Cette thèse traite de deux domaines d’analyse stochastique et de mathématiques financières: le calcul Malliavin pour chaînes de Markov (Partie I) et le risque de contrepartie (Partie II). La partie I a pour objectif l’étude du calcul Malliavin pour chaînes de Markov en temps continu. Il y est présenté deux points : démontrer l’existence de la densité pour les solutions d’une équation différentielle stochastique et calculer les sensibilités des produits dérivés. La partie II traite de sujets d’actualité dans le domaine du risque de marché, à savoir les XVA (ajustements de prix) et la modélisation multi-courbe. / This thesis deals with two areas of stochastic analysis and mathematical finance: Malliavin calculus for Markov chains (Part I) and counterparty risk (Part II). Part I is devoted to the study of Malliavin calculus for continuous-time Markov chains, in two respects: proving the existence of a density for the solution of a stochastic differential equation and computing sensitivities of financial derivatives. Part II addresses topical issues in interest rates and credit, namely XVA (pricing adjustments) and multicurve modeling.

Cette thèse traite de la modélisation des dérivés de crédit et se compose de deux parties: La première partie concerne le modèle à densité, récemment proposé par El Karoui et al. où on fait l'hypothèse que la loi conditionnelle de temps de défaut sachant la filtration référence est équivalente à sa loi (non-conditionnelle). Sous cette hypothèse, nous donnons des démonstrations différentes (et plus simples) aux résultats déjà existant dans la théorie du grossissement initial et progressif des filtrations. En outre, nous présentons de nouveaux résultats comme par exemple le théorème de représentation prévisible pour la filtration progressivement grossie dans le cas multidimensionnel. Nous proposons ensuite plusieurs méthodes pour construire des modèles à densité, dans les cas unidimensionnel et multidimensionnel. Enfin, nous montrons que le modèle à densité est une approche efficace pour la couverture dynamique de produits dérivés de crédit multi-name. Dans la deuxième partie, afin d'étudier le risque de contrepartie dans un contrat de CDS, nous avons proposé un modèle markovien dans lequel des défauts simultanés sont possibles. Le wrong-way risk est donc représenté par le fait que, à moment de la défaillance de la contrepartie, il y a une probabilité strictement positive pour que l'entité de référence fasse défaut aussi. Nous commençons par considérer une chaîne de Markov à quatre états correspondant à deux noms; Dans ce cas simple, nous obtenons des formules semi-explicites pour la plupart des quantités importantes, comme le prix, la CVA, l’EPE ou les ratios de couverture. Nous généralisons ensuite ce cadre pour tenir compte du risque de spread en introduisant des facteurs stochastiques; nous traitons un modèle copule Markovien avec des intensités stochastiques. Nous abordons également la question de la couverture dynamique du CVA avec un CDS écrit sur la contrepartie. Pour l'implémentation du modèle, nous spécifions les intensités par des processus affines, ce qui compte tenu de la propriété copule dynamique du modèle, rend la calibration de ce modèle efficace. Les résultats numériques sont présentés pour montrer la pertinence du comportement de la CVA dans le modèle avec les faits stylisés du marché. / This thesis deals with credit derivatives modeling and consists of two parts: The first part concerns the density model, recently proposed by El Karoui et al., where the standing assumption is that the conditional law of default time given the reference filtration is equivalent to its (non-conditional) law. Under this assumption, we provide alternative (and simpler) proofs for some existing results in the theory of initial and progressive enlargement of filtrations. Also, we present some new results such as the predictable representation theorem for progressively enlarged filtration in the multidimensional case. We then propose several methods to construct density models, in both one-dimensional and multidimensional cases. Finally, we show that the density model is an efficient approach for dynamic hedging of multi-name credit derivatives. In the second part, a Markov model is constructed for studying the counterparty risk in a CDS contract. The wrong-way risk in this model is accounted for by the possibility of the simultaneous default of the reference name and of the counterparty. We start by considering a Markov chain model of two reference credits, the firm underlying the CDS and the protection seller in the CDS. In this set-up, we have semi-explicit formulae for most quantities of interest with regard to CDS counterparty risk like price, CVA, EPE or hedging strategies. We then generalize this framework to account for the spread risk by introducing stochastic factors, so that, we deal with a Markov copula model with stochastic intensities. We also address the issue of dynamically hedging the CVA with a CDS written on the counterparty. For model implementation, we consider three different affine specification of the intensities, which in view of the dynamic copula property of the model, make calibration very efficient. Numerical results are presented to show the adequacy of the behavior of CVA in the model with stylized features.

Cette thèse traite de diverses problématiques ayant trait à la gestion du collatéral dans le contexte du trading centralisé au travers des chambres de compensation. Préliminairement, nous présentons les notions de coûts de capital et coût de financement pour une banque, en les replaçant dans un cadre Black–Scholes élémentaire où le payoff d’un call standard tient lieu d’exposition au défaut d’une contrepartie. On suppose que la banque ne couvre qu’imparfaitement ce call et doit faire face à un coût de financement supérieur au taux sans risque, d’où des corrections de pricing de type FVA et KVA par rapport au prix Black–Scholes. Nous nous intéressons ensuite aux coûts auxquels une banque doit faire face lorsqu’elle trade dans le cadre d’une CCP. A cette fin, nous transposons au trading centralisé le cadre d’analyse XVA du trading bilatéral. Le coût total pour un membre de trader au travers d’une CCP est ainsi décomposé en une CVA correspondant au coût pour le membre de renflouer sa contribution au fonds de garantie en cas de pertes consécutives aux défauts d’autres membres, une MVA correspondant au coût de financement de sa marge initiale et une KVA correspondant au coût du capital mis à risque par le membre sous la forme de sa contribution au fonds de garantie. Nous remettons ensuite en cause les hypothèses réglementaires précédemment utilisées, nous intéressant à des alternatives dans lesquelles les membres auraient recours pour leur marge initiale à une tierce partie, qui posterait la marge à la place du membre en échange d’une rémunération. Nous considérons également un mode de calcul du fonds de garantie et de son allocation qui prennent en compte le risque de la chambre au sens des fluctuations de son P&L sur l’année suivante, tel qu’il résulte de la combinaison des risque de marché et des risques de défaut des membres. Enfin, nous proposons l’application de méthodologies de type mesures de risque multivariées pour le calcul des marges et/ou du fonds de garantie des membres. Nous introduisons une notion de mesures de risque systémiques au sens où elles présentent une sensibilité non seulement aux risques marginaux des composantes d’un système financier (par exemple, mais non nécessairement, les positions des membres d’une CCP), mais aussi à leur dépendance. / This thesis deals with various issues related to collateral management in the context of centralized trading through central clearing houses. In the first place, we present the notions of cost of capital and funding cost for a bank, placing them in an elementary Black–Scholes framework where the payoff of a standard call is used as the exposure at default of a counterparty. It is assumed that the bank can’t perfectly hedge this call and must face with a funding cost higher than the risk free rate, hence pricing corrections of the FVA and KVA type appear in top of the Black–Scholes price. Then, we look at the different costs that a bank has to face when trading in the CCP context. To this end, we transpose the well-known XVA analysis framework from the bilateral trading world to the central clearing one. The total cost for a member trading through a CCP is thus decomposed into a CVA corresponding to the cost for the member to reimburse its contribution to the guarantee fund in the event of losses due to the defaults of other members, a MVA which is the cost of financing its initial margin and a KVA corresponding to the cost of capital put at risk by the member in the form of its contribution to the guarantee fund. Afterwards, we question the previously used regulatory assumptions, focusing on alternatives in which members would borrow their initial margin to a third party who would post the margin instead of the member himself, and this, in exchange for remuneration. We also consider a method of computing the guarantee fund and its allocation taking into account the risk of the CCP in the sense of fluctuations of its P&L over the following year, as it results from the market risk and the counterparty risk of the members. Finally, we propose the application of multivariate risk measure methodologies for the computation of margins and/or the CCP guarantee fund. We introduce a notion of systemic risk measures in the sense that they are sensitive not only to the marginal risks of the components of a financial system (for example, but not necessarily the positions of the members of a CCP) but also to the dependence of their components.

Les stratégies des acteurs dans l'interaction que constitue la "contrepartie à l'apport du projet" sont étudiées dans un projet de développement auprès de deux communautés du Nord Mali, des agriculteurs songhaï et des éleveurs touareg. Des conditions d'utilisation de l'approche scientifique en vue de l'action sont envisagées. La posture méthodologique combine expertise et recherche distanciée.<br />Représentations sociales et pratiques réelles de solidarité sous discours de projet , dans les sociétés en présence, s'affrontent en générant des espaces d'interprétation et de re-négociation où se développpent les enjeux de pouvoir, les constructions identitaires dans le contrôle des ressources du projet et l'évitement de ses contraintes. Trois niveau de détermination s'imposent : Les valeurs attribuées aux ressources, l'engagement dans l'action, le jeu social rendu possible par le décalage entre communauté "réelle" et "imaginée" par les projets. Des conditions de prédictibilité des stratégies d'acteurs rendent les pistes méthodologiques utilisables dans une démarche de projet. Les déterminants "invariables" identifiés rendent compte des stratégies d'acteurs avec leurs contingences et leurs variations possibles.<br />Un contre exemple : un programme de coopération internationale en milieu peul, valide l'approche. Les résultats d'une approche de longue durée peuvent être valorisés sur le court terme. Les déterminants invariables autorisent une plus grande prévisibilité des stratégies d'acteurs dans le cadre des projets de développement.

Lors de ces dernières décennies, la recherche de nouveaux instruments générant des recettes publiques est apparue comme un phénomène commun dans des Etats dont les conditions politiques, juridiques et économiques diffèrent pourtant sensiblement. De manière générale, les difficultés financières rencontrées par les États ont favorisé le développement de la parafiscalité mais aussi un certain essor de l’utilisation d’instruments d’obtention de recettes publiques liés au principe du bénéfice. Parmi ces instruments se trouvent les redevances, qui procurent un montant non négligeable de recettes publiques aux États à l’heure actuelle.A partir les années 80, les lois mexicaines présentent une définition de la redevance qui intègre dans son sein les redevances pour service rendu et les redevances domaniales, en leur attribuant un caractère fiscal. Après trois décennies, le régime juridique des redevances dans ce pays se caractérise par un manque considérable de lisibilité. Une technique normative déficiente et l’absence d’un effort de systématisation tant dans les lois qui les établissent que dans la jurisprudence rendent difficile de cerner les redevances comme un tout harmonieux et cohérent.Face à cette problématique, notre thèse a pour objectif de contribuer à l’étude de la redevance en droit mexicain. Dans une Première Partie, nous identifions les éléments qui suggèrent une affirmation progressive de la redevance en tant que catégorie de ressources publiques possédant une logique et un fonctionnement propres. Dans une Deuxième Partie, nous analysons les spécificités des deux grandes modalités de redevance. / Over the past decades, in a context of budgetary pressure, governments turned to fees imposed on those that receive a specific benefit. Since the collection of public service fees increased in the last years, they constitute an important source of revenue for governments. This phenomenon is widespread in many countries, regardless of their economic, political, or legal framework.In Mexico, user fees and fees for the special use or exploitation of the public domain, are levied by both federal and local governments. Nevertheless, since the 1980’s these fees are considered as mandatory levies in this country. Currently, federal and local laws need to be amended in order to establish clearly these fees. Indeed, since several fees exist in Mexican law, it is necessary to investigate if user fees and fees for the special use or exploitation of the public domain belong to the same category. Also, it is necessary to distinguish them from taxes. This thesis aims to contribute to the understanding of fees in Mexican law. First, it is analyzed the definition and legal nature of such fees as well as the constitutional principles that are applied. Second, it is provided an overview of the main characteristics of both user fees and fees for the special use or exploitation of the public domain at federal and local level.

Au lendemain de la crise financière de 2008, les autorités se sont emparées de la question du risque de contrepartie associé aux produits dérivés de gré à gré. Les dix années qui se sont écoulées depuis permettent de dresser le bilan de l’efficacité du cadre règlementaire alors mis en place. Cette étude s’attache à cartographier les différents éléments qui composent ou alimentent le risque de contrepartie en matière de dérivés de gré à gré et analyse l’efficacité des diverses techniques déployées pour le gérer. Les outils de gestion utilisés en matière de dérivés de gré à gré afin d’atténuer le risque de contrepartie reposent sur une pluralité de mécanismes juridiques (légaux ou contractuels). Si certains sont à la libre disposition des parties, d’autres leur sont imposés par la règlementation. Tous ces instruments participent – seuls ou conjointement – à atténuer réellement le risque de contrepartie. Mais chacun d’eux ne traite néanmoins qu’un aspect particulier de ce risque et aucun ne permet de l’annihiler totalement. Certaines situations viennent même parfois perturber l’efficacité des outils de gestion du risque de contrepartie et anéantissent leurs effets bénéfiques. On comprend in fine que la gestion efficace du risque de contrepartie suppose le respect de trois étapes : l’identification des risques attachés à chaque opération en présence doit précéder l’élaboration des outils de gestion en vue de leur atténuation, laquelle suppose enfin la prévention du risque d’inefficacité des outils utilisés. Dans tous les cas, la gestion du risque de contrepartie en matière de dérivés de gré à gré s’avère non seulement imparfaite mais aussi éminemment fragile. / Ln the aftermath of the 2008 financial crisis, the authorities tackled the issue of counterparty risk associated with OTC derivatives. The ten years that have passed since then allow us an opportunity to take stock of the effectiveness of the regulatory framework then put in place. This study aims to map the different elements that make up or feed the counterparty risk in OTC derivatives and analyzes the effectiveness of the various techniques deployed to manage it. The management tools used in OTC derivatives to mitigate counterparty risk rely on a variety of legal mechanisms. If some are at the free disposal of the parties, others are imposed by the regulations. All these instruments participate -alone or jointly-in actually mitigating the counterparty risk. But each of them only deals with a particular aspect of this risk and none of them can completely neutralise it. Some situations even sometimes disrupt the effectiveness of counterparty risk management tools and negate their beneficial effects. Ultimately, it is understood that the effective management of counterparty risk requires three stages: the identification of the risks attached to each operation, followed by the development of relevant management tools with a view to the mitigation of such risks, and finally steps to avoid the risk of inefficiency of the tools used. ln any case, counterparty risk management in OTC derivatives is not only imperfect but also eminently fragile.

L'objectif de cette thèse est de fournir à la banque Audi un outil à jour sur les façons de calculer le capital requis par Bâle pour certains risques financiers présents dans le portefeuille de la banque. La régulation internationale est en développement continu : des nouvelles approches sont proposées afin de couvrir au mieux les risques du marché et du secteur bancaire. Les crises financières récentes étaient à la base de ces réformes. De plus, la Banque Audi opère sur des marchés qui présentent des caractères spécifiques qu'il faut prendre en considération lors du calcul du capital requis. Cette thèse se concentre sur le risque de taux d'intérêt dans le livre de négociation de la banque, le risque de contrepartie et précisément l'ajustement d'évaluation de crédit tout en incorporant l'impact de la corrélation entre la qualité du crédit de la contrepartie et l'exposition prévue envers cette même contrepartie. La première partie de cette thèse traite de la nouvelle méthodologie suggérée par Bâle sur le Trading Book : Fundamental Review of the Trading Book. Le risque de taux d'intérêt est particulièrement analysé en utilisant la méthode standard, Sensitivity Based Approach (SBA), et des méthodes plus 'traditionnelles' de valeur à risque tout en utilisant différents modèles tels que Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH), l'Analyse en Composantes Principales (ACP), l'Analyse en composantes indépendantes (ACI) et la version dynamique du modèle de taux de Nelson Siegel (DNS). Une application sur des portefeuilles d'obligations zéro coupons de différentes devises permet d'identifier la diversification des résultats entre les marchés stables européens (comme la France), moins stables (exemple Etats-Unis) et les marchés émergents (tel la Turquie). La deuxième partie est consacrée au risque de Contrepartie. Récemment, un nouveau capital est requis par les normes de Bâle afin de couvrir ce genre de risque. En 2014, la méthode est publiée : Standardized Approach for Counterparty Credit Risk (SA-CCR). On applique cette méthode sur différents types de produits dérivés afin de comparer le capital demandé par cette approche à celui obtenu par les modèles internes. Les modèles internes incorporent les estimations historiques ainsi que les projections futures du marché tout en se basant sur des modèles bien connus tels que Vasicek et GARCH. Plusieurs structures de hedging sont mises en place afin de mesurer l'impact de chacune sur les deux montants de capitaux requis (sous la méthode standard ou l'IMM). L'effet sur des produits en EUR et USD reflété que le modèle interne demande 80% du capital standard quand aucune stratégie de hedging n'est mise en place. Par contre, le hedging semble être beaucoup plus favorisé par le modèle standard que le modèle interne. La troisième partie est toujours sur le risque de Contrepartie, mais se focalise sur l'ajustement d'´évaluation de crédit (CVA). Ce sujet ne faisait pas partie des capitaux requis sauf récemment. A cause de son grand impact durant les récentes crises financières. Dès lors, si une opération avec des produits dérivés ne passe pas par une central clearing houses, un capital pour le CVA est requis. Dans ce travail, on détaille les méthodes acceptées par Bâle afin de calculer ces capitaux et on les compare entre elles. La comparaison se fait en se basant sur des portefeuilles de swap de taux d'intérêts avec, comme contreparties, différents pays d'Investment Grade. Cet article incorpore en plus l'impact de la corrélation entre la détérioration de la qualité de la contrepartie et l'augmentation de l'exposition prévue avec cette contrepartie connue sous le nom de WrongWay Risk : des modèles de correction d'erreurs (ECM) sont mis en place afin de déterminer ce lien. Les résultats permettent de montrer l'importance d'utiliser les CDS des contreparties et non de se limiter à leur note (Investment Grade ou pas)... / This thesis aims at providing Bank Audi with an updated tool to understand and investigate in given risk types encountered in their portfolios and the way Basel suggests computing their capital charges. International regulator is constantly changing and modifying previously used approaches to enhance the reflection of the market and banking sector risks. The recent financial crisis played a major role in these reforms, in addition the situation of Bank Audi and the markets it is operating in, represent certain specifications that should be accounted for. The work handles interest rate risk in the trading book, Counterparty Credit Risk faced with derivatives along a closer look on the Credit Valuation Adjustment topic and the incorporation of Wrong Way Risk. The first part discusses the new Fundamental Review of the Trading Book: focusing on the general interest rate risk factor, the paper compared Basel’s Sensitivity Based Approach (SBA) capital charge to more traditional approaches of VaR using several models such as Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH), Principal Components Analysis (PCA), Independent Components Analysis (ICA) and Dynamic Nelson Siegel. Application on portfolios with zero coupon bonds of different sovereigns revealed the divergence in results between stable markets (such as France and Germany), less stable (such as the USA) and emergent markets (such as Turkey). The second part is dedicated to the Counterparty Credit Risk. A new capital charge methodology was proposed by Basel and set as a standard rule in 2014: the Standardized Approach for Counterparty Credit Risk (SA-CCR). Applying this approach on different derivatives portfolios, we compared it to internal models. The internal methodologies incorporated historical estimations and future projections based on Vasicek and GARCH models. Different hedging cases were investigated on EUR and USD portfolios. The impact of each hedging technique and the difference between IMM and the standardized methods were highlighted in this work: without hedging, the internal approach amends 80% of the standardized capital whereas, in general, the hedging is encouraged more under the standardized approach relatively to its capital reduction under the internal model. The third part remains a part of the Counterparty Credit Risk however, the main focus in this work is the Credit Valuation Adjustment. This topic was neglected in terms of capital charge earlier but due to its important impact is now incorporated as a capital charge amended when no central clearing is put in place when dealing with derivatives. We focus on the regulatory approaches of capital computation, comparing both accepted approaches based on portfolios of interest rate swaps held with investment grade sovereigns. An incorporation of the Wrong Way Risk is another addition in this work: using Error Correction Models we were able to reflect the impact of the correlation between the exposure and the credit quality of the investment grade sovereign we are dealing with. Based on such results, a suggestion of a re-calibrated standardized approach is in place to encourage the use of the CDS as an indicator of the credit quality of the counterparty and not its grade (investment or not) as followed by the new Basel regulations

Suite à la crise financière de 2008 les pays du G20 se sont interrogés sur la transparence des marchés, la stabilité du système et une façon de réguler les risques posés par le nouvel environnement économique. Les produits dérivés de gré à gré ont été identifiés et des engagements ont été pris en faveur de nouvelles régulations des dérivés de gré à gré et la gestion des risques sous-jacents. Les régulateurs ont donc adopté chacun à leur tour un cadre législatif régulant les dérivés de gré à gré tout en déployant un effort international d'harmonisation et de reconnaissance des contreparties assujetties à des régimes équivalents. Les autorités canadiennes en valeurs mobilières ont publié des projets de règlements. Nous nous interrogerons sur ce nouveau cadre réglementaire des dérivés de gré à gré élaboré par les autorités canadiennes en valeurs mobilières, prenant en considération les spécificités canadiennes et les acteurs actifs sur leur territoire. Notre étude traite de ces projets de règlements et de la difficulté d'encadrer les marchés des dérivés de gré à gré qui par définition ne comportent pas de plateformes de négociation ou de lieu géographique et de frontières mais se caractérisent surtout par le lien contractuel entre les parties et l'identification de ces parties. L'élaboration d'un nouveau cadre pour les dérivés de gré à gré qui régule les transactions transfrontières semble très délicat à traiter et les possibles conflits et chevauchements de lois seront inévitables. Confrontés à des définitions divergentes de contreparties locales, les parties à une opération seront condamnées à un risque de qualification en vertu des règlements nationaux sur les dérivés de gré à gré. Une concertation pourrait être renforcée et la détermination de l'autorité compétente ainsi que les concepts de contreparties locales, succursales ou filiales pourraient être harmonisés. / Having in mind the 2008 financial crisis the G20 countries have questioned the transparency of the markets, the stability of the system and explored new solutions in order to control the risks triggered by a new economic environment. OTC derivatives have been identified and commitments were made in favor of new regulations of OTC derivatives and the management of the underlying risks. Regulators have therefore adopted in turn a legislative framework regulating OTC derivatives while deploying an incentive for international harmonization and recognition of counterparties subject to equivalent schemes. Canadian Securities Administrators have issued proposed regulations. We wonder how the Canadian Securities Administrators have developed this new regulatory framework for OTC derivatives, taking into consideration the Canadian specificities and the local activities of the Canadian actors? Our study addresses these draft regulations and the difficulty to supervise OTC derivatives which in the past, were not traded via platforms, recorded or related to a geographic location but mainly characterized by the contractual relationship between the parties. The development of a new framework for OTC derivatives which will regulate cross-border transactions seem very difficult to deal with and possible conflicts and overlapping laws are inevitable. Faced with different definitions of local counterparts, the parties to a transaction will be condemned to a risk of qualification under national regulations of OTC derivatives. A dialogue shall therefore be strengthened and the determination of the competent authority and clarification of the local counterparts concepts, branches or subsidiaries shall be harmonized.

Nous entamons ce rapport de thèse par l’évaluation de l’espérance espérée qui représente une des composantes majeures des ajustements XVA. Sous l’hypothèse d’indépendance entre l’exposition et les coûts de financement et de crédit, nous dérivons dans le chapitre 3 une représentation nouvelle de l’exposition espérée comme la solution d’une équation différentielle ordinaire par rapport au temps d’observation du défaut. Nous nous basons, pour le cas unidimensionnel, sur des arguments similaires à ceux de la volatilité locale de Dupire. Et pour le cas multidimensionnel, nous nous référons à la formule de la Co-aire. Cette représentation permet d’expliciter l’impact de la volatilité sur l’exposition espérée : Cette valeur temps fait intervenir la volatilité des sous-jacents ainsi que la sensibilité au premier ordre du prix, évalués sur un ensemble fini de points. Malgré des limitations numériques, cette méthode est une approche précise et rapide pour la valorisation de la XVA unitaire en dimension 1 et 2.Les chapitres suivants sont dédiés aux aspects du risque de corrélations entre les enveloppes d’expositions et les coûts XVA. Nous présentons une modélisation du risque général de corrélation à travers une diffusion stochastique multivariée, comprenant à la fois les sous-jacents des dérivés et les intensités de défaut. Dans ce cadre, nous exposons une nouvelle approche de valorisation par développements asymptotiques, telle que le prix d’un ajustement XVA correspond au prix de l’ajustement à corrélation nulle, auquel s’ajoute une somme explicite de termes correctifs. Le chapitre 4 est consacré à la dérivation technique et à l’étude de l’erreur numérique dans le cadre de la valorisation de dérivés contingents au défaut. La qualité des approximations numériques dépend uniquement de la régularité du processus de diffusion de l’intensité de crédit, et elle est indépendante de la régularité de la fonction payoff. Les formules de valorisation pour CVA et FVA sont présentées dans le chapitre 5. Une généralisation des développements asymptotiques pour le cadre bilatéral de défaut est adressée dans le chapitre 6.Nous terminons ce mémoire en abordant un cas du risque spécifique de corrélation lié aux contrats de migration de rating. Au-delà des formules de valorisation, notre contribution consiste à présenter une approche robuste pour la construction et la calibration d’un modèle de transition de ratings consistant avec les probabilités de défaut implicites de marché / The point of departure of this thesis is the valuation of the expected exposure which represents one of the major components of XVA adjustments. Under independence assumptions with credit and funding costs, we derive in Chapter 3 a new representation of the expected exposure as the solution of an ordinary differential equation w.r.t the default time variable. We rely on PDE arguments in the spirit of Dupire’s local volatility equation for the one dimensional problem. The multidimensional extension is addressed using the co-area formula. This forward representation gives an explicit expression of the exposure’s time value, involving the local volatility of the underlying diffusion process and the first order Greek delta, both evaluated only on finite set of points. From a numerical perspective, dimensionality is the main limitation of this approach. Though, we highlight high accuracy and time efficiency for standalone calculations in dimensions 1 and 2.The remaining chapters are dedicated to aspects of the correlation risk between the exposure and XVA costs. We start with the general correlation risk which is classically modeled in a joint diffusion process for market variables and the credit/funding spreads. We present a novel approach based on asymptotic expansions in a way that the price of an XVA adjustment with correlation risk is given by the classical correlation-free adjustment to which is added a sum of explicit correction terms depending on the exposure Greeks. Chapter 4 is consecrated to the technical derivation and error analysis of the expansion formulas in the context of pricing credit contingent derivatives. The accuracy of the valuation approach is independent of the smoothness of the payoff function, but it is related to the regularity of the credit intensity model. This finding is of special interest for pricing in a real financial context. Pricing formulas for CVA and FVA adjustments are derived in Chapter 5, along with numerical experiments. A generalization of the asymptotic expansions to a bilateral default risk setting is addressed in Chapter 6.Our thesis ends by tackling the problem of modeling the specific Right-Way Risk induced by rating trigger events within the collateral agreements. Our major contribution is the calibration of a rating transition model to market implied default probabilities

Dans notre monde actuel, les entreprises utilisent, pour se prémunir de toute atteinte et protéger au maximum leurs intérêts économiques, des techniques contractuelles élaborées par la pratique telles que les clauses de non-concurrence, les clauses de confidentialité, les clauses de non-réaffiliation et les clauses de non sollicitation.Ces clauses occupent de multiples champs de l’activité contractuelle en mêlant le droit des contrats, le droit des affaires et le droit du travail. Elles visent à interdire au cocontractant, d’exercer une activité professionnelle, de divulguer des informations secrètes, ou encore d’embaucher certains collaborateurs. Ainsi, elles viennent limiter une liberté fondamentale, plus spécialement la liberté du commerce et de l’industrie. Dès lors, il semble nécessaire d’élaborer un régime juridique commun à toutes ces clauses afin de préserver d’un coté la protection de l’activité économique des entreprises et de l’autre la sauvegarde de la liberté économique des contractants soumis à de telles clauses. L’intérêt d’un régime commun est d’anticiper les conditions de validité et de mise en œuvre des ce type de clauses. De cette façon, la prévisibilité ne ferait plus défaut aux contractants. L’élaboration de ce droit commun passe par deux étapes. La première est relative à l’identification des clauses limitatives de concurrence. Il s’agit de saisir leur autonomie par rapport aux contrats dans lesquels elles peuvent être insérées et d’en tirer les conséquences au niveau leur validité. La seconde est relative à la mise en œuvre de ces clauses. Leur application est délicate car dépendante pour une grande partie de la précision de leur contenu. En cas de non-respect, un vaste choix de remèdes est offert au contractant déçu pour venir sanctionner le manquement contractuel constaté. / In the modern world, to guard themselves from damage and to protect at best their economical interests, companies use contractual techniques developed by usage such as non-compete clauses,confidentiality clauses, non-reaffiliation clauses and non-solicitation clauses. These clauses cover many fields of contractual legality, mixing contract law, labor law and business law. Their aim is to prohibit the co-contractor to practice a professional activity, to disclose secret information, or even to employ specific colleagues, or contributors. Thus, they are brought to restrict a fundamental freedom, specifically the freedom of trade and of industry. As a result, it appears necessary to formulate a common legal system for all these clauses so as to preserve on one side the protection of the economic activity of the companies et on the other side the safeguard of the economic freedom of the co-contractors subject to these clauses. The benefit of a common legal system is the anticipation of the conditions of validity and implementation of this type of clause. In this way, the cocontractants will not lack in foresight. The development of this common right is in two steps. This includes confirming their autonomy relative to the contracts in which they may be inserted and draw the necessary conclusions regarding their validity. The second step is relative to the implementation of these clauses. Their application is sensitive because it depends for the most part on the precision of their content. In case of a breach of contract, a large array of legal remedies is available to the aggrieved contractor to penalize the breach of contract.