Em experimentos que envolvam um fator quantitativo e um qualitativo, é aconselhável que, se detectado efeito significativo da interação entre os fatores na análise de variância, recorra-se a análise de regressão no desdobramento da mesma, no entanto nem sempre a utilização de modelos de regressão linear é a forma mais adequada para avaliar o efeito do fator quantitativo. Neste trabalho é apresentada a forma de ajuste de um modelo de regressão não linear em um experimento com medida repetida no tempo. No experimento considerou-se o ganho de peso, em quilos, de ovinos, machos e fêmeas, da raça Santa Inês em doze idades diferentes. Conduzido como parcela subdividida, pois fator tempo não foi aleatorizado, a análise variância necessita de correção dos graus de liberdade devido à condição de esfericidade não satisfeita. A correção de Geisser e Greenhouse (G-G) foi utilizada para os efeitos da interação e do tempo. O teste F na análise de variância apresentou resultado significativo para interação entre os fatores e, no desdobramento da interação, para avaliação do efeito do fator tempo em cada nível do fator sexo foi proposto o ajuste do modelo Gompertz bem como um teste de aderência para o modelo. Após o ajuste do modelo aos dados de peso de ovinos também foi considerado no estudo a comparação dos parâmetros das curvas de machos e fêmeas. Pela análise proposta foi possível concluir que o modelo univariado, com esquema de parcelas subdivididas, pode ser utilizado em experimentos de crescimento animal, porém sua aplicação está sujeita a verificação da condição de esfericidade. Também foi verificado que incorporar, no desdobramento de interações, o ajuste do modelo Gompertz é um procedimento viável e permitiu avaliar a real qualidade de ajuste do modelo aos dados. Com a comparação dos parâmetros das curvas ajustadas verificou-se que ovinos machos e fêmeas apresentam valores estatisticamente iguais para os parâmetros α e γ, ambos relacionados com o peso ao nascer dos animais. O peso máximo esperado para fêmea (40,7kg) é estatisticamente inferior ao encontrado para os machos (57,3kg), no entanto, sua taxa de crescimento (0,011kg/dia para fêmeas) é superior (0,007kg/dia para machos), ou seja, as fêmeas atingem o peso de estabilização mais rapidamente que os machos. / In experiments involving a qualitative and a quantitative factor, it is advisable that if a significant interaction is detected between factors in the analysis of variance, one should perform regression analysis of the splitting factors. However, the use of linear regression models is not always the most appropriate way to assess the effect of the quantitative factor. This paper presents a way to fit a nonlinear regression model in an experiment with repeated measurements over time. In the experiment, the weight gain of male and female Santa Inês breed sheep, in pounds, in twelve different ages is measured. Conducted in a split-plot design, as the time factor was not randomized, the analysis of variance requires correction of the degrees of freedom, as the sphericity condition is not satisfied. The Greenhouse and Geisser correction (G-G) was used for the purposes of interaction and time. The F test in the analysis of variance showed a significant result for the interaction between the factors and the splitting of the interaction. In order to evaluate the effect of the time factor at each level of the gender factor, a Gompertz model was proposed, as well as a test of model adherence. After fitting the model to the data, a comparison study of the parameters for males and females was also made. For the proposed analysis, we concluded that the univariate model, with split-plot design, can be used in experiments of animal growth, but its application is prone to verification of the sphericity condition. They also found that the incorporation of the splitting of interactions, by adjusting the Gompertz model, is a viable procedure and allowed to evaluate the real quality of fit. By comparing the fitted parameter values, it was found that males and females have statistically identical values for the parameters α and γ, both related to the birth weight of the animals. The maximum weight expected for a female (40.7 kg) is statistically lower than that found for the males (57.3 kg), however, their growth rate (0.011 kg / day for females) is greater than the males\' (0.007 kg / day for males), i.e., females reach weight stabilization faster than males.

Este estudo foi realizado para detectar quantitative trait loci (QTL) afetando características e curva de crescimento numa população F2 Holandês x Gir. As características estudadas foram peso ao nascer (BW), peso à desmama (WW), peso aos 205 dias (W205), peso ao sobreano (YW), peso aos 720 dias (W720), ganho de peso diário do nascimento ao desmama (ADG0_60), ganho de peso diário da desmama ao peso aos 205 dias (ADG60_205), ganho de peso diário de peso ao 205 dias ao peso ao sobreano (ADG205_365), ganho de peso diário do sobreano ao peso aos 720 dias (ADG365_720), ganho de peso diário total (ADG), curva de crescimento de peso ao nascer ao peso aos 720 dias (GC). 180 marcadores microssatélites, abrangendo os 29 autossomos bovino e cobrindo 3,322 cM foram selecionados a partir do mapa genético bovino. A média de intervalo de marcador foi 22 cM. Vinte e oito QTLs foram detectados em dez cromossomos, quinze QTLs tem modo aditivo, dois QTLs tem modo de dominância e onze QTLs têm sobredominância como modo de ação. Um QTL sugestivo foi detectado para BW no cromossomo BTA 17 em 1 cM. Um QTL sugestivo foi detectado para W205 no BTA 3 a 20 cM. Quatro QTLs sugestivos foram encontrados para YW no BTA 3 a 7 cM, no BTA 6 a 134,9 cM, no BTA 12 a 1 cM, e no BTA 22 a 1 cM. Para W720, seis QTLs sugestivos foram identificados, no BTA 2 a 30 cM, no BTA 3 a 1 cM, no BTA 6 a 44 cM, no BTA 10 a 20 cM, no BTA 12 a 1cM e no BTA 22 a 1 cM. Um QTL sugestivo foi identificado para ADG0_60 no BTA 8 a 143 cM. Dois QTLs sugestivos foram relatados para ADG60_205 no BTA 3 a 19 cM e no BTA 23 19 cM. Um QTL sugestivo foi observado para ADG205_365 no BTA 12 a 7 cM. Para ADG365_720, três QTLs foram detectados. Dois QTLs têm efeitos sugestivos no BTA 1 a 12 cM e no BTA 10 a 22 cM, um QTL significativo no BTA 6 a 43 cM. Seis QTLs sugestivos para ADG foram encontrados no BTA 2 a 32 cM, no BTA 3 a 1 cM, no BTA 6 a 43 cM, no BTA 10 a 20 cM, no BTA 12 a 1 cM e no BTA 22 a 1 cM. Três QTLs sugestivos foram identificados por GC no BTA 2 a 34 cM, no BTA 12 a 2 cM e no BTA 22 a 3 cM. Nenhum QTL foi detectado para WW em todos os cromossomos. Existem vários efeitos pleiotrópcos nos cromossomos BTA 2, 3, 6, 10, 12 e 22, os quais influenciam as características de crescimento. Foram detectados 22 efeitos epistáticos complexos para as cinco características YW, W720, GC, ADG365_720 e ADG. / This study was conducted to detect quantitative trait loci (QTL) affecting growth traits and growth curve using F2 Holstein x Gyr population. Traits analyzed were birth weight (BW), weaning weights (WW), weight at 205 day (W205), yearling weight (YW), weight at 720 day (W720), average daily gain from birth to weaning weight (ADG0_60), average daily gain from weaning weight to weight at 205 days (ADG60_205), average daily gain from weight at 205 days to yearling weight (ADG205_365), average daily gain from yearling weight to weight at 720 days (ADG365_720), total average daily gain (ADG), and growth curve from birth weight to weight at 720 days (GC). 180 microsatellite markers covering the 29 bovine autosomes and covered 3322 cM were chosen from bovine genetic map. The average marker interval was 22 cM. Twenty eight QTLs detected span ten chromosomes, fifteen QTLs had additive mode, two QTLs had dominance mode and eleven QTLs had overdominance mode of gene action. Suggestive QTL was found for BW on BTA 17 at 1 cM. Also, Suggestive QTL was detected for W205 on BTA 3 at 20 cM. Four suggestive QTLs were found for YW on BTA 3 at 7 cM, on BTA 6 at 134.9 cM, on BTA 12 at 1 cM, and on BTA 22 at 1 cM. For W720, six suggestive QTLs were identified, on BTA 2 at 30 cM, on BTA 3 at 1 cM, on BTA 6 at 44 cM, on BTA 10 at 20 cM, on BTA 12 at 1cM and on BTA 22 at 1 cM. Suggestive QTL was observed for ADG0_60 on BTA 8 at 143 cM. Two suggestive QTLs were reported for ADG60_205 on BTA 3 at 19 cM and on BTA 23 at 19 cM. Suggestive QTL was observed for ADG205_365 on BTA 12 at 7 cM. For ADG365_720, three QTLs were detected. Two QTLs had suggestive effect on BTA 1 at 12 cM and BTA 10 at 22 cM, one significant QTL on BTA 6 at 43 cM. Six suggestive QTLs were found for ADG on BTA 2 at 32 cM, BTA 3 at 1 cM, BTA 6 at 43 cM, BTA 10 at 20 cM, BTA 12 at 1 cM and BTA 22 at 1 cM. Three suggestive QTLs were identified for GC on BTA 2 at 34 cM, BTA 12 at 2 cM and BTA 22 at 3 cM. No QTLs were detected for WW in all chromosomes. There were many pleiotropy effects on BTA 2, 3, 6, 10, 12 and 22 influencing growth traits. There were 22 complexes epistatic effects were detected for five traits YW, W720, GC, ADG365_720 and ADG.

Submitted by Verena Bastos (verena@uefs.br) on 2015-10-29T13:01:23Z No. of bitstreams: 1 JOSEANE BRAND?O PIRES SOARES - DISSERTA??O.pdf: 10148513 bytes, checksum: 4aced6aaf4e996e4bc7f0a25bf31c9df (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-29T13:01:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSEANE BRAND?O PIRES SOARES - DISSERTA??O.pdf: 10148513 bytes, checksum: 4aced6aaf4e996e4bc7f0a25bf31c9df (MD5) Previous issue date: 2013-02-27 / Funda??o de Amparo ? Pesquisa do Estado de S?o Paulo - FAPESP / The aim of this work was to study the phenomenon of facilitation in the establishment and development of populations of Lemna aequinoctialis Welw .. through the computer model in NetLogo. For both crops were carried out ex situ to establish parameters and variables to be used in developing the model, and study the phenomenon of facilitation between individuals. With the computational model, we sought to test the ideal inoculum for this facilitation in non-axenic. The experiments were performed in pond water and autoclaved without autoclaving in solution Pirson & Siedel, and various concentrations of citrate Lead. Each week to count the number of individuals sprouted. The results were organized in spreadsheet and produced curves were adjusted in the regression model. A comparison of the results was evaluated from the t test with a confidence level of 5%. The results showed that the cultivation lead promotes increased growth rate of Lemna aequinoctialis Welw. That an individual can stay alive up to 70 days in medium without resetting, and that there is facilitation between individuals of the same species for their development in contaminated environments, so there is a minimum amount by which the colonies are established. The computational model describes the behavior of Lemna aequinoctialis Welw. a simulated environment with and without contamination by microorganisms. The hypothesis of facilitation was studied and showed that a single frond of Lemna in non-axenic not developed, two individuals can develop, and the minimum to ensure the establishment and growth is four individuals. / O objetivo geral deste trabalho foi estudar o fen?meno da facilita??o no estabelecimento e desenvolvimento de popula??es de Lemna aequinoctialis Welw.. atrav?s do modelo computacional em NetLogo. Para tanto foram realizados cultivos ex situ para estabelecer par?metros e vari?veis para serem utilizados na elabora??o do modelo, e estudar o fen?meno da facilita??o entre os indiv?duos. Com o modelo computacional, buscou-se testar o in?culo ideal para esta facilita??o em ambientes n?o-ax?nicos. Os experimentos foram realizados em ?gua da lagoa autoclavada e sem autoclavar, em solu??o de Pirson & Siedel, e em v?rias concentra??es de Citrato de Chumbo. Em cada semana foi contado o n?mero de indiv?duos brotados. Os resultados foram organizados em planilha eletr?nica e foram produzidas curvas ajustadas segundo modelo de regress?o. A compara??o entre os resultados foi avaliada a partir do teste t com n?vel de confian?a de 5%. Os resultados do cultivo mostraram que o chumbo favorece o aumento da taxa de crescimento de Lemna aequinoctialis Welw., que um indiv?duo pode permanecer vivo at? 70 dias num meio sem a reposi??o , e que existe facilita??o entre os indiv?duos da mesma esp?cies para o seu desenvolvimento em ambientes contaminados, existindo assim um valor m?nimo pelo qual as col?nias se estabelecem. O modelo computacional descreve o comportamento da Lemna aequinoctialis Welw. num ambiente simulado com e sem a contamina??o por microorganismo. A hip?tese de facilita??o foi estudada e mostrou que um ?nico indiv?duo em ambiente n?o-ax?nico n?o se desenvolve, dois indiv?duos podem se desenvolver, e o valor m?nimo para se garantir o estabelecimento e crescimento ? quatro indiv?duos.

A avicultura é uma das principais atividades agropecuárias do Brasil, em 2011 o país produziu 12.230 toneladas de carne de frango, sendo o 3º maior produtor de frango do mundo, apenas atrás dos EUA e China. Parte deste êxito se deve principalmente ao melhoramento genético animal implantado nas últimas décadas. Os objetivos nesse estudo foram: 1º - Comparar as funções das curvas de crescimento: von Bertalanffy, Gompertz, Logística, Richards e Brody, pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (QMO) e Quadrados Mínimos Ponderados (QMP) a dados de peso vivo para as linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado) e selecionar uma curva de crescimento que melhor descreva o padrão de crescimento para cada linhagem, e estimar os componentes genéticos (herdabilidades e correlações genéticas) dos parâmetros destas funções sob análise bicaracterística; 2º - Comparar modelos com diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória, com variância residual heterogênea, para a estimação dos componentes de (co) variância e avaliação genética de linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado). O modelo que melhor se adequou a curva de crescimento para as linhagens estudadas foi à função de Gompertz ajustado pelo método dos Quadrados Mínimos Ponderados (QMP). Os parâmetros genéticos estimados para as medidas e dos modelos Gompertz ponderado podem ser utilizados como critérios de seleção, pois parecem ter efeito genético considerável para estas características. No entanto, deve-se haver cautela na utilização do parâmetro como critério de seleção para a linhagem Carijó Barbado devido a baixa herdabilidade. As correlações genéticas e fenotípicas entre as características e foram negativas e altas. Indicando que quanto maior o peso assintótico menor a taxa de crescimento. Dentre os modelos de Regressão Aleatória estudados o polinômio de 3ª ordem foi o que melhor se adequou para descrever as curvas de crescimento das linhagens estudadas. As estimativas de variâncias, herdabilidades foram afetadas pela modelagem da variância residual. Em geral as herdabilidades estimadas para as idades de 1 a 84 dias variaram de moderadas a altas para as linhagens estudadas, indicando que qualquer idade pode ser utilizada como critério de seleção. A seleção aos 42 dias de idade pode ser mantida como critério de seleção. / Aviculture is one of the main agribusiness activities in Brazil, in 2011 the country produced 12,230 tons of broiler meat, was the 3rd largest producer of broiler in the world, only behind the USA and China. Part of this success is mainly due to animal genetic improvement implemented in recent decades. In this study, our objectives were: 1 - to compare the functions of the Von Bertalanffy, Gompertz, Logistic, Richards and Brody growth curves by the Ordinary Least Squares and Weighted Least Squares method, from data for body weight from experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado) and select a growth curve that best describes their growth. From this, estimates of the genetic components (heritability and genetic correlations) of the parameters of these functions under bivariate analysis; 2 - Comparing models with different orders of adjustment by means of Legendre polynomial functions under random regression models with heterogeneous residual variance for the estimation of (co) variance and genetic evaluation of experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado). The model that best adapted the growth curve for all lines studied was the Gompertz function adjusted using weighted least squares. Genetic parameters for measurements and can be used as selection criteria because they seem to have considerable genetic effects for these characteristics. There should be caution in using the parameter as a selection criterion for the Carijó Barbado line due to low heritability. The genetic and phenotypic correlations between traits and were negative and high, indicating that the higher the asymptotic weight, the lower the growth rate. Among the Random Regression models studied the 3rd order polynomial was best adapted to describe the growth curves of the lines studied. Estimates of variances and heritabilities were affected by residual variance modeling. Overall heritability estimates between 1 to 84 days of age ranged from moderate to high for all lines, indicating that any age can be used as a selection criterion, including maintaining the current selection at 42 days of age.

Em um contexto de analise de dados de sobrevivência univariados ou multivariados, dados de tempos de falha caracterizam-se pela possibilidade de poderem ser censurados. Embora comum na pratica, a censura impede o uso de alguns procedimentos estatisticos covencionais o que vem motivando, em especial apos a publicacao do artigo de Cox (1972), o desenvolvimento de metodos estatisticos nessa area. Uma linha de estudo recente e a de que, em algumas situacoes, a variavel resposta esteja sendo inuenciada por variaveis latentes, variaveis estas que sao usadas, em um sentido estatistico, para descreverem efeitos geneticos ou ambientais compartilhados pelos indivduos ou, ainda, covariaveis nao consideradas no estudo. Nesse trabalho, enfase e dada aos modelos de sobrevivencia que consideram tempos de falha multivariados e variaveis latentes. Esses tempos aparecem quando, por exemplo, cada individuo em estudo esta sujeito a diversos eventos ou, quando existe um agrupamento natural ou artificial o qual induz dependencia entre os tempos dos individuos do mesmo grupo. Modelos com variaveis latentes em que tais tempos de falha ocorrem em intervalos de tempo, ou seja, em um contexto de censura intervalar sao especialmente considerados nesse trabalho. O modelo de fragilidade gama para dados de sobrevivencia com censura intervalar e proposto, nesse trabalho, como um criterio para a selecao de bovinos. Como uma alternativa para esta selecao, o modelo de curvas de crescimento com efeitos aleatorios e tambem considerado. Para a estimacao dos parametros envolvidos em ambos os modelos propostos, programas computacionais sao apresentados. Uma abordagem Bayesiana e considerada no processo de estimação sendo, o metodo de Markov chain Monte Carlo (MCMC) utilizado e as distribuicoes a posteriori obtidas, usando-se o amostrador de Gibbs. O modelo de fragilidade gama com censura intervalar e o de curvas de crescimento com efeitos aleatorios sao comparados por meio de um estudo de simulação. Para ilustrar ambos os modelos propostos, estudos com bovinos das racas Nelore e Canchim são utilizados. / In a context of univariate or multivariate survival data analysis, failure times data are characterized by the possibility to be censored. Although common in practice, censoring precludes the use of some conventional statistical procedures and it has been motivating, specially after the publication of the Cox's paper (1972), the development of statistical methods in this area. A recent topic of study is concerned with some situations where the response variable is in uenced by latent variables which are used in a statistical sense to describe genetic or environmental efects shared by individuals or also covariates not considered in the study. In this work emphasis is given to survival models which consider multivariate failure times and latent variables. Such times occur when, for instance, each individual under study is exposed to several events or when there is a natural or artificial clustering that causes dependence among times of those individuals at the same cluster. Models with latent variables where such failure times lie in intervals of time, i.e. in an interval censored context are specially considered in this work. The gamma frailty interval censored survival model is proposed in this work as a selection criterion for cattle. As an alternative selection criterion the growth curves model with random efects is also considered. To estimate the involved parameters in both proposed models, computational programs are presented. A Bayesian approach is considered in the estimation process so that the Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is used and the posterior distributions are obtained using Gibbs sampling. The gamma frailty interval-censored survival model and the growth curves model with random efects are compared using a simulation study. To illustrate both proposed models studies with Nelore and Canchim cattle are used.

Introdução: A curva de crescimento é um modelo empírico da evolução de uma quantidade ao longo do tempo. As curvas de crescimento são utilizadas em muitas disciplinas , em particular no domínio da estatística, onde há uma grande literatura sobre o assunto relacionado a modelos não lineares. Método:No desenvolvimento dessa dissertação de mestrado, foi realizado um estudo baseado em dados de crescimento nas áreas biológica e médica para comparar os dois tipos de inferência (Clássica e Bayesiana), na busca de melhores estimativas e resultados para modelos de regressão não lineares, especialmente considerando alguns modelos de crescimento introduzidos na literatura. No método Bayesiano para a modelagem não linear assumimos erros normais uma suposição usual e também distribuições estáveis para a variável resposta. Estudamos também alguns aspectos de robustez dos modelos de regressão não linear para a presença de outliers ou observações discordantes considerando o uso de distribuições estáveis para a resposta no lugar da suposição de normalidade habitual. Resultados e Conclusões: Análise dos dois exemplos pode-se observar melhores ajustes quando utilizada o método Bayesiano de ajustes de modelos não lineares de curvas de crescimento. É bem sabido que, em geral, não há nenhuma forma fechada para a função densidade de probabilidade de distribuições estáveis. No entanto, sob uma abordagem Bayesiana, a utilização de uma variável aleatória latente ou auxiliar proporciona uma simplificação para obter qualquer distribuição a posteriori quando relacionado com distribuições estáveis. Esses resultados poderiam ser de grande interesse para pesquisadores e profissionais, ao lidar com dados não Gauss. Para demonstrar a utilidade dos aspectos computacionais, a metodologia é aplicada a um exemplo relacionado com as curvas de crescimento intra-uterino para prematuros. Resumos a posteriori de interesse são obtidos utilizando métodos MCMC (Markov Chain Monte Carlo) e o software OpenBugs. / Introduction: The growth curve is an empirical model of the evolution of a quantity over time. Growth curves are used in many disciplines, particularly in the field of statistics, where there is a large literature on the subject related to nonlinear models. Method: In the development of this dissertation, a study based on data growth in biological areas and medical was conducted to compare two types of inferences (Classical and Bayesian), in search of better estimates and results for nonlinear regression models, especially considering some growth models introduced in the literature. The Bayesian method for nonlinear modeling assume normal errors an usual assumption and also stable distributions for the response variable. We also study some aspects of robustness of nonlinear regression models for the presence of outliers or discordant observations regarding the use of stable distributions to the response in place of the usual assumption of normality. Results and Conclusions: In the analysis of two examples it can be seen best results using Bayesian methodology for non linear models of growth curves. It is well known that, in general, there is no closed form for the probability density function of stable distributions. However, under a Bayesian approach, the use of a latent random variable or auxiliary variable provides a simplification to get every conditional posterior related to stable distributions. These results could be of great interest to researchers and practitioners when dealing with non-Gaussian data. To demonstrate the utility of the computational aspects, the methodology is also applied to an example related to intrauterine growth curves for premature infants. Posterior summaries of interest are obtained using MCMC methods (MCMC) and the OpenBugs software.

Introdução: A curva de crescimento é um modelo empírico da evolução de uma quantidade ao longo do tempo. As curvas de crescimento são utilizadas em muitas disciplinas , em particular no domínio da estatística, onde há uma grande literatura sobre o assunto relacionado a modelos não lineares. Método:No desenvolvimento dessa dissertação de mestrado, foi realizado um estudo baseado em dados de crescimento nas áreas biológica e médica para comparar os dois tipos de inferência (Clássica e Bayesiana), na busca de melhores estimativas e resultados para modelos de regressão não lineares, especialmente considerando alguns modelos de crescimento introduzidos na literatura. No método Bayesiano para a modelagem não linear assumimos erros normais uma suposição usual e também distribuições estáveis para a variável resposta. Estudamos também alguns aspectos de robustez dos modelos de regressão não linear para a presença de outliers ou observações discordantes considerando o uso de distribuições estáveis para a resposta no lugar da suposição de normalidade habitual. Resultados e Conclusões: Análise dos dois exemplos pode-se observar melhores ajustes quando utilizada o método Bayesiano de ajustes de modelos não lineares de curvas de crescimento. É bem sabido que, em geral, não há nenhuma forma fechada para a função densidade de probabilidade de distribuições estáveis. No entanto, sob uma abordagem Bayesiana, a utilização de uma variável aleatória latente ou auxiliar proporciona uma simplificação para obter qualquer distribuição a posteriori quando relacionado com distribuições estáveis. Esses resultados poderiam ser de grande interesse para pesquisadores e profissionais, ao lidar com dados não Gauss. Para demonstrar a utilidade dos aspectos computacionais, a metodologia é aplicada a um exemplo relacionado com as curvas de crescimento intra-uterino para prematuros. Resumos a posteriori de interesse são obtidos utilizando métodos MCMC (Markov Chain Monte Carlo) e o software OpenBugs. / Introduction: The growth curve is an empirical model of the evolution of a quantity over time. Growth curves are used in many disciplines, particularly in the field of statistics, where there is a large literature on the subject related to nonlinear models. Method: In the development of this dissertation, a study based on data growth in biological areas and medical was conducted to compare two types of inferences (Classical and Bayesian), in search of better estimates and results for nonlinear regression models, especially considering some growth models introduced in the literature. The Bayesian method for nonlinear modeling assume normal errors an usual assumption and also stable distributions for the response variable. We also study some aspects of robustness of nonlinear regression models for the presence of outliers or discordant observations regarding the use of stable distributions to the response in place of the usual assumption of normality. Results and Conclusions: In the analysis of two examples it can be seen best results using Bayesian methodology for non linear models of growth curves. It is well known that, in general, there is no closed form for the probability density function of stable distributions. However, under a Bayesian approach, the use of a latent random variable or auxiliary variable provides a simplification to get every conditional posterior related to stable distributions. These results could be of great interest to researchers and practitioners when dealing with non-Gaussian data. To demonstrate the utility of the computational aspects, the methodology is also applied to an example related to intrauterine growth curves for premature infants. Posterior summaries of interest are obtained using MCMC methods (MCMC) and the OpenBugs software.

Alguns aspectos devem ser considerados nos trabalhos com frutíferas como o ponto adequado de colheita e estratégias de conservação, sendo fundamental a análise do crescimento e desenvolvimento dos frutos. Vários tipos de modelos estatísticos podem descrever os processos de crescimento envolvidos no sistema de produção vegetal, sendo os modelos não lineares considerados mais adequados para esse tipo de estudo. Para que os resultados obtidos no ajuste do modelo sejam válidos é necessário verificar a qualidade de ajuste por meio de uma análise dos resíduos. A distribuição dos resíduos ordinários para os modelos de regressão não linear, é matematicamente trabalhosa e os critérios de diagnóstico são falhos, principalmente em pequenas amostras. Diante de tal fato, Cook e Tsai (1985) definiram o resíduo projetado. O comportamento dos resíduos projetados é melhor do que o dos resíduos ordinários, pois suas propriedades são mais próximas das correspondentes ao resíduo ordinário da regressão normal linear. O ganho é substancial se o teste para a medida de não linearidade for significativo. Por meio dos ajustes dos modelos logístico e de Gompertz aos dados de comprimento de peras foi realizada a análise dos resíduos ordinários e dos resíduos projetados, a fim de evidenciar suas vantagens. Os resíduos projetados se mostraram viáveis para diagnóstico dos modelos e descartaram possíveis tendências apresentadas pelos resíduos normalizados. / Some aspects must be considered in the works with fruit tree such as the appropriate point of harvest and conservation strategies, being fundamental the analysis of growth and fruit developments. Several types of statistical models can describe the growth processes involved in plant production system and the non-linear models are considered more suitable for this type of study. For the results obtained from the model fit to be valid is necessary to check the quality of fit through a residual analysis. The distribution of the ordinary residuals in the non-linear regression models is mathematically complicated and the diagnostic criteria are not precise, mainly in small samples. To overcome this fact, Cook and Tsai (1985) defined the projected residual. The behaviour of the projected residuals is better than the ordinary residuals since their properties are closer to those corresponding to the ordinary residuals for the normal linear regression. The gain is substantial if the test for non-linearity is significant. Through the fit of the logistic and Gompertz models to the pears length data, it was performed an analysis of the ordinary and projected residuals in order to demonstrate their advantages. The projected residuals showed more feasible for the diagnostic of the models and ruled out possible trends presented by normalized residuals.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 834675 bytes, checksum: cbd61abff31c731b6961bd0ef022cffa (MD5) Previous issue date: 2012-02-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Studies that use hierarchical cluster analysis have a problem in determining the optimal number of groups due to lack of objective criteria. Researches involving the adjustment of nonlinear models to data on growth or survival, in which the main interest is to determine how many curves are needed to describe the behavior of the individuals analyzed, use this technique. Some researchers use indices BSS (Between-group Sum of Squares), SPRSQ (Semi-partial R-Squared), RMSSTD (Root Mean Square Standard Deviation), RS (R-Squared) and Mojena method, as a means of assistance in this decision. However, it is not known which one is the best choice to determine that value. The comparison of these statistics was the aim of this study. The entire methodology used the Ward s method to cluster the observations, the von Bertalanffy model to fit the curves, and a specific function, based on the law of cosines and the idea of the Modified Maximum Curvature Method, to calculate the number of groups indicated by the indices. In chapter 1, a real case study was developed. The data set had seven animal growth curves, forming three groups. After grouping the parameter estimates and the calculation of statistics, it was found that only the index SPRSQ pointed to the correct number of groups. Using a function to re-scale the axis of the indices according to the axis of the number of groups, to improve the results obtained, only RMSSTD did not indicate the expected value. Chapter 2 describes the use of simulation to find out which of the statistics mentioned had the highest percentage of accuracy in determining the optimal number of groups in two cases. In the first one, the observations came from a single generator curve and, in the other, the individuals belonged to three different populations. In the case of a single curve, the RS index pointed to the optimal number of groups in most cases. For the case in which there were three different populations, the Mojena method was the one that indicated the right number of groups more often. In these cases, the use of the function that re-scales the axes did not show efficiency to improve the percentage of correct indices. In general, the indices RS and SPRSQ were the most appropriate to assist in determining the optimal number of groups. / Estudos envolvendo análise de agrupamento hierárquico encontram um problema na hora de determinar o número ótimo de grupos, devido à falta de critérios objetivos. Pesquisas que envolvem o ajuste de modelos não-lineares a dados de crescimento ou de sobrevivência, cujo interesse principal é saber quantas curvas são necessárias para descrever o comportamento dos indivíduos analisados, utilizam dessa técnica. Como forma de auxiliar essa decisão, alguns pesquisadores recorrem aos índices BSS (Between-group Sum of Squares), SPRSQ (Semi-partial R-Squared), RMSSTD (Root Mean Square Standard Deviation), RS (R-Squared) e ao método de Mojena. Entretanto, não se sabe qual deles é a melhor escolha para determinação desse valor. A comparação dessas estatísticas foi o objetivo desse trabalho. Toda a metodologia utilizou o método de Ward para fazer o agrupamento das observações, o modelo de von Bertalanffy para o ajuste das curvas, e uma função própria, baseada na lei dos cossenos e na ideia do Método da Máxima Curvatura Modificado, para calcular o número de grupos indicado pelos índices. No capítulo 1 foi feito o estudo de caso real. O conjunto de dados possuía sete curvas de crescimento animal, que formavam três grupos. Após o agrupamento das estimativas dos parâmetros e o cálculo das estatísticas, foi constatado que apenas o índice SPRSQ apontou o número de grupos correto. Usando uma função que re-escalona o eixo dos índices de acordo com o eixo do número de grupos, para melhorar os resultados obtidos, apenas o RMSSTD não indicou o valor esperado. O capítulo 2 descreve o uso da simulação para descobrir qual das estatísticas citadas possuía maior porcentagem de acerto quanto à determinação do número ótimo de grupos em dois cenários. No primeiro, as observações provinham de uma única curva geradora e no outro, os indivíduos pertenciam a três populações diferentes. Para o caso de uma única curva, o índice RS foi o que apontou o número ótimo de grupos na maioria dos casos. Para o cenário onde se possuía três populações diferentes, o método de Mojena foi o que acertou o número de grupos mais vezes. Nesses cenários, o uso da função que re-escalona os eixos não mostrou eficiência para melhorar a porcentagem de acertos dos índices. De modo geral, os índices RS e SPRSQ mostraram-se os mais indicados para auxiliar na determinação do número ótimo de grupos.

Single-head broccoli (Brassica oleracea L. var.italica Plenk) is one of the vegetables with the latest introduction to Brazil and its cultivation has increased gradually over the past decades. This crop has potential to diversify vegetable production in Rio Grande do Sul central area as an economic and horticultural alternative to tobacco growing which widespread among local farmers, as well as to supply regional produce market. The aim of this work was to study growth, development and yield using data generated in two experiments with single-head broccoli hybrids grown in two seasons. The experiments were conducted at the Universidade Federal de Santa Maria(UFSM), Santa Maria, RS, using Legacy and BRO 68 hybrids transplanted on march 22, 2011 and july 30, 2011. We evaluated morphological and productive variables as well as thermal time from transplanting through to the first flower opening. Adjusted growth curves by the cosine model, were determined measuring the length and width of the leaf blade to estimate leaf area, and the variance was analysed in factorial schemes. The model of growth and development of the cosine provided a good fit with the coefficient of determination higher than 70%. Concerning growth, leaf area differed between seasons and between the hybrids in the second season; number of leaves between hybrids in both seasons; component variables of head height, diameter and head green phytomasses, florets and stem apex, between the hybrids in the first season. The thermal time for hybrid Legacy in the first season was 1479.9 degree-days and in the second season was 1285.5 degree-days. The thermal time for hybrid BRO 68 in the first season was 1423.1 degree-days and second season was 1172.8 degree-days. The best model for estimating leaf area was: leaf area = - 0.006981 + 0.000878403 x W1,5, using the width of the leaf for hybrid BRO 68, whereas for 'Legacy ', was: leaf area = 0.0174307 + 0.00000249604 x (L x W)1.5, involving the product of leaf length and width. There was interaction between hybrids and seasons for head green phytomass. Legacy‟ was latest in both seasons and the most productive in the first season, with an average head phytomass of 755.72 g head-1. Both hybrids had the highest average weights in the second season, with 864.43 g head-1 and 862.62 g head-1 for 'BRO 68' and 'Legacy', respectively. / O brócolis de cabeça única (Brassica oleracea L. var.italica Plenk) é uma das hortaliças com a introdução mais recente no Brasil e seu cultivo vem aumentando gradativamente nas últimas décadas. Este cultivo apresenta potencial para a diversificação da produção olerícola, na região central do Rio Grande do Sul como uma alternativa econômica e horticultural para a conversão parcial da fumicultura, à qual se dedicam muitos produtores rurais, bem como, para o abastecimento do mercado regional de hortaliças. O objetivo deste trabalho foi estudar o crescimento, desenvolvimento e produção dos híbridos Legacy e BRO 68 de brócolis de cabeça única cultivados em duas épocas, utilizando dados gerados em experimentos instalados na Universidade Federal de Santa Maria(UFSM), Santa Maria, RS, nas datas de 22/03/2011 e 30/06/2011. Foram avaliadas as variáveis morfológicas e produtivas bem como a soma térmica do transplante até a antese da primeira flor. Ajustou-se as curvas de crescimento pelo modelo do cosseno, determinou-se a medida linear do limbo foliar para estimar a área foliar e fez-se a análise da variância em esquemas fatoriais para as variáveis morfológicas e produtivas. O modelo de crescimento e desenvolvimento do cosseno teve um bom ajuste, com valores do coeficiente de determinação superiores a 70%. Quanto ao crescimento, a área foliar diferiu entre as épocas e entre os dois híbridos na segunda época; o número de folhas entre os híbridos nas duas épocas; as variáveis componentes da cabeça altura, diâmetro e as fitomassas verde da cabeça, dos floretes e do ápice caulinar, entre os dois híbridos na primeira época. A soma térmica para o híbrido Legacy na primeira época foi de 1.479,9 graus-dia e na segunda época foi de 1.285,5 graus-dia. A soma térmica para o híbrido BRO 68 na primeira época foi de 1.423,1 graus-dia e na segunda época foi de 1.172,8 graus-dia. O modelo de melhor ajuste para estimativa da área foliar foi: área foliar = - 0,006981 + 0,000878403 x L1,5, utilizando a medida da largura do limbo foliar, para o híbrido BRO 68, enquanto que, para o Legacy‟, foi: área foliar = 0,0174307 + 0,00000249604 x (C x L)1,5, envolvendo o produto entre o comprimento e a largura. Houve interação entre híbridos e épocas para fitomassa verde da cabeça. O híbrido Legacy foi o mais tardio em ambas as épocas e o mais produtivo na primeira época, com fitomassa média de 755,72 g cabeça-1. Ambos os híbridos obtiveram as maiores fitomassas médias na segunda época, com 864,43 e 862,62 g cabeça-1 para o BRO 68‟ e Legacy‟, respectivamente.