Dans cette thèse, nous utilisons le Kicked Rotor, paradigme du chaos quantique, pour d’étudier certains aspects nouveaux de de la physique des systèmes désordonnés. Nous apportons ainsi la première observation expérimentale, avec des ondes de matières atomiques, d’un phénomène lié à la localisation faible qui est l’augmentation de la probabilité de retour à l’origine. Nous montrons également que ce phénomène peut être utilisé comme outil précis de diagnostique de la décohérence dans le système. Nous présentons une nouvelle méthode expérimentale, pour contrôler les propriétés de symétries du Kicked Rotor. Cela nous permet de créer un système désordonné dans lesquel il existe un flux Aharonov-Bohm artificiel non trivial dans une dimension synthétique. Cela nous offre l’opportunité de briser la symétrie par renversement du temps et d’étudier la physique de la localisation d’Anderson dans deux classes d’universalités différentes : la classe orthogonale et la classe unitaire. Nous avons investigué l’effet de cette brisure de symétrie sur les propriétés des systèmes désordonnés 1D en regardant deux signatures du transport quantique.Nous observons ainsi pour la première fois expérimentalement, l’effet de Coherent Forward Scattering, récemment prédit, qui constitue un nouveau marqueur interférientiel de la localisation d’Anderson. Nous mettons en évidence ses signatures caractéristiques et nous trouvons qu’elles sont en très bon accord avec les prédictions théoriques. Enfin, nous réalisons les premières mesures expérimentales des fonctions d’échelles (G), dans les deux classes de symétries et nous démontrons leur universalité. / In this thesis, we use the Kicked Rotor, paradigm of quantum chaos, to study new physical aspects of disordered systems.We thus present the first experimental observation with atomic matter wave of a phenomenon directly linked to weak localization which is the Enhanced Return to the Origin. We show that this effect can be used as a tool to measure accuratly the decoherence in the system. We present a novel, outstandingly simple, experimental method to control symmetry properties of the Kicked Rotor. This allows us to study a disordered system in presence of a non-trivial artificial Aharonov-Bohm flux in a synthetic dimension. This gives us the opportunity to break the time reversal symmetry and then to study the physics of Anderson localization in two different symmetry classes : the orthogonal class and the unitary class. We have investigated the effect of this symmetry breaking on physical properties of 1D disordered systems by looking two signatures of quantum transport. We observe thus experimentally, for the first time, the Coherent Forward Scattering effect, predicted recently and which represents a novel genuine signature of Anderson localization. We show its distinctive signatures and a good agreement with theoretical predictions. Finally, we realise the first experimental measurements of the (G) scaling function, characteristic of transport in disordered medium, in two symmetry classes and we demonstrate their universality.

Dans la première partie de ce travail de thèse, on a étudié les causes d'anomalie de pesanteur, et plusieurs causes de bruit afin d'en tirer des conclusions sur la faisabilité de certaines applications industrielles qui impliqueraient notamment l'utilisation de gravimètres ou de gradiomètres embarqués. On envisage en particulier la possibilité de constituer un système de prévention des collisions pour la navigation sous-marine, d'utiliser un gravimètre pour détecter des cavités enfouies ou encore d'observer l'anomalie de pesanteur créée par le passage d'une vague de tsunami d'une part, et d'autre part on cherche autant que possible à quantifier en spectre de puissance les bruits classiques rencontrés en gravimétrie embarquée, ainsi que le bruit gravitationnel causé par les vagues. Dans la seconde partie, on décrit la réalisation d'un gravimètre à ondes de matière, qui aura la particularité d'utiliser des atomes piégés au voisinage d'une puce en carbure de silicium. Le développement des gravimètres à ondes de matière est en effet extrêmement prometteur en terme d'exactitude de mesure du champ de pesanteur, mais le principe de réalisation utilisé jusqu'à maintenant implique que la sensibilité limite de l'instrument est proportionnelle à sa taille. D'un autre côté depuis une dizaine d'années des puces constituées de fils conducteurs déposés sur un substrat en silicium ont été développées pour le piégeage et le refroidissement d'atomes. L'utilisation d'une puce à atomes devra permettre de démontrer la possibilité de mesurer le champ de pesanteur avec une sensibilité indépendante de la taille de l'instrument, ce qui mènera à la réalisation d'un gravimètre à atomes froids compact, donc potentiellement utilisable dans un véhicule. Le défi de ce démonstrateur est d'effectuer pour la première fois la séparation spatiale cohérente d'un nuage d'atomes sur une puce atomique, à des fins de métrologie / In the first part of this work causes of gravity anomalies are studied, along with causes of noise. The feasibilities of a few industrial applications involving mobile gravity or gravity gradient meters were hence evaluated. These applications include in particular the realization of a collision avoidance device for underwater navigation, detection of underground void spaces and tsunami wave detection. Classical noises encountered in on-board gravity measurements are studied, as well as the less conventional gravity noise caused by ocean waves. The second part of the work is devoted to the implementation of a matter waves interferometry gravimeter. The particularity of the device is to use atoms trapped in the vicinity of a silicon carbide atom chip. The goal of the project is to reach for the measurement accuracies of current matter waves gravimeters with free falling atoms, with a principle that does not imply a proportionality between the size of the device and its sensitivity limit. We hope to demonstrate a proof of concept that may lead to a new generation of atomic gravimeters that are compact and therefore better suited for mobile uses. Coherent splitting of a non-condensed atom cloud for metrology purposes is probably the main challenge of the project

En dimension trois, les états propres d'une particule quantique soumise à un potentiel désordonné présentent une transition, appelée transition d'Anderson, entre un régime délocalisé à faible désordre et un régime localisé à fort désordre. Cette localisation étant due aux interférences, elle est facilement perturbée par des effets de décohérence ou d'interaction entre particules, et est donc délicate à observer. Dans ce mémoire, nous rapportons nos travaux théoriques ayant permis la première observation expérimentale de la transition d'Anderson avec des ondes de matière atomiques.<br /><br />Un nuage d'atomes froids soumis à une onde stationnaire pulsée de façon quasi-périodique réalise une variante du Kicked Rotor (paradigme du chaos quantique) analogue à un modèle d'Anderson 3D. Cependant, la limite thermodynamique n'est pas accessible expérimentalement. Interprétant ces contraintes comme similaires à des effets de taille finie, nous construisons une méthode de ``finite-time scaling'' permettant de caractériser la transition expérimentalement, de donner la première détermination expérimentale non-ambigüe de l'exposant critique $\nu$ de la transition, et de confirmer que le Kicked Rotor quasi-périodique appartient à la même classe d'universalité que le modèle d'Anderson. À partir de la théorie auto-cohérente de la localisation, nous calculons l'état critique du système, prédiction trouvée en très bon accord avec les données expérimentales et numériques.

Le microscope de photodétachement, construit au laboratoire Aimé Cotton au milieu des années 90, permet de visualiser les images d'interférences obtenues à partir d'électrons détachés d'ions négatifs par excitation laser, en présence d'un champ électrique uniforme. Après détachement, dans une première approximation, l'électron et l'espèce neutre précédemment liés n'interagissent plus : on a une source d'électrons libres. Or, selon les équations de la mécanique classique, un électron libre d'énergie cinétique donnée placé dans un champ électrique uniforme a deux trajectoires paraboliques différentes pour arriver en un même point. Quantiquement parlant, l'onde de matière électronique se divise et suit les deux chemins possibles. Du fait de la cohérence de l'onde électronique émise par photodétachement, les deux demi-ondes interfèrent. Les images d'interférences enregistrées sont très sensibles à l'énergie cinétique des électrons qui les composent. On peut ainsi mesurer cette énergie par comparaison entre les images expérimentales et celles prédites par le modèle théorique de l'électron libre, et faire de la spectroscopie de très haute résolution. L'étude quantitative des images a été utilisée pour tester la validité du modèle de l'électron libre pour le détachement de Si- et OH-, en recherchant d'éventuels effets d'interaction entre l'électron détaché et l'espèce neutre. L'anion Si- a permis de valider le modèle pour un atome plus lourd que ceux précédemment utilisés. L'anion moléculaire OH- a été choisi notamment pour examiner l'effet d'un potentiel dipolaire sur les interférences. Les résultats obtenus n'ont pas mis en évidence de modification des images, et ont donc validé cette méthode pour la mesure des énergies de détachement d'anions diatomiques. Ces travaux ont permis de proposer de nouvelles mesures des affinités électroniques de Si et de OH, avec une meilleure précision.

Cette thèse présente une étude du transport quantique et de la localisation d’Anderson d’ondes de matière sans interaction dans des désordres anisotropes. À l’aide d’approches microscopiques, nous étudions l’effet des corrélations du désordre dont nous démontrons qu’elles peuvent considérablement modifier les propriétés du transport quantique à 1D, 2D et 3D. Nous développons des outils généraux et les appliquons à des modèles de désordre continu pertinents pour les expériences d’atomes ultrafroids : les potentiels de tavelures optiques (« speckle »). Dans un premier temps, à une dimension, nous raffinons les précédents modèles du processus de localisation d’un nuage d’atomes ultrafroids en expansion dans un potentiel de speckle usuel, et nous montrons que la prise en compte de nouveaux éléments devrait permettre d’expliquer les écarts entre les résultats expérimentaux et théoriques observés précédemment. Nous étudions ensuite le transport quantique et la localisation d’Anderson en dimensions supérieures, plus particulièrement dans des désordres aux corrélations anisotropes, ce qui est naturellement le cas dans la plupart des potentiels de speckle. Nous calculons les propriétés de transport quantique et proposons une nouvelle méthode pour estimer la position du seuil de localisation à 3D (seuil de mobilité). Nos prédictions théoriques sont ensuite comparées aux résultats obtenus par deux expériences récentes ayant observé la localisation tri-dimensionnelle d’ondes de matière. Enfin, nous approfondissons notre étude des effets des corrélations du désordre. Nous démontrons qu’elles peuvent induire l’inversion des anisotropies de localisation et une amplification de la localisation d’Anderson avec l’énergie de la particule, lorsqu’elles sont judicieusement adaptées. / In this thesis we investigate quantum transport and Anderson localization of non- interacting matterwaves in anisotropic disorder. Using microscopic approaches, we study the effect of disorder correlations, which are shown to significantly modify quantum transport properties in 1D, 2D and 3D. We develop general theoretical tools and apply them to particular models of continuous disorder, which are relevant to ultracold atom experiments : speckle potentials. First, in the one-dimensional case we extend previous models for the localization process of ultracold atoms expanding in a standard speckle potential and show that taking into account new ingredients could permit to understand deviations between experiments and theory observed previously. We then study quantum transport and Anderson localization in dimensions higher than one, with special emphasis on anisotropic correlations, which are naturally present in most speckle potentials. We compute quantum transport properties and propose a new method to estimate the 3D localization threshold (mobility edge). Our theoretical findings are compared with the results of two recent experiments which report evidence of 3D localization of matterwaves. Eventually, we further study effects of disorder correlations, which can induce inversion of localization anisotropies and enhancement of Anderson localization with the particle energy, when appropriately tailored.

Cette thèse présente une étude du transport quantique et de la localisation d'Anderson d'ondes de matière sans interaction dans des désordres anisotropes. À l'aide d'approches microscopiques, nous étudions l'effet des corrélations du désordre dont nous démontrons qu'elles peuvent considérablement modifier les propriétés du transport quantique à 1D, 2D et 3D. Nous développons des outils généraux et les appliquons à des modèles de désordre continu pertinents pour les expériences d'atomes ultrafroids : les potentiels de tavelures optiques (" speckle "). Dans un premier temps, à une dimension, nous raffinons les précédents modèles du processus de localisation d'un nuage d'atomes ultrafroids en expansion dans un potentiel de speckle usuel, et nous montrons que la prise en compte de nouveaux éléments devrait permettre d'expliquer les écarts entre les résultats expérimentaux et théoriques observés précédemment. Nous étudions ensuite le transport quantique et la localisation d'Anderson en dimensions supérieures, plus particulièrement dans des désordres aux corrélations anisotropes, ce qui est naturellement le cas dans la plupart des potentiels de speckle. Nous calculons les propriétés de transport quantique et proposons une nouvelle méthode pour estimer la position du seuil de localisation à 3D (seuil de mobilité). Nos prédictions théoriques sont ensuite comparées aux résultats obtenus par deux expériences récentes ayant observé la localisation tri-dimensionnelle d'ondes de matière. Enfin, nous approfondissons notre étude des effets des corrélations du désordre. Nous démontrons qu'elles peuvent induire l'inversion des anisotropies de localisation et une amplification de la localisation d'Anderson avec l'énergie de la particule, lorsqu'elles sont judicieusement adaptées.

Le travail théorique présenté dans ce manuscrit étudie deux aspects complémentaires de l'optique atomique cohérente. <br /><br /> Un premier volet étudie les perspectives offertes par les sources atomiques cohérentes par la conception de deux expériences, impliquant la mise en lévitation d'un échantillon atomique froid par une série périodique d'impulsions lumineuses, et pour lesquelles des nuages cohérents sont particulièrement adaptés. Ces systèmes s'apparentent à des interféromètres atomiques à ondes multiples. Ils présentent l'originalité de fusionner les dispositifs de piégeage et d'interrogation des atomes usuellement distincts. Afin d'obtenir un confinement transverse du nuage, un nouveau type de lentille atomique a été conçu, qui repose sur l'interaction d'une onde atomique avec un faisceau laser de front d'onde sphérique. La sensibilité du piégeage de l'échantillon par rapport à l'accélération gravitationnelle ou à la fréquence des impulsions lumineuses est exploitée pour effectuer la mesure. Ces systèmes constituent des résonateurs à ondes atomiques dans l'espace des impulsions, ce qui apparaît comme un concept nouveau en optique atomique.<br /><br />Un second volet développe de nouveaux outils théoriques – inspirés pour la plupart de l'optique - permettant d'appréhender la propagation de sources atomiques. Une méthode de propagation dans l'espace des phases, fondée sur l'évaluation de moments d'un nuage atomique, a été développée et appliquée à la caractérisation de la dynamique des modes de basse énergie d'un condensat de Bose-Einstein. Une extension de la méthode ABCD de propagation des ondes atomiques incluant de façon perturbative les effets non-linéaires des interactions atomiques a été développée. Un traitement de l'extraction d'un laser à atomes permettant de caractériser les effets de caustique dans le faisceau émis, réalisé en collaboration avec le groupe d'optique atomique de l'Institut d'Optique, est exposé. Enfin, un facteur de qualité adapté à la caractérisation de faisceaux à ondes de matière dilués dans un régime général de propagation a été proposé.

La réalisation de condensats de Bose-Einstein et de gaz de Fermi dégénérés ont déclenché d'énormes progrès dans les méthodes théoriques ainsi que dans la mise en place de nouvelles techniques expérimentales. Parmi celles-ci, de fascinantes possibilités viennent de l'implémentation de réseaux optiques : potentiels périodiques pour atomes neutres créés à travers l'interférence de rayons laser. Un gaz dégénéré dans un réseau optique peut être forcé dans des pièges fortement anisotropes, jusqu'à réduire la dimensionnalité du système physique. Du point de vue fondamental, le comportement des ondes de matière en dimensions réduites éclaircit les propriétés intrinsèques des interactions entre particules. En outre, ces systèmes à dimensionnalité réduite peuvent être manipulés afin de créer des simulateurs quantiques de la matière condensée, comme par exemple des réseaux à deux dimensions, dans un environnement pur et contrôlable. Motivés par les passionnantes perspectives de ce domaine, on a consacré cette Thèse à l'étude théorique de deux systèmes dans lesquels une onde de matière se propage en dimensions réduites. L'interaction dipôle-dipôle, à longue portée et anisotrope, affecte fortement le comportement des gaz quantiques. Les progrès expérimentaux dans ce domaine florissant permettront bientôt de piéger dans des réseaux optiques un gaz dégénéré de dipôles. Dans la première partie de cette thèse, on considère l'apparition d'une seule résonance dipolaire dans l'interaction entre deux particules pour différents systèmes quasi-unidimensionnels. On propose une approche à deux canaux qui décrit cette résonance dans un piège harmonique fortement allongé “en forme de cigare”, qui représente l'approximation d'un site d'un réseau optique quasi-unidimensionnel. A` ce stade, on développe un nouveau modèle étendu de Bose-Hubbard atome-dimère, qui est valable pour des bosons dipolaires dans un réseau optique quasi-unidimensionnel. On étudie donc le diagramme de phase du modèle pour T =0 par la diagonalisation exacte de systèmes de petite taille, en soulignant les effets de la résonance dipolaire sur la physique à plusieurs corps dans le réseau. Dans la seconde partie de la thèse, on propose un modèle pour réaliser des simulateurs quantiques de cristaux bidimensionnels avec des atomes froids, basé sur le piégeage indépendant de deux espèces atomiques. La première constitue une onde de matière bidimensionnelle qui interagit exclusivement avec les atomes de la seconde espèce, piégés aux nœuds d'un réseau optique bidimensionnel. En introduisant une approche théorique générale, on examine les propriétés de transport de l'onde de matière. On propose des exemples d'application pour réseaux soit de Bravais (carré, triangulaire), soit de non-Bravais (graphène, kagomé), en étudiant soit des systèmes périodiques idéaux, soit des systèmes de taille expérimentale et désordonnés. Les caractéristiques d'un réseau atomique artificiel dépendent de l'intensité de l'interaction entre les deux espèces, qu'on montre être largement réglable grâce à des résonances à dimensionnalité mixte de type 0D-2D. / The experimental achievement of Bose-Einstein condensation and Fermi degeneracy with ultracold gases boosted tremendous progresses both in theoretical methods and in the development of new experimental tools. Among them, intriguing possibilities have been opened by the implementation of optical lattices: periodic potentials for neutral atoms created by interfering laser beams. Degenerate gases in optical lattices can be forced in highly anisotropic traps, reducing the effective dimensionality of the system. From a fundamental point of view, the behavior of matter waves in reduced dimensions sheds light on the intimate properties of interparticle interactions. Furthermore, such reduced-dimensional systems can be engineered to quantum-simulate fascinating solid state systems, like bidimensional crystals, in a clean and controllable environment. Motivated by the exciting perspectives of this field, we devote this Thesis to the theoretical study of two systems where matter waves propagate in reduced dimensions.The long-range and anisotropic character of the dipole-dipole interaction critically affects the behavior of dipolar quantum gases. The continuous experimental progresses in this flourishing field might lead very soon to the creation of degenerate dipolar gases in optical potentials. In the first part of this Thesis, we investigate the emergence of a single dipolar-induced resonance in the two-body scattering process in quasi-one dimensional geometries. We develop a two-channel approach to describe such a resonance in a highly elongated cigar-shaped harmonic trap, which approximates the single site of a quasi-one- dimensional optical lattice. At this stage, we develop a novel atom-dimer extended Bose- Hubbard model for dipolar bosons in this quasi-one-dimensional optical lattice. Hence we investigate the T=0 phase diagram of the model by exact diagonalization of a small- sized system, highlighting the effects of the dipolar-induced resonance on the many-body behavior in the lattice.In the second part of the Thesis, we present a general scheme to realize cold-atom quantum simulators of bidimensional atomic crystals, based on the possibility to independently trap two different atomic species. The first one constitutes a two-dimensional matter wave which interacts only with the atoms of the second species, deeply trapped around the nodes of a two-dimensional optical lattice. By introducing a general analytic approach, we investigate the matter-wave transport properties. We propose some illustrative appli- cations to both Bravais (square, triangular) and non-Bravais (graphene, kagomé) lattices, studying both ideal periodic systems and experimental-sized, eventually disordered, ones. The features of the artificial atomic crystal critically depend on the two-body interspecies interaction strength, which is shown to be widely tunable via 0D-2D mixed-dimensional resonances.

Dans la première partie de ce travail de thèse, on a étudié les causes d'anomalie de pesanteur, et plusieurs causes de bruit afin d'en tirer des conclusions sur la faisabilité de certaines applications industrielles qui impliqueraient notamment l'utilisation de gravimètres ou de gradiomètres embarqués. On envisage en particulier la possibilité de constituer un système de prévention des collisions pour la navigation sous-marine, d'utiliser un gravimètre pour détecter des cavités enfouies ou encore d'observer l'anomalie de pesanteur créée par le passage d'une vague de tsunami d'une part, et d'autre part on cherche autant que possible à quantifier en spectre de puissance les bruits classiques rencontrés en gravimétrie embarquée, ainsi que le bruit gravitationnel causé par les vagues. Dans la seconde partie, on décrit la réalisation d'un gravimètre à ondes de matière, qui aura la particularité d'utiliser des atomes piégés au voisinage d'une puce en carbure de silicium. Le développement des gravimètres à ondes de matière est en effet extrêmement prometteur en terme d'exactitude de mesure du champ de pesanteur, mais le principe de réalisation utilisé jusqu'à maintenant implique que la sensibilité limite de l'instrument est proportionnelle à sa taille. D'un autre côté depuis une dizaine d'années des puces constituées de fils conducteurs déposés sur un substrat en silicium ont été développées pour le piégeage et le refroidissement d'atomes. L'utilisation d'une puce à atomes devra permettre de démontrer la possibilité de mesurer le champ de pesanteur avec une sensibilité indépendante de la taille de l'instrument, ce qui mènera à la réalisation d'un gravimètre à atomes froids compact, donc potentiellement utilisable dans un véhicule. Le défi de ce démonstrateur est d'effectuer pour la première fois la séparation spatiale cohérente d'un nuage d'atomes sur une puce atomique, à des fins de métrologie