In this thesis, we investigate the optimization of Raptor codes for various channels of interest in practical wireless systems. First, we present an analytical asymptotic analy- sis of jointly decoded Raptor codes over a BIAWGN channel. Based on the analysis, we derive an optimization method for the design of efficient output degree distributions. We show that even though Raptor codes are not universal on other channels than the BEC, Raptor code optimized for a given channel capacity also perform well on a wide range of channel capacities when joint decoding is considered. Then, we propose a rate splitting strategy that is efficient for the design of finite length Raptor codes. We next investigate the extension of the analysis to the uncorrelated Rayleigh-fading chan- nel with perfect channel state information (CSI) at the receiver, and optimize Raptor codes for quasi-static fading channels when CSI is available at the receiver but not at the transmitter. Finally, we show that in presence of imperfect CSI at the receiver, it is possible to improve the performance with no additional complexity, by using an appropriate metric for the computation of the LLR at the output of the channel. In the second part of this thesis, we investigate the construction of efficient finite length LDPC codes. In particular, we present some improvements for the Progressive Edge- Growth algorithm that allow to construct minimal graphs. The proposed algorithm is used to construct protographs with large girth that perform well under iterative decoding. Moreover, we propose an efficient structured search procedure for the design of quasi-cyclic LDPC codes.

Durant le criblage à haut débit (High-throughput screening, HTS), la première étape dans la découverte de médicaments, le niveau d'activité de milliers de composés chimiques est mesuré afin d'identifier parmi eux les candidats potentiels pour devenir futurs médicaments (i.e., hits). Un grand nombre de facteurs environnementaux et procéduraux peut affecter négativement le processus de criblage en introduisant des erreurs systématiques dans les mesures obtenues. Les erreurs systématiques ont le potentiel de modifier de manière significative les résultats de la sélection des hits, produisant ainsi un grand nombre de faux positifs et de faux négatifs. Des méthodes de correction des données HTS ont été développées afin de modifier les données reçues du criblage et compenser pour l'effet négatif que les erreurs systématiques ont sur ces données (Heyse 2002, Brideau et al. 2003, Heuer et al. 2005, Kevorkov and Makarenkov 2005, Makarenkov et al. 2006, Malo et al. 2006, Makarenkov et al. 2007). Dans cette thèse, nous évaluons d'abord l'applicabilité de plusieurs méthodes statistiques servant à détecter la présence d'erreurs systématiques dans les données HTS expérimentales, incluant le x2 goodness-of-fit test, le t-test et le test de Kolmogorov-Smirnov précédé par la méthode de Transformation de Fourier. Nous montrons premièrement que la détection d'erreurs systématiques dans les données HTS brutes est réalisable, de même qu'il est également possible de déterminer l'emplacement exact (lignes, colonnes et plateau) des erreurs systématiques de l'essai. Nous recommandons d'utiliser une version spécialisée du t-test pour détecter l'erreur systématique avant la sélection de hits afin de déterminer si une correction d'erreur est nécessaire ou non. Typiquement, les erreurs systématiques affectent seulement quelques lignes ou colonnes, sur certains, mais pas sur tous les plateaux de l'essai. Toutes les méthodes de correction d'erreur existantes ont été conçues pour modifier toutes les données du plateau sur lequel elles sont appliquées et, dans certains cas, même toutes les données de l'essai. Ainsi, lorsqu'elles sont appliquées, les méthodes existantes modifient non seulement les mesures expérimentales biaisées par l'erreur systématique, mais aussi de nombreuses données correctes. Dans ce contexte, nous proposons deux nouvelles méthodes de correction d'erreur systématique performantes qui sont conçues pour modifier seulement des lignes et des colonnes sélectionnées d'un plateau donné, i.e., celles où la présence d'une erreur systématique a été confirmée. Après la correction, les mesures corrigées restent comparables avec les valeurs non modifiées du plateau donné et celles de tout l'essai. Les deux nouvelles méthodes s'appuient sur les résultats d'un test de détection d'erreur pour déterminer quelles lignes et colonnes de chaque plateau de l'essai doivent être corrigées. Une procédure générale pour la correction des données de criblage à haut débit a aussi été suggérée. Les méthodes actuelles de sélection des hits en criblage à haut débit ne permettent généralement pas d'évaluer la fiabilité des résultats obtenus. Dans cette thèse, nous décrivons une méthodologie permettant d'estimer la probabilité de chaque composé chimique d'être un hit dans le cas où l'essai contient plus qu'un seul réplicat. En utilisant la nouvelle méthodologie, nous définissons une nouvelle procédure de sélection de hits basée sur la probabilité qui permet d'estimer un niveau de confiance caractérisant chaque hit. En plus, de nouvelles mesures servant à estimer des taux de changement de faux positifs et de faux négatifs, en fonction du nombre de réplications de l'essai, ont été proposées. En outre, nous étudions la possibilité de définir des modèles statistiques précis pour la prédiction informatique des mesures HTS. Remarquons que le processus de criblage expérimental est très coûteux. Un criblage virtuel, in silico, pourrait mener à une baisse importante de coûts. Nous nous sommes concentrés sur la recherche de relations entre les mesures HTS expérimentales et un groupe de descripteurs chimiques caractérisant les composés chimiques considérés. Nous avons effectué l'analyse de redondance polynomiale (Polynomial Redundancy Analysis) pour prouver l'existence de ces relations. En même temps, nous avons appliqué deux méthodes d'apprentissage machine, réseaux de neurones et arbres de décision, pour tester leur capacité de prédiction des résultats de criblage expérimentaux. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : criblage à haut débit (HTS), modélisation statistique, modélisation prédictive, erreur systématique, méthodes de correction d'erreur, méthodes d'apprentissage automatique

APPROCHE PERMETTANT LA DETECTION EN LIGNE, DANS LES SYSTEMES DISTRIBUES, DES ERREURS DUES A DES FAUTES MATERIELLES, LOGICIELLES OU HUMAINES ET AFFECTANT LE FONCTIONNEMENT NORMAL DU SYSTEME. ELLE REPOSE SUR L'UTILISATION DE DEUX LOGICIELS DISTINCTS CONSTITUANT UN COUPLE EXECUTANT-OBSERVATEUR. L'EXECUTANT REALISE DE MANIERE CLASSIQUE LES TACHES FONCTIONNELLES DU SYSTEME, L'OBSERVATEUR IMPLEMENTE UN SIMULATEUR DE RESEAUX DE PETRI

Texte remanié de : PhD : Cambridge, MIT : 2001. / Bibliogr. p. [337]-347. Index.

La théorie des codes géométriques s'est développée au début des années 80 sur l'impulsion d'un article de V.D. Goppa publié en 1981. Etant donnée une courbe algébrique projective lisse X sur un corps fini, on dispose de deux constructions de codes correcteurs d'erreurs. Une construction dite fonctionnelle qui fait intervenir certaines fonctions rationnelles sur X et une construction différentielle qui fait appel à certaines 1-formes différentielles rationnelles sur X . L'étude de ces codes construits sur des courbes a donné lieu à la publication de plusieurs centaines d'articles. Parallèlement à ces travaux, une généralisation de la construction fonctionnelle à des variétés algébriques de dimension quelconque est proposée par Y. Manin dans un article publié en 1984. On dénombre quelques dizaines de travaux publiés portant sur l'étude de tels codes. Cependant, aucun développement n'a été effectué dans le sens d'une généralisation de la construction différentielle. Dans cette thèse nous proposons une construction différentielle de codes sur des surfaces algébriques. Nous étudions ensuite les propriétés de ces codes et plus particulièrement leurs relations avec les codes fonctionnels. De façon un peu surprenante, on observe l'apparition d'une différence majeure avec le cas des courbes. En effet, si sur une courbe l'orthogonal d'un code fonctionnel est différentiel, ce fait est en général faux sur une surface. Ce résultat motive l'étude des orthogonaux de codes fonctionnels. Des formules pour l'estimation de la distance minimale de tels codes sont données en utilisant des propriétés de systèmes linéaires sur une variété. On montre également que, sous certaines conditions sur la surface, ces codes sont somme de codes différentiels et que des réponses à certains problèmes ouverts de géométrie algébrique "à la Bertini" fourniraient des informations supplémentaires sur les paramètres de ces codes.

L'objectif de cette thèse est l'étude de récepteurs MIMO LDPC itératifs. Les techniques MIMO permettent d'augmenter la capacité des réseaux sans fil sans la nécessité de ressources fréquentielles additives. Associées aux schémas de modulations multiporteuses CP-OFDM, les techniques MIMO sont ainsi devenues la pierre angulaire pour les systèmes sans fil à haute efficacité spectrale. La réception optimale peut être obtenue à l'aide d'une réception conjointe (Egalisation/Décodage). Étant très complexe, la réception conjointe n'est pas envisagée et l'égalisation et le décodage sont réalisés disjointement au coût d'une dégradation significative en performances. Entre ces deux solutions, la réception itérative trouve son intérêt pour sa capacité à s'approcher des performances optimales avec une complexité réduite. La conception de récepteurs itératifs pour certaines applications, de type WiFi à titre d'exemple doit respecter la structure du code imposée par la norme. Ces codes ne sont pas optimisés pour des récepteurs itératifs. En observant l'effet du nombre d' itérations dans le processus itératif, on montre par simulation que l'ordonnancement des itérations décodage LDPC/Turbo-égalisation joue un rôle important dans la complexité et le délai du récepteur. Nous proposons de définir des ordonnancements permettant de réduire la complexité globale du récepteur. Deux approches sont proposées, une approche statique ainsi qu'une autre dynamique. Ensuite nous considérons un système multi-utilisateur avec un accès multiple par répartition spatiale. Nous étudions l'intérêt de la réception itérative dans ce contexte tenant en compte la différence de puissance signale utile/interférence.

Th. doct.--Électronique et communications--Paris--ENST, 1991. / Textes en français et en anglais. Bibliogr. p. 102-108.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l’étude mathématique de la sensibilité paramétrique de la méthode de réduction de modèles par projection connue sous le nom de POD pour Proper Orthogonal Decomposition. Dans beaucoup d’applications de la mécanique des fluides,la base de projection (base POD) calculée à un paramètre caractéristique fixe du problème de Navier-Stokes, est utilisée à la suite pour construire des modèles d’ordre réduit ROM-POD pour d’autres valeurs du paramètre caractéristique. Alors, la prédiction du comportement de ce ROM-POD vis-à-vis du problème initial est devenue cruciale. Pour cela, nous avons discuté cette problématique d’un point de vue mathématique. Nous avons établi des résultats mathématiques de sensibilité paramétrique des erreurs induites par application de la méthode ROM-POD. Plus précisément, notre approche est basée sur l’établissement d’estimations a priori de ces erreurs paramétriques, en utilisant les méthodes énergétiques classiques. Nos résultats sont démontrés pour les deux problèmes de type Burgers et Navier-Stokes. Des validations numériques de ces résultats mathématiques ont été faites uniquement pour le problème de type Burgers. / In this thesis, we are interested in the mathematical study of the parametric sensitivity of the reduced order model method known as the POD method (proper orthogonal decomposition). In several works applied to fluid mechanics, the POD modes are computed once and for all in association with a fixed parameter that characterize the equations of the fluid mechanics : Navier-Stokes system. Then, these modes are used in order to compute reduced order models (ROM) associated to these equations, for different parameter values. So, one needs a tool for predicting the behavior of the reduced order model with respect to the complete problem, when the parameter’s value is changing. We have discussed this problem from a mathematical point of vue. In fact, we have established mathematical results on the parametric sensitivity of the errors induced by applying the ROM-POD method. More precisely, our work is based on developing a priori estimations of these parametric errors, by using classical techniques of energy estimation.Our results are proved for the two problems of Burgers and Navier-Stokes. Numerical validations are established only in the case of the Burgers equation.

La thèse traite des acquisitions lexicales en français langue étrangère et seconde et plus particulièrement de la notion et du rôle de l'erreur lexicale en tant qu'indicateur et outil d'analyse du niveau de la compétence lexicale chez les apprenants non francophones. En nous appuyant sur les principales recherches dans le domaine de l'enseignement/ apprentissage du lexique en français, nous analysons les notions fondamentales du domaine du lexique, comme lexique, vocabulaire, mot, unité lexicale, accès lexical, et enfin erreur lexicale pour finalement nous concentrer sur cette dernière notion. Qu'est-ce qu’une erreur lexicale et comment doit-elle être appréhendée dans une perspective didactique ? Quelle approche ou méthode l’enseignant doit-il adopter lors d'une tâche de correction face à l'erreur lexicale ? Nous soulevons ainsi le problème d'une typologie d'erreurs, pertinent dans le contexte de la didactique du lexique, et celui de la prise en compte de plusieurs paramètres linguistiques et discursifs lors de l'analyse et du classement des erreurs lexicales. Notre approche par la correction d'une erreur lexicale consiste à adopter le principe de réécriture du segment erroné. Ce procédé permet d'associer l'analyse linguistique à la réflexion didactique. Pour appuyer nos hypothèses, nous avons élaboré notre propre typologie des erreurs lexicales en l'illustrant avec des exemples recensés dans un corpus des 63 productions écrites des étudiants universitaires non francophones / The thesis deals with lexical acquisitions in French as a foreign and second language and more particularly with the notion and the role of lexical error as an indicator and analysis tool of the lexical skill level of not French-speaking learners. By using basic researches in the field of teaching/ learning of the French lexicon, we analyze basic concepts of the lexical field, like lexicon, vocabulary, word, lexeme, lexical access and lexical error, to finally concentrate us on the last concept. What is a lexical error and how should it be apprehended from the didactic point of view? Which approach or method has to adopt a teacher while correcting a lexical error ? We raise in this way the problem of the typology of errors, relevant in the context of didactics of the lexicon, and the problem of taking into consideration some linguistic and discursive parameters during the analysis and the classification of lexical errors. Our approach to a problem of correction of lexical error consists in adopting the principle of rewriting of the erroneous segment. This method allows to associate the linguistic analysis with the didactic reflexion. To support our assumptions, we worked out our own typology of the lexical errors, illustrating it with examples, found in a corpus of 63 written productions of not French-speaking university students

L’objectif de cette thèse est l’étude de récepteurs MIMO LDPC itératifs. Les techniques MIMO permettent d’augmenter la capacité des réseaux sans fil sans la nécessité de ressources fréquentielles additives. Associées aux schémas de modulations multiporteuses CP-OFDM, les techniques MIMO sont ainsi devenues la pierre angulaire pour les systèmes sans fil à haute efficacité spectrale. La réception optimale peut être obtenue à l’aide d’une réception conjointe (Egalisation/Décodage). Étant très complexe, la réception conjointe n’est pas envisagée et l’égalisation et le décodage sont réalisés disjointement au coût d’une dégradation significative en performances. Entre ces deux solutions, la réception itérative trouve son intérêt pour sa capacité à s’approcher des performances optimales avec une complexité réduite. La conception de récepteurs itératifs pour certaines applications, de type WiFi à titre d’exemple doit respecter la structure du code imposée par la norme. Ces codes ne sont pas optimisés pour des récepteurs itératifs. En observant l’effet du nombre d' itérations dans le processus itératif, on montre par simulation que l’ordonnancement des itérations décodage LDPC/Turbo-égalisation joue un rôle important dans la complexité et le délai du récepteur. Nous proposons de définir des ordonnancements permettant de réduire la complexité globale du récepteur. Deux approches sont proposées, une approche statique ainsi qu'une autre dynamique. Ensuite nous considérons un système multi-utilisateur avec un accès multiple par répartition spatiale. Nous étudions l’intérêt de la réception itérative dans ce contexte tenant en compte la différence de puissance signale utile/interférence. / The aim of this thesis is to address the design of iterative MIMO receivers using LDPC Error Correcting codes. MIMO techniques enable capacity increase in wireless networks with no additional frequency ressources. The associationof MIMO with multicarrier modulation techniques OFDM made them the cornerstone of emerging high rate wireless networks. Optimal reception can be achieved using joint detection and decoding at the expense of a huge complexity making it impractical. Disjoint reception is then the most used. The design of iterative receivers for some applications using LDPC codes like Wifi (IEEE 802.11n) is constrained by the standard code structure which is not optimized for such kind of receivers. By observing the effect of the number of iterations on performance and complexity we underline the interest of scheduling LDPC decoding iterations and turboequalization iterations. We propose to define schedules for the iterative receiver in order to reduce its complexity while preserving its performance. Two approaches are used : static and dynamic scheduling. The second part of this work is concerns Multiuser MIMO using Spatial Division Multiple Access. We explore and evaluate the interest of using iterative reception to cancel residual inter-user interference.