Cette thèse décrit l'observation expérimentale de l'effet Hong-Ou-Mandel avec une sourceatomique ultra-froide. L’expérience originale réalisée en 1987 par C. K. Hong, Z. Y. Ou et L. Mandel illustre de façon simple une interférence à deux particules explicable uniquement par la mécanique quantique : deux particules bosoniques et indiscernables, arrivant chacune sur une face d'entrée différente d'une lame semi-réfléchissante ressortent ensemble. Cet effet se traduit par une réduction du taux de détection en coïncidence entre les deux voies de sortie quand les particules arrivent simultanément sur la lame. Cette expérience fut originalement réalisée avec des photons et nous rapportons ici la première mise en oeuvre expérimentale avec des particules massives se propageant dans l’espace libre.Après présentation des différentes techniques nécessaires à sa réalisation, nous décrivons cette expérience et analysons les résultats obtenus. En particulier, la réduction du taux de coïncidence est suffisamment forte pour exclure toute interprétation classique ; l'observation de cet effet constitue une brique fondamentale dans le domaine de l’information quantique atomique. / In this thesis, we report the first realisation of the Hong–Ou–Mandel experiment with massive particles in momentum space. This milestone experiment was originally performed in quantum optics: two photons arriving simultaneously at the input ports of a 50:50 beam-splitter always emerge together in one of the output ports. The effect leads to a reduction of coincidence counts which translates into a dip when particles are indistinguishable. We performed the experiment with metastable helium atoms where the specificities of the Micro-Channel-Plate detector allows one to recover the momentum vector of each individual atom.After listing the necessary tools to perform this experiment with atoms, the experimental sequence is discussed and the results are presented. In particular we measured a coincidence count reduction that cannot be explained through any simple classical model. This corresponds to the signature of a two-particle interference, and confirms that our atomic pair source produces beams which have highly correlated populations and are well mode matched. This opens the prospect of testing Bell’s inequalities involving mechanical observables of massive particles, such as momentum, using methods inspired by quantum optics. It also demonstrates a new way to produce and benchmark twin-atom pairs that may be of interest for quantum information processing.

Le travail théorique présenté dans ce manuscrit étudie deux aspects complémentaires de l'optique atomique cohérente. <br /><br /> Un premier volet étudie les perspectives offertes par les sources atomiques cohérentes par la conception de deux expériences, impliquant la mise en lévitation d'un échantillon atomique froid par une série périodique d'impulsions lumineuses, et pour lesquelles des nuages cohérents sont particulièrement adaptés. Ces systèmes s'apparentent à des interféromètres atomiques à ondes multiples. Ils présentent l'originalité de fusionner les dispositifs de piégeage et d'interrogation des atomes usuellement distincts. Afin d'obtenir un confinement transverse du nuage, un nouveau type de lentille atomique a été conçu, qui repose sur l'interaction d'une onde atomique avec un faisceau laser de front d'onde sphérique. La sensibilité du piégeage de l'échantillon par rapport à l'accélération gravitationnelle ou à la fréquence des impulsions lumineuses est exploitée pour effectuer la mesure. Ces systèmes constituent des résonateurs à ondes atomiques dans l'espace des impulsions, ce qui apparaît comme un concept nouveau en optique atomique.<br /><br />Un second volet développe de nouveaux outils théoriques – inspirés pour la plupart de l'optique - permettant d'appréhender la propagation de sources atomiques. Une méthode de propagation dans l'espace des phases, fondée sur l'évaluation de moments d'un nuage atomique, a été développée et appliquée à la caractérisation de la dynamique des modes de basse énergie d'un condensat de Bose-Einstein. Une extension de la méthode ABCD de propagation des ondes atomiques incluant de façon perturbative les effets non-linéaires des interactions atomiques a été développée. Un traitement de l'extraction d'un laser à atomes permettant de caractériser les effets de caustique dans le faisceau émis, réalisé en collaboration avec le groupe d'optique atomique de l'Institut d'Optique, est exposé. Enfin, un facteur de qualité adapté à la caractérisation de faisceaux à ondes de matière dilués dans un régime général de propagation a été proposé.

Cette thèse décrit la construction d'une nouvelle expérience de condensation de Bose-Einstein visant à obtenir un condensat de rubidium 87 et à le confiner dans un piège en anneau. Une première partie est consacrée à la description du montage. Le design de l'enceinte à vide est présenté, ainsi que le système laser qui comporte une nouvelle source basée sur le doublement de fréquence d'un laser télécom. Le refroidissement des atomes dans ce montage se fait en deux parties. Un piège magnéto optique 3D est chargé par un piège magnéto-optique 2D dans une première partie de l'enceinte, puis les atomes sont transférés dans une petite cellule de verre dans laquelle a lieu le refroidissement évaporatif et la condensation. L'étape de transfert est assurée par le transport mécanique des bobines qui génèrent le champ magnétique de piégeage, et qui sont montées sur une platine de translation motorisée. Le piège final est un piège magnétique quadrupolaire bouché par un faisceau laser à 532~nm. Le montage permet d'obtenir $2\times 10^5$ atomes de rubidium dans un condensat pur en une trentaine de secondes. La seconde partie traite de l'étude théorique d'un superfluide dans un anneau 2D au moyen de simulations numériques. On y calcule d'abord la vitesse critique de rotation par l'étude du spectre des excitations de Bogolyubov du superfluide dans l'anneau, puis on utilise une simulation de l'équation de Gross-Pitaevskii pour étudier l'établissement d'un courant permanent au moyen d'un potentiel en rotation, et la stabilité d'un tel courant en présence d'une barrière de potentiel.

Cette thèse présente deux expériences sur des gaz ultrafroids d'hélium métastable qui constituent l'extension, à des ondes de matière, d'expériences fondamentales en optique quantique. Le succès de ces expériences repose sur l'utilisation d'un détecteur d'atomes uniques capable de reconstruire la position des atomes en trois dimensions. Dans la première expérience nous avons comparé, sur le même dispositif expérimental, la fonction de corrélation à deux corps des atomes appartenant à un nuage froid de fermions identiques à celle d'un nuage froid de bosons identiques à la même température. Comme bosons et fermions suivent deux statistiques quantiques différentes, les deux fonctions de corrélation sont différentes : les bosons ont tendance à arriver groupés sur le détecteur, alors que les fermions ont tendance à arriver dégroupés, à cause du principe d'exclusion de Pauli. Dans la deuxième expérience nous avons étudié la corrélation entre paires d'atomes bosoniques générées dans la collision de deux condensats de Bose-Einstein. La mesure de la fonction de corrélation nous a permis de démontrer que les atomes d'impulsion opposée, dans le référentiel du centre de masse, sont corrélés par paires. De plus l'observation d'une corrélation de type Hanbury Brown Twiss entre paires d'atomes diffusés dans la même direction démontre que notre système ne peut pas être interprété en termes de mécanique classique, mais que la statistique bosonique y joue un rôle important. Une nouvelle génération de cette expérience permettra de mesurer la dépendance angulaire de la population des modes atomiques diffuses et d'étudier le squeezing de la différence de population entre modes opposés.

Ce manuscrit présente différents aspects expérimentaux et théoriques concernant un système<br />propre à l'optique atomique : le laser à atomes. Dans notre expérience, celui-ci est issu<br />d'un condensat de Bose-Einstein de Rubidium 87. Aussi, dans un premier temps, nous détaillons<br />les différentes techniques de refroidissement que nous mettons en oeuvre pour obtenir<br />cette source atomique cohérente dans un piège ferromagnétique hybride.<br />Les lasers à atomes que nous réalisons sont extraits du nuage condensé par radiofréquence,<br />et se propagent verticalement sous l'effet de la gravité. Une spécificité de notre expérience<br />réside dans le fort confinement magnétique utilisé, ce qui a pour conséquence de rendre importantes<br />les interactions collisionnelles entre le laser et le condensat-source. Nous montrons<br />que ceci a une influence, non seulement sur la dynamique de couplage du laser, mais aussi sur<br />sa propagation. Nous observons en effet une structure transverse du faisceau laser contenant<br />des caustiques. En utilisant des méthodes initialement développées pour l'optique photonique<br />(approximation iconale, intégrale de Fresnel-Kirchhoff, matrices ABCD), nous calculons la<br />fonction d'onde du laser à atomes. De plus, nous caractérisons la propagation de l'onde de<br />matière dans le régime paraxial à l'aide du facteur de qualité M2.<br />Enfin, nous rapportons la réalisation d'un laser à atomes guidé par un potentiel optique<br />horizontal, ce qui nous permet d'annuler l'accélération due à la gravité de telle façon à ce<br />que la longueur d'onde de De Broglie reste constante tout au long de la propagation.

Ce manuscrit décrit les expériences menées sur le montage "hélium métastable" de 1998 à 2008. Dès mon arrivée à l'Institut d'Optique, nous avions décidé de nous lancer dans la course de la condensation de Bose-Einstein de l'hélium métastable. Cet atome a en effet un atout : sa métastabilité. Son énergie interne de 20 eV est suffisamment grande pour que cet atome puisse être détecté électroniquement de façon très efficace par une galette de micro-canaux ; il est ainsi possible de faire du comptage d'atomes uniques, d'où la thématique optique atomique quantique. De plus, la probabilité d'avoir une ionisation lors d'une collision entre deux ou trois atomes d'hélium métastable est assez importante aux densités atomiques auxquelles nous travaillons. Les ions produits, détectables par la même galette permettent d'avoir un diagnostic in situ original de la densité atomique. On peut chronologiquement distinguer trois périodes. De 1998 à 2004 nous avons obtenu le condensat et étudié ces propriétés collisionnelles. De 2004 à 2007 nous avons mesuré les propriétés de corrélation à deux corps des nuages au-dessus ou en dessous de la dégénérescence quantique, suite à une amélioration de notre système de détection. Depuis 2006, nous avons commencé une nouvelle thématique portant sur l'optique atomique quantique et une première expérience sur la création de paires d'atomes a déjà eu lieu.

Dans ce mémoire, j'étudie la possibilité d'accélérer les transformations adiabatiques de systèmes quantiques. Les expériences ont été réalisées avec un gaz ultrafroid de Rubidium-87 dans deux régimes différents : d'une part avec un nuage thermique uni-dimensionnel dans lequel les interactions sont négligeables, et d'autre part avec un condensat de Bose-Einstein tri-dimensionnel pour lequel les interactions sont prépondérantes. Le premier chapitre de la thèse rappelle certains aspects théoriques ainsi que les principales propriétés des gaz ultrafroids. Le second chapitre décrit l'appareil expérimental de condensation de Bose-Einstein, principalement constitué de deux pièges magnéto-optiques et d'un piège magnétique. Dans le troisième chapitre, cet appareil est utilisé afin de prouver que les transformations adiabatiques, dans notre cas, une décompression accompagnée d'un déplacement du gaz, peuvent être considérablement accélérées si les paramètres dépendant du temps du système suivent une trajectoire particulière. Le traitement théorique qui est détaillé n'est pas limité aux gaz froids, mais est également applicable à tout système décrit par une équation de Schrödinger, aussi bien linéaire que non linéaire, dans laquelle le potentiel dépendant du temps est harmonique. Le dernier chapitre est théorique et quelque peu éloigné du reste du manuscrit. J'y étudie les effets des corrélations sur les systèmes désordonnés à une dimension dans lesquels la localisation d'Anderson est attendue. Je montre qu'un mélange dégénéré de Rubidium-87 et de Potassium-41 est adapté à l'observation de délocalisation induite par les corrélations du potentiel aléatoire.

Ce travail de thèse porte sur la réalisation d'un dispositif de condensation de Bose-Eistein combinée à la mise en place d'une pince optique pour le transport du condensat. L'intérêt de ce dispositif est de séparer la zone de production du condensat de sa zone d'étude. Il a été conçu en vue d'expériences d'interférométrie à base d'ondes de matière cohérentes, guidées dans des structures lumineuses générées à partir de la pince optique.<br />Un effort particulier a été apporté tant au niveau de l'optique qu'au niveau de la génération de champs magnétiques afin de disposer d'un échantillon cohérent d'atomes de grande stabilité. L'utilisation d'un électroaimant hybride (combinaison d'une structure ferromagnétique pour générer le champ quadrupolaire et de bobines ordinaires pour le champ dipolaire) nous a permis d'une part, de bénéficier de forts gradients magnétiques nécessaires au bon déroulement de l'évaporation radio-fréquence et d'autre part, de faciliter la compensation des champs rémanents inhérents à l'usage de matériaux ferromagnétiques. A l'issue du cycle de condensation, nous obtenons typiquement 5.10^5 atomes à 300 nK. L'implémentation de la pince optique sur les atomes a nécessité le développement d'une technique d'alignement originale, une imagerie directe de la pince n'étant pas envisageable. Finalement, nous sommes parvenus à transférer 2.10^5 atomes à 1 µK dans la pince. Par ailleurs, une étude du profil de déplacement de la pince pour le transport a été effectuée.

Un "laser à atomes" est un faisceau atomique extrait d'un condensat de Bose-Einstein, nuage d'atomes piégé et refroidi jusqu'à la dégénérescence quantique. Dans la perspective de futures applications de cette source atomique cohérente, par exemple à l'interférométrie atomique de précision, il est nécessaire de bien maîtriser les propriétés du faisceau. Certaines caractéristiques, en particulier, rendent les lasers à atomes bien différents des lasers photoniques, comme la présence d'interactions fortes entre les atomes, et leur sensibilité à la gravité.<br />Nous rapportons dans cette thèse une étude du mode transverse d'un laser à atomes, et montrons que celui-ci est fortement dégradé par les interactions avec le condensat-source. Par extension du formalisme existant pour les ondes optiques, nous caractérisons le faisceau par un facteur de qualité M2.<br />Dans un deuxième temps, nous mettons en oeuvre une méthode permettant de s'affranchir de la gravité, qui habituellement accélère les atomes et fait décroître très rapidement la longueur d'onde de de Broglie de l'onde de matière. Nous utilisons pour cela un guide optique, formé d'un piège dipolaire très anisotrope, pour guider le laser à atomes horizontalement. Nous obtenons ainsi un laser à atomes dont la longueur d'onde est fixe au cours de la propagation, de l'ordre de 0.5 μm. Afin d'injecter de manière efficace le faisceau dans le guide, nous créons le condensat dans le piège hybride obtenu à l'intersection du guide optique et d'un piège magnétique. Nous montrons que cette configuration assure intrinsèquement une bonne adaptation de mode.

Les gaz quantiques dégénérés des atomes neutres sont d’excellentssystèmes avec les applications importantes dans les études de la physique à plusieurs corps, de la matière condensée, de la mesure de haute précision et de l'information quantique. Dans cette thèse, nous démontrons la production des condensats de Bose-Einstein de 87Rb dans les différents modes transverses de la cavité qui a une configuration en papillon (bow-tie cavity). La cavité est résonante à deux longueurs d'onde, 1560 nm et 780 nm. Nous utilisons la radiation à 1560 nm, une longueur d'onde accessible dans la télécommunication (bande C) pour obtenir le condensat de Bose-Einstein dans un piège dipolaire intra-cavité. La cavité optique permet de réaliser un piège dipolaire profond à partir d'une source optique à puissance modérée (3W), grâce à l'amplification de la puissance au sein du résonateur. Les modes non dégénérés du résonateur permettent d'obtenir de multiples condensats dans les modes transverses supérieurs. Comme exemples représentatifs, nous avons réalisé le condensat de Bose-Einstein dans le mode fondamental et le mode TEM01 de la cavité. L'utilisation de ces modes nous permet d'avoir un et deux puits de potentiels pour le piégeage où l'échantillon atomique ultra-froid est couplé au mode du résonateur. En contrôlant la puissance relative entre le mode fondamental et les modes transverses supérieurs (TEM01, TEM10), nous arrivons à réaliser la division et la recombinaison d’un 'ensemble atomique ultra-froid. De plus, dans ce manuscrit nous présentons le développementd'un système d'asservissement autour de la cavité optique qui nous permet d'obtenir les deux radiations asservies sur le résonateur ainsi que la stabilisation de la longueur de la cavité sur les atomes de rubidium. La deuxième longueur d'onde provient du faisceau à 1560 nm après le doublage de fréquence. Par la suite, les deux longueurs d'onde sont asservies sur la cavité par la technique de Pound-Drever-Hall. Une partie du composant doublé en fréquence est comparée en fréquence avec un laser à 780 nm asservi sur les atomes de rubidium par la technique de battement optique. Ensuite, le signal de battement est converti par un synthétiseur de fréquence et est envoyé vers le contrôleur de transducteur piézo-électrique de la cavité via un régulateur PI pour éviter la dérive à long terme liée aux fluctuations de la température. La résonance à 780 nm sera utilisée comme faisceau de sonde intra-cavité. Cela nous permettra de réaliser une mesure quantique non-destructive et de générer des états comprimés de spins induits par cette mesure / Quantum degenerate gases of neutral atoms are excellent systems with important applications in the study of many body quantum physics, condensed matter physics, precision measurements, and quantum information processing. In this thesis we demonstrate the creation of 87Rb Bose-Einstein condensates (BECs) in different transverse modes of a bow-tie cavity. The cavity resonant at two wavelengths, 1560 and 780 nm. We are using the radiation 1560 nm accessible in telecom (C band) to create BEC in the cavity enhanced optical dipole trap with only 3 W of optical power from the source. The non-degenerate cavity modes enable the creation of arrays of BECs in the higher transverse modes. As representative examples we realize the BEC in the fundamental TEM00 and the TEM01 mode of the cavity which are the single well and double well trapping configuration with ultra-cold atomic simple well coupled to the cavity modes. By controlling the relative power between the fundamental and the higher transverses cavity modes (TEM01, TEM10), splitting and merging of ultra-cold atomic ensemble is shown. Moreover, in this manuscript we present the development of a lock system around the optical cavity which allows us to obtain both radiations locked to the cavity as well as the lengthe of the optical resonator is referenced on the rubidium atoms. The second wavelength is derived from 1560 nm beam by frequency doubling and then both radiations are locked to the cavity by Pound-Drever-Hall technique. One part of the frequency doubled 780 nm is referenced to an independent 780 nm laser locked on the rubidium atoms. The beat signal between these two lasers is frequency synthesized and through the PI controller is sent to the piezo-electric transducer driver to avoid long-term drifts of the cavity due to temperature fluctuations. The cavity resonance at 780 nm will be used as a probe beam for cavity aided quantum non-demolition measurements to generate measurement induced spin squeezed states.