Neste trabalho, consideramos o problema de calcular o reticulado de subcorpos de uma extensão separável e de grau nito k( )/k. Isto e, queremos encontrar todos os corpos L tais que k L k( ). Até recentemente, o algoritmo utilizado pela maioria dos Sistemas Algébricos Computacionais baseava-se em um problema combinatorial nas raízes do polinômio minimal f de sobre k. Em 2013, um algoritmo foi apresentado para encontrar tais subcorpos. Este método calcula um pequeno conjunto de subcorpos, chamados de subcorpos principais, com a propriedade de que todo subcorpo de k( )/k e a interseção de alguns destes subcorpos. Assim, calcular o reticulado de subcorpos e dividido em duas etapas: 1) Encontrar os subcorpos principais de k( )/k e 2) Calcular todas as interseções destes subcorpos. A primeira etapa pode ser feita em tempo polinomial. Entretanto, a segunda etapa não pode e assim, domina a complexidade do algoritmo. Nosso objetivo e melhorar a segunda etapa, tanto em teoria quanto na prática. Para isso, mostramos como rapidamente calcular todas as interseções entre os subcorpos principais. Embora a complexidade continue não sendo limitada polinomialmente (e também não poderia ser, pois o número total de subcorpos não o é), conseguimos melhorar a complexidade do algoritmo. Também notamos um melhoramento na prática, principalmente quando o número de subcorpos e grande. Além disso, estudamos dois casos especiais: corpos numéricos e o corpo das funções racionais. Para corpos numéricos (i.e., quando k = Q), também apresentamos um melhoramento para a primeira etapa. No segundo caso, os subcorpos da extensão k(t)=k(f(t)), definida por f(t) 2 k(t), nos fornecem decomposições da função racional f(t). Nosso algoritmo tem uma performance melhor que algoritmos anteriores para calcular as decomposições de funções racionais. / In this work, we consider the problem of computing the sub eld lattice of a separable and nite degree eld extension k( )/k. That is, we wish to nd all elds L such that k L k( ). Until recently, the algorithm used by most Computer Algebraic Systems relied on a combinatorial problem on the roots of the minimal polynomial f of over k, which can be a computationally expensive task. In 2013, another algorithm was presented to nd the sub eld lattice of k( )/k. This method computes a small set of sub elds, called principal sub elds, with the property that any other sub eld of k( )/k is the intersection of some of these principal sub elds. Thus, the problem of computing the sub eld lattice can be split into 2 steps: 1) Find the principal sub elds of k( )/k and 2) Compute all intersections of these sub elds. The rst step can be executed in polynomial time however, the second step can not and thus, dominates the algorithm complexity.Our main goal is to improve the second step, both theoretically and practically. More speci cally, we develop a method to quickly compute all intersections of principal sub elds. While the complexity is still not polynomially bounded (in fact, it can not be for the total number of sub elds is not polynomially bounded), this new method helps to improve the non-polynomial part of the complexity. Practical performance is also improved when the number of intersections is large. We also focus on two special cases: number elds and rational function elds. For the number eld case (i.e., when k = Q), we also present an improvement for the rst step. For the rational function eld case, computing the sub eld lattice of the extension K(t)=K(f(t)) de ned by f(t) 2 K(t) yields all decompositions of the rational function f(t). Our algorithm outperforms previous algorithms for computing rational function decompositions.

Carbon-dots (C-dots, pontos de carbono) ou Carbon Quantum Dots (CQDs, pontos quânticos de carbono) consistem em uma interessante classe de nanopartículas de carbono, que vêm recebendo grande atenção devido à sua combinação de propriedades como luminescência, excelente biocompatibilidade e dispersabilidade em água. C-dots são nanopartículas quase esféricas, formados por fragmentos de grafeno empilhados, com diâmetros entre 1 à 10 nm, contendo grupos funcionais na superfície. Embora exista um significativo número de estudos experimentais na literatura, ainda há uma ampla discussão sobre os detalhes estruturais destas nanopartículas e seus efeitos nas propriedades óticas apresentadas. Neste trabalho, utilizamos simulações de dinâmica molecular para explorar detalhes da estrutura atômica dos C-dots, propondo estruturas que apresentem características estruturais, morfológicas e de composição conforme observados em experimentos. Para tanto, criamos inicialmente modelos dessas nanopartículas baseados no empilhamento de fragmentos de grafeno funcionalizados nas bordas. Observou-se que após a relaxação estrutural, os fragmentos foram reorientados, levando a um alinhamento turbostrático entre camadas, com espaçamento próximo aos característicos do grafite Em seguida, calculamos a energia de adesão das camadas dos C-dots, para avaliar a estabilidade desses aglomerados, e os resultados mostram que a presença de grupos funcionais oxigenados contribui para uma melhor adesão entre as camadas. Ainda, criamos modelos semelhantes para essas nanopartículas, incluindo átomos próximos as bordas dos nanoflakes utilizando um método hibrido de MC/MD e os resultados mostram reconstrução da superfície devido a formação espontânea de ligações covalentes nas bordas com a presença de pentágonos, hexágonos e defeitos. Usamos também simulações de dinâmica molecular reativa para analisar a formação destas partículas, partindo de fragmentos resultantes da quebra de moléculas orgânicas, conforme observado experimentalmente. Estas simulações mostraram que a estrutura dos C-dots pode ser um pouco mais complexa do que as atualmente propostas, contendo outros tipos de interação entre os nanoflakes de grafeno, que podem afetar significativamente as propriedades do material. / Carbon-dots (C-dots) or Carbon Quantum Dots consist of an interesting class of carbon nanoparticles, which have received great attention due to their combination of properties such as luminescence, excellent biocompatibility and dispersibility in water. C-dots are almost spherical nanoparticles, formed by stacked graphene fragments, with diameters between 1 and 10 nm, containing functional groups on the surface. Although there is a significant number of experimental studies in the literature, there is still a wide discussion about the structural details of these nanoparticles and their effects on the presented optical properties. In this work, we use molecular dynamics simulations to explore details of the atomic structure of C-dots, which are proposed on basis of experimental characterization data available from the literature. We initially created models of these nanoparticles based on the stacking of functionalized graphene fragments at the edges. It was observed that after the structural relaxation, the fragments were reoriented, leading to a turbostratic alignment between layers, with spacing close to the characteristics of the graphite Then, we calculate the adhesion energy of the C-dots layers, to evaluate the stability of these clusters, and the results show that the presence of oxygenated functional groups contributes to a better adhesion between the layers. Furthermore, we have created similar models for these nanoparticles, including atoms near the edges of nanoflakes using a hybrid MC / MD method and the results show the spontaneous surface reconstruction due to the formation of covalent bonds at the edge with the presence of pentagons, hexagons and defects. We also used simulations of reactive molecular dynamics to analyze the initial steps for the formation of these particles, starting from fragments resulting from the breakdown of organic molecules, as observed experimentally. These simulations have shown that the structure of the C-dots may be what more complex than those currently proposed, containing other types of interaction between the graphene fragments, which can significantly affect the properties of the material.

O crescente corpo de informações gerado pelo desenvolvimento de técnicas de altodesempenho, como sequenciamento de DNA em larga escala, técnicas de microarranjo de DNA, hibridização de proteínas, etc., tem evidenciado uma intrincada relação entre os diversos personagens que compõe os sistemas biológicos. Alguns dos sistemas bioquímicos presentes em organismos modernos surgiram há bilhões de anos e estavam presentes em organismos primitivos, ao passo que determinados sistemas são mais recentes e específicos de alguns grupos taxonômicos. O entendimento das relações entre os diferentes personagens dos sistemas biológicos apresenta-se como fundamental para a compreensão da vida e a avaliação dos aspectos evolutivos que permearam a constituição dos sistemas bioquímicos e suas intrincadas inter-relações pode auxiliar sobremaneira no estudo da biologia. Diversas teorias encontram-se bem estabelecidas no estudo evolutivo em nível de espécies e populações. Da mesma maneira, há um extenso acervo bibliográfico acerca da evolução de genes individuais. Entretanto, o surgimento, estabelecimento e evolução dos sistemas bioquímicos permanecem escassamente estudados. Na presente tese, partimos da análise de dois sistemas bioquímicos, o sistema de apoptose e o sistema de estabilidade genômica, os quais são bastante associados em mamíferos. Apesar da íntima relação entre esses sistemas, eles foram originados em momentos diferentes da evolução. Buscamos reconstruir o cenário evolutivo que uniu os sistemas de apoptose e estabilidade genômica, onde encontramos uma relação direta entre ancestralidade, essencialidade e clusterização. Os resultados também sugerem uma relação inversa entre essas três características e plasticidade. A análise de plasticidade efetuada na rede de apoptose e estabilidade genômica foi ampliada para 4850 famílias de proteínas em 55 eucariotos, apresentando basicamente os mesmos resultados, indicando um mecanismo geral de evolução do genoma. Subsequentemente, propusemos um modelo matemático de crescimento do genoma onde a novidade genética surge por duplicação de genes muito conectados e pouco clusterizados. A rede artificial obtida mimetiza diversos aspectos topológicos das redes biológicas conhecidas. Os resultados analisados em conjunto sugerem um mecanismo geral de evolução do genoma, onde a novidade genética surge na porção mais plástica do genoma, basicamente por duplicação gênica. Essa duplicação ocorre prioritariamente nos hubs intermodulares. / The increasing body of information generated by high-throughput techniques, such as DNA sequencing, genome-wide microarray, and two-hybrid system, has unveiled an intricate relationship among different components of biological systems. Some of the biological systems found in modern organisms have their origins billion years ago and were present in primitive organisms. On the other hand, some biological systems are more recent and specifically related to some taxa. The characterization of the relationships involving the different components of biological systems is crucial to the understanding of life. Additionally, the evaluation of evolutionary aspects which work in biochemical systems construction, modeling their intricate relationship, could help improve biological research field. Several theories are well-established in evolutionary research of species and population. Likewise, there is plenty of bibliography concerning individual gene evolution. However, there is paucity of data concerning the origin, establishment, and evolution of entire biological systems. In the present thesis, we start by analyzing two biochemistry systems: apoptosis and genome stability. These systems are considerably associated in mammals. Despite its entangled functioning, each system has emerged in different points of evolution. We reconstructed the evolutionary scenario which entangled both systems. We found a direct relationship among ancestrality, essentiality, and clustering. Our results also suggest an inverse relationship of these three proprieties with plasticity. The same plasticity analysis used in apoptosis and genome stability systems was amplified to 4850 gene families in 55 eukaryotes, showing basically the same results. It suggests a general mechanism of genome evolution. We then propose a genome growth model where genetic novelty arrives through gene duplication of highly connected but not so clustered genes. The resulting artificial network reproduces several known topological aspects of biological networks. The results, when simultaneously analyzed, suggest general genome evolution mechanisms, where the genetic novelty arrives in more plastic area of the genome, basically by gene duplication. That duplication occurs mainly in intermodular hubs.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, 2006. / Submitted by Kathryn Cardim Araujo (kathryn.cardim@gmail.com) on 2009-11-19T09:50:09Z No. of bitstreams: 1 2006_Rodrigo Cesar de Castro Miranda.pdf: 1217413 bytes, checksum: b795d83c3403735f516c590acd5e861f (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2009-11-26T16:50:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Rodrigo Cesar de Castro Miranda.pdf: 1217413 bytes, checksum: b795d83c3403735f516c590acd5e861f (MD5) / Made available in DSpace on 2009-11-26T16:50:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Rodrigo Cesar de Castro Miranda.pdf: 1217413 bytes, checksum: b795d83c3403735f516c590acd5e861f (MD5) Previous issue date: 2006-12-19 / A pesquisa aproximada de padrões em um texto é um problema importante para a ciência da computação. A pesquisa de algoritmos eficientes para solucionar esse problema influencia o desenvolvimento de aplicações em áreas como biologia computacional e pesquisa textual em grandes massas de dados (como a web, por exemplo). Mas para o tratamento de volumes de informação da magnitude envolvida nessas aplicações, o uso eficiente de tempo e espaço é uma condição essencial. A solução mais conhecida para esse problema é um algoritmo de programação dinâmica com complexidade O(mn) para duas palavras P e T de comprimento m e n. Landau e Vishkin desenvolveram um algoritmo que usa árvores de sufixos para acelerar a computação de caminhos da tabela de programação dinâmica que correspondem às ocorrências de um padrão em um texto com no máximo k diferenças, cuja complexidade de tempo e espaço está em O(kn). Nesse algoritmo as árvores de sufixos são utilizadas para permitir o cálculo em tempo constante do comprimento do maior prefixo comum entre quaisquer dois sufixos de P e T. Propusemos e implementamos uma variação do algoritmo de Landau e Vishkin que usa arranjos de sufixos para esse cálculo, melhorando o uso de espaço e mantendo um desempenho similar, e apresentamos a relação de custo e benefício de cada alternativa examinada. Com isso, desenvolvemos um mecanismo que torna possível substituir o uso de árvores de sufixos por arranjos de sufixos em determinadas aplicações, com ganho no uso de espaço, o que permite processar um volume maior de informações. A modificação realizada não é trivial, pois os algoritmos e estruturas de dados utilizadas são complexos, e os parâmetros de desempenho e uso de espaço rigorosos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Approximate pattern matching in an important problem in computer science. The research of efficient solutions for this problem influences the development of applications in disciplines such as computational biology and searching the web, and in order to be able to handle such massive ammounts of information the efficient use of computational resources is a necessary condition. The most known solution for the approximate pattern matching problem is a dynamic programming algorithm which has O(mn) complexity given two strings P and T of length m and n. Landau and Vishkin developed a O(kn) algorithm which uses suffix trees for a faster computation of paths along the dynamic programming table that correspond to matches of a pattern in a text with at most k differences. In this algorithm the suffix trees are used for a constant-time calculus of the longest common extension of any two suffixes of P and T. We proposed and implemented a variation of Landau and Vishkin’s algorithm which uses suffix arrays for this calculus, improving the space requirements of the algorithm while keeping a similar running time performance, and present the costs and benefits of each algorithm. In order to achieve this we developed a technique that makes it possible to replace the use os suffix trees for suffix arrays in certain applications with an improved memory usage that allows the processing of a larger ammount of information. The modifications done were not trivial ones, as the algorithms and data structures involved are very complex, and the parameters for accepted running time performance and space usage are very rigorous.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, 2010. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2011-04-14T16:42:02Z No. of bitstreams: 1 2010_JoseCarlosTedesque.pdf: 1600384 bytes, checksum: e92c9073b0fa5d9c4af01ae4213dcb77 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-04-15T00:16:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JoseCarlosTedesque.pdf: 1600384 bytes, checksum: e92c9073b0fa5d9c4af01ae4213dcb77 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-04-15T00:16:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JoseCarlosTedesque.pdf: 1600384 bytes, checksum: e92c9073b0fa5d9c4af01ae4213dcb77 (MD5) / A utilização de recursos computacionais (estações de trabalho e servidores) instalados em instituições de pesquisa e de ensino localizadas em Brasília permitiu construir em 2006 uma rede Peer-to-Peer, denominada p2pBIOFOCO, que ligava essas instituições. Essa rede é destinada ao processamento de aplicações de Bioinformática. Nesse sistema, dois problemas impactavam bastante a eficiência do sistema: a localização dos hosts e o escalonamento de tarefas. Para solucionar o primeiro problema, modificou-se o sistema incluindo-se um novo mecanismo de busca dos peers. Desse modo, foi implementada uma rede que utiliza o algoritmo de uma estrutura de armazenamento distribuída, a DHT (Distributed Hash Table) [102], adotando-se o protocolo Kademlia. Este trabalho visa solucionar o problema de escalonamento de tarefas no p2pBIOFOCO, implementando uma estratégia que permita incorporar ao p2pBIOFOCO o uso flexível de escalonadores. Mais especificamente, utilizamos o método WQR como escalonador. Além disso, incluímos um mecanismo de transferência eficiente de dados utilizando o método DP-RR, muito útil para aplicações de Bioinformática. Os experimentos realizados mostraram que o p2pBIOFOCO teve um melhor desempenho com a incorporação desses dois métodos, mostrando que ele pode ser usado para aumentar a capacidade de processamento tanto de anotação quanto de análises comparativas em projetos de sequenciamento de alto desempenho. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The use of computer resources (work stations and servers) installed in research and teaching institutions located in Brasilia allowed us to construct in 2006 a network Peer-to-Peer, called p2pBIOFOCO that linked that institutions. This network is intended for processing Bioinformatics applications. In this system, two problems have been impacted enough the efficiency of the system: the location of hosts and the scheduling of tasks. To solve the first problem, we changed the system including a new mechanism for searching peers. Thereby, it was implemented a network which uses the algorithm of a structure of distributed storage, DHT (Distributed Hash Table) [102], adopting the protocol Kademlia. This work seeks to solve the problem of scheduling of tasks in p2pBIOFOCO, implementing a strategy to incorporate the p2pBIOFOCO the flexible use of schedulers. More specifically, we used the method WQR as scheduler. In addition, we have included a efficient data transfer mechanism using the method DP-RR, very useful for Bioinformatics applications. The experiments showed that the p2pBIOFOCO had a better performance with the incorporation of the two methods, showing that it can be used to increase processing capacity both notation as comparative analyzes in sequencing projects of high performance.

A qualidade de produtos obtidos pelo processo de co-extrusão depende fortemente da estabilidade do escoamento multicamada nas cavidades internas da co-extrusora. Problemas de instabilidades interfaciais levam a distribuições de espessura de camadas não uniforme e, em situações mais drásticas, ao colapso de camadas. A possibilidade de ocorrência deste tipo de defeito pode limitar a escolha dos materiais a serem utilizados e a espessura mínima de cada camada do produto, bem como restringir a janela de processamento para uma determinada combinação de materiais. Na literatura existem diversos trabalhos que analisam a influência das propriedades reológicas dos materiais utilizados na formação destas instabilidades interfaciais. Um dos critérios de analise é o do sinal de TNSD (Total Normal Stress Difference), o qual serve para analisar a possibilidade de ocorrência de instabilidades interfaciais do tipo onda. A utilização deste critério requer o conhecimento das propriedades reológicas elongacionais e de cisalhamento dos materiais envolvidos, bem como a representação do estado de tensões viscoelásticas em cada uma das camadas durante o escoamento. Tendo como foco central a análise da ocorrência de instabilidades interfaciais em co-extrusão, neste trabalho foi realizada uma série de estudos relacionados ao desenvolvimento e aplicação de uma metodologia para realização desta análise em nosso grupo de pesquisa. Estes estudos envolveram os seguintes tópicos: i) adaptação da técnica Fiber-Windup para obtenção de dados de viscosidade elongacional no reômetro rotacional ARES (Advanced Rheometric Expansion System); ii) estimação de parâmetros dos modelos constitutivos utilizados; iii) solução numérica para o estado de tensões em escoamentos multicamada de co-extrusão; iv) análise experimental da ocorrência de instabilidades interfaciais em sistemas bicamadas envolvendo materiais poliestirênicos. A adaptação da técnica Fiber-Windup mostrou reprodutibilidade tendo desempenho comparável ao de outras técnicas. Também foi proposto um método de correção dos dados experimentais, visando melhor utilização destes na estimação de parâmetros de modelos constitutivos. Para a estimação dos parâmetros não-lineares do modelo constitutivo de Leonov multimodal foi utilizado um procedimento de estimação por etapas e com método estocástico de otimização, obtendo-se ajustes satisfatórios dos dados experimentais. Nos experimentos de co-extrusão foram observadas instabilidades interfaciais do tipo onda, e a ocorrência destas analisadas pelo critério do sinal de TNSD, variável obtida da solução do campo de tensões através de simulações computacionais das condições experimentais. O formato das curvas da quantidade TNSD pareceu refletir o comportamento do estado de tensões normais do escoamento, bem como os efeitos das condições de processamento neste. Porém, o critério de sinal de TNSD pareceu não ser aplicável ao caso estudado, o que, no entanto, pode ser conseqüência do método numérico utilizado para obter o campo de tensões. / The quality of thermoplastic products obtained by co-extrusion process strongly depends of multilayer flow stability in the internal co-extrusion cavities. Interfacial instabilities troubles lead up to thickness non-uniformity layers and, in more drastic situations, to collapsed layers. The occurrence possibility of this type of defect can limit the choice of materials to be used, such as restrict processing window to certain materials matching. In the literature there are a lot of papers analyzing the rheological properties influence of chosen materials in interfacial instabilities occurrence. One analyze criterion is the TNSD-signal (Total Normal Stress Difference), which is used to predict the occurrence of wave type interfacial instabilities. To using this criterion, one needs to know elongational and shear rheological properties of the used materials, such as the viscoelastic stress state presentation in each layers flow. Having as main focus the interfacial instabilities occurrence analysis in co-extrusion, in this work was done a series of researches related to development and application of a methodology to doing this analyze in our work group. This researches involved the topics as follow: i) adaptation of the Fiber Windup technique to obtain elongational viscosity data in ARES (Advanced Rheometric Expansion System) rotational rheometer; ii) parameter estimation of the constitutive models used; iii) numerical solution to the stress state in multilayer co-extrusion flows; iv) experimental analyzes of interfacial instabilities occurrence in bi-layers co-extrusion systems employing polystyrene. The Fiber Windup technique adaptation shown reproducibility, having performance comparable to other techniques. Also was proposed a correction method to experimental data, which aim for their better using in parameter estimation of constitutive models. To the estimation of non-linear parameters of the multimodal Leonov constitutive model, was used a step estimation procedure and optimization stochastic method, with which was obtained satisfactory fitting of experimental data. In the co-extrusion experiments were observed the wave type interfacial instabilities, and their occurrence analyzed by the TNSD-signal criterion, variable obtained from the stress field solution by computational simulations of the experimental conditions. The TNSD curves shape seems to show the normal stress state behavior of flow, as well as the processing conditions effects in this. However, the TNSD-signal criterion seems not be applicable in the studied case, what, yet, can be consequence of the numerical method used to obtain the stress field.

A Estatística é uma ferramenta indispensável em todos os campos científicos. A Estatística descritiva é usada para sintetizar dados. O principal problema desta área está relacionado aos valores de uma amostra, os quais geralmente possuem erros que ocorrem durante a obtenção dos dados. Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma forma de representação para os valores amostrais que considera os erros contidos nestes valores. Esta representação é realizada através de intervalos. A literatura mostra que foram realizadas pesquisas somente em problemas de calcular os valores intervalares das medidas de dispersão variância, covariância e coeficiente de correlação, que a utilização da computação intervalar na solução de problemas de medidas de dispersão intervalar sempre fornece solução com intervalos superestimados (intervalos com amplitude grande), e que ao procurar uma solução com intervalos de amplitude pequena (através da computação da imagem intervalar), o problema passa a pertencer a classe de problemas NP-Difícil. Com o objetivo principal de analisar a complexidade computacional dos problemas de computar os valores dos indicadores estatísticos descritivos com entradas intervalares, e realizar uma classificação quanto a classe de complexidade, a presente tese apresenta: i) definições intervalares de medidas de tendência central, medidas de dispersão e separatrizes; ii) investigação da complexidade de problemas das medidas de tendência central média, mediana e moda, das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, covariância, coeficiente de correlação e das separatrizes e iii) representação intervalar dos valores reais, de tal modo que garante a qualidade de aproximação nos intervalos solução calculado através da extensão intervalar Primeiramente, apresentamos uma abordagem intervalar para os indicadores estatísticos e propomos algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos de medidas de tendência central intervalar, dispersão intervalar e separatrizes intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore, a extensão intervalar e foram projetados para serem executados em ambientes intervalares como IntLab e Maple Intervalar. Por meio da análise da complexidade computacional verificamos que os problemas de medidas de tendência central, dispersão e separatrizes, com entradas intervalares, pertencem à classe de problemas P. Este trabalho apresenta, portanto, algoritmos de tempo polinomial que calculam os intervalos dos indicadores estatísticos com entradas intervalares, e que retornam como solução intervalos com qualidade de aproximação. Os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho tornaram viável a computação da Estatística Descritiva Intervalar.

Neste trabalho foram desenvolvidas cinco simulações: Moricina no vácuo; moricina em meio fisiológico (água e íons); membrana em meio fisiológico; 1 moricina e 6 moricinas no interior da membrana. O objetivo é avaliar as interações antibiótico – membrana. Para esse estudo foi escolhido um peptídeo catiônico com atividade bactericida já constatada. A membrana adotada é baseada na composição da membrana celular da bactéria E. Coli. A metodologia utilizada foi a Dinâmica Molecular. Os sistemas foram construídos com o software VMD e os cálculos foram desenvolvidos com o software NAMD2. O Campo de Força para os lipídios, os íons e a moricina foi o CHARMM27 e o modelo para água foi TIP3P. O ensemble adotado foi o NpT, com uma pressão de 1 atm e temperatura de 310 K, por ser o mais coerente com o sistema fisiológico. A moricina é um peptídeo α-hélice e por isso o modelo de atuação aplicado foi barrel stave. Em presença do peptídeo se observou a perturbação da estrutura da membrana, o que valida a metodologia. No sistema contendo 6 moricinas o poro formado possibilitou o escoamento de água e íons através da bicamada lipídica, desfazendo o gradiente de concentrações essencial à manutenção da célula bacteriana. / In the present dissertation, five systems have been treated by molecular dynamics computer simulations: isolated moricine, moricine in physiological solution, membrane in physiological solution, a single moricine molecule inserted into the membrane, and an ion channel consisted of six moricine molecules inserted into the membrane. The moricine molecule represents a cationic peptide with known antibiotic activity. The membrane model was chosen to mimic the composition of the celular membrane of E.Coli. Our studies were directed towards the interaction between the antibiotic moricine and the membrane. All the systems were constructed using the VMD software. The simulations have been performed with the NAMD2 package adopting the CHARMM27 force field to the lipides, ions, and the moricine molecule. Water was described by the TIP3P model. The simulations were carried out within the NpT ensemble corresponding to physiological conditions (pressure of 1 atm and a temperature of 310 K). Moricine is a peptide with alpha-helix treated as a barrel stave. The adopted methodology demonstrated a perturbation of the membrane's structure in the presence of the peptide. The system containing six moricine molecules forming a pore within the membrane exhibited a flux of water molecules and ions passing the membrane indicating the antibiotic activity of moricine.

O crescente corpo de informações gerado pelo desenvolvimento de técnicas de altodesempenho, como sequenciamento de DNA em larga escala, técnicas de microarranjo de DNA, hibridização de proteínas, etc., tem evidenciado uma intrincada relação entre os diversos personagens que compõe os sistemas biológicos. Alguns dos sistemas bioquímicos presentes em organismos modernos surgiram há bilhões de anos e estavam presentes em organismos primitivos, ao passo que determinados sistemas são mais recentes e específicos de alguns grupos taxonômicos. O entendimento das relações entre os diferentes personagens dos sistemas biológicos apresenta-se como fundamental para a compreensão da vida e a avaliação dos aspectos evolutivos que permearam a constituição dos sistemas bioquímicos e suas intrincadas inter-relações pode auxiliar sobremaneira no estudo da biologia. Diversas teorias encontram-se bem estabelecidas no estudo evolutivo em nível de espécies e populações. Da mesma maneira, há um extenso acervo bibliográfico acerca da evolução de genes individuais. Entretanto, o surgimento, estabelecimento e evolução dos sistemas bioquímicos permanecem escassamente estudados. Na presente tese, partimos da análise de dois sistemas bioquímicos, o sistema de apoptose e o sistema de estabilidade genômica, os quais são bastante associados em mamíferos. Apesar da íntima relação entre esses sistemas, eles foram originados em momentos diferentes da evolução. Buscamos reconstruir o cenário evolutivo que uniu os sistemas de apoptose e estabilidade genômica, onde encontramos uma relação direta entre ancestralidade, essencialidade e clusterização. Os resultados também sugerem uma relação inversa entre essas três características e plasticidade. A análise de plasticidade efetuada na rede de apoptose e estabilidade genômica foi ampliada para 4850 famílias de proteínas em 55 eucariotos, apresentando basicamente os mesmos resultados, indicando um mecanismo geral de evolução do genoma. Subsequentemente, propusemos um modelo matemático de crescimento do genoma onde a novidade genética surge por duplicação de genes muito conectados e pouco clusterizados. A rede artificial obtida mimetiza diversos aspectos topológicos das redes biológicas conhecidas. Os resultados analisados em conjunto sugerem um mecanismo geral de evolução do genoma, onde a novidade genética surge na porção mais plástica do genoma, basicamente por duplicação gênica. Essa duplicação ocorre prioritariamente nos hubs intermodulares. / The increasing body of information generated by high-throughput techniques, such as DNA sequencing, genome-wide microarray, and two-hybrid system, has unveiled an intricate relationship among different components of biological systems. Some of the biological systems found in modern organisms have their origins billion years ago and were present in primitive organisms. On the other hand, some biological systems are more recent and specifically related to some taxa. The characterization of the relationships involving the different components of biological systems is crucial to the understanding of life. Additionally, the evaluation of evolutionary aspects which work in biochemical systems construction, modeling their intricate relationship, could help improve biological research field. Several theories are well-established in evolutionary research of species and population. Likewise, there is plenty of bibliography concerning individual gene evolution. However, there is paucity of data concerning the origin, establishment, and evolution of entire biological systems. In the present thesis, we start by analyzing two biochemistry systems: apoptosis and genome stability. These systems are considerably associated in mammals. Despite its entangled functioning, each system has emerged in different points of evolution. We reconstructed the evolutionary scenario which entangled both systems. We found a direct relationship among ancestrality, essentiality, and clustering. Our results also suggest an inverse relationship of these three proprieties with plasticity. The same plasticity analysis used in apoptosis and genome stability systems was amplified to 4850 gene families in 55 eukaryotes, showing basically the same results. It suggests a general mechanism of genome evolution. We then propose a genome growth model where genetic novelty arrives through gene duplication of highly connected but not so clustered genes. The resulting artificial network reproduces several known topological aspects of biological networks. The results, when simultaneously analyzed, suggest general genome evolution mechanisms, where the genetic novelty arrives in more plastic area of the genome, basically by gene duplication. That duplication occurs mainly in intermodular hubs.

A aterosclerose é uma doença pró-inflamatória, caracterizada por disfunção endotelial e pela presença de placa de ateroma, formada pela fagocitose de oxLDL por macrófagos da região subíntima. As espécies reativas apresentam um papel importante na doença, sendo responsáveis diretos pela oxidação da LDL. Os macrófagos podem apresentar dois fenótipos, o classicamente ativado, M1 (pró-inflamatório), e o alternativamente ativado, M2 (anti-inflamatório). Entretanto, o papel desses fenótipos na aterosclerose ainda carece de um maior entendimento. Portanto, nosso objetivo foi, em um primeiro momento, revisar os dados presentes na literatura sobre oxidação de LDL e fenótipos de macrófagos em aterosclerose. Em um segundo momento, objetivamos comparar (através de estudo de bioinformática) as expressões de grupos de genes antioxidantes (HAG), de genes relacionados ao fenótipo M1 e de genes relacionados ao fenótipo M2 entre macrófagos de pessoas com aterosclerose e de pessoas saudáveis e entre placas de aterosclerose humanas em estágio avançado e em estágio inicial. Os dados de expressão foram obtidos do repositório GEO (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/geo/), enquanto as interações funcionais foram obtidas com os programas STRING (http://string-db.org/) e Medusa (http://coot.embl.de/medusa/). As análises estatísticas foram conduzidas com o programa ViaComplex (http://lief.if.ufrgs.br/pub/biosoftwares/viacomplex/) ze com a plataforma GSEA (http://www.broadinstitute.org/gsea/index.jsp). A expressão dos grupos de genes HAG e M1 aumentou nas placas em estágio avançado em comparação às placas em estágio inicial. A expressão dos grupos de genes HAG, M1 e M2 aumentou nos macrófagos de pessoas com aterosclerose em comparação com os macrófagos de pessoas saudáveis, mas somente o grupo de genes M1 teve sua expressão aumentada em células espumosas (foam cells) de pessoas com aterosclerose em comparação com pessoas saudáveis. Por outro lado, houve uma diminuição na expressão do grupo de genes M1 em foam cells de pessoas saudáveis em comparação com macrófagos do mesmo grupo de indivíduos. Portanto, nossos resultados sugerem que, diferente do que acontece em câncer, na aterosclerose não há uma polarização dos fenótipos de macrófagos. Na verdade, ambos estão aumentados e mais estudos são necessários para melhor elucidar os mecanismos envolvidos. Palavraschave: antioxidantes, aterosclerose, macrófagos, polarização, M1/M2. / Atherosclerosis is a pro-inflammatory disease, which is characterized by endothelial dysfunction and atheroma plaque formation, as a result of oxLDL phagocytosis by macrophages in subintima region. Reactive species play an important role, being involved with the LDL oxidation process. Macrophages can present two phenotypes, classically activated, M1 (pro-inflammatory), and the alternatively activated, M2 (antiinflammatory). However, the role of these phenotypes needs to be better explained. Therefore, our objective is to review the literature data about LDL oxidation and macrophage phenotypes in atherosclerosis. Thereafter, we aimed to compare, through bioinformatics study, the expression of human antioxidant genes (HAG), M1 phenotype-related genes and M2 phenotype-related genes groups between healthy people macrophages and atherosclerotic people macrophages, and between human advanced atherosclerotic plaques and human initial atherosclerotic plaques. Expression data were obtained from GEO (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/geo/), while functional interactions were from STRING (http://string-db.org/) and Medusa (http://coot.embl.de/medusa/). The statistical analysis was conducted with ViaComplex (http://lief.if.ufrgs.br/pub/biosoftwares/viacomplex/) and GSEA (http://www.broadinstitute.org/gsea/index.jsp). The expression of HAG e M1 groups increased in advanced plaques compared to initial plaques, while the expression of HAG, M1 e M2 groups increased in atherosclerotic people macrophages compared to healthy people macrophages. Nevertheless, only M1 group had its expression elevated in atherosclerotic people foam cells compared to healthy people foam cells. On the other hand, there was a decreased expression of M1 group in healthy people foam cells compared to the macrophages from the same individuals set. Thus, our results suggest that in atherosclerosis there is not a macrophage phenotype polarization, differently of what happens for cancer. Actually, both phenotypes are increased and more studies are needed to better elucidate the involved mechanisms. Key-words: antioxidants, atherosclerosis, macrophages, polarization, M1/M2.