) of the conductive filament under the influence of the electric field and (2) the resistive switching is a stochastic process governed by a switching probability. The active region is represented by a net of vertical connections, each one composed of three electrical elements: two of them are always low resistive (LR) while the third one acts as a breaker and can be low or high resistive (HR). In the model, the change of the breaker's state is governed by a switching probability (P$_{s}$) that is compared with a random number $p$. P$_{s}$ depend on the voltage drop along the breaker and the threshold voltage, V$_{set}$ or V$_{reset}$ for set (HR to LR) or reset (LR to HR) processes. Two conduction mechanism has been proposed: ohmic for the low resistive state and trap-assisted tunneling (TAT) for the high resistive state. The model has been implemented in Python and works with an external C-library that optimizes calculations and processing time. The simulation results have been successfully validated by comparing measured and modeled IV curves of HfO$_{2}$-based ReRAM devices of nine different areas. It is important to note that the flexibility and easy implementation of this resistive switching model allow it to be a powerful tool for the design and study of ReRAM memories