Les deux premières parties de cette thèse s'inscrivent dans le contexte des analogies entre l'irrégularité pour les connexions méromorphes et la ramification sauvage des faisceaux l-adiques. On y développe l'analogue pour les connexions méromorphes de la construction d'Abbes et Saito, tout d'abord dans le cas d'un trait, puis en dimension supérieure. En première partie, on prouve une formule explicite reliant les invariants produits par la construction d'Abbes et Saito appliquée à un module différentiel M aux parties les plus polaires des formes différentielles intervenant dans la décomposition de Levelt-Turrittin de M. Dans la seconde, on généralise en dimension supérieure l'observation issue de la première partie que sur un corps algébriquement clos, les modules produits par la construction d'Abbes et Saito sont des sommes finies de modules exponentiels associés à des formes linéaires. Dans la dernière partie de cette thèse, on montre que le lieu des points stables d'une connexion méromorphe M le long d'un diviseur lisse est un sous-ensemble de l'intersection des lieux où les faisceaux d'irrégularité de M et End M sont des systèmes locaux. Enfin, on discute d'une stratégie d'attaque de l'inclusion réciproque, et on démontre à l'aide d'un critère d'André pour les points stables que si elle est vraie en dimension 2, alors elle est vraie en toute dimension.

On construit de nouvelles connexions quantiques intégrables dans fibrés vectoriels au-dessus d'espaces de modules de surfaces de Riemann et de leurs généralisations sauvages, en utilisant deux approches différentes. Premièrement, on utilise la quantification par déformation pour construire de nouvelles connexions intégrables à partir d'Hamiltoniennes d'isomonodromie irrégulières, dans l'esprit de Reshetikhin de la dérivation de la connexion de Knizhnik-Zamolodchikov à partir des Hamiltoniennes de Schlesinger. Deuxièmement, on construit une version complexe de la connexion de Hitchin pour la quantification géométrique de l'espace de modules de Hitchin sur une surface de genre un, par rapport au groupe SL(2,C) et à des polarisations Kähleriennes, en complémentant l'approche par polarisations réelles de Witten. Finalement, on utilise la transformée de Bargmann pour dériver une formule pour la connexion de Hitchin-Witten dans le fibré vectoriel des sections holomorphes, et pour transformer l'action de Hitchin en une transformée sur l'espace de Segal--Bargmann, basée sur les états cohérents. / We construct new flat quantum connections on vector bundles over moduli spaces of Riemann surfaces and their wild generalisations, using two different approaches. Firstly, we use deformation quantisation to construct new flat connections from irregular isomonodromy Hamiltonians, in the spirit of Reshetikhin's derivation of the Knizhnik-Zamolodchikov connection from the Schlesinger Hamiltonians. Secondly, we construct a complex version of the Hitchin connection for the geometric quantisation of the Hitchin moduli space over a surface of genus one, with respect to the group SL(2,C) and to Kähler polarisations, complementing Witten's real polarisation approach. Finally, we use the Bargmann transform to derive a formula for the connection of Hitchin-Witten on the vector bundle of holomorphic sections, and to turn Hitchin's action into a transform on the Segal--Bargmann space, which relies on coherent states.

Desenvolvemos aqui um estudo das formulações alternativas-equivalentes da Relatividade Geral, baseada no formalismo de conexões de Ashtekar. Iniciamos discutindo a estrutura matemática necessária de fibrados e conexões, e a teoria de sistemas Hamiltonianos vinculados. Em seguida, damos uma breve introdução ao formalismo métrico de Einstein e então passamos ao formalismo geometrodinâmico canônico (formalismo ADM). Introduzimos as transformações no espaço de fase que geram as formulações alternativas, de forma generalizada tal que possamos obter ambas as variáveis complexas de Ashtekar ou as variáveis reais de Barbero, ou mesmo qualquer forma intermediária por meio do parâmetro de Immirzzi. / We develop here a study of the alternative-equivalent formulations of General Relativity, based on Ashtekars connexion formalism. We begin discussing the mathematical structure needed of fibre bundles and connexions, and the theory of constrained Hamiltonian systems. Next, we give a brief introduction for Einsteins metric formalism and then we pass to the canonical geometrodynamic formalism (ADM formalism). We introduce the transformations of the phase space which generate the alternative formulations, in a generalized form such that we can obtain both Ashtekars complex variables or Barberos real variables, or even any intermediary form by using the Immirzzi parameter.

Le soudage du bois constitue un nouveau procédé d’assemblage, deux pièces de bois sont assemblées sans aucun adhésif, ni organe métallique. Ce travail étudie la faisabilité d’éléments de construction en bois lamellé à échelle 1 comme des poutres, des parois et des planchers, en utilisant le soudage de chevilles (Fagus sylvatica) dans des avivés (Picea abies) des forêts locales (VOSGES). La maîtrise du procédé étant primordiale pour étudier sa reproductibilité, une machine prototype est développée. Les paramètres d’asservissement et la mesure des efforts appliqués sont maîtrisés précisément par un logiciel. La fabrication contrôlée d’échantillons et de poutres soudées permet de caractériser les propriétés mécaniques élémentaires.L’étude du comportement des poutres et des planchers fait appel à la théorie des poutres à connexions imparfaites. Une approche par éléments finis montre que le modèle analytique de KREUZINGER n’approche pas suffisamment la distribution des contraintes dans la section composite, un modèle analytique est développé selon l’approche de GIRHAMMAR : le modèle exact généralisé. Les essais de poutres montrent une trop grande souplesse de la liaison et sa sensibilité au fluage. Les essais sur le plancher conduisent à des caractéristiques intéressantes en termes de rigidité et de confort. Les parois, non optimisées, montrent des résultats prometteurs pour le contreventement. Les premiers éléments sur l’utilisation du soudage du bois dans la construction sont présentés. Cette technologie se révèlerait compétitive dans la réalisation d’éléments constructifs en 3D. Dans un contexte de développement durable, cette approche constructive est porteuse d’avenir / Wood welding is a new assembly concept; two pieces of wood can be connected without any adhesive or any metal fastener. This study present the feasibility in usable scale, to produce laminated elements for construction like beams, walls and floors, using welded dowels (Fagus sylvatica) to connect planks (Picea abies) from local forests (Vosges). To be used, it is essential that the welding process has to be reproducible; a prototype machine was designed in this aim. It mastered the main parameters of welding like rotation speed and efforts. A convivial software pilot efficiently the machine. This allows a controlled fabrication of welded samples and beams to characterize their basic resistance properties. The behaviour of beams and floors is given by composite beam with interlayer slip theory. A finite elements approach showed that the KREUZINGER’s analytical model does not allow to describe well enough the stress distribution in a multi layer composite section, an analytical model is then develop from GIRHAMMAR’s composite beams theory: the so call generalized exact model. Tests of beams show that the dowel connection is too weak and will have then a great sensitivity to creep. Tests on floor provide interesting features in terms of rigidity and comfort. The walls which are not optimized show encouraging results for racking resistance. The first items for the use of wood welding in construction are presented. This technology will be competitive in achieving constructive elements in 3D. In a context of sustainable development, this constructive approach takes its full meaning

Desenvolvemos aqui um estudo das formulações alternativas-equivalentes da Relatividade Geral, baseada no formalismo de conexões de Ashtekar. Iniciamos discutindo a estrutura matemática necessária de fibrados e conexões, e a teoria de sistemas Hamiltonianos vinculados. Em seguida, damos uma breve introdução ao formalismo métrico de Einstein e então passamos ao formalismo geometrodinâmico canônico (formalismo ADM). Introduzimos as transformações no espaço de fase que geram as formulações alternativas, de forma generalizada tal que possamos obter ambas as variáveis complexas de Ashtekar ou as variáveis reais de Barbero, ou mesmo qualquer forma intermediária por meio do parâmetro de Immirzzi. / We develop here a study of the alternative-equivalent formulations of General Relativity, based on Ashtekars connexion formalism. We begin discussing the mathematical structure needed of fibre bundles and connexions, and the theory of constrained Hamiltonian systems. Next, we give a brief introduction for Einsteins metric formalism and then we pass to the canonical geometrodynamic formalism (ADM formalism). We introduce the transformations of the phase space which generate the alternative formulations, in a generalized form such that we can obtain both Ashtekars complex variables or Barberos real variables, or even any intermediary form by using the Immirzzi parameter.

One deals in this work with the existence and the uniqueness of natural projectively equivariant quantizations by means of the theory of Cartan connections. One shows that a natural projectively equivariant quantization exists for differential operators acting between $lambda$ and $mu$-densities if and only if the corresponding $sl(m+1,mathbb{R})$-equivariant quantization on $mathbb{R}^{m}$ exists. With this end in view, one writes the quantization by means of a formula in terms of the normal Cartan connection associated to the projective structure of a connection. One deduces next an explicit formula for the natural projectively equivariant quantization. One shows the non-uniqueness of such a quantization by means of the curvature of the normal Cartan connection. Finally, one shows the existence of natural and projectively equivariant quantizations for differential operators acting between sections of other natural fiber bundles transposing the method used in $mathbb{R}^{m}$ to analyse the existence of $sl(m+1,mathbb{R})$-equivariant quantizations, this method being linked to the Casimir operator./ On traite dans cet ouvrage de l'existence et de l'unicité de quantifications naturelles projectivement équivariantes au moyen de la théorie des connexions de Cartan. On démontre qu'une quantification naturelle projectivement équivariante existe pour des opérateurs différentiels agissant entre $lambda$ et $mu$-densités si et seulement si la quantification $sl(m+1,mathbb{R})$- équivariante correspondante sur $mathbb{R}^{m}$ existe. Pour cela, on exprime la quantification au moyen d'une formule en termes de la connexion de Cartan normale associée à la structure projective d'une connexion. On en déduit ensuite une formule explicite pour la quantification naturelle projectivement invariante. On démontre après la non-unicité d'une telle quantification par le biais de la courbure de la connexion de Cartan normale. Enfin, on démontre l'existence de quantifications naturelles projectivement équivariantes pour des opérateurs différentiels agissant entre sections d'autres fibrés naturels en transposant la méthode utilisée dans $mathbb{R}^{m}$ pour analyser l'existence de quantifications $sl(m+1,mathbb{R})$-équivariantes, méthode liée à l'opérateur de Casimir.

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Afin d'interagir avec le monde multimodal qui nous entoure, nous devons intégrer simultanément différentes sources d'informations sensorielles (vision, audition, somesthésie...). Une question fondamentale est donc de savoir comment le cerveau intègre les éléments séparés d'un objet défini par plusieurs composantes sensorielles pour former un percept unifié. Le colliculus supérieur a été le principal modèle d'étude de l'intégration polymodale. Au niveau cortical, jusqu'à récemment, les phénomènes d'intégration polymodale paraissaient être une caractéristique que seules possédaient les aires associatives situées au sommet de la hiérarchie du traitement de l'information. Tout d'abord, notre première étude a porté sur les connexions cortico-corticales et a montré l'existence de projections directes entre aires corticales de sensorialités différentes chez le primate non humain. Ensuite, l'étude des projections entre différentes aires corticales sensorielles et motrices et le thalamus nous a permis de mettre en évidence l'existence de noyaux thalamiques qui, par leurs connexions, pourraient représenter une voie alternative pour le transfert des informations de différentes aires corticales sensorielles et/ou motrices. Le thalamus pourrait permettre un transfert plus rapide et même une intégration des informations. Par ailleurs, au niveau comportemental, l'intégration multisensorielle permet une amélioration de la perception. Une expérience que nous avons menée chez des singes macaques dans une tâche de détection de stimuli unimodaux et bimodaux a montré la présence d'un gain multisensoriel significatif qui est le plus marqué près du seuil, qui diminue pour des intensités croissantes au-dessus du seuil et qui, enfin, disparaît à fortes intensités. Enfin, chez ces animaux montrant sur le plan comportemental ce gain multisensoriel, nous avons exploré les mécanismes sous jacents de l'intégration multisensorielle au niveau des neurones du cortex auditif. Nous avons trouvé des neurones dont les propriétés de décharges reflètent une synergie multisensorielle entre audition et vision. Ainsi, par des approches anatomiques, comportementales et électrophysiologiques, nos résultats apportent des éléments fondamentaux sur les structures cérébrales impliquées dans l'intégration multisensorielle, leurs connexions et les mécanismes existant dans le cerveau pour traiter de façon efficace les différentes informations sensorielles, en vue de la genèse d'une réponse motrice.

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La thérapie cellulaire pour le traitement de l'insuffisance cardiaque post-infarctus semble prometteuse même si le bénéfice fonctionnel observé actuellement en recherche clinique reste souvent limité. Parmi les différent types cellulaires utilisables, les cellules souches mésenchymateuses (MSC) reconnues pour leur capacité d'immunomodulation, de transdifférenciation et de sécrétion paracrine représentent un outil intéressant pour la régénération myocardique.L'objectif de ce travail a été de mieux comprendre les mécanismes mis en place par les MSC pour réparer le myocarde lésé afin de développer ensuite une stratégie visant à optimiser les effets thérapeutiques de la greffe de MSCs dans le cadre expérimental de l'insuffisance cardiaque post-infarctus. Pour cette étude, nous avons réalisé des cocultures entre cardiomyocytes adultes et les MSC dérivées du tissu adipeux, les cellules hMADS (human Multipotent Adipose Derived Stem cells) afin de mimer le microenvironnement cardiaque in vitro. Des travaux antérieurs à ma thèse réalisés au laboratoire avaient montré que la communication intercellulaire entre ces deux types cellulaires grâce à des structures nanotubulaires aboutissait à la reprogrammation du cardiomyocyte vers le stade progéniteur. Durant ma thèse, nous avons ensuite pu montrer in vitro, toujours grâce au système de coculture, que ce meme type de communication hetérologue via des connexions nanotubulaires constituées de f-actine et de tubuline, modifiait la sécrétion paracrine des cellules souches hMADS. Les cellules souches ainsi reprogrammées, par les échanges intercellulaires de matériel cardiaque améliorent de façon significative leur potentiel angiogénique et de chémoattraction in vitro. Le bénéfice sur les MSCs de la coculture a été confirmé dans le traitement de l'insuffisance cardiaque post-infarctus chez la souris. Dans ce modèle nous avons pu montré que les cellules souches cocultivées avaient un capacité de régénération myocardique nettement supérieures aux cellules souches naives et que l'amélioration fonctionnelle était associée à une stimulation de la vascularisation et de la mobilisation des progéniteurs cardiaques endogènes. Enfin, des résultats similaires ont été observés dans notre modèle préclinique d'ischémie-reperfusion myocardique porcin encourageant la poursuite des travaux de recherche basés sur la communication intercellulaire afin d'optimiser l'efficacité thérapeutique des cellules souches dans la reconstruction cardiaque..En conclusion, nos travaux ont mis en évidence que la communication intercellulaire entre les cardiomyocytes souffrants et les cellules souches conditionnent de façon importante les effets thérapeutiques des cellules souches et que la manipulation ex vivo de ces phénomènes pourrait constituer une approche pour optimiser la thérapie cellulaire cardiaque chez l'homme. / Cell therapies represent one of the most promising approaches to rebuild damaged heart particularly those based on mesenchymal stem cells (MSC). These cells are known for their plasticity, immune privilege and strong self-renewal ability. Intramyocardial delivery of MSC ameliorates heart function after infarction in clinical studies but mechanisms by which MSC exert their therapeutic action is far from being understood and further investigations are required for improving the modest efficiency observed.The objective of this work was to better understand mechanisms by which MSC repair damaged myocardium in order to develop strategies optimizing their therapeutic effects. To mimic in vitro the microenvironment of an injured heart, we developed a species mismatch co-culture system consisting of terminally-differentiated cardiomyocytes (CM) and MSC from adipose tissue called hMADS for human Multipotent Adipose Derived Stem cells. Previous works in the laboratory showed that cell-to-cell communication processes between CM and hMADS involving tunnelling nanotubes (TNT) reprogram adult CM toward a progenitor-like state.During my PhD, we found that crosstalk between hMADS and CM through TNT altered the secretion by hMADS of cardioprotective soluble factors and thereby maximized the capacity of stem cells to promote angiogenesis and chemotaxis of bone-marrow multipotent cells. Additionally, engraftment experiments into mouse infracted hearts revealed that in vitro preconditioning of hMADS with CM increased the cell therapy efficacy of naive stem cells. Functional improvement was associated with higher angiogenesis and homing of bone marrow progenitor cells at the infarction site. Finally, similar results were observed in our preclinical study using a porcine model of myocardial infarction.In conclusion, our findings established the relationship between the paracrine regenerative action of MSC and the nanotubular croostalk with CM and emphasize that ex vivo manipulation of theses communication processes might be of interest for optimizing current cardiac cell therapies.