Bei vielen Fragestellungen, in denen sich eine Grundgesamtheit in verschiedene Klassen unterteilt, ist weniger die relative Klassengröße als vielmehr die Anzahl der Klassen von Bedeutung. So interessiert sich beispielsweise der Biologe dafür, wie viele Spezien einer Gattung es gibt, der Numismatiker dafür, wie viele Münzen oder Münzprägestätten es in einer Epoche gab, der Informatiker dafür, wie viele unterschiedlichen Einträge es in einer sehr großen Datenbank gibt, der Programmierer dafür, wie viele Fehler eine Software enthält oder der Germanist dafür, wie groß der Wortschatz eines Autors war oder ist. Dieser Artenreichtum ist die einfachste und intuitivste Art und Weise eine Population oder Grundgesamtheit zu charakterisieren. Jedoch kann nur in Kollektiven, in denen die Gesamtanzahl der Bestandteile bekannt und relativ klein ist, die Anzahl der verschiedenen Spezien durch Erfassung aller bestimmt werden. In allen anderen Fällen ist es notwendig die Spezienanzahl durch Schätzungen zu bestimmen.

Für ein vertieftes Verständnis der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse werden in der vorliegenden Arbeit die Deskriptivstatistik (beschreibende Statistik) und die Inferenzstatistik (schließende Statistik als Instrument zur Charakterisierung der Grundgesamtheit aufgrund einer Stichprobe) integriert dargestellt. Im Zentrum der Darstellung steht die Analyse von Zusammenhängen von Merkmalen in Stichprobe und Grundgesamtheit in Abhängigkeit vom erzielten Messniveau. Anhand verschiedener sozialwissenschaftlicher Fragestellungen werden daher die Messniveaus und Skalierungsverfahren diskutiert, die Verteilung interessierender Merkmale in Stichprobe und Grundgesamtheit, die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Auswahlverfahren zur Konstruktion von Stichproben, Schätz- und Testverfahren sowie insbesondere die verschiedenen Konzepte für die Zusammenhangsanalyse von Merkmalen.

Tübingen, Univ., Diss., 2005.

Supervision has a strong impact on students` professional development. It is during clinical education that students will receive help in linking theory and practice. This study aimed to describe the meaning of good supervision among nursing students in clinical practice. A qualitative design was used. Nine nursing students in western Sweden, who had all experienced good supervision in clinical practice, were interviewed.The interviews were analyzed using a descriptive phenomenological methodology.The meaning of the phenomenon, good supervision in clinical education among nursing students, was shown as the students were gradually piloted to increased responsibility. The students felt secure with their supervisor and the environment in which supervision takes place, and have continuously moments for communication and reflection with their supervisor. A prerequisite is that the supervisor is involved and actively present. Good supervision also means that students have confidence to act independently, and have the opportunity to prepare for new situations. Finally good supervision means that the supervisor shows an understanding attitude to the students` lack of clinical experience. / Handledning har en stark påverkan på studentens professionella utveckling. Det är under den verksamhetsförlagda utbildningen som studenten ska få hjälp att knyta samman teori och praktik. Syftet med studien var att beskriva innebörden av god handledning bland sjuk­- sköterskestudenter i verksamhetsförlagd utbildning. En kvalitativ design användes. Nio sjuksköterske­studenter i västra Sverige intervjuades, som alla hade erfarenhet av god handledning i verksamhetsförlagd utbildning. Intervjuerna analyserades med en deskriptiv fenomenologisk metod. Fenomenet god handledning i verksamhetsförlagd utbildning visade sig som att studenten successivt lotsas till ett ökat ansvar. Studenten kände sig trygg med handledaren och i den miljö där handledningen skedde, och hade kontinuerligt möjlighet till kommunika­tion och reflektion med handledaren som var engagerad och aktivt närvarande. Studenten hade möjlighet att agera självständigt och förbereda sig inför en omvårdnadssituation. Slutligen visade sig god handledning när handledaren visade förståelse för studentens bristande erfarenhet.

The thesis is concerned with group theoretical properties of unitary groups, mainly of II_1 factors. The author gives a new and elementary proof of an result on extreme amenability, defines the bounded normal generation property and invariant automatic continuity property and proves these for various unitary groups of functional analytic types.

Tech. Univ., Diss.--Ilmenau, 2008.

Das Lehrbuch ist als Vorlesungs­begleit­text zu einem einsemestrigen Modul 'Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung' für Studierende Wirtschaftswissenschaftliche Bachelor-Studiengänge an der Universität Leipzig konzipiert. Der Text beinhaltet eine Einführung in die Deskriptive Statistik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Induktive Statistik. Darüber hinaus werden einige ausgewählte Aspekte thematisiert, die über den üblichen Inhalt einer Anfänger-Vorlesung hinaus­gehen, und interessierten Studierenden als Brücke zu Fortgeschrittenen-Kursen, insbesondere im Bereich Ökonometrie, dienen sollen.:1. Grundbegriffe der Statistik 1.1 Statistik und Wirtschaftswissenschaften 1.1.1 Bedeutung des Begriffs Statistik 1.1.2 Statistik als Hilfswissenschaft in den einzelnen ökonomischen Disziplinen 1.2 Statistische Daten und ihre Erhebung 1.2.1 Statistische Einheiten, statistische Massen und Merkmale 1.2.2 Daten, Merkmalsvariablen, Skalen 1.2.2.1 Klassifikationen von Variablen 1.2.2.2 Variablentransformationen 1.2.3 Aspekte der Datengewinnung 1.2.4 Klassifikation von Datensätzen 2. Deskription univariater Datensätze 2.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 2.1.1 Häufigkeitsverteilungen bei diskreten Variablen (unklassierte Häufigkeitsverteilungen) 2.1.2 Klassierte Häufigkeitsverteilungen bei stetigen und quasistetigen Variablen 2.1.3 Empirische Verteilungsfunktion 2.1.4 Stem and Leaf Display 2.1.5 Typische Häufigkeitsverteilungen 2.2 Lagemaße 2.2.1 Modus 2.2.2 Median und weitere Quantile 2.2.3 Mittelwerte 2.2.3.1 Arithmetischer Mittelwert 2.2.3.2 Geometrischer und harmonischer Mittelwert 2.2.4 Weitere Eigenschaften der Lagemaße 2.2.4.1 Lagemaße und Transformationen 2.2.4.2 Ausreißer und Robustheit 2.2.4.3 Asymmetrische Verteilungen 2.3 Streuungsmaße 2.3.1 Spannweite und Quartilsabstand 2.3.2 Mittlere Abstände (mittlere absolute Abweichungen) 2.3.3 Varianz und Standardabweichung 2.3.4 Zusammenfassung (Aggregation) von statistischen Reihen 2.3.5 Streuungsmaße und Lineartransformationen 2.3.6 Relative Streuungsmaße (Variationskoeffizient) 2.4 Momente und Schiefemaße 2.4.1 Empirische Momente 2.4.2 Schiefemaße 2.5 Box-Plots und Vergleiche von Datensätzen 2.6 Konzentrationsmessung 2.6.1 Aufgabenstellungen der Konzentrationsmessung 2.6.2 Maße der relativen Konzentration 2.6.2.1 Lorenzkurve 2.6.2.2 Gini-Koeffizient 2.6.2.3 Variationskoeffizient 2.6.2.4 Kritik an den relativen Konzentrationsmaßen 2.6.3 Maße der absoluten Konzentration 2.6.3.1 Konzentrationsverhältnis und Konzentrationskurve 2.6.3.2 Herfindahl- und Rosenbluth-Koeffizient 3. Deskription bivariater Datensätze 3.1 Bivariate Häufigkeitsverteilungen und Randverteilungen 3.2 Bedingte Verteilungen 3.3 Maßzahlen für bivariate Verteilungen (Korrelationsrechnung) 3.3.1 Kovarianz und Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient 3.3.2 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman 3.3.3 Kontingenzkoeffizient nach Pearson 3.3.4 Lineartransformationen und Linearkombinationen zweier Variablen 4 Mess- und Indexzahlen 4.1 Messzahlen und Änderungsraten 4.2 Indexzahlen 4.2.1 Preisindizes 4.2.2 Mengenindizes 4.2.3 Wertindex 4.2.4 Gesamtindex und Teilindizes 4.2.5 Neubasierung, Umbasierung und Verkettung 5 Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung 5.1 Wahrscheinlichkeit 5.1.1 Zufallsvorgang, Ergebnis, Ereignis 5.1.2 Ereignisfeld 5.1.3 Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitsraum 5.2 Wahrscheinlichkeitskonzeptionen 5.2.1 Gleichmöglichkeitsmodell von Laplace 5.2.2 Statistische Wahrscheinlichkeit 5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 5.3.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit 5.3.2 Theorem von Bayes 5.3.3 Unabhängigkeit von Ereignissen 6 Eindimensionale Zufallsvariablen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen 6.1 Zufallsvariable 6.2 Messbarkeit, Induziertes W-Maß 6.3 Verteilungsfunktion 6.4 Arten von Zufallsvariablen 6.5 Maßzahlen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung 6.5.1 Mittelwert und Varianz 6.5.2 Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung 6.5.3 Quantile 6.5.4 Lineartransformationen von Zufallsvariablen 7 Mehrdimensionale Zufallsvariablen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen 7.1 Zufallsvektor und gemeinsame Verteilungsfunktion 7.2 Diskrete und stetige Zufallsvektoren 7.3 Randverteilungen von Zufallsvektoren und unabhängige Zufallsvariablen 7.4 Momente eines Zufallsvektors 7.5 Bedingte Verteilungen 7.6 Linearkombinationen mehrerer Zufallsvariablen 8 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodelle 8.1 Diskrete Verteilungsmodelle 8.1.1 Binomialverteilung 8.1.2 Poisson-Verteilung 8.1.3 Geometrische Verteilung 8.1.4 Hypergeometrische Verteilung 8.2 Stetige Verteilungsmodelle 8.2.1 Exponentialverteilung 8.2.2 Normalverteilung oder Gauss-Verteilung 8.2.2.1 Definition und Eigenschaften der Normalverteilung 8.2.2.2 Bedeutung der Normalverteilung 8.2.2.3 Verteilungsfunktion 8.2.2.4 Quantile und zentrale Schwankungsintervalle 8.2.2.5 Zentraler Grenzwertsatz 8.2.3 Multivariate Normalverteilung 8.2.4 Stichprobenverteilungen 8.2.5 Exkurs: Zwei nützliche Beweishilfsmittel 8.2.5.1 Ungleichung von Tschebyscheff 8.2.5.2 Momenterzeugende Funktion 8.3 Tabellarische Übersicht einiger Verteilungsmodelle 9 Einfache Zufallsstichproben, Stichprobenfunktionen und Gesetze der großen Zahlen 9.1 Einfache Zufallsstichproben 9.2 Stichprobenfunktionen und Gesetze der großen Zahlen 10 Schätzen der Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen 10.1 Punktschätzung 10.1.1 Kriterien für die Wahl einer Schätzfunktion 10.1.2 Rao-Cramér-Ungleichung 10.1.3 Gewinnung von Schätzfunktionen 10.1.3.1 Methode der Momente 10.1.3.2 Maximum-Likelihood-Methode 10.2 Intervallschätzung 10.2.1 Konfidenzintervalle für die Parameter einer Normalverteilung 10.2.1.1 Konfidenzintervall für den Mittelwert 10.2.1.2 Konfidenzintervall für die Varianz 10.2.2 Approximative Konfidenzintervalle für den Mittelwert nicht normalverteilter, insbesondere dichotomer Grundgesamtheiten 10.2.3 Anmerkungen zur Wahl des Konfidenzniveaus und zur Planung von Stichprobenerhebungen 11 Testen von Hypothesen 11.1 Parametertests 11.1.1 Grundaufbau eines Parametertests 11.1.2 Tests über die Parameter normalverteilter Grundgesamtheiten 11.1.2.1 Tests über den Mittelwert bei bekannter Varianz (Gauss-Test) 11.1.2.2 Tests über den Mittelwert bei unbekannter Varianz (t-Test) 11.1.2.3 Tests über die Varianz (Chi-Quadrat-Streuungstest) 11.1.3 Approximative Tests über den Mittelwert nicht normalverteilter, insbesondere dichotomer Grundgesamtheiten (approximative Gauss-Tests) 11.1.4 Kenngrößenvergleiche auf der Basis zweier unabhängiger Stichproben 11.1.4.1 Mittelwertvergleiche bei normalverteilten Grundgesamtheiten (Zwei-Stichproben- t-Test, Welch-Test) 11.1.4.2 Varianzvergleich bei normalverteilten Grundgesamtheiten (Zwei-Stichproben-F-Test) 11.1.4.3 Approximative Mittelwertvergleiche bei beliebig verteilten Grundgesamtheiten (approximative Zwei-Stichproben-Gauss-Tests) 11.1.5 Mittelwertvergleich auf der Basis zweier verbundener Stichproben 11.1.6 Gütefunktionen von Parametertests 11.2 Anpassungstests 11.2.1 Chi-Quadrat-Anpassungstest 11.2.2 Q-Q-Plot 12 Regressionsanalyse (Lineare Einfachregression) 12.1 Deskriptive Regression 12.1.1 Anpassung der Regressionsgeraden mittels Kleinste-Quadrate-(KQ)-Methode 12.1.2 Eigenschaften der empirischen Regressionsgeraden 12.1.3 Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaß 12.1.4 Lineare Regression in Matrixform 12.1.5 Nichtlineare Zusammenhänge 12.2 Das (klassische) lineare Regressionsmodell 12.2.1 Kleinste-Quadrate-Schätzung der Modellparameter 12.2.2 Konfidenzintervalle und Tests 12.2.3 Punkt- und Intervallprognosen 12.2.4 Theoretische Hintergründe 12.2.5 Ausblick: Lineare Mehrfachregression Literaturverzeichnis

Wir haben experimentell untersucht, welche Wirkung Normen in Verlustsituationen haben. Hierfür haben wir negative Diktator- und Ultimatumspiele durchgeführt und dabei in einem Treatment „Referenzwert“ den Fokus auf die deskriptive Norm gesetzt, welches Verhalten in der gegebenen Situation typisch ist. In einem weiteren Treatment „Rationaler Spieler“ haben wir die spieltheoretische Lösung der beiden Spiele angegeben um damit den Fokus vom üblichen fokalen Punkt der Gleichaufteilung abzulenken.:1. Einleitung 2. Theorie und Hypothesen 2.1 Wirkung einer Gleichaufteilungsnorm in Aufteilungs- und Verhandlungsproblemen 2.2 Wirkung deskriptiver Normen 2.3 Robustheit der Gleichverteilungsnorm 3. Methode und Treatments 4. Auswertungen 4.1 Ergebnisse zu den vermuteten Haupteffekten 4.2 Explorative Effekte zu Interaktion aus Studiengang und Treatment 5. Zusammenfassung und Interpretation der Ergebnisse

The thesis is concerned with group theoretical properties of unitary groups, mainly of II_1 factors. The author gives a new and elementary proof of an result on extreme amenability, defines the bounded normal generation property and invariant automatic continuity property and proves these for various unitary groups of functional analytic types.

Die vorliegende Dissertation besteht aus zwei Teilen, deren gemeinsames Thema in der Frage besteht, wie mächtig Zufall als Berechnungsressource ist. Im ersten Teil beschäftigen wir uns mit zufälligen Strukturen, die -- mit hoher Wahrscheinlichkeit -- Eigenschaften haben können, die von Computeralgorithmen genutzt werden können. In zwei konkreten Fällen geben wir bis dahin unbekannte deterministische Konstruktionen solcher Strukturen: Wir derandomisieren eine randomisierte Reduktion von Alekhnovich und Razborov, indem wir bestimmte unbalancierte bipartite Expandergraphen konstruieren, und wir geben eine Reduktion von einem Problem über bipartite Graphen auf das Problem, den minmax-Wert in Dreipersonenspielen zu berechnen. Im zweiten Teil untersuchen wir die Ausdrucksstärke verschiedener Logiken, wenn sie durch zufällige Relationssymbole angereichert werden. Unser Ziel ist es, Techniken aus der deskriptiven Komplexitätstheorie für die Untersuchung randomisierter Komplexitätsklassen nutzbar zu machen, und tatsächlich können wir zeigen, dass unsere randomisierten Logiken randomisierte Komlexitätsklassen einfangen, die in der Komplexitätstheorie untersucht werden. Unter Benutzung starker Ergebnisse über die Logik erster Stufe und die Berechnungsstärke von Schaltkreisen beschränkter Tiefe geben wir sowohl positive als auch negative Derandomisierungsergebnisse für unsere Logiken. Auf der negativen Seite zeigen wir, dass randomisierte erststufige Logik gegenüber normaler erststufiger Logik an Ausdrucksstärke gewinnt, sogar auf Strukturen mit einer eingebauten Additionsrelation. Außerdem ist sie nicht auf geordneten Strukturen in monadischer zweitstufiger Logik enthalten, und auch nicht in infinitärer Zähllogik auf beliebigen Strukturen. Auf der positiven Seite zeigen wir, dass randomisierte erststufige Logik auf Strukturen mit einem unären Vokabular derandomisiert werden kann und auf additiven Strukturen in monadischer Logik zweiter Stufe enthalten ist. / This thesis is comprised of two main parts whose common theme is the question of how powerful randomness as a computational resource is. In the first part we deal with random structures which possess -- with high probability -- properties than can be exploited by computer algorithms. We then give two new deterministic constructions for such structures: We derandomise a randomised reduction due to Alekhnovich and Razborov by constructing certain unbalanced bipartite expander graphs, and we give a reduction from a problem concerning bipartite graphs to the problem of computing the minmax-value in three-player games. In the second part we study the expressive power of various logics when they are enriched by random relation symbols. Our goal is to bridge techniques from descriptive complexity with the study of randomised complexity classes, and indeed we show that our randomised logics do capture complexity classes under study in complexity theory. Using strong results on the expressive power of first-order logic and the computational power of bounded-depth circuits, we give both positive and negative derandomisation results for our logics. On the negative side, we show that randomised first-order logic gains expressive power over standard first-order logic even on structures with a built-in addition relation. Furthermore, it is not contained in monadic second-order logic on ordered structures, nor in infinitary counting logic on arbitrary structures. On the positive side, we show that randomised first-order logic can be derandomised on structures with a unary vocabulary and is contained in monadic second-order logic on additive structures.