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Concordance des noeudsBlanloeil, Vincent 10 June 2003 (has links) (PDF)
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Sections hyperplanes à singularités simples et exemples de variations de structure de HodgeMégy, Damien 18 May 2010 (has links) (PDF)
Dans cette thèse, on construit puis on étudie une classe d'exemples de variations de structure de Hodge (VSH) sur des variétés complexes compactes. Dans la première partie, on construit des variétés projectives lisses munies de VSH à partir de certaines familles de sections hyperplanes à singularités simples. Les deux parties suivantes correspondent à l'étude de ces VSH de deux points de vue différents: on montre d'abord que leur application des périodes est génériquement immersive, puis on utilise le théorème décomposition de M. Saito pour calculer certains invariants cohomologiques.
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Reconstruction d'hypersurfaces de champs de normales sous contraintes : application à l'analyse stratigraphique des images sismiquesZinck, Guillaume 18 December 2012 (has links)
Cette thèse traite de la reconstruction d'hypersurfaces au sein de champs de normales en dimension quelconque et trouve des applications dans l’analyse des empreintes digitales (lignes dermiques), des images satellites météorologiques (lieux de turbulence) et astrophysiques (bras de galaxies) ainsi que dans l’analyse stratigraphique des images sismiques (horizons). Les méthodes développées s’appuient sur la minimisation d’une équation aux dérivées partielles non linéaire reliant une hypersurface au pendage déduit d’un champ de normales. Elles prennent en compte des contraintes diverses telles que des points de passages, des frontières, des bornes et des discontinuités. La contribution principale de la thèse réside dans l’introduction d’un changement d’espace du pendage qui permet de reconstruire aussi bien des hypersurfaces exprimées sous des formes implicites dans les repères de définition des champs de normales que des horizons sismiques de manière rapide et interactive. Deux schémas de reconstruction d’horizons sismiques unidimensionnels présentant une discontinuité d’amplitude et de lieu inconnus sont également proposés. / This thesis deals with the reconstruction of hypersurfaces from a finite-dimensional normal vector field. Application scopes can be found in the analysis of fingerprints (epidermal ridges), meteorological images (eddies and cyclones), astrophysical images (galaxy arms) and in the stratigraphic analysis of seismic images (horizons). The hypersurfaces are obtained by solving a non-linear partial derivative equation relied on the local dip deduced from a normal vector field. Several constraints such as boundaries, bounds, points belonging to the hypersurface or discontinuities can be considered.The major contribution of this thesis consists in a local dip transformation which allows to reconstruct implicit hypersurfaces as well as seismic horizons by a fast and interactive method. Two schemes dedicated to the reconstruction of discontinuous one-dimensional seismic horizons are also proposed when the discontinuity location and jump are unknown.
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