[pt] O setor de refrigeração tem um papel fundamental e crescente na vida moderna. Seus usos vão desde processos industriais até conservação de alimentos passando por aplicações de conforto térmico. Tamanho peso econômico também se reflete nas emissões de poluentes do segmento. Acordos internacionais têm sido implementados com o objetivo de substituir fluidos refrigerantes que são danosos à camada de ozônio ou com alto potencial de aquecimento global. Outras abordagens visam reduzir o nível de emissões por meio da diminuição do consumo energético da operação de sistemas de refrigeração. Nesse sentido, este trabalho investiga a implementação de uma estratégia baseada em controle preditivo para sistemas de expansão direta. O objetivo foi verificar se o controlador baseado nessa abordagem seria capaz de controlar a temperatura interna de um ambiente. Os resultados mostram que o controlador proposto foi eficaz nessa tarefa para o caso de temperaturas externas constantes, porém ineficaz em contexto dinâmico. Quando o desempenho dessa abordagem foi comparado àquele de um mesmo sistema operando com controlador de duas velocidades, os resultados foram inferiores. A estratégia de controle preditivo foi capaz de manter a temperatura do ambiente refrigerado dentro da faixa desejada em 53 por cento do tempo contra 96 por cento do esquema de duas velocidades. Em paralelo, estudou-se também a aplicação do método de estimação estados em horizonte móvel. O objetivo foi discutir se era possível inferir parâmetros do ciclo de refrigeração sem efetivamente mensurá-los. Os resultados mostram que o modelo de refrigeração proposto é observável em condições externas constantes. Além disso, uma comparação de desempenho entre o sistema operando com fluidos diferentes foi realizada. O intuito foi mostrar as possibilidades do método de estimação no que tange o cálculo de indicadores de desempenho. / [en] The refrigeration sector has a fundamental and growing role in modern life. Its uses range from industrial processes and food preservation to applications of thermal comfort. Its economic weight size is reflected in the level of pollutant emissions of the segment. International agreements have been implemented with the objective of replacing refrigerant fluids that are harmful to the ozone layer or with a high global warming potential. These initiatives seek to mitigate the direct impact of the release of gases into the atmosphere. Other approaches aim to reduce the level of emissions by reducing the energy consumption of the operation of these systems.In this sense, this work investigates the implementation of a strategy based on predictive control for direct expansion systems. The objective was to verify if the control strategy based on this approach would be able to keep the internal temperature of an room within a defined range. The results show that the proposed control scheme was effective for the case of constant external temperatures, but ineffective in a dynamic context. Comparing the performance of this approach to the same system operating with a two velocities control scheme, the results were inferior. The predictive control strategy was able to keep the temperature within the desired range in 53 per cent of the simulation time versus 96 per cent of the two velocity aproach. In parallel, the application of the estimation method states in moving horizon was also studied. The objective was to discuss whether it was possible to infer parameters of the refrigeration cycle without actually measuring them. The results show that the refrigeration model proposed is observable under constant external conditions. In addition, a performance comparison between the system operating with different fluids was performed. The goal was to show the possibilities of this estimation method with respect to the calculation of performance metrics.

Submitted by Luciclea Silva (luci@ufpa.br) on 2018-06-28T13:22:37Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_controlempcmultivariavel.pdf: 17090263 bytes, checksum: 9c35a8e3be627f9a64e83d1d833824c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciclea Silva (luci@ufpa.br) on 2018-06-28T13:23:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_controlempcmultivariavel.pdf: 17090263 bytes, checksum: 9c35a8e3be627f9a64e83d1d833824c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-28T13:23:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_controlempcmultivariavel.pdf: 17090263 bytes, checksum: 9c35a8e3be627f9a64e83d1d833824c8 (MD5) Previous issue date: 2018-03-01 / FAPESPA - Fundação Amazônia de Amparo a Estudos e Pesquisas / Neste trabalho apresenta-se o projeto de um controlador preditivo multivariável baseado em modelo, com restrições, usando as Funções de Laguerre, tendo o intuito de demonstrar os benefícios e facilidades da aplicação deste tipo de controlador em sistemas MIMO (MultipleInput and Multiple-Output) com restrições. O controlador proposto apresenta a vantagem de diminuir a carga computacional utilizada para resolver o problema de otimização envolvido no projeto, isto porque utiliza uma rede de filtros de funções ortonormais de Laguerre para obter a trajetória futura do sinal de controle dentro de um horizonte de predição, além de melhorar o compromisso entre a viabilidade do sinal de controle e o desempenho de malha fechada do sistema para os casos com restrições, no qual as funções de Laguerre são utilizadas em conjunto com a Programação Quadrática de Hildreth para encontrar a solução ótima do sinal de controle com restrições. Este controlador apresenta grandes vantagens se comparado com o controle preditivo baseado em modelo em sua abordagem clássica, em que os operadores de avanço de tempo são utilizados para predizer a trajetória futura do sinal de controle, o que leva à soluções, em alguns casos, pouco satisfatórias, e a uma alta carga computacional para casos onde o sinal de controle requer um longo horizonte de predição e uma alto desempenho em malha fechada. Este trabalho também relata testes experimentais com um manipulador robótico configurado como um sistema MIMO com três entradas e três saídas e testes simulados com a coluna de destilação binária de Wood e Berry que é um sistema MIMO com duas entradas e duas saídas, contendo atrasos de transporte. Os testes têm como objetivo comparar os resultados do controlador apresentado com o controlador que usa a abordagem tradicional e com isso demonstrar as vantagens do método usando as funções de Laguerre e sua eficiência para sistemas MIMO. / This work presents a constrained multivariable model predictive controller using Laguerre Functions. This controller uses a set of orthonormal Laguerre networks for representation of the control trajectory within a control horizon. In order to demonstrate the advantages of applying this type of controller in MIMO (Multiple-Input and Multiple-Output) systems, the Laguerre Functions Functions are used to decrease the computational load used to calculate the optimal control. In addition, It improves the compromise between control signal viability and closed-loop performance of the system. The Laguerre Functions are also used in conjunction with Hildreth’s Quadratic Programming to find the optimal solution for the case where the control signal is constrained. The proposed controller presents advantages when compared to the classical model predictive control approach, where forward shift operators are used to predict the future trajectory of the control signal, leading to unsatisfactory solutions and a high computational load for cases where the control signal demands a long prediction horizon and a high closed-loop performance.It is also reported the practical testes with a robotic manipulator configured as a MIMO system with three inputs and three outputs and tests simulated with the Wood and Berry binary distillation column which is a MIMO system with two inputs and two outputs, also containing transport time delays. The tests aim to compare the controller results presented with the traditional predictive control approach and thereby demonstrate the advantages of the method using the Laguerre functions and their efficiency for MIMO systems.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GasparFDJ_DISSERT.pdf: 3388304 bytes, checksum: 086a8f61099f69978a8b9f477f351d24 (MD5) Previous issue date: 2014-01-23 / Petr?leo Brasileiro SA - PETROBRAS / Slugging is a well-known slugging phenomenon in multiphase flow, which may cause problems such as vibration in pipeline and high liquid level in the separator. It can be classified according to the place of its occurrence. The most severe, known as slugging in the riser, occurs in the vertical pipe which feeds the platform. Also known as severe slugging, it is capable of causing severe pressure fluctuations in the flow of the process, excessive vibration, flooding in separator tanks, limited production, nonscheduled stop of production, among other negative aspects that motivated the production of this work . A feasible solution to deal with this problem would be to design an effective method for the removal or reduction of the system, a controller. According to the literature, a conventional PID controller did not produce good results due to the high degree of nonlinearity of the process, fueling the development of advanced control techniques. Among these, the model predictive controller (MPC), where the control action results from the solution of an optimization problem, it is robust, can incorporate physical and /or security constraints. The objective of this work is to apply a non-conventional non-linear model predictive control technique to severe slugging, where the amount of liquid mass in the riser is controlled by the production valve and, indirectly, the oscillation of flow and pressure is suppressed, while looking for environmental and economic benefits. The proposed strategy is based on the use of the model linear approximations and repeatedly solving of a quadratic optimization problem, providing solutions that improve at each iteration. In the event where the convergence of this algorithm is satisfied, the predicted values of the process variables are the same as to those obtained by the original nonlinear model, ensuring that the constraints are satisfied for them along the prediction horizon. A mathematical model recently published in the literature, capable of representing characteristics of severe slugging in a real oil well, is used both for simulation and for the project of the proposed controller, whose performance is compared to a linear MPC / A golfada ? um regime inst?vel do fluxo multif?sico, com oscila??es de press?o e vaz?o abruptas no processo de produ??o de petr?leo, podendo ocasionar problemas tais como vibra??o na tubula??o e alto n?vel de l?quido nos separadores. Pode ser classificada de acordo com seu local de ocorr?ncia. A mais severa destas, conhecida como golfada no riser, ocorre na tubula??o vertical que alimenta a plataforma. Conhecida tamb?m como golfada severa, ela ? capaz de causar bruscas oscila??es na press?o, nas vaz?es do processo, vibra??o excessiva, inunda??o dos tanques separadores, produ??o limitada, parada n?o programada da plataforma, entre outros aspectos negativos que motivaram a produ??o deste trabalho. Uma solu??o vi?vel para lidar com tal problema seria projetar um m?todo efetivo para a remo??o ou diminui??o deste regime, como um controlador. De acordo com a literatura, o controlador convencional PID n?o apresenta bons resultados devido ao alto grau de n?o linearidade do processo, o que impulsionou o desenvolvimento de t?cnicas avan?adas de controle. Dentre estas, o controlador preditivo, cuja a??o de controle resulta da solu??o de um problema de otimiza??o, al?m de ser uma t?cnica que apresenta robustez e pode incorporar restri??es f?sicas e/ou de seguran?a. O objetivo deste trabalho ? estudar a aplica??o de uma t?cnica de controle preditivo n?o linear ao controle de golfada severa, visando controlar a quantidade de massa l?quida no riser atuando na v?lvula de produ??o e, indiretamente, suprimir as oscila??es de vaz?o e press?o. Com a finalidade de obter benef?cios ambientais e econ?micos. A t?cnica de controle preditivo proposta baseia-se no uso de aproxima??es lineares do modelo e na resolu??o repetida de um problema de otimiza??o quadr?tica que proporciona solu??es que melhoram a cada itera??o. No caso em que a converg?ncia desse algoritmo ? satisfeita, os valores preditos das vari?veis do processo s?o iguais ?queles que seriam obtidos pelo modelo n?o linear original, garantindo que as restri??es nessas vari?veis sejam satisfeitas ao longo do horizonte de predi??o. Um modelo matem?tico publicado recentemente na literatura, capaz de representar caracter?sticas da golfada severa em um po?o real, ? utilizado tanto para a simula??o, quanto para projeto do controlador proposto, cujo desempenho ? comparado ao de um controlador preditivo linear

As ondulações na corrente do estator e o forte impacto de erros em parâmetros são apontados como desvantagens do controle preditivo finite control-set (FCS) quando aplicado no controle de máquinas elétricas trifásicas. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é propor métodos para aprimorar tanto o desempenho em regime permanente quanto à robustez frente a erros paramétricos do controle preditivo de corrente, conhecido como model predictive current control (MPCC). No presente trabalho são propostas as abordagens MPCC baseada na aplicação de dois e três vetores de tensão durante o mesmo período de controle com intuito de aprimorar o desempenho do controle preditivo de corrente, sem a necessidade de elevar a frequência de amostragem do sistema. Os princípios para escolha dos vetores ótimos e seus respectivos tempos de aplicação são baseados nas expressões para controle desacoplado de torque e fluxo do FOC e no princípio de funcionamento do deadbeat. A robustez paramétrica é garantida por meio de um observador de distúrbios discreto incorporado ao método de controle MPCC. Com a estimação dos impactos causados por variações de parâmetros e dinâmicas não modeladas é possível corrigir os erros dos sistema de controle, mas mantendo-se as suas características transitórias e de regime permanente. Resultados de simulação computacional bem como resultados obtidos em bancada de ensaios experimentais são apresentados para avaliação e comprovação das propostas. / Ripples in the stator current and the strong impact of errors in parameters are pointed as disadvantages of the predictive control when applied in the control of three-phase electric machines. In this context, the objective of this work is to propose methods to improve both the steady-state performance and the robustness against parametric errors of the current predictive control, known as MPCC. In the present work the MPCC approaches are proposed based on the application of two and three voltage vectors during the same control period in order to improve the performance of the current predictive control, without the need to raise the sampling frequency of the system. The principles for choosing the optimal vectors and their respective duration are based on the expressions for FOC method and on the concept of deadbeat operation. In addition, the impact of errors on parameters is minimized by means of a discrete disturbance observer embedded in the MPCC control method. With the estimation of the impacts caused by changes of parameters and not modeled dynamics it is possible to correct the errors of the control system, but keeping their transient and steady state characteristics. Results of computational simulation as well as results obtained in experimental tests are presented for evaluation and proof of the proposals.

Neste trabalho é abordado o problema de controle e de otimização de unidades industriais de hidrotratamento de diesel (UHDT) por controladores MPC (Model Predictive Control). É apresentado um breve histórico dos controladores MPC convencionais e de horizonte infinito (IHMPC), bem como uma breve descrição do processo de Hidrotratamento de Diesel e das particularidades da aplicação do controle de processos a este tipo de planta industrial. Em seguida foi gerado, passo a passo, um algoritmo de controle que sumarizou e agregou características de vários controladores MPC disponíveis na literatura aberta, em especial os que foram desenvolvidos ao longo dos últimos anos pelo laboratório de simulação e controle da USP (LSCP), a fim de se obter um algoritmo adequado para a solução do problema de controle abordado. Em ambiente computacional de simulação, o algoritmo resultante possibilitou controlar e otimizar simultaneamente processos contínuos, sendo capaz de estabilizar a planta industrial de forma robusta e, ao mesmo tempo, aumentar a lucratividade de sua operação. Para tanto, foi desenvolvida uma função objetivo econômica que aumentou a conversão da carga bruta em produtos hidrotratados e minimizou o consumo de insumos, sendo que essa correlação foi agregada ao algoritmo de controle. As simulações permitiram que as estratégias de controle previamente discutidas pudessem ser testadas e seus resultados apresentados e debatidos. / This work addresses the control and optimization problem of industrial diesel hydrotreating units (UHDT) by MPC controllers (Model Predictive Control). It is presented a brief historical of conventional MPC controllers and infinite horizon controllers (IHMPC), as well as a brief description of the Diesel Hydrotreating process and the particulars of the application of process control for this type of industrial plant. It was then generated, step by step, one algorithm that summarized and aggregated control characteristics of various MPC controllers available in the open literature, in particular those that have been developed over the past few years by USPs laboratory of simulation and control of (LSCP), in order to obtain an algorithm suitable for solving the addressed control problem. In a computational simulation environment, the resulting algorithm allowed to simultaneously control and optimize continuous processes, being able to robustly stabilize the industrial plant and at the same time increase the profitability of its operation. For this purpose, an \"objective function\" was developed which increased the economic conversion of crude feed to hydrotreated product and minimized the consumption of raw materials, and this correlation was added to the control algorithm. The simulations allowed that the previously discussed control strategies could be tested and the results presented and discussed.

As colunas depropanizadoras existentes nas refinarias de petróleo têm como função a separação entre as correntes de propano e butano. O objetivo de controle nestas colunas é a especificação de um teor máximo de iso-butano e mais pesados (C4 +) na corrente de propano e do teor máximo de propano e mais leves (C3 -) na corrente de butano. Controladores multivariáveis tradicionais, que normalmente são implementados nas colunas depropanizadoras, apresentam grande dificuldade para manter os produtos dentro de suas especificações, isto se deve ao fato de que este processo apresenta um comportamento bastante não-linear ao longo de toda sua região de operação. Neste trabalho temos como objetivo estudar as dificuldades encontradas no projeto de controle para esse tipo de sistema e implantar na planta industrial um controlador multivariável utilizando múltiplos modelos para controle da coluna. Para realizarmos este estudo utilizamos o simulador de processos HYSYSÔ para verificarmos o comportamento estático e dinâmico do processo. Os modelos utilizados para representar o processo são aqueles obtidos durante o estudo do comportamento dinâmico. Para implantação do controlador na unidade industrial é utilizado o SICON (Sistema de Controle da Petrobras) sendo algumas de suas rotinas modificadas para permitir a inclusão dos múltiplos modelos. Durante o estudo são comparadas as performances dos controladores QDMC e MMPC (Multi-Model Predictive Control) resolvido através de um algoritmo para NLP (Non Linear Programming). O controlador multimodelos (MMPC) é apresentado na forma de variáveis de estado podendo controlar sistemas de grande porte, inclusive sistemas com dinâmicas lentas e rápidas. Esta formulação permite prever as variáveis controladas em instantes de tempo esparsos e diferentes para cada controlada. O MMPC é capaz de tratar problemas de controle não-linear usando modelos lineares, introduzindo o conceito de robustez com a utilização do conjunto de modelos. O MMPC exige um menor esforço de sintonia que o QDMC sendo adequado para uma região mais ampla de operação. / Depropanizer columns are used in oil refineries for the separation of the propane stream from the butane stream. The control objective of these columns is the specification of a maximum content of iso-butane and heavier components (C4+) in the propane product and the maximum content of propane and lighter components (C3-) in the butane roduct. Multivariable controllers usually mplemented in depropanizer columns frequently resent great difficulty to maintain the products inside their specification ranges. This deficiency is due to the fact that the process presents a quite non-linear behavior along its operating window. The objective of the present work is to study the difficulties found in the design of the control system for the aforesaid process, and to implement in an industrial plant a multivariable controller using multiple models for the control of the separation column. To accomplish this study we used the HYSYSÔ process simulator to verify the static and dynamic behavior of the process. The models used to represent the real process in the controller are those obtained during the study of the dynamic behavior. The controller implementation in the industrial unit was done with SICON (Control System of Petrobras), which had some of its routines modified to allow the inclusion of multiple models. Along the work, performances of QDMC and MMPC(Multi-Model Predictive Control) controllers were compared. MMPC was solved through an algorithm for NLP (Non Linear Programming). The Multi-Model (MMPC) controller was implemented using a state space formulation which allows for the implementation of very large systems and besides, systems with simultaneous slow and fast dynamics. This formulation allows to foresee the controlled variables at sparse sample instants, that can be distinct for each controlled variable. MMPC is able to handle non-linear control problems using linear models by introducing the robustness concept with the use of a set of models. MMPC demands a smaller tuning effort than QDMC, and can be adapted to a wide range of operating conditions.

Na implementação de controladores MPC, o desenvolvimento e a definição dos modelos do processo é a etapa mais crítica e a que mais consome tempo. Normalmente, os modelos são obtidos através de testes de identificação realizados na planta, onde se observam as respostas em malha aberta das variáveis controladas a perturbações introduzidas individualmente nas variáveis manipuladas. Por este motivo, a aplicação das técnicas de identificação em malha fechada a controladores MPC com restrições nas entradas e/ou saídas é, reconhecidamente, uma área de aplicação de interesse crescente. Neste trabalho é estudada a modificação do controlador MPC convencional através da inclusão de uma nova restrição de excitação em adição às restrições normais do controlador, com a finalidade de perturbar o processo de forma controlada, propiciando a identificação em malha fechada de modelos mais precisos do processo, a partir de modelos aproximados. São desenvolvidas quatro abordagens para implementação desta filosofia e apresentadas simulações para vários casos teóricos, utilizando modelos de dois processos industriais obtidos de artigos recentes relacionados a controle multivariável com incertezas nos modelos. Os resultados das simulações indicam que os dados produzidos permitiram a correta identificação dos modelos tanto no caso nominal (modelo igual à planta) quanto para casos onde a planta era diferente do modelo empregado para as predições do MPC. / In MPC implementation, the process models development and definition is the most critical and time consuming task. Normally, the models are obtained through plant identification tests where perturbations are individually introduced in the manipulated variable while the controlled variable open-loop behavior is observed. For this reason, the application of closed-loop identification techniques to MPC controllers with input or output constraints is a growing interest area. This work studies the traditional MPC controller modification with the inclusion of a new excitation constraint, in addition to input or output constraints, whose function is to perturb the process in a controlled way, permitting the closed-loop identification of more precise models, based on known approximated models. Four implementation methodologies are developed and some simulated theoretical cases are presented using models of two industrial processes extracted from recent papers related to multivariable control with models uncertainty. The simulation results show that the obtained datasets allow the identification of the correct model, both in the nominal case (when the model used by MPC is the true model of the plant) and in the uncertain case, where the model used by MPC is different from the true model.

A utilização de controladores preditivos já está de certa forma consolidada na indústria de processos, porém é aplicada, geralmente, a plantas cuja dinâmica é lenta e estável em malha aberta. A proposta deste trabalho é implementar um algoritmo que realize o controle preditivo de um sistema não-linear, instável em malha aberta e com dinâmica relativamente rápida, e que possua técnicas para correção de erro em regime, rejeição de perturbações, tratamento de restrições de entrada e saída, e seguimento de referência. Como sistema-exemplo, empregou-se um processo de levitação magnética construído pela Feedback Instruments. Para possibilitar a utilização de técnicas bem estabelecidas de controle preditivo baseadas em modelos lineares, a estratégia adotada usa versões linearizadas do modelo do levitador. A linearização é refeita a cada período de amostragem, de forma a manter o mais próximo possível o comportamento da planta e do modelo. O algoritmo de controle foi executado no computador mestre de uma topologia mestre-escravo implementada com a ferramenta xPC Target do aplicativo Matlab. Os computadores se comunicam através da interface serial RS-232, e é no computador escrvo, que é inicializado com o kernel xPC Target, que está instalada uma placa de conversão analógica-digital a qual realiza a interface entre o algoritmo e o sistema físico. As simulações computacionais são resolvidas utilizando-se um algoritmo de programação quadrática, acionado pelo comando "quadprog" do matlab. Os teste experimentais também são resolvidos através de uma lei de controle obtida a partir dos conceitos de controle preditivo, porém não levam em consideração as restrições do sistema físico, ou seja as simulações levam em consideração o tratamento de restrições, porém no caso experimental a lei de controle é obtida a partir do caso irrestrito. Ao longo do trabalho são observados, analisados e discutidos resultados obtidos inicialmente por meio de simulação computacional, em seguida através da utilização de um computador analógico e por fim através da implementação do controle junto ao sistema físico. Em todos os casos foi possível não só estabilizar a saída do sistema, como também fazê-la seguir uma determinada trajetória de referência.

In the present work, a study is proposed about the applicability of a predictive controller to be used to control the longitudinal mode of an aircraft. The objective is to evaluate the performance of such control approach applied to a terrain following task, verifying the tracking suitability while respecting physical constraints to which the aircraft is subjected to. As examples, control surfaces range limitations, restrictions for the available thrust as well as other variables such as the angle of attack, velocity, pitch rate and the altitude itself. A fighter aircraft simplified model was used for the longitudinal movement to perform the simulations. The predictive control approach used was based on a linear prediction model described in the state space. Therefore, it was necessary to linearize the aircraft dynamic around an equilibrium point previously chosen. Two scenarios were evaluated for the same terrain profile. The first considered the simulation with the system nominal constraints. The second scenario covered an elevator actuator failure, in order to analyze the suitability of such controller when dealing with the online imposed constraints. The advantages of the predictive control methodology were evident based on the results for both scenarios, where an adequate terrain profile tracking was observed and, at the same time, the imposed restrictions were enforced in the performed simulations.

Owing to the need for the satisfaction of attributes such as safety, maintainability, and reliability in modern critical engineering devices, the design of automatic feedback control systems has increasingly demanding fault-tolerant methods. In particular, if the system states cannot directly be measured by the available suite of sensors, a fault-tolerant state estimation method turns out to be of paramount importance for achieving fault tolerance. In this context, the present thesis formulates a fault-tolerant state estimation (FTSE) problem consisting of a joint state and fault estimation of linear systems subject to additive faults. The system is described by a discrete-time linear Gaussian state-space model, where the fault appears as unknown inputs affecting both the state and measurement equations. The sequence of fault inputs is assumed to be parameterizable by three fault parameters: the fault magnitude, the fault instant, and the fault mode index. Moreover, these parameters are treated as unknown realizations of random variables (RV) that are defined so as to account for prior knowledge about possible faults. For tackling the above FTSE problem, the present work introduces a fault-tolerant two-stage (FTTS) filtering approach, from which three different FTTS filters are derived by considering three plausible alternative characterizations of the fault magnitude RV. On the basis of computational simulations, one of the FTTS filters is illustrated on a fault-tolerant model predictive control (MPC) scheme for satellite attitude control.