En utilisant les méthodes analytiques et numériques de la Physique Statistique bidimensionnelle (matrice de transfert, invariance conforme, gaz de Coulomb, équations de Yang-Baxter, Ansatz de Bethe, Monte-Carlo), nous abordons des problèmes qui n'entrent pas dans le cadre du modèle gaussien compact : modèle de Potts antiferromagnétique critique, modèle de boucles de Brauer. Ces modèles présentent des propriétés critiques originales, comme l'apparition de degrés de liberté non-compacts. Ces propriétés apparaissent quand on introduit, dans le modèle de boucles sur réseau, des intersections entre les boucles ou une alternance des poids de Boltzmann entre les sous-réseaux. Dans le cas du modèle de Potts antiferromagnétique, nous développons l'étude de la structure issue des équations de Yang-Baxter, et nous identifions une famille d'états de Bethe associés aux degrés de liberté non-compacts. Les calculs numériques sur de grandes tailles de système permettent de conjecturer la loi d'échelle du rayon de compactification effectif. Dans le cas du modèle de Brauer avec une fugacité de boucles n = 0, nous proposons un modèle de chemin d'échappement invariant d'échelle, et nous déterminons ses propriétés critiques par des méthodes numériques. En tant qu'observable (non-locale), le chemin d'échappement caractérise les points communs et différences avec les marches aléatoires.

Au cours de cette thèse, nous avons étudié l'effet des impuretés non magnétiques sur la supraconductivité de (TMTSF)2ClO4. Conformément à nos attentes, les impuretés de ReO4 remplaçant les anions ClO4 détruisent complètement la phase supraconductrice (SC), ce qui prouve que (TMTSF)2ClO4 n'est pas un supraconducteur conventionnel. L'appariement de type singulet s est alors éliminé, le paramètre d'ordre supraconducteur ne peut conserver le même signe sur toute la surface de Fermi. Cependant, notre étude ne nous permet pas de trancher entre une supraconductivité de type singulet d ou triplet f. L'ajustement par l'équation d'Abrikosov-Gorkov de la variation de la température critique en fonction du taux d'impuretés est très satisfaisant. En ajoutant plus d'impuretés, nous avons stabilisé une phase onde de densité de spin (ODS). La température caractéristique de la phase ODS augmente avec le taux d'impuretés jusqu'à 5 K au plus. Les deux phases SC et ODS sont séparées par un état métallique, il n'y a donc pas de coexistence contrairement à la transition SC-ODS dans (TMTSF)2PF6 sous pression. Nous avons aussi mesuré les champs critiques supérieurrs (HC2) selon les trois axes de (TMTSF)2ClO4 et nous les avons comparé à la limite de Pauli (Hp), valeur au-delà de laquelle une paire de Cooper de type singulet s est détruite. HC2 suivant les axes a et b dépasse largement Hp. Ce résultat est une preuve supplémentaire en faveur d'un appariement non conventionnel dans (TMTSF)2ClO4. Grâce aux mesures de magnétorésistance nous avons aussi pu mettre en évidence un confinement des électrons dans les plans (a,b) lorsque le champ magnétique est appliqué parallèlement à l'axe b'.

La fracturation fragile des roches soumises à des cisaillements sous<br />fortes pressions de confinement présente des traits communs avec une transition de phase thermodynamique: la déformation se localise rapidement à l'échelle des grains dès la sortie du régime élastique réversible, tout en restant d'abord homogène aux grandes échelles. Alors que les microfractures individuelles croissent encore de façon stable, apparaissent autour de la contrainte pic des structures de grande échelle (bandes de cisaillement) qui brisent spontanément les symétries translationnelle et rotationnelle du problème.<br /><br />Analysant des données déformation/contrainte obtenues sur diverses<br />roches et conditions de charge, on montre que celles-ci présentent<br />un haut degré d'universalité, à savoir que la pente de charge est une loi de puissance de l'écart à la contrainte pic, avec un exposant identique dans les différentes experiences à la résolution expérimentale près. Cette loi est vérifiée pratiquement de la sortie du régime élastique, à la contrainte pic.<br /><br />Le fait que cet exposant semble indépendant de la roche, conjoint aux brisures de symétries et à l'émergence d'une structuration macroscopique, est typique d'un point critique. En conséquence, on développe à partir d'un simple postulat de maximisation d'entropie un formalisme de physique statistique adapté à ce problème. On obtient ainsi une distribution de probabilité sur les configurations de microfractures, en fonction de l'énergie nécessaire à leur formation. partir d'un modèle pour ces énergies basé sur des interactions élastiques, on obtient un système présentant deux transitions de phase: la première correspond à l'initiation de l'activité des microfractures, la seconde à la localisation macroscopique.<br />Ce modèle prédit à l'approche de la seconde transition le comportement quadratique observé dans les données, alors que le module d'Young effectif du matériau reste fini.

Les transitions de phase sont des phénomènes communs à tous les systèmes en interaction. Pour des systèmes infinis, elles sont bien décrites par la thermodynamique mais celle-ci ne peut être utilisée pour des petits systèmes comme le noyau de l'atome. Nous proposons dans cette thèse une approche de mécanique statistique, afin d'extraire les caractéristiques thermodynamiques des petits systèmes ouverts et soumis à des forces non saturantes. Nous nous concentrons en particulier sur la définition et la mise en évidence pour de tels systèmes d'une transition de phase de type liquide gaz. Nous définissons des observables théoriques et expérimentales qui permettent de signer sans ambiguïté la présence et l'ordre de la transition. Une observable pertinente et accessible expérimentalement est la fluctuation d'énergie cinétique, pour une valeur fixée de l'énergie totale. Nous vérifions qu'à l'intérieur de la zone de coexistence, ces fluctuations deviennent anormalement grandes et s'accompagnent de comportements pseudo critiques pour la distribution en taille des fragments. Nous obtenons ces résultats dans le cadre du modèle du gaz sur réseau, avec un hamiltonien de plus proche voisins. Afin de compléter cette étude, nous analysons le comportement des observables lorsque les interactions sont à longue portée. Nous nous concentrons sur la problématique nucléaire en considérant l'effet des interactions coulombiennes. Enfin nous abordons en perspective des points spécifiques à la physique nucléaire : le rôle de l'isospin et des effets quantiques.

La vision stéréoscopique apparaît dans de nombreuses applications comme le moyen le plus évident pour obtenir des informations tridimensionnelles à partir d'images. Les approches employées reposent généralement sur des modèles euclidiens et nécessitent un étalonnage fort des systèmes stéréoscopiques utilisés, ce qui implique que les paramètres internes des caméras ainsi que la position relative entre les caméras doivent être connues. Or un étalonnage fort et précis nécessite généralement une intervention humaine. Cependant une aide extérieure n'est pas toujours possible et l'utilisation de systèmes faiblement étalonnés (systèmes dont seule la géométrie épipolaire est connue) apparaît alors comme une alternative. Un étalonnage faible est très facile à obtenir mais la difficulté est qu'alors les informations tridimensionnelles obtenues sont projectives et non plus euclidiennes. Ce document s'inscrit dans une approche basée sur un étalonnage faible et s'intéresse à l'étude d'un système stéréoscopique faiblement étalonné évoluant dans un environnement a priori inconnu. Il montre comment, en pratique, on peut tirer partie du mouvement d'un système stéréoscopique pour remonter à la structure métrique de la scène (par auto-étalonnage) et détecter des objets en mouvement. L'espace projectif est utilisé ici pour représenter l'information visuelle issue du système. En particulier, on étudie les transformations projectives 3D -appelées également homographies 3D- qui relient les reconstructions projectives d'une scène rigide. On s'intéresse au problème d'estimation de ces homographies 3D et on montre comment celles-ci entrent en jeu dans des applications telles que l'auto-étalonnage ou la segmentation du mouvement

Cette thèse présente une étude qui répond à un besoin industriel d'avoir des outils pour aider à la qualité et au respect des processus de développement de logiciels critiques comme ceux du domaine de l'avionique civile. Il s'agit de l'étude de la couverture de code structurelle pour un langage de la famille ML. Dans ce contexte, ML apparaît comme un langage particulièrement riche en constructions de haut-niveau d'abstraction et expressif. Son utilisation est un élément de progrès mais soulève des problèmes d'adaptation des pratiques du génie logiciel classique pour les systèmes critiques. Notamment, la notion de couverture des conditions et des décisions ainsi que les critères de couverture dérivés se complexifient rapidement. Nous donnons alors en première contribution plusieurs sémantiques pour l'interprétation des définitions des conditions et des décisions pour un langage d'expressions de haut-niveau que nous avons complètement formellement défini. Ensuite, nous donnons la sémantique formelle pour une implantation pour la mesure de couverture par réécriture du code source, ce que nous appelons l'instrumentation intrusive. Puis, nous étudions une technique qui ne réécrit pas le code, ce qui permet d'avoir la possibilité d'utiliser le même binaire pour les tests et pour la production. Cette technique, que nous appelons non intrusive, consiste à générer les informations de correspondance entre le code source et le code machine, et éventuellement d'autres informations, pour que l'environnement d'exécution incluant une machine virtuelle puisse enregistrer les traces nécessaires à l'élaboration des rapports de couverture. Enfin, nous comparons ces deux approches, en terme de sémantique, d'utilisation et d'implantation.

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut. / A new notion of linking for pairs of sets $A\subset B$, $P\subset Q$ in a Hilbert space of the form $X=Y\oplus Y^{\perp}$ with $Y$ separable, called $\tau$-linking, is defined. The model for this definition is the generalization of homotopical linking and linking in the sense of Benci-Rabinowitz made by Frigon. Using the degree theory developped in an article of Kryszewski and Szulkin, many examples of $\tau$-linking pairs are given. A deformation lemma is established and used jointly with the notion of $\tau$-linking to prove an existence theorem for critical points of a certain class of functionals defined on $X$. Moreover, a characterization of a minimax nature for the corresponding critical value is given. As a corollary of this theorem, conditions are stated under which the existence of two distinct critical points is guaranteed. Two other critical point theorems are demonstrated, one of which generalizes the main theorem of the article of A new notion of linking for pairs of sets $A\subset B$, $P\subset Q$ in a Hilbert space of the form $X=Y\oplus Y^{\perp}$ with $Y$ separable, called $\tau$-linking, is defined. The model for this definition is the generalization of homotopical linking and linking in the sense of Benci-Rabinowitz made by Frigon~\cite{frigon:1}. Using the degree theory developped in~\cite{szulkin:1}, many examples of $\tau$-linking pairs are given. A deformation lemma is established and used jointly with the notion of $\tau$-linking to prove an existence theorem for critical points of a certain class of functionals defined on $X$. Moreover, a characterization of a minimax nature for the corresponding critical value is given. As a corollary of this theorem, conditions are stated under which the existence of two distinct critical points is guaranteed. Two other critical point theorems are demonstrated, one of which generalizes the main theorem of the article by Kryszewski and Szulkin cited above.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce travail porte sur la caractérisation optique et électrique ainsi que la modélisation mathématique du contournement d'isolateurs pollués en tenant compte de la forme de tension appliquée, de la répartition ainsi que de la constitution chimique du dépôt polluant. Sous tension de choc de foudre (1,2/50μs), la morphologie des décharges ainsi que les courants associés dépendent de la tension (forme, amplitude, polarité),de la répartition de la pollution et de sa conductivité. Les vitesses moyennes de la décharge mesurées dépendent de la polarité appliquée à la pointe et de la conductivité de la pollution. Le temps critique correspondant aux conditions critiques est de l'ordre de 9/10 du temps total de contournement quelles que soient la polarité de la tension et la conductivité de la pollution. La constitution chimique de la couche de pollution a peu d'effet sur la tension critique contrairement aux courants critiques. Les valeurs des constantes caractéristiques n et N sont fonction de la nature chimique des dépôts et de la polarité de la tension. Le modèle élaboré montre que les constantes caractéristiques de la décharge n et N sont des paramètres dynamiques et dépendent des éléments du circuit électrique équivalent du système et des paramètres thermiques de la décharge. Les relations des conditions critiques du contournement développé relient les paramètres électriques et thermiques du circuit équivalent et la condition de propagation de la décharge. L'application de ce modèle, pour différentes formes de tension et pour plusieurs types de pollution, donne des résultats satisfaisants. L'hypothèse selon laquelle la colonne de la décharge ne contient que de la vapeur d'eau et de l'air constitue une bonne approximation des grandeurs critiques. Sous tension de choc de foudre, les courants et les tensions critiques dépendent de la configuration de la pollution et de la polarité de la tension. Le courant circule à travers une section effective de la pollution. L'introduction de la notion d'épaisseur critique effective et son application au calcul des grandeurs critiques donne de bons résultats pour les cas de figures étudiés. L'épaisseur effective du dépôt est proportionnelle la résistivité de la pollution et dépend dela configuration de la pollution et de la polarité de la pointe. Dans le cas de dépôt de pollution discontinue et/ou non uniforme, les conditions de propagation des décharges sont locales et leurs paramètres caractéristiques varient selon la configuration et la conductivité du dépôt ainsi que la polarité de la tension appliquée. Le modèle développé pour ce cas de figure donne de bons résultats.

Résumé : Cette thèse s’intéresse au temps d’émergence et aux asynchronies patient-ventilateur à l’origine de lésions pulmonaires chez des patients en soins critiques sous algosédation durant la phase aiguë de la ventilation mécanique. L’originalité de cette recherche consiste à comparer un protocole d’algosédation guidé par l’échelle de Ramsay (le standard) à celui guidé par la technologie BIS. Méthodologie. Suivant un devis mixte inter groupe et intrasujets, cette recherche comporte deux groupes de patients adultes et se déroule sur une période de quatre ans. Le premier groupe comprend 23 patients dont le protocole d’algosédation est guidé par l’échelle de Ramsay. Le second groupe compte 18 patients soumis à la même stratégie de ventilation et au même protocole d’algosédation mais guidé cette fois-ci par la technologie BIS. Mesures. Le temps d ’émergence pour un retour à la ventilation spontanée soutenue (TEVSS) suivant l’arrêt de la perfusion de l’algosédation et les interactions patient-ventilateur (synchronies et asynchronies) durant la phase aiguë de ventilation constituent les variables dépendantes. Résultats. Le groupe bénéficiant de la technologie BIS présente un TEVSS médian de 3,1 heures comparé à 22,5 heures pour le groupe guidé par l’échelle de Ramsay (valeur p=0,001). De plus, le groupe bénéficiant de la technologie BIS présente 11% de moins d’asynchronies patient-ventilateur que celui guidé par l’échelle de Ramsay (valeur p<0,001). En outre, parmi les paramètres de la technologie BIS, l’électromyogramme (EMG) s’avère l’élément le plus robuste à prédire l’asynchronie patient-ventilateur. Conclusion. La réduction du TEVSS ainsi que la diminution des asynchronies patient-ventilateur démontrent un avantage considérable à utiliser la technologie BIS en soins critiques chez les patients adultes non communicatifs durant la phase aiguë de ventilation mécanique. De plus, l’EMG de la technologie BIS permettrait vraisemblablement de déceler de façon précoce l’expression préclinique de la douleur. Enfin, cette thèse propose un algorithme de contrôle de l’algosédation en soins critiques en référence à la technologie BIS. // Abstract : This thesis focuses on emergence time from algosédation (for which a prolongation increases complex investigations and costs) and on patient-ventilator interaction (related to lung injuries) in critical care patients undergoing mechanical ventilation with algosedation perfusion during the acute phase of ventilator support. More specifically, the originality of this research stems from the simultaneous comparison of the emergence time for a retum of sustained spontaneous breathing and the presence of asynchronies, by eomparing algosedation guided by the Ramsay scale (gold standard) in a first group and by the BIS technology in a second group. Methodology. Following a mixed design of an inter group, intra subject, this research is performed in two groups of adults over a period of four years. The first group consists of 23 patients where algosedation is guided with the Ramsay scale whereas the second group consists of 18 patients with the same ventilation strategy and same algosédation protocol but guided using the BIS technology. This research evaluates the effectiveness of both instruments to guide algosedation during the acute phase of ventilation. Measures. Dependent variables consist of the emergence time for a sustained spontaneous breathing following cessation o f algosedation and patient-ventilator interaction (asynchronies) during the acute phase of ventilatory support. Results. The group guided with BIS technology has a median emergence time for a sustained spontaneous breathing of 3.1 hours compared to 22.5 hours for the Ramsay scale guided group (p value=0.001). Furthermore, patients benefiting from the BIS technology presented 11% less asynchrony than those with the Ramsay scale (p value <0.001). More specifically, among BIS technology parameters, electromyography (EMG) appeared the best indicator to predict patient-ventilator asynchrony in both groups. Conclusion. In the second group, the reduction in the emergence time for a sustained spontaneous breathing and the decrease of patient-ventilator asynchronies mandates the use o f BIS technology in critical care to guidee algosedation among non-communicative adults during the acute phase of ventilatory support. EMG from the BIS technology might be able to detect pre-clinical pain expression. This thesis also favors the implementation of a décision algorithm in the control of algosedation in critical care.