dos autopistas concesionadas, el resto se constituyen en general de puentes de vigas, esto influye en la actualidad en distintas obras viales en sectores urbanos, donde a pesar de ser ambas soluciones físicamente factibles, el desconocimiento de los factores influyentes y costos comparativos discrimina a los puentes de losas. Este estudio se basará en el caso del Puente Lazo de Salida del Enlace San Francisco, en Costanera Norte, donde se modificó el diseño inicial basado en una estructura de vigas a una estructura de losa aligerada, para mejorar el diseño con un radio de curvatura más amplio acordado con el MOP. Se estudiaron los costos de la obra realizada y de una nueva solución en base a una estructura de vigas cumpliendo con la curvatura exigida, determinando la relación de costos. En este caso los factores influyentes más significativos, corresponden a la facilidad en sortear las restricciones geométricas y la entrega de un producto estético menos invasivo al entorno y a la ciudad. Tras el estudio de costos de la obra mencionada y la comprensión de las características principales de las tipologías analizadas junto a su sistema constructivo, se logra concluir que no existe una diferencia considerable en los costos comparativos entre tipologías que fundamente la discriminación actual en el uso de puentes de losa. Más aún, en obras caracterizadas por trazados complejos, especialmente curvos, existe una alta posibilidad de una factibilidad económica en el uso de la tipología de losa.

A proposta desse estudo in vitro foi avaliar a influência do pré-alargamento cervical no desgaste apical de canais simulados curvos preparados com instrumentos rotatórios de níquel-titânio. Foram confeccionados 30 blocos de resina com canais simulados de 20 graus de curvatura que foram divididos aleatoriamente em três grupos distintos (n=10) de acordo com o tipo de alargamento cervical realizado: Grupo I - sem alargamento cervical; Grupo II - alargamento cervical realizado com brocas CP Drill®; Grupo III - alargamento cervical realizado com brocas LA Axxess®. Previamente ao alargamento cervical os canais foram preenchidos com tinta nanquim em toda sua extensão e realizaram-se as fotografias iniciais com auxílio de máquina digital posicionada em estativa. Para o preparo apical utilizaram-se instrumentos rotatórios K3® na seqüência de 20.02 até 45.02, sendo que, entre o intervalo do uso de cada instrumento o canal foi preenchido, novamente, com tinta nanquim e realizada a fotografia final para cada instrumento. As fotografias pré e pós-operatórias foram sobrepostas e procedeu-se a mensuração do desgaste linear da parede interna e externa do canal simulado no ápice da curvatura e no ápice do canal proporcionado por cada instrumento, com auxílio do software Image Tool. A diferença entre esses valores, de acordo com cada área do canal avaliada, foi submetida à análise estatística. O teste de Regressão Linear permitiu estabelecer uma correlação entre o calibre do instrumento e o desgaste do canal, que pode ser traduzida em uma equação matemática, indicando que é diretamente proporcional. O teste de Kruskal-Wallis (complementado com pós-teste de Dunn) permitiu a comparação do desgaste entre os diferentes grupos experimentais. Por meio desses testes pode-se observar que grupo onde não foi realizado o pré-alargamento cervical apresentou padrões de desgastes diferentes daqueles onde o preparo foi executado. O grupo sem pré-alargamento provocou o desgaste acentuado do lado externo da curvatura, enquanto os grupos preparados com CP Drill® e LA Axxess® mostraram padrões de desgaste semelhantes, denotando a maior centralização do instrumento no canal em ambas as regiões analisadas (ápice da curva e ápice do canal). Pode-se concluir que o pré-alargamento cervical influenciou de forma positiva no preparo da região apical de canais simulados curvos, proporcionando preparos mais centralizados dessa região. / The purpose of this in vitro study was to evaluate the influence of cervical preflaring on prepared canal shape in simulated curved root canals prepared with nickel-titanium rotary systems. Thirty resin blocks with simulated canals with 20º curvature were fabricated and randomly assigned to three groups (n=10) according to the type of cervical preflaring: Group I - no cervical preflaring; Group II - cervical preflaring with CP Drill® burs; Group III - cervical preflaring with LA Axxess® burs. Previously cervical preflaring, the canals were thoroughly filled with India ink and the initial photographs were taken using a digital camera fixed in a static position. Right after, apical preparation was performed using 20.02 to 45.02 K3® rotary instruments. At each change of file, the canals were refilled with India ink and the final photographs were taken for each instrument. The initial and final photographs were superimposed and linear dentin removal produced by each type of rotary instrument was measured with specific software at the internal and external portions of the curvature apex and at the canal apex. The difference between the initial and final values was analyzed statistically, according to each canal region. Statistical analysis by linear regression established a correlation between instrument size and canal transportation, which can be expressed by a mathematical equation. This correlation is directly proportional, which means that the greater instrument, the more accentuated the canal transportation. Additionally, Kruskal- Wallis test (complemented by the Dunn\' post-test) allowed comparing dentin removal among the different experimental groups. These tests revealed that the non-flared group presented different dentin removal patterns, as compared to the groups where cervical preflaring was undertaken. The group without preflaring presented a significantly greater dentin removal on the external side of curvature, while the groups preflared with CP Drill® and LA Axxess® exhibited similar dentin removal patterns, demonstrating a greater centralization of the instrument inside the canal, for both analyzed regions (curvature apex and canal apex). It may be concluded that cervical preflaring influenced positively the apical preparation of simulated curved canals, producing more centralized preparations in this region.

A proposta desse estudo in vitro foi avaliar a influência do pré-alargamento cervical no desgaste apical de canais simulados curvos preparados com instrumentos rotatórios de níquel-titânio. Foram confeccionados 30 blocos de resina com canais simulados de 20 graus de curvatura que foram divididos aleatoriamente em três grupos distintos (n=10) de acordo com o tipo de alargamento cervical realizado: Grupo I - sem alargamento cervical; Grupo II - alargamento cervical realizado com brocas CP Drill®; Grupo III - alargamento cervical realizado com brocas LA Axxess®. Previamente ao alargamento cervical os canais foram preenchidos com tinta nanquim em toda sua extensão e realizaram-se as fotografias iniciais com auxílio de máquina digital posicionada em estativa. Para o preparo apical utilizaram-se instrumentos rotatórios K3® na seqüência de 20.02 até 45.02, sendo que, entre o intervalo do uso de cada instrumento o canal foi preenchido, novamente, com tinta nanquim e realizada a fotografia final para cada instrumento. As fotografias pré e pós-operatórias foram sobrepostas e procedeu-se a mensuração do desgaste linear da parede interna e externa do canal simulado no ápice da curvatura e no ápice do canal proporcionado por cada instrumento, com auxílio do software Image Tool. A diferença entre esses valores, de acordo com cada área do canal avaliada, foi submetida à análise estatística. O teste de Regressão Linear permitiu estabelecer uma correlação entre o calibre do instrumento e o desgaste do canal, que pode ser traduzida em uma equação matemática, indicando que é diretamente proporcional. O teste de Kruskal-Wallis (complementado com pós-teste de Dunn) permitiu a comparação do desgaste entre os diferentes grupos experimentais. Por meio desses testes pode-se observar que grupo onde não foi realizado o pré-alargamento cervical apresentou padrões de desgastes diferentes daqueles onde o preparo foi executado. O grupo sem pré-alargamento provocou o desgaste acentuado do lado externo da curvatura, enquanto os grupos preparados com CP Drill® e LA Axxess® mostraram padrões de desgaste semelhantes, denotando a maior centralização do instrumento no canal em ambas as regiões analisadas (ápice da curva e ápice do canal). Pode-se concluir que o pré-alargamento cervical influenciou de forma positiva no preparo da região apical de canais simulados curvos, proporcionando preparos mais centralizados dessa região. / The purpose of this in vitro study was to evaluate the influence of cervical preflaring on prepared canal shape in simulated curved root canals prepared with nickel-titanium rotary systems. Thirty resin blocks with simulated canals with 20º curvature were fabricated and randomly assigned to three groups (n=10) according to the type of cervical preflaring: Group I - no cervical preflaring; Group II - cervical preflaring with CP Drill® burs; Group III - cervical preflaring with LA Axxess® burs. Previously cervical preflaring, the canals were thoroughly filled with India ink and the initial photographs were taken using a digital camera fixed in a static position. Right after, apical preparation was performed using 20.02 to 45.02 K3® rotary instruments. At each change of file, the canals were refilled with India ink and the final photographs were taken for each instrument. The initial and final photographs were superimposed and linear dentin removal produced by each type of rotary instrument was measured with specific software at the internal and external portions of the curvature apex and at the canal apex. The difference between the initial and final values was analyzed statistically, according to each canal region. Statistical analysis by linear regression established a correlation between instrument size and canal transportation, which can be expressed by a mathematical equation. This correlation is directly proportional, which means that the greater instrument, the more accentuated the canal transportation. Additionally, Kruskal- Wallis test (complemented by the Dunn\' post-test) allowed comparing dentin removal among the different experimental groups. These tests revealed that the non-flared group presented different dentin removal patterns, as compared to the groups where cervical preflaring was undertaken. The group without preflaring presented a significantly greater dentin removal on the external side of curvature, while the groups preflared with CP Drill® and LA Axxess® exhibited similar dentin removal patterns, demonstrating a greater centralization of the instrument inside the canal, for both analyzed regions (curvature apex and canal apex). It may be concluded that cervical preflaring influenced positively the apical preparation of simulated curved canals, producing more centralized preparations in this region.

BATISTA JÚNIOR, Francisco Florêncio. Propriedades termodinâmicas, eletrônicas e de transporte de sistemas curvos semicondutores. 2014. 104 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-09-12T20:11:36Z No. of bitstreams: 1 2014_tese_ffbatistajunior.pdf: 17233595 bytes, checksum: 9f4c5f7e5b2bbf9bf2975c26ed164fb9 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-09-12T20:23:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_tese_ffbatistajunior.pdf: 17233595 bytes, checksum: 9f4c5f7e5b2bbf9bf2975c26ed164fb9 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-12T20:23:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_tese_ffbatistajunior.pdf: 17233595 bytes, checksum: 9f4c5f7e5b2bbf9bf2975c26ed164fb9 (MD5) Previous issue date: 2014 / We study thermodynamic properties of an electron gas confined in a two-dimensional cylindrical surface under the action of a magnetic field perpendicular to the cylinder axis. We observed that the applied magnetic field has a similar effect to that produced by a non-homogeneous magnetic field on a flat system. We calculate the energy spectrum of the system for different values of curvature and symmetry of the magnetic field to the surface. We show that the physical properties of these systems are strongly connected to the symmetry imposed by the magnetic field by calculating the density of states, specific heat and chemical potential. We investigate how the curvature of a semiconductor film affects its electronic and transport properties. We study how the geometry-induced potential resulting exclusively from periodic ripples in the film modifies its band structure by inducing electronic confinement. For fixed curvature parameters, this confinement can be easily tuned by an external electric field, so that features of the band structure such as the energy gaps and band curvature can be controlled by an external parameter. We also show that, for some values of curvature and electric field, it is possible to obtain massless Dirac bands for a smooth structure. Moreover, we use a wave packet propagation method to demonstrate that the ripples are responsible for a significant inter-sub-band transition, specially for moderate values of the ripple height. / Neste trabalho estudamos propriedades termodinâmicas de um gás de elétrons confinado em uma superfície bidimensional cilíndrica sob a ação de um campo magnético perpendicular ao eixo do cilindro. Observamos que o campo magnético aplicado desta forma produz efeito similar ao produzido por um campo magnético não-homogêneo em um sistema plano. Calculamos o espectro de energia nesse sistema para diferentes valores de curvatura e simetria do campo com a superfície. Mostramos que as propriedades físicas desses sistemas estão fortemente ligadas a essa simetria do campo magnético através do cálculo da densidade de estados, potencial químico e calor específico do sistema. Investigamos como a curvatura de um filme semicondutor afeta suas propriedades eletrônicas e de transporte. Estudamos como o potencial efetivo induzido pelas deformações de curvatura periódicas no filme modificam sua estrutura de bandas induzindo o confinamento eletrônico. Para parâmetros fixos de curvatura, tal confinamento pode ser ajustado através de um campo elétrico externo, de modo que certas características da estrutura de bandas tais como emph{gaps} de energia e curvaturas das bandas podem ser controladas por um parâmetro externo. Também mostramos que, para alguns valores de curvatura e campo elétrico, é possível obter bandas de Dirac para filmes semicondutores com curvatura Gaussiana. Além disso, usamos um método de propagação de pacotes de onda para demonstrar que as curvaturas são responsáveis por significantes transições entre sub-bandas, especialmente para valores moderados de curvatura.

Submitted by RENATO DA COSTA SANTOS null (renato.costa87@gmail.com) on 2016-03-02T19:44:58Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-03-04T12:43:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_rc_dr_ift.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-04T12:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_rc_dr_ift.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta tese a Teoria das Perturbações Cosmológicas é revisada e três tópicos originais, incluídos neste grande ramo da cosmologia teórica, são apresentados. Começamos introduzindo e deduzindo as fórmulas necessárias partindo de primeiros princípios no capítulo 2. Em seguida, no capítulo 3, estudamos em detalhe Teorias Quânticas de Campos em de Sitter que contêm correntes de spin alto. Mostramos que a existência de correntes de spin alto - mesmo em teorias com interação - pode colocar mais vínculos na função de n-pontos, tornando a teoria assintoticamente gaussiana no futuro longínquo. Este resultado pode ser interpretado como o análogo do teorema de ColemanMandula para o espaço-tempo de de Sitter. O capítulo 4 é dedicado a modelos inflacionários conformes com o campo de Higgs fazendo o papel de Inflaton. Modelos com simetria de Weyl e com simetria SO(1, 1) para valores altos da energia são construídos. Verificamos quais as condições necessárias para que se obtenha um valor arbitrário para a razão escalar tensorial, parâmetro que mede a intensidade de ondas gravitacionais primordiais em um dado modelo. Introduzimos também um acoplamento diferente do valor conforme para a interação do campo escalar com o tensor de curvatura. Isto quebra a simetria de Weyl, mas verificamos que existe um forte atrator na direção da linha de Starobinsky. No último capítulo, aplicamos o efeito do ‘back reaction’ dos modos com comprimentos de onda longo (maiores que o raio de Hubble) em alguns modelos inflacionários e no cenário Ekpyrótico. Checamos se este efeito pode prevenir a inflação eterna nas regiões onde efeitos estocásticos são importantes nestes modelos. Alguns apêndices, com cálculos detalhados, são incluídos no final. / In this thesis the Theory of Cosmological Perturbations is reviewed and three original topics, that are part of this huge branch of theoretical cosmology, are presented. We start by reviewing and deducing the needed formulas from first principles in chapter 2. After it, in chapter 3, we study in detail Quantum Field Theories in de Sitter spacetime that contain Higher Spin currents. We show that the existence of Higher Spin currents - even in the interacting case - can put further constraints on the n-point function, making it asymptotically gaussian in the far future. This result can be interpreted as the analog of Coleman-Mandula theorem for de Sitter spacetime. Chapter 4 is devoted to conformal inflationary models with the Higgs field playing the role of the Inflaton field. We construct models with a Weyl symmetry and a SO(1, 1) symmetry at high energies. It is verified what are the conditions to get an arbitrary value for the tensor to scalar ratio, which measures the amplitude of primordial gravitational waves in a given model. Also, we introduce a coupling, different from the conformal one, for the scalar field and the curvature tensor. This breaks the Weyl symmetry but we verify that there is a strong attractor towards the Starobinsky line. In the last chapter, we apply the back-reaction effect of long wavelength modes (modes with wavelength bigger than the Hubble radius) in some inflationary models and in the Ekpyrotic scenario. We check if this effect could prevent eternal inflation in the region where stochastic effects are important for these models. Some appendices, with detailed calculations, are also included in the end.

Submitted by RODRIGO DE CASTRO LIMA null (castro.lima.rodrigo@gmail.com) on 2017-03-21T14:21:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Rodrigo.pdf: 1498013 bytes, checksum: 43cddf583f4f6c01f01e4ada8c8e38bd (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-22T14:43:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lima_rc_me_guara.pdf: 1498013 bytes, checksum: 43cddf583f4f6c01f01e4ada8c8e38bd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T14:43:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lima_rc_me_guara.pdf: 1498013 bytes, checksum: 43cddf583f4f6c01f01e4ada8c8e38bd (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O campo espinorial ELKO associado às partículas de matéria de spin 1/2 e dimensão de massa 1, construídos em um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga, é um canditado a descrever a matéria escura. Devido a sua natureza, possui diversas aplicações cosmológicas. Neste trabalho, o estudo de tais espinores é realizado sob universo de Friedmann-Robertson-Walker plano, homogênio e isotrópico. À luz da Teoria Quântica de Campos em Espaços-Tempo Curvos, com as transformações de Bogoliubov, obteve-se a densidade de partículas criadas em uma métrica modelo de regime assintóticamente plano no passado e no futuro, permitindo-se comparar com soluções exatas presentes na literatura para produção de partículas escalares e férmions de Dirac. Discute- se, também, a compatibilidade do fenômeno de criação de partículas provenientes da Teoria Quântica de Campos em Espaço Curvos com os estudos de Prigogine para descrição deste fenômeno à escala cosmológica, considerando-se um universo termodinamicamente aberto. / The ELKO spinor field associated with spin 1/2 particles and mass dimension 1, con- structed on a complete set of dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator, is a candidate for describing dark matter. Due to its nature, it has several cosmological applications. In this work, the study of such spinors is performed under a homogenous and isotropic Friedmann-Robertson-Walker universe. In the light of the Quantum Field Theory in Curved Space-Time, with the Bogoliubov transformations, we obtained the density of particles created in a model of asymptotically plane metric in the past and in the future, allowing to compare with exact solutions present in the literature for the production of scalar particles and Dirac fermions. It is also discussed the compatibility of the phenomenon of particle creation from the Quantum Field Theory in Curved Space with the studies of Prigogine to describe this phenomenon at the cosmological scale, considering a thermodynamically open universe.

Utilizando a representação funcional de schrodinger e um ansatz gaussiano simples, obtemos um conjunto de equações finitas para a matéria e gravitação em espaços homogêneos e inomogêneos. / Using the formalism of functional Schrödinger representation and a simple Ansatz, we obtain a set of finite equations to the matter and gravitation in homogeneous and inhomogeneous spaces.

Utilizando a representação funcional de schrodinger e um ansatz gaussiano simples, obtemos um conjunto de equações finitas para a matéria e gravitação em espaços homogêneos e inomogêneos. / Using the formalism of functional Schrödinger representation and a simple Ansatz, we obtain a set of finite equations to the matter and gravitation in homogeneous and inhomogeneous spaces.

Neste trabalho estudamos propriedades termodinÃmicas de um gÃs de elÃtrons confinado em uma superfÃcie bidimensional cilÃndrica sob a aÃÃo de um campo magnÃtico perpendicular ao eixo do cilindro. Observamos que o campo magnÃtico aplicado desta forma produz efeito similar ao produzido por um campo magnÃtico nÃo-homogÃneo em um sistema plano. Calculamos o espectro de energia nesse sistema para diferentes valores de curvatura e simetria do campo com a superfÃcie. Mostramos que as propriedades fÃsicas desses sistemas estÃo fortemente ligadas a essa simetria do campo magnÃtico atravÃs do cÃlculo da densidade de estados, potencial quÃmico e calor especÃfico do sistema. Investigamos como a curvatura de um filme semicondutor afeta suas propriedades eletrÃnicas e de transporte. Estudamos como o potencial efetivo induzido pelas deformaÃÃes de curvatura periÃdicas no filme modificam sua estrutura de bandas induzindo o confinamento eletrÃnico. Para parÃmetros fixos de curvatura, tal confinamento pode ser ajustado atravÃs de um campo elÃtrico externo, de modo que certas caracterÃsticas da estrutura de bandas tais como emph{gaps} de energia e curvaturas das bandas podem ser controladas por um parÃmetro externo. TambÃm mostramos que, para alguns valores de curvatura e campo elÃtrico, Ã possÃvel obter bandas de Dirac para filmes semicondutores com curvatura Gaussiana. AlÃm disso, usamos um mÃtodo de propagaÃÃo de pacotes de onda para demonstrar que as curvaturas sÃo responsÃveis por significantes transiÃÃes entre sub-bandas, especialmente para valores moderados de curvatura. / We study thermodynamic properties of an electron gas confined in a two-dimensional cylindrical surface under the action of a magnetic field perpendicular to the cylinder axis. We observed that the applied magnetic field has a similar effect to that produced by a non-homogeneous magnetic field on a flat system. We calculate the energy spectrum of the system for different values of curvature and symmetry of the magnetic field to the surface. We show that the physical properties of these systems are strongly connected to the symmetry imposed by the magnetic field by calculating the density of states, specific heat and chemical potential. We investigate how the curvature of a semiconductor film affects its electronic and transport properties. We study how the geometry-induced potential resulting exclusively from periodic ripples in the film modifies its band structure by inducing electronic confinement. For fixed curvature parameters, this confinement can be easily tuned by an external electric field, so that features of the band structure such as the energy gaps and band curvature can be controlled by an external parameter. We also show that, for some values of curvature and electric field, it is possible to obtain massless Dirac bands for a smooth structure. Moreover, we use a wave packet propagation method to demonstrate that the ripples are responsible for a significant inter-sub-band transition, specially for moderate values of the ripple height.

Orientadores: Ricardo Antonio Mosna, Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-26T12:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_IbereOliveiraKuntzde_M.pdf: 20917156 bytes, checksum: bb95eeb451fb153542f18a4c8e165528 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesse trabalho estudamos configurações geométricas de um cristal líquido bidimensional sobre substratos curvos. Em particular, estamos interessados na fase esmética-A desses materiais, em que as suas moléculas são organizadas em camadas. Isso é interessante pois grande parte das propriedades de um cristal líquido, como as propriedades ópticas e elásticas, é afetada pela curvatura do seu substrato. Diferentemente dos esméticos no plano euclidiano, em superfícies curvas a presença de curvatura gaussiana dá origem a defeitos topológicos e grain boundaries na estrutura dos esméticos. Mostrarei essa interação entre curvatura e defeitos topológicos em algumas superfícies no limite em que a contribuição à energia devido a compressão das camadas é muito maior do que as contribuições provenientes de outros tipos de deformação. Nesse regime, o estado de menor energia é obtido quando as camadas esméticas são igualmente espaçadas. Isso faz com que o vetor diretor siga as geodésicas da superfície, o que leva a uma interessante analogia entre esméticos e óptica geométrica. Além disso, é bem conhecido na comunidade de óptica que lentes planas de índice de refração não-uniformes podem ser tratadas como superfícies curvas, cujas geodésicas se propagam da mesma forma que a luz se propaga na lente. Com isso, pode-se fabricar, em princípio, superfícies com propriedades ópticas específicas e, dessa forma, construir texturas esméticas com diferentes defeitos e singularidades a partir da extensa literatura conhecida de lentes / Abstract: We study geometrical configurations of liquid crystals defined on curved bidimensional substrates. We are particularly interested in the smectics-A phase, whose molecules are organized in layers. This is an interesting problem since many of the liquid crystal characteristics, such as its optical and elastic properties, are affected by the curvature of its substrate. Differently from the planar case, in curved surfaces the presence of Gaussian curvature induces topological defects and grain boundaries in the smectic structure. We will illustrate this interplay between curvature and topological defects for different surfaces in the limit where the energy contribution due to the compression of the layers is much larger than the contributions from other types of deformations. At this regime, the ground state is obtained when the smectic layers are uniformly spaced. In this case the normals to the layers follows geodesics of the surface. This leads to an interesting analogy between smectics and geometric optics. Moreover, it is well known in the optics community that flat lenses with nonuniform refractive index can be treated as curved surfaces, where their geodesics propagate in the same way that light propagates in the lens. Therefore, one can manufacture, in principle, surfaces with specific optical properties and construct smectic textures with different topological defects and singularities by using the extensive literature of known lenses / Mestrado / Física / Mestre em Física