Les deux premières parties de cette thèse s'inscrivent dans le contexte des analogies entre l'irrégularité pour les connexions méromorphes et la ramification sauvage des faisceaux l-adiques. On y développe l'analogue pour les connexions méromorphes de la construction d'Abbes et Saito, tout d'abord dans le cas d'un trait, puis en dimension supérieure. En première partie, on prouve une formule explicite reliant les invariants produits par la construction d'Abbes et Saito appliquée à un module différentiel M aux parties les plus polaires des formes différentielles intervenant dans la décomposition de Levelt-Turrittin de M. Dans la seconde, on généralise en dimension supérieure l'observation issue de la première partie que sur un corps algébriquement clos, les modules produits par la construction d'Abbes et Saito sont des sommes finies de modules exponentiels associés à des formes linéaires. Dans la dernière partie de cette thèse, on montre que le lieu des points stables d'une connexion méromorphe M le long d'un diviseur lisse est un sous-ensemble de l'intersection des lieux où les faisceaux d'irrégularité de M et End M sont des systèmes locaux. Enfin, on discute d'une stratégie d'attaque de l'inclusion réciproque, et on démontre à l'aide d'un critère d'André pour les points stables que si elle est vraie en dimension 2, alors elle est vraie en toute dimension.

Dans la théorie des D-modules, on définit les systèmes de Gauss-Manin par l'image directe par un morphisme du faisceau structural. Un résultat essentiel est leur régularité. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'irrégularité d'un analogue des systèmes de Gauss-Manin, l'image directe par un polynôme f d'un D-module élémentaire associé à un polynôme g, essentiellement dans le cas à deux variables. On utilisera deux approches que l'on comparera. Cette irrégularité permet de contrôler la croissance non modérée des intégrales d'une forme algébrique relative sur une collection de classes d'homologie dans les fibres de f, localement constante à supports fermés convenablement choisis. Dans une première méthode, nous exprimerons l'irrégularité en c de ces systèmes à l'aide de la courbe discriminante de f et g. On utilisera pour cela les travaux de Lê Dung Trang et C. Weber sur les résolutions à l'infini. En utilisant le théorème de commutation dû à Z. Mebkhout de l'image directe avec le complexe d'irrégularité, on se ramène alors aux calculs de caractéristiques d'Euler de complexes d'irrégularité de D-modules à deux variables dont le lieu singulier est un croisement normal. Un résultat de C. Sabbah permet alors de lier ces caractéristiques d'Euler à celles d'une fibre de Milnor. Pour l'irrégularité à l'infini, il faut ajouter une courbe spéciale qui provient des diviseurs dicritiques pour f et g d'une résolution à l'infini. Dans une deuxième méthode, on se ramènera au cas où f et g sont des projections. On exprimera alors l'irrégularité en fonction des cycles caractéristiques du complexe image directe par (f,g) du faisceau structural.

Les actes juridiques sont définis par la loi comme des manifestations de volonté destinées à produire des effets de droit. Certaines de ces manifestations de volonté sont contraires à une règle qui s’imposait à leurs auteurs et produisent néanmoins tout ou partie de leurs effets de droit : la rétractation d’une offre de contracter par le pollicitant avant le délai prévu ; le contrat conclu sans pouvoir par un mandataire apparent ; les actes de procédure entachés d’une irrégularité de forme, mais qui ne causent aucun grief ; les actes affectés d’une cause d’invalidité pour lesquels l’action en nullité et l’exception de nullité sont définitivement neutralisées ; les actes irréguliers sanctionnés par une nullité partielle ou non rétroactive, comme le contrat de société ou le mariage putatif, etc. La présente étude propose de saisir ces phénomènes de façon unitaire par un nouveau concept : l’acte juridique irrégulier efficace. L’objet étudié met en lumière les insuffisances de la théorie civiliste de l’acte juridique, qui peut être utilement précisée à l’aide de la théorie normativiste du droit. En recourant à un autre concept, celui de norme habilitante, une théorie de l’efficacité et du contrôle de régularité des actes juridiques est ainsi proposée. Les motifs politiques pour lesquels certains actes irréguliers ne sont pas sanctionnés par l’inefficacité et les sanctions alternatives du droit positif sont ensuite analysés. Enfin, le pouvoir de décider d’écarter la sanction de l’inefficacité et les techniques juridiques par lesquelles il s’exerce formellement sont étudiés à la lumière de la théorie réaliste de l’interprétation et de la théorie des contraintes juridiques. / Legal acts (or juristic acts) can be defined as acts of will intended to produce legal effects. This concept includes legislative acts, judicial acts, contracts, etc. Some of these acts of will are not in accordance with a legal norm but nevertheless produce the legal effects intended by their authors. For instance, a voidable contract is legally binding until it has been voided. Furthermore, the right to demand voidance of a defective contract can be barred by a statute of limitations. Such a contract is invalid (i.e. irregular, illegal, unlawful) because it violates a legal rule, but still produces all the legal effects intended by the parties thanks to the extinctive prescription. French Law, both private and public, contains many acts which are illegal and somehow entirely or partly efficacious. The present study undertakes a unitary analysis of these phenomena, with a focus on private law, through a new concept: the “acte juridique irrégulier efficace” (illegal and efficacious juristic act). First, a theory of the illegal and efficacious juristic acts is proposed in the light of the Normative Theory of Legal Science. Using a concept of “empowering norm” or “power-conferring rule,” a theoretical model of the validity and the efficaciousness of legal acts is proposed. Then, the political reasons why some unlawful acts are not declared inefficacious and the alternative penalties are analyzed. Finally, the power to decide to maintain the efficaciousness of an invalid legal act and the legal technics by which this power is formally exercised are examined in the light of the Realist Theory of Interpretation and the Theory of Legal Constraints (French legal realism).

Le manguier (Mangifera indica L.), cinquième production fruitière mondiale, est une espèce à production irrégulière. L’irrégularité de production a des retombées économiques marquées pour tous les acteurs de la filière fruitière. Il apparait donc important de mieux comprendre les mécanismes qui déclenchent et entretiennent ce phénomène d’irrégularité de production. Le premier objectif de cette thèse est d’apporter un regard nouveau sur l’irrégularité de production du manguier en mobilisant le concept des coûts de la reproduction. Cette étude est effectuée à plusieurs échelles spatiales, unité de croissance (UC), branche charpentière, arbre, et de manière dynamique sur quatre cultivars. Les résultats montrent un effet négatif, ou coût, de la reproduction sur la croissance végétative au cycle suivant, avec des comportements contrastés des cultivars en lien avec leur irrégularité de production. En particulier, un effort reproducteur important diminue la probabilité de débourrement végétatif des UCs porteuses. Le second objectif est d’étudier, chez deux cultivars et à l’échelle de l’UC, les modifications anatomiques et hydrauliques liées à la croissance du fruit, et des mécanismes trophiques et hormonaux contribuant à cet effet négatif de la reproduction sur le débourrement végétatif. Les résultats montrent que la reproduction entraîne une différenciation du cambium de l’UC porteuse principalement en phloème. Les inflorescences et les fruits diffusent de l’auxine qui inhibe le démarrage végétatif des UCs reproductrices. Les fruits en croissance mobilisent les réserves en amidon de l’UC porteuse. Les faibles teneurs en amidon de ces UCs pendant et après la récolte contribuent à réduire leur probabilité de débourrement végétatif, et/ou à le retarder lorsqu’il a lieu. Les résultats diffèrent entre les deux cultivars, et l’implication de ces mécanismes dans l’irrégularité de production est discutée. Nos résultats permettent de mieux comprendre les facteurs qui entretiennent l’irrégularité ou l’alternance de production de différents cultivars de manguiers. De façon appliquée, ils suggèrent que des techniques de taille adaptées à chaque cultivar et nature d’UC pourraient permettre d’obtenir une production plus régulière chaque année. / The mango tree (Mangifera indica), the fifth fruit crop production in the world, is characterized by an irregular bearing pattern. Irregular bearing is responsible for economic difficulties for producers and for all actors along the fruit industry chain. A better understanding of mechanisms which trigger and maintain irregular bearing is therefore necessary. The first objective of this study is to provide a new perspective on irregular bearing of the mango tree using a concept developed in ecology and evolutionary biology, the costs of reproduction. The experiment was carried out dynamically at several spatial scales, growth unit (GU), scaffold branch, tree, and on four cultivars. Results show a negative effect, or cost, of reproduction on vegetative growth during the following cycle, with cultivar-specific behaviors related to their bearing pattern. In particular, an important reproductive effort reduces the probability of vegetative burst of the bearing GUs. The second objective is to study, for two cultivars and at the GU scale, the anatomical changes of the bearing axis during fruit growth, and hormonal and trophic mechanisms involved in the negative effects of reproduction on vegetative bud outgrowth. Results show that reproduction leads to cambium differentiation mainly in phloem, favoring nutrients and water supply to the fruit. Inflorescences and growing fruits release auxin, contributing to vegetative bud burst inhibition on fruiting GUs. Growing fruits mobilize starch reserves of bearing GUs. Their low starch content at and after harvest contributes to decrease their probability of vegetative burst, and/or delay it when it occurs. The results reveal a strong cultivar effect, and the involvement of these mechanisms in irregular bearing is discussed. Our results allow to better understand the factors maintaining irregular or alternate bearing of different mango cultivars. From a practical perspective, they suggest that pruning techniques adapted to each cultivar and GU fate may contribute to more regular production each year.

La thèse étudie l'influence des seuils comptables dans les pratiques de gestion du résultat. Ses contributions sont (1) sémantique, (2) méthodologique et (3) empirique. (1) La thèse clarifie la terminologie et dresse une typologie des seuils. Elle propose un cadre d'analyse qui complète le modèle politico-contractuel par des explications psychologiques et met en relief le rôle clef des anticipations des dirigeants. (2) Les mesures non paramétriques habituellement utilisées pour étudier les irrégularités de distribution des résultats publiés sont examinées. Trois limites sont identifiées : le choix d'un instrument de mesure, de la largeur d'intervalle et de la variable de mise à l'échelle. Leur impact est évalué par une étude empirique des entreprises cotées françaises. Pour dépasser ces limites, la thèse propose une démarche paramétrique qui permet de mesurer le nombre total d'entreprises manipulatrices et les montants manipulés. (3) La démarche paramétrique est mise en œuvre pour étudier les résultats des entreprises françaises cotées de 1992 à 2004. Elle révèle que 5 à 10 % des entreprises manipulent chaque année leur résultat pour éviter de publier une perte. Les montants annuels manipulés sont évalués à 8,5 milliards d'euros et diminuent au cours de la période. En remettant en cause le postulat de manipulation marginale (ou évitement des petites pertes), la thèse souligne l'importance de la recherche sur les seuils, et ce résultat, observé en France, dépasse le cadre national.

The primary goal of the thesis is to study localization of Laplacian eigenfunctions in bounded domains when an eigenfunction is mainly supported by a small region of the domain and vanishing outside this region. The high-frequency and low-frequency localization in simple and irregular domains has been investigated for both Dirichlet and Neumann boundary conditions. Three types of high-frequency localization (whispering gallery, bouncing ball, and focusing eigemodes) have been revisited in circular, spherical and elliptical domains by deriving explicit inequalities on the norm of eigenfunctions. In turn, no localization has been found in most rectangular domains that led to formulating an open problem of characterization of domains that admit high-frequency localization. Using the Maslov-type differential inequalities, the exponential decay of low-frequency Dirichlet eigenfunctions has been extensively studied in various domains with branches of variable cross-sectional profiles. Under an explicit condition, the L2-norm of an eigenfunction has been shown to exponentially decay along the branch with an explicitly computed decay rate. This rigorous upper bound, which is applicable in any dimension and for both finite and infinite branches, presents a new achievement in the theory of classical and quantum waveguides, with potential applications in microelectronics, optics and acoustics. For bounded quantum waveguides with constant cross-sectional profiles, a sufficient condition on the branch lengths has been derived for getting a localized eigenfunction. The existence of trapped modes in typical finite quantum waveguides (e.g L-shape, bent strip and cross of two strips) has been proven provided that their branches are long enough, with an accurate estimate on the required minimal length. The high sensitivity of the localization character of eigenmodes to the length of branches and to the shape of the waveguide may potentially be used for switching devices in microelectronics and optics. The properties of localized eigenmodes in a class of planar spectral graphs have been analyzed. An efficient divide-and-conquer algorithm for solving the eigenproblem of the Laplacian matrix of undirected weighted graphs has been proposed and shown to run faster than traditional algorithms. A spectral approach has been developed to investigate the survival probability of reflected Brownian motion in reactive media. The survival probabilities have been represented in the form of a spectral decomposition over Laplacian eigenfunctions. The role of the geometrical structure of reactive regions and its influence on the overall reaction rate in the long-time regime has been studied. This approach presents a mathematical basis for designing optimal geometrical shapes of efficient catalysts or diffusive exchangers.

Le but de cette thèse est de définir puis d'étudier différentes notions d'irrégularité uniforme ou ponctuelle permettant de traduire le fait qu'une fonction peut avoir des 'grands accroissements' à toutes les échelles. Pour cela on 'inverse' les notions de régularité Höldérienne usuelles. L'objectif principal du travail est ensuite de relier ces différentes notions à la théorie des ondelettes. Les critères ondelettes établis vont ainsi permettre de définir des fonctions ou des champs aléatoires dont le comportement est différent suivant la gamme d'échelles considérée. Par ailleurs, si on se place du point de vue ponctuel, une question naturelle est celle de la définition d'une analyse multifractale -dite faible- liée à la notion d'irrégularité ponctuelle. Les ondelettes vont alors permettre de définir des séries d'ondelettes multifractales pour l'irrégularité ponctuelle. Enfin, nous étudions des exemples de champs aléatoires où des propriétés de régularité directionelle apparaissent. Nous nous sommes ainsi centré sur l'étude d'un modèle de champ aléatoire gaussien particulier vérifiant une relation d'autosimilarité matricielle. Nous avons ensuite généralisé ce modèle et introduit des champs gaussiens autosimilaires par rapport à un groupe

Dans le cadre de la surveillance maritime, les opérationnels ont de plus en plus recours à l'imagerie radar pour classifier à grande distance un objet marin. Le traitement ISAR (Inverse Synthetic Aperture Radar) répond à ce besoin. Il repose en particulier sur l'analyse des mouvements propres de l'objet marin. Une fois l'objet détecté, il s'agit d'afficher sur la console tactique la représentation de la fréquence Doppler en fonction de la distance, aussi appelée image range-Doppler. Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans une perspective d'évolution opérationnelle de la chaîne de traitement existante. Il vise à produire de manière automatique la « meilleure » image range-Doppler. Dans cette thèse, nos contributions s'appuient sur l'idée de reconsidérer la chaîne de traitement en tenant compte de l'a priori que l'objet marin est un objet rigide dont la géométrie structure l'évolution du signal radar. Ainsi, dans une première contribution, nous proposons une nouvelle méthode d'analyse temps-fréquence du signal radar afin d'obtenir une image instantanée où l'opérationnel peut distinguer « au mieux » les superstructures de l'objet marin. Cette dernière est fondée sur la fusion de plusieurs représentations temps-fréquence issues de la classe de Cohen en faisant l'hypothèse que les composantes temps-fréquence sont des trajectoires structurées 2D dans le plan temps-fréquence, contrairement aux termes d'interférences induits par la propriété de bilinéarité des membres de cette classe. Une étude comparative sur données synthétiques et ISAR est menée pour confirmer la pertinence de notre approche, notamment du point de vue de la résolution temps-fréquence et de la suppression des termes d'interférences.Dans une seconde contribution, nous établissons une nouvelle procédure pour qualifier chaque image range-Doppler, obtenue à l'issue de l'analyse temps-fréquence, avec des mesures d'irrégularité de formes que nous fusionnons à l'aide d'un opérateur d'agrégation. Des simulations sur données réelles sont réalisées. Les résultats concordent avec une analyse subjective menée par des opérationnels, ce qui confirme l'efficacité de notre méthode. / In maritime surveillance, radar imaging plays a key role to classify a maritime object. ISAR processing is one of the solutions, which takes advantage of the object rotational motion to provide a range-Doppler image.The work, presented in this report, is an evolution of the existing ISAR processing chain. Therefore, our contributions are based on the processing chain reconsideration by taking into account the fact that the maritime object is a rigid object, the geometry of which influences the radar signal evolution.In a first contribution, we propose a new time-frequency analysis method based on the aggregation of some time-frequency representations obtained with Cohen class members. It consists in differentiating the signal, assumed to be characterized by 2-D near-linear stable trajectories in the time-frequency plane, and the cross-terms, assumed to be geometrically unstructured. A comparative study is then carried out on ISAR synthetic data to confirm the efficiency of our approach.In a second contribution, we present a new procedure to characterize each range-Doppler image, obtained from a time-frequency analysis, by means of shape irregularity measures that are combined with a fuzzy logic operator. To validate our approach, simulations on real data are done. The results are compared to a subjective analysis carried out with practionners.

L'objectif premier de cette thèse est le développement d'une approche théorique des divers phénomènes de transport laplacien aux interfaces irrégulières: diffusion stationnaire à travers des membranes semi-perméables, transport électrique vers une électrode non bloquante dans un électrolyte, catalyse hétérogène sur une surface catalytique. L'influence de l'irrégularité géométrique, qui joue un rôle primordial dans ces phénomènes, peut être intégralement prise en compte à l'aide d'un opérateur purement mathématique, dit opérateur de Dirichlet-Neumann. Ses propriétés spectrales déterminent complètement la réponse linéaire d'un système considéré. Une étude numérique approfondie des différents aspects du transport laplacien aux interfaces irrégulières, modélisées ici par des frontières de Von Koch déterministes ou stochastiques, a apporté de nombreux résultats dont les plus importants sont: mise en évidence de la très faible proportion de modes propres de l'opérateur de Dirichlet-Neumann contribuant à l'impédance de la frontière, interprétation des valeurs propres de cet opérateur comme inverses des longueurs caractéristiques de l'interface, déduction d'un modèle analytique de l'impédance. En particulier, le modèle mathématique développé, qui exploite la hiérarchie des échelles caractéristiques, permet d'étudier des préfractales d'ordre très élevé. L'étude numérique de la mesure harmonique, dont la densité représente les probabilités de premier contact (analogue du courant primaire en électrochimie), a d'ailleurs permis de mettre au point une méthode de marches aléatoires rapides adaptées aux frontières de Von Koch considérées et de déterminer les dimensions multifractales avec une très bonne précision. Enfin, l'étude expérimentale avec une électrode de Von Koch a montré que cette approche théorique permet de prendre en compte l'irrégularité géométrique sans connaître le mécanisme de transport microscopique, ce qui ouvre toute une nouvelle branche d'applications possibles en électrochimie ou dans d'autres domaines.

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