Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème de la stabilité aéroélastique d'une structure au sein d'un écoulement fluide incompressible. La motivation de ce travail est le dimensionnement au vent des ouvrages d'art du génie civil, par l'analyse et la simulation numérique de l'interaction vent-structure. Notre approche consiste à chercher la vitesse de vent minimale permettant, soit de maximiser les effets du vent sur la structure, soit de contraindre la structure à suivre une évolution instable donnée. Après une analyse générale de ces concepts, nous montrons, numériquement, qu'il est possible de contrôler, par une donnée frontière, les trajectoires de l'écoulement d'un fluide incompressible autour d'un profil fixe. Dans une deuxième partie, nous obtenons les systèmes linéarisé et adjoint lorsque le contrôle s'exerce à travers le mouvement du domaine fluide, grâce à de nouveaux outils de dérivation de forme. Finalement dans une troisième partie, nous obtenons le système adjoint associé au problème de suivi d'instabilités pour une structure rigide élastiquement supportée au sein d'un écoulement fluide incompressible, en utilisant une formulation Min-Max. Dans le cas plus complexe d'une structure élastique en grands déplacements, nous obtenons la structure du problème linéarisé, par l'utilisation de la dérivation intrinsèque liée aux perturbations de l'identité.

Nous simulons numériquement les équations de Boussinesq pour la convection de Rayleigh-Bénard en récipient cylindrique. Dans la première partie, pour un rapport d'aspect d'environ 1.5, le nombre de Prandtl 1 et parois verticales isolantes, une transition d'un écoulement stationnaire axisymétrique vers des écoulements non-stationnaires est étudiée, par moyens de simulations non-linéaires, analyse de stabilité linéaire et théorie de bifurcations. Pour un nombre de Rayleigh d'environ $25\,000$, l'état axisymétrique devient instable vers les ondes azimutales stationnaires ou progressives. Les ondes stationnaires sont légèrement instables vers les ondes progressives. Ce scénario est identifié comme une bifurcation de Hopf dans un système avec une symétrie $O(2)$. Dans la deuxième partie nous étudions le phénomène de coexistence d'états stables pour le rapport d'aspect 2, le nombre de Prandtl 6.7 et les parois verticales soit parfaitement isolantes, soit parfaitement conductrices. En faisant varier le nombre de Rayleigh et les conditions initiales, nous obtenons une grande variété de motifs convectifs pour le même nombre de Rayleigh. Nous donnons un diagramme de bifurcations préliminaire, montrant les branches stables. Les résultats pour les parois verticales parfaitement isolantes sont en bon accord avec les expériences.

Cette these est une contribution experimentale a l'etude de la convection thermique en regime laminaire, transitoire et turbulent pour un fluide a seuil en ecoulement dans une conduite cylindrique ou annulaire. Le fluide utilise est une solution de carbopol neutralisee. En regime laminaire, l'ecoulement unidirectionnel d'un fluide a seuil est caracterise par la presence, dans la partie centrale, d'une zone isovitesse. La fin du regime laminaire, determinee a partir des mesures de pression et de vitesse, est retardee par la presence d'un seuil d'ecoulement. Le debut de la transition se manifeste par des instabilites en presence d'une zone isovitesse stable. Ce regime particulier n'est observe que pour le fluide a seuil. Par la suite, des bouffees turbulentes envahissant toute la section de la conduite, sont obtenues et comparees a celles pour un fluide Newtonien. En regime turbulent, les effets dus aux caracteres rheofluidiants et elastiques des fluides utilises sont mis en evidence. Enfin, l'evolution du coefficient de transfert de chaleur dans les differents regimes est determinee montrant clairement l'effet des proprietes rheologiques.

Les sources de bruit d'origine aérodynamique sont multiples pour un avion. A l'atterrissage, la source prépondérante est le bruit dû à l'écoulement autour de la voilure, du fuselage et du train d'atterrissage. Sous l'impulsion d'Airbus, le projet AEROCAV (Aéroacoustique des cavités) s'intéresse au bruit généré par des cavités cylindriques qui se situent sous les ailes des avions pour évacuer un éventuel surplus de carburant. Elles émettent un rayonnement acoustique intense et très marqué en fréquence. Afin d'étudier les mécanismes de génération sonore, des simulations numériques du rayonnement acoustique dû à l'écoulement affleurant une cavité cylindrique sont réalisées par calcul direct du bruit. Ce type de simulation requiert des algorithmes numériques de haute précision afin de résoudre la turbulence fine échelle et le rayonnement acoustique associé de faible amplitude. Afin de gérer la géométrie complexe, une technique de recouvrement de maillages a été développée. Le point principal est le choix d'une interpolation compatible avec ces schémas de haute précision pour la communication entre les différentes grilles. Un travail spécifique est réalisé sur les méthodes de génération d'une condition d'entrée turbulente afin de reproduire de façon réaliste les conditions de la soufflerie. Deux Simulations des Grandes Échelles sont réalisées pour une cavité de diamètre et profondeur de 100 mm et une vitesse amont de 70 m/s, l'un avec la nouvelle condition d'entrée turbulente et l'autre sans. Ils permettent de reproduire les principales caractéristiques de l'écoulement et du champ acoustique mesurées durant la campagne expérimentale du projet AEROCAV.

Le logiciel Coq est un assistant à la preuve basé sur le Calcul des<br />Constructions Inductives.<br /> Dans cette thèse nous proposons d'améliorer l'automatisation de ce<br /> système en le dotant d'une procédure de décision réflexive et complète<br />pour la théorie du premier ordre de l'arithmétique réelle.<br /> La théorie des types implémentée par le système Coq comprend un<br />langage fonctionnel typé dans lequel nous avons programmé un<br />algorithme de Décomposition Algébrique Cylindrique (CAD). Cet<br />algorithme calcule une partition de l'espace en cellules<br />semi-algébriques sur lesquelles tous les polynômes d'une famille donnée <br />ont un signe constant et permet ainsi de décider les formules de cette théorie.<br /> Il s'agit ensuite de prouver la correction de l'algorithme et de la<br />procédure de décision associée avec l'assistant à la preuve Coq.<br /> Ce travail comprend en particulier une librairie d'arithmétique polynomiale<br />certifiée et une partie significative de la preuve formelle de correction de<br />l'algorithme des sous-résultants. Ce dernier algorithme permet de calculer<br />efficacement le plus grand commun diviseur de polynômes à coefficients dans un<br />anneau, en particulier à plusieurs variables.<br /> Nous proposons également une tactique réflexive de décision des égalités dans les<br />structures d'anneau et de semi-anneaux qui améliore les performances de l'outil<br />déjà disponible et augmente son spectre d'action en exploitant les possibilités de<br />calcul du système.<br /> Dans une dernière partie, nous étudions le contenu calculatoire d'une preuve<br />constructive d'un lemme élémentaire d'analyse réelle, le principe d'induction<br />ouverte.

L'objectif de ce mémoire de thèse est l'identification et la mise au point de techniques permettant la mesure de la permittivité complexe des bétons dans le domaine de fréquence de fonctionnement des radar géophysiques. Deux techniques types ont été développées : une cellule en transition linge coaxiale/guide cylindrique (50 MHz – 1,6 GHz) et deux sondes en guide d'onde rectangulaire (bandes spectrales retenues : [4 – 7 GHz] et [7 – 13 GHz]). <br /><br />Outre leurs caractères large bande et peu destructif, des simulations numériques réalisées à l'aide d'un logiciel électromagnétique 3D ont montré que ces techniques présentent les avantages d'avoir une grande profondeur de pénétration (supérieure à 6 cm), ainsi qu'une bonne sensibilité de mesure. Elles permettent alors de satisfaire le critère du Volume Élémentaire Représentatif (VER - taille minimale du matériau pour avoir des mesures représentatives).<br /><br />L'étude théorique des sondes/cellule a nécessité l'analyse des problèmes direct et inverse. L'étude du problème direct permet de calculer le coefficient de réflexion en fonction des propriétés diélectriques du matériau à caractériser. Le calcul de la permittivité à partir du coefficient de réflexion mesuré définit le problème inverse. Après la conception des dispositifs de mesure, les logiciels de dépouillement des données et d'étalonnage ont été validés sur des matériaux étalons.<br /><br />Enfin, Les mesures réalisées sur différents mélanges de béton ont montré que la nature des granulats joue un rôle prépondérant sur la variation de la permittivité, que la taille maximale des granulats influence la permittivité dans le domaine centimétrique, et que cette dernière varie linéairement en fonction de la compacité.

Cette thèse a pour objectif de mener une optimisation des corrections de forme des engrenages cylindriques, droits et hélicoïdaux. Le travail se décompose en quatre parties principales. Dans la première partie, on présente un état de l'art sur les différents types de corrections de forme proposées dans la littérature. Une analyse des travaux d'optimisation, menés jusqu'à présent, est conduite. La deuxième partie est focalisée sur une approche déterministe visant à cerner l'influence des corrections de dentures sur les principaux critères de performance. Dans ce contexte, on propose un développement analytique qui caractérise les fluctuations d'erreur de transmission quasi-statique permettant d'obtenir des relations approchées originales. En présence de plusieurs paramètres de corrections, un algorithme génétique est utilisé afin d'identifier, en un temps réduit, les solutions optimales. Nous proposons, en troisième partie, une étude probabiliste pour caractériser les corrections robustes. Ainsi, on définit une fonction objectif de robustesse faisant intervenir des paramètres statistiques. Après une étape de validation, l'estimation de ces paramètres est effectuée en utilisant les formules de quadrature de Gauss. Plusieurs études paramétriques sont ensuite menées et qui reflètent entre autre l'influence des classes de qualité, la forme de la correction, etc. Enfin, on a conduit une optimisation multicritère en utilisant un algorithme d'optimisation spécifique : " NSGA-II ".

Les systèmes de transmission par engrenages sont largement utilisés pour transmettre de la puissance et adapter les vitesses de rotation entre organes moteurs et récepteurs. Dans ce contexte, les engrenages sont fréquemment les organes parmi les plus sensibles de la chaîne cinématique et peuvent être soumis à un grand nombre d'avaries (fatigue de contact, fatigue de flexion, usure...etc.) apparaissant lors du fonctionnement et dont les causes sont multiples. L'objectif de ce travail est, d'une part, de simuler l'usure abrasive et la fatigue de contact conduisant à de l'écaillage (pitting) et, d'autre part, d'analyser les interactions entre ces avaries et le comportement statique et dynamique de transmission par engrenages. A cette fin, un modèle dynamique tridimensionnel d'engrenages de fortes largeurs est couplé à des modèles d'usure et d'avaries de contact. L'usure est simulée en s'appuyant sur le modèle d'Archard modifié afin de tenir compte de l'influence du régime de lubrification. Les usures obtenues après un certain nombre de cycles de chargement sont considérées comme des écarts initiaux additionnels par rapport à la géométrie idéale du flanc de denture. Les phénomènes de fatigue de contact par pitting sont analysés en deux étapes; a) une période d'initiation de fissure simulée en s'appuyant sur plusieurs critères de fatigue multiaxiaux et b) une phase de propagation de fissure traitée par la mécanique linéaire élastique de la rupture. Les sollicitations dynamiques fournies par le modèle dynamique d'engrenages sont utilisées comme données d'entrée pour la simulation des périodes d'initiation puis de propagation. Un grand nombre d'exemples d'application sont présentés et les interactions entre comportement dynamique, usure et fatigue sur des engrenages cylindriques sont analysées.

L’objectif de cette thèse est de développer un cylindre instrumenté pour mesurer sa déflexion dans les applications médicales. Deux types de matériaux sont utilisés pour le cylindre : l'acier inoxydable et le NiTi. Des microjauges sont réparties le long du cylindre pour mesurer en temps réel sa déformation, permettant ainsi de guider le cylindre à sa destination envisagée dans un geste chirurgical. Plusieurs approches pour la mesure de déformation sont présentées et comparées, et la mesure de déformation par les microjauges piézorésistives semiconductrices intégrées sur le cylindre paraît la méthode optimale en tenant compte de la sensibilité, la compatibilité biomédicale et la faisabilité en microfabrication. Des analyses théoriques et par méthode d'éléments finis sont effectués pour analyser le comportement mécanique du cylindre en flexion mais aussi pour positionner et dimensionner les microjauges piézorésistives sur le cylindre. Un premier prototype a été réalisé et caractérisé pour vérifier la fonctionnalité de notre système.La réalisation des microjauges sur les cylindres se déroule par la microfabrication en salle blanche. Le germanium est utilisé comme le matériau piézorésistif. A cause de la spécificité géométrique des cylindres en tant que le substrat de la microfabrication, de nombreuses modifications sont apportées au procédé de fabrication 'standard' pour le dépôt et l'usinage des matériaux en surface du substrat métallique courbe. Le résultat de microfabrication est présenté, ainsi que l'analyse et les améliorations éventuelles du procédé actuel. / The objective of this assertation is to develop an instrumented cylinder in order to measure its deflection status in medical applications. The cylinders are made of two types of materials: stainless steel and NiTi. The microgauges are distributed along the cylinder to measure its real-time surface strain, thus allowing the cylinder to be guided to its planned destination during a surgical operation.Several approaches for strain measurement are presented and compared, and strain measurement with semiconductor piezoresistive microgauges integrated on the cylinder appears to be the optimal method considering the sensitivity, biomedical compatibility and feasibility in microfabrication.Theoretical analysis and finite element method analysis are carried out in order to analyze the mechanical behavior of the deflected cylinder and to determine the optimal position and size of the piezoresistive microgauges on the cylinder. A first prototype was developed and characterized to verify the functionality of our system.The microgauges are implemented on thin cylinders by microfabrication in cleanroom. Germanium is used as the piezoresistive material. Due to the curved geometry of metal cylinders as the substrate for microfabrication, several ajustments are made to the standard process of material deposition and surface machining. The analysis of experimental results, as well as the possible upgrades of the current process, are discussed.

De nombreuses structures spatiales telles que les lanceurs sont équipées d’une mousse de protection thermique. Cette couche de matériau extrêmement léger présente d’excellentes propriétés d’isolation thermique mais des caractéristiques mécaniques très faibles. Il est ici proposé d’analyser le comportement au flambage de ce type de construction où une fine et légère structure, coque cylindrique en aluminium avec un ratio R/t de 665, est recouverte par une épaisse couche de mousse de faible densité. Afin d'évaluer l'effet du comportement au flambage de ce type de coque multicouche, des essais expérimentaux et numériques sont réalisés sur des cylindres faiblement pressurisés soumis à du cisaillement et de la flexion. Ce cas de charge représente la configuration « cas sol », d’un lanceur sur le pas de tir, dans l’attente du lancement, et soumis à des charges mécaniques extrêmes générées par le vent. / Many space structures such as launchers are equipped with a thermal foam protection barrier. This layer, of extremely light material generally exhibits excellent properties of heat insulation but very weak mechanical characteristics. This study is devoted to the analysis of the buckling behavior of this hybrid wall construction where the skin of a very thin light-weight structure, an aluminum cylindrical shell with an R/t ratio of about 665, is coated with a thick layer of foam with a low material density. To gauge the effect on the buckling behavior of this kind of multilayered shells, experimental and numerical tests are conducted on slightly pressurized cylindrical shells submitted to shear load. This load configuration represents the case of a rocket on the launching pad, waiting to be launched, and submitted to mechanical loads induced by the wind.