Ce travail de thèse propose des solutions pour la commande de systèmes non linéaires incertains en se basant sur la théorie des modes glissants. Ce mémoire présente la théorie des modes glissants et des modes glissants d'ordre supérieur, en distinguant des notions souvent confondues, comme les commandes équivalente et nominale, ou les modes glissants d'ordre supérieur idéal et réel. Une preuve originale de la convergence de l'algorithme du super twisting est également présentée. Une commande par modes glissants à amplitude adaptative a été proposée dans le but de pour réduire le chattering. Elle a été testée sur le banc d'essais d'actionneur électropneumatique de l'IRCCyN, dont les modèles de simulation et de synthèse sont exposés. L'autre théorie présentée dans ce mémoire est celle de la commande à temps minimal pour des systèmes parfaitement connu. Des algorithmes de calcul de la surface de commutation à temps minimal sont présentés. Un lien est fait avec la théorie de la commande par modes glissants d'ordre supérieur. Le résultat est une commande ayant la robustesse et la précision asymptotique des modes glissants d'ordre supérieur et la vitesse de convergence héritée de la commande à temps minimal. Une solution au problème du chattering, spécialement délicat pour cette commande, est également proposée.

La procédure d'identification consiste à rechercher un modèle mathématique adéquat pour un système donné à partir de données expérimentales et de connaissances disponibles a priori. La majorité des techniques ont été développées sous l'hypothèse d'un signal d'entrée parfaitement connu. Or, dans certains cas, celui-ci est également mesuré avec un capteur, et sa connaissance est autant sujette à erreur que celle de la sortie. C'est cette dernière situation où l'entrée et la sortie du système sont entachées de bruits -- nommée identification de modèles avec des erreurs en les variables (EIV) - qui est étudiée.<br />Le chapitre d'introduction permet de motiver l'intérêt porté aux modèles EIV. Le problème est ensuite formellement posé, avant la mise en évidence de quelques-unes des difficultés qui lui sont inhérentes.<br />Le second chapitre traite de l'identification de modèles à temps discret, et est lui-même divisé en deux parties. La première partie s'intéresse aux méthodes utilisant les statistiques d'ordre deux. Après avoir exposé les principales méthodes existantes, une présentation unifiée des méthodes de compensation du biais de l'estimateur des moindres carrés est donnée. Différents estimateurs fondés sur la technique de la variable instrumentale sont ensuite proposés. La seconde partie du chapitre porte sur les méthodes ayant recours aux statistiques d'ordre supérieur. Après un rapide état de l'art, les estimateurs des moindres carrés et des moindres carrés itératifs fondés sur l'équation du modèle, vérifiée par les cumulants, sont présentés. Enfin, le chapitre se conclut par l'obtention de l'expression de la matrice de covariance asymptotique de l'estimateur des moindres carrés fondés sur les cumulants d'ordre trois, proposé auparavant.<br />Le chapitre trois traite de l'identification de modèles EIV à temps continu. Si l'identification de modèles EIV à temps discret a fait l'objet de nombreux travaux au cours des dernières années, le cas des modèles à temps continu n'a en revanche été que très peu étudié. Après avoir exposé l'intérêt particulier des méthodes directes d'identification de modèles à temps continu, un état de l'art est dressé, au cours duquel nous présentons sur les rares méthodes existantes. Des estimateurs ayant recours aux cumulants d'ordre trois et d'ordre quatre sont ensuite proposés. Ils permettent en particulier de s'affranchir des hypothèses structurelles sur les bruits en entrée et en sortie, et par conséquent de traiter le cas général de bruit colorés (et même mutuellement corrélés) en entrée et en sortie.

Le contrôle en temps réel des locaux climatisés requiert la connaissance de modèles de la distribution de température et du champ de vitesse. Des modèles complets, basés sur les codes CFD, donnent accès à ces informations, mais sont incompatibles avec des applications en temps réel. Ainsi, un modèle d'ordre réduit est nécessaire. Cette étude propose de réduire la taille d'un modèle CFD en adoptant, dans un premier temps, l'hypothèse d'un champ de vitesse fixé, ce qui permet de ne résoudre que l'équation de conservation de l'énergie. Puis, mis sous forme d'un système d'état, la décomposition orthogonale aux valeurs propres est utilisée pour réduire son ordre. Cette méthode est appliquée au cas d'un local équipé d'un ventilo-convecteur. La forme de système d'état du modèle réduit ainsi obtenu permet, par application de la théorie moderne du contrôle, d'estimer la température dans la zone d'occupation sans mesure directe, et ainsi de l'intégrer dans une boucle fermée de contrôle. Plusieurs contrôleurs sont comparés avec pour point commun d'être synthétisés sur le principe du modèle interne basé sur la connaissance d'un modèle d'ordre réduit de l'air du local.

Résumé : La synthèse de champs sonores est un domaine de recherche actif trouvant de nombreuses applications musicales, multimédias ou encore industrielles. Dans ce dernier cas, la re- construction précise du champ sonore est souhaitée, ce qui implique de répondre à un certains nombre de questionnements scientifiques. À l’aide de réseaux de microphones et de haut-parleurs, la captation, la synthèse et la reconstruction précise de champs sonores sont théoriquement possibles. Seulement, pour des applications pratiques, la disposition des haut-parleurs et l’influence acoustique du lieu de restitution sont des facteurs cruciaux à prendre en compte pour s’assurer de la bonne reconstruction du champ sonore. Dans ce contexte, cette thèse de doctorat propose des méthodes et des techniques pour la captation, la transformation et la reconstruction précise de champs sonores en trois dimen- sions en se basant sur la méthode ambisonique d’ordre élevé. Une configuration sphérique pour le réseau de microphones et de haut-parleurs est proposée. Elle suit un maillage de Lebedev à cinquante points qui permet la captation et la reconstruction du champ sonore jusqu’à l’ordre 5 avec le formalisme ambisonique. Les limitations de cette approche, tel le repliement spatial, sont étudiés en détails. De plus, une opération de transformation du champ sonore est présentée. Elle est établie dans le domaine des harmoniques sphériques et permet d’effectuer un filtrage directionnel avant le décodage pour privilégier certaines directions dans le champ sonore, suivant une fonction de directivité choisie. Pour la re- construction, une approche originale, également établie dans le domaine des harmoniques sphériques, permet de prendre en compte l’influence acoustique du lieu de restitution, ainsi que les défauts du système de restitution. Ce traitement permet alors d’adapter la synthèse de champs sonores au lieu de restitution, en conservant le formalisme théorique établi en champ libre. Finalement, une validation expérimentale des méthodes et des tech- niques développées au cours de la thèse est faite. Dans ce contexte, une suite logicielle de synthèse et traitement en temps-réel des champs sonore est développée. / Abstract : Sound field synthesis is an active research domain with various musical, multimedia or industrial applications. In the latter case, the accurate reconstruction of the sound field is targeted, which involves answering several scientific questions. Using arrays of microphones and loudspeakers, the capture, synthesis and accurate reconstruction of sound fields are theoretically possible. However, for practical applications, the arrangement of the loud- speakers and the acoustic influence of the restitution room are critical factors to consider in order to ensure the accurate reconstruction of the sound field. In this context, this thesis proposes methods and techniques for the capture, transforma- tions and accurate reconstruction of sound fields in three dimensions based on the Higher Order Ambisonics (HOA) method. A spherical configuration for the array of microphones and loudspeakers is proposed. It follows a fifty-node Lebedev grid that enables the capture and reconstruction of the sound field up to order 5 with HOA formalism. The limitations of this approach, such as the spatial aliasing, are studied in detail. A transformation op- eration of the sound field is also proposed. The formulation is established in the spherical harmonics domain and enables a directional filtering on the sound field prior to the decod- ing step. For the reconstruction of the sound field, an original approach, also established in the spherical harmonics domain, can take into account the acoustic influence of the restitution room and the defects of the playback system. This treatment then adapts the synthesis of sound fields to the restitution room, maintaining the theoretical formalism established in free field. Finally, an experimental validation of methods and techniques developed in the thesis is made. In this context, a digital signal processing toolkit is de- veloped. It process in real-time the microphones, ambisonics, and loudspeaker signals for the sound field capture, transformations, and decoding.

Ces travaux portent sur la validation de modèles de systèmes sur puce (SoC) au niveau transactionnel (TLM). Ces modèles servent notamment au développement du logiciel embarqué. Le matériel est intrinsèquement parallèle mais le simulateur utilise un seul processeur. Les principales entités parallèles du matériel (processeurs, DMA, arbitres de bus, ...) sont représentées en TLM par des processus asynchrones, qui doivent être ordonnancés lors des simulations. Cet ordonnancement est indéterministe afin de mieux représenter le parallélisme physique.<br /><br />Cela pose un problème pour la validation par simulations : il faut couvrir l'espace des ordonnancements en plus de celui des données. En effet, un ordonnanceur déterministe peut cacher des erreurs, car il ne montre qu'un comportement parmi d'autres. Des ordonnancements aléatoires permettent d'observer plus de comportements mais la couverture est incertaine. Un parcours exhaustif de tous les ordonnancements serait beaucoup trop long pour des tests réels.<br /><br />Nous présentons une solution pour couvrir efficacement l'espace des ordonnancements. Celle-ci est basée sur de la réduction d'ordre partiel dynamique. L'idée est d'observer l'influence de l'ordonnancement sur les communications entre processus, pour générer dynamiquement de nouveaux ordonnancements, menant très probablement à des états finaux différents. En itérant sur chaque nouvel ordonnancement, nous obtenons un jeu complet d'ordonnancements, qui garantit la détection, pour un jeu fixé de données, de toutes les erreurs locales et de tous les inter-blocages.<br /><br />Toujours avec l'objectif d'une meilleure représentativité du matériel, les développeurs ont ajouté du temps imprécis à leurs modèles TLM, sous forme de délais bornés. Pour la validation par simulations, cela oblige à couvrir aussi l'espace des temporisations. Nous présentons une extension à la réduction d'ordre partiel dynamique pour résoudre ce problème. Le nouvel algorithme et son prototype retournent un ensemble de jeux de durées, qui garantit de nouveau la détection complète des erreurs locales et inter-blocages pour des données fixées.<br /><br />Enfin, nous étudions comment paralléliser le simulateur SystemC afin de profiter des machines multiprocesseurs, tout en respectant la spécification de SystemC et les particularités des modèles TLM.

Le modèle des Acteurs, introduit par HEWITT et AGHA à la fin des années 80, décrit un système concurrent comme un ensemble d'agents autonomes au comportement non uniforme et communiquant de façon point-à-point par l'envoi de messages étiquetés. Le calcul CAP, proposé par COLAÇO, est un calcul de processus basé sur ce modèle qui permet de décrire sans encodage complexe des systèmes réalistes non triviaux. Ce calcul permet, entre autre, la communication de comportements via les messages et est, en ce sens, un calcul d'ordre supérieur. L'analyse de propriétés sur ce calcul a déjà fait l'objet de plusieurs travaux, essentiellement par inférence de type en utilisant des types comportementaux et du sous-typage.<br /> Par ailleurs, des travaux plus récents, effectués par VENET puis FERET, proposent une utilisation de l'interprétation abstraite pour l'analyse de calculs de processus. Ces approches permettent de calculer des propriétés non uniformes : elles permettent, par exemple, de différencier les instances récursives d'un même processus.<br /> Cette thèse s'inscrit donc dans la suite de ces deux approches, en appliquant l'interprétation abstraite à l'analyse de CAP. Suivant le cadre proposé par FERET, CAP est, tout d'abord, exprimé dans une forme non standard facilitant les analyses. L'ensemble des configurations atteignables est ensuite sur-approximé via une représentation, correcte par construction, dans des domaines abstraits.<br /> Des domaines abstraits généraux sont ensuite introduits afin d'améliorer les analyses existantes ou de représenter des propriétés locales à un sous-terme.<br /> Des propriétés spécifiques à CAP, la linéarité des termes et l'absence de messages orphelins, sont alors étudiées dans ce cadre. Des domaines spécifiques sont définis et utilisés pour vérifier ces propriétés. Le cadre présenté permet de lever toutes les restrictions existantes des analyses précédentes quant à la forme des termes ou l'utilisation du passage de comportement.<br /> L'intégralité des analyses présentées a été implantée dans un prototype.

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Dans cette thèse, la coexistence de plusieurs paramètres d'ordre dans le même système électronique est étudiée. Les structures magnétiques, appelées multi-k, où plusieurs vecteurs de propagation, k, existent dans le même volume, sont considérés comme des systèmes modèles. L'effet de cette structure sur la réponse élastique et inélastique est étudié. <br /><br />Dans certains composés d'uranium, type NaCl, avec des structures 3-k, des pics de Bragg apparaissent à des positions imprévus dans l'espace réciproque. Ces pics sont identifiés avec des corrélations quantiques entre les trois paramètres de l'ordre magnétique. La structure 3-k joue également sur les dynamiques. Les fluctuations dans les ondes de spin dans le composé UO2 peuvent être expliquées seulement si la structure est 3-k, et les paramètres d'ordre sont correlés.<br /><br />Dans le supraconducteur antiferromagnétique UPd2Al3, l'ordre magnétique et l'état supraconducteur sont crée par les mêmes fermions lourds. L'effet d'un champ magnétique externe sur les états normal et supraconducteur est étudié. Dans l'état normal, le matériau agit comme un liquide de Fermi. La réponse inélastique, vue par les neutrons, est renormalisée en entrant l'état supraconducteur. Une étude de la region de basse energie confirme que le gap d'energie supraconducteur possède la symétrie du reseau antiferromagnétique.

Nous avons étudiés l'excitation d'un solide diélectrique par une impulsion laser femtoseconde<br />(fs) intense dans le domaine visible où XUV. Ce type d'irradiation produit des électrons excit<br />és avec des énergies initiales qui vont de quelques eV à quelques dizaines d'eV au dessus<br />du bas de la bande de conduction. La relaxation de ces électrons est à l'origine de nombreux<br />phénomènes tels que l'ablation laser, le claquage optique ou le transport des électrons "<br />chauds " dans les matériaux à intérêt technologique (SiO2 et diamant). L'objectif de ce travail<br />de thèse est d'étudier de façon directe et de mieux comprendre ces mécanismes de relaxation<br />électroniques. Deux techniques expérimentales complémentaires, utilisant les impulsions XUV<br />ultrabrèves, issues de la génération d'harmoniques d'ordres élevés, ont été mises oeuvre pour<br />mener à bien ces études. Tout d'abord, les expériences de photoémission ont permis de mettre<br />en lumière un nouveau mécanisme d'absorption du rayonnement par les électrons de la bande<br />de conduction : les transitions multiphotoniques interbandes. Nos résultats montrent que ce<br />processus est le mécanisme dominant d'échauffement des électrons. Cette conclusion est de<br />plus corroborée par les résultats d'un modèle théorique basé sur la résolution de l'équation<br />de Schrödinger dépendante du temps. D'autre part, des expériences " pompe/sonde " de<br />photoémission résolue en temps ont eu pour but de sonder la population d'électrons excités<br />par une impulsion XUV et de suivre son évolution temporelle sur une échelle de temps fs<br />à ps. Les temps de décroissance mesurés sont de l'ordre de quelques ps pour des électrons<br />de 30 eV. L'interprétation des ces durées de vie longue est problématique. Nous suggérons<br />un modèle de relaxation en deux étapes, tout d'abord purement électronique et rapide, puis<br />d'interaction avec le réseau plus lente, pour expliquer ces résultats expérimentaux. Le second<br />type d'expériences porte sur une spectroscopie de photoconduction sur du diamant. En utilisant<br />les harmoniques d'ordres élevés comme source d'excitation nous avons mesuré le courant<br />de déplacement induit qui permet d'accéder au nombre d'électrons excités en fonction de<br />l'énergie des photons incidents. Cette information permet d'étudier l'efficacité de l'ionisation<br />par impact (collision inélastique électron/électron). Nos résultats peuvent s'interpréter par la<br />structure particulière du diamant qui comporte une deuxième bande interdite 10 eV au dessus<br />du bas de la bande de conduction. Des simulations Monte-Carlo permettent de confirmer cette<br />interprétation.

Nous proposons un calcul stochastique covariant pour des<br />semimartingales dans le fibré tangent $TM$ au dessus d'une<br />variété $M$. Une connexion sur $M$ permet de définir une<br />dérivée intrinsèque d'une courbe $(Y_t)$, $C^1$ dans $TM$, la<br />dérivée covariante. Plus précisément, c'est la dérivée de <br />$(Y_t)$ vue dans un repère mobile, se dépla\c cant<br />parallèlement le long de sa courbe $(x_t)$ projetée sur $M$. <br />Avec le principe de transfert, Norris définit l'intégration<br />covariante le long d'une semimartingale dans $TM$. Nous décrivons le<br />cas où la semimartingale saute dans $TM$, en utilisant les travaux<br />de Norris et les résultats de Cohen sur le calcul stochastique <br />à sauts sur une variété. Nous comprenons, que, selon l'ordre<br />dans lequel on compose la fonction qui donne les sauts et la<br />connexion, on obtient un (\it calcul stochastique covariant à sauts) ou<br />(\it un calcul stochastique à sauts covariants). Tous deux<br />dépendent du choix de la connexion et des objets (interpolateurs et<br />connecteurs) décrivant les sauts au sens de Stratonovich ou d'Itô.<br />Nous étudions les choix qui rendent équivalents les deux calculs.<br />Sous certaines conditions, on retrouve les résultats de Norris<br />lorsque $(Y_t)$ est continue. Le cas continu est décrit par un<br />calcul covariant continu d'ordre deux, formalisme défini à l'aide<br />de la notion de connexion d'ordre deux.