Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre le laboratoire Mécanique et Modélisation des Matériaux et Structures du Génie Civil (3MsGC) de l'Université de Limoges, et Eurovia, une société du groupe VINCI. Les travaux réalisés dans cette thèse visent à une meilleure connaissance du comportement mécanique des couches d'accrochages mises en oeuvre à l'interface de deux couches d'enrobés bitumineux. Afin de caractériser ce comportement, un large travail expérimental a été réalisé. Les résultats de cette campagne d'essais ont permis d'alimenter le modèle éléments finis développé dans le but de prédire la durabilité du collage à l'interface des couches de chaussée. Ce modèle permet également d'étudier l'effet de la modélisation ou non du comportement de l'interface sur le dimensionnement de la chaussée. Afin de mener à bien la campagne expérimentale de ce travail, un prototype de dispositif d'essai a été conçu et réalisé. Au moyen d'une presse servohydraulique mono-axe, le dispositif permet d'appliquer une sollicitation de double cisaillement aux interfaces d'une éprouvette symétrique constituée de trois couches d'enrobés bitumineux. Ainsi, des essais monotones, oligocycliques et de fatigue ont été réalisés à 10 et à 20°C sur une interface BBTM/BBSG, comportant ou non une couche d'accrochage à base de bitume pur. Les essais oligocycliques et de fatigue, réalisés en mode de contrôle de force, ont permis d'obtenir des résultats très satisfaisants, et très peu dispersés. Trois critères de rupture d'interface ont été analysés. Les résultats obtenus montrent que l'absence de couche d'accrochage réduit considérablement la performance à la fatigue du collage à l'interface. Les résultats d'essais ont également permis de proposer une méthode qui permet de prédire la loi de fatigue du collage à partir des résultats d'essais monotones de cisaillement. Cette campagne d'essais de cisaillement est complétée par une série d'essais monotones de torsion. Outre la caractérisation du comportement mécanique des couches d'accrochage, les résultats ont permis de déterminer les conditions expérimentales dans lesquelles les essais en laboratoire de cisaillement et de torsion sont corrélables. L'essai monotone de torsion présente l'avantage d'être réalisable sur chantier. Une dernière partie de ce travail est consacrée à l'analyse de l'influence, d'une part, du comportement mécanique du collage à l'interface lors du dimensionnement de la structure de chaussée, et d'autre part, des sollicitations tangentielles répétées sur la tenue à la fatigue du collage à l'interface. Deux modèles éléments finis (2D et 3D) sont développés pour étudier la réponse mécanique de la structure sollicitée par l'essieu standard français. Les résultats obtenus montrent que sur certaines sections de chaussée, la prise en compte des sollicitations tangentielles conduit à considérer la fatigue des interfaces comme prédominante lors du dimensionnement.

Ce travail s'articule en deux parties principales: on illustre d'abord la notion de longueur de corrélation pour des systèmes d'accrochage homogènes proche du point critique en montrant la convergence en loi du système renormalisé vers un sous ensemble fermé aléatoire du segment [0,1] possédant une densité (explicite) par rapport à l'ensemble régénératif d'indice alpha, où alpha est une donnée initiale du modèle. On s'intéresse dans une deuxième partie au problème du mouillage dans une bande; les récompenses/pénalités sont reçues dans une bande de largeur strictement positive fixée, le processus libre étant modélisé par une marche aléatoire S continue centrée de carré intégrable. On montre que le système subit une transition de phase standard de localisation/délocalisation, et on explicite les limites d'échelle du processus renormalisé dans chacune de ces phases. Pour obtenir ces limites d'échelle, on démontre deux résultats indépendants reliés à la théorie des fluctuations pour les marches aléatoires; ceux-ci présentent un intérêt propre et font l'objet des deux dernières parties de la thèse. Le premier concerne le comportement asymptotique de la distribution du lieu du premier temps d'atteinte du demi plan inférieur pour S, où S part d'un point (strictement) situé dans le demi plan supérieur. Notons que cette estimation est uniforme sur l'ensemble des réels négatifs. Le second résultat concerne la convergence en loi dans la limite d'échelle de S conditionnée à être positive, à partir d'un point proche de l'origine et à revenir proche de l'origine. On montre que ce processus converge en loi vers l'excursion brownienne renormalisée.

Cette thèse porte sur l'étude de modèles de polymère en milieu aléatoire: on se concentre sur le cas d'un polymère dirigé en dimension d+1 qui interagit avec un défaut unidimensionnel. Les interactions sont possiblement non-homogènes, et sont représentées par des variables aléatoires. Une question importante est celle de l'influence du désordre sur le phénomène de localisation: on veut déterminer si la présence d'inhomogénéités modifie les propriétés critiques du système, et notamment les caractéristiques de la transition de phase (auquel cas le désodre est dit pertinent). En particulier, nous prouvons que dans le cas où le défaut est une marche aléatoire, le désordre est pertinent en dimension d≥3. Ensuite, nous étudions le modèle d'accrochage sur une ligne de défauts possédant des inhomogénéités corrélées spatialement. Il existe un critère non rigoureux (dû à Weinrib et Halperin), que l'on applique à notre modèle, et qui prédit si le désordre est pertinent ou non en fonction de l'exposant critique du système homogène, noté νpur, et de l'exposant de décroissance des corrélations. Si le désordre est gaussien et les corrélations sommables, nous montrons la validité du critère de Weinrib-Halperin: nous le prouvons dans la version hiérarchique du modèle, et aussi, de manière partielle, dans le cadre (standard) non-hiérarchique. Nous avons de plus obtenu un résultat surprenant: lorsque les corrélations sont suffisamment fortes, et en particulier si elles sont non-sommables (dans le cadre gaussien), il apparaît un régime où le désordre devient toujours pertinent, l'ordre de la transition de phase étant toujours plus grand que νpur. La prédiction de Weinrib-Halperin ne s'applique alors pas à notre modèle.

Le modèle d'accrochage de polymère décrit le comportement d'une chaîne de Markov en interaction avec un état donné. Cette interaction peut attirer ou repousser la chaîne de Markov et elle est modulée par deux paramètres, h et β. Quand β = 0 on parle de modèle homogène, qui est complètement solvable. Le modèle désordonné, i.e. quand β > 0, est mathématiquement le plus intéressant. Dans ce cas, l'interaction dépend d'une source d'aléa extérieur indépendant de la chaîne de Markov, appelée désordre. L'interaction est réalisée en modifiant la loi originelle de la chaîne de Markov par une mesure de Gibbs et la probabilité obtenue définit le modèle d'accrochage de polymère. Le but principal est d'étudier et de comprendre la structure des trajectoires typiques de la chaîne de Markov sous cette nouvelle probabilité. Le premier sujet de recherche concerne le modèle d'accrochage de polymère où le désordre est à queues lourdes et où le temps de retour de la chaîne de Markov suit une distribution sous-exponentielle. Dans notre deuxième résultat nous étudions le modèle d'accrochage de polymère avec un désordre à queues légères et le temps de retour de la chaîne de Markov avec une distribution à queues polynomiales d'exposant α > 0. On peut démontrer qu'il existe un point critique, h(β). Notre but est comprendre le comportement du point critique quand β -> 0. La réponse dépend de la valeur de α. Dans la littérature on a des résultats précis pour α < ½ et α > 1. Nous montrons que α ∈ (1/2, 1) le comportement du modèle dans la limite du désordre faible est universel et le point critique, opportunément changé d'échelle, converge vers la même quantité donnée par un modèle continu / The pinning model describes the behavior of a Markov chain in interaction with a distinguished state. This interaction can attract or repel the Markov chain path with a force tuned by two parameters, h and β. If β = 0 we obtain the homogeneous pinning model, which is completely solvable. The disordered pinning model, i.e. when β > 0, is most challenging and mathematically interesting. In this case the interaction depends on an external source of randomness, independent of the Markov chain, called disorder. The interaction is realized by perturbing the original Markov chain law via a Gibbs measure, which defines the Pinning Model. Our main aim is to understand the structure of a typical Markov chain path under this new probability measure. The first research topic of this thesis is the pinning model in which the disorder is heavy-tailed and the return times of the Markov chain have a sub-exponential distribution. In our second result we consider a pinning model with a light-tailed disorder and the return times of the Markov chain with a polynomial tail distribution, with exponent α > 0. It is possible to show that there exists a critical point, h(β). Our goal is to understand the behavior of the critical point when β -> 0. The answer depends on the value of α and in the literature there are precise results only for the case α < ½ et α > 1. We show that for α ∈ (1/2, 1) the behavior of the pinning model in the weak disorder limit is universal and the critical point, suitably rescaled, converges to the related quantity of a continuum model