Esta dissertação visa a modelagem, simulação e controle de um veículo aéreo não tripulado (VANT) do tipo quadricóptero, utilizando-se as técnicas de controle ótimo e controle robusto no espaço de estados. O quadricóptero deve realizar as funções de decolagem, voo em cruzeiro e pouso de maneira autônoma. A dissertação inclui a síntese e análise comparativa entre um observador de estados de ordem plena de Luenberger e um filtro de Kalman. Além disso, um controlador linear quadrático gaussiano e um controlador robusto serão sintetizados e avaliados, procurando-se avaliar qual tem o melhor desempenho nas diversas tarefas do VANT. / This dissertation includes the modeling, simulation and control of a quadrotor unmanned aerial vehicle by using optimum control and robust control techniques on the space state. The quadrotor must perform the takeoff, cruise flight and landing in an autonomous way. This report also presents the synthesis and comparative analysis between a Luenberger full order state observer and a Kalman filter. A linear quadratic gaussian controller and a robust controller will be also synthetized and analyzed, to compare which one exhibits the best performance on the UAV tasks.

Este trabalho apresenta uma proposta para o controle da suspensão veicular utilizando o amortecedor magneto-reológico, sendo o controle proposto composto pela associação de duas estratégias de controle, o controle ótimo e o controle fuzzy. O Controle ótimo é utilizado para determinar a força a ser utilizada pelo amortecedor magneto-reológico, e o controle fuzzy é utilizado para determinar a corrente elétrica, a ser utilizada no amortecedor magento-reológico e é obtido considerando o modelo de Mandani. Para o controle fuzzy, são consideradas duas entradas, a velocidade de deslocamento do pistão do amortecedor e a força prevista pelo controle ótimo, e uma saída, a corrente elétrica [A]. Para demonstrar a eficiência do controle proposto são consideradas simulações computacionais, utilizando um modelo matemático não-linear de um quarto de veículo. A análise do desempenho do controle é realizada, considerando excitações provocadas por irregularidades na pista, as irregularidades são representadas por entradas tipo degrau, impulso e senoidal. As simulações computacionais são realizadas, utilizando o Matlab® e o Simulink. Os resultados das simulações demonstram que o controle proposto aumenta a segurança do veículo e melhora sua dirigibilidade, reduzindo o deslocamento vertical do conjunto eixo e roda e o espaço de trabalho do amortecedor, quando comparado como o sistema passivo. Também contribui com o conforto dos passageiros, reduzindo as oscilações da carroceria, mantendo os níveis de aceleração abaixo dos considerados desconfortáveis pela norma BS 6841, 1987. Para verificar o comportamento do controle proposto, diante de incertezas, são realizadas simulações computacionais, considerando a possibilidade de erros paramétricos. As simulações, considerando os erros paramétricos, demonstram que o controle ótimo, mesmo quando sujeito a incertezas, permanece sendo estável e ótimo. / This work presents a proposal for control of vehicular suspension using the magneto-rheological damper, the proposed control is composed by association of two control strategy, the optimal control and the fuzzy control. The optimal control is used to determine the power to be applied by the magneto-rheological damper, and the fuzzy control is used to determine the electric current to be used in the magneto-rheological damper and is obtained considering the Mandani's model. For the fuzzy control two inputs are considered, the velocity of the piston's damper and the force provided by the optimal control, and one output, the electric current [A]. To demonstrate the efficiency of the proposed control, computational simulations are considered using a nonlinear mathematical model for a quarter-car. The performance of the control is analyzed considering excitements provoked by irregularities in the track, the irregularities are represented by entrances step type, pulse and sinusoidal. The computational simulations are performed using the Matlab® and the Simulink. The results of simulations show that the proposed control increases the vehicle security and improves the drive ability by reducing the vertical wheel displacement and the workspace to be used by the damper when compared to the passive system. It also helps with the comfort of passengers, reducing the bodywork oscillations, maintaining levels of accelerating below considered uncomfortable by standard BS 6841, 1987. To verify the behavior of the proposed control, in the face of uncertainty, computational simulations are carried out, considering the possibility of parametric errors. The simulations, show that the Optimal Control, even when subject to uncertainties, remains stable and optimal.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um código para simular problemas hidrodinâmicos, bem como a possibilidade de controlar as elevações de onda resultantes numa determinada região por meio de uma vazão ótima controlada dentro do sistema estudado. O algoritmo implementado é baseado nas equações de águas rasas, as quais são aplicáveis em situações onde a altura d’água é de ordem muito menor do que as dimensões do sistema, que é discretizado espacial e temporalmente pelo Método dos Elementos Finitos e pelo método CBS (Characteristic Based-Split), respectivamente. O método de controle consiste na busca de uma curva de vazão de controle ótima que minimize a função objetivo, a qual compara os valores de altura d’água que se deseja encontrar em uma região especificada com os calculados pela simulação numérica. Para isso, utiliza-se um algoritmo evolutivo SCE-UA (Shuffled Complex Evolution – University of Arizona), que busca otimizar parâmetros de geração das curvas de vazão de controle, podendo estas serem modeladas por NURBS (Non- Uniform Rational B-Splines), que são capazes de encontrar a solução ótima, ou modeladas com curvas de forma triangular (linear) ou parabólica (quadrática) que apresentam uma solução aproximada de fácil implementação. Por fim, várias aplicações são realizadas, tanto para a simples simulação, quanto para o controle de problemas hidrodinâmicos, a fim de validar os algoritmos desenvolvidos e os resultados obtidos mostraram que os objetivos foram alcançados, encontrando uma forma eficiente de se fazer o controle de enchentes. / Implementation of a computational code for the numerical simulation of hydrodynamic problems as well as the ability to control the resulting wave elevations in a specific area, using an optimal flow controlled within the studied system are the aims of this work. The implemented algorithm is based on the shallow waters equations, which are applicable in situations where the water height is much smaller than the system dimensions, and are spatial and temporally discretized by the Finite Element Method and the CBS method (Caractheristic Based-Split), respectively. The control method consists in finding an optimal control flow curve that minimizes the objective function, which compares the objective value of water elevations in a specified region with those calculated by numerical simulation. An evolutionary algorithm called SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - University of Arizona), which looks for optimize parameters of control flow curves generation, is used. These curves may be modeled by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) which are able to find the optimal solution, or by curves of triangular (linear) or parabolic quadratic forms, which are an approximate solution easy to implement. Finally, several applications are performed for both simulation and control of hydrodynamic problems in order to validate the developed algorithms, and the results showed that the aims of this work were reached, finding an efficient way to control floods.

Atualmente, existe uma grande variedade de metodologias de controle que poderiam ser utilizadas e aplicadas a processos industriais. Algumas destas metodologias têm um projeto complexo, exigindo um estudo extra de engenharia para projetar um controlador com um desempenho excelente. Outros controladores não apresentam um desempenho tão bom, embora apresentem um projeto extremamente simples. Entre a mais simples e a mais complexa metodologia, existem soluções de controle intermediárias, baseadas nas teorias de controle ótimo, que apresentam uma relativa simplicidade de projeto combinada com um desempenho superior. A presente tese apresenta a aplicação de duas técnicas de controle aplicadas a uma Rede de Trocadores de Calor (RTC) com bypasses: o controle LQR (Regulador Linear Quadrático) e o controle H-Infinito, apresentando os resultados obtidos em simulação no Matlab/Simulink e também resultados experimentais. Além disso, foi desenvolvido um procedimento para a validação experimental de um modelo matemático do trocador de calor casco e tubo 1-1 proposto por NOVAZZI (2006). A obtenção dos resultados experimentais foi realizada através de uma RTC em escala piloto, projetada e construída no Laboratório de Engenharia Química do Centro Universitário da FEI, com a instrumentação necessária e devidamente interconectada a um computador PC através de uma placa de aquisição de dados. A simulação e os ensaios experimentais realizados com os controladores LQR e H-Infinito aplicados na RTC apresentaram resultados adequados quando comparados à dinâmica da RTC em malha aberta (600s.), pois exigiram em torno de 200s. para impor uma mudança de setpoint ou rejeitar os distúrbios aplicados na vazão fria e na temperatura quente de entrada. Além disso, os controladores foram capazes de eliminar as interações entre as variáveis de processo. / Nowadays, there are a lot of different control methodologies that could be used on industrial processes. Some of these methodologies have a complex design and also demands an extra engineering effort to design the controller with a superior performance. Some other controllers may not lead to a desirable performance although they are too easy to design. Midway between the simplest and the most complex controller designs, there are an intermediate solutions based on optimal control theory, that present a relative simplicity in design combined with a superior performance. The contribution of this work is to apply the LQR control (Linear Quadratic Regulator) and the H-Infinity control on a Heat Exchanger Network (HEN) with bypasses, presenting the simulations and the experimental results. An experimental validation of the shell and tube heat exchanger mathematical model was successfully developed based on a procedure proposed. The experimental results were obtained with an HEN assembled on the Chemical Engineering Laboratory located at Centro Universitario da FEI. The instrumentation was adequately performed and the signals were interconnected on PC computer by using a data acquisition card. The simulation and the experimental results with the LQR and the H-Infinity control demanded 200s. to achieve a new steady state hen disturbances or set point variation were applied on the HEN. Compared with the HEN setting time (600s.), the controllers demonstrated reasonable results to perform a disturbance rejection and a set point variation.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1. / In this work, a quadratic optimal control problem will be considered for the heat equation in rectangular domains with Dirichlet type boundary conditions in which the control function (depending only on time) constitutes a source term. A characterization of the solution is obtained in the form of a linear equation in a real function space defined in a considered time interval. Then, a sequence of projections in finite dimensional subspaces is used to obtain approximations for the optimal control, each of them can be generated by a finite dimension linear system. The sequence of approximate solutions obtained in this way converges to an optimal solution of the original problem. Finally, numerical results are presented for spatial domains of 1 dimension.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-09-12Bitstream added on 2014-06-13T19:47:37Z : No. of bitstreams: 1 izelli_rc_me_sjrp.pdf: 916240 bytes, checksum: 24bbf9996f6955ca38766b92b37822c8 (MD5) / Estamos interessados em estudar uma generalização do Princípio do Máximo de Pontryagin para problema de controle ótimo com restrições mistas envolvendo funções nãodiferenciáveis, pois este princípio não se aplica para todos os tipos de problemas. O principal objetivo deste trabalho é apresentar as condições necessárias de otimalidade na forma do princípio do máximo que serão aplicadas para o problema de controle ótimo com restrições mistas envolvendo funções não-diferenciáveis. Para alcançar este objetivo apresentamos estudos sobre cones normais e cones tangentes os quais são utilizados no desenvolvimento da teoria de subdiferenciais. Após esse embasamento formulamos o problema de controle ótimo envolvendo funções não-diferenciáveis, e apresentamos as condições necessárias de otimalidade. / We are interested in study a generalization of the Pontryagin Maximum Principle for optimal control problems with mixed constraints involving nondi erentiable functions, because this principle can not be applied for all the types of problems. The main objective of this work is to present the necessary conditions of optimality in the form of the maximum principle that will be applied for the optimal control problem with mixed constraints involving nondi erentiable functions. To achieve this objective we present studies above normal cones and tangent cones which are used in the development of the theory of subdi erentials. After this foundation we formulate the optimal control problem involving nondi erentiable functions, and we present the necessary conditions of optimality.

Este trabalho apresenta uma proposta para o controle da suspensão veicular utilizando o amortecedor magneto-reológico, sendo o controle proposto composto pela associação de duas estratégias de controle, o controle ótimo e o controle fuzzy. O Controle ótimo é utilizado para determinar a força a ser utilizada pelo amortecedor magneto-reológico, e o controle fuzzy é utilizado para determinar a corrente elétrica, a ser utilizada no amortecedor magento-reológico e é obtido considerando o modelo de Mandani. Para o controle fuzzy, são consideradas duas entradas, a velocidade de deslocamento do pistão do amortecedor e a força prevista pelo controle ótimo, e uma saída, a corrente elétrica [A]. Para demonstrar a eficiência do controle proposto são consideradas simulações computacionais, utilizando um modelo matemático não-linear de um quarto de veículo. A análise do desempenho do controle é realizada, considerando excitações provocadas por irregularidades na pista, as irregularidades são representadas por entradas tipo degrau, impulso e senoidal. As simulações computacionais são realizadas, utilizando o Matlab® e o Simulink. Os resultados das simulações demonstram que o controle proposto aumenta a segurança do veículo e melhora sua dirigibilidade, reduzindo o deslocamento vertical do conjunto eixo e roda e o espaço de trabalho do amortecedor, quando comparado como o sistema passivo. Também contribui com o conforto dos passageiros, reduzindo as oscilações da carroceria, mantendo os níveis de aceleração abaixo dos considerados desconfortáveis pela norma BS 6841, 1987. Para verificar o comportamento do controle proposto, diante de incertezas, são realizadas simulações computacionais, considerando a possibilidade de erros paramétricos. As simulações, considerando os erros paramétricos, demonstram que o controle ótimo, mesmo quando sujeito a incertezas, permanece sendo estável e ótimo. / This work presents a proposal for control of vehicular suspension using the magneto-rheological damper, the proposed control is composed by association of two control strategy, the optimal control and the fuzzy control. The optimal control is used to determine the power to be applied by the magneto-rheological damper, and the fuzzy control is used to determine the electric current to be used in the magneto-rheological damper and is obtained considering the Mandani's model. For the fuzzy control two inputs are considered, the velocity of the piston's damper and the force provided by the optimal control, and one output, the electric current [A]. To demonstrate the efficiency of the proposed control, computational simulations are considered using a nonlinear mathematical model for a quarter-car. The performance of the control is analyzed considering excitements provoked by irregularities in the track, the irregularities are represented by entrances step type, pulse and sinusoidal. The computational simulations are performed using the Matlab® and the Simulink. The results of simulations show that the proposed control increases the vehicle security and improves the drive ability by reducing the vertical wheel displacement and the workspace to be used by the damper when compared to the passive system. It also helps with the comfort of passengers, reducing the bodywork oscillations, maintaining levels of accelerating below considered uncomfortable by standard BS 6841, 1987. To verify the behavior of the proposed control, in the face of uncertainty, computational simulations are carried out, considering the possibility of parametric errors. The simulations, show that the Optimal Control, even when subject to uncertainties, remains stable and optimal.

Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:35Z (GMT). No. of bitstreams: 3 marcosferraretto.pdf.jpg: 17155 bytes, checksum: 710beda469b227b263900974f4861836 (MD5) marcosferraretto.pdf: 2441696 bytes, checksum: 4154c089d9ad91af0b402c125b9d6bb6 (MD5) marcosferraretto.pdf.txt: 77796 bytes, checksum: 6b57727e2c91b82b8a2bde97a9c37911 (MD5) Previous issue date: 2008-02-09T00:00:00Z / In this dissertation it was implemented a model to execute the minimum variance hedging for european call options in incomplete markets assuming discrete time and continuous state space. The performance was measured on a comparative basis taking the popular delta-hedging strategy in a large number of simulations. Many scenarios were defined with the objective to test the model on different situations. The risky asset returns were represented by a jump diffusion process, composed of two parts: (i) a Wiener process, whose main feature is to be a continuous and differentiable function, and (ii) a Poisson process, responsible for entering discontinuities. / Na presente dissertação foi implementado um modelo para execução de hedging de mínima variância de opções de compra européias em mercados incompletos, considerando um espaço de tempo discreto e contínuo de estados. O desempenho foi medido de forma comparativa tomando como base a popular estratégia delta-hedging em um grande número de simulações, a partir de cenários definidos com o objetivo de submeter o modelo a diversas situações. A trajetória do preço do ativo objeto foi representada por um processo de difusão com saltos, composto por duas parcelas: (i) um processo de Wiener, cuja principal característica é ser uma função contínua e diferenciável em todos os pontos, e (ii) por um processo de Poisson, responsável por inserir descontinuidades na trajetória.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um código para simular problemas hidrodinâmicos, bem como a possibilidade de controlar as elevações de onda resultantes numa determinada região por meio de uma vazão ótima controlada dentro do sistema estudado. O algoritmo implementado é baseado nas equações de águas rasas, as quais são aplicáveis em situações onde a altura d’água é de ordem muito menor do que as dimensões do sistema, que é discretizado espacial e temporalmente pelo Método dos Elementos Finitos e pelo método CBS (Characteristic Based-Split), respectivamente. O método de controle consiste na busca de uma curva de vazão de controle ótima que minimize a função objetivo, a qual compara os valores de altura d’água que se deseja encontrar em uma região especificada com os calculados pela simulação numérica. Para isso, utiliza-se um algoritmo evolutivo SCE-UA (Shuffled Complex Evolution – University of Arizona), que busca otimizar parâmetros de geração das curvas de vazão de controle, podendo estas serem modeladas por NURBS (Non- Uniform Rational B-Splines), que são capazes de encontrar a solução ótima, ou modeladas com curvas de forma triangular (linear) ou parabólica (quadrática) que apresentam uma solução aproximada de fácil implementação. Por fim, várias aplicações são realizadas, tanto para a simples simulação, quanto para o controle de problemas hidrodinâmicos, a fim de validar os algoritmos desenvolvidos e os resultados obtidos mostraram que os objetivos foram alcançados, encontrando uma forma eficiente de se fazer o controle de enchentes. / Implementation of a computational code for the numerical simulation of hydrodynamic problems as well as the ability to control the resulting wave elevations in a specific area, using an optimal flow controlled within the studied system are the aims of this work. The implemented algorithm is based on the shallow waters equations, which are applicable in situations where the water height is much smaller than the system dimensions, and are spatial and temporally discretized by the Finite Element Method and the CBS method (Caractheristic Based-Split), respectively. The control method consists in finding an optimal control flow curve that minimizes the objective function, which compares the objective value of water elevations in a specified region with those calculated by numerical simulation. An evolutionary algorithm called SCE-UA (Shuffled Complex Evolution - University of Arizona), which looks for optimize parameters of control flow curves generation, is used. These curves may be modeled by NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) which are able to find the optimal solution, or by curves of triangular (linear) or parabolic quadratic forms, which are an approximate solution easy to implement. Finally, several applications are performed for both simulation and control of hydrodynamic problems in order to validate the developed algorithms, and the results showed that the aims of this work were reached, finding an efficient way to control floods.

Este trabalho apresenta uma proposta para o controle da suspensão veicular utilizando o amortecedor magneto-reológico, sendo o controle proposto composto pela associação de duas estratégias de controle, o controle ótimo e o controle fuzzy. O Controle ótimo é utilizado para determinar a força a ser utilizada pelo amortecedor magneto-reológico, e o controle fuzzy é utilizado para determinar a corrente elétrica, a ser utilizada no amortecedor magento-reológico e é obtido considerando o modelo de Mandani. Para o controle fuzzy, são consideradas duas entradas, a velocidade de deslocamento do pistão do amortecedor e a força prevista pelo controle ótimo, e uma saída, a corrente elétrica [A]. Para demonstrar a eficiência do controle proposto são consideradas simulações computacionais, utilizando um modelo matemático não-linear de um quarto de veículo. A análise do desempenho do controle é realizada, considerando excitações provocadas por irregularidades na pista, as irregularidades são representadas por entradas tipo degrau, impulso e senoidal. As simulações computacionais são realizadas, utilizando o Matlab® e o Simulink. Os resultados das simulações demonstram que o controle proposto aumenta a segurança do veículo e melhora sua dirigibilidade, reduzindo o deslocamento vertical do conjunto eixo e roda e o espaço de trabalho do amortecedor, quando comparado como o sistema passivo. Também contribui com o conforto dos passageiros, reduzindo as oscilações da carroceria, mantendo os níveis de aceleração abaixo dos considerados desconfortáveis pela norma BS 6841, 1987. Para verificar o comportamento do controle proposto, diante de incertezas, são realizadas simulações computacionais, considerando a possibilidade de erros paramétricos. As simulações, considerando os erros paramétricos, demonstram que o controle ótimo, mesmo quando sujeito a incertezas, permanece sendo estável e ótimo. / This work presents a proposal for control of vehicular suspension using the magneto-rheological damper, the proposed control is composed by association of two control strategy, the optimal control and the fuzzy control. The optimal control is used to determine the power to be applied by the magneto-rheological damper, and the fuzzy control is used to determine the electric current to be used in the magneto-rheological damper and is obtained considering the Mandani's model. For the fuzzy control two inputs are considered, the velocity of the piston's damper and the force provided by the optimal control, and one output, the electric current [A]. To demonstrate the efficiency of the proposed control, computational simulations are considered using a nonlinear mathematical model for a quarter-car. The performance of the control is analyzed considering excitements provoked by irregularities in the track, the irregularities are represented by entrances step type, pulse and sinusoidal. The computational simulations are performed using the Matlab® and the Simulink. The results of simulations show that the proposed control increases the vehicle security and improves the drive ability by reducing the vertical wheel displacement and the workspace to be used by the damper when compared to the passive system. It also helps with the comfort of passengers, reducing the bodywork oscillations, maintaining levels of accelerating below considered uncomfortable by standard BS 6841, 1987. To verify the behavior of the proposed control, in the face of uncertainty, computational simulations are carried out, considering the possibility of parametric errors. The simulations, show that the Optimal Control, even when subject to uncertainties, remains stable and optimal.