Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Manoel Borges Ferreira Neto / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Esta dissertação tem a proposta de organizar, discutir e apresentar de maneira precisa os conceitos matemáticos de variedade diferenciável e de tensores envolvidos no estudo da Cosmologia sob o ponto de vista da Teoria da Relatividade Geral para o modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Busca-se assim apresentar um texto didático que possa ser utilizado tanto nos cursos de graduação em Matemática como de Física para uma disciplina optativa de Introdução Matemática à Cosmologia / Abstract: The goal of this dissertation is to organize and discuss in a rigorous way the mathematical concepts of manifolds and tensors needed to the study of Cosmology and the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker model under the point of view of the General Relativity. In this way, this dissertation was written as textbook that could be used in an undergraduate course of Physics and Mathematics / Mestre

Este estudo apresenta uma etnografia da Corrida do Imbu e da Penitência entre os Pankararu, rituais realizados em um mesmo período temporal, os meses de “força" do imbu, isto é, a época de sua frutificação, fevereiro e março, e também, o período da Quaresma, no calendário da Igreja Católica. Os Pankararu encontram-se na região do submédio São Francisco, Estado de Pernambuco, e na Grande São Paulo, e estão em processo de migração, desde a década de 1950. A pesquisa foi direcionada à compreensão da relação entre os homens e os “espíritos vivos" e mortos, através da Corrida do Imbu e da Penitência. Os mecanismos de comunicação e os vínculos estabelecidos com o mundo sobrenatural, baseados no sistema de promessas e pedidos, relativos principalmente à cura de doenças, são os elementos cotidianos de mediação dessa relação. Esta etnografia pretende contribuir para o entendimento do sistema ritual de um povo que recebe a qualificação de aculturado e que passou por imperativas relações de contato, intercasamentos com outros grupos e perda da língua materna. / This study is a Pankararu’s “Corrida do Imbu and Penitência" ethnography. “Corrida do Imbu" and Penitência" are rituals that occur at the same period, during February and March, which are the Imbu harvest months and also during the catholic Lent. The Pankararu are located in the São Francisco river region of Pernambuco in the northeast of Brazil and in the great São Paulo area in the southeast of the country. They have been migrating since the 1950s. This research explores the relationship between man and spirit through the “Corrida do Imbu" and “Penitência," based on the promise and request system, as the most important elements of this supernatural relationship. Through interracial marriage and loss of their maternal language, the Pankararu are seen as a tribe without a culture. This ethnography intends to contribute to the understanding of this society’s ritual system.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Resumo: Espinores exóticos surgem quando a topologia da variedade $M$ tomada como sendo o espaço-tempo é suposta ser não-trivial, no sentindo que seu grupo fundamental é não-trivial: $\pi_1(M) \neq 0$. Assim, um novo termo exótico $\partial_\mu \theta$ surge na equação dinâmica destes espinores, e novas propriedades se apresentam. A não-trivialidade de $\pi_1(M)$ pode ser diretamente ligada a própria existência de buracos negros. Assim, estudamos, nesta tese, relações entre estruturas espinoriais exóticas e a taxa de emissão de radiação Hawking por buracos negros assintoticamente \textit{flat} em Relatividade Geral, encontrando equações diferenciais para o termo exótico, o que dá a possibilidade de inferir uma forma explícita para $\theta$. Também, tratamos aqui dos chamados espinores RIM, que são espinores que respeitam uma equação dinâmica não-linear chamada de equação não-linear de Heisenberg. Apresentamos dois lemas relativos a estes espinores: um deles encontrando restrições para ocorrer a decomposição de espinores de Dirac em termos de espinores RIM, e outro que nega a existência de espinores RIM exóticos, ou seja, relaciona a existência de espinores RIM a própria estrutura topológica do espaço-tempo. Ainda, encontramos um método de classificarmos os espinores RIM nas classes de Lounesto. Por fim, apresentamos, na forma de dois teoremas, maneiras de deformar homotopicamente tais espinores no que chamamos de \textit{spinor-plane}. / Abstract: Exotic spinors emerge when the topology associatd to the manifold $M$, which is token as being the spacetime, is suppose to be non-trivial, in the sense that its fundamental group is non-trivial: $\pi_1(M) \neq 0$. Thus, a new exotic term $\partial_\mu \theta$ rises from the dynamical equation related to these spinors, and new properties are in order. The non-triviality of $\pi_1(M)$ may be directly linked to the very existence of black holes. In this vein, we study some relations between exotic spinorial structures and the Hawking radiation emission rate by asymptotically flat black holes solutions of General Relativity, finding an equation from which an explicity form for the exotic term could be inferred. Moreover, we work on the so-called RIM spinors, which are spinor fields satisfying a non-linear dynamical equation known as Heiseing non-linear equation. We present two \textit{lemmata} related to these spinors: one of them gives us restrictions for the decompostion of Dirac fields in terms of RIM spinors to occur, while the other deny the existence of exotic RIM spinors, i.e., it relates the very existence of RIM spinors to the spacetime topological structure. Besides, we develop a classifying method for RIM spinors into the Lounesto classes. Finally, we present, in the form of two theorems, ways to homotopically deform such spinors in what we call the spinor-plane. / Doutor

Late-time cosmic acceleration is one of the most interesting unsolved puzzles in modern cosmology. The explanation most accepted nowadays, dark energy, raises questions about its own nature, e.g. what exactly is dark energy, and implications to the observations, e.g. how to handle fine tuning problem and coincidence problem. Hence, dark energy evolution through cosmic history, together with its equation of state, are subjects of research in many current experiments. In this dissertation, using Markov Chain Monte Carlo sampling, we try to constrain the evolution of the dark energy equation of state in a nearly model-independent approach by combining different datasets coming from observations of baryon acoustic oscillations, cosmic chronometers, cosmic microwave background anisotropies and type Ia supernovae. We found no strong evidence that could indicate deviations from LCDM model, which is the standard model in cosmology accepted today. / A aceleração cósmica atual é um dos mais interessantes enigmas não resolvidos da cosmologia moderna. A explicação mais aceita hoje em dia, a energia escura, levanta questões acerca de sua própria natureza, como o que é exatamente a energia escura, e as implicações para as observações, por exemplo como lidar com o problema do ajuste fino e o problema da coincidência. Por isso, a evolução da energia escura durante a história cósmica, juntamente com sua equação de estado, são objetos de pesquisa em inúmeros experimentos atuais. Nesta dissertação, usando amostragem por cadeias de Markov de Monte Carlo, tentamos restringir a evolução da equação de estado da energia escura em uma abordagem quase independente de modelo ao combinar diferentes conjuntos de dados provenientes de observações de oscilações acústicas de bárions, cronômetros cósmicos, anisotropias da radiação cósmica de fundo e supernovas tipo Ia. Não encontramos evidências fortes que pudessem indicar desvios do modelo LCDM, o qual é o modelo padrão aceito hoje na cosmologia.

Com esta pesquisa estudamos quais são as possibilidades e as dificuldades de trabalhar a cosmologia nas aulas de física do ensino médio, uma vez que é um assunto com uma profunda riqueza sobre a história e a filosofia da ciência (HFC) e que pode facilita o entendimento da natureza do conhecimento científico (NdC), o que nos possibilita ensinar ciências de uma forma mais condizente com sua origem e seu desenvolvimento. Por isso, apresentamos neste trabalho, uma série de modelos sobre a origem do universo, partindo desde os mitos de criação de civilizações antigas, passando por alguns dos principais modelos filosóficos e clássicos até chegar aos modelos cosmológicos modernos. Para facilitar a comparação entre esses modelos sintetizamos suas características por meio do mapeamento conceitual. Porém, não é objetivo deste trabalho fazer um estudo histórico do desenvolvimento da cosmologia, mas apresentar alguns modelos que trazem elementos pertinentes de serem levados para uma aula de física. Acreditamos que a cosmologia possa motivar os alunos a se interessarem mais pelo conhecimento científico, já que ela naturalmente desperta a imaginação e a curiosidade dos seres humanos desde a antiguidade. Também entendemos que a cosmologia pode facilitar a inserção da física moderna e contemporânea nas aulas do ensino médio, além de também possibilitar uma relação direta com diversos temas da física clássica, uma vez que alguns desses conteúdos foram desenvolvidos numa tentativa de explicar a evolução do universo. Apesar de acreditarmos na importância de usar a cosmologia para melhorar o conteúdo físico oferecido no ensino médio das escolas do estado de São Paulo, sabemos também que são grandes as dificuldades para sua aplicação, por isso, debruçamos nossa atenção sobre esses problemas numa tentativa de mapeá-los. Com esses objetivos realizamos uma pesquisa empírica de natureza diagnóstica, visando investigar as possibilidades e as dificuldades em trabalhar esse tema no ensino médio, sob o ponto de vista de professores de física que conhecem bem a realidade escolar, das instituições de ensino público estadual. Os resultados apontam uma série de possibilidades na exploração do tema, como: o interesse que a maioria dos alunos tem pelo assunto; o rico contexto histórico e filosófico; a facilidade que o tema oferece para um trabalho interdisciplinar, entre outras. Além disso, os resultados também apontam problemas relacionados à falta de formação adequada; a falta de motivação dos professores em inovar suas aulas, devido a condições desgastantes impostas pela estrutura profissional; a saturação de conteúdos no currículo de física para pouca quantidade de aulas semanais e um possível embate religioso na apresentação de modelos como o Big Bang, uma vez que boa parte dos alunos tem origem cristã. Tais possibilidades e dificuldades foram apresentadas na forma de mapas conceituais, com o objetivo final de fornecer subsídios para futuros estudos sobre a inserção da cosmologia no ensino médio. / With this research we studied what are the possibilities and difficulties of working the cosmology in physics classes in secondary education, since it is a very rich subject about the history and philosophy of science (HFC) and facilitates understanding the nature of the scientific knowledge (NdC), which enables us to teach science in a more consistent way with its origin and development. Therefore, we present in this work, a series of models about the origins of the universe, from the creation myths of ancient civilizations, passing by some of the main philosophical and classical models to reach the modern cosmological models. However, it is not the aim of this work to make a historical study of the development of cosmology, but present some models that bring relevant elements being taken into account for a physics class. We believe that cosmology can motivate students to become more interested in scientific knowledge, since it naturally arouses the imagination and curiosity of humans since antiquity. We also understand that cosmology can facilitate the insertion of modern and contemporary physics in secondary education classes, and also enable a direct relationship with various themes of classical physics, since some content have been developed in an attempt of explaining the evolution of the universe. Although we believe in the importance of using cosmology to improve the physical content offered in secondary education schools in the state of São Paulo, we also know that there are great difficulties in its application, so we focus our attention on these issues in an attempt to map them. With these objectives we conducted an empirical study of diagnostic nature, aiming to investigate the possibilities and difficulties in working this issue in the secondary education, from the point of view of physics teachers who know the school reality of the State public education institutions. The results suggest a number of possibilities in exploration of the theme, such as: the interest which the majority of students have ion such subject, the rich historical and philosophical context, how easy the theme is in order to offer an interdisciplinary work, among others. Moreover, the results also point to problems related to lack of adequate education; the lack of motivation of the teachers to innovate their classes due to stressful conditions imposed by the professional structure; saturation of content in the curriculum of physics having just a few weekly classes to teach it and a possible religious confrontation in presenting models like the Big Bang, once a great part of the students have a Christian origin. With the results found we made a mapping of such possibilities and difficulties, which were presented in the form of conceptual maps, with the ultimate goal of providing insights for future studies on the insertion of cosmology in the secondary education.

Este trabalho teve por objetivo investigar alguns aspectos dinâmicos de modelos de gravidade generalizada escalares-tensoriais e f(R), que pretendem resolver de modo mais natural o problema da existência da energia escura, que seria a componente do Universo responsável por sua expansão acelerada. Num espaço-tempo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker com curvatura espacial nula foi possível escrever as equações de movimento de forma a se obter um sistema dinâmico com um número menor de variáveis e cujo espaço de fase foi estudado genericamente e esboçado para alguns modelos em particular. Em seguida, as regiões dinamicamente proibidas e os pontos fixos do espaço de fase foram analisados. Para os modelos f(R), apresentamos Lagrangianas e Hamiltonianas efetivas e deduzimos uma expressão geral para o parâmetro de equação de estado w. Discutimos ainda a equivalência entre os modelos f(R) e os escalares-tensoriais. Por fim, introduzimos o Princípio de Maupertuis-Jacobi, que permite relacionar a Lagrangiana de um sistema mecânico a uma métrica numa determinada variedade Riemanniana, para determinar singularidades que podem surgir nos modelos f(R), tanto numa métrica isotrópica como numa anisotrópica do tipo mais simples (Bianchi tipo I). Encontramos, de maneira mais direta, as mesmas singularidades já conhecidas através de métodos de análise dinâmica. / This work aims the investigation of some dynamical aspects of generalized gravity models, namely scalar-tensor and f(R) models. These models intend to solve in a more natural way the problem of the existence of the dark energy, which is supposedly the component of the Universe that causes its accelerated expansion. In a null spatial curvature Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime, it has been possible to write the equations of movement in a fashion that allowed us to obtain a dynamical system with a reduced number of variables, whose phase space has been generically studied and depicted for some particular models. In sequence, the dynamically forbidden regions and the fixed points of the phase space have been analyzed. For f(R) models, we have presented effective Lagrangians and Hamiltonians and derived a general expression for the equation of state parameter w. Furthermore, we have discussed the equivalence between f(R) and scalar-tensor models. Finally, we have introduced the Maupertuis-Jacobi Principle, which allows one to relate the Lagrangian for a mechanical system to a metric in a certain Riemannian manifold, to determine singularities which may appear in f(R) models, in an isotropic metric as well as in an anisotropic one of the simplest kind (Bianchi type I). We have found, in a more direct way, the same singularities that arise by using dynamical analysis methods.

Submitted by Marlene Aparecida de Souza Cardozo (mcardozo@pucsp.br) on 2017-01-24T17:12:56Z No. of bitstreams: 1 Raíssa Rocha Bombini.pdf: 1164181 bytes, checksum: 9d807cdf669811c128c64bd242c20505 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-24T17:12:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raíssa Rocha Bombini.pdf: 1164181 bytes, checksum: 9d807cdf669811c128c64bd242c20505 (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the middle of the fourteenth century, Albert of Saxony, master of the faculty of arts of the University of Paris, composed a treatise in the form of Quaestiones commenting on the Aristotelian work De Caelo et Mundo. In the 6th question of the second book from the treatise, Albert proposed to clarify how many spheres would exist in the cosmos, suggesting then that there were ten, two beyond the orb of the stars. In order to support his thesis, Albert cited in his arguments Thabit ibn Qurra, a harranite scholar from the ninth century, to whom it was attributed, during the Middle Ages, the discovery of a movement of the fixed stars called motus accessus et recessus. This motus was used to explain the celestial structure defended by Albert, who attributed it to the orb of the stars, justifying the extra orbs. We consider that the presence of Thabit, in Quaestio 6 from this work, might be explained due to the use of rhetoric - which was fundamental to the construction of the quaestiones -, since its argumentative structure frequently used the quotation of textual authorities, the auctoritas. Therefore, the present study aims to analyze Quaestio 6 in a way to clarify Alberto's argument in defense of the ten celestial orbs, as well as his use of the ideas of Thabit ibn Qurra. Thus, we hope to contribute to the studies on this writing of Albert of Saxony and his role in Cosmology of the late Middle Ages / Em meados de século XIV, Alberto da Saxônia, mestre da faculdade de artes da Universidade de Paris, compôs um tratado em forma de Quaestiones comentando a obra aristotélica De Caelo et Mundo. Na questão 6 do segundo livro desse tratado, Alberto propôs esclarecer quantas esferas existiriam no cosmos, sugerindo, então, que fossem dez, duas além do orbe das estrelas. Para sustentar sua tese, o autor citou em seus argumentos Thabit ibn Qurra, um estudioso harranita do século IX, a quem se atribuiu, durante a Idade Média, a descoberta de um movimento das estrelas chamado motus accessus et recessus. Esse motus ajudou a explicar a estrutura celeste defendida por Alberto, que o atribuiu ao orbe das estrelas, justificando, assim, a existência de esferas extras. Considera-se que a presença de Thabit, na Quaestio 6 dessa obra de Alberto, possa ser explicada pelo uso da retórica – fundamental na construção das quaestiones –, uma vez que sua estrutura argumentativa valia-se com frequência da citação de autoridades textuais, as auctoritas. Portanto, o presente estudo visa analisar a Quaestio 6, buscando melhor esclarecer a argumentação de Alberto em defesa dos dez orbes celestes, bem como seu uso das ideias de Thabit ibn Qurra, a esse respeito. Assim, espera-se contribuir para os estudos sobre esse escrito de Alberto da Saxônia e seu papel na Cosmologia do final da Idade Média

Esta tese tem por objeto a relação dos Yanomami do norte amazônico com a morte, tomada como via privilegiada de aprofundamento de nosso entendimento de seus modos de ser/estar no universo, hutu kara, dizem eles. Descreve seus conceitos de comunidade, cuja existência e funcionamento estão intimamente ligados à máquina ritual-escatológica, delineia os pontos centrais de sua ontologia e de sua noção de pessoa e analisa o ritual mortuário, reahu, propondo ver nele a realização máxima dos mais vários aspectos da cosmologia e da vida social yanomami. Baseada em experiência de campo de uma década, incorpora a vasta literatura dedicada aos Yanomami à luz de fatos observados e, sobretudo, de explicações que me foram dadas por eles ao longo dos anos. / This thesis is dedicated to the northern-amazonian Yanomami\'s relation to death, taken as a privileged way of deepening our understandings of their modes of being in the universe, hutu kara, as they say. It describes their concepts of community, whose existence and functioning are intimately related to the ritual-eschatological machine, outlines the main points of their ontology and notion of personhood and analises the mortuary ritual, reahu, proposing to see it as the ultimate realization of the various aspects of yanomami cosmology and social life. Based on fieldwork carried on for more than a decade, it incorporates the vast literature on the Yanomami in the light of observed facts and, above all, of the explanations given to me by them throughout the years.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Tadeu da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2014. / O presente texto aborda o papel de Deus na cosmologia cartesiana a partir das obras O Mundo, escrita entre os anos de 1629 e 1633, porém publicada apenas postumamente, e Princípios de Filosofia, cuja publicação foi em 1644. Ele começa apresentando, no primeiro capítulo, alguns eventos históricos que marcaram fortemente a vida pessoal e intelectual de René Descartes: as ideias gerais do copernicanismo e os episódios relacionados à perseguição e condenação de Galileu Galilei empreendidos pelo Santo Ofício. Em seguida, analisa-se o mundo mecânico proposto por Descartes, cujas engrenagens são a matéria e o movimento. Por fim, no terceiro capítulo, mostra-se como Descartes relacionou a ideia de Deus com as de matéria e movimento para culminar num "novo mundo", cujo funcionamento, embora seja análogo ao de uma máquina, tem sua única sustentação em Deus. / This paper aims to analyze the role of God in the cartesian cosmology based on René Descartes¿ writings Principles of Philosophy, which was published in 1644, and The World, written between 1629 and 1633, but published posthumously. The first chapter presents some historical events of René Descartes¿ personal and intellectual life, especially the general ideas of copernicanism and the episodes related to Galileo Galilei¿s prosecution and condemnation by the Hole Inquisition. After that, I analyze the mechanical world, proposed by Descartes, whose gears were matter and motion. To conclude, in the third chapter, it is demonstrated how Descartes related ideas about God with the previous matter and motion. This match culminates in the view of a "new world", which although it works like a machine, it is supported exclusively by God.

Submitted by RODRIGO DE CASTRO LIMA null (castro.lima.rodrigo@gmail.com) on 2017-03-21T14:21:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Rodrigo.pdf: 1498013 bytes, checksum: 43cddf583f4f6c01f01e4ada8c8e38bd (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-22T14:43:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lima_rc_me_guara.pdf: 1498013 bytes, checksum: 43cddf583f4f6c01f01e4ada8c8e38bd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T14:43:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lima_rc_me_guara.pdf: 1498013 bytes, checksum: 43cddf583f4f6c01f01e4ada8c8e38bd (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O campo espinorial ELKO associado às partículas de matéria de spin 1/2 e dimensão de massa 1, construídos em um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga, é um canditado a descrever a matéria escura. Devido a sua natureza, possui diversas aplicações cosmológicas. Neste trabalho, o estudo de tais espinores é realizado sob universo de Friedmann-Robertson-Walker plano, homogênio e isotrópico. À luz da Teoria Quântica de Campos em Espaços-Tempo Curvos, com as transformações de Bogoliubov, obteve-se a densidade de partículas criadas em uma métrica modelo de regime assintóticamente plano no passado e no futuro, permitindo-se comparar com soluções exatas presentes na literatura para produção de partículas escalares e férmions de Dirac. Discute- se, também, a compatibilidade do fenômeno de criação de partículas provenientes da Teoria Quântica de Campos em Espaço Curvos com os estudos de Prigogine para descrição deste fenômeno à escala cosmológica, considerando-se um universo termodinamicamente aberto. / The ELKO spinor field associated with spin 1/2 particles and mass dimension 1, con- structed on a complete set of dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator, is a candidate for describing dark matter. Due to its nature, it has several cosmological applications. In this work, the study of such spinors is performed under a homogenous and isotropic Friedmann-Robertson-Walker universe. In the light of the Quantum Field Theory in Curved Space-Time, with the Bogoliubov transformations, we obtained the density of particles created in a model of asymptotically plane metric in the past and in the future, allowing to compare with exact solutions present in the literature for the production of scalar particles and Dirac fermions. It is also discussed the compatibility of the phenomenon of particle creation from the Quantum Field Theory in Curved Space with the studies of Prigogine to describe this phenomenon at the cosmological scale, considering a thermodynamically open universe.