Les Processus Markoviens D eterministes par Morceaux (PDMP) ont et e introduits dans la litt erature par M.H.A Davis comme une classe g en erale de mod eles stochastiques. Les PDMP forment une famille de processus markoviens qui d ecrivent une trajectoire d eterministe ponctu ee par des sauts al eatoires. Dans une premi ere partie, les PDMP sont utilis es pour calculer des probabilit es d' ev enements redout es pour un cas-test de la abilit e dynamique (le r eservoir chau e) par deux m ethodes num eriques di erentes : la premi ere est bas ee sur la r esolution du syst eme di erentiel d ecrivant l' evolution physique du r eservoir et la seconde utilise le calcul de l'esp erance de la fonctionnelle d'un PDMP par un syst eme d' equations int egro-di erentielles. Dans la seconde partie, nous proposons une m ethode num erique pour approcher la fonction valeur du probl eme d'arr^et optimal pour un PDMP. Notre approche est bas ee sur la quanti cation de la position apr es saut et le temps inter-sauts de la chaî ne de Markov sous-jacente au PDMP, et la discr etisation en temps adapt ee a la trajectoire du processus. Ceci nous permet d'obtenir une vitesse de convergence de notre sch ema num erique et de calculer un temps d'arrêt epsilon-optimal.

Cette thèse porte sur des propriétés de stabilité de problèmes d'arrêt dans le cas où l'on dispose d'une information approximative sur le modèle. La filtration engendrée par un processus représente l'information véhiculée par ce processus au cours du temps. Aussi, les propriétés des suites de filtrations associées à des suites de processus jouent un grand rôle dans ce travail. Un premier axe d'étude concerne la stabilité des notions de réduites et de temps d'arrêt optimaux. Une réduite est la valeur maximale de l'espérance d'une fonction dépendant d'un processus et d'un temps d'arrêt, maximum pris sur l'ensemble des temps d'arrêt pour la filtration engendrée par le processus. Un temps d'arrêt optimal est un temps d'arrêt réalisant le maximum. Le second axe concerne la stabilité de solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades à horizon aléatoire fini presque sûrement quand le mouvement brownien dirigeant l'équation est approché soit par une suite de marches aléatoires, soit par une suite de martingales.

L'imagerie par résonance magnétique de diffusion permet de mesurer l'intensité de la diffusion de l'eau dans plusieurs directions et révèle l'orientation locale des structures biologiques sous-jacentes, notamment l'orientation locale du réseau d'axones du cerveau. Une procédure appelée tractographie a pour objectif d'estimer la structure 3D de ce réseau d'axones à partir de l'information de diffusion. Les algorithmes de tractographie sont généralement contraints dans un sous-ensemble de l'image de diffusion où l'information mesurée est cohérente, par exemple par un masque de la matière blanche. L'algorithme de tractographie termine lorsqu'il atteint la frontière du masque. Quel effet le masque a-t-il sur les résultats produits par l'algorithme de tractographie ? Comment produire des résultats anatomiquement cohérents ? Dans ce mémoire, nous présentons des méthodes utilisant l'information des cartes probabilistes des tissus cérébraux provenant d'une image par résonance magnétique de type anatomique afin de produire une estimation la structure du réseau d'axones. L'objectif est d'estimer la structure 3D de la matière blanche en utilisant des connaissances a priori pour produire des résultats plus précis et cohérents. Notamment, nous proposons une approche reposant sur un filtre à particules pour modéliser la vraisemblance des structures estimées. Les résultats des méthodes développées sont comparés à d'autres méthodes sur des données synthétiques, sur des données cérébrales saines et sur des données cérébrales cliniques avec tumeurs cérébrales.

Les structures aéronautiques peuvent être soumises à des sollicitations sévères telles que les collisions, les impacts de volatiles, etc … Sous l’effet de ces sollicitations rapides, qui du fait de leurs temps caractéristiques très courts limitent les transferts thermiques, le matériau peut dissiper l’énergie dans des zones de déformation localisée qui peuvent conduire à une ruine prématurée de la structure. Le travail de la thèse porte sur la définition d’une méthodologie expérimentale destinée à étudier les conditions de rupture de matériaux à haute résistance à vocation aéronautique consécutives à un endommagement dynamique. Ce travail comprend : •la mise au point d’essais rapides de cisaillement ; •des observations microstructurales des matériaux avant et après sollicitation ; •la simulation numérique des essais. / Aeronautical structures may be submitted to severe loading such as collisions, bird strike, etc. Under dynamic loading, involving quasi adiabatic conditions, the material may dissipate energy within zones of localised deformation wich may lead to the premature failure of the structure. The PhD work aims at defining an experimental methodology devoted to study the conditions of fracture of aeronautical, high strength materials intervening after dynamic damage. Tasks include notably: * definition of dynamic shear tests * microstructural observation of the material before and after loading * numerical simulation * Development of fracture criterion

Cette thèse cherche à améliorer notre connaissance de la région d'exercice des options américaines. Dans la première partie, nous présentons certaines propriétés des fonctions de valeur des options américaines et européennes. Nous utilisons ces résultats dans la seconde partie, pour donner un développement limité du prix critique à l'échéance d'une option américaine qui porte sur un actif distribuant des dividendes et dont la volatilité est une fonction du temps et de la valeur de l'actif. Dans la troisième partie, nous étudions un problème lié à la valorisation d'un plan retraite. Nous déduisons des résultats de la partie précédente une approximation de la région d'exercice du plan retraite au voisinage de l'échéance. La quatrième partie est consacrée à l'extension des résultats de la seconde partie à une option de vente américaine portant sur une fonction linéaire de plusieurs actifs distribuant des dividendes. Finalement, nous concluons ce travail en étudiant l'approximation d'une option américaine par une option bermudéenne.

Poursuivant l'essor des méta-matériaux micro-ondes et photoniques, les cristaux phononiques, organisations périodiques de matériaux acoustiquement différents présentant notamment des bandes d'arrêt, c'est-à-dire de plages de fréquences pour lesquelles aucun mode ne se propage dans la structure, laissent entrevoir des applications acoustiques hors de portée des technologies existantes. Dans cette thèse, nous visons des réalisations aux fréquences RF afin de viser des applications complémentaires des résonateurs ou des filtres acoustiques largement employés dans le domaine des transmissions sans fil. Nous avons tout d'abord développé un procédé de fabrication simple permettant de réaliser des cristaux phononiques à deux dimensions à l'échelle micrométrique sur membrane piézoélectrique, afin de rendre ces systèmes compatibles avec les composants à ondes de Lamb développés au CEA-LETI pour des applications de filtrage de canal dans des architectures de transmission sans fil faible consommation. Ce procédé a été utilisé pour réaliser des cristaux phononiques, ainsi que des résonateurs à ondes de Lamb, ou à ondes de volume et des structures plus complexes comme par exemple des filtres passe-bande. Une étude paramétrique des composants à ondes de Lamb nous a permis d'affiner notre maîtrise de ces dispositifs, ce qui nous a été utile pour la mise au point des lignes à retard permettant de caractériser les propriétés de transmission acoustique des cristaux phononiques. Du point de vue théorique, un modèle de simulation par éléments finis a été mis en place, dans un premier temps pour dimensionner les structures réalisées et prendre en compte les modifications apportées par la réalisation technologique. Nous avons ensuite réalisé des cristaux phononiques que nous avons caractérisés électriquement et optiquement, en collaboration avec l'Institut FEMTO-ST. Les mesures confirment la présence de bandes d'arrêt, aux fréquences attendues, mais d'une largeur a priori bien supérieure à celle prévue par la simulation. Une étude détaillée des diagrammes de bandes attribue ce phénomène à la présence de bandes sourdes dans le cristal ne pouvant être excitées par les transducteurs utilisés. Cet aspect est d'une importance critique dans le dimensionnement de cristaux phononiques en vue d'une utilisation dans des applications pratiques.

Poursuivant l'essor des méta-matériaux micro-ondes et photoniques, les cristaux phononiques, organisations périodiques de matériaux acoustiquement différents présentant notamment des bandes d'arrêt, c'est-à-dire de plages de fréquences pour lesquelles aucun mode ne se propage dans la structure, laissent entrevoir des applications acoustiques hors de portée des technologies existantes. Dans cette thèse, nous visons des réalisations aux fréquences RF afin de viser des applications complémentaires des résonateurs ou des filtres acoustiques largement employés dans le domaine des transmissions sans fil. Nous avons tout d'abord développé un procédé de fabrication simple permettant de réaliser des cristaux phononiques à deux dimensions à l'échelle micrométrique sur membrane piézoélectrique, afin de rendre ces systèmes compatibles avec les composants à ondes de Lamb développés au CEA-LETI pour des applications de filtrage de canal dans des architectures de transmission sans fil faible consommation. Ce procédé a été utilisé pour réaliser des cristaux phononiques, ainsi que des résonateurs à ondes de Lamb, ou à ondes de volume et des structures plus complexes comme par exemple des filtres passe-bande. Une étude paramétrique des composants à ondes de Lamb nous a permis d'affiner notre maîtrise de ces dispositifs, ce qui nous a été utile pour la mise au point des lignes à retard permettant de caractériser les propriétés de transmission acoustique des cristaux phononiques. Du point de vue théorique, un modèle de simulation par éléments finis a été mis en place, dans un premier temps pour dimensionner les structures réalisées et prendre en compte les modifications apportées par la réalisation technologique. Nous avons ensuite réalisé des cristaux phononiques que nous avons caractérisés électriquement et optiquement, en collaboration avec l'Institut FEMTO-ST. Les mesures confirment la présence de bandes d'arrêt, aux fréquences attendues, mais d'une largeur a priori bien supérieure à celle prévue par la simulation. Une étude détaillée des diagrammes de bandes attribue ce phénomène à la présence de bandes sourdes dans le cristal ne pouvant être excitées par les transducteurs utilisés. Cet aspect est d'une importance critique dans le dimensionnement de cristaux phononiques en vue d'une utilisation dans des applications pratiques. / In the straight line of photonic and microwave meta-materials, phononic crystals are foreseen to enable novel acoustic applications that existing technologies cannot reach. These phononic crystals are periodic organisation of acoustically different materials exhibiting, for example, qtop bands, which means frequency ranges in which no wave can propagate in the structure. In this thesis we target RF frequencies in order to investigate applications complementary to the conventional resonators or filters widely used in mobile telecommunication systems. We developed a simple process flow to realise micrometric two-dimensional phononic crystals on a piezoelectric membrane. These structures are fabricated along with Lamb wave devices studied in CEA-LETI for channel filtering in low consumption wireless transmission architectures, and with bulk wave resonators or more complex structures like band-pass filters. A parametric study of Lamb wave resonators sharpens our knowledge on these devices, which allow us to design and fabricate delay lines to characterise acoustic transmission properties of phononic crystals. From a theoretical point of view we set up a simulation model using finite element method. This model was used to design the phononic crystal we realised, and to take into account the effects of the modifications brought by the technological realisation. We then fabricated phononic crystals, and electrically and optically characterised them, in collaboration with FEMTO-ST institute. Measurements confirmed the presence of band gaps at the targeted frequency, but over a wider frequency range than predicted by calculation. A detailed study of band diagrams is attributing this phenomenon to the presence of deaf bands, which cannot be excited by interdigitated fingers. This shows that the determination of these deaf bands is of critical importance in designing phononic crystals for practical applications.

L’imagerie par résonance magnétique pondérée en diffusion est une modalité unique sensible aux mouvements microscopiques des molécules d’eau dans les tissus biologiques. Il est possible d’utiliser les caractéristiques de ce mouvement pour inférer la structure macroscopique des faisceaux de la matière blanche du cerveau. La technique, appelée tractographie, est devenue l’outil de choix pour étudier cette structure de façon non invasive. Par exemple, la tractographie est utilisée en planification neurochirurgicale et pour le suivi du développement de maladies neurodégénératives.Dans cette thèse, nous exposons certains des biais introduits lors de reconstructions par tractographie, et des méthodes sont proposées pour les réduire. D’abord, nous utilisons des connaissances anatomiques a priori pour orienter la reconstruction. Ainsi, nous montrons que l’information anatomique sur la nature des tissus permet d'estimer des faisceaux anatomiquement plausibles et de réduire les biais dans l’estimation de structures complexes de la matière blanche. Ensuite, nous utilisons des connnaissances microstructurelles a priori dans la reconstruction, afin de permettre à la tractographie de suivre le mouvement des molécules d’eau non seulement le long des faisceaux, mais aussi dans des milieux microstructurels spécifiques. La tractographie peut ainsi distinguer différents faisceaux, réduire les erreurs de reconstruction et permettre l’étude de la microstructure le long de la matière blanche. Somme toute, nous montrons que l’utilisation de connaissances anatomiques et microstructurelles a priori, en tractographie, augmente l’exactitude des reconstructions de la matière blanche du cerveau. / Diffusion-weighted magnetic resonance imaging is a unique imaging modality sensitive to the microscopic movement of water molecules in biological tissues. By characterizing the movement of water molecules, it is possible to infer the macroscopic neuronal pathways of the brain. The technique, so-called tractography, had become the tool of choice to study non-invasively the human brain's white matter in vivo. For instance, it has been used in neurosurgical intervention planning and in neurodegenerative diseases monitoring. In this thesis, we report biases from current tractography reconstruction and suggest methods to reduce them. We first use anatomical priors, derived from a high resolution T1-weighted image, to guide tractography. We show that knowledge of the nature of biological tissue helps tractography to reconstruct anatomically valid neuronal pathways, and reduces biases in the estimation of complex white matter regions. We then use microstructural priors, derived from the state-of-the-art diffusionweighted magnetic resonance imaging protocol, in the tractography reconstruction process. This allows tractography to follow the movement of water molecules not only along neuronal pathways, but also in a microstructurally specific environment. Thus, the tractography distinguishes more accurately neuronal pathways and reduces reconstruction errors. Moreover, it provides the mean to study white matter microstructure characteristics along neuronal pathways. Altogether, we show that anatomical and microstructural priors used during the tractography process improve brain’s white matter reconstruction.

Les bactéries doivent s'adapter rapidement aux modifications de leur environnement en ajustant leur modèle d'expression génétique et leurs activités enzymatiques. Dans la plupart des cas, les variations de leur habitat impliquent de petites molécules que les bactéries peuvent détecter et auxquelles elles peuvent réagir. Le ribosome, la machinerie de la cellule qui catalyse la formation de la liaison peptidique, est capable de détecter les métabolites ou les antibiotiques afin de réguler l'expression des gènes, où le peptide naissant au sein du ribosome est capable d’induire l’arrêt de la traduction. Dans ce mécanisme, le peptide en cours de traduction (peptide d'arrêt) bloque le ribosome en interagissant avec les parois du tunnel ribosomal correspondant à la cavité par laquelle le peptide atteint le cytoplasme. L'arrêt peut dépendre uniquement de la séquence du peptide ou bien nécessiter la liaison d’une petite molécule. L’arrêt du ribosome en cours de traduction contrôle à son tour l'expression sur le même ARNm d'un gène situé en aval. Malgré plusieurs études biochimiques et structurales antérieures, le mécanisme exact de détection de ces petits métabolites par le peptide d’arrêt est encore inconnu. Mon travail de doctorat a porté sur : (1) comprendre comment de petites molécules sont détectées par les peptides d'arrêt ribosomaux, et (2) un cas particulier d'arrêt de la traduction dépendant du ligand : la détection des antibiotiques par des peptides d'arrêt courts.Pour répondre au premier problème, j'ai étudié biochimiquement et structurellement un nouveau peptide d'arrêt (appelé SpeFL) qui détecte l’ornithine (un petit métabolite) et qui est codé en amont de l'opéron speF chez Escherichia coli. La structure cryo-EM que j'ai résolue a révélé comment l’ornithine est détectée de manière très spécifique par un complexe ribosomal en cours de traduction. De plus, j'ai montré que le mécanisme d'induction du gène en aval speF implique un arrêt du ribosome au niveau de speFL empêchant ainsi une terminaison prématurée de la transcription Rho-dépendante.Dans la deuxième partie de ma thèse, je me suis concentrée sur la façon dont un antibiotique ciblant les ribosomes, l'érythromycine, est détecté par un peptide d'arrêt court. L'érythromycine est capable de bloquer la traduction de manière séquence-dépendante, où le motif (+)X(+) est le motif principal de blocage. Des données biochimiques publiées antérieurement suggèrent que l'encombrement stérique et électrostatique causé par le premier acide aminé chargé positivement (+) empêche l'addition du second, arrêtant ainsi le ribosome en cours de traduction. La résolution de la structure cryo-EM d'un ribosome arrêté par un peptide MKFR en présence d'érythromycine suggère le contraire, ce qui ouvre la voie à d'autres recherches sur le sujet. / Bacteria need to rapidly adapt to the changing environment by adjusting their gene expression patterns and enzymatic activities. In most cases, the variations in their habitat involve small molecules that bacteria are able to sense and respond to. The ribosome, the machinery of the cell that catalyzes peptide bond formation, is able to detect metabolites or antibiotics to regulate gene expression via nascent-chain mediated translational arrest. In this mechanism, the peptide that is being translated (arrest peptide) stalls the ribosome by interacting with the walls of the ribosomal tunnel, the cavity through which it reaches the cytoplasm. The arrest may depend solely on the sequence of the peptide or need a small molecule to be triggered. Ribosomal stalling in turn, controls the expression of a gene that is located downstream on the same mRNA. Despite previous biochemical and structural studies, the exact mechanism of sensing of small metabolites by the nascent chain is still unknown. My PhD work focused on: (1) understanding how small molecules are sensed by ribosomal arrest peptides, and (2) a special case of ligand-dependent translational arrest: drug sensing by short arrest peptides.To address the first issue, I studied biochemically and structurally a novel L-ornithine sensing arrest peptide (SpeFL) encoded upstream the speF operon in Escherichia coli. The cryo-EM structure that I solved revealed how a small molecule is sensed by a ribosome nascent chain complex in a highly specific manner. Besides, I showed that the mechanism of induction of the downstream gene speF involves ribosomal arrest at speFL preventing premature Rho-dependent transcriptional termination.On the second part of my thesis, I focused on how a ribosome-targeting antibiotic, erythromycin, is sensed by a short arrest peptide. Erythromycin is able to block translation in a sequence dependent manner, with the (+)X(+) motif being the main stalling motif. Previously published biochemical data suggest that steric and static hindrance caused by the first positively charged amino acid prevents the addition of the second one arresting the ribosome. I solved the cryo-EM structure of a ribosome arrested by an MKFR peptide in the presence of erythromycin that shows otherwise and opens up further investigation on the matter.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.