L’émergence de petites caméras CMOS et de microphones MEMS, à coût et puissance réduits, a contribué au développement d’une technologie permettant la transmission de flux multimédia (audio, image, vidéo) : les réseaux de capteurs multimédia. Cette technologie, offrant de nouvelles perspectives d’applications potentielles où la collecte d’informations visuelles et/ou acoustiques apporte une plus- value certaine, suscite un intérêt manifeste. Avec des données multimédia, la qualité de service devient désormais une exigence fondamentale pour la transmission dans un environnement contraint en ressources. Dans le contexte spécifique de cette thèse, nous considérons un déploiement par voie aérienne d’une grande quantité de capteurs image pour des applications critiques de surveillance telles que la détection d’intrusion ou des opérations de recherche et sauvetage. La prise en compte de la criticité des applications constitue un aspect important de cette thèse, novateur par rapport aux contributions déjà effectuées dans le domaine. Nos travaux se fondent sur une méthode d’ordonnancement adaptatif de l’activité des capteurs image qui fournit, pour chacun d’entre eux, son ensemble de cover-sets. La détection d’un événement dans le réseau déclenche la transmission d’une large quantité d’informations visuelles, émanant de plusieurs sources pour résoudre les ambiguïtés. L’objectif de cette thèse est d’optimiser cette transmission simultanée d’images causant des désagréments sur le réseau. Nous avons tout d’abord proposé une stratégie de sélection des cover-sets pertinents à activer pour une transmission efficace des images capturées. Cette stratégie, basée sur des critères d’état et de voisinage, assure un compromis entre autonomie et criticité. Une extension multi-chemin de GPSR assure la remontée des images émises des sources sélectionnées au puits. Une seconde contribution, également une approche de sélection, se fonde sur les informations de chemins à 2 sauts pour la sélection des cover-sets. Contrairement à la précédente, elle accorde une priorité à la criticité par rapport à la préservation de l’énergie, même si cette préservation est faite de manière indirecte. Un protocole de routage multi-chemin T-GPSR essentiellement basé sur les informations à 2 sauts est associé à la seconde approche de sélection. Une étude de performances de la mobilité du puits sur les propositions basées sur les informations à 2 sauts constitue notre troisième contribution. / Recent advances of inexpensive and low-power CMOS cameras and MEMS mi- crophones have led to the emergence of Wireless Multimedia Sensor Networks (WMSNs). WMSNs promise a wide spectrum of potential applications which require to ubiquitously capture multimedia content (visual and audio information). To support the transmission of multimedia content in a resource constrained environment, WMSNs may require a certain level of quality of service (QoS) in terms of delay, bandwidth, jitter, reliability, quality level etc. In this thesis, we consider Wireless Image Sensor Networks (WISNs) where sensor nodes equipped with miniaturized visual cameras to provide accurate information in various geographical parts of an area of interest can be thrown in mass for mission-critical applications such as intrusion detection or search & rescue. An innovative and important aspect of this thesis is to take into account the criticality of applications. The network adopts an adaptive scheduling of image sensor node’s activity based on the application criticality level, where each node computes its cover-sets. So, event detection triggers the simulataneous transmission of a large volume of visual data from multiples sources to the Sink. The main objective of this thesis is to optimize this simultaneous transmission of images that can degrade network performance. With this goal in mind, we first proposed a multi-criteria approach to select the suitable cover-sets to be activated for reliable transmission of images in mission-critical applications. The proposed approach takes into account various parameters that affect the image quality at the Sink in a multi-hop transmission network and guarantees a compromise between autonomy and criticality. A modified version of GPSR routing protocol supporting the transmission of multimedia streams ensures the transfer of images from selected sources to the Sink. The second contribution consists in an optimized selection strategy based on 2-hop neighborhood information to determine the most relevant cover-sets to be activated to increase reliability for image transmission. This selection approach prioritizes the application’s criticality. A multipath extension of GPSR, called T-GPSR, wherein routing decisions are based 2-hop neighborhood information is also proposed. A performance study of the sink mobility on proposals based on 2-hop information is our third contribution.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à ”l’exposant de Lyapu-nov” pour deux modèles en milieu aléatoire : la marche aléatoire en potentiel aléatoire, le mouvement brownien en potentiel poissonnien.Dans la première partie de la thèse (chapitre II), on étudie une marche aléatoire dans un potentiel aléatoire donné par une famille de variables aléa¬toires i.i.d. non-négatives. La continuité des exposants de Lyapunov par rap¬port à la loi du potentiel est démontrée dans le cas transient, c’est-à-dire en dimension d ≥ 3 ou en dimension 2 pour un potentiel borné inférieurement. On poursuit avec l’étude des exposants critiques : l’exposant de volume ξ et l’exposant de fluctuation X. On obtient l’une des inégalités suggérée par la conjecture de KPZ sous une condition de courbure de la forme asymptotique. Les exposants de Lyapunov jouent un rôle important dans cette étude.La deuxième partie de la thèse (chapitre III) est surtout consacrée à l’étude du brownien dans un potentiel aléatoire de longue portée. On débute cependant par un potentiel classique à portée finie. Sznitman (1987-1998) a étudié plusieurs aspects de ce modèle. Un premier résultat de cette partie est la continuité des exposants de Lyapunov par rapport au paramètre du pro¬cessus de Poisson. On étudie ensuite le modèle proposé par Lacoin (2012) qui est un modèle avec un potentiel à longue portée. Il a obtenu des estimations des exposants critiques sensiblement différentes de celles de Wüthrich (1998) pour le modèle de Sznitman. Dans cette thèse, on poursuit l’étude du modèle de Lacoin. On montre l’existence des exposants de Lyapunov, le théorème de la forme limite et une estimation de grandes déviations. / In this thesis, we are interested in Lyapunov exponent for two models in random media : random walk in random potential, Brownian motion in Poisson potential.In the first part (chapter II), we study a random walk in a random potential given by a family of i.i.d random non-negative variables. The continuity of Lyapunov exponents with respect to the law of potential is shown in the case transient, that is, in the dimension d ≥ 3 or in the dimension d = 2 for a lower bounded potential. Next, we consider the critical exponents : the exponent of volume ξ and the exponent of fluctuation X. We give an inequality suggested by the KPZ conjecture under a condition of asymptotic form. Lyapunov exponents play an important role in this work.The second part (chapter III) is mainly devoted to the study Brownian motion in a long-range random potential. However, we begin with a classical finite-range potential. Sznitman (1987-1998) investigated several aspects of this model. The first result of this part is the continuity of the Lyapunov exponents with respect to the parameter of the Poisson process. Then, we study the model proposed by Lacoin (2012) which is a long-range potential model. He obtained some estimations of critical exponents that are significantly different from those of Wüthrich (1998) for the model of Sznitman.In this thesis, we pursue the study of Lacoin model. We show the existence of Lyapunov exponents, the shape limit theorem and an estimation of large deviations

Différentes techniques de chromatographie liquide des polymères ont été étudiées selon leur principe d’élution et le comportement conformationnel des polymères suscité au sein de la phase stationnaire. De part leur capacité à caractériser des copolymères à blocs, la Chromatographie Liquide aux Conditions Critiques (LC CC) et la Chromatographie Liquide aux Conditions Limites de Désorption (LC LCD) ont été utilisées pour déterminer la composition chimique de copolymères à blocs à base de poly(oxyde d’éthylène) et de polystyrène. La LC LCD s’est distinguée par sa capacité à séparer de manière efficace les copolymères à blocs de leurs homopolymères parents. Cette méthode chromatographique a ensuite été optimisée afin d’être appliquée à une plus large gamme de masses molaires. / Several advanced techniques of liquid chromatography of polymers were studied according to their elution principle and the conformational behaviour of polymers along the stationary phase. Because of their potential to characterize block copolymers, Liquid Chromatography under Critical Conditions (LC CC) and Liquid Chromatography under Limiting Conditions of Desorption (LC LCD) were employed to determine the chemical composition of Poly(ethylene oxide) and Polystyrene based block copolymers. Interestingly, LC LCD was proved to be particularly efficiently to separate block copolymers from both their parent homopolymers. LC LCD method was then optimized to extend the applicable molar masses ranges.

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L'étude de l'influence du désordre sur les propriétés critiques des systèmes modèles et des impuretés sur les propriétés magnétiques d'échantillons nanostructurés constitue la ligne directrice de ce travail. L'utilisation des techniques de simulation Monte Carlo en constitue l'outil. Nous nous intéressons à des systèmes de spins en interaction, à 2 ou 3 dimensions, décrits par des modèles présentant des transitions de phase du premier ou du second ordre et nous cherchons à comprendre l'influence de différentes perturbations (apériodiques, désordonnées) sur leurs propriétés critiques. Dans le cas des systèmes tridimensionnels, nous montrons en particulier, grâce à des simulations numériques intensives utilisant les algorithmes d'amas ou multicanoniques, que la détermination des exposants critiques associés à une nouvelle classe d'universalité désordonnée nécessite qu'une attention tout-à-fait particulière soit apportée aux simulations afin de pouvoir distinguer les exposants effectifs des exposants asymptotiques. Nous présentons ensuite la modélisation des propriétés magnétiques d'échantillons nanostructurés (nanoparticules, multicouches amorphes) pour lesquels l'utilisation des techniques de simulation numérique permet de conforter certains modèles théoriques comme les modèles de Néel-Brown et de Stoner-Wohlfarth pour le retournement de l'aimantation ou le modèle d'anisotropie structurale locale pour expliquer l'existence d'une anisotropie magnétique macroscopique dans les multicouches amorphes Fe/Dy. Ainsi, nous avons mis en évidence le fait que le retournement de l'aimantation par rotation uniforme d'une structure ferrimagnétique peut devenir non uniforme pour une structure spérimagnétique avec une augmentation de la coercivité.

Les systèmes réactifs sont de plus en plus présents dans de nombreux secteurs d´activité tels que l´automobile, les télécommunications et l´aéronautique. Ces systèmes réalisent des tâches complexes qui sont souvent critiques. Au vu des conséquences catastrophiques que pourrait entraîner une défaillance dans ces systèmes, suite à la présence de fautes matérielles (processeurs et média de communication), il est essentiel de prendre en compte la tolérance aux fautes dans leur conception. En outre, plusieurs domaines exigent une évaluation quantitative du comportement de ces systèmes par rapport à l'occurrence et à l'activation des fautes. Afin de concevoir des systèmes sûrs de fonctionnement, j'ai proposé dans cette thèse trois méthodologies de conception basées sur la théorie d'ordonnancement et la redondance active et passive des composants logiciels du système. Ces trois méthodologies permettent de résoudre le problème de la génération automatique de distribution et d'ordonnancements temps réel, fiables et tolérants aux fautes. Ce problème étant NP-difficile, ces trois méthodologies sont basées sur des heuristiques de type ordonnancement de liste. Plus particulièrement, les deux premières méthodologies traitent le problème de la tolérance aux fautes matérielles des processeurs et des media de communication, respectivement pour des architectures à liaisons point-à-point et des architectures à liaison bus. La troisième méthodologie traite le problème de l'évaluation quantitative d'une distribution/ordonnancement en terme de fiabilité à l'aide d'une heuristique bi-critère originale. Ces méthodologies offrent de bonnes performances sur des graphes d'algorithme et d'architecture générés aléatoirement.

Les travaux décrits dans cette thèse apportent une contribution à la physique statistique des fluctuations de systèmes portés hors de leur état d'équilibre. Les résultats ont été obtenus sur deux systèmes expérimentaux. <br /><br />Le premier système est un oscillateur harmonique fluctuant sous l'effet de l'agitation thermique. Ce système est porté par un forçage externe dans deux types d'états hors d'équilibre : un état transitoire et un état stationnaire. Nous mesurons dans ce système modèle les fluctuations du travail injecté, de la chaleur dissipée et de la production d'entropie totale. L'étude statistique de ces fluctuations est réalisée dans le contexte des Théorèmes de Fluctuation. Par la comparaison des résultats expérimentaux et d'un modèle théorique simple, nous donnons une interprétation physique des différents résultats obtenus.<br /><br /><br />La seconde partie est consacrée à l'étude de la transition de Fréedericksz dans les cristaux liquides. Cette transition est équivalente à une transition de phase du deuxième ordre. Nous proposons une méthode de mesure du paramètre d'ordre de la transition ayant une excellente résolution jusqu'à des fréquences de l'ordre du millihertz. Nous étudions la statistique des fluctuations d'équilibre lorsque le paramètre de contrôle est proche de la valeur critique. La distribution est comparée avec la distribution Gumbel Généralisée et le paramètre de ce modèle est interprété comme un nombre de degrés de liberté effectifs. Ce système est finalement étudié hors d'équilibre lors d'une trempe au point critique accompagné d'un phénomène de vieillissement.

Dans cette thèse nous proposons quelques contributions à l'analyse variationnelle dans les espaces métriques et à l'optimisation : régularité métrique, théorie métrique des points critiques, sensibilité de constantes de Hoffman, stabilité en programmation quadratique. Dans le cas polyèdral nous établissons des formules explicites de constantes de Hoffman des polyèdres avec égalités explicites. Ensuite, en mettant en évidence le caractère lipschitzien de ces constantes, nous calculons le sous-différentiel de Clarke des fonctions associées. Nous faisons également une revue de la régularité métrique des multi-applications, et nous traitons la stabilité d'un problème quadratique convexe. La considération du concept de pente faible, et donc des techniques de déformation appropriées, nous permet d'établir des résultats de stabilité homotopique des points critiques isolés des fonctions continues.

Parmi les méthodes de la théorie du groupe de renormalisation, les développements en epsilon sont basés sur des calculs dans l'espace réciproque et permettent de calculer les exposants critiques associés aux transitions magnétiques du second ordre pour des valeurs non entières de la dimension d'espace. Une interprétation physique naturelle consiste à se demander comment se comporte un système de spins en interaction dans un espace de dimension fractale. Or les structures fractales sont construites par itération d'une cellule génératrice dont les détails sont donc présents à plusieurs échelles ; la question qui se pose alors est de savoir ce qui se passe lorsque l'invariance par translation est remplacée par une invariance d'échelle géométrique. La convergence vers la limite thermodynamique se produit en même temps que le processus d'itération construit la structure. De ce fait, des simulations Monte Carlo fiables de ces transitions de phase n'ont pu être menées à bien que récemment, puisqu'elles nécessitent la simulation de très grandes tailles, lesquelles varient comme des séries géométriques avec l'étape d'itération. C'est en utilisant des algorithmes non locaux dits “d'amas” (Wolff, Swendsen-Wang), capables de réduire le ralentissement critique de manière significative, et des méthodes d'histogrammes pour traiter les données des simulationsMonte-Carlo que j'ai tout d'abord réalisé ces études. Il s'avère que le calcul précis des exposants critiques est rendu encore plus difficile par le fait que l'analyse en tailles finies du modèle d'Ising souffre de corrections d'échelle qui peuvent affecter fortement le comportement de certaines grandeurs thermodynamiques, en particulier lorsque la dimension fractale tend vers 1. J'ai montré que ces corrections d'échelle sont en partie liées à la très forte inhomogénéité du réseau sous jacent (due à l'existence de trous sur plusieurs ordres de grandeurs) et à la concomitance de la construction du fractal avec la convergence vers la limite thermodynamique. Les résultats que j'ai obtenus pour les exposants critiques, ou leurs bornes, sont toujours compatibles avec la relation d'hyperscaling dans laquelle on substitue la dimension de Hausdorff à la dimension d'espace. Le comportement critique en dimension non entière se décrit dans le cadre de l'universalité faible. Cela se manifeste par un désaccord net entre les exposants que j'ai obtenus par les méthodes Monte Carlo et les développements en epsilon. Les exposants critiques ne dépendent pas seulement de la dimension d'espace, des propriétés de symétrie du paramètre d'ordre et de la portée des interactions, mais aussi des propriétés géométriques de la structure fractale : Très récemment des calculs précis d'exposants critiques m'ont permis de montrer que des classes d'universalité différentes sont en général nécessaires pour décrire le comportement du modèle d'Ising sur des fractals de même dimension et de lacunarités différentes. Un tel résultat généralise le concept d'universalité faible proposé par Masuo Suzuki. L'hypothèse d'homogénéité qui sous-tend les lois d'échelle permettant de décrire un comportement critique se dérive par renormalisation. La procédure de renormalisation dans l'espace direct est naturelle dans les fractals, puisqu'elle suit exactement le processus inverse de construction de la structure. Avec mon étudiant Pai-Yi Hsiao, nous avons mené à bien l'étude du modèle d'Ising par une méthode de renormalisation Monte-Carlo sur une structure fractale de dimension voisine de 1, 89 ; il s'avère que l'exposant associé à l'une des directions propres peut être calculé avec une très bonne précision et est en accord avec les résultats de l'analyse en tailles finies. En revanche, la convergence est très lente dans l'autre direction, ce qui est lié aux corrections d'échelle mises en évidence lors de cette analyse. La cinétique stochastique associée à la formation des amas construits par l'algorithme de Wolff sous tend la compréhension du phénomène de ralentissement critique. J'ai montré que les distributions des tailles des amas de Wolff ont une propriété d'homogénéité qui fait intervenir l'un des exposants associé à une des directions propres du processus de renormalisation. Par ailleurs, les distributions des tensions de surface des amas vérifient une propriété analogue dans laquelle intervient un nouvel exposant critique. L'étude des fonctions d'autocorrélation m'a permis de calculer précisément les exposants dynamiques de Wolff lorsque la température critique est connue, et d'éclaircir l'évolution du ralentissement critique avec la dimension et la connectivité. Dans le cas de systèmes invariants par translation, l'ordre de la transition ferromagnétique du modèle de Potts est lié au nombre d'états de spin ; le passage du premier au second ordre est attendu pour des dimensions non entières. Par ailleurs, la présence de désordre peut, dans certaines conditions, induire une transition du second ordre à partir d'un système qui en présente une du premier. L'étude du comportement critique du modèle de Potts sur des fractals est donc particulièrement intéressante, puisque deux des paramètres qui le déterminent (dimensionnalité et désordre structurel) sont liés. Avec mon étudiant Pai-Yi Hsiao, nous avons montré que la transition associée au modèle de Potts à trois états sur une structure fractale de dimension voisine de 1, 89 est du second ordre. Les difficultés attendues lorsqu'on augmente le nombre d'états de spins se font déjà nettement sentir : Les corrections d'échelle empêchent de calculer la température critique avec une très bonne précision. Nous n'avons donc pu donner que des bornes pour certains exposants ; nous avons cependant clairement mis en évidence la différence entre les classes d'universalité de Potts à 2 et 3 états. L'étude de la percolation en dimension non entière est liée à la fois à celle du modèle de Potts et aux algorithmes d'amas. Elle est basée sur l'étude des moments de la distribution de taille des amas, ce qui nécessite la localisation de pics en fonction de la probabilité d'occupation. J'ai pu montrer que les corrections d'échelle n'affectent pratiquement pas le comportement des pics avec la taille des structures, et proposé de les interpréter en termes de "seuil effectif".

L'objectif technique principal auquel répond cette thèse est la mise au point d'une méthode de régularisation, donnant des résultats objectifs par rapport au maillage, pour traiter les problèmes couplés hydromécaniques dans le cas des géomatériaux. La modélisation proposée s'inscrit dans le cadre des milieux à microstructure dilatants et s'inspire, du point de vue numérique, des formulations second gradient. Elle permet de prédire de façon robuste les comportements hydrauliques et mécaniques produits par la dégradation d'un milieu naturel. Le modèle ainsi obtenu, dit second gradient de dilatation, se distingue par le faible nombre de degrés de liberté ajouté dans la discrétisation éléments finis par rapport à celui des milieux continus. L'objectif numérique est de réduire les temps de calcul pour rendre les études à portée industrielle acceptables. On montre son efficacité en réalisant des simulations couplées hydromécaniques d'excavations souterraines. Enfin, on présente un algorithme de recherche de solutions multiples dans la direction des modes singuliers basé sur les principes de la théorie de la bifurcation pour traiter des non-linéarités dues à des comportements irréversibles de matériaux adoucissants. Le cadre de l'analyse de bifurcation proposée se limite au cas des opérateurs symétriques. On montre ainsi, sur des simulations d'essais biaxiaux homogènes et d'excavations souterraines en conditions drainées, que cet algorithme est un outil de calcul efficace et robuste pour détecter plusieurs solutions mais également pour franchir des instabilités numériques liées au mauvais conditionnement des matrices tangentes au voisinage des points singuliers ou à la présence de snap-back.