As vantagens relacionadas à utilização de revestimentos duros depositados via processos PAPVD (Plasma Assisted Physical Vapor Deposition) são bem conhecidas e dadas por suas propriedades. As principais propriedades destes filmes são a capacidade de não incrementar significativamente a rugosidade dos substratos em que são depositados, sua alta dureza conferindo alta resistência ao desgaste, baixa reatividade quando se trata de revestimentos de compostos cerâmicos e capacidade de reduzir o coeficiente de atrito de pares tribológicos inseridos em diversos meios. A nitretação a plasma de substratos antes da aplicação de um revestimento faz com que outros benefícios possam ser encontrados, dentre eles destacam-se o aumento da capacidade de sustentação de carga do substrato e a criação de uma região que propicia um gradiente de propriedades entre o substrato e o revestimento. Desta forma é caracterizado o tratamento dúplex, o qual consiste em um substrato nitretado seguido da aplicação de um revestimento. Através do processo de nitretação a plasma, camadas de difusão foram formadas em amostras de geometria cilíndrica do aço DIN X100CrMoV8-1-1, industrialmente utilizado para construção de ferramentas para operações de corte e estampagem. Duas profundidades distintas de camada de difusão foram formadas. O revestimento escolhido para este estudo foi o TiCN (carbonitreto de titânio), produzido industrialmente e disponível no mercado brasileiro. As técnicas de caracterização foram utilizadas para medir a rugosidade, a dureza, os perfis de composição química, as fases formadas, as tensões residuais e a adesão dos revestimentos. Após esta caracterização inicial, foram feitos ensaios utilizando a técnica de esfera-sobre-disco em amostras e de DST (Dobramento sob Tensão) em pinos com geometria específica com o objetivo de se avaliar o comportamento tribológico dos tratamentos dúplex desenvolvidos. / The advantages related to the utilization of hard thin films deposited on tools and components via PAPVD (Plasma Assisted Physical Vapor Deposition) are well known and given by their properties. The main properties of these coatings are their capacity to avoid significant roughness increase of the coated substrates, high hardness which provides high wear resistance, low reactivity in the case of ceramic coatings and the possibility to provide very low friction coefficient. The thin films associated with plasma nitriding (the so called duplex treatments) applied to the substrates can bring much more benefits. The coating load bearing capacity can be increased by the presence of the diffusion zone on the substrate that allows a gradient of mechanical properties from the coating to the core of the material. In this work, by plasma nitriding process, two distinct depths of diffusion layer were developed in samples and pins manufactured out of the DIN X100CrMoV8-1-1 steel. This steel grade is commonly used to manufacture tools for cutting and stamping operations. Following a previous work the chosen coating for this study was a graded TiCN (titanium carbonitride). The samples were characterized by several different techniques in order to access surface roughness, chemical composition profiles, present phases, residual stresses, hardness and adhesion of the obtained nitrided layer and coatings. After this initial characterization, tests were performed using a pin-on-disc apparatus and BUT (Bending under tension test) with the aim to evaluate the tribological behavior of the developed duplex treatment for for sheet metal forming application.

Os Aços Avançados de Alta Resistência ou AHSS (do inglês Advanced High Strength Steels) apresentam muitas vantagens mecânicas em relação aos aços convencionais. Seu uso crescente na indústria automotiva deve-se principalmente à sua capacidade de possibilitar a redução de peso e, ao mesmo tempo, o aumento da segurança aos ocupantes do veículo em caso de colisões. No entanto, apresentam maiores dificuldades no que se refere à conformabilidade (maiores níveis de solicitação e desgaste das ferramentas, menor deformabilidade plástica, etc). Assim, alguns testes para avaliar a conformabilidade destes materiais ganham maior importância. É o caso do Teste de Expansão de Furos, cuja propriedade medida é a Razão de Expansão de Furos (REF). Neste trabalho investiga-se o processo de expansão de furos para o aço avançado de alta resistência (AHSS) martensítico DOCOL 190M, sob as seguintes condições de processo: duas formas de obtenção do furo (jato d’água e usinagem); duas geometrias distintas de punções (cônico de 60º e elíptico); diversos diâmetros do furo inicial; com e sem o uso de lubrificante; com acabamento diferenciado da borda do furo; e expansão com deslocamento do punção em etapas. Os experimentos demonstram que a expansão de furos possui uma estreita relação com a geometria do punção utilizado para a expansão, bem como com o diâmetro do furo inicial, acabamento da borda e condições de lubrificação. A partir dos resultados experimentais de expansão de furos foi possível realizar a calibração de um software de simulação computacional em relação ao dano crítico do material no momento da fatura na borda do furo. / Advanced High Strength Steels (AHSS) offer many mechanical advantages over conventional steels. Its increasing use in the automotive industry is mainly due to its ability to reduce weight and, at the same time, increase occupant safety in the event of collisions. However, they present greater difficulties with respect to the formability (higher levels of solicitation and wear of the tools, lower plastic formability, etc). Thus, some tests to evaluate the formability of these materials come to have greater importance. This is the case of the Hole Expansion Test, whose measured property is the Hole Expansion Ratio (REF). This work investigates the hole expansion process for a martensitic advanced high-strength steel (AHSS), DOCOL 190M, under the following process conditions: two ways of obtaining the hole (water jet and machining); two different geometries of punctures (conical of 60º and elliptical); various diameters of the initial hole; with and without the use of lubricant; with differentiated finishing of the hole edge; and expansion with punch displacement in steps. The experiments demonstrate that the hole expansion has a close relationship with the geometry of the punch used for the expansion, as well as the initial hole diameter, edge finish and lubrication conditions. From the experimental hole expansion results it was possible to carry out the calibration of a computational simulation software in relation to the critical damage of the material at the moment of hole edge rupture.

Os materiais usados nas indústrias de fabricação de máquinas para o setor de armazenagem e secagem de grãos, devem garantir o desempenho requerido, não gerando nenhum prejuízo ou descontentamento do cliente final. Esta pesquisa tem como objetivo principal, avaliar o desempenho do aço Galvalume® em relação ao aço Galvanizado NBR7008 quando conformados, quanto a resistência a corrosão de ambos os materiais. Para isso foram executados testes em amostras de chapas lisas e conformadas nos aços mencionados. As amostras foram avaliadas quanto à resistência à corrosão a partir de ensaio em câmara de névoa salina (chapas lisas) e ensaio de imersão (chapas conformadas). Além disso, as amostras foram caracterizadas quanto à espessura e morfologia dos revestimentos por MEV e perfilometria em (chapas conformadas). Também foi realizado o ensaio de envelhecimento em campo, que consistiu em avaliar o aspecto visual com ambas as chapas, montadas na tampa de um silo em uso na área rural. A partir dos resultados obtidos nos ensaios, antes e após a conformação mecânica, ficou evidenciada a influencia do processo de conformação sobre a resistência à corrosão do aço Galvanizado NBR7008. Observou-se que as áreas submetidas com as dobras das laterais tiveram a taxa de corrosão aumentada. O mesmo não ocorreu para o aço revestido com Galvalume®, o qual apresentou menor taxa de corrosão do que o aço Galvanizado NBR7008. Os resultados obtidos no ensaio de envelhecimento evidenciaram a grande diferença em relação ao aspecto visual dos painéis, observando-se no aço Galvanizado uma perda excessiva do brilho, com a escurecimento da chapa após 3 anos de exposição em zona rural. Já as chapas de aço Galvalume® mantiveram o brilho após todo esse período de exposição na mesma atmosfera evidenciando a sua superioridade quanto as intempéries. O custo inicial do aço Galvalume® é, em média, 12% mais elevado que o custo do aço galvanizado (NBR7008 ZC/Z275). Contudo é importante salientar que essas características quanto ao aspecto visual são determinantes para a aceitação dos silos pelos clientes. / The most used materials in the industry of manufacture of machines for the storage and grain drying department must ensure the required performance, and should not causing any loss or dissatisfaction to the final customer. This research has as main goal measuring the performance of Galvalume® steel compared to the Galvanized steel NBR7008, when conformed, evaluating the corrosion resistance of both materials. For that, tests were made on samples of plain steel sheet and conformed steel sheet with the mentioned kinds of steel. The samples were evaluated taking into consideration the corrosion resistance in immersion test (shaped plate) and salt spray test (flat sheet). Besides, the samples were described according to thickness and coating morphology by MEV and perfilometry. Also, a test of accelerated aging was made, which consisted in measuring visual aspect in both kinds of steel. They were assembled on the cover of a silo that was working, located in the countryside. From the results reached through the tests, before and after the mechanical conformation, the influence of conformed process on the corrosion resistance of the Galvanized steel NBR7008 was evidenced. It could be noted that the areas submitted with lateral folds had corrosion rates increased. But, with the Galvalume® steel was different, this one showed lower corrosion rate than Galvanized steel NBR7008. The results reached with the accelerated aging test showed the big difference related to visual aspects of the panels, in which an excessive brightness loss on the Galvanized steel, with the darkening of the steel sheet after 3 years of exposure in the countryside was observed. Whereas the Galvalume® steel sheet kept the brightness after all this period of exposure to the same atmosphere, showing its superiority in corrosion resistance. The cost of Galvalume® steel is about 12% higher than cost of Galvanized steel (NBR7008 ZC/Z275). However it is important to point these attributes, regarding to visual aspect, which are determinants for good acceptance of silos by the customers.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T06:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T01:03:09Z : No. of bitstreams: 1 138329.pdf: 55231040 bytes, checksum: 9ce31d707a5e37037cd78cef0e4da0b0 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Florianópolis, 2009 / Made available in DSpace on 2012-10-24T17:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 276688.pdf: 8157173 bytes, checksum: 6c4e1fb94991629611c9be1a8af22972 (MD5) / O presente trabalho teve como objetivo aplicar na indústria de eletrodomésticos da linha branca uma metodologia para avaliação do processo de estampagem de chapas de aço que auxilie a seleção do grau de estampagem e parâmetros de processo mais adequados a aplicações específicas. Esta metodologia foi adaptada a partir da metodologia já largamente difundida na indústria automobilística, e consiste no estudo das propriedades mecânicas (limite de escoamento, limite de resistência, razão elástica, alongamento total, coeficiente de encruamento, coeficientes de anisotropia normal e planar, dureza, rugosidade) e de ensaios simulativos (Curvas Limite de Conformação - CLC#s) buscando o melhor equilíbrio entre o atendimento aos requisitos de produto e as necessidades do processo. O trabalho foi dividido em três etapas principais: i) caracterização das propriedades mecânicas dos materiais selecionados: ii) obtenção em laboratório das CLC#s e iii) levantamento das distribuições das deformações em duas peças específicas para avaliação do efeito da força de sujeição, do tipo de lubrificação, da geometria do blank e do revestimento de zinco. Para tal trabalho foram selecionados três aços com graus de estampagem distintos (qualidade comercial - QC, estampagem extra-profunda - EEP e estampagem extra profunda para peça crítica eletrogalvanizada # EEP-PC EG). Para cada grau de estampagem foram obtidas suas respectivas CLC#s, considerando as possíveis variações entre lotes distintos de um mesmo grau de estampagem. Para este trabalho, foram também selecionadas duas peças estampadas (painel estufa e painel forno), a partir de um critério que considerou o histórico de quantidade de falhas durante o processo de fabricação. Foram então obtidas as distribuições das deformações para estas duas peças, utilizando os três aços, em diversas condições de processo, onde foram manipulados controladamente o tipo de lubrificação e a força do prensa chapas. O maior limite de conformação do aço EEP-PC EG e o menor do aço QC, foram evidenciados tanto pela análise das propriedades mecânicas quanto das CLC#s. Para o aço EEP, a análise das propriedades mecânicas indicou um limite de conformação nas operações de estiramento menor que o aço EEP-PC EG, o que foi confirmado na análise das CLC#s. Já para a região de embutimento, as análises divergiram. Os efeitos da força de sujeição e do tipo de lubrificação foram determinantes na eliminação dos defeitos associados com a estampagem, quando o aço era adequado aquela aplicação. / This work had as objective to apply in home appliances industry a methodology to evaluate the sheet metal forming process that aids the selection of steel forming grade and process parameters suitable to specific applications. This methodology was adapted from the methodology already widely applied in the automobile industry, and it consists about mechanical properties study (yield strength, tensile strength, tensile/yield ratio, total elongation, strain-hardening index, normal and planar plastic anisotropy ratio, hardness, roughness) and simulative tests analysis (forming limit diagrams # FLD#s) looking for the best balance between fulfillment the product requirements and the process needs. The work was divided in three main steps: i) mechanical properties characterization for the selected materials; ii) FLD#s attainment in laboratory and iii) strain distributions attainment in two specific parts to evaluate the effect of the blank-holder force, type of lubrication, blank geometry and zinc coating. For such work three steels were selected with different forming grades (cold rolled commercial quality - CRCQ, cold rolled extra deep drawing quality - CR-EDDQ, and electrogalvanized extra deep drawing plus # EG-EDDQ+). For each forming grade its respective FLD#s were obtained, considering the variation between different batches of the same steel. For this work, there were also selected two stamped parts (stove panel and range panel), from a criterion that considered the historical amount of failures during manufacturing. The strain distributions had been obtained for these two parts, using the three steels, in several process conditions, where were manipulated the type of lubrication and blank-holder force. The highest forming limit of the steel EG-EDDQ+ and the lowest of the steel CRCQ were shown up by both analysis (mechanical properties and FLD#s). For the steel CR-EDDQ, the mechanical properties analysis indicated a forming limit in stretching operations lower than the steel EG-EDDQ+, which was confirmed by FLD analysis. However on drawing operations the analyses disagreed. The effects of the blankholder force and type of lubrication were decisive in the elimination of defects associated with stamping, only if the steel was suitable to that application.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais. / Made available in DSpace on 2012-10-23T06:19:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 246129.pdf: 6388092 bytes, checksum: 9be53ec475343cb7c9a8ce9ecc6d30fe (MD5) / Este trabalho apresenta a influência dos revestimentos sobre a resistência ao desgaste de matrizes de recorte utilizadas para a conformação mecânica a frio de parafusos sextavados. A abrasão é o mecanismo básico de desgaste predominante no processo de conformação estudado, promovido pelo atrito entre a matéria-prima e as faces de contato da ferramenta. Foram analisadas matrizes de recorte revestidas com três diferentes tipos de revestimentos das superfícies de trabalho: nitreto de titânio, carbonitreto de titânio e nitreto de cromo, aplicados pelo processo de Deposição Física de Vapor (P.V.D.). O desgaste destas ferramentas foi acompanhado em escala industrial traçando-se as curvas de evolução do desgaste na conformação de dois aços comumente utilizados na fabricação de elementos de fixação, o SAE 1015 e o SAE 1038. As superfícies de corpos de prova padronizados foram revestidas com os mesmos revestimentos aplicados nas matrizes de recorte e submetidos a dois diferentes ensaios laboratoriais de desgaste, segundo as normas ASTM G65 - Ensaio de Desgaste Disco de Borracha-Areia Abrasiva e ASTM G99 - Ensaio de Desgaste Pino-sobre-Disco. A obtenção de informações sobre o desgaste das ferramentas em condições industriais e laboratoriais permitiu a comparação do desempenho dos revestimentos em função das propriedades mecânicas dos aços conformados. O revestimento de carbonitreto de titânio, em todos os testes realizados, proporcionou as menores taxas de desgaste, seguido pelo nitreto de cromo e pelo nitreto de titânio.

Silos metálicos para armazenagem de diferentes tipos de produto são muito empregados no Brasil, isso faz com que compreender melhor o funcionamento deste tipo de sistemas estrutural possa levar a soluções mais inteligentes e econômicas. Com esse intuito no presente trabalho estudam-se as colunas de sustentação de um tipo de silo metálico para armazenagem de ração animal. Neste estudo as colunas foram analisadas seguindo as determinações da norma brasileira de dimensionamento de perfis conformados a frio e com modelos numéricos de diferentes níveis de complexidade. Primeiramente se estudou o perfil conformado a frio utilizado nas colunas dos silos através do método das faixas finitas e obtiveram-se as forças axiais de flambagem local e distorcional elástica. Estes valores foram utilizados no método da resistência direta para obtenção dos índices de esbeltez associados a estes modos de flambagem. Foram definidas as forças axiais de colapso, seguindo as metodologias da norma ABNT NBR 14762:2010 (método das larguras efetivas, seção efetiva e resistência direta) para diversos comprimentos do perfil. Foi desenvolvido um modelo numérico para cálculo via método dos elementos finitos, considerando não linearidades materiais e geométricas e imperfeições geométricas iniciais. Os resultados obtidos através deste modelo numérico foram comparados com os obtidos através da norma ABNT NBR 14762:2010. Após ajuste do modelo numérico se realizou um estudo paramétrico para conhecer a influência da rigidez de fixação, entre a coluna de sustentação e o corpo silo, na força de colapso do perfil. São aplicadas diversas condições de contorno com o objetivo de aproximar o modelo numérico das condições reais de fixação da coluna. Finalmente os resultados obtidos são utilizados para determinar a relação entre a força resistente do perfil e a força solicitante na coluna do silo segundo as condições usuais de segurança referentes aos estados-limites últimos determinados pela ABNT NBR 14762:2010. / Tubular steel silos for storage of different product types are widely used in Brazil. The knowledge of these structural systems can result to smarter and economic solutions. In this work is studied the structural columns of some bulk feed tanks with the national standard design code and numeric models with several complexity level. First were studied the cold-formed steel member used in the silo’s columns with the finite strip methods, and were obtained the elastic local/distorcional buckling axial forces. These values were used with the Direct Strength Method to find out slenderness ratios associated with these modes of buckling. The axial collapse forces were defined following the conception of standard ABNT NBR 14762:2010(using the methods of effective width, effective section and direct resistance) for several members’ lengths. A numeric model was development to calculate with finite elements method, considering materials and geometrics nonlinearities with initial geometric imperfections. The results obtained by this numeric model were compared with those obtained by the standard ABNT NBR 14762:2010. After the numeric model adjust, a parametric study was made to know the influences of the connection stiffness between the column and the silo’s cylindrical wall, in the member’s allowable axial strength. Several boundary conditions were applied with the main purpose to approximate the numeric model with the actual columns' end conditions. Finally the obtained results were used to determine the ration between the axial allowable strength and the required load on the silo’s columns by the usual safety conditions using the ultimate limit state determined by the ABNT NBR 14762:2010.

O presente trabalho tem como objetivo avaliar o comportamento da chapa de latão 70/30 para o processo de Estampagem Incremental de Chapas (ISF - Incremental Sheet Forming), baseado nos parâmetros: ângulo de parede (ψ), passo vertical ( Z) e estratégia do caminho da ferramenta. Os experimentos baseiam-se na variante da Estampagem Incremental denominada Estampagem Incremental com Ponto Simples (SPIF - Single Point Incremental Forming). Foram realizados 18 ensaios usando uma ferramenta de estampar com raio (RT) de 5 mm. Para execução dos testes práticos, foram utilizados os recursos: softwares CAD/CAM, centro de usinagem CNC com três eixos, matriz incremental, ferramenta de estampagem incremental e um dispositivo prensa chapas. Além disso, o acabamento da superfície conformada foi medido através do parâmetro de rugosidade RZ nos principais ensaios, bem como a medição das deformações verdadeiras (j) e da espessura (s1). Os testes práticos demonstraram que a estratégia de usinagem espiral proporcionou um maior ângulo de parede, comparado à estratégia paralela de contorno. / This study aims to evaluate the behavior of 70/30 brass plate to the process of Incremental Sheet Forming - ISF, based on the parameters: wall angle (ψ), vertical step ( Z) and tool path strategy. The experiments were based on a variation of the ISF process, called SPIF (Single Point Incremental Forming). Eighteen tests were conducted using a punching tool with a radius (RT) of 5 mm. For the execution of practical tests, the resources were used: CAD / CAM software, CNC machining center with three axis. It was also used an incremental matrix, a tool for incremental forming and a sheet-press device. In addition, the surface finish was measured by RZ roughness parameter in the main tests, the same way the measurement of true strains (φ) and thickness (s1). The practice tests showed that the spiral machining strategy has provided a greater wall angle, compared to the parallel strategy contour.

Este trabalho apresenta um estudo para implementação de sistema de gestão de manutenção, em indústrias de conformação de placas de revestimentos cerâmicos, pois o assunto é de extrema importância em toda a unidade produtora que requer extrair o mais alto grau de retorno dos seus meios, sejam eles matérias-primas, equipamentos e, principalmente, das pessoas, a fim de defrontar-se com igualdade perante seus competidores. Os prejuízos e a falta de eficiência precisam ser atacados de modo incessante para não prejudicarem os rendimentos e a marcha competitiva do empreendimento comercial. Contudo, atualmente, nessas companhias, por não possuir um bom planejamento e um controle adequado da área de manutenção, a indisponibilidade devido à parada de equipamentos alcança valores entre 8% e 9% e é, em média, o dobro da operada, nas empresas economicamente desenvolvidas. Fundamentado nestes fatos, foi desenvolvido um modelo de gestão de manutenção, em que, após o estudo, este foi validado por intermédio de uma aplicação real, cujos resultados obtidos demonstram a eficácia do sistema de indicadores no monitoramento e planejamento das atividades de manutenção. / This paper presents a study for implementation of system management and maintenance in industry-shaping of ceramic plates, because the subject of maintenance management is of utmost importance in the whole production unit that requires extracting the highest level of return their means, be they raw materials, equipment, and especially people in order to cope with equality before their competitors. The losses and inefficiencies need to be attacked incessantly not to harm the competitive yields and the march of commercial enterprise. Unfortunately for these companies, not having a good planning and adequate control of the area of maintenance, downtime due to the stoppage of equipment reaches values between 8% and 9% and is, on average, twice operated on companies economically developed. Based on these facts, we developed a model of maintenance management, in which, after study, this was validated through a real application, the results obtained demonstrate the effectiveness of the system of indicators for monitoring and planning of maintenance activities.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T05:43:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 297142.pdf: 2563251 bytes, checksum: e171b7c44524d66b688142da632f9f36 (MD5) / Alguns aços inoxidáveis austeníticos apresentam uma microestrutura metaestável predominantemente austenítica, podendo se transformar em martensita quando deformados plasticamente em temperaturas abaixo da Md (temperatura máxima de formação da martensita ?). A morfologia da austenita, a composição química do material e o estado de tensões durante a deformação são fatores que influenciam consideravelmente a transformação martensítica. O objetivo do presente trabalho foi realizar um estudo com a finalidade de analisar a evolução das transformações martensíticas induzidas por deformação (efeito TRIP) por diversos caminhos de deformação, para isto foram realizadas deformações gradativas em corpos de prova de aços inoxidáveis austeníticos, AISI 304 N e AISI 304 H, com larguras diferentes, utilizando o ferramental Nakajima. Observou-se, inicialmente, que as deformações com o ferramental Nakajima ocasionaram nas chapas estados de tensões-deformações complexos, especificamente quando as deformações são grandes ou quando elas são pequenas sob efeito de lubrificantes. Com relação à formação de martensita, foi observado que há um aumento dessa fase com incremento da deformação equivalente, sendo que esse incremento é mais acentuado para grandes deformações. As análises magnéticas, de difração de raios x e microestrutural realizadas nas amostras deformadas mostraram que o aço inoxidável austenítico 304 H formou mais martensita que o 304 N, para os mesmos níveis de deformação. Isso foi devido basicamente ao menor teor de cobre deste aço. Nas análises realizadas por microscopia eletrônica de transmissão, foram observadas a presença de austenita e martensita ' e CP, cuja nucleação da martensita ' ocorre nas bandas de deformação e no interior das maclas e da martensita CP se dá no contorno de grão e no interior das maclas de deformação. Finalmente, foi utilizada a regra das misturas de fases, com a finalidade de simular a curva tensão-deformação equivalente. Os resultados mostraram boa concordância entre a simulação da curva e os valores obtidos no ensaio de tração. Entretanto foram obtidos valores não esperados de algumas variáveis da equação desenvolvida pela aplicação da regra das misturas.