Nous avons utilisé les données gravimétriques de Mars Global Surveyor pour étudier la ligne de rivage martienne Deuteronilus. Les variations du potentiel de pesanteur le long de ce contact et l'estimation des limites géographiques de celui-ci permettent de mettre en évidence la déformation de la planète au Noachien supérieur et de déterminer les caractéristiques de l'océan martien primordial. L'hypsométrie de la topographie de Mars traduit des phénomènes qui, sur Terre, sont associés à des processus d'isostasie thermique et qui, ici, correspondent à la région qui a abrité cet océan.<br />La seconde partie de ce travail traite de la dynamique interne des planètes telluriques et de son lien avec les observables géophysiques. En l'absence de données sismologiques, la mesure du champ de gravité d'une planète et de son relief fournit une contrainte de premier ordre sur la nature de la structure interne. Nous proposons donc le calcul systématique du géoïde et de la topographie dynamique associés à des modèles numériques 3D sphériques de la dynamique interne (convection thermique pour un fluide à viscosité variable). Une méthode spectrale de calcul est proposée dans un cadre adimensionné. L'analyse spectrale<br />de modèles synthétiques de structure interne permet d'évaluer le rôle de certains paramètres clés de la dynamique interne (variations de viscosité, chauffage interne).

Ce travail porte sur une étude théorique et numérique des structures synchronisées d'un fluide confiné en milieu poreux chauffé par le bas d'une façon inhomogène et soumis à un écoulement horizontal. L'inhomogénéité de la température induit un écoulement stationnaire et faiblement non parallèle dont la stabilité linéaire est étudiée. Les instabilités thermo-convectives sont recherchées sous la forme de modes propres, modulés par un développement WKBJ dans la direction horizontale. Pour les deux configurations génériques présentant un point tournant simple ou double, Il a été démontré que l'existence d'une région d'instabilité locale absolue était nécessaire à l'émergence d'un mode global. Le seuil et la fréquence des oscillations de ce mode global sont déterminés en fonction des nombres sans dimension du problème.<br />La dynamique non linéaire est explorée grâce à une équation de Ginzburg-Landau d'une part, et à la résolution numérique directe bidimensionnelle en méthode spectrale d'autre part. Il a été trouvé que la fréquence obtenue par simulation numérique directe correspond à la fréquence absolue marginale dans le cas d'une configuration avec point tournant double, et à la fréquence absolue imposée par un point tournant simple attaché à l'entrée du milieu. Ce mécanisme de sélection de la fréquence s'avère pertinent, y compris loin du seuil d'instabilité globale marginale. Comme le critère de sélection de la fréquence, l'analyse fine de la distribution spatiale des structures synchronisées montre que les résultats sont en excellent accord avec la théorie des modes globaux non linéaires.<br />Enfin, une comparaison quantitative entre théorie et expérience met en évidence un très bon accord entre les fréquences des structures synchronisées tridimensionnelles prédites et les fréquences mesurées.

Cette etude concerne la determination analytique de l'evolution spatio-temporelle des modes lineaires d'instabilite thermo-convective dans une couche de fluide horizontale chauffee par le bas (systeme de Rayleigh--Benard) et soumise a un gradient de pression (ecoulement de Poiseuille). L'originalite reside dans l'inhomogeneite de la temperature de la plaque inferieure presentant une bosse bidimensionnelle. Cette inhomogeneite et le flux moyen de l'ecoulement de Rayleigh--Benard--Poiseuille ainsi obtenu rompent les symetries du probleme de convection pure et amene a considerer des modes spatialement localises d'instabilite en rouleaux. Un mode synchronise se developpant sur une telle configuration est appele mode global. L'echelle spatiale caracteristique des variations de la bosse de temperature etant supposee grande devant celle de la longueur d'onde des rouleaux, les modes globaux sont cherches sous la forme de modes propres dans la direction de confinement, modules par un developpement WKBJ bidimensionnel dans les directions horizontales lentement variables. Un tel developpement ne peut etre valable aux points ou la vitesse de groupe de l'instabilite s'annule, ou points tournants. Au voisinage d'un tel point situe au sommet de la bosse de temperature, le caractere borne de la solution, cherchee sous la forme d'un developpement intermediaire, impose un critere de selection donnant taux de croissance (ou de facon equivalente seuil critique), frequence et vecteur d'onde du mode global. Cette etude generalise a des cas bidimensionnels les methodes utilisees et les resultats obtenus pour des inhomogeneites unidimensionnelles.Une telle approche est d'abord appliquee a une equation dynamique simplifiee obtenue par le formalisme d'enveloppe. Les resultats analytiques sont compares a des simulations numeriques de cette equation. Puis ces modes globaux sont determines pour un ecoulement decrit par les equations de Navier--Stokes dans l'approximation de Boussinesq.

Comme le groupe de symétries de Lie des équations aux dérivées partielles représentent les propriétés physiques intrinsèques contenues dans les équations, il offre un outil efficace pour étudier et modéliser les phénomènes physiques. Ainsi, dans cette thèse, on se propose d'appliquer la théorie du groupe de symétries de Lie à la modélisation des écoulements anisothermes.On calcule alors des lois de paroi, et, plus généralement des lois d'échelle, pour la vitesse et la température dans le cas d'un écoulement parallèle. En fait, ces lois d'échelle se révèlent être simplement des solutions auto-similaires des équations de Navier-Stokes moyennées par rapport aux symétries des équations.Ensuite, par l'approche de la théorie des groupes de Lie, on construit une classe de modèles de sous-maille qui sont invariants par les symétries des équations de Navier-Stokes anisothermes.Ces modèles ont l'avantage de respecter les propriétés physiques des équations qui sont contenues dans les symétries. De plus, par cette approche, le modèle de flux de chaleur apparaît naturellement,sans qu'on ait besoin de faire appel à la notion de nombre de Prandtl de sous-maille,ce qui augmente la portée de ces modèles par rapport à la plupart des modèles existants. Par ailleurs, le comportement proche de la paroi de certains des modèles proposés est étudié. Enfin,des tests numériques en convection naturelle et en convection mixtes sont effectués.

Lors de cette thèse nous avons étudié le phénomène de convection thermique turbulente. La compréhension des mécanismes du flux thermique induit est encore un défi. Dans cette optique, deux approches innovantes ont été utilisées. La première a consisté en une approche Lagrangienne. Dans un premier temps, nous avons immergé une particule instrumentée munie de capteurs de température. Sa vitesse a été mesurée simultanément afin de calculer le flux thermique local transporté. En comparant les mesures effectuées à des simulations numériques et à des mesures Eulériennes, la pertinence de cette méthode a été révélée. Nous avons ensuite ensemencé l'écoulement avec des particules de diamètre inférieur à l'échelle dissipative du système. Nous avons alors pu effectuer les suivre en 3D et nous intéresser aux statistiques turbulentes, ainsi qu'à la dispersion de paires. Nous avons ensuite étudié une configuration où la plaque du bas comporte des rugosités contrôlées. Il est reconnu que cela amène une augmentation du transfert thermique supérieure à celle reliée à l'augmentation de surface. Nous avons mis en évidence des mécanismes possibles qui expliquent ce phénomène. Des mesures thermométriques dans une cellule remplie d'eau ainsi que des mesures vélocimétriques dans une cellule six fois plus grande remplie d'air ont permis d'observer un changement radical de la structure des couches limites au voisinage des rugosités, notamment l'apparition d'une couche limite turbulente. Ces mesures ont été accompagnées de mesures de vitesse de l'écoulement global qui ont révélé une augmentation drastique des fluctuations de vitesse ainsi que l'apparition d'un nouveau régime de turbulence. / In this work, turbulent thermal convection is studied. Undestanding the mechanisms of induced thermal flux is still a challenge. In this context we used two innovative approaches.The first one consists in a Lagrangian approach. An instrumented particle, designed for temperature measurements, is immersed in the flow. The simultaneous measurement of the temperature view from the particle and its velocity allowsto obtain local Lagrangian heat flux. By comparing these measurements with numerical simulation and Eulerian investigations we can assert the relevance of this method. Then we seeded the flow with particles whose diameter is smaller than the dissipative scale of the system. We performed 3D tracking to access to turbulent statistics and pair dipersion.On the other hand we study a configuration with controlled roughness on the bottom plate. It is well-known that it leads to thermal flux enhancement higher than the one linked to the surface increasing. We bring out possible mechanisms to explain this phenomenon. Thermometric measurements in water-filled cell and anemometric measurements in a six-time larger air-filled cell point out a dramatic change of the boundary layers structure close to roughness. Particularly a turbulent viscous boundary layer appears. Theses investigations are supplemented by velocity measurements of the global flow and reveal a large increase of velocity fluctuations and the appearance of a new turbulence regime.

Comme le groupe de symétries de Lie des équations aux dérivées partielles représentent les propriétés physiques intrinsèques contenues dans les équations, il offre un outil efficace pour étudier et modéliser les phénomènes physiques. Ainsi, dans cette thèse, on se propose d’appliquer la théorie du groupe de symétries de Lie à la modélisation des écoulements anisothermes.On calcule alors des lois de paroi, et, plus généralement des lois d’échelle, pour la vitesse et la température dans le cas d’un écoulement parallèle. En fait, ces lois d’échelle se révèlent être simplement des solutions auto-similaires des équations de Navier-Stokes moyennées par rapport aux symétries des équations.Ensuite, par l’approche de la théorie des groupes de Lie, on construit une classe de modèles de sous-maille qui sont invariants par les symétries des équations de Navier-Stokes anisothermes.Ces modèles ont l’avantage de respecter les propriétés physiques des équations qui sont contenues dans les symétries. De plus, par cette approche, le modèle de flux de chaleur apparaît naturellement,sans qu’on ait besoin de faire appel à la notion de nombre de Prandtl de sous-maille,ce qui augmente la portée de ces modèles par rapport à la plupart des modèles existants. Par ailleurs, le comportement proche de la paroi de certains des modèles proposés est étudié. Enfin,des tests numériques en convection naturelle et en convection mixtes sont effectués. / Since the Lie group of a given partial differential equation, represent the intrinsic physical propertiesof the equation, it gives a strong tool for modeling its physical phenomenas. The mainpurpose of this thesis, is to apply the Lie group theory, in modeling non-isothermal flows. Therefore,we calculate wall laws and more generally scaling laws for the velocity and the temperatureof a parallel flow. In fact, these scaling laws are simply self-similar solutions of the Navier-Stokesequations averaged with respect to their symmetry.The approach of the Lie group theory, leads to a class of sub-grade models which are invariantvia the symmetries of the non-isothermal Navier-Stokes equations. These models respectthe physical properties contained in these symmetries. Moreover, via this approach the heat flowmodel appears naturally in this class, without introducing the notion of the Prandlt number,which is not the case for any other existing model. From the other side, the behavior near thewall of particular models in this class, is studied. Finally, numerical tests are done in both casesof the natural convection and the mixed one.

L'un des principaux freins au développement des piles à combustible de type PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) est lié aux phénomènes de dégradation des performances qui les pénalisent encore en termes de durée de vie. L'étude de ces phénomènes au niveau des composants de l’AME est un thème abordé aujourd'hui par de nombreuses équipes de recherche, mais une étude à une échelle d’un stack est nécessaire pour mieux comprendre les mécanismes en jeu. En effet, dans un stack les conditions de fonctionnement ne sont pas homogènes comme dans les cellules de laboratoire, notamment au niveau thermique. Ceci est particulièrement exacerbé dans les piles pour application automobile, dont la compacité contraint fortement la conception du circuit de refroidissement. De plus, les exigences en termes de démarrage à froid sont à prendre en compte, avec notamment la limitation de l'inertie thermique de l'empilement ou l'apparition d'hétérogénéités plus fortes pendant les phases transitoires.Ce travail de thèse se propose d'étudier l'effet d'hétérogénéités de température sur la performance d'une pile en application automobile et sa dégradation. L'étude est menée dans différentes conditions de fonctionnement: fonctionnement nominal, cyclage thermique et cyclage NEDC (New European Driving Cycles).Cette étude comporte une partie expérimentale, centrée sur des essais de vieillissement en pile et un travail sur le diagnostic électrochimique global et local. Elle est complétée par des expertises post-mortem des assemblages membrane-électrodes et des plaques testées. En parallèle, un travail de modélisation est mené pour relier les constatations expérimentales à une description des phénomènes en présence. L'influence du design des canaux de réactifs et de caloporteur sur le fonctionnement des piles est étudiée. Enfin, l’effet de la gestion thermique sur la dégradation des performances et sur la détérioration des composants de la pile est étudié. / One of the main challenges for Proton Exchange Membrane Fuel Cells development is the performance loss, which largely limits the durability. The study of the degradation phenomena of the different MEA components is a challenge addressed by many researchers, but a study at a stack scale is needed in order to better understand the ageing mechanisms. Indeed, in an industrial fuel cell the operating conditions are not homogeneous as for laboratory fuel cells, especially as regards thermal aspects. The heterogeneities are particularly emphasized for automotive fuel cells, because of the compactness constraint of the cooling circuit. Moreover, the requirements of cold start should be considered, as well as the inertial effects of the stacks and the increased heterogeneities during the driving cycles.In this work, the effects of the temperature heterogeneities and hot spots on the automotive fuel cell performances and degradations are investigated. The study is conducted in different conditions: nominal conditions, load/thermal cycling and New European Driving Cycles (NEDC).The work is composed of an experimental study, which consists of ageing tests on fuel cells and on-line diagnosis at both global and local scales. At the end of the tests, post-mortem analyses of the aged components are conducted. In parallel, a physic-based model is developed in order to predict the local temperature and humidity in the different components of the cell. Then, the impact of the reactive gases and cooling flow fields design on the thermal and water management of the cell is investigated. Finally, the experimental and modeling results are coupled in order to investigate the correlation between heat management, water management and degradations.

Les transformations qui conservent l'ensemble des solutions des équations de Navier-Stokes (NS) sont appelées les symétries de NS. Elles forment un groupe de Lie dénommé groupe de symétrie de NS. Ce groupe jouent un rôle important dans la description de la physique des équations (loi de conservation, loi de paroi, ...). Ainsi, les modèles de turbulence devraient être invariant sous l'action de ce groupe. Dans la première partie de la thèse, on effectue alors une analyse de quelques modèles de sous-maille courants sous l'angle des symétries, puis, on construit une classe de modèles de sous-maille qui, d'une part, respectent le groupe de symétrie de NS et, d'autre part, sont conformes au second principe de la thermodynamique. Un modèle très simple de la classe est alors testé et validé numériquement. L'analyse et la construction de modèles sont également étendues au cas de la convection thermique. Dans la seconde partie de la thèse, on explore la possibilité d'intégrer la LES (simulation des grandes échelles) dans un algorithme de la famille MAN (méthode asymptotique numérique). La MAN est une technique numérique de perturbation, qui consiste à calculer la solution sous forme d'une série entière. Dans un premier temps, on construit et on teste un algorithme associant la MAN et la LES, avec l'aide d'une technique d'homotopie. Face aux limites de ce premier algorithme, on étudie dans un second temps l'utilisation d'un autre algorithme où on effectue un développement en série temporelle. Pour augmenter le domaine de validité de la série obtenue, ou bien pour calculer une solution analytique à partir de la série lorsque celle-ci diverge, on propose d'effectuer la méthode de resommation de Borel-Laplace. Dans les exemples numériques, on applique cette méthode à des modèles réduits issus des équations de Navier-Stokes.

Ce mémoire analyse le phénomène de convection turbulente dans diverses cellules de Rayleigh-Bénard remplies d'hélium gazeux et liquide. Une des spécificités de cette étude est sa mise en oeuvre en environnement cryogénique, afin de bénéficier de conditions expérimentales optimales, tant en terme de contrôle thermique qu'en terme de plage de variation des paramètres de contrôle : les Nombres de Prandtl (Pr) et de Rayleigh. Ce dernier est en particulier exploré sur plus de 11 décades. Trois contributions principales se dégagent de cette étude. Tout d'abord, la mise en évidence d'un effet de conduction déterminant dû à la paroi latérale. Négligé dans les travaux antérieurs, cet effet est étudié expérimentalement puis modélisé. Il permet de lever certaines incohérences apparues dans des publications de références. En outre, le ré-examen de publications antérieures conforte l'idée que le Nombre de Nusselt (Nu) dépend du Nombre de Rayleigh suivant une loi de puissance d'exposant supérieur à 0,3, plutôt que 2/7 par exemple. La deuxième contribution porte sur l'influence du Nombre de Prandtl, analysée sur une décade et demie (0,7

Dans ce travail, nous avons abordé le phénomène de la Convection Thermique Turbulente sous des angles nouveaux et innovants. <br /><br />Le premier système que nous abordons expérimentalement est un Canal Vertical dit Infini au sein duquel règne un gradient de température moyen constant. Le flux de masse dans ce canal est nul. L'image qui se dégage de nos mesures est celle d'un écoulement majoritairement inertiel, où les coefficients dissipatifs (la viscosité en l'occurrence) n'interviennent que pour fixer une longueur de cohérence L. Cette longueur est celle sur laquelle les panaches thermiques peuvent êtres considérés comme en « chute libre ». Le transport horizontal (d'impulsion et de chaleur) est entièrement dû aux fluctuations. La « longueur de mélange » associée est petite devant la largeur du canal. Par contre, le transport de chaleur vertical est dû à des structures cohérentes, les panaches. <br />Ces panaches, nous les retrouvons dans une étude Lagrangienne de l'écoulement au centre d'une cellule de Rayleigh Bénard. La sonde est une sphère de 2 cm de diamètre qui a la même densité que le fluide que nous utilisons, équipée de thermomètres et d'un émetteur radio. Elle est transportée par les panaches, ce qui nous permet une étude statistique de ceux-ci.