L'objet de cette thèse est l'étude de phénomènes critiques hors-équilibre. Pour décrire ces systèmes, l'utilisation d'équations de Langevin est souvent incontournable car elles permettent une description heuristique relativement simple du phénomène, construite en ajoutant un terme de bruit à la dynamique macroscopique. J'ai montré qu'il est toutefois possible, dans le cas des processus de réaction-diffusion, d'aller au delà de cette approche et de dériver une équation de Langevin exacte qui décrit la dynamique au niveau microscopique. Une seconde partie de ma thèse est consacrée à l'étude de modèles spécifiques de phénomènes critiques hors-équilibre à l'aide du groupe de renormalisation non-perturbatif (NPRG), une version moderne des blocs de spins de Wilson et Kadanoff. À l'équilibre, cet outil tire son succès de sa capacité à contrôler les fluctuations au voisinage de la transition grâce à un régulateur. Hors équilibre, les fluctuations temporelles doivent être traitées de la même façon, et j'ai donc conçu un régulateur qui contrôle à la fois les fluctuations spatiales et temporelles. Enfin, j'ai appliqué le NPRG à un modèle d'érosion. En effet, l'apparition générique de lois d'échelles dans les paysages suggère l'existence d'un mécanisme sous-jacent qui conduit ces systèmes à leur point critique. L'équation de Kardar-Parisi-Zhang modélise l'érosion à grande échelle (>2 km), mais ne s'accorde pas aux observations à plus petite échelle. Un modèle différent, tenant compte de l'anisotropie (la pente d'une montagne), fut donc suggéré. À l'aide du NPRG, je montre que ce modèle possède une ligne de points fixes qui correspond à un domaine continu d'exposants d'échelle. / This manuscript is focused on the study of critical phenomena taking place out-of-equilibrium. In the description of such phenomena, Langevin equations are ubiquitous and are usually derived in a phenomenological way by adding a noise term to a deterministic mean-field equation. However, I show that for reaction-diffusion processes it is in fact possible to derive an exact Langevin equation from the microscopic process. A second part of my thesis work has been devoted to the study of specific nonequilibrium critical phenomena using the nonperturbative renormalization group (NPRG), which is a modern implementation of Wilson and Kadanoff's block-spin idea. This tool, very powerful in an equilibrium context, takes care of the growing spatial fluctuations that arise near criticality through the use of a regulator. In a nonequilibrium context, the temporal fluctuations also have to be controlled. I have therefore designed a regulator that tackles both spatial and temporal fluctuations. Finally, I have applied the NPRG techniques to a model of landscape erosion: indeed, the generic scaling behaviour that appear in erosional landscapes suggests the existence of an underlying mechanism naturally fine-tuned to be critical. The Kardar-Parisi-Zhang equation seems to give a correct model for landscape erosion at large length scale (>2 km), but fails to predict the scaling observed at smaller scale. A different model was thus suggested which takes into account the intrinsic anisotropy at smaller length scale (the slope of the mountain). Using NPRG techniques, I show that this model possesses a line of fixed points associated with a continuous range of scaling exponents.

Lors du déclenchement d’un incendie en milieu clos, la quantité d’oxygène du local décroît, entrainant une combustion incomplète. Des gaz chauds imbrûlés peuvent alors s’accumuler dans le local ou dans les gaines de ventilation et un accident thermique peut survenir suite à un apport d’air frais. Ce travail, réalisé pour AREVA, vise à quantifier et d’analyser ce risque, afin de pouvoir le prédire et le prévenir. Tout d’abord, une étude bibliographique a été réalisée afin de définir les paramètres d’auto-inflammation à partir du modèle de Frank-Kamenetskii. Celui-ci permet, après un bilan d’énergie, l’établissement d’un paramètre critique, δC, d’auto-inflammation du mélange. δC réunit la géométrie, la température (et la température ambiante) et la composition du mélange à l’auto-inflammation.Puis, la dégradation thermique du Polyéthylène Haute Densité en fonction de la densité surfacique de flux incident à la surface du matériau et de la sous-ventilation a été caractérisée (cinétique de dégradation, productions gazeuses). Le Cône Calorimètre à Atmosphère Contrôlée a été employé.Ce travail expérimental a permis d’obtenir plusieurs mélanges gazeux suivant les conditions. La dernière partie de l’étude a permis, à partir de δC, de poser le volume de mélange via le rayon comme critère d’auto-inflammabilité des mélanges. En imposant une température, en faisant varier la fraction volumique de chaque gaz combustible entre sa LII et LSI le risque d’accident thermique a été défini. / After the beginning of a fire in a closed room, the oxygen rate in the atmosphere decreases. This implies an incomplete combustion and unburnt gases production. These ones may accumulate in the room or in ventilation pipes, and, after mixing with fresh air, auto-ignite. This could trigger a thermal accident such as backdraft. This present work, conducted for AREVA, aims to analyse this hazard and provide some methods to predict and prevent it. First, a bibliographical research, was carried on to define a mixture’s auto-ignition parameters. This study was based on Frank-Kamenetskii’s model: after establishing the energetics balance between the heat produced by combustion, and the one consumed by conduction, an auto-ignition critical parameter, δC, was defined. It reunites the system’s geometry, temperature (or the room temperature) and composition.Then, the High Density Polythene degradation in a Controlled Atmosphere Cone Calorimeter was studied. The effect on the material’s degradation of under-ventilation and of the energy brought has been tested through the oxygen concentration in the atmosphere and the incident heat flux.During this work many different gas mixtures were analyzed. On the ground of δC formula, the final step was to set the volume, through the radius (characteristic size of the system), as an auto-ignition parameter. Making the concentration of each combustible varying between the LFL and UFL and imposing the temperature allowed to predict this hazard.

A travers le parcours de dix rappeurs en France dans les années 2000, cette thèse se propose de renseigner des pratiques artistiques « critiques » ainsi que des pratiques d'engagement politique des artistes. Ce travail de recherche a été effectué à partir d'une enquête de terrain de six années mêlant des entretiens semi- directifs, des observations de type ethnographique, des recueils de données journalistiques et des analyses sociologiques d’œuvres. Il s'intéresse aux manières dont les processus de socialisation influencent les œuvres, les discours et les pratiques. Dans le cadre d'une sociologie de la critique, il cherche à identifier des discours et des manières de faire de la musique rap particulièrement contestataires. Il observe également les modes de valorisation et de mises en scène de ces postures singulières. Les pratiques d'engagement politique, qui voient les rappeurs impliquer leurs ressources artistiques, leurs ressources liées à leur notoriété ou leur individualité « anonyme » dans un travail conjoint avec certaines structures des mouvements sociaux et politiques, sont interrogées. En saisissant les nombreux enjeux qui résident dans l’émergence de ces activités artistiques, la thèse dresse un panorama des constructions sociales des pratiques des rappeurs tout en examinant les façons dont ils souhaitent, à leur tour, construire le social. L’ensemble de ces problématiques permet de proposer un regard sur les apports et les transformations d'une parole artistique et politique, historiquement et socialement située du côté des luttes de l'immigration et du postcolonialisme. / Through an examination of the trajectory of ten French rappers during the 2000s, the present PhD thesis aims to shed light on artists' « critical » artistic practices as well as on their practices of political commitment. The research for this thesis was carried out on the basis of a six-year field investigation, involving semi-structured interviews, ethnographic observation, assembling of data from the press and sociological analysis of works of art. It develops a particular interest for the ways in which socialisation processes influence works of art, discourses and practices. Within the framework of a sociology of critique, it aims to identify discourses and ways of producing rap music in which the protest element is particularly strong. It also observes the modes of valorisation and presenting of these singular attitudes. Practices of political commitment, where the rappers implicate their artistic ressources, their fame or their « anonymous » individuality in common work with certain structures of social and political movements, are examined. By grasping the manifold stakes involved in the emergence of these artistic activities, the thesis attempts to produce an overview of the social construction of the rappers' practices while at the same time it examines the ways in which they aim to construct the social. This set of questions enables us to develop an analysis of the contribution and the transformations of an artistic and political discourse, historically and socially anchored in the struggle postcolonial migrants and its political legacy.

Résumé : Au Québec méridional, la principale source de dégradation du sol est l'érosion causée par la pluie. L'augmentation de la monoculture en rangs dans les secteurs à topographie accidentée, tel que l'Estrie, accroît les risques d'érosion hydrique. En effet, ce type de culture laisse les champs à découvert, sans protection, au cours des mois de l'année les plus propices à l'érosion hydrique. On peut alors affirmer que les risques d'érosion varient en fonction de plusieurs facteurs, en particulier le degré de protection offert par le couvert végétal en place. Ainsi, pour l'amélioration du calcul des pertes de sol causée par l'érosion hydrique, il devient important de pouvoir calculer le plus précisément possible le pourcentage de couverture au sol de différentes cultures pour une saison végétative, en plus de l'érosivité des pluies dont l'agressivité varie dans le temps et dont l'effet est intimement relié au couvert en place. Des mesures radiométriques (CIMEL) et photographiques furent prises sur le terrain à intervalle d'environ dix jours pour six cultures dominantes. Les mesures radiométriques nous permettent de calculer les indices de végétation tandis que les photographies servent à estimer le taux de couverture végétale pour une saison végétative. L'utilisation d'images SPOT multidates va permettre de déterminer les relations entre les indices de végétation mesurés sur le terrain et ceux calculés avec l'imagerie satellitaire. Par la suite, la relation entre le taux de couverture et les indices de végétation pour chaque culture est établie. Les résultats démontrent différents comportements en terme de couvert, qui correspondent aux périodes de forts et faibles risques d'érosion hydrique pour une saison végétative. Il est également intéressant de constater que l'indice de végétation, en général, surestime le taux de couverture en début de saison et le sous-estime en fin de saison végétative. De plus, la sénescence pose un problème au calcul du taux de couverture à l'aide des indices de végétation, ces cerniers ayant été conçu pour l'estimation de la végétation verte vivante.|| Abstract : In southern Quebec, the main source of soil degradation is erosion induced by rain fall. The growing use of in-row crop planting practices in areas of rough terrain, such as The Eastern Townships, increases the risk of water erosion. These agricultural practices leave the bare soil with no protection during the months of high erosion risk. Erosion risks are related to several factors however, the main factor is the level of protection offered by the vegetation cover. To achieve more accurate results from the Universal Soil Loss Equation, the percentage of ground cover for different crop types should be calculated as precisely as possible, for an entire growing season. It is equally important to measure the strength and quantity of rainfall over the affected area. Field radiometric and photographic data were taken on an interval of approximately ten days for six main crop types. The radiometric measurements allow us to calculate the vegetation indices and the photographic measurements are used to calculate the amount of vegetal cover throughout a growing season. The use of multitemporal SPOT imagery assisted in establishing the relationship between the vegetation indices calculated from the field data, and the ones calculated from the satellite imagery. The relationship between the amount of vegetation ground cover and the vegetation indices for each crop type was then calculated. The results show different behaviours in terms of cover, which are related to the periods of high and low water erosion over a growing season. We can also observe that as a general rule the vegetation indices over-estimate the amount of vegetation ground cover at the beginning of the growing season and under-estimate it at the end. Senescent vegetation creates a problem when calculating the amount of ground cover with the indices since the indices were created to estimate living vegetation.

Ma recherche est une étude qui reconstitue le milieu littéraire, culturel et intellectuel dans lequel se trouve l’écrivain italien Franco Fortini (1917-1994) pendant son séjour en Suisse. La section centrale de la thèse est une édition critique de La guerra a Milano qui, d’un côté, fait ressortir la leçon originaire destinée à être publiée en Suisse, et qui de l’autre rend évident, à travers l’apparat critique, l’évolution des variantes introduites par les éditions de presse. Le texte qui fut publié en 1963, en effet, issu d’un travail de correction effectué vingt ans plus tard, fut privé des passages en italique qui, décrivant la condition de réfugié du jeune écrivain, créaient un remarquable contrepoint à la narration historique. Le texte du ’63, de plus, n’a plus un rôle autonome, mais est accompagné (ou mieux – contre la chronologie – anticipé) par le récit Sere in Valdossola. Avoir récupéré cette forme originaire du texte, en la préférant aux deux éditions (1963 et 1985), nous a fait pencher pour une édition qui mette en évidence la leçon de Z (1943-44) et signale en apparat soit les variantes génétiques (celles de Z, placées dans le premier paragraphe), soit les variantes évolutives des éditions de presse (à recenser dans un second paragraphe). Dans l’appendice on a reproduit aussi la leçon du manuscrit, accompagnée d’un apparat qui signale les variantes internes. Un bref commentaire final comprend des notes explicatives du texte (des traductions des passages en langue étrangère, des références à des personnages ou à des évènements historiques, etc.). Ma recherche permettra ainsi aux chercheurs (et, plus tard, par une éventuelle publication de la thèse à des lecteurs plus nombreux) de connaître un document inédit d’un des auteurs italiens les plus remarquables de la seconde moitié du vingtième siècle. / My research examines the literary, cultural and intellectual milieu in which the Italian writer Franco Fortini (1917-1994) lived during his stay in Switzerland. During this stay, in fact, Fortini tied many friendships with Italian and French intellectuals, such as Ignazio Silone, Adriano Olivetti, Gianfranco Contini, Starobinski, Paul Eluard, Jean-Paul Sartre and Simone de Beauvoir. The central section of the thesis is a critical edition of La guerra a Milano which, on one hand, highlights the original lesson to be published in Switzerland, and on the other, makes clear, through the critical apparatus, the changing variants introduced by the new editions. The text was published in 1963, in fact, after a twenty-years-long correction work, and was deprived of the italicized passages describing the refugee status of the young writer, that created a remarkable counterpoint to the historical narration. The 1963 text has an autonomous role, but it is accompanied (or better - against the timing - advanced) by the story in Sere Valdossola. To have recovered this original text, instead of the two editions (1963 and 1985), highlights the lesson of the typescript (1943-1944). In the appendix we have also reproduced the lesson of the manuscript, accompanied by notes that signal internal variants. A brief final comment includes explanatory notes of the text (translations of foreign-language passages, references to characters or historical events, etc.). My research will thus enable researchers (and, later, thanks to eventual publication of the thesis, many others readers) knowing an unpublished document of one of the most outstanding Italian writers of the second half of the twentieth century. La guerra a Milano is Fortini’s first text to be written in its entirety and to be reissued during the postwar period with the publication of Sere in Valdossola (1963).

Nous étudions dans cette thèse différents problèmes d'évitabilité des répétitions dans les mots infinis. Soulevée par Thue et motivée par ses travaux sur les mots sans carrés, la problématique s'est développée au cours du XXe siècle, et est aujourd'hui devenue un des grands domaines de recherche en combinatoire des mots. En 1972, Dejean proposa une importante conjecture, dont la validation étape par étape s'est terminée récemment (2009). La conjecture concerne le seuil des répétitions d'un alphabet, i.e., la borne inférieure des exposants évitables sur cet alphabet. La notion de seuil, comme frontière entre évitabilité et non-évitabilité d'un ensemble donné de mots, est le fil directeur de nos travaux. Nous nous intéressons d'abord à une généralisation du seuil des répétitions (nous donnons des encadrements de sa valeur). Cette notion permet d'ajouter, pour décrire l'ensemble des répétitions à éviter, au paramètre de l'exposant, celui de la longueur des répétitions. Puis, nous étudions des problèmes d'existence de mots dans lesquels, simultanément, certaines répétitions sont interdites et d'autres sont forcées. Nous répondons, pour l'alphabet ternaire, à la question : quels réels sont l'exposant critique d'un mot infini sur un alphabet fixé? Nous introduisons ensuite une notion de haute répétitivité, et établissons une description partielle des couples d'exposants paramètrant une double contrainte de haute répétitivité et d'évitabilité. Pour finir, nous utilisons des résultats et techniques issus de ces problématiques pour résoudre une question de coloration de graphes : nous introduisons un seuil des répétitions, calqué sur celui connu pour les mots, et donnons sa valeur pour deux classes de graphes, les arbres et les graphes de subdivisions. / In this thesis we study various problems on repetition avoidance in infinite words. Raised by Thue and motivated by his work on squarefree words, the topic developed during the 20th century, and has nowadays become a principal area of research in combinatorics on words. In 1972, Dejean proposed an important conjecture whose verification in steps was completed recently (2009). The conjecture concerns the repetition threshold for an alphabet, i.e., the infimum of the avoidable exponents for that alphabet. The notion of threshold as a borderline between avoidability and unavoidability for a given set of words is the guiding line of our work. First, we focus on a generalization of the repetition threshold. This concept allows us to include, in addition to the exponent, the length of the repetitions as a parameter in the description of the set of repetitions to avoid. We obtain various bounds in that respect. We then study existence problems for words in which simultaneously some repetitions are forbidden, and others are forced. For the ternary alphabet, we answer the question: what real numbers are the critical exponent of some infinite word over a given alphabet? Also, we introduce a notion of highly repetitive words and give a partial description of the pairs of exponents which parameterize the existence of words both highly repetitive and repetition-free. Finally, we use results and techniques stemming from those problems to solve a question on graph colouring: we introduce a repetition threshold adapted from the thresholds we know for words, and give its value for two classes of graphs, namely, trees and subdivision graphs.

Les communications professionnelles et critiques sont établies soit entre utilisateurs du secteur de la sûreté publique soit entre acteurs opérants des infrastructures critiques. Du fait des fortes exigences en termes de couverture, de priorité d’accès, de fiabilité et de résilience, sans oublier les services supplémentaires pour les utilisateurs professionnels, ces communications utilisent généralement les technologies PMR (Professional Mobile Radio). Vu la croissance des demandes de services, des changements importants sont attendus dans le domaine de la PMR. Les technologies PMR historiques échouent en effet à fournir des services à débits de données élevés, tels que les services vidéos et le transfert de photos. Ainsi, l’adaptation des technologies utilisées par les opérateurs commerciaux à la PMR apparaît comme une solution prometteuse. D’autre part, la prochaine génération de réseaux cellulaires prévoit une nouvelle variété d’applications et de services, dont les exigences de performances sont extrêmement hétérogènes. Ils se classent en trois groupes: enhanced Mobile BroadBand (eMBB), massive Machine-Type Communications (mMTC) et Ultra-Reliable Low Latency Communications (URLLC). Récemment, les communications critiques ont été classées dans dans la famille URLLC des cas d’usage car elles sont prioritaires par rapport aux autres types de communications dans le réseau.Dans ce contexte, nous concentrons à renforcer la couverture des réseaux radio fournissant des communications de groupe, service essentiel fournit par les technologies PMR, afin de satisfaire les besoins. Tout d’abord, on évalue la performance des transmissions unicast et multicast, c’est à dire, les transmissions Multicast/Broadcast Single Frequency Network (MBSFN) et Single-Cell Point-To-Multipoint (SC-PTM), en termes de qualité radio, d’efficacité spectrale du système et de couverture de cellules, tout en considérant des configurations MBSFN statiques. Puis, nous étudions un modèle analytique pour estimer le Signal to Interference plus Noise Ratio (SINR) dans un réseau MBSFN.En outre, nous proposons un algorithme simple de répétitions sans requête, comme alternative à l’algoritgme Hybrid Automatic Repeat re-Quest (HARQ), afin d’améliorer la couverture du réseau en présence de communications de groupe. En considérant les caractéristiques du canal radio, ainsi que les contraintes de délai de service, nous justifions que notre modèle fournit un important gain par rapport aux algorithmes de répétitions traditionnels.Enfin, on évalue le compromis entre la couverture et la capacité d’un réseau utilisant les transmissions multicast, qui évolue en fonction de la taille du cluster de stations serveuses. On formule alors un problème d’optimisation dont l’objectif est de maintenir une probabilité de blocage acceptable du système, tout en maximisant le SINR moyen du groupe d’utilisateurs. Pour chaque groupe, on choisit le cluster de cellules d’une manière dynamique, en se fondant sur la minimisation d’une fonction sous-modulaire, qui prend en compte le trafic de chaque cellule du réseau à travers certains poids, ainsi que le SINR moyen du groupe. Ces poids sont optimisés au moyen de la méthode Nelder-Mead, dans le but de diriger la probabilité de blocage vers un certain seuil. Les résultats obtenus montrent l’importance du regroupement dynamique des cellules dans l’amélioration de la capacité et la couverture du système. / Business- and mission-critical communications are communications between professional users either from the public safety sector or operating critical infrastructures. Owing to special coverage, priority access, reliability and resilience requirements, as well as additional services for professional users, these communications are conveyed by Professional Mobile Radio (PMR) networks. Driven by the demand growth, significant changes are taking place in the PMR industry. The existing PMR technologies are indeed not well suited to provide high data rates mobile services like video and photo transfers; hence, the adoption of commercial technologies for mission-critical communications is gaining strong momentum. On the other hand, the next generation cellular networks are envisioned to support a large variety of applications and services with heterogeneous performance requirements, i.e., enhanced Mobile BroadBand (eMBB), massive Machine-Type Communications (mMTC) and Ultra-Reliable Low Latency Communications (URLLC). Recently, mission-critical communications have been classified in a URLLC use case family, characterized by the need to a higher priority over other communications in the networks.In this context, we focus on enhancing the coverage of wireless networks providing group communications, the main service allowed by PMR networks, taking advantage of the current technologies (e.g. Multimedia Broadcast/Multicast Service), to meet the mission-critical communications needs. First, we evaluate the performance of unicast and multicast transmission techniques, i.e., the Multicast/Broadcast Single Frequency Network (MBSFN) and Single-Cell Point-To-Multipoint (SC-PTM), in terms of radio quality, system spectral efficiency and cell coverage, assuming static MBSFN configurations. Then, we introduce an analytical model to derive an approximate closed-form formula of the Signal to Interference plus Noise Ratio (SINR) in a MBSFN network.Furthermore, we propose a simple repetition scheme without request, as an alternative to Hybrid Automatic Repeat re-Quest (HARQ), in the aim of improving the network coverage in presence of group communications. By considering the wireless channel characteristics, as well as the service delay constraints, we show that our proposed scheme provides significant gains over traditional repetition schemes.Finally, we assess the trade-off in the cluster’s size of serving cells which arises between network coverage and capacity in multi-point transmissions. We formulate an optimization problem to maintain an acceptable system blocking probability, while maximizing the average SINR of the multicast group users. For group calls, a dynamic cluster of cells is selected based on the minimization of a submodular function that takes into account the traffic in every cell through some weights and the average SINR achieved by the group users. Traffic weights are then optimized using a Nelder-Mead simplex method with the objective of tracking a blocking probability threshold. Results show the importance of dynamic clustering in improving system capacity and coverage.

Campylobacter est la principale cause de gastro-entérite bactérienne d’origine alimentaire à travers le monde. Chez les consommateurs, les campylobactérioses d’origine alimentaire sont en grande majorité dues au contact et à la consommation de produits de volaille, le poulet à griller étant particulièrement mis en cause. La contamination de la carcasse se fait souvent lors de l’abattage des oiseaux. Bien que plusieurs données concernant la distribution de Campylobacter à l’abattoir soient disponibles dans certains pays, aucune étude récente visant à décrire la présence et la distribution de ce pathogène, tout au long de la chaîne d’abattage, n'a été réalisée au niveau des établissements d'abattage canadiens. Notre hypothèse était que l’on pouvait identifier des étapes clés d’intervention pour contrôler la contamination par Campylobacter sur les carcasses de volaille à l’abattoir en étudiant la présence de ce pathogène sur les produits de viande et dans l’environnement de production. Il y avait deux objectifs principaux dans cette étude. Premièrement, nous voulions décrire la distribution de Campylobacter lors des différentes étapes de production dans deux établissements de transformation québécois. Deuxièmement, nous voulions déterminer si les moyens de gestion du risque mis en place au moment de l’étude étaient suffisants pour prévenir la contamination du produit de viande destiné au consommateur. Pour répondre à ces objectifs, un oiseau par lot d’élevage a été échantillonné par rinçât de carcasse pour chaque étape suivante de la transformation (n=4) : avant l'abattage, tout juste après la saignée, au transfert entre les chaînes d'abattage et d'éviscération, après l'éviscération et après l’étape du refroidissement dans deux abattoirs québécois. Cette procédure fut répétée pour un total de 379 échantillons de rinçâts de carcasses de poulets de chair qui ont été collectés à l’occasion de multiples visites à l’abattoir et ce, de février à juillet 2017. Un total de 217 échantillons environnementaux pouvant être impliqués dans la contamination croisée des oiseaux ont aussi été récupéré pendant les diverses visites. Les échantillons ont été dilués dans de l'eau peptonée et une identification de Campylobacter par PCR a été faite à l’aide d’amorces spécifiques au gène codant pour l’ARN ribosomal 16S. Les résultats obtenus pour la période étudiée indiquent que la positivité des carcasses de poulets de chair à Campylobacter est significativement plus élevée pour les échantillons effectués l’été comparé au printemps. En revanche, la présence de la bactérie dans l’environnement des abattoirs étudiés apparaît plus élevée durant l’hiver. Puisque la présence de la bactérie sur les carcasses de poulets a diminué tout au long de la chaîne de production, qu’aucune carcasse positive n’a été retrouvée après un refroidissement à l’air et que la positivité des carcasses suite au refroidissement à l’eau était aussi très basse, nos résultats suggèrent, malgré certains enjeux associés à la sensibilité de la méthode d’identification des échantillons positifs, que les mesures actuelles de gestion du risque sont efficaces pour contrôler Campylobacter dans les deux abattoirs québécois suivis. / Campylobacter is responsible of the highest number of bacterial gastroenteritis worldwide. Most diseases in humans attributed to meat can be associated to consumption of or contact with poultry derived products; broiler chicken being involved in the majority of cases. The contamination of carcasses often occurs during the slaughter process. While many studies from various countries reported the distribution of Campylobacter among various critical steps of the slaughter process, none has been published, to our knowledge, in Canada regarding the presence and distribution of this bacterium within the abattoir. Our hypothesis was that it would be possible to identify key steps to control the contamination of carcasses by this bacterium by studying the presence and distribution of Campylobacter on carcasses and within the environment during the slaughter process. This study had two objectives. The first objective was to describe the distribution of Campylobacter within two selected slaughterhouses in Quebec in order to understand which processing step(s) play(s) a critical role in carcasses contamination. In the second objective, we aimed to verify if actual management procedures applied in these abattoirs were efficient in preventing consumer’s exposition. To meet these goals, four birds by production lot, one at each of the following steps (after bleeding, at transfer between killing and evisceration chain, after evisceration and after the cooling process) were sampled for a total of 379 birds from February 2017 to July 2017 in two slaughterhouses located in the province of Quebec. Furthermore, 217 environmental samples were collected during these visits in various sites possibly in contact with birds. Samples were suspended in peptone water and submitted to a PCR assay, using a specific 16S ribosomal probe, for detection of Campylobacter. Overall, for the year of the study, we observed a significantly higher number of positive carcasses in summer compared to spring, while the environmental samples were more often positive in winter compared with summer. Furthermore, our results indicated that the number of positive carcasses decreased over the various processing steps, being either negative (air chilling) or low (water chilling) after the cooling process. Although we experienced some issues associated with the sensitivity of the procedure we used in this study to recover Campylobacter, taken together, these results suggest that the actual management procedures of Campylobacter in studied slaughterhouses are efficient.

La présente thèse porte sur les fonctions propres du laplacien et d’opérateurs de Schrödinger en dimension quelconque. Plus précisément, pour une variété (M,g) de dimension d et une fonction V : M → R, on considère les solutions de l’équation suivante: (∆_g + V ) f_λ = λ f_λ . On appelle l’opérateur ∆_g + V un opérateur de Schrödinger et V le potentiel. Le cas le plus simple et le plus étudié est le laplacien (on pose V ≡ 0 sur M ). Si M est compacte et sans bord, alors il existe une suite 0 = λ_0 < λ_1 ≤ λ_2 -> +∞ qui forme le spectre de ∆_g et une suite de fonctions propres f_n qui satisfont à ∆_g f_n = λ_n f_n . Cette propriété est aussi respectée pour beaucoup de potentiels et de variétés. Premièrement, nous avons étudié le nombre de domaines nodaux des fonctions propres quand la valeur propre tend vers l’infini. Les domaines nodaux d’une fonction f sur M sont les composantes connexes de l’ensemble M \f^{−1} (0). Ils nous permettent de mesurer le caractère oscillatoire de f en comptant le nombre de fois où f change de signe. L’objectif principal de la thèse était de généraliser le théorème de Pleijel [52] sur le nombre de domaines nodaux des fonctions propres du laplacien à d’autre opérateurs de Schrödinger. Dans l’article [2], nous avons montré que la borne du théorème de Pleijel s’applique aussi à l’oscillateur harmonique quantique dans R^d . De plus, nous avons remarqué que cette borne pouvait être améliorée en fonction de la forme quadratique qui définit le potentiel. Ensuite, dans l’article [3], nous avons généralisé le résultat obtenu dans [2] à une large classe de potentiels radiaux, incluant des potentiels qui tendent vers zéro à l’infini ou ayant une singularité à l’origine. Cela inclut le potentiel de Coulomb, qui modélise un atome d’hydrogène isolé dans l’espace. Pour ces potentiels, nous considérons les valeurs propres strictement inférieures au spectre essentiel. Nous avons aussi étudié les points critiques des fonctions propres du laplacien. Jusqu’à tout récemment, il y avait seulement une borne inférieure sur le nombre de points critiques pour certaines variétés [36], mais il n’y avait pas de borne supérieure connue. En 2019, Buhovsky, Logunov et Sodin ont construit une métrique sur T^2 et une suite de fonctions propres du laplacien qui ont toutes une infinité de points critiques. Dans l’article [4], nous utilisons une nouvelle méthode pour construire des métriques sur T^2 et S^2 et des fonctions propres pour ces métriques qui ont une infinité de points critiques. De plus, nous montrons que ces métriques peuvent être arbitrairement proches de la métrique plate sur T^2 et de la métrique standard sur S^2 . Ces métriques donnent aussi des contre-exemples à la conjecture de Courant-Hermann sur le nombre de domaines nodaux des combinaisons linéaires de fonctions propres du laplacien. / The theme of this thesis is the study of the eigenfunctions of the Laplacian and Schrödinger operators. Let (M,g) be a manifold and V : M → R. We are looking at solutions of the following equation: (∆_g + V ) f_λ = λ f_λ . The operator ∆_g + V is called a Schrödinger operator and V is called the potential. The simplest and most studied example is the Laplacian (we put V ≡ 0 on M ). If M is compact and without boundary, then there exists a sequence 0 = λ_0 < λ_1 ≤ λ_2 -> +∞ that makes the spectrum of ∆_g and a sequence of eigenfunctions f_n such that ∆_g f_n = λ_n f_n . This decomposition also holds for various potentials and manifolds. Firstly, we studied the nodal domains of the eigenfunctions as the eigenvalues tend to infinity. The nodal domains of a function f on M are the connected components of M \f^{−1} (0). They can be used to understand the oscillatory character of eigenfunctions by counting the number of times that f changes sign. The principal goal of this thesis was to generalize Pleijel’s nodal domain theorem [52] to other Schrödinger operators. In the article [2], we showed that the upper bound in Pleijel’s theorem also holds for the quantum harmonic oscillator. Furthermore, this bound can be improved depending on the quadratic form that defines the potential. Afterwards, in the article [3], we generalized the result from [2] to a large class of radial potentials, including ones that tend to zero at infinity. These include the Coulomb potential, which modelizes the hydrogen atom in free space. We also studied the number of critical points of Laplace eigenfunctions. Until recently, there were only known lower bounds for certain manifolds [36], but no upper bound was known. In 2019, Buhovsky, Logunov and Sodin [18] constructed a metric on T^2 and a sequence of Laplace eigenfunctions which all have infinitely many critical points. In our article [4], we used a different method to create metrics on T^2 and S^2 and Laplace eigenfunctions for these metrics that have infinitely many critical points. Furthermore, these metrics can be taken arbitrarily close to the flat metric on T^2 and the round metric on S^2. These constructions also provide strong counterexamples to the Courant-Hermann conjecture on the number of nodal domains of linear combinations of Laplace eigenfunctions.

Les logiciels critiques nécessitent l’obtention d’une évaluation de conformité aux normesen vigueur avant leur mise en service. Cette évaluation est obtenue après un long travaild’analyse effectué par les évaluateurs de logiciels critiques. Ces derniers peuvent être aidéspar des outils utilisés de manière interactive pour construire des modèles, en faisant appel àdes analyses de flots d’information. Des outils comme SPARK-Ada existent pour des sous-ensembles du langage Ada utilisés pour le développement de logiciels critiques. Cependant,des langages émergents comme ceux de la famille ML ne disposent pas de tels outils adaptés.La construction d’outils similaires pour les langages ML demande une attention particulièresur certaines spécificités comme les fonctions d’ordre supérieur ou le filtrage par motifs. Cetravail présente une analyse de flot d’information pour de tels langages, spécialement conçuepour répondre aux besoins des évaluateurs. Cette analyse statique prend la forme d’uneinterprétation abstraite de la sémantique opérationnelle préalablement enrichie par desinformations de dépendances. Elle est prouvée correcte vis-à-vis d’une définition formellede la notion de dépendance, à l’aide de l’assistant à la preuve Coq. Ce travail constitue unebase théorique solide utilisable pour construire un outil efficace pour l’analyse de toléranceaux pannes. / Critical software needs to obtain an assessment before commissioning in order to ensure compliance tostandards. This assessment is given after a long task of software analysis performed by assessors. Theymay be helped by tools, used interactively, to build models using information-flow analysis. Tools likeSPARK-Ada exist for Ada subsets used for critical software. But some emergent languages such as thoseof the ML family lack such adapted tools. Providing similar tools for ML languages requires specialattention on specific features such as higher-order functions and pattern-matching. This work presentsan information-flow analysis for such a language specifically designed according to the needs of assessors.This analysis is built as an abstract interpretation of the operational semantics enriched with dependencyinformation. It is proved correct according to a formal definition of the notion of dependency using theCoq proof assistant. This work gives a strong theoretical basis for building an efficient tool for faulttolerance analysis.