Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

On propose ici des méthodes statistiques qui tiennent compte de la structure complexe des bases de données et des interactions entre les variables. Parmi ces méthodes, certaines permettront de vérifier la stabilité et la robustesse des résultats obtenus. Nous utilisons l'analyse en composantes principales afin de détecter la présence de systèmes complexes. Nous utilisons la distance de Mahalanobis afin de décrire la dérèglement de ces systèmes et nous utilisons une méthode de bootstrap afin de vérifier la stabilité des résultats. Deux articles sont mis de l'avant afin de présenter l'application de ces outils dans le cadre du vieillissement et des systèmes biologiques sous-jacents.

Thèse de doctorat--Informatique et réseaux--Paris--ENST, 2006. / Bibliogr. p. 137-142. Résumé en anglais et en français.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Biomécanique et bio-ingénierie : Poitiers : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 107 réf.

En statistiques, l'analyse en composantes principales (ACP) est une technique couramment utilisée afin de détecter la présence de processus gérant une base de données, c'est-à-dire des principaux axes de variation des données. Toutefois, on se contente trop souvent d'exécuter l'algorithme et d'interpréter directement les résultats sans analyses postérieures concernant la stabilité ou la généralisation des résultats. Pourtant, comme toute mesure statistique prélevée sur un échantillon, l'ACP peut présenter des résultats spécifiques à l'échantillon et difficilement rendre compte de la population étudiée. Il est donc important de développer des analyses complémentaires nous permettant d'évaluer la stabilité des résultats de l'ACP et de déterminer si, oui ou non, les résultats tirés de l'échantillon sont dignes de confiance. On construira et mettra cette nouvelle routine à l'épreuve en étudiant deux sujets distincts tant par leur nature que par leur complexité. On étudie en un premier temps le syndrome métabolique, syndrome considéré comme un facteur important dans le développement du diabète et des maladies cardiovasculaires. Ensuite, on étudie un phénomène beaucoup plus complexe et surtout moins bien défini que le syndrome métabolique, le processus physiologique du vieillissement.

L'analyse de données fonctionnelles est une branche des statistiques modernes en pleine expansion. Cela est imputable aux avancées technologiques qui permettent et facilitent la collecte de large base de données ainsi que leurs représentations sous la forme de courbes ou de surfaces. Ce mémoire se divise en trois parties. La première partie, consiste en la présentation des méthodes utilisées, soit l'analyse en composantes principales et l'analyse discriminante, dans le cadre de l'analyse des données classique. La seconde partie, a comme objectif de définir le cadre théorique permettant l'application de ces deux méthodes à des données fonctionnelles et également de présenter les résultats les plus pertinents à la compréhension des modèles. Enfin, la dernière partie porte sur les résultats de l'application de l'analyse en composantes principales et de l'analyse discriminante fonctionnelles aux données de prises l'alimentaires porcines. Le but de l'application de ces méthodes consiste à déterminer s'il est possible de différencier, seulement à l'aide des données disponibles, les porcs qui ont été malades des autres. Pour ce faire, une série de modèles, qui se distinguent par le choix du critère d'affectation à une classe donnée, ont été utilisés. On présentera les résultats des modèles jugés les plus pertinents permettant d'avoir une proportion de bien classés, supérieure à 85%.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à proposer de nouvelles méthodes de Séparation Aveugle de Sources (SAS) adaptées aux modèles de mélange non-linéaires. La SAS consiste à estimer les signaux sources inconnus à partir de leurs mélanges observés lorsqu'il existe très peu d'informations disponibles sur le modèle de mélange. La contribution méthodologique de cette thèse consiste à prendre en considération les interactions non-linéaires qui peuvent se produire entre les sources en utilisant le modèle linéaire-quadratique (LQ). A cet effet, nous avons développé trois nouvelles méthodes de SAS. La première méthode vise à résoudre le problème du démélange hyperspectral en utilisant un modèle linéaire-quadratique. Celle-ci se repose sur la méthode d'Analyse en Composantes Parcimonieuses (ACPa) et nécessite l'existence des pixels purs dans la scène observée. Dans le même but, nous proposons une deuxième méthode du démélange hyperspectral adaptée au modèle linéaire-quadratique. Elle correspond à une méthode de Factorisation en Matrices Non-négatives (FMN) se basant sur l'estimateur du Maximum A Posteriori (MAP) qui permet de prendre en compte les informations a priori sur les distributions des inconnus du problème afin de mieux les estimer. Enfin, nous proposons une troisième méthode de SAS basée sur l'analyse en composantes indépendantes (ACI) en exploitant les Statistiques de Second Ordre (SSO) pour traiter un cas particulier du mélange linéaire-quadratique qui correspond au mélange bilinéaire. / In this thesis, we were interested to propose new Blind Source Separation (BSS) methods adapted to the nonlinear mixing models. BSS consists in estimating the unknown source signals from their observed mixtures when there is little information available on the mixing model. The methodological contribution of this thesis consists in considering the non-linear interactions that can occur between sources by using the linear-quadratic (LQ) model. To this end, we developed three new BSS methods. The first method aims at solving the hyperspectral unmixing problem by using a linear-quadratic model. It is based on the Sparse Component Analysis (SCA) method and requires the existence of pure pixels in the observed scene. For the same purpose, we propose a second hyperspectral unmixing method adapted to the linear-quadratic model. It corresponds to a Non-negative Matrix Factorization (NMF) method based on the Maximum A Posteriori (MAP) estimate allowing to take into account the available prior information about the unknown parameters for a better estimation of them. Finally, we propose a third BSS method based on the Independent Component Analysis (ICA) method by using the Second Order Statistics (SOS) to process a particular case of the linear-quadratic mixture that corresponds to the bilinear one.

Plusieurs disciplines traitent du milieu fluvial à travers différents types d'ouvrages, en utilisant différents concepts et définitions. Par conséquent, la caractérisation et la cartographie du milieu sont très variables. Ainsi, on remarque qu'il y a un réel besoin de convergence sur trois plans: dans les définitions des différents éléments du milieu étudié, dans les méthodes de caractérisation et dans les outils cartographiques. Le but de l'étude consiste donc à développer une approche standardisée et multidisciplinaire pour la caractérisation et la cartographie du milieu fluvial. Quatre objectifs spécifiques guident la méthodologie du travail. Tout d'abord, dans une optique multidisciplinaire, on doit définir le milieu fluvial et ses composantes, puis les niveaux de perception à travers lesquels on cartographiera le milieu. Ensuite, on propose un format synthétique de grilles d'analyse du milieu en fonction des échelles choisies pour l'observation et la cartographie. Par la suite, on crée un système de référence propre au milieu fluvial pour la caractérisation et la cartographie. Finalement, on présente une légende cartographique, appuyée par un essai cartographique appliquée à un bassin versant. On en arrive à proposer des définitions communes à la géomorphologie, à la potamologie, à l'écologie et à la législation québécoise, sans pour autant en perdre le sens précis. On présente également un système de référence à quatre niveaux de perception: le lit mineur, la zone inondable, la vallée et le bassin versant. A travers ces niveaux de perception, le milieu fluvial est étudié par cinq composantes: l'eau, le lit, les matériaux, la biologie et les agents dynamiques. Pour chacun de ces niveaux on suggère une échelle cartographique appropriée que l'on accompagne d'une légende. Ainsi, pour la cartographie du lit mineur, on propose et on applique l'échelle du 1 : 5 000, pour la zone inondable, celle du 1 : 20 000, pour la vallée, celle du 1 : 50 000, puis pour le bassin versant, celle du 1 : 250 000. L'application de l'approche à un bassin versant soulève quelques questions: (1) peut-être que d'autres échelles cartographiques et d'autres outils d'observation pourraient être valides; un examen d'alternatives est proposé; (2) lorsqu'on rencontre un cas de transition dans les milieux aquatiques, il faudrait aussi prévoir un cadre standard dans la définition, la caractérisation et la cartographie du milieu. Si l'étude présente permet la facilitation des travaux multidisciplinaire par la proposition d'un cadre structuré et la maximisation des outils d'observation et de cartographie des milieux, la dernière question soulevée par l'étude laisse la porte ouverte à une suite du travail pour les milieux aquatiques en transition.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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