Les nouveaux matériaux qui ont fait leur apparition récemment dans l'industrie, tels que les matériaux composites et les mousses métalliques par exemple, ont trouvé de nombreuses applications. Cependant, en raison de leur complexité grandissante, la modélisation de leurs lois de comportement est de plus en plus difficile. D'où l'idée d'employer des méthodes d'imagerie tridimensionnelle telle que la microtomographie rayons-X, et d'utiliser la corrélation d'images digitales pour mesurer les champs de déplacements entre des images de l'échantillon au repos et sous compression. Cela permettrait ensuite de remonter aux paramètres de la loi de comportement. C'est le but du projet développé en collaboration entre l'École Polytechnique de Montréal et l'Université de Sherbrooke. La partie du projet menée à l'Université de Sherbrooke constitue l'objet de ce mémoire, et comprend deux tâches. La première consiste à concevoir un matériau modèle qui servira de base pour développer un algorithme de mesure des champs de déplacements à partir des images microtomographiques. La seconde consiste à obtenir lesdites images. Le matériau modèle conçu dans le cadre des travaux de recherche est un matériau composite à matrice de polyéthylène à basse densité linéaire, texturée par de l'oxyde de titane, et à renfort de billes de verre. Ces matériaux ont été choisis entre autres raisons pour leur bon contraste aux rayons-X et leur facilité de mise en forme. Le composite a été fabriqué par extrusion, pour assurer une bonne dispersion des particules de renforts, et les échantillons ont été réalisés par moulage. La microtomographie à rayons-X est une technique d'imagerie permettant de reconstruire le volume d'un objet à partir d'une série de projections radiographiques de celui-ci. C'est une méthode qui permet en général une appréciation qualitative de la structure d'un objet ( e.g. des anomalies). Par contre, la qualité des images peut être parfois insuffisante pour une analyse quantitative. Des bruits et des artefacts de reconstructions (e.g. artefacts d'anneaux, durcissement du faisceau, désalignement...) peuvent dégrader les microtomographies. Le développement d'une procédure de calibration était donc nécessaire avant de pouvoir utiliser la cellule de charge pour imager des échantillons au repos puis compressés in situ .

L'identification du comportement des polymères et notamment des élastomères reste un problème délicat. Dans ce travail, nous proposons une méthode d'identification qui associe la mesure de champ de déformation par analyse d'images avec l'optimisation d'un champ de contraintes adapté à l'essai. L'essai retenu est un étirage biaxial réalisé sur une éprouvette en forme de croix. L'approche proposée transforme l'inconvénient de l'hétérogénéité en avantage puisqu'il permet de réaliser l'identification simultanée sur plusieurs états de déformation : typiquement traction uniaxiale, plane et biaxiale. Le champ de contrainte est approché par la somme d'un champ homogène et d'un champ complémentaire vérifiant les conditions de bords libres et qui décroît lorsqu'on pénètre dans l'échantillon. La longueur caractéristique de la décroissance est optimisée de telle sorte que le champ approché vérifie au mieux les équations d'équilibre. En combinant l'analyse d'images avec le champ de contrainte optimisé, on identifie le potentiel hyperélastique en calculant explicitement les deux dérivées f=∂W/∂I1 et g=∂W/∂I2 où et sont les deux 1er invariants du tenseur de Cauchy droit. Enfin, un algorithme spécifique est mis en oeuvre par éléments finis pour une simulation 2D des matériaux hyperélastiques incompressibles. Cet algorithme est utilisé pour valider l'identification en comparant les résultats de la simulation et ceux de l'expérience

Au cours des dernières deux décennies, la modélisation micromécanique a été largement développée afin de relier directement la microstructure réelle d’un matériau à ses propriétés macroscopiques (mécanique, thermique, électrique, etc.). Les lois de plasticité cristalline visent à prédire les comportements locaux et macroscopiques et/ou les changements de la microstructure lors d’un chargement thermomécanique. Cependant, étant donné l’échelle des mécanismes que ces modèles décrivent, les mesures sont difficiles à réaliser et l’identification des paramètres devient délicate. Il est également nécessaire d’utiliser des données expérimentales à l’échelle du grain. L’objectif de l’étude présentée ici est de développer une procédure robuste pour obtenir au moins deux réponses mécaniques locales distinctes d’un matériau à l’échelle du grain.Les champs total et élastique ont été sélectionnés et ensuite mesurés en même temps à chaque niveau de chargement successif lors d’essais de traction avec décharges. Le champ total a été déterminé par Corrélation d’Images Numériques (CIN) et le champ élastique a été calculé à partir de la mesure de Diffraction des Rayons X (DRX). Deux échantillons oligo-cristallins en alliage d’aluminium (5052) ont été utilisés dans cette étude. Le dispositif et méthode expérimental a été développé pour effectuer simultanément la CIN, la DRX et l’essai de traction in-situ dans un diffractomètre à rayons X. En plus des résultats et des analyses, les incertitudes ont également été quantifiées. / Micromechanical modelling was widely developed during the past 20 years as they enable ones to make direct links between the actual microstructure of a material and its macroscopic properties such as mechanical, thermal, electrical, etc. Crystal plasticity models aim at predicting local and macroscopic behaviours and/or changes of the microstructure during thermomechanical loading. However, the parameters of these models are difficult to identify, because the mechanisms they describe are at a small scale and are thus complicated to measure. For this reason, the crystalline model identification requires the use of experimental data at the grain scale. The objective of the study presented here is to develop a robust procedure to obtain at least two distinct local mechanical responses of a material at the grain scale.The total and elastic strain fields have been chosen to be characterised referring to the research interest and the adaptability of experimental methodologies. When samples were subjected to simple tensile loadings and unloadings, strain fields were measured on the sample surface simultaneously at each successive level. Total strain fields were determined by the Digital Image Correlation technique (DIC) while elastic strain fields were calculated from the X-ray diffraction (XRD) measurements. Two oligo-crystalline samples of an aluminium alloy (5052) has been prepared and used in this study. The experimental device and methodology was designed and developped to perform DIC, XRD and tensile tests in-situ in an X-ray diffractometer. The total and elastic strain fields of two samples through in situ tension experiments were obtained. Besides results and analysis, the corresponding uncertainties during each measurement were quantified as well.

L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du comportement des matériaux ductiles permettant de mener des simulations robustes, c'est à dire sans dépendance au maillage, jusqu'à rupture. L'approche proposée dans ce travail repose sur la notion de variable à taux limité (limiteur temporel de localisation) : la rupture est vue comme un phénomène fortement dynamique et les modèles à taux limités visent à contrôler cette dynamique. Un modèle "d'épuisement plastique à taux limité" est ainsi proposé, permettant de modéliser en grandes déformations (phénomène de striction) l'initiation et la propagation de fissures dans des structures métalliques sollicitées en dynamique. Le modèle présente l'avantage d'être facilement utilisable dans le cadre d'une formulation EF classique, car il reste local. L'inconvénient principal de l'approche proposée est de nécessiter des calculs en dynamiques, tout au moins pour la phase de rupture. Des simulations menées avec le code ABAQUS/Explicit en contraintes planes avec le modèle" d'épuisement plastique à taux limité", permettent de confirmer les résultats théoriques obtenus par le modèle proposé et en particulier l'indépendance des résultats au maillage (taille et orientation). Ces simulations permettent d'identifier un jeux de paramètres matériaux à l'aide de comparaisons avec des essais dynamiques sur éprouvettes trouées, filmés à l'aide d'une caméra rapide et analysés par corrélation d'image. La validation des capacités prédictives du modèle est alors illustrée par confrontation entre des simulations numériques et des résultats expérimentaux obtenus sur éprouvettes lisses.

Ce projet de maîtrise met en avant une étude du suivi et de la prédiction de l’endommagement dans des structures composites à fibres de carbone tissées soumises à des efforts de fatigue tension-tension par le biais de deux méthodes de détection non-destructives que sont l’émission acoustique (AE) et la corrélation d’image (DIC). L’émission acoustique se présente comme une méthode unique permettant le suivi en continu des phénomènes microscopiques d’endommagement apparaissant dans le matériau, alors que la corrélation d’image permet un accès en temps réel au champ de déformation et par conséquent aux effets macroscopiques de cet endommagement sur les propriétés du matériau. Le croisement des résultats obtenus à partir de ces deux méthodes améliore la fiabilité et la validité des hypothèses réalisées. L’approche utilisée permet d’établir des courbes de durée de vie du matériau prenant en compte la propagation du défaut artificiel intégré et propose un modèle d’endommagement dans la lignée des modèles phénoménologiques existants. Dans un premier temps, le contexte de l’étude est introduit ainsi que les objectifs détaillés de ce projet. L’importance d’établir des modèles de prédiction de durée de vie en fatigue pour les structures composites est mise en avant. La deuxième partie de ce rapport a pour but de réaliser un état de l’art exhaustif sur les différents domaines touchés par ce projet de recherche. On y retrouve une analyse des mécanismes d’endommagement se développant dans les matériaux composites unidirectionnels et tissés ainsi qu’une présentation des différentes méthodes de modélisation de l’endommagement ayant été développées. Les approches par éléments finis permettant de modéliser l’initiation et la propagation de fissures macroscopiques dans les composites sont ensuite présentées, avant de finalement proposer une revue du domaine de monitorage de l’état de santé des structures, et plus particulièrement l’émission acoustique et la corrélation d’image. Ensuite, le récapitulatif des travaux de recherche réalisés est illustré sous forme d’article dans la troisième partie. Des essais statiques de traction ont d’abord permis d’établir les gammes de charge à utiliser pour les essais de fatigue. Ces mêmes essais de fatigue tension-tension ont été menés à différents chargements à l’aide d’un suivi en continu par émission acoustique et corrélation d’image afin de mettre en évidence l’accumulation des mécanismes d’endommagement. Des courbes de durée de vie représentant l’apparition de ces différents mécanismes d’endommagement ainsi que la rupture totale ont pu être proposées. L’observation du paramètre mécanique de rigidité a finalement permis d’établir une approche de modélisation de l’endommagement par le biais d’une variable d’endommagement dans le lignée des modèles phénoménologiques existants.

Les composites à matrice organiques (CMO) et fibre de carbone sont de plus en plus employés dans la réalisation de structures « tièdes » (aubes de fan, nacelles …) ; ces pièces peuvent être soumises, en service, à la fatigue mécanique, au cyclage thermique et à la fatigue thermo-mécanique. Bien qu’il existe une littérature consistante sur le comportement en fatigue des composites tissés, l'interaction entre fatigue et la dégradation liée à l'environnement à haute température n’a pas été encore bien exploitée. Le couplage entre les effets de la thermo-oxydation, le comportement mécanique (viscoélastique, viscoplastique) de la matrice organique à températures élevées et la dégradation par fatigue peut être néfaste pour le composite.Le but de ce travail est de caractériser et de modéliser - pour les composites tissés C/matrice organique - le comportement thermomécanique, l'apparition et le développement de l’endommagement liés aux mécanismes mécaniques cycliques (fatigue) sous environnement contrôlé (température et gaz).Une étude préliminaire sur un composite stratifiée [02/902]s a été menée pour pouvoir analyser les effets de l’environnement sur une architecture simple. La corrélation d’image numérique (CIN) et des scans μ-tomographiques (μCT) ont été employés pour le suivi et la caractérisation de l’endommagement de fatigue de composites tissés 2D à architecture complexe pour applications aéronautiques. Les effets de l’environnement sur la dégradation par fatigue ont été également explorés.L'objectif à long terme de cette étude est de fournir des outils expérimentaux et numériques pour renforcer la compréhension et la modélisation du couplage mécanique/endommagement/environnement pour la prédiction de la durée de vie et pour la proposition de protocoles d’essais accélérés réalistes de pièces « tièdes » en CMO. / In the next future, the employment of organic matrix/carbon fibre composites (OMC) is foreseen for the realization of “hot” structures: these parts may be subjected, in service, to mechanical fatigue (e.g. fan blades turbo-engines), thermal cycling and thermo-mechanical fatigue (e.g. aircraft structural parts). Though there is a consistent literature concerning the fatigue behaviour of woven composites, the interaction between fatigue and environmental degradation at high temperature has been poorly explored. Coupling between thermo-oxidation effects, mechanical (viscoelastic, viscoplastic) behaviour of the polymer matrix at high temperatures and degradation due to fatigue may be highly detrimental for the material. This work aims at characterizing and modelling - for carbon fibre/organic matrix (polyimide) textile composites – the thermomechanical behaviour, the onset and the development of damage related to cyclic mechanical mechanisms (fatigue) under controlled (temperature and gas) environment.A preliminary study on a cross-ply laminate [02/902]s has been carried out in order to analyse the environmental effect on a model sample. Digital Image Correlation (DIC) and μ-Computed Tomography (μCT) have been used to monitor and characterize the fatigue damage of 2D woven composites for aeronautical applications. The environmental effect on fatigue degradation have been also explored.The long-term aim of the study is to provide experimental and numerical tools to strengthen the understanding and the modelling of mechanics/damage/environment coupling for durability prediction.

Les critères de localisation et d'endommagement sont généralement basés sur un cadre dissipatif et ce travail s'intéresse aux couplages thermomécaniques accompagnant les micromécanismes de déformation. Il repose en partie sur des données expérimentales obtenues précédemment dans le laboratoire par Bodelot pour un polycristal d'acier A316L. Ce travail tire profit d'une combinaison de techniques différentes, en particulier de mesures in situ de champs cinématiques et thermiques ainsi que de l'Orientation Imaging Microscopy, de la profilométrie et d'une micrographie de surface. Différents outils ont été développés afin (1) d'identifier automatiquement les systèmes de glissement activés, (2) d'estimer l'émissivité de la surface permettant ainsi une détermination des champs thermiques avec une précision de 30 mK, (3) de projeter les champs bruts expérimentaux sur la microstructure et (4) de permettre la modélisation du polycristal et de ses conditions aux limites thermomécaniques réelles dans un cadre de plasticité cristalline dans le code EF Abaqus. Il a notamment été montré que les variations de température fournissent une estimation précise et aisée de la limite d'élasticité macroscopique ainsi que la détermination de la contrainte de cisaillement critique à l'échelle granulaire. En outre, les mesures cinématiques ont permis l'identification des systèmes de glissement activés. Des bilans énergétiques expérimentaux et numériques ont été réalisés et une grande influence de l'hétérogénéité polycristalline sur les mécanismes de stockage d'énergie a été soulignée. Les méthodes proposées contribueront à améliorer les critères d'endommagement basés sur un cadre dissipatif

Ce travail de thèse a pour ambition d'apporter une contribution à l'étude de la croissance du disque intervertébral. Il s'inscrit dans un projet de recherche qui vise à développer de nouveaux outils prédictifs afin d'améliorer le traitement de pathologies liées au phénomène de croissance des cartilages et des fibrocartilages. Un second objectif est d'apporter des éléments de compréhension qui pourraient être utiles pour le développement de techniques novatrices d'ingénierie tissulaire.La première partie expérimentale de ce travail consiste en l'identification de propriétés mécanique quasi-statique de l'annulus fibrosus du disque intervertébral, au travers d'une loi de comportement hyperélastique anisotrope, ainsi que d'un champ de déformations résiduelles présent au sein de l'annulus fibrosus, par le biais d'un outil de corrélation d'images numériques. Cette double identification permet à la fois d'estimer le champ de contrainte in vivo de l'annulus fibrosus, mais aussi d'obtenir une trace historique du processus de croissance qui nous servira de référence dans la suite de l'étude.La prise en compte des déformations résiduelles dans un modèle numérique d'annulus fibrosus a permis de constater l’homogénéisation spatiale des déformations lors de chargements physiologiques. Ces résultats soulignent l’importance de la considération des déformations résiduelles dans l’estimation des déformations et des contraintes subies in vivo par l’annulus fibrosus.De plus, un scénario de croissance de l'annulus fibrosus associé à deux critères mécaniques générateurs de croissance ont aussi été implémentés en utilisant la méthode des éléments finis. Les résultats de cette étude numérique n'ont pas permis de reproduire le champ de déformations résiduelles estimé expérimentalement. Seul le modèle de croissance utilisant un critère mécanique anisotrope prenant en compte la direction des fibres présentes dans l’annulus fibrosus et dans le cas d’un chargement omettant volontairement un chargement vertical sur l’annulus fibrosus a permis de reproduire qualitativement les déformations résiduelles tangentielles mesurées expérimentalement.Afin de compléter la compréhension du phénomène de croissance du cartilage, une étude biomécanique d'un modèle in vitro de cartilage de synthèse a mis en évidence l'impact du facteur de croissance TGF-beta3 sur la rigidité de la matrice extra-cellulaire. Une corrélation forte entre les expressions géniques des cellules de cartilage et les propriétés mécaniques de la matrice extra-cellulaire a été trouvée. Cette corrélation forte entre l’activité cellulaire et la rigidité de la matrice extra-cellulaire, couplée à la difficulté des modèles de croissance actuels uniquement basés sur des critères mécaniques, ouvre d’intéressantes perspectives d’études sur la compréhension du phénomène de croissance sous contrainte mécanique. L'étude approfondie de cet échantillon permettra à terme d'enrichir les modèles de croissance afin de prendre en compte les différents phénomènes physiques présent au sein des tissus biologiques. / This thesis aims to contribute to the study of the intervertebral disc growth. It is a part of a global reasearch program which focuses on the development of new predictive tools to improve treatments related to cartilage and fibrocartilage growth phenomenon pathologies. A second objective is to provide elements of understanding that could be useful for the development of innovative tissue engineering technics.The first experimental part of this work consists in the identification of quasi-static mechanical properties of the annulus fibrosus of the intervertebral disk, through an anisotropic hyperelastic constitutive law, as well as a residual strains field present within the annulus fibrosus, through a digital image correlation tool. This double identification makes it possible both to estimate the stress field in vivo of the annulus fibrosus, but also to obtain a historical trace of the growth process which will serve us as a reference in the rest of the study.We note the spatial homogenization of the deformations during physiological loadings when residual strains field is take into account in a numerical model of annulus fibrosus. These results underline the importance of the consideration of residual strains in the estimation of the deformations and stresses undergone by the annulus fibrosus.In addition, a growth scenario of the annulus fibrosus associated with two mechanical growth criterias has also been implemented using the finite element method. The results of this numerical study did not make it possible to reproduce the residual strains field estimated experimentally. Only the growth model using an anisotropic mechanical criterion taking into account the fibers direction present in the annulus fibrosus and in the case of a deliberately omitted load in the vertical direction on the annulus fibrosus has made it possible to qualitatively reproduce the tangential residual strains measured experimentally.In order to complete the understanding of cartilage growth, a biomechanical study of a synthetic in vitro cartilage model revealed the impact of the TGF-beta3 growth factor on the extracellular matrix cartilage stiffness. A strong correlation between the cartilage cell gene expressions and the mechanical properties of the extracellular matrix was found. This strong correlation between cellular activity and the rigidity of the extracellular matrix, coupled with the difficulty of the current growth models based solely on mechanical criteria, opens up interesting prospects for studies on the understanding of the phenomenon of growth under mechanical stimulus. In-depth study of this sample will eventually enrich the growth models to take into account the different physical phenomena present in biological tissues.

Les opérations de mise en forme (particulièrement l'emboutissage) font subir au métal des chargements alternés avec de grandes amplitudes de déformation, le plus souvent suivis de changements de trajets. Une simulation numérique de ces opérations nécessite l'utilisation d'un modèle du comportement qui puisse rendre compte efficacement des trajets de chargements complexes. <br />Cette thèse est une contribution à l'établissement d'un modèle de comportement plastique destiné à être utilisé pour la simulation numérique des opérations de mise en forme. Le parti a été pris de recourir à un modèle micromécanique dont les variables sont des paramètres micro-structuraux intrinsèques comme les densités de dislocations et leurs distributions sur chaque système de glissement. Le modèle traite des chargements alternés dans un cadre physique unifié défini pour l'ensemble des équations constitutives décrivant l'écrouissage. <br />Au-delà de l'intérêt de définir un modèle particulier, ce travail apporte une contribution à la mise en œuvre des différentes étapes qui doivent conduire à son utilisation dans une simulation numérique macroscopique. Il s'agit de définir un protocole reproductible, plutôt indépendant du modèle considéré et exploitable pour d'autres modélisations. En particulier, des protocoles expérimentaux sont définis pour produire des données dans des conditions reproductibles. Des moyens de caractérisation récents comme l'analyse d'images dans les domaines visible et infrarouge sont utilisés pour étudier la réponse expérimentale thermomécanique de différents échantillons à caractère fortement cristallin. Ensuite, l'implantation du modèle dans un code éléments finis commercial permet d'envisager des simulations complexes qui, si elles ne s'adressent pas actuellement à des opérations d'emboutissage, comportent toutefois les ingrédients pour les traiter. <br />Ce travail, à l'interface de nombreux champs disciplinaires, apporte donc une contribution au développement des modèles de comportement plastique des matériaux métalliques qui porte sur l'ensemble des briques nécessaires au développement de simulations numériques utilisant des modèles à caractère physique.

L'objectif de ces travaux de thèse est double. Il consiste, dans un premier temps, à étudier la microstructure des mousses de nickel ainsi que les mécanismes locaux de déformation et de rupture, puis, dans un second temps, à proposer une modélisation du comportement mécanique global en traction des mousses. Des essais mécaniques in-situ sous MEB ou en tomographie aux rayons X ont été réalisés. Ces essais montrent que les mécanismes de déformation en traction diffèrent de ceux observés en compression. La mousse se déforme en traction par réalignement et étirement des brins tandis qu'une flexion suivie d'un flambement des brins s'opèrent en compression. De plus, une forte localisation de la déformation dans les zones moins denses de la mousse est visualisée au cours d'un essai de compression. L'étude des mécanismes de rupture en traction fait aussi apparaître que la fissuration des mousses, majoritairement transgranulaire, intervient préférentiel-lement aux nœuds. Sa propagation s'effectue cellule par cellule et la zone endommagée possède une largeur d'environ cinq cellules. A partir des essais de tomographie aux rayons X, l'architecture initiale de la mousse ainsi que son évolution au cours du chargement ont été reconstruites. L'analyse de la morphologie tridimensionnelle de la mousse montre qu'un tiers des cellules est constitué de dodécahèdres et que 57% des faces des cellules sont pentagonales. L'influence du procédé de fabrication de la mousse est de deuxième importance par rapport à celui de la mousse précurseur en polyuréthanne. Les cellules sont allongées et orientées suivant la direction normale de la mousse. Cette anisotropie géométrique explique, au moyen d'un modèle analytique simple, l'anisotropie élastique observée en traction. La forme de la cellule la plus répandue a aussi été identifiée. Il s'agit d'un dodécahèdre, composé de deux quadrilatères, de huit pentagones et de deux hexagones. Pour modéliser le comportement mécanique des mousses en traction, deux voies ont été envisagées. La première consiste à décrire la mousse par un réseau de poutres se déformant uniquement par flexion. Le comportement uniaxial des mousses est alors simulé en fonction de la densité et de l'anisotropie géométrique. Le modèle montre que l'arrivée et la propagation du front plastique dans la poutre ne suffisent pas à expliquer la non linéarité du comportement macroscopique observée expérimentalement. A partir des lois de comportement des matériaux constitutifs des brins de la mousse, le modèle est aussi capable de prévoir le comportement uniaxial global de mousses multiphasées. L'application du modèle à deux phases au cas des mousses de nickel oxydées prouve que le comportement plus rigide des mousses oxydées peut être prédit en fonction de leur degré d'oxydation en tenant compte, toutefois, de la rupture de la couche d'oxyde. La deuxième approche, plus phénoménologique, met en œuvre une vision continue de la mousse. La mousse est alors assimilée à un milieu homogène équivalent. Des essais mécaniques, mesurant simultanément les déformations instantanées dans les trois directions principales de la mousse, ont été développés pour identifier les paramètres du modèle. Le modèle multiaxial est alors testé autour d'un trou macroscopique réalisé dans une plaque de mousse, puis validé par comparaison avec les champs de déformation issus d'essais photomécaniques. Ces essais photomécaniques mettent en exergue des hétérogé-néités de déformation non expliquées ainsi qu'un effet d'échelle dû à la taille critique d'un trou dans un milieu poreux. Le modèle classique, inapte à prévoir cet effet de taille, est alors étendu vers la mécanique des milieux continus généralisés. En introduisant une seule variable interne supplémentaire, le modèle micromorphe choisi est capable de rendre compte de l'effet d'échelle observé expérimentalement. De plus, ce modèle permet aussi de donner une bonne estimation de la largeur de la zone fissurée et de la ductilité des mousses en présence de fissures