Este trabalho apresenta a teoria de homotopia simples, desenvolvida por J. H. C. Whitehead, com o objetivo de obter um método para classificar espaços com o mesmo tipo de homotopia. Com esta motivação, Whitehead introduz o conceito de equivalência de homotopia simples entre complexos simpliciais, que posteriormente é generalizado para complexos CW, espaços criados pelo próprio Whitehead. Um resultado imediato desta teoria é que quando dois espaços têm o mesmo tipo de homotopia simples, eles têm o mesmo tipo de homotopia. A recíproca desta afirmação é então conjecturada. Mostraremos que trata-se de uma conjectura falsa, contudo a investigação de sua confirmação produz um material que toma rumo próprio. Nosso enfoque são os aspectos algébricos envolvidos nesta investigação / This work presents the simple-homotopy theory, developed by J. H. C. Whitehead, with the goal to get an method to classify spaces with the same homotopy type. So, with this motivation, Whitehead introduced the concept of simple-homotopy equivalence between simplicial complexes, that later was generalized for CW complexes, spaces created by himself. An immediate result of this theory is that, if two spaces have the same simple-homotopy type, they have the same homotopy type. Then, the reciprocal statement is conjectured. We will show that the conjecture is not true, but the research about its truthfulness produces a material that takes its own way. Our approach are the algebraic aspects involved in this research

Diversas metodologias e tipos de ensaios mecânicos têm sido utilizados para o estudo das propriedades mecânicas de tecidos biológicos moles, tais como as artérias. O ambiente de carga a que uma artéria é submetida pode ser simulado in-vitro mediante testes de tração biaxial. Uma máquina de tração biaxial está sendo construída atualmente no Laboratório de Engenharia Ambiental e Biomédica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Para conduzir futuras pesquisas neste tipo de equipamento uma metodologia para a realização do teste e o processamento dos dados foi proposta e testada. Testes de tração biaxiais em aortas e subclávias suínas foram feitos para avaliar a metodologia. As amostras foram levadas até à ruptura nos ensaios. Curvas de tensão-deformação foram obtidas. O limite à ruptura e o limite elástico foram calculados. O modelo de Função de Energia de Deformação bidimensional para materiais hiperelásticos proposto por Fung e o modelo bicamada proposto por Holzapfel foram utilizados para realizar um ajuste dos dados experimentais. Um programa computacional foi implementado para o processamento dos dados e para estimar as constantes dos modelos matemáticos. Análises histológicas das amostras foram realizadas com o objetivo de estimar a média do conteúdo de colágeno e elastina no tecido. Resulta deste trabalho uma descrição de metodologia para caracterização de tecidos biológicos moles. / Several methods and types of mechanical tests have been used to study the mechanical properties of soft biological tissues such as arteries. The load environment that an artery is subjected can be simulated in vitro through biaxial tensile tests. A biaxial tensile machine is currently being built at the Laboratory of Biomedical and Environmental Engineering at the Polytechnic School of the University of São Paulo. To conduct further research on this kind of machine, a methodology for performing the test and data processing was proposed and tested. The biaxial tensile tests on aortas and subclavian porcine arteries were done to evaluate the methodology. The samples were tested up to the rupture. Stress-strain curves were obtained. The limit to rupture and the elastic limit were estimated. The two-dimensional model of strain energy function for hyperelastic materials proposed by Fung and the bilayer model proposed by Holzapfel were used to perform an adjustment of the experimental data. A computer program was implemented for data processing and to estimate the constants of the mathematical models. Histological analyses of the samples were performed in order to estimate the average content of collagen and elastin in the tissue. A description of the methodology for soft biological tissue characterization results from the present work.

O objetivo básico deste trabalho é o de estender a formulação elastoplástica do método dos elementos de contorno, de modo a incorporar a análise de corpos sujeitos ao fenômeno da localização de deformações. É utilizado um modelo de plasticidade com gradiente a fim de se evitarem as dificuldades associadas ao contínuo local. Apenas o segundo gradiente é incorporado ao modelo constitutivo. Uma representação integral para avaliação da tensão no contorno na plasticidade é obtida. O comportamento da formulação explícita clássica do método dos elementos de contorno na presença de amolecimento é analisado para a plasticidade local e com gradiente. Uma formulação implícita dos elementos de contorno utilizando o conceito de operador tangente consistente adaptado ao algoritmo de tensão inicial também é implementada e analisada. Exemplos numéricos são realizadas para mostrar a precisão dos resultados e comparar as formulações propostas. Os resultados mostram a localização de deformações ao longo de faixas estreitas determinadas pelo tamanho das células definidas pela discretização. A captura do fenômeno da localização é particularmente precisa quando se utiliza o procedimento implícito. Uma nova formulação do método dos elementos de contorno utilizando o operador tangente consistente também é proposta para a plasticidade com gradiente. / The basic purpose of this work is to extend the boundary element formulation to incorporate the analysis of bodies where the localization phenomena occurs. A gradient plasticity model is used in order to overcome the difficulties associated to local continua. Only the second gradient is incorporated to the constitutive model. A integral representation for boundary stress evaluation in plasticity is obtained. The behavior of the classical explicit boundary element formulation in presence of softening is analysed for local and gradient plasticity. A implicit boundary element formulation using the concept of consistent tangent operator adapted to the inicial stress agorithm is also implemented and analysed. Numerical examples are solved to show the accuracy of the results and to compare the proposed formulations. The results exhibit the strain localization along narrow bands given by the cell sizes defined by the discretization. The capture of localization phenomena is particulary accurate when the implicit scheme is used. A new implicit boundary element formulation using the consistent tangent operator is also proposed.

Orientador: Luis Rogerio de Oliveira Hein / Coorientador: Peterson Luiz Ferrandini / Banca: Marcelo dos Santos Pereira / Banca: Heloisa Andréa Acciari / Banca: Mirian de Lourdes Noronha Mota Melo / Banca: Rosinei Batista Ribeiro / Resumo: Ferramentas de processamento e análise digital de imagens foram desenvolvidas com a finalidade de avaliar a evolução da textura morfológica e cristalográfica da microestrutura da liga de alumínio 7075 sob diferentes níveis de deformação plástica por compressão uniaxial. Amostras da liga de alumínio 7075-T6 passaram por um processo de recozimento pleno seguido de um estágio de compressão uniaxial, obtendo níveis de deformações entre 25 e 65%. As microestruturas das amostras foram avaliadas em função dos parâmetros morfológicos dos precipitados, da reorientação dos planos cristalográficos dos grãos e da orientação das subestruturas formadas durante o processo de deformação. Para a caracterização foram utilizadas técnicas de difração de raios-X, microscopia eletrônica, microscopia óptica utilizando técnicas de polarização linear e circular, microscopia correlativa e processamento digital de imagens. Os resultados de difração de raios-X indicaram uma reorientação do plano cristalográficos (200) para o (220) após a deformação, e as técnicas de microscopia eletrônica identificaram precipitados de Mg2Si, Al7Cu2Fe e Al6(FeCu) na liga. A análise morfológica dos precipitados indicou uma maior fragmentação dos precipitados devido à maior ativação do plano (331) a partir de 39% de deformação. Por meio do processamento de imagens foi encontrada uma tendência de correlação entre os planos cristalográficos e a fração de área das fases, enquanto que os parâmetros morfológicos das subestrutur... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Digital image processing and analysis tools were developed to perform the AA 7075 crystallographic and morphologic texture evaluation under different level of plastic deformation by uniaxial compression. Samples of AA 7075-T6 were submitted to full annealing process followed by uniaxial compression, thus obtaining deformations between 25 and 65% of thickness. The samples microstructure evaluation was performed considering: precipitates morphological parameters, crystallographic lattices reorientation and deformation substructure orientation. The characterization technics were: X-ray diffraction, electron microscopy, optical microscopy with polarization light, correlative microscopy and digital images processing. Xray diffraction results showed that the crystallographic plane (200) was reoriented to (220) after compression. The EDS analysis identified precipitates of Mg2Si, Al7Cu2Fe e Al6(FeCu). The precipitates morphological analysis showed an increase in fragmentation due to plane (331) at 39% of deformation. The digital image process of the samples etched with Barker reagents indicated a correlation between area fraction and the diffraction peaks, and the deformation substructures analysis made viable a qualitative characterization of the hardening process / Doutor

Tese de mestrado. Mestrado Integrado em Engenharia Civil - Especialização em Estruturas. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Estruturas de Engenharia Civil, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação dos Professores Doutores José Couto Marques e Rui Carneiro de Barros

Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2011

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação dos Professores Carlos Alberto da Conceição António e José Manuel de Almeida César de Sá

Neste trabalho foi desenvolvido um software para ser embarcado em um sistema autônomo baseado em arquitetura ARM, como o objetivo de detecção da posição de picos de um espectro refletido por uma rede de Bragg gravada em fibra óptica (FBG) e interrogadas pelo Interrogador comercial I-MON. O software foi desenvolvido para ser embarcado em uma plataforma pcDuino o qual permite o monitoramento em tempo real e os dados podem ser visualizados em uma interface gráfica. Para detecção da posição dos picos foi aplicado um algoritmo que aproxima os dados experimentais por uma função gaussiana através do método dos mínimos quadrados. O sistema foi caracterizado a partir do monitorado da temperatura sobre a superfície de uma célula termoelétrica, as leituras foram realizadas entre 0°C e 100°C. Comparando a posição do pico de Bragg registrada com o sistema desenvolvido e com o software Ext_Evaluation disponibilizado pelo fabricante do interrogador I-MON, verifica-se diferença média de aproximadamente 0,010 nm. A diferença média na posição do pico de Bragg é superior a resolução de 0,5 pm informada pelo fabricante do interrogador I-MON. Contudo, geralmente interessa saber a variação na posição do pico de Bragg e não a sua posição absoluta no espectro. Assim, pode-se concluir que o algoritmo desenvolvido é eficiente na detecção da variação na posição do pico do espectro refletido por um sensor FBG. / This work developed a software to be embedded in an autonomous system based on ARM architecture, as the goal of detecting the peak position of a spectrum reflected by a Bragg grating written to optical fiber (FBG) and interrogated by the commercial Interrogator I-MON 512 E. The software was developed for the ARM architecture using the pcDuino platform which allows real-time monitoring and the data can be viewed in a graphical interface. For detecting the position of the peaks was applied to an algorithm that approximates the experimental data by a Gaussian function by the method of least squares. The system is characterized from the monitored temperature on the surface of a thermoelectric cell readings were made between 0°C and 100°C. Comparing the position of the Bragg peak registered with the system developed and the Ext_Evaluation software provided by the manufacturer of the interrogator I-MON it appears the average difference is approximately 0,010 nm. The mean difference in the position of the Bragg peak is less than 0.5 pm resolution is informed by the manufacturer of the interrogator I-MON. However, usually interested in changes in position of the Bragg peak instead of on absolute position in the spectrum. Thus, it can be concluded that the proposed algorithm is effective detecting the variation in position of Bragg peaks using FBG sensors.