Les performances des systèmes de veille IR aéroportés pour la detection de missiles balistiques sont limitées par les fluctuations spatiales de la luminance du fond de ciel. Cette thèse propose un nouveau code, FACLUM-2D, capable de calculer la fonction d'autocorrélation (FAC) 2D des fluctuations de la luminance atmosphérique, observées en visée quasi-horizontale depuis la stratosphere et spécifique à l'IR thermique. Les fluctuations du fond atmosphérique sont, dans ce cas, essentiellement dues aux fluctuations spatiales de la température et de la fraction massique de la vapeur d'eau. La prise en compte de ces dernières dans FACLUM-2D constitue la contribution majeure de ce travail de thèse. De plus, la détermination de la FAC de la luminance requiert la connaissance du coefficient d'absorption et de sa dérivée par rapport à la température et de la fraction massique de la vapeur d'eau. Pour cela, j'ai développé un code raie par raie pour l'IR thermique (RPR-IRT), permettant de tabuler la dérivée du coefficient d'absorption par rapport à la température et par rapport à la fraction massique de la vapeur d'eau avec une résolution spectrale de 10-4 cm-1. Faute de mesures expérimentales, le code FACLUM-2D a été validé avec des solutions analytiques pour un milieu homogène gris et comparé, dans la mesure du possible, à des codes de transfert radiatif standards. Les premiers résultats montrent, pour la première fois, l'impact significatif des fluctuations de la fraction massique de vapeur d'eau sur les fluctuations de la luminance. Une des perspectives majeures est d'étendre FACLUM-2D à une bande spectrale plus large, afin de couvrir tout l'IR.

Nous présentons un traitement théorique de la modification des fluctuations quantiques d'un faisceau lumineux par l'interaction non-linéaire avec une microcavité semiconductrice à puits quantiques. Nous étudions plus précisément le spectre de bruit et la fonction d'autocorrélation des champs émis. Notre étude du spectre de bruit prévoit des effets de compression de bruit importants dans le cas de fort couplage entre excitons et photons de la cavité et à basse température où les excitons du semiconducteur sont découplés de l'effet perturbateur du réseau. Nous montrons aussi que ces effets de réduction de bruit disparaissent avec l'augmentation de la température du réservoir thermique. L'étude de la fonction d'autocorrélation qui est un indicateur de la statistique du champ émis a permis de mettre en évidence des effets de dégroupement (non-classique) et de groupement de photons suivant le désaccord entre la fréquence du laser et la fréquence de la cavité.

Ce mémoire de thèse présente une nouvelle méthode de mesure de la température d'atomes ultra-froids à-partir de la fonction d'autocorrélation spatiale des paquets d'ondes atomiques. Nous déterminons ainsi la température d'atomes d'hélium 4 métastables refroidis par résonances noires sélectives en vitesse, une méthode qui refroidit les atomes en dessous de la température de recul liée à l'émission ou l'absorption d'un seul photon par un atome au repos. Un atome ainsi refroidi est préparé dans une superposition cohérente de deux paquets d'ondes d'impulsions moyennes opposées, initialement superposés et qu'on laisse ensuite se séparer. En mesurant la décroissance temporelle de leur recouvrement, nous avons accès à la transformée de Fourier de la distribution d'impulsion des atomes. Nous pouvons ainsi mesurer des températures aussi basses que 5 nK, soit 800 fois plus petites que la température de recul. Par ailleurs nous étudions en détail la forme exacte de la distribution d'impulsions et comparons les résultats expérimentaux avec deux approches théoriques différentes : une simulation Monte Carlo quantique et un modèle analytique du refroidissement basé sur les statistiques de Lévy. Nous comparons la forme de raie calculée avec les résultats des simulations puis confrontons séparément chacune des approches théoriques aux données expérimentales. Un très bon accord est trouvé entre tous ces résultats. Nous démontrons ainsi la validité du modèle statistique du refroidissement subrecul et, pour la première fois, mettons en évidence expérimentalement certaines de ces caractéristiques, comme l'absence d'état stationnaire, l'autosimilarité et le caractère non lorentzien de la distribution d'impulsion des atomes refroidis, tous ces aspects étant en relation directe avec le caractère non ergodique du refroidissement subrecul.

Cette thèse contribue à la modélisation de la variabilité spatiale de la résistance à la traction des structures en béton, à différentes échelles, et son influence sur la fissuration du béton. En particulier, une loi d'effet d'échelle et des champs aléatoires sont utilisés à l'aide de deux approches:D'une part, une approche analytique probabiliste de la méthode Weakest Linkand Localization (WL2) est proposée. Cette méthode estime la distribution de la résistance à la traction, à différentes échelles, en tenant compte des redistributions des contraintes autour du point le plus faible. Cela dépend d'une longueur d'échelle, dont l'identification est discutée. Cette longueur d'échelle explique le caractère aléatoire de la résistance à la traction du béton.D'autre part, une autre contribution de cette thèse est le développement d'une méthode Élément Fini Stochastique (EFS), utilisée pour modéliser l'effet d'échelle et la variabilité spatiale de la résistance à la traction. La méthode consiste d'abord à définir un champ aléatoire, en utilisant la résistance à la traction réduite estimée à partir de l'approche analytique de WL2. Ensuite, des réalisations de champs aléatoires autocorrélées discrétisées sont générées. En outre, le choix des paramètres d'autocorrélations, utilisés pour définir les champs aléatoires, est discuté.L'applicabilité des deux méthodes est évaluée à l'aide de différentes séries expérimentales présentant des effets d'échelle particulièrement statistique. En outre, la méthode EFS est utilisée pour compléter le modèle EF simplifié de la maquette d'enceinte à double paroi VeRCoRs (échelle 1/3). Les incertitudes sur la résistance à la traction, à cette échelle, sont modélisées à l'aide d'un champ aléatoire autocorrelé indépendant à chaque levée. La propagation des incertitudes, à l'état initial, montre sa pertinence dans l'estimation des positions de fissures. / This thesis is a contribution to the modeling of the spatial variability of tensile strength of concrete structures, at different scales, and its influence on concrete cracking pattern. Particularly, a size effect law and random fields are used through two approaches:On the one hand, an analytical probabilistic approach of the Weakest Link and Localization (WL2) method is proposed. This method estimates the distribution of the tensile strength, at different scales, accounting for the stress redistributions around the weakest point.It depends on a scale length, whose identification is discussed. This scale length accounts for spatial randomness of the concrete tensile strengthOn the other hand, another contribution of this thesis is the development of a Stochastic Finite Element (SFE) method, used to model both size effect and the spatial variability of the tensile strength. The method consists first on defining a random field, using the mean tensile strength estimated from the analytical approach of WL2. Then, discretized autocorrelated random field realizations are generated. Moreover, the choice of autocorrelation parameters, used to define the random fields, is discussed.The applicability of both methods is evaluated using various experimental series exhibiting particularly statistical size effect. Furthermore, the SFE method is used to complete the simplified FE model of a 1/3 mock-up of a double-wall containment building. The uncertainties on the tensile strength, at this scale, are modeled using independent autocorrelated random field at each scale. Uncertainties propagation, at initial state, shows its pertinence in the estimation of crack positions.

Cette thèse étudie les propriétés de l'opérateur de propagation des ondes ultrasonores en milieu aléatoire. Le dispositif expérimental consiste en un réseau multi-éléments placé en vis-à-vis d'un milieu désordonné. L'opérateur de propagation est donné par la matrice des réponses inter-éléments mesurées entre chaque couple de transducteurs. En s'appuyant sur la théorie des matrices aléatoires, le comportement statistique de cet opérateur a été étudié en régime de diffusion simple et multiple. Une cohérence déterministe des signaux est ainsi mise en évidence en régime de diffusion simple, cohérence qui disparaît dès que la diffusion multiple prédomine. Cette différence de comportement a permis la mise au point d'un radar intelligent séparant les échos simplement et multiplement diffusés. On peut ainsi extraire l'écho direct d'une cible échogène enfouie dans un milieu hautement diffusant, bien que ce dernier soit source de diffusion multiple et d'aberration. Une deuxième approche consiste, au contraire, à extraire une contribution de diffusion multiple noyée dans une contribution de diffusion simple largement prédominante. L'étude de l'intensité multiplement diffusée permet de mesurer des paramètres de transport (p.ex. la constante de diffusion D) caractérisant la propagation de l'onde multiplement diffusée. Un passage en champ lointain (ondes planes) permet d'obtenir une mesure fiable de D en étudiant le cône de rétrodiffusion cohérente. Un passage en champ proche, via l'utilisation de faisceaux gaussiens, permet d'effectuer des mesures locales de D en étudiant la croissance du halo diffusif. Cette approche a été appliquée au cas de l'os trabéculaire humain autour de 3 MHz.

Cette thèse étudie les propriétés de l'opérateur de propagation des ondes ultrasonores en milieu aléatoire. Le dispositif expérimental consiste en un réseau multi-éléments placé en vis-à-vis d'un milieu désordonné. L'opérateur de propagation est donné par la matrice des réponses inter-éléments mesurées entre chaque couple de transducteurs. En s'appuyant sur la théorie des matrices aléatoires, le comportement statistique de cet opérateur a été étudié en régime de diffusion simple et multiple. Une cohérence déterministe des signaux est ainsi mise en évidence en régime de diffusion simple, cohérence qui disparaît dès que la diffusion multiple prédomine. Cette différence de comportement a permis la mise au point d'un radar intelligent séparant les échos simplement et multiplement diffusés. On peut ainsi extraire l'écho direct d'une cible échogène enfouie dans un milieu hautement diffusant, bien que ce dernier soit source de diffusion multiple et d'aberration. Une deuxième approche consiste, au contraire, à extraire une contribution de diffusion multiple noyée dans une contribution de diffusion simple largement prédominante. L'étude de l'intensité multiplement diffusée permet de mesurer des paramètres de transport (p.ex. la constante de diffusion D) caractérisant la propagation de l'onde multiplement diffusée. Un passage en champ lointain (ondes planes) permet d'obtenir une mesure fiable de D en étudiant le cône de rétrodiffusion cohérente. Un passage en champ proche, via l'utilisation de faisceaux gaussiens, permet d'effectuer des mesures locales de D en étudiant la croissance du halo diffusif. Cette approche a été appliquée au cas de l'os trabéculaire humain autour de 3 MHz

Le concept d’automate, central en théorie des langages, est l’outil d’appréhension naturel et efficace de nombreux problèmes concrets. L’usage intensif des automates finis dans un cadre algorithmique s ’illustre par de nombreux travaux de recherche. La correction et l’ évaluation sont les deux questions fondamentales de l’algorithmique. Une méthode classique d’ évaluation s’appuie sur la génération aléatoire contrôlée d’instances d’entrée. Les travaux d´écrits dans cette thèse s’inscrivent dans ce cadre et plus particulièrement dans le domaine de la génération aléatoire uniforme d’automates finis.L’exposé qui suit propose d’abord la construction d’un générateur aléatoire d’automates à pile déterministes, real time. Cette construction s’appuie sur la méthode symbolique. Des résultats théoriques et une étude expérimentale sont exposés.Un générateur aléatoire d’automates non-déterministes illustre ensuite la souplesse d’utilisation de la méthode de Monte-Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) ainsi que la mise en œuvre de l’algorithme de Metropolis - Hastings pour l’ échantillonnage à isomorphisme près. Un résultat sur le temps de mélange est donné dans le cadre général .L’ échantillonnage par méthode MCMC pose le problème de l’évaluation du temps de mélange dans la chaîne. En s’inspirant de travaux antérieurs pour construire un générateur d’automates partiellement ordonnés, on montre comment différents outils statistiques permettent de s’attaquer à ce problème. / The concept of automata, central to language theory, is the natural and efficient tool to apprehendvarious practical problems.The intensive use of finite automata in an algorithmic framework is illustrated by numerous researchworks.The correctness and the evaluation of performance are the two fundamental issues of algorithmics.A classic method to evaluate an algorithm is based on the controlled random generation of inputs.The work described in this thesis lies within this context and more specifically in the field of theuniform random generation of finite automata.The following presentation first proposes to design a deterministic, real time, pushdown automatagenerator. This design builds on the symbolic method. Theoretical results and an experimental studyare given.This design builds on the symbolic method. Theoretical results and an experimental study are given.A random generator of non deterministic automata then illustrates the flexibility of the Markov ChainMonte Carlo methods (MCMC) as well as the implementation of the Metropolis-Hastings algorithm tosample up to isomorphism. A result about the mixing time in the general framework is given.The MCMC sampling methods raise the problem of the mixing time in the chain. By drawing on worksalready completed to design a random generator of partially ordered automata, this work shows howvarious statistical tools can form a basis to address this issue.