Ce travail est compose de deux parties. La première concerne l'étude des méthodes d'optimisation convexe à la résolution numérique des problèmes d'optimisation en analyse des données (problème de régression isotone et celui de régression concave). Selon différentes approches et via la théorie de la dualité, nous avons proposé trois méthodes pour résoudre ces problèmes. 1) méthode de l'inverse partiel. 2) méthode du gradient conjugue. 3) méthode de pivotage complémentaire de Lemke. Des résultats numériques sont présentés. Dans la seconde partie, nous proposons une étude synthétique de toutes les méthode de projection dont on dispose actuellement. Nous avons établi les relations qui les lient aux méthodes du type sous-gradients

Dans ce travail, nous nous intéressons principalement à l'étude de deux équations classiques : l'équation de Cauchy-Riemann dans certains domaines de ${\Bbb C}^n$ et l'équation de Cauchy-Riemann tangentielle dans certains domaines d'une sous-variété CR générique $q$-concave. L'étude, liée à chaque équation, consiste, dans un premier temps, à obtenir des résultats de résolution locale avec des solutions ayant des propriétés de régularité jusqu'au bord des domaines considérés. Dans le cadre complexe, la méthode de résolution consiste à construire explicitement une solution grâce à la théorie des représentations intégrales, théorie dont l'essor date des années 70 grâce aux résultats de H. Grauert, G.M. Henkin, I. Lieb et E. Ramirez. On en deduit ainsi des estimations ${\cal C}^k$ sur des domaines à coins $q$-convexes et $q$-concaves locaux. Dans le cadre CR, la résolution se déduit des résultats obtenus dans le cas complexe grâce à des outils d'algèbre homologique et de théorie des faisceaux découlant en particulier de travaux de A. Andreotti, G. Fredericks, C.D. Hill et M. Nacinovich. On obtient alors des résultats locaux de résolution du $\bar \partial _b$ pour des formes de classe ${\cal C}^\infty$ jusqu'au bord des domaines considérés. Ensuite, on utilise les résultats locaux ainsi que la méthode <> due à H. Grauert pour montrer des théorèmes globaux d'annulation, de finitude ou de séparation des groupes de cohomologie.

Je me suis intéressée à résoudre certains problèmes financiers par du contrôle stochastique. On a premièrement considéré un problème mixte d'investissement optimal et de vente optimale. On a étudié le comportement d'un investisseur possédant un actif indivisible qu'il cherche à vendre tout en gérant en continu un portefeuille d'actifs risqués. Puis, on s'est intéressé à l'étude des équations stochastiques rétrogrades du premier et du second ordre avec contraintes convexes. Dans chaque cas, on a prouvé l'existence d'une solution minimale ainsi qu'une représentation stochastique pour ce problème. Enfin, on a étudié un modèle à volatilité stochastique où la volatilité instantanée dépend de la courbe de volatilité forward. On propose un développement asymptotique du prix de l'option pour de petites variations de la volatilité.

Generating samples from multivariate distributions efficiently is an important task in Monte Carlo integration and many other stochastic simulation problems. Markov chain Monte Carlo has been shown to be very efficient compared to "conventional methods", especially when many dimensions are involved. In this article we propose a Hit-and-Run sampler in combination with the Ratio-of-Uniforms method. We show that it is well suited for an algorithm to generate points from quite arbitrary distributions, which include all log-concave distributions. The algorithm works automatically in the sense that only the mode (or an approximation of it) and an oracle is required, i.e., a subroutine that returns the value of the density function at any point x. We show that the number of evaluations of the density increases slowly with dimension. (author's abstract) / Series: Preprint Series / Department of Applied Statistics and Data Processing

LOW ALTITUDE RADAR WAVE PROPAGATION MODELLING In this PhD thesis, propagation aspects of low altitude radar performance have been modeled using geometrical optics. Both the path propagation factor and the radar clutter have been modeled. Such models already exist at various complexity levels, such as round earth specular reflection combined with knife edge hill diffraction [SEKE:IEEE,Ap- 34,No:8,1980] and round earth and slant plateau reflection combined with hill diffraction [RADCAL: 1988-2000,EE,METU]. In the proposed model we have considered an extension to RADCAL&rsquo / s model to include convex and concave slant plateaus between hills and depressions (troughs). This propagation model uses a reflection model based on the Geometrical Theory of Reflection for the convex and concave surfaces. Also, back scattering from surface (clutter) is formulated for the new model of the terrain profile. The effects of the features of the terrain profile on the path propagation factor have been investigated. A real terrain data have been smoothed on the basis of the above study. In order to verify the formulation, the Divergence and Convergence Factors associated with the convex and concave plateaus, respectively are inserted into the RADCAL program. The chosen terrains have convex or concave plateaus in the model. The output of the RADCAL is compared with measured values and other propagation algorithms such as Forward-Backward Spectrally Accelerated (FBSA) [FBSA:IEEE Vol.53, No:9,2005] and Parabolic Equation Method [TPEM:IEEE Vol.42,No:1,1994]. Moreover, as the RADCAL Propagation model is based on the ray optics, the results are also compared with another ray optics based propagation model. For this purpose the results of SEKE [Lincoln Lab.] propagation model are used. SEKE model has been used to compute path loss for different types of terrain as a function of receiving antenna height at a fixed distance between transmit and receive antennas. For Beiseker W35 Terrain profile, the results of RADCAL, SEKE and measurements are compared. All results are in good agreement with those of RADCAL.

Abstract The influence of rotating and cross flow effect on local heat transfer coefficient and flow visualization for a single confined air/water jet with jet-to-wall spacing from 5 to 11.4, jet Reynolds number from 6500 to 26000, rotational Reynolds number from 0 to 112000, curvature ratio from 150 to , ratio of crossflow massflux to jet mass flux from 0 to 2, and the heat flux from 1430 to 12890W/m2 were reported. The local heat transfer coefficient for air/water along the surface is measured and the effect of the rotation, the jet-to-wall spacing, the surface curvature, local and average Nusselt number, are presented and discussed. Furthermore, flow visualization was made in the present study. Based on the experimental result, it is found that the rotation will induce the centrifugal and coriolis force. It also shows that the heat transfer response will be decreased when the impinging direction parallel to the rotating direction, and increased when impinging direction perpendicular to the rotating direction. Crossflow effect will make Nusselt number decrease to 48% when M=2. Moreover, the roughen surface will increase the heat transfer coefficient up to 22% due to the secondary flow. The flow visualization is used to observe the transition of laminar to turbulence flow and to calculate the boundary layer thickness.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux espaces temps dit globalement hyperboliques Cauchy compacts. Ce sont des espaces temps qui admettent une fonction, dite fonction temps de Cauchy, propre qui croit strictement le long des courbes causales inextensibles. Les niveaux de telles fonctions sont des hypersurfaces de type espace appelées hypersurfaces de Cauchy. La donnée d'une fonction temps définit naturellement une famille à 1-paramètres d'espaces métriques. Notre but est d'étudier le comportement asymptomatique de ces familles d'espaces métriques Il y a deux cas de figure à considérer : le premier étant le comportement asymptomatique dans le passé ; le deuxième est celui du comportement asymptomatique dans le futur. Plus de conditions géométriques sur l'espace temps et les fonctions temps à considérer seront nécessaires

L'objet de cette thèse est d'étudier la théorie du transport optimal sur un espace de Wiener abstrait. Les résultats qui se trouvent dans quatre principales parties, portent :Sur la convexité de l'entropie relative. On prolongera des résultats connus en dimension finie, sur l'espace de Wiener muni d'une norme uniforme, à savoir que l'entropie relative est (au moins faiblement) 1-convexe le long des géodésiques induites par un transport optimal sur l'espace de Wiener.Sur les mesures à densité logarithmiquement concaves. Le premier des résultats importants consiste à montrer qu'une inégalité de type Harnack est vraie pour le semi-groupe induit par une telle mesure sur l'espace de Wiener. Le second des résultats obtenus nous fournit une inégalité en dimension finie (mais indépendante de la dimension), contrôlant la différence de deux applications de transport optimal.Sur le problème de Monge. On s'intéressera au problème de Monge sur l'espace de Wiener, muni de plusieurs normes : des normes à valeurs finies, ou encore la pseudo-norme de Cameron-Martin.Sur l'équation de Monge-Ampère. Grâce aux inégalités obtenues précédemment, nous serons en mesure de construire des solutions fortes de l'équation de Monge-Ampère (induite par le coût quadratique) sur l'espace de Wiener, sous de faibles hypothèses sur les densités des mesures considérées

This thesis deals with the issue of collection of ceramic solitary dishes, which are decorated with colour pigments with landscape motives. Five individual objects, variable in shape, which form one complete set. These are five records of floodplain landscape, vineyards and fluvial forests. This thesis aims at connection between wall painting and ceramic material, connection of utility and free creation. The introduction is devoted to the theoretical knowledge; the second part develops technological and practical skills.

In this thesis we study embeddings of spaces of functions defined on Carnot- Carathéodory spaces. Main results of this work consist of conditions for Sobolev- type embeddings of higher order between rearrangement-invariant spaces. In a special case when the underlying measure space is the so-called X-PS domain in the Heisenberg group we obtain full characterization of a Sobolev embedding. The next set of main results concerns compactness of the above-mentioned em- beddings. In these cases we obtain sufficient conditions. We apply the general results to important particular examples of function spaces. In the final part of the thesis we present a new algorithm for approximation of the least concave majorant of a function defined on an interval complemented with the estimate of the error of such approximation. 1